200道物理学难题
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200道物理学难题
1.
三只小蜗牛所在的位置形成一个等边三角形，三角
形的边长为 60 cm .第一只蜗牛出发向第二只蜗牛爬去，同时，第二只向第三只爬去，第三只向第一只爬去，每只蜗牛爬行的速度都是 5 cm/min . 在爬行的过程中，每只蜗牛都始终保持对准自己的目标. 经过多长时间蜗牛们会相遇？相遇的时候，它们各自爬过了多长的路程？它们经过的路线可以用怎样的方程来描述？若将蜗牛视为质点，那么在它们相遇前，绕着它们的最终相遇点转了多少圈？
2.
一个小物体在水平桌面的边沿，因受到一个力的作
用，而从桌子的另一边掉落.已知桌子的宽度为 1 m ，掉落前物体的运动时间为 2 s. 问这个小物体有轮子吗？
3.
一艘小船在静止水中的速度为 3 m/s ，一个船夫
要驾此船渡河，同时需要在渡河时走过的距离最短. 问在下面的情况下，船夫应该选择向哪个方向划船？
（i ） ：水流速度 2 m/s ； (i ） ：水流速度 4 m/s. 假设水流速度在各处都相
同.
4.
地上铺着一张长而薄的柔软地毯. 地毯的一端折起，
以恒定的速度将折起的一端向后拉，覆盖在地毯静止的部分之上. 求地毯被拉起的部分质心的速度. 如果地毯具有单位长度和单位质量，求拉动地毯运动部分所需的最小力量.
5.
4 只蜗牛在一个非常大的平台上各自做匀速直线运
动，其运动路径的方向是随机的（但是没有平行的，也就是说任何两只蜗牛都可能相遇），但是没有任何两条以上的蜗牛路径会相交于一点. 如果 (3×4)/2 = 6 次可能相遇中的 5 次已经发生，我们是否可以预言第六次相遇也会发生？
6.
两条各20 g 的扁虫子爬一堵非常薄的墙，墙高
10 cm. 一条虫子长 20 cm ，另一条宽一些但长度只有 10
cm ，当两条虫子的中点正好在墙头上的时候，哪一只克服重力做的功多一些？两条虫子做功总量的比是多少？
7.
一个身高 2 m 的人从湖边高 25 m 的平台上蹦
极，弹性绳的一端系在他的脚上，另一端固定在平台上，他从静立开始下落. 弹性绳的长度和弹性选择为恰好当他的头触及湖
10. 在维克多·雨果的小说《悲惨世界》中，主人公冉阿让是一个逃犯，他有能力利用两面直角相交的墙的墙角爬上墙头. 求他在爬墙时最小需要用多大的力来推墙？同时，求他要完成这项技艺，他和墙面之间可能的最小摩擦系数.
11. 一个由两个不一样的匀质半球粘在一起的球，在一个与水平面成 30°角的斜面上能否保持平衡么？
12. 一个小弹性球竖直落到长的倾斜平面上，平面和水平面间的夹角为α，球相邻落地点之间的距离是否成等差级数增加？假设碰撞是完全弹性的，空气阻力可以忽略不计.
13. 仓鼠的笼子是一个转轮，笼子有一个无摩擦的中轴. 一个水平的平台固定在中轴之下，初始状态时，仓鼠在平台的一端. 当平台被释放时，仓鼠开始跑，因为仓鼠的运动，平台和轮子保持相对固定，确定仓鼠是怎么运动的.
14. 一辆支撑着的自行车，能够前后运动但不会翻倒. 自行车的脚踏板在最高和最低的位置. 一个学生蹲在车旁边，给在最低位置的脚踏板一个水平向后的力，问
（i ） 自行车向哪个方向运动？
（ii ） 飞轮转动的方向和后轮转动的方向相同还是相反？ （iii ） 较低的踏板相对地面如何运动？
15. 如果太阳系等比例地缩小，当地球和太阳间的平均距离为 1 m 的时候，1 年对应多长时间？假设各物体密度不变.
16. 如果双子星的两个质量都等于太阳的质量，它们间的距离等于太阳和地球之间的距离，那么它们的周期是多少？
17. （i ）将一颗地球卫星送上圆形轨道所需要的最小发射速度是多少？（ii ）将地球卫星送入两极轨道所需的能量要比赤道轨道高多少倍？（iii ）空间探测器离开地球引力场需要多大的初始速度？（iv ）对空间探测器而言，是离开太阳系需要的能量大还是撞击太阳需要的能量大？
18. 一枚火箭将要离开地球的重力场. 它的主引擎中的燃料略少于所需要的量，因此必须要用到只能工作一小段时间
的辅助引擎. 问什么时候使用辅助引擎最好，是刚离开的时候？火箭相对于地球快要停止的时候？
19. 一个 1 cm 3 的钢球在一个装满蜂蜜的罐子里，以 1 cm/s 速度下沉. 蜂蜜密度为 2 g/cm 3，则蜂蜜的动量为？
20. 温度为 T 的气体装在初始温度为 T 1 的容器中，是当
（i ） 求没有被拉伸时的绳长. （ii ）
求在跳下过程中的最大速度和加速度.
8. 一座冰山呈尖端向上的正金字塔形，露出水面 10 m
高. 忽略水的运动造成的影响，求冰山做小幅度上下振动的周
面时，其速度减小为零. 最终静止时，人的头高于水面 8 m T 1
期. 冰的质量密度为900 kg/m3.
9.汽车上用来悬吊4 轮的弹簧相同. 假设汽车车体为刚体，当它的右前轮停在8 cm 高的人行道上时，车体在
每个轮子处升高多少？如果两个右侧的轮子都停在人行道上呢？结论和车上坐了多少人以及人坐的位置有没有关系？的压力较大？
21.两个相同的铁环，一个立在热绝缘的板上，另一个悬吊在热绝缘的线上. 传给两个铁环等量的热能，问哪一个温度高一些？
22.学生A 和B，住在大学宿舍的相邻寝室. 为了节约，他们将天花板上的灯串联了起来，商定双方都安装100 W 的灯泡，电费平分. 但是双方都希望能让对方多付钱而使自己获得更好的照明，其中 A 安装了 200 W 的灯泡，而 B 安装了50 W 的灯泡. 请问在最后的期末测试中谁考得不好？
23.如果电压U 的电池接在黑箱的I 端，
如图，则接在II 端的伏特计的读数为U/2. 如果
电池接在 II 端，则 I 端的伏特计读数为U. 已知
黑箱中只有无源的电器元件，问是什么样子？
24.一桶水用绳子悬挂在固定点上U水桶处于运动状态，整个系统像钟摆一样摆动. 然而，水桶是漏的，桶中的水慢慢从底部漏出. 问随着水的流失，摆的周期怎样变化？
25.一个空的烧杯质量为100 g，半径为30 mm，烧杯壁厚忽略不计，其重心高于底面100 mm. 问当烧杯中注入多少水的时候，烧杯处于最稳定的状态？
26.鱼汤盛在半径为40 cm 的半球形
铜碗内. 铜碗放在湖水中冷却，它漂浮在水上，
浸入水中10 cm. 碗沿上的一点用链子固定，
向上拉起10 cm，问水是否会流入碗中.
27.一个装满水的容器底部有一个半
径为r的孔，孔由一个质量为m、半径为
R >r 的球堵住. 容器中的水慢慢减少，当
达到
一个确定值h0 时，球从孔处升起，求h0？
28.肥皂泡中充满了氦气，漂浮在空气中，问肥皂泡的壁和其中充的氦气哪个更重？
29.水通过浸润可以在毛细管壁
中上升到高度H. 三个“绞架”形的毛细
管a，b 和 c 使用相同的管子制成，
管子的一端放入盛满水的大盘子，如图.
问水会从毛细管的另一端流出么？
30.一个充电的球形电容，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢地放电. 问放电的电流产生的磁场大小和方向如何？
31.一个充电的导体球做辐射方向的“脉动”，即其半径周期性地以固定的幅度变化（如图）. 球表面上的电荷，作用和偶极天线相同，发出电磁辐射. 问球发出的辐射是怎样的？
32.男子跳高世界纪录保持者，在月球上室内能跳多高？
33.小钢球B 停放在高1 m 的桌边上，另一个钢球
A 作为一个 1m 长的单摆的摆锤，从单摆悬挂点的平面自由释放，并撞击
B 球，如图所示. 两个
球的质量是相同的，碰撞是完全弹性的.
考察 B 的运动直到它首次碰到地面：
（i）哪个球运动的时间较长？
（ii）哪个球移动的路径较长？
34.一个小摆锤固定在一根长50 cm 的绳子的一端. 作为绳子的另一端做适当受迫运动的结果，摆锤以均匀速度
3 m/s 做半径为50 cm 的竖直圆周运动. 画出圆周轨道以15°为单位间隔，绳子两端的运动轨迹，在相同的端注明各点.
35.点P 位于斜面上方，它可以通过一根无摩擦的金属丝在重力的作用下，滑到斜面上. 金属丝连接P 和平面上一点P’, 问怎样选取P’使得所需的时间最短？
36.教堂时钟的分针是时针的两倍长，问在午夜后的哪个时间，分针的末端以最快的速度远离时针的末端？
37.最大与地面成什么角度抛出石头，才能使石头在运动过程中始终远离抛掷石头的人？
38.一根直径 20 cm 的树干平放在水平的地上. 一只懒惰的蚱蜢想跳过树干，求蚱蜢满足条件的最小离地速度.
39.一根直的刚性毛发平放在光滑的桌面上，毛发的两端都坐着一只跳蚤. 如果毛发的质量M 不是远远大于跳蚤的质量m，它们能否同时以相同的速度和起跳角度起跳，变换位置而不在半空中撞在一起？
40.一个喷泉有一个小的半球形的喷嘴，位于水池中水的表面，如图. 玫瑰上有很多平均分布的小洞，通过这些小洞，水以相同的速度向不同的方向射
出. 喷头形成的水“钟”的形状是怎样的？
41.一个质量为m，带电量为Q 的粒子，受到重力和均匀水平电场（场强为E）力的合力作用. 粒子以速度v 从平行于场强的竖直平面上抛出，与水平面间的夹角为θ，求粒子在回到初始点水平高度前，在水平方向上行进的最大距离.
42.一根均匀的棍子，质量为m，长度为l，其两端被两个食指水平支撑着. 缓慢地移动两个手指，使它们在棍子的质心汇合，棍子在这个食指或者那个食指上滑动.若静摩擦系数为静μs，动摩擦系数为动μk，在此过程中手指做了多少功？
2 L
的弹性绳相连，弹 43. 四块相同的砖叠放在桌边.是否可能将它们水平滑动，使得最上面的砖能够突出到全部砖体在桌外？如果砖的个数可以任意增加，最上面的砖位移的理论极限是什么？
44. 一块板，沿中线折成直角，放置在水平固定的半径为 R 的圆柱体上，如图.圆柱体和板之间的静摩擦系数需要有多大，才能使板子不滑开？
45. 两个质量为m 1和m 2的塑料球叠放在一起（之间有很小的空隙），然后一起落在地面上. 比率 m 1/m 2 为多大时，上面的小球最
终获得总能量中的部分最大？要使上面的小球弹起得最高，质量的比率需为多少？
46. 一个玩具由三个悬挂着的钢球组成，球的质量分别为
M 、μ和 m ，球的中心在同一水平面上. 将质量为 M 的球在它们共同所在的平面上拉起，当其中心上升到 h 高度时释放. 如果 M ≠m ，所有的碰撞都是弹性的，则如何选择μ才能使质量为 m 的球上升到尽可能高的高度？（忽略多次碰撞） 47. 两个相同的哑铃在一个水平气垫桌上相向运动，如图.
每一个哑铃都被看做两个质量为 m 的质点被一根长为 l 2 的无重杆相连. 初始状态哑铃并不转动. 描述哑铃弹性碰撞后的运动，画出哑铃质心运动速度-时间的函数曲线.
48. 两个相同的光滑小石块 A 和 B 在结冰的湖上自由
滑动 它们之间由一根轻质的长度为. 性绳具有拉长一点就会崩紧的特性. 在 t = 0 时刻， A 静止在 x = y = 0，而 B 在 x = L ， y = 0，并以速度 v 向 y 方向运动.确定 A 和 B 在下列时刻的位置和速度:
（i ） t = 2L /v ; （ii ）t = 100L /v .
49. 当一个空的长方形水池上方的水龙头打开后，经过时间 T 1 水池将被水注满. 当水龙头关掉后，打开水池底部的塞子，则水池经时间 T 2 将水排空. 如果水龙头和塞子都打开的话，将会发生什么现象？T 1/T 2 的比率为多少时池中的水会溢
出？作为特定的情况，令 T 1 = 3 min, T 2 = 2 min.
50. 一个圆柱形的容器，高为 h ，半径为 a ，容器中装了三分之二的液体. 容器绕它竖直方向的轴以角速度ω旋转. 忽略任何表面张力的效应，求使液体不溢出容器边缘的最大旋转角速度Ω的表达式.
51. 彼得站在汽车赛道旁，由汽车从静止加速到 100 km/h 使用的汽油为 xL ，推算出从 100 km/h 加速到 200 km/h 使用的汽油将为 3xL . 彼得在物理课中学过动
能与运动速度的平方成正比，假设汽油的化学能几乎全部转化为汽车的动能，即忽略了空气阻力赛道旁有一条铁路，也懂得一些物理学的保罗，坐在一列与汽车加速方向相反，并以 100 km/h 的速度匀速行驶的火车上，透过车窗观看比赛的开始，他是这样推理的：既然第一阶段汽车从 100 km/h 加速到 200 km/h ，而第二阶段汽车从 200 km/h 加速到 300 km/h ，则第二阶段耗油为 (3002-2002)/ (2002-1002)x =
(5/3)xL . 那么，彼得和保罗到底谁正确呢？
52. 在光具座上放置着相距 120 cm 的像屏和光源. 当一个透镜在二者之间移动时，可以找到两个能够在屏幕上呈现清晰图像的位置；已知在两种情况下这两个图像的大小（线度）之比为 1∶9. 请问透镜的焦距是多少？哪一个成像更加明亮？请给出两种成像的亮度值之比.
53. 一个眼睛近视的人摘掉眼镜，然后透过自眼睛逐渐移远的眼镜观察一个静止不动的物体. 他感到非常奇怪的是，开始时看到的物体逐渐变小，可是后来却又逐渐变大. 请解释一下其中的原因.
54. 一个等腰三角形的玻璃三棱镜水平放置于水中，两个腰与底边
的夹角均为θ（如图）. 一束位于水上、平行于水面并且垂直于棱镜轴的入射光线，在棱镜内部经由玻璃`水界面的反射，然后又折射回空气中.取玻璃和水的折射系数分别为 3/2 和
4/3, 请解释θ角至少应为 25.9°.
55. 如图为一个四分之一圆柱形的玻璃棱镜，水平放置于桌面上，一束均匀、水平光线入射于其竖直平面. 如果圆柱的半径为 R = 5 cm ，已知玻璃的折射系数为 n = 1.5，那么光透过棱镜后将在桌面的什么位置形成一个光斑？
56. 在地球表面，太阳光是月亮光亮度的多少倍？已知月亮的反射率为δ = 0.07.
57. 安妮和安迪非常喜欢一起慢跑. 在锻炼过程中他们逐渐发现，跑步时他们运动的速度相差不大，但是走起路来安迪却总是较快. 用物理的观点该怎样解释跑和走的不同？
58. 一个单摆和一个一端悬挂起来的均匀细杆自水平位置释放，如图. 如果它们的长度相等，那么它们的周期之比是多少？
59. 当一架直升机发动机的输出功率为 P 时，可以保持在空中盘旋. 另外一架直升机完全是第一架的拷贝，但其线度只是前者的一半. 请问要使第二架直升机保持盘旋，发动机的输出功率应为多少？
60.
一根均匀木棒近于竖直地放置在桌子的一端，然后
从静止释放. 考虑以下两种极端情况，求出木棒离开桌面时它与竖直方向所成的角度.
（i）桌面是光滑的（摩擦力可以忽略不计），但在桌子的一端刻有一个小槽（如图（a）所示）.
（ii）桌面是粗糙的（摩擦力很大），并且棱角很锐利，也就是说桌边的曲率半径和木棒的端面相比非常小. 木棒端面的一半突出桌子的边缘（如图（b）所示），这样保证了木棒由静止释放后将沿桌边旋转，木棒的长度远远大于它的直径.
61.一支铅笔笔尖向下竖直放置在桌
面上，然后释放倾倒.笔尖运动的方向，相
对于铅笔倾倒的方向，与摩擦系数之间的
关系如何？铅笔尖会离开桌面吗（还是只
有当铅笔“肩”与桌面接触时才会离开）？
62.半径为R1 和R2 的两个肥皂泡用稻草杆相连. 空气从一个肥皂泡进入到另一个（请指出空气的流动方向），进而第三个独立的肥皂泡R3 形成. 如果大气压为p0，肥皂泡的表面张力是多少？测量这三个半径不同的肥皂泡是一种确定液体表面张力的合适方法么？
63.两个平行玻璃板之间充满一层
水（如图）. 玻璃板之间的距离为d，
板间夹的“水盘”的直径为
D >> d. 两板之间的相互作用力怎样？
64.一只蜘蛛把一条长 1 m 的“超弹性”丝线的一端固定在一堵竖直的墙上，丝线上某处静止地趴着一条小毛虫. 饥饿的蜘蛛，静止不动地呆在丝线的另一端，开始以v0= 1 cm/s 的速度匀速拉动丝线. 同时，小毛虫开始以1 mm/s 的速度相对于丝线向墙的方向
逃跑.小毛虫能够逃到墙上吗？
65.如果在上题中蜘蛛不是静止在丝线的一端，而是拉着丝线朝着远离墙面的方向运动，结果会有什么变化？
66.把一些钉子水平钉在竖直放置的画板上. 如图，一个小钢球从A 点下落，经过画板上突出钉子（图中未画出）的反弹到达 B 点. 是否可能通过设置钉子
的位置，来实现：
（i）从 A 点经钉子的反弹到 B
点比从直线路径AB 无摩擦地滑动要快？
（ii）钢球到达 B 点少于 0.4
s 吗？
67.一根绳子的一端固定在竖直的
墙面上，另一端施以20 N 的水平拉力.
绳子的形状如图所示，求绳子的质量.
68.求解如图所示用一根细线悬挂
圆规时，圆规张开多大的角度可以使其旋转点抬升得最高，假定圆规两臂的长度相等.
69.把长度分别为h1、h2、h3 的细绳系于一个质量均匀、质量为W 的三角形板的三个顶点上，三个细绳的另一端固定在同一点上，如图所示. 请用细绳的长
度、板的重量表示出每根绳子内部的张力.
70.一个装满液体的罐车静止在水平路面上. 罐车没有使用刹车，同时可以在路面上无摩擦移动，如图所示. 在罐车
的后面底部有一出水孔，如果打开这个
竖直的出水孔罐车将向哪个方向移动？
罐车会保持这个移动方向吗？
71.如图所示，两个相距为d，水平、平行放置的小木棍上各穿着一个小珠子，它们均可以在木棍上无摩擦地滑动。珠子的质量分别为m 和M，并且分别带电q 和Q. 初始情况下，大质量M 的珠子静止，而小质
量m的珠子以速度v0 从远处接近大
珠子. 描述珠子接下来的运动.
72.在一根长的水平绳子上等距离地穿着许多质量相同的珠子，珠子可以在绳子上无摩擦地移动，初始情况下珠子静止，如图所示. 一个珠子在恒定外力 F 的作用下不断加速（向右）.请给出在以下两种情况下，经过很长时间后被加速珠子的速度和“激波”的波
前.
（i）完全非弹性碰撞;
（ii）完全弹性碰撞.
73.在一架称重仪器的平台上有一张桌子，桌子上放置一个大壶和一个啤酒桶，桶的水龙头在水壶正上方. 描述水龙头打开后，啤酒从桶中流入壶中时秤的读数将怎样变化.
74.一支水柱冲击水平放置的半圆柱形的水槽，并且水柱与水槽中心线位于同一竖直平面内，
如图. 请给出由水槽两端流出的水量之
比与水柱的入射角α之间的函数关系.
75.一个顶端开口、直径为D的玻璃管，其中装满高度为h的水. 玻璃管的底部较狭窄，直径为d，
被塞子封闭，如图所示. 当打开底端塞子后，水
将从底部的孔流出，流速约为 v = 2gh . 然而，
这个速度只有经过时间τ后才可试估达到，计
出这个时间τ的量级. 若忽略黏性效应，当刚刚
移开塞子时，最底层水的加速度是多少？
76.合理估计出如图所示沙漏中沙子全部
流下所需要的时间. 使用现实生活中的数据.
77.一个小球连接两个相同的自然伸展的轻弹簧，弹簧的远端都固定起来，并且两根弹簧位于一条直线上，如图. 现在把小球向垂直于弹簧初始直线的方向上拉开 1 cm
，然
后释放；后续的小球振动周期为 2 s. 求出拉开的距离为 2 cm 时，小球的振动周期. 弹簧
的自然伸长长度为l0>>1 cm，不计重力.
78.一个原长L、弹性系数为k的轻、软弹簧一端悬挂在转轴上，另一端连接一个质量为m的球体. 弹簧自水平、自然伸长状态释放，如图所示. 当弹簧达到竖直位置时，弹簧
的长度是多少？（软弹簧意味着mg>>kL，因
此弹簧内部的张力始终直接正比于其伸长量）
79.火车安全测试的轨道上，车厢以速度v0 运动，一个质量为m的重物通过一根柔软的绳
子悬挂起来，如图. 火车厢在强劲但恒
定的刹车作用下停止，请问小球是否
可能摆动180°，从而使拉紧的线绳
达到竖直向上的位置？
80.一个内装水的玻璃杯固定在楔形木块上，楔形木块可无摩擦地在一个倾角为α的斜面上滑动，如图. 斜面的质量为M，楔形木块、玻璃杯和水的总
质量为m. 如果没有运动，水面将是
水平的.在下列两种情况下：
（i）斜面是固定的；
（ii）斜面在水平方向上可以自由
移动. 水面最后将和斜面成多大角度？并具体分析当m>> M
时的情况. 如果斜面的手柄被施以周期性的振动，但不会导致楔形木块离开斜面，情况将会怎样？
81.如果一个人发现有一根线纹丝不动地从地面竖直通到天空，是否可以认为这是UFO 存在的证据？是否可以用熟知的物理规律来解释这一现象？这根线需要多长？
82.有一架横跨宽度为 100 m 河流的抛物线形桥梁，其最高点高于河岸 5 m. 质量为1000 kg 的小汽车以匀速20 m/s 通过桥梁. 利用图中标出的量，计算小汽车在下列两种情况下作用于桥梁的力：
（i）在桥的最高点上；
（ii）通过桥梁的3/4 时.
83.一个 0.5 kg 的质点以 5 m/s 的恒定速度沿椭圆轨道运动，在经过长轴的端点时惯性离心力为10 N，经过短轴端点时惯性离心力为 1.25 N. 这个椭圆的长、短轴为？
84.一名船员从一条笔直、宽度恒定的运河一侧出发，希望划向出发点的正对岸. 河中水流的速度处处为v，而船员一直稳稳地划桨，若不计水流速度船速也将为v. 他一直保持船头朝向目标，但水流把他冲向下游.
如果船员一直保持这种划法而不会疲乏，
水流将使得船向下游漂流多远？从静止于河岸的观者看来，船经历了怎样的运动轨迹？
85.两个小孩站在一个开阔、倾斜的山坡上，山坡可以看成一个平坦的斜面. 地面上结了足够的冰，只要小孩受到一点点的作用力就会以恒定的速度滑向山下，如图. 一个小孩与另外一个小孩玩，他背靠在一棵大树上以v0= 1 m/s 的速度水平推了对方一下. 后者滑下了山坡，此间其速度的大小和方向均发生了变化.假定摩擦力与速度无关，被推的小孩最终的速度为多大？
86.走私犯的船沿与笔直的海岸线垂直的方向以恒定速度v 出发，警卫队的快艇在距离走私船 A 处同时离开海岸. 快艇始终以恒定速度朝走私船驶去，最终在距离海岸线为a 时抓住罪犯. 则警卫队快艇速度是走私船速度的多少倍？
87.质量为m的质点分别静止于正n边形的每一个顶点上，如图为n = 6 的情况.
如果只考虑各个质点之间的万有引力作
用，整个系统将如何运动？在n = 2，3，
10 的情况下质点之间要经过多长时间才会
相撞？考虑一下极端情况n>>1，而m =
M0/n，其中M0 为整个系统的总质量.
88.从一个半径为R的球形行星发射并返回火箭，要求返回时其速度矢量与发射时的速度矢量平行，行星表面发射和返回点处的半径间夹角为θ. 如果绕行星表面运行的卫星周期为T0，求火箭的飞行需要多长时间？火箭离开行星表面的最大距离是多少？你的答案是否适用于θ→0 极限情况？
89.两个相同的、磁矩为μ的小磁针粘在长度为L 的木棍两端，一个标为C，与木棍平行；另一个与木棍垂直，标为
D，如图所示.
（i）请说明两个小磁
针相互之间的作用的力偶不
是大小相等、方向相反.
（ii）忽略地球本身的磁场，定量地解释一下如果
整个系统从重心位置悬挂起来将会怎样.
90.一个质量为m、带电量为q 的点电荷约束在一个很大的固定金属板上方很近的位置，当它们之间的距离为 d 时释放点电荷. 请问这个带电质点到达金属板需要多长时间？重力的作用忽略不计.
91.一个直径1 cm、总带电量8×10-8 C 的均匀带电塑料球，用一根绝缘线绳悬挂起来，其最底端与一个盐水容器的水面相距 1 cm .结果我们看到，小球下面的水面涌起了一点.
请给出水平面涌起的高度，计算过程中可忽略水的表面张力，并且取盐水的密度为1000 kg/m3.
92.在一个薄的金属球壳内放置一个静止的点电荷，但点电荷不在中心位置.作用在点电荷上的力为多大？
93.硼原子的原子量为 A = 10，它与一束速度相同（非相对论速度）方向相反的未知粒子在加速器中相向对撞. 硼原子最大的散射角为 30°,请问构成粒子束的是何种原子？
94.一个无滑滚动的台球正面撞上一个同样的静止台球，请分析碰撞后两个球的运动.证明两球的终态和两球之间或球与桌面之间的滑动摩擦系数无关（滚动摩擦可以忽略不计）.
95.在一个倾角为α 的斜面上镶嵌着许多同样的滚筒，相邻滚筒间的距离为 d . 滚筒沿水平方向放置，为质量 m，半径r 的表面覆盖橡胶的圆柱形铁棍. 质量为M、长度远大于 d 的厚木板在斜面的顶端释放，如图. 求木板的最终速度v max，忽略滚筒转轴处的摩擦.
96.水平桌面上铺着一块桌布，桌布上放置一个钢球，如图所示. 此时把桌布从钢球下面抽出，
由于摩擦的作用球将产生滑动和滚动.
当球的运动变成无滑滚动时，其
速
度为多少（假定桌面足够大，小球不会从桌面上掉下来）？
97.如果英国的交通规则由原来的左侧通行改为右侧通行，那么一天的长度是增加了、减少了还是不变？
98.在一个基于物理学的杂技表演中，同样密度、半径分别为r和R = 2r的两个圆球，被放置在一个质量为M = 6 kg、长度为L =2m 的小车上，大球的中心位于小车的中间位置，小球的质量为m =1 kg .使两个球之间保持无滑滚动，并且大球相对于小车静止，同时两球
心的连线与水平方向成固定角φ= 60o.小
车受到一个水平拉力，方向如图.
（i）求外力 F 的大小.
（ii）两球经过多长时间将掉下小车？
99.在澳大利亚堪培拉的科技馆中可以看到下面的一套装置，在水平桌面的中心位置挖掉半径为R 的一个圆盘，然后通过一个转轴重新安装到其原来的位置上. 圆盘转动起来时，一个硬橡皮球在桌面上滚动. 当小球到达圆盘时，将偏离其直线轨道而沿曲线运动. 当小球离开圆
盘时，又恢复到原来的轨迹，沿直线作无
滑滚动.
小球的最终速度，与初始速度相等.
分析一下，在运动过程中起作用的有哪些守恒原理？
100.半径为R 的细圆环，其材料的线密度为ρ 、杨氏模量为E. 当这个圆环以角速度ω 沿其中心轴转动时，求出其周长的增量（假设非常微小）.
101.如图，一条不可伸长的
轻绳半绕在固定圆柱的表面上.
作为摩擦力的结果，当两端所施加的力满足下列不等式时，绳子不会在圆柱上滑动. F A/2 ≤ F B≤ 2F A 确定绳子与圆柱之间的摩擦系数.
102.查理是大学一年级学生，正在学习微积分. 作为一
个习题，他被要求计算如图所示一个半径为R 的均匀半圆弧
的质心位置 C . 他的妹妹，詹妮，在上中学，正学习物理中
的转动. 她非常想看看哥哥的运算，但是她从来没有听说过
微积分，当然很难理解这种运算了. 她
惟一搞明白的是这个问题本身. 她想了
一会儿，又计算了一会儿，然后大声
叫起来：“我知道答案了，而且我不仅知道半圆质心的位置，
还知道
任意圆弧或者任意扇形的质心位置.”她是怎么做的呢？
103.有一张桌子高1 m，在其表面中间有一个洞. 有
一
根长1 m 的细的金项链自然地盘绕着放在洞口，如图中所示：链条的一端被放进洞口一点点，然后松
开. 忽略摩擦，则其结果是，链条以不
断增加的速度顺利地通过那个洞. 经过
多长时间链条两端都到达地面？
104.一根质量均匀分布的链条被紧紧绕在两个圆柱体上，其形状就像大型运动场的跑道形状一样，即它由两个直的部
分连接两个半圆形的部分而组成. 圆柱体可
以旋转，并且导致链条以速度v 运动.
因为某种原因，链条突然脱离圆柱而滑开，并且垂直下落. 请问在下落的过程中，链条的形状是如何变化的？
斯蒂夫认为，由于离心力的作用，链条取一个圆形. 鲍伯
接受这种观点，但是他认为由于离心力的作用，初始时的椭圆
形的链条在经过圆形后还会变形，并且变为一个竖直的椭圆，
其主轴与初始椭圆成适当的角度. 他还预测这个过程是重复的，链条的形状会在上面的两种椭圆形之间周期变化. 弗兰克猜测
链条保持它原来的形状，但是对于他的猜测，他不能给出任何
原因. 请问谁是正确的？还是他们全都错了？
105.一根重的、可变形的、无弹性的长为L的
链条被近乎对称地放在一个可以绕固定转轴旋转的轻
质滑轮上面，如图中所示: 请问在链条离开滑轮的时
候，它的速度是多少？
106.一根单位长度质量为ρ的、长而重的可弯曲的绳
子由恒力 F 拉着伸展开来. 一个突然的动作导致了在绳子的
一端形成了一个环. 在类似于横波传播的方式下，这个环沿
着绳子以速度v 运动（滚动），如图所
示:
（i）计算环的速度v.
（ii）确定角速度为ω的环所携带
的能量、动量和角动量. 这些量之间有什么关系？
107.沙子以50 kg/s 的速率垂直地落在一个以 1 m/s 的速度水平运动的传送带上，带动
传送带的发动机的最小的输出功率是多少？
发动机产生的功率占多大比例？
108.一根长为L、质量为 M 的灭火水龙带被盘绕成半径为R（R < （i）水龙带完全展开需要的时间？ （ii）水龙带展开的速度不断 增加， 并且其加速度a是一个矢量，方向与速度的方向一致. 而另一方面，水平外力（摩擦力加上在水龙带固定端产生的张力）矢量合成的结果指向与加速度相反的方向. 这两个事实是如何与牛顿第二定律符合的？（为了简化分析，假设整卷水龙带的初始动能远远大于其势能, v0>>（gr）-1/2，这样，重力的效应可以忽略. 进一步设想可以认为水龙带是完全柔软的，并且水龙带形变所需的功、空气阻力和滚动阻力都可以忽略）. 109.把地球考虑为球对称的，则地球的表面和地下100 km 处，哪个地方的重力加速度较大？ 地球的平均密度是 5 500 kg/m3，地壳的密度是 3 000 kg/m3（地壳的厚度可以认为至少有100 km）. 110.宇宙事件测试学会给它的一个专家发送了下面的简短报告: 一艘噬钛的小绿人的宇宙飞船发现了一个完全呈球形的小行星. 从小行星的表面上 A 点到其中心的 O 点，他们钻了一个很窄的试验用的矿井，从而证明了整个小行星由均匀的钛组成. 在表面上那一点，突然发生了一个事件，一个小绿人从小行星的表面掉进了试验井里. 他毫无阻碍地掉了下去，一直到达O 点，在那儿他因为撞击而死去了. 然而，工作仍然在继续，小绿人们开始秘密地挖掘钛金属，在这个过程中，他们在小行星的内部形成了一个直径为AO 的球形腔，如图: 然后，第二个事件发生了，另一个小绿人也类似地从 A 点掉到了 O 点，死了. 宇宙事件测试学会要求这个专家计算 撞击速度的比值，及这两个不幸 的小绿人从 A 点掉到O 点所用 时间的比值. 这个专家会在其答复 中给出什么样的图像呢？ 111.上面问题中噬钛的小绿人继续着它们的开采. 它们毁灭环境的行为的结果是，不久以后，小行星的一半被开采光了，如图所示，仅仅留下了一个规则的半球体. 从小行星上开采的部分被运走了. 如果原来的球形的小行星表面的重力加速度为g0= 9.81 cm/s2，请问余下的半球的圆形表面的中心位置的重力加速度是多大？ 112.噬钛的小绿人发现了另一个质量均匀分布、半径为10 km 的钛金属小行星. 它们开始开采，并且将开采的部分运到小行星的表面. 小绿人绕着小行星的赤道钻了一个宽度1 m 的矿井，它们通过这个矿井来开采金属，直到它们将小行星完全切割成了两半. 然后，事故发生了，将小行星分成两个半球体的支柱断裂了，小行星塌了下来. 宇宙事件测试学会的专家们需要计算在小行星坍塌之前，作用在支柱上的总的作用力是多少？请帮助他们. 113.一个半径为R的金属球，沿着一个平面被切成两部分，这个平面距离球中心的最小距离是h，金属球均匀带电，总带电量为Q. 需要多大的力才能把球的这两部分合在一起？ 114.一个带正电的质量为m的小球，被一根绝缘线悬起，线的质量可以忽略不计. 另一个带正电的 小球从距离很远的地方缓慢地运动，直到它 到达第一个小球初始的位置. 结果第一个小球 的相对于原来的位置升高了h. 这个过程中 做了多少功？ 115.氢气以高压贮存在一个小的球形容器中. 氢气被导入一个轻质气球中，因而内部压强慢慢变得与外界大气压相等. 在容器处于最后的状态时，气球能够吊起这个容器吗？假定气体的温度恒为常数. 116.在古时候，人们通常认为地球是扁平的. 想象地球真的不是一个半径为R的球，而是一个厚度为h 的无限大的盘子. 如果要想体验与真正地球表面一样的重力加速度，那么需要的h 值是多大？（假定这两种模型中地球密度均匀）. 117.电荷均匀地分布在一根细长 的绝缘棒AB 上. 请说明在任一点 C 上（如图所示），由棒产生的电场方向 指向沿角ACB 的角平分线方向. 118.利用上一题的结论，确定垂直于这个长的带电棒且包含它的一个端点的平面上的电场的大小和方向. 119.在19 世纪初期，荷载电流的金属线所产. 一种特别有趣的情况是一根通有恒定电流I，被弯成张角为θ的“V” 字型的非常长的导线. 根据安培的计算，对“V”字型之外、但在对称轴上且距“V” 字型顶点为 d 的一点P 的磁场强度B，正比于tan(θ/2) . 然而，对于同样的情况，比奥和萨瓦尔却指出P 点的磁场可能正比于θ. 实际上，他们试图通过测量小磁针的振荡周期作为“V” 字型张角的函数来判断这两种可能性哪种 是正确的. 然而，对于一定范围内的θ值，预测的这两种情况的差别太小了以至于无法测出. （i）哪个公式是正确的？ （ii）找出这个公式中的比例系数，并且猜测在另一种情况下最可能的因子. 120.一直流电流沿着一个长度为L，半径为R（L>>R）的螺线管流动，在螺线管内部产生了大小为B0 的磁场. （i）计算线圈末端，也就是图 中所示P 点的磁场强度. （ii）求线圈末端，图中以P 点为中心的半径为R的虚拟圆盘的磁 通量. （iii）画出 P 点附近的磁力线. 121.两个平行并且靠近的绝缘板，使每个板的内表面均匀地带上 +Q 的电量. 多大的力才能使这两个板合在一起？ 122.两个平行板电容器仅仅板（很薄）间距不同；电容器AB 的板间距为5 mm，其电容为20 pF，另一个电容器 CD 的板间距为 2 mm. 平行板 A 和 C 带电量为 +1 nC，同时板 B 和 D 每个带电量为－1 nC .当电容器 CD 沿中线平行滑入电容器AB 之间且不接触到AB 时，其电压U AB 和U CD 有什么不同？当 CD 在 A 和 B 之间但不在中心的情况下，结果会有什么不同？ 123.平行板电容器两板间的距离为 d，每个平板的面积为A. 如图，电容器 的两个板都是接地的，在它们之间有一个小物体带电量为Q，与其中一个板的距离为x .每一个板上将会积累多少电荷？ 124.一个点状电偶极子被放置在上题讨论的电容器的两个接地的平板之间. 偶极子的动量矢量p 垂直于板面并且距离平板的距离分别为x和 d－x .积聚在每个平板上的电量同x 之间的关系如何？（忽略边缘效应） 125.图中所示介质在一定区域： x> 0，y > 0 的折射率随着y 的变化而变化. 一束细的光束沿着x 方向垂直入射到介质表面上，并沿着一个圆弧形 的路径穿过介质. 请问折射率随着 y 是如何变化的？圆弧所对应的圆 心角最大可能为多大？ 126.一个光盘（CD）大约包含650 MB 字节的信息量.用最普通的尺子估计CD 上的 1 bit 信息的尺度大小.用一束激光证实你的估计. 你能估计一个信息单位的尺度吗？ 127.用一个300 线/mm 的衍射光栅分析垂直入射光的一条特殊的谱线，发现位于24.46°的一条线包含红色（640～750 nm）和蓝、紫色（360～490 nm）的混合成分. 还有没有其他的一些角度可以观察到相同的现象？ 128.一束细的平行单色激光束垂直入射到一个衍射光栅上. 当光栅绕着一个轴旋转时（φ < 90°），它在观察屏上产生的干涉花样将怎样变化？ （i）轴平行于光栅的刻线； （ii）轴垂直于光栅的刻线. 129.两个漂浮的物体由于表面张力的作用而互相吸引，无论它们是浮在水面上还是浮在水银上.请解释其中的原因. 130.一个干净的玻璃缸里的水形成一个凹 透镜形状，如图. 计算凹透镜中心和边缘的高度 差h. 水的表面张力系数δ = 0.073 N/m. 131.有没有可能存在一个（球形的）水滴，它能够在不吸收热或不损失内（热）能的情况下蒸发？ 132.在一个密闭容器中有各种大小的液滴，液体不依附在容器壁上. 经过足够长的时间，发现最小尺度的液滴变得更小了，同时较大尺度的液滴变得更大了，直到最后容器中只剩下一个大的液滴. 怎样解释这种现象？ 133.一个水平的无摩擦活塞，其质量和热容可以忽略，将一个垂直的绝缘柱状容器分成两半. 柱状容器的每 一半包含 1 mol 标准温度和压强p0 下的气体. 如 图，现在一个重量为W 的重物悬挂在活塞上. 它将 活塞拉下，经过几个回合的振荡后停止下来. 当W 很大时，气缸下部分压缩气体最终占据多大的体积？ 134.在地球上，可能最高山脉能够有多高？火星上呢？ 135.一个高为152 cm 的下半部封闭的直玻璃管中充满了空气. 它的上半部是水银并且玻璃管的顶部是敞开的. 气体被缓慢地加热，到所有的水银被推出管子外面时传递给气体的热量是多少？画图表明在这个过程中封闭气体的摩尔热随它的体积是如何变化的（大气压是 760 mm 汞柱）136.火山现象在冰岛是很常见的，但是冰川覆盖了其表面积的11℅. 这就是冰川下的火山爆发也会经常发生的原因，如同1996 年10 月在欧洲最大的冰川瓦特纳约库下面发生的情况. 在火山爆发的地点，冰川厚度有500 m，而且冰川是比较光滑和平坦的. 在经过一天的火山活动之后，火山爆发的显著标志是在冰帽的表面上出现一个很深的盆状凹坑，形状如同一个深度100 m、直径1 km 的倒立圆锥. 请解释这个凹坑的形成. 当时，在冰的凹坑下面将会看到什么情况？试图预言一下后面发生的事情. 137.在黄石国家公园，最著名的间歇喷泉是老实泉喷泉.. 这个间歇喷泉可以看做一个很大的地下空穴，并且有一个很窄的通道通到地表. 作为残余火山活动的结果，喷泉周围的地是热的，并将空穴内的水煮沸 .在达到沸腾之后，窄通道内的水喷涌而出，在 4 min 之内，约有 44 t 的水蒸气喷出喷泉. 喷射之后，地下的泉水在 20～30 min 之内会重 新填满空穴和窄通道使水位达到地面， 上面的情况会重复自身的过程 .喷泉每隔90 min 喷发一次. 地质实验表明在这个地区地下深度每增加 1 m，温度升高1℃，这就确定了地下空穴所处的最小深度. 如果认为空穴处于这个 最小的深度处，那么它的容积有多大？ 138.在一个大的湖面上方的空气温度为2 ℃，同时湖水温度为0 ℃. 假设只考虑温度条件，应用下面所给的数据，估计在湖面上形成一个 10 cm 厚的冰层需要多长时间. 水的热导率δw = 0.56 W/（m· K）冰的热 导率δi = 2..3 W/（m· K）冰的熔解热L i = 3.3×105 J/kg 水的密度ρw = 1 000 kg/m3 冰的密度ρi = 920 kg/m3 139.如果解冻一只 5 kg 的火鸡需要两天时间，那么估计一下，要使一头重 8 t 的西伯利亚猛犸解冻需要多久. 140.将一块温度为 -10 ℃、质量为0.6 kg 的冰块放 入一个 1 m3 的密闭空容器中，容器温度也是 -10 ℃. 然后，将容器温度升高到 100 ℃. 相对于只将空的容器升高到这个 温度所必需的热量，需要的热量增加了多少？ 141.一个有坚固器壁的容器一半充着水，另一半充着空气. 空气的初态为标准温度标准压强. 容器是封闭的并被缓慢加热. 容器中的水什么时候开始沸腾？当温度升高时，水以何种状态存在？ 142.在温度T 下，玻璃橱柜中有两个长度均为l、处于张力F 下的蜘蛛网. 由于受到空气分子的冲击而随机振动. 如果网 A 的质量是网 B 质量的两倍，这些运动的振幅比值是多少？ 143.夜间的户外，经常有水蒸气聚集在蜘蛛网上，我们可以在上面看到非常小的相同的水滴组成的周期性的线. 找出这些水滴之间的最小距离. 144.设想有一个圆柱体，它可以沿平行于其对称轴的直线无摩擦地运动. 如图所示.微小的粒 子以速度v0 水平地运动，从左侧和右 侧均匀地冲击柱体. 圆柱体右端的碰撞 是完全弹性碰撞，而圆柱体左端的碰撞 是完全非弹性碰撞，尽管碰撞过后粒子不粘附在柱体上. 问在下列情况下，圆柱体的速度会是什么样？ （i）在一段较长时间之后； （ii）在一段非常长的时间之后. 145.一个全部黑色的球形空间探测器位于距离太阳系很远处. 由于位于探测器内部的强度为I 的核能源的加热作用，探测器表面温度为T. 现在探测器被封闭在 一个薄的热防护罩中，防护罩两边均为黑色并且通过几个绝缘棒附着于探测器表面. 试确定探测器新的表面温度；若使用n 个这样的防护罩，也来确定一下表面的温度. 146.两个绝热容器中盛放着相同质量的水。其中一个容 器中的水的温度是T1，而另一个容器中水的温度是T2 （T2 >T1）.当这个系统被用来做热机时它能做的功最大是多少？在整个做功过程中认为水的比热是常数. 147.同样处于标准状态下（T≈273 K 和P≈1.01×105 Pa）的 2 mol 氦气和 3 mol 氧气，它们的位置是相邻的，移走它们之间的隔板使它们相互混合，这时熵的变化是多少？ 148.缓慢地向10 L 的容器中充气，容器中的压强增加到10 倍的大气压. 如果泵中活塞位移对应的体积是 1 L，那么在这个过程中做了多少功？容器和泵的器壁都是好的热导体，因此可以认为温度是常数. 149.与地球电势相比，一个遥远的行星具有非常高的电势. 从地球上发射了一艘金属制的太空飞船想要降落在该行星上. 这个任务危险吗？当宇航员打开太空飞船的门，踏上这个行星表面时会发生什么样的情况？ 150.当一个球形电容器的表面如图所示 凹进去，以致它的体积减少了3﹪时，它的 电容量将变化多少个百分点？ 151.一个封闭体，它的表面F 是由金 属箔做成的，相对于“无穷远”其电容为C. 现在箔表面凹进，新的表面F″完全在原表面 的内部或者在原表面上，如图. 证明变形体的 电容小于C. 152.平行板电容器的面积为A，初始 时两板间隔d. 两板与电压U0 相连接. 如果要把电容器的两个极板拉开到2d，需要做多少功？在这个过程中，电容器的能量改变了多少？ 153.有一个N 匝的螺旋状弹簧，半径为 R，长度为x0，弹性系数为k，当电流I0 流 过弹簧时，弹簧的长度改变了多少？ 154.一个非常短的磁铁A，质量为m， 被一根长度为l = 1 m 的线水平地悬挂着. 移 动另一个非常短的磁铁 B 慢慢地靠近 A，保持 磁铁的磁极相互之间始终在同一水平线上. 当两 个磁铁间的距离为 d = 4 cm 时，磁铁 A 离 初始位置的距离为s= 1 cm，磁铁 A 自发地吸引移动向B. （i）磁铁间相互作用力和距离的关系为F magnet (x) = ±k/x n，正负号取决于两个磁铁磁极的相对指向. 用给定的数据，找到系数n 的值. （ii）磁铁 B 被放在一个垂直放置的玻璃管里，玻璃管的下端是封住的. 磁铁 A 也放入玻璃管中，在 B 的上面，并使得两个磁铁相互排斥. 磁铁 A 在玻璃管中有掉转方向的趋势，但由于玻璃管的限制，不能反向. 求出两个磁铁静态平衡时所分开的距离. 155.一个电池组包含n 个相同的电池，每个电池的电 动势ε. 当使用这个电池组连接一个电阻来给一个电容充电时，分n步来给电容充电的方法真的能减少能量的损耗吗？ 分n 步充电的方法也就是先连接电容和一个电池充电，然后 连接两个电池继续充电，这样一直到连接n 个电池充电，而 不是一次使用整个电池组给电容充电. 156.一个“能量产生装置”，包括一个平行板电容器， 两个极板的空间几乎充满了相对介电系数为εr﹥1的油. 计 算当两极板带电量为±Q 时，电容器所储存的能量. 两极板 中间的油不能直接接触极板. 现在，把油移出来，使得空气 充满两极板的中间，这时重新计算储存的能量，可以看到能 量增加了. 试解释这一现象. 157.相对介电系数为εr 的绝缘层慢慢地滑过平行板电 容器的两个极板中间，并完全充满两个极板间的空间. 如果电容器的（i）电量，或（ii）电压在整个过程中保 持不变，问有多大的力作用在绝缘层上？ 在情况（i）和（ii）中，绝缘层是如何影响电容的能量的？ 158.如图，一个有限电阻链上的每个电阻都为1 Ω. 流 过最后一个电阻的电流为 1 A.问电阻链的输入端的电压为多少？电阻链的等效电阻是多大？如果再增加一个或两个电阻， 等效电阻如何变化？把所得到的结果和“无穷长”链的等效电阻做比较. 159.见图，在“无穷大”格子中的所有元件有相同的电 阻值R. 问相邻的两个格点之间的等效电阻是多少？如果把 格子中的所有元件都换成电容为C的 电容器，那么相邻的两个格点之间的等 效电容是多少？如果格子中的所有元件 都是电感系数为L 的电感，那相邻的 两个格点之间的等效电感是多少？ 160.一个格子形状为规则多面体（如正四面体，正六面体，正十二面体等等），由许多相同的1 Ω 电阻组成. 问两个 相邻格点之间的等效电阻是多少？ 161.前面的两个问题都是关于含有相同电阻的电学网络 的计算（无穷大格子或规则多面体）. 如 果连接相邻两个格点的电阻被移走，试找 到相邻两个格点之间的等效电阻？ 162.一个平面把空间分为两个部分. 一半充满了均匀的导电介质，而物理学家 在另一半空间里工作. 他们在平面上画出一个边长为 a 的正方形的轮廓，并用精细的电极使一电流I0 在正方形的两个相邻角，一个流入一个流出. 同时，他们测量另两个角之间的电势差U0, 如图. 用这些数据计算均匀介质的电阻率. 163.给你一个很大而又复杂的电路，其中包含许多电阻和其他的无源组件，希望测出电路中某个特定电阻的阻值而不把它分离出来（即，不把它从电路中拿出来）. 现在提供一个电池组、一个安培表、一个电压表，它们的质量都很好. 你怎样来进行测量呢？ 164.一个立方体，每条边都是1 Ω 的电阻. 问立方体的体对角线的两个端点之间的等效电阻为多少？考察一下一维，二维和四维的“立方体”. 试找到一个n 维的普适公式. 165.1 mA 的电流流过一根导线， 导线的一段是铜一段是铁，两部分以相 同的截面积焊接起来，如图.在两种金属 的边界上，有多少电荷积累起来？对应于多少基本电荷？ 166.地球的磁场可近似为偶极子的磁场，在北极磁感应强度为6×10-5T. 在伦敦上方，磁感应强度为5×10-5T，磁倾角为 66°. 巨型喷气机的翼展为 80 m，机身全长为 60 m，高度为 8 m. 当飞机以720 km/h 的速度在下述各处水平飞行时，估计一下在它表面所能测得的电势差： （i）在北极上方；（ii）在赤道上方朝北；（iii）沿赤道向东；（iv）伦敦上方朝向西北. 167.一个磁感应强度为B 的均匀磁场，垂直于一轨距为l 的导轨，轨道与水平面有α的倾角. 一根无摩擦的导体棒，质量为m，横跨在两根铁轨 上，如图. 如果由导体棒和轨道组 成的电路在以下几种不同情况下 被闭合，当从静止开始放开导体 棒后，棒将如何运动？ （i）一个阻值为R的电阻； （ii）一个电容为 C 的电容； （iii）一个电感为L 的线圈？ 168.一轨距为l 的水平导轨，其电阻可以忽略，导轨一端与一个电容为C、所充电压为V0 的电容相连接. 该装置的电感可以忽略. 整个系统放入均匀的竖直的磁感应强度为B 的磁场中，如图. 一根无摩擦的质量为m 电阻为R 的导体棒垂直于轨道放在导轨上. 电容的极性选择令导体棒当开关翻转时与电容相排斥. 问 （i）导体棒的最大速度是多少？ （ii）在什么样的情况下，这个 “电磁枪”的效率达到最大？ 169.一个电阻和一个电感串联， 并通过一个开关连接到一个电池 上. 当开关闭合以后，问： （i）当线圈里所储存磁场能的增长率最大时， 流过它的电流是多大？ （ii）什么时候电阻损耗的焦耳热以最快速率变化？ 170.（i）定性地画出图中两个电路中从电源汲取的电流的大小作为x = ω/ω0 的函数，其中ω0=（LC）-1/2 （ii）用图（a）中三个 或更多的元件，组成 5 个新 的电路，每个都表现为电流共 振（在某个频率能从电源汲取 的最大电流），振动频率不同. 171.图中的电路包括三个相同的灯泡和两个线圈，连接到一个直流电源. 线圈的电阻可以忽略. 过了一段时间，开关S 打开. 问之后 的瞬间三个灯的相对亮度如何？ 172.螺线管的圈数是为了提供一个给定的沿其轴线的磁感应强度而设计的，它充满了两个固定半径的同心圆筒之间的空间. 如何选择直径 d 而使得线圈的热损耗最小？ 173.一个固体金属圆柱体以角速度ω 绕它的对称轴转动.圆柱体处于与它的轴线平行的均匀磁场 B 中. 圆柱体中的总的电荷分布是怎样的？是否存在一个角速度使得电荷分布处处为零？ 174.在固定在圆柱体上的转动参考系中，考虑前一个问题的结果. 在这个转动参考系中描述电场和磁场（假定转动的角速度远远小于回旋频率ω0= eB/m，其中 e 和m 分别是基本电荷和电子质量）. 175.杰克和吉尔被安排了与问题173 类似的任务. 他们要计算当在一个均匀磁场中转动时，在一根金属的自行车辐条上，而不是一个金属圆柱体中，形成的电荷分布。辐条绕垂直于它一端的轴转动。 吉尔知道问题173 的解，她简单地运用了它. 忽略了电子质量，她得到电荷密度为ρ = 2ε0Bω. 杰克的解则是基于一根自行车辐条是一根细长的金属棒的事实；因此他把这个问题考虑成一维的. 在距离转动轴r 处的感生电场为E (r) =rωB. 截取一段很短的长度为⊿r的自行车辐条，运用高斯定律，杰克得到电荷密度为：(ρ/ε0) A⊿r=⊿EA = ωBA，其中A 为辐条的横截面. 从方程他得出：ρ = 2ε0Bω， 这只有吉尔所得值的一半. 评论这两种不同的结果. 176.一个半径为r = 0.1 m 的金属圆环以恒定的角速度绕竖直的直径转动. 如图，一个可自由地绕竖直轴转动的小磁针放置在 圆环的中心. 当圆环静止时，磁针指向地球磁场的水平分量的方向. 然而，当圆环以每秒 10 转的速度转动时，磁针从它原先的位置平均偏离了 2°.问圆环的电阻 R是多少？ 177.把一根长度为 2πa，电阻为r 的均匀细导线的两端连接起来形成一个圆圈. 一个电阻为R 的小电压表由电阻可以忽略的铅连接到导线圈的圆周上的两点，角间距为θ. 一垂直于导线圈平面的均匀的磁场流密度，以速率B T′变化.问如果电压表放在下面的位置，电压 表上的示数将会是多少？ （a）在导线圈的中心； （b）在连接两个接点的弦上. 178.一个“扭转”的环状带子（称为莫比乌斯带）是由长度为L，宽度为d的纸条制成. 一根导线沿纸带的边缘绕了一圈，并连接到一个电压表上，如图所示. 当把纸带放入一个均匀的垂直于纸带所在 面的磁场中，且磁场随时间均匀变化，即 B (t) = kt，电压表记录的数据为多少？ 179.一个长的螺线管包括了另一个同轴的螺线管（它的半径R 是外面螺线管的一半）. 它们的线圈单位长度具有相同的圈数，且初始时都没有电流. 在同一瞬间，电流开始在两 个螺线管中线性增长. 在任意时刻，里边 的螺线管中的电流为外边螺线管中的两倍， 它们的方向相同. 由于增长的电流，一个 初始静止的处于两个螺线管中间的带电粒 子，开始沿着一根圆形的轨道运动（见 图）. 问圆的半径 r 为多少？ 180.电荷Q 均匀分布在一个质量为m的细绝缘圆环上，圆环初始处于静止状态. 当打开一个垂直于圆环平面的磁场B时，圆环的角速度会加速到多大？ 181.一个半径为r的金属圆盘可以近似无摩擦地在一个长而直的线圈中，绕一根平行于线圈对称轴的杆转动. 构成线圈的导线的一端连接到圆盘的边缘， 另一端连接到杆上. 线圈的电阻为R，每单 位长度有n圈. 它被恰当地放置使得它的 对称轴和地球磁场矢量B0 平行. 如果圆盘 以角速度ω 转动，那么流过图中电流表的 电流为多少？对两个转动方向，画出电流 作为ω 的函数关系. 证明使圆盘转动所需 要的功率等于线圈的电阻焦耳热的产生率. 182. 一个细的超导（零电阻）圆环放在竖直的圆柱形磁棒上面，如图所示. 圆环的对称轴与棒的对称轴相同. 在圆环周围的圆柱形对称的磁场可以近似地用磁场矢量的竖直和径向分量B z = B 0（1-δz ）和B r = B 0σ r 表示，其中 B 0，δ 和 σ是常数，而 z 和 r 分别是竖直和径向的位置坐标. 初始时，圆环中没有电流. 当它被放开开始向下运动时，保持它的轴仍为竖直. 从下面的数据确定，圆环随后如何运动？圆环中的电流是多少？ 数据: 圆环：质量 m = 50 mg 磁场： B 0 = 0.01 T δ = 2 m -1 σ = 32 m -1 183. 一个带电的小珠子可以在一个无摩擦的绝缘的圆环上滑动. 一个近似点的电偶极子固定在圆环的中心，电偶极子的轴处于圆的平面内. 初始时，珠子位于电偶极子的对称面上，如图所示. 珠子被释放后会如何运动？找出作用于珠子上的支持力. 珠子在释放后的第一次停止会在哪里？如果没有环，珠子会如何运动？忽略重力效应，假定电场力远远大于重力. 184. 一个质量为 m 电量为 Q 的点状物体，初始静止，在一个均匀的重力场中被释放. 如果它同时也被一个均匀的水平磁场所作用，问它会沿什么样的路径运动？ 185. 一个细而长的竖直玻璃管被一个远远比它粗的外径为r 的同轴玻璃管所包围. 有许多离散的圆形导体环绕在粗玻璃管的外边，每个圆环电阻为 R ，离散的距离为 h . 如果一个质量为 m ，磁距为μ的小磁棒掉入了细玻璃管，在相对较短的时间后，它到达了一个恒定的最终速度 v 0 后，以这个速度匀速下落. 在接下来的研究中，五个提到的量（m ，μ，h ，R ，r ）中只有一个加倍，而其他四个保持原来的值. 在每种情况下，磁棒的最终速度以什么因子改变呢？忽略力学摩擦和空气阻力，以及导体环的自感和互感效应. 186. 在一个真空箱中，10 A 的电流流过一根具有很高电导率的长的直导线. 初始速度为 v 0 的电子垂直于导线从距导线的径向距离为r 0 的一点开始运动. 已知电子不能比 r 0/2 更靠近导线，试确定 v 0. 忽略地球磁场的影响. 187. 一个初始时未充电的电容的两个极板之间的距离为 d . 有一个磁感应强度为 B 的磁场，平行于电容的极板，如图. 当一电中性的相对介电系数为 εr 的液体以速度v 流过两个极板之间时，连接到电容两个极板间的电压表的读数是多少？ 188. 如果铀核分裂成三块而不是两块的话，铀核裂变所释放的能量会更高. 尽管是这样，铀核的分裂只会分成两个核. 为什么会这样呢？ 189. 7Be 是放射性元素，半衰期为 53.37 天. 当铍的同位素 7Be 加热到几千度的高温时，它的半衰期改变了. 如何解释这个现象？ 190. 由钍-232 的衰变产生的部分同位素序列，以及相应的半衰期，在下面给出： 从矿石中提取出平衡态的钍-232 和钍-228，并通过化学 191. 如果质子撞击静止的质子时能够产生质子-反质子对，那么质子要通过多大的电压来加速？一个质子的静止质量的能量近似为 1 GeV. 192. 如果一个正电子在法拉第电笼中无初速地“落下”，那么它会如何运动呢？把正电子看做是经典粒子，受到电场力和地球重力，如图. 193. 两个正电子放在边长为 a = 1 cm 的正方形的相对的角上. 正方形的另两个角各放了一个质子，如图. 初始时，粒子保持在这些位置，所有四个粒子同时释放. 当它们相互分开得非常远时，它们的速度为多少？粒子可以 看做是在其他粒子的电场中运动的经典质点. 重力可忽略. 194. 在开普顿散射实验中，静止的电子被能量等于一个电子静止质量的光子轰击. 对于散射的光子和反冲的电子有相同大小的动量情形，找到它们之间的夹角. 此时反冲电子的速度是多少？ 195. X-ray 光子被初始静止的电子以 90°散射。光子的波长变化了多少？ 196.想象一个“经典的电子”为一个小圆球. 如果它的静电能不大于总的静止能量mc 2，它的最小半径为多少？如果它的角动量为 h /(4p )，它的角速度为多少？如果总的电子的静止能量由静电场提供，那么对应它的“赤道速度”要到达多少？ 197. 一个电子被装在大的长方形的箱子中. 估计由重力效应产生的被电子所占据的层（在箱子的底部）厚度的数量级. 半径r 0 = 0.5 cm 过程来提纯. 画出在 10-3 kg 的这种材料中，氡-220 的原子电感L = 1.3×10-8 H 个数在从 10-3 到 103 年的范围（对数的）中，你所预期的变圆环中心的初始坐标：z = 0 r = 0 化趋势简图 . 198.经典地，一个原子核的库仑场可以把一个电子束缚在核周围. 然而，海森伯不确定原理预言对一个电子如此高的动能限制在这么小的空间里，以至于它可以在任何情况下逃离原子核. 对一种超铀元素，把一个电子限制在核周围并维持相当长的时间，若元素自身足够稳定，需要多大的原子序数？ 199.如何用水的表面（毛细）波的速度和水中声波的速度来估计水分子的大小？波长为1 cm 的表面波的传播速度近似为水中同样波长的声波速度的 1/10000. 200.祝贺你，亲爱的读者！你已经 到达了本书的最后一个问题，祝贺你们 的最佳方法就是为你的健康喝一杯香槟。 很遗憾，这种赞赏无法实现——不过我 们至少可以在最后选一个关于香槟的问 题香槟中的气泡大家很熟悉. 它们几乎都 是在香槟杯中的一些特定点形成的，并 会从 这些点越来越快地上升. 为什么香槟中的气泡会加速呢？ 2008-3-29 21世纪物理学的25个难题 大卫·格罗斯1[①] 编者按：1900年，在巴黎国际数学家代表大会上，德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert，1864－1943）根据19世纪数学研究成果和发展趋势，提出了新世纪数学家应该致力解决的23个数学问题。希尔伯特的演讲，对20世纪的数学发展，产生了极大的影响。100余年之后的2004年，另一个大卫，因发现量子色动力学中的“渐近自由”现象而荣获2004年诺贝尔物理学奖的美国物理学家大卫·格罗斯教授，同样就未来物理学的发展，提出了25个问题。也许人们会说，在物理学领域提出问题要比数学领域容易得多，因为物理学就像大江大河，而数学则像尼罗河三角洲中纵横交错的河网。但若是反过来想一想，既然物理学界对前沿问题具有更广泛的共识，我们就不难明白，格罗斯教授所提出的问题对未来物理学发展的重要意义。有趣的是，这25个问题中，有1/3落在物理学的边缘地带，其中3个与计算机科学相关，3个与生物学相关，4个与哲学和社会学相关。格罗斯教授的演讲，最初是为美国加州大学卡维利理论物理研究所成立25周年庆典而准备的，该庆典云集了物理学各领域的世界一流学者。此后数月，格罗斯教授先后在欧洲核子中心（CERN）、中国科学院理论物理研究所、浙江大学等地作过内容相近的讲演。这里的译文，系根据格罗斯教授所提供的讲稿译出，中科院理论物理所网站有免费下载的讲演录相（https://www.wendangku.net/doc/d98516974.html,/ Video/2005/000.asf），读者也可以参考。 作者简介：大卫·格罗斯（David Gross），美国国家科学院院士，加州大学圣巴巴拉分校（University of California at Santa Barbara）卡维利理论物理研究所（Kavli Institute for Theoretical Physics ）所长。格罗斯教授是量子色动力学的奠基人之一，当代弦理论专家，因发现强相互作用中的渐近自由现象2004年与弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）和戴维·波利策（David Politzer）分享了当年度的诺贝尔物理学奖。 这份讲稿来自于我在2004年10月7日卡维利理论物理研究所（KITP）25周年庆祝会议上所作的演讲。在这次会议中，与会者被邀请提出一些可能引导物理学研究的问题，广泛地说，在未来25年可能引导物理学研究的问题，讲稿中的一部分内容就来自于与会者所提出的问题。 1、宇宙起源 第1个问题关于宇宙的起源。这个问题不仅对于科学而且对于哲学和宗教都是一个永久的问题。现在它是理论物理学和宇宙学亟待解决的问题：“宇宙是如何开始的？” 根据最新的观察，我们知道宇宙正在膨胀。因此，如果我们让时光倒流，宇宙将会收缩。如果我们应用爱因斯坦方程和我们关于粒子物理学的知识，我们可以或多或少对哪儿会出现“初始奇点”做出近似的推断。在“初始奇点”，宇宙收缩成为一种难以置信的高密度和高能量的状态——即通常所称的“大爆炸”。我们不知道在大爆炸点（at the big bang）发生了什么，我们所知的基础物理的所有方法——不仅是广义相对论和标准模型，甚至包括我所知的弦理论——都失灵了。 1[①]作者简介：大卫·格罗斯（David Gross），美国国家科学院院士，加州大学圣巴巴拉分校（University of California at Santa Barbara）卡维利理论物理研究所（Kavli Institute for Theoretical Physics ）所长。格罗斯教授是量子色动力学的奠基人之一，当代弦理论专家，因发现强相互作用中的渐近自由现象2004年与弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）和戴维·波利策（David Politzer）分享了当年度的诺贝尔物理学奖。 中考物理难题集锦 1.如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F1，使杠杆在水平位置静止，已知OA：OB=4：1，F1的大小为100N。在重物下端加挂另一重物乙，仍然在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为F2。当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，F2和F3均能使杠杆在水平位置平衡。已知F2-F3=80N，且BC：OB=1：2。求： （1）重物甲的重力； （2）重物乙的重力。 2.如图所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，人用力F1匀速拉绳，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，N1与N2之比为15：19。 求：F1：F2（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg） 3.图为液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V＝0.5m3。若在本次打捞前起重机对地面的压强p1＝2.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2＝2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：24。重物出水后上升的速度v ＝0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求： （1）被打捞物体的重力G。 （2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率η。 （3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率P。 4.如图所示，正方体合金块C的边长为l，把它挂在以O 为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为G的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时C对水平地面的压强为P1，人对水平地面的压强为P2；若把C浸没于水中(C与容器底不接触)，人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为P3；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为P．（忽略悬绳形变）则轻质杠杆OA：OB=______________。 1、如图，光学实验课时，小叶用激光笔对着光滑的大理石地面照射，无意中发现对面粗糙的墙壁上出现了一个明亮的光斑，而光滑地面上的光斑很暗，对此现象解释较合理的是 A．地面吸收了所有的光 B．墙壁发生了漫反射，地面发生了镜面反射 C．地面发生了漫反射，墙壁发生了镜面反射 D．墙壁发生了镜面反射，地面发生了折射 2、如图所示，一束光线斜射入容器中，在P处形成一光斑，在向容器里逐渐加水直到加满的过程中，光斑将 A．仍在原来位置B．向右移动后静止 C．向左移动后静止D．先向左移动再向右移动 3、运动会上，100m决赛，中间过程张明落后于王亮，冲刺阶段张明加速追赶，结果他们同时到 达终点。关于全过程中的平均速度，下列说法中正确的是 A．张明的平均速度比王亮的平均速度大B．张明的平均速度比王亮的平均速度小 C．二者的平均速度相等D．不是匀速直线运动，无法比较 4、地球同步卫星绕地球一周跟地球自转一周所用时间相同，下列说法正确的是 A．以地球为参照物，卫星是静止的B．以太阳为参照物，卫星是静止 的 C．以地球为参照物，卫星是运动的D．以地球上的树木为参照物，卫星 是运动的 5、如图所示，是海波的熔化和凝固图象．由图象可知：海波在第_____分钟开 始熔化；凝固过程持续了_____分钟；第3—7分钟物质的状态是： ____ ____；海波的熔点是_______． 6、光在真空中的传播速度为m/s，为实现我国的探月计划，向月 球发射的激光到达月球并返回地面约需2．6s，则地球和月球之间的距离是 m． 三、作图题（每题2分，共8分） 1、根据平面镜成像特点，在图甲中画出物体AB所成的像． 2、如图乙所示，AO是入射到平行玻璃砖上的光线，请画出光通过上、下两个界面的折射光线（注意标出法线）． 3、如图丙所示，请画出入射光线经凹透镜后的折射光线． 4、如图丁所示，两面平面镜互相垂直，一束光线斜射到平面镜上，请完成光路图． 四、实验与探究（4分+7分+8分+8分+6分，共33分） 1、在“探究平面镜成像的特点”实验中，某同学用玻璃板、相同的两个棋子A和B、刻度尺、白纸等器材进行实验，如图所 示． （1）用玻璃板代替平面镜，主要是利用玻璃板透明的特点， 便于__________ ____________； 浙教版九年级科学物理部分学业测试 1.目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS(全球卫星定位系统)接收器的装置。GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航。卫星向GPS接收器传送信息依靠的是( ) A.红外线 B.紫外线 C.电磁波 D.激光 2.图1为工人师傅用于推车运送纯净水的图片，对于这两种方法中哪种方法比较省力的判断，下列说法中正确的是( ) A.图甲的方法比较省力。 B.图乙的方法比较省力。 C.图甲和图乙两种方法所用力的大小相等。 D.无法判断。 3.如图2所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当吊扇正常工作时，对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大小的判断，下列说法中正确的是( ) A.吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力。 B.吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力。 C.电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力。 D.电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力。 4.随着我国航天员在轨道舱内停留时间的增加，在轨道舱内进行体育锻炼必将成为航天员需要完成的一项重要工作；下列适合航天员在轨道舱中进行体育锻炼的运动项目是( ) A.举哑铃 B.跳绳 C .踢毯子 D.拉弹簧拉力器 问：以上选项中都涉及什么样的机械能的转化？答____________ 5.动车组列车进站前的减速过程分为两个阶段进行:第一阶段采用“再生刹车”技术，速度从250km/h减至90km/h，这期间停止动力供给，列车依靠惯性继续前行，并带动发电机发电；第二阶段采用机械刹车，速度从90km/h开始不断减小直至停止；关于列车进站过程中的能量转化，下列说法中正确的是( ) A.第一阶段减小的动能全部转化为电能，即电能等于减小的动能。 B.第一阶段减小的动能有一部分转化为电能，即电能小于减小的动能。 C.第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能等于减小的动能。 D.第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能大于减小的动能。 6.列车上出售的食品常常放在如图4所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是（写出支 点位置的字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点 是。后一种情况下，手推车可以视为力杠杆。 初三物理电学计算题难题（答案） 1、（1）R2=U2/I2=1伏/0.1安=10欧（2）R1=U1/I1=5伏/0.1安=50欧 当滑片移到最右端时，电路中的电流最大，R1消耗的电功率最大，即 P1=U1I1= U2/ R1 =（6伏）2/50欧=0.72瓦 （3）“100Ω2A” ∵ R1、R2串联，又要使R1、R2两端的电压相等，根据串联电路分压的特点U1=U2=3伏R1=R2=50欧 ∴选择“100Ω2A”规格的滑动变阻器 2、（1）∵R1和R2 并联∴U电源=U1=U2=6伏 （2）I1=U1/R1=6伏/15欧=0.4安电流表A1示数0.4安 （3）∵当R2滑片在滑动过程中A1示数不变，仍为0.4安 ∴A1不会满刻度 那么当A满刻度时应有2种可能： a.A读数为0.6安则I2 =I-I1=0.6安-0.4安=0.2安 R2=U2/I2=6伏/0.2安=30欧 b.A读数为3安则I2 =I-I1 =3安-0.4安=2.6安〉2安会损坏滑动变阻器所以不能为3安。 3、（1）U＝U1＋U2＝4伏＋8伏＝12伏 （2）R1＝U1/I＝U1/I1＝4伏/1安＝4欧 （3）若U′1＝U′2，则U′1＝U′2＝6伏 I2′＝I1′＝U1′/R1＝6伏/4欧＝1.5安 R2′＝U2′/I2′＝6伏/（1.5安）＝4欧 若U′2＝5U′1，则U′1＝2伏，U′2＝10伏 I2′＝I1′＝U1′/R1＝2伏/4欧＝0.5安 R2′＝U2′/I2′＝10伏/（0.5安）＝20欧 4、（1）∵电路是并联电路，U= U1=U2 ；I= I1 +I2= 0.8A ∴I2=I－I 1=0.8A－0.5A=0.3A R2=U/I2=12V/0.3A=40Ω （2）∵I 1不变，滑动变阻器允许通过的最大电流2A＜(3A－0.5A) ∴通过滑动变阻器的电流最多为I2′= 2A R2′=U/I2′=12V/2A=6Ω 5、(1) (2) R2=50欧时，电流表示数最小 R最大=R1+R2=10欧+50欧=60欧 (3)∵U=6伏，且V表选用大量程，∴V表不可能达到满刻度 八年级物理上册重难点 The latest revision on November 22, 2020 第一章走进实验室 1.走进实验室：学习科学探究 重点：认识测量是实验探究的重要环节；了解常见的测量工具，初步了解科学探究的一般步骤。 难点：测量工具的选取、操作、记录、读数、科学探究的一般步骤。 考点：科学探究七要素的考查、测量工具的选取。 2.测量：实验探究的重要环节 重点：了解统一计量标准的意义；熟悉长度的国际单位和常用单位；会单位间的换算；理解零刻度线、分度值、量程、误差的概念；会利用刻度尺测长度；会记录测量结果。 难点：刻度尺的读数（分度值），减小误差的方法。 考点：刻度尺的读数。 3.活动：降落伞比赛 重点：进一步理解科学探究的基本要素；掌握长度、时间与面积的测量方法。难点：“科学探究”、“控制变量法”等方法，物理量的基本测量方法。 考点：物理量的基本测量方法。 第二章运动与能量 1.认识运动 重点：知道物质世界是一个运动的世界，运动是绝对的，静止时相对的；了解物质世界几种常见的运动形式，对每种运动形式都能举出一些生活中的典型事例，初步了解他们和生产、生活的关系。 难点：运动的绝对性。 考点：各种形式的运动。 2.运动的描述 重点：机械运动的概念；研究物体运动的相对性。 难点：参照物的概念及其选择；认识物体运动和静止的相对性。 考点：准确选取参照物，判断物体的相对运动和静止情况。 3.运动的速度 重点：了解匀速直线运动和变速直线运动，知道描述匀速直线运动快慢的物理量—速度，描述变速直线运动快慢的物体量—平均速度，会应用公式v=s/t计算速度。 难点：建立速度的概念，灵活运用速度公式。 考点：有关速度的简单计算，利用速度的知识分析解决生活中的实际问题。4.能量 重点：知道一切物体都有能量，不同运动形式对应着不同的能量形式，各种形式能量之间可相互转化，初步了解机械能、电能、光能、内能、核能等能量形式。 难点：认识各种形式的能量，确定不同形式能量之间的相互转化。 考点：判断能量形式及确定能量的转化。 第三章声 1.什么是声音 重点：声音的产生和传播条件，声速的概念；观察生源发声时的振动现象，人耳是怎样听到声音的。 难点：通过真空闹铃实验，体验声音传播需要介质。 初三物理电学计算题经典题型解析 一模部分 1、（09奉贤）在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R 2上标有“10Ω 0.2A”字样。闭合电键，移动滑片P 到某位置时，电压表、电流表的示数分别为1伏和0.1安。此时求： （1）滑动变阻器R 2接入电路的阻值； （2）R 1消耗的电功率； （3）现有规格为“20Ω 1A”，“100Ω 0.5A”两种规格的滑动变阻器，从中选择一个来替换R 2，要求：当滑片P 在移动过程中，能使R 1、R 2两端的电压相等。 ①应选择 规格的滑动变阻器； ②满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值多大？ 2、（09嘉定）如图所示，电源电压不变。定值电阻R 1阻值为15欧，滑动变阻器R 2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S 后，电压表示数为6伏。求： (1)电源电压；(2) 电流表A 1的示数；(3）当滑动变阻器R 2的滑片移到某处时，电流表的示数恰好满刻度，此时R 2接入电路的阻值为多少？ 3、（09卢湾）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R 2上标有“50Ω 2A ”字样。闭合电键S ，电流表A 的示数为1安，电压表V 1的示数为4伏，电压表V 2的示数为8伏。 求：（1）电源电压 U （2）电阻R 1的阻值 （3）移动滑片P 至某位置时，两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，此时 变阻器R 2连入电路的阻值。 4、（09闵行）如图所示，电源电压为12V 不变。电流表A1和电流表A 的量程分别为0.6A 和3A 。滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样。电键闭合后，将滑动变阻器的滑片移至图所示位置时，电流表A1和电流表A 的示 数分别为0.5A 和0.8A 。求： （1）此时通过滑动变阻器的电流是多少？连入电路中的电阻是多少? （2）为了确保各元件能正常工作，滑动变阻器连入电路中的电阻最小为多少? 1.图中冰棍冒出的“白气”是怎么形成的？“白气”是向上飘还是向下飘？为什么？ 夏天空气中有大量的水蒸气，水蒸气遇到冷的冰棍液化形成小水滴，即“白气”，因为白气是小水滴，密度大于空气密度，所以冰棍冒出的“白气”是向下运动的．故答案为：①水蒸气遇到冷的冰棍液化形成小水滴，即“白气”；②下；③白气是小水滴，密度大于空气密度，所以冰棍冒出的“白气”是向下运动的 2.欣赏如图所示的漫画，回答后面的问题： (1)小朋友误认为冒烟的冰棒就像冒着“白气”的开水一样很烫，故不要“冒烟”的，其实这种看法是错误的。请解释冰棒为什么会“冒烟”。 (2)小明友要结霜的，冰柜中为什么会出现霜呢？请运用学过的物理知识进行解释。 答：物理问题：一个小孩说“冒烟”的热,不要,我要冷柜里结霜的.”这种说法是错误的.因为,从冷柜里拿出的冷冻品,例如冰糕,其温度很低,与其表面接触的空气中的水蒸气,遇冷,液化成微小水滴,呈现雾状,就是上面所说的“冒烟”的.因此,看来,“冒烟”的并不热,是一种物态变化——液化现象。 1，空气中的水蒸气遇到冷的冰棍，温度降低而液化成小水珠。 冰箱中水蒸气，在温度降得非常低的情况下直接凝华成霜 . 3.小明同学身高1.80m，家里装修时要在墙上安装一个竖直的平面镜，为了能从平面镜中看到自己的全身像，平面镜的最小长度应为（ c ） A．30cmB．60cmC．90cmD．120cm 4.小张将一瓶矿泉水在冰箱中放较长时间后取出，一会儿发现瓶外壁出现小水 珠。用干毛巾擦净，等一会儿又出现小水珠。于是他与小吴一起对此现象进行研究，但观点不一致。小张认为这是矿泉水瓶内的水往外渗透后，附着在矿泉水瓶外壁上；而小吴则认为是空气中的水蒸气液化成小水珠附着在矿泉水瓶外壁上。请你设计一个实验证明他俩的结论是否正确。 答：解：1．室温下，取一瓶与研究对象相同的矿泉水，称量质量m 1 ； 2．将矿泉水拧紧瓶盖，放入冰箱较长时间，取出放在室内一段时间，待矿泉水 完全恢复至室温后，将矿泉水外壁完全擦干，称量质量m 2 ； 3．比较m 1、m 2 的大小，如果m 1 ＞m 2 ，则小张是正确的；如果m 1 =m 2 ，则小吴是正 确的． 5.如图所示的模型照相机，纸筒A的一端蒙上一层半透明纸，纸筒B的一端嵌了一个凸透镜，两纸筒套在一起组成了一个模型照相机。为了在A端看到清晰的像，要调整A、B间的距离，这时应把_______（选填“A ”或“B ”）端朝向明亮的室外，否则看不清楚。这时，半透明纸上的物体的像应是缩小的、______（选填“倒立”或“正立”）的________（选填“实”或“虚”）像。 答：B；倒立；实 6.常用体温汁的刻度部分为三棱体，横截面如图所示，其中一面呈圆弧形．进行读数时，若分别沿A、B方向观察．其中沿______方向观察易于读数，这是应用了______ 原理． 答：A；凸透镜成正立、放大的虚像． 7.如图所示，女孩用一种可以隐身的斗篷遮住身体的下部，人站在女孩的前面，却看到了斗篷后面的景物，而被斗篷遮住的身体部分“消失”了．下面能正确解释这种现象的光路图是（） 2013年5月XCP 的初中物理组卷 竞赛 一．选择题（共6小题） 1．让自来水流过如图所示的装置，当水流稳定后（ ） A ． P 点流速等于Q 点流速 B ． P 点流速小于Q 点流速 C ． P 点压强小于Q 点压强 D ． P 点压强大于Q 点压强 2．某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（ ） A ． 2．O×l03千克/米3 B ． ×103千克/米3 C ． 3．O×l03千克/米3 D ． ×l03千克/米3 3．如图所示，两面竖直放置的平面镜互成直角，在镜前A 点有一只没有数字的钟指示为3点，在A 点的人向O 点看（ ） A．看见9点的钟B．看见3点的钟 C．能看见钟，但指针位置不正常D．根本看不见钟 4．采用下面哪些方法，一定能通过悬挂在竖直墙上的平面镜看到自己的全身像（） A．只要适当增大观察者与平面镜之间的距离 B．只要采用长度大于身高一半的镜片 C．采用长度等于身高一半的镜片且镜子的上边缘应跟自己头顶等高 D．采用长度等于身高一半的镜片，但应悬挂到适当的高度 5．一个人站在竖直放置的平面镜前，看不到自己的全身像，如果此人想看到自己的全身像（） A．应向前移动B．应向后移动 C．向前移动或向后移动都看不到D．向前移动或向后移动都看得到 6．如图所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ，MN∥PQ，相距d米，在走廊中间将一橡皮小球垂直指向镜，以v米/秒的速度沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不变，则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对运动情况是（） A．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相互靠近，相对速度为2v B．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度为零 C．小球指向MN镜时，两个像靠近，相对速度为2v D．小球指向MN镜时，两个像远离，相对速度为2v 二．填空题（共7小题） 7．让自来水流过如图所示的装置，当水流稳定后最后喷出的是 _________ （选填“冷水”、“热水”或“温水”）；利用了在气体和液体中，流速越大的位置压强 _________ ． 看看6大物理学难题 悬而未决的6大物理学难题, 解决任何一个都能引发物理学大爆炸 慕华说育儿大鱼号原创 05-01 在回答下面的问题之前要清楚宇宙、地球都是一个电磁场，那么组成地球和宇宙的物体、物质、粒子是不是一个电磁场，原子、原子核、电子、夸克是不是微小的电磁场？回答是肯定的，完全是，对不对！原子、分子是带电的。如果这个问题不清楚的话，那么就无法连续的正确回答物体。就非常可能造成房间说房间的理论，房子说房子的理论，房间理论和房子理论相互矛盾的情况。现在有很多地方是房间、房子互相矛盾的地方很多，如质量守衡，能量守衡，那么质能转换是不是错误的呢？ 宇宙力是电磁力，电磁力分为引力和斥力，引力和斥力能相互转换，斥力大于一定数值时爆炸。 你用任何测量电参数的仪器仪表测量任何物体任何两 点都有变化的电参数，电参数是电位差、阻抗、频率、噪音、电流等等。 一、物质由什么组成?物质由原子组成，原子由质子、中子和电子组成。而质子和中子又由更小的夸克组成，是否还有更小的基本粒子，至少现在不得而知。 宇宙是一锅浑浊电磁汤，原子、分子等粒子都是带电的，是由电磁粒子组成的，仔细分下去，还是电磁粒子和电磁力的作用。 二、为什么重力这么奇怪?我们对重力都很熟悉，而且爱因斯坦的广义相对论提供了重力的数学模型，即空间翘曲。但是重力和其它三种已知基本作用力(电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用)相比，实在是太弱了。一种解释是：除了已知的三维空间外，存在尚未探知的维度，重力泄入这些额外的维度。 地球是电磁场，原子、分子是带电的，物体之间的力是电磁力，地球与物体之间的力同样是电磁力，粒子之间的力当然是电磁力。 三、为什么时光不能倒流?自爱因斯坦以来，物理学家就把时间和空间合称为四维的“时空”，但是空间和时间是不同的。我们可以在空间中自由移动，但是时间却似乎只有一个方向。物理学家认为这可能和热力学第二定律有关，熵随时间的推移而增加，也许这就给了时间方向。但是为什么早期宇宙的熵较低，科学家不得而知。 时间是事物（事件）变化的过程，变化是要力的作用，宇宙力是变化的电磁力，引力使物质聚集，斥力使物质距离增大而分散。引力和斥力是方向相反的力。热量向外面辐射 初三物理经典难题详解 1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 解： （1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 0300311=?==甲G OB OA T N 2001N 03603 1)(2=?=+=乙甲G G OB OA T （1分） （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： G G G T F 21N 5002N 1000211-=-=-= （1分） G G G T F 2 1N 6002N 1200222-=-=-= （1分） 以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有： F 人1＋ N 1， ＝G 人， F 人2＋N 2， ＝G 人 因为F 人1＝F 1，F 人2＝F 2，N 1＝N 1， ，N 2＝N 2， 图22 B A O 甲 甲 乙 图1 O B A G 甲+ G 乙 T 2 O B A G 甲 T 1 T 动2 T 动1 G 人 F 人1 F 人2 G 人 图3 甲 乙 一、初中物理力与运动的关系问题 1．小强重力为G，乘坐竖直电梯上楼的过程中，电梯对小强的支持力F随时间的关系如图所示。则下列说法正确的是（） A．小强在电梯中受重力、支持力、绳子拉力3个力的作用 B．在1t到2t时间段，电梯在做匀速直线运动 C．在2t到3t时间段，小强所受合力为零 D．在整个过程中，小强相对电梯一直静止，所以小强所受合力一直为零 【答案】B 【解析】 【详解】 A．小强在电梯中受重力、支持力两个力的作用，没有受到绳子拉力，A错误； B．在1t到2t时间段，电梯对小强的支持力和小强自身受到的重力平衡，小强在做匀速直线运动，电梯也在做匀速直线运动，B正确； C．在2t到3t时间段，小强所受的支持力小于重力，所受合力不为零，C错误； D．在整个过程中，小强相对电梯一直静止，小强所受的支持力一开始是大于重力的，后来小于重力，所受合力不是一直都为零，D错误。 2．一个物体放在水平桌面上，下列一对力中是平衡力的是（） A．物体受到的重力和物体对水平桌面的压力 B．物体受到的重力和水平桌面对物体的支持力 C．物体受到的支持力和物体对水平桌面的压力 D．桌子受到的重力和物体对水平桌面的压力 【答案】B 【解析】 【分析】 物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到的力是平衡力；二力平衡条件是：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上，根据二力平衡力的条件进行判断。 【详解】 A．物体受到的重力和物体对水平桌面的压力，二者的方向是相同的，故A不符合题意；B．物体受到的重力和水平桌面对物体的支持力，都是作用在同一物体上，并且大小相等、 方向相反、作用在同一直线上，故B符合题意； C．物体受到的支持力和物体对水平桌面的压力，尽管大小相等、方向相反、作用在同一直线上，但是它们是作用在两个不同的物体上的，故C不符合题意； D．桌子受到的重力和物体对水平桌面的压力，二者方向相同，而且作用在不同的物体上，故D不符合题意。 故选B。 3．小明和小忠想把一条弹性绳拉开，使弹性绳两端的拉环能分别套在相隔一段距离的两根柱子上，用来晒衣服．现有两种办法：一种是按图甲的方法做；另一种是按图乙的方法做．关于这两种做法下列说法正确的是： A．图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用力要小 B．图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用力要小 C．图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力相同 D．条件不足，无法比较图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力的大小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 弹性绳在两种情况下承受的拉力相同，两个人沿相反方向拉弹性绳和将弹性绳一端固定，两个人同时用力拉弹性绳，效果一样，因为两个人拉时，某一个人拉相当于固定在柱子上，根据力的作用是相互的，人拉弹性绳的力和弹性绳拉人的力相当，所以两种情况下，拉力相等，所以乙图中每个人的拉力是甲图中每个人拉力的1/2，所以B选项正确． 4．如图所示，用F=6N 的水平向右的拉力拉动物块 A 时，物块 B 静止不动，此时弹簧测力计的示数为 4N，则物块 B 所受摩擦力的大小及方向为（） A．6N，向左B．4N，向右C．6N，向右D．4N，向左 【答案】B 【解析】 1．如图所示，在一敞口玻璃瓶甲里盛适量的水，使之能浮 在一水槽中，将另一只同样的敞口空玻璃瓶乙瓶口朝下， 按入槽内水中，并固定位置，在标准大气压下，对槽内水 加热到沸腾时。() A．槽内甲、乙瓶内水温都不能达到100℃B. 甲瓶内 水沸腾，乙瓶内水不沸腾 C. 甲瓶内水不沸腾，乙瓶内水沸腾 D.甲、乙瓶中水都不沸腾2．一个物体在甲溶液中处于漂浮状态，在乙溶液中处于悬浮状态，且两溶液中液体的深度相同。则物体受到的浮力分别为F甲和F乙，容器底部受到的压强分别为P甲和P乙的关系是 A．F甲 初中物理绝对经典80道难题--浮力 一、选择题 1．如图所示，在一敞口玻璃瓶甲里盛适量的水，使之能浮在一水槽中，将另一只同样的敞口空玻璃瓶乙瓶口朝下，按入槽内水中，并固定位置，在标准大气压下，对槽内水加热到沸腾时。() A．槽内甲、乙瓶内水温都不能达到100℃ B. 甲瓶内水沸腾，乙瓶内水不沸腾 C. 甲瓶内水不沸腾，乙瓶内水沸腾 D.甲、乙瓶中水都不沸腾 2．一个物体在甲溶液中处于漂浮状态，在乙溶液中处于悬浮状态，且两溶液中液体的深度相同。则物体受到的浮力分别为F甲和F乙，容器底部受到的压强分别为P甲和P乙的关系是 A．F甲 精品文档 1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 39.解： （1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 030031 1=?== 甲G OB OA T （1分） N 2001N 036031)(2=?=+=乙甲G G OB OA T （1分） （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： 图22 B A O 甲 甲 乙 图1 O B A G 甲+ G 乙 T 2 O B A G 甲 T 1 动2 动1 G 人 F 人1 F 人2 G 人 图3 甲 乙 PHYSICS 汽化和液化 2013年5月XCP的初中物理组卷竞赛 一．选择题（共6小题） 1．让自来水流过如图所示的装置，当水流稳定后（） 2．某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中．当冰全 3．如图所示，两面竖直放置的平面镜互成直角，在镜前A点有一只没有数字的钟指示为3点，在A点的人向O点看（） 6．如图所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ，MN∥PQ，相距d米，在走廊中间将一橡皮小球垂直指向镜，以v米/秒的速度沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不变，则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对运动情况是（） 二．填空题（共7小题） 7．让自来水流过如图所示的装置，当水流稳定后最后喷出的是 _________（选填“冷水”、“热水”或“温水”）；利用了在气体和液体中，流速越大的位置压强 _________． 8．在图中所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电源电压恒定不变．则当开关S1和S2断开，S3闭合时，电流表的读数为1A；当开关S1断开，S2和S3闭合时，电流表的读数为3A；当开关S1闭合，S2和S3断开时，变阻器的滑片P从a端滑到中点c的过程中，电压表读数减少了4V．求当开关S1断开，S2和S3闭合时，电阻R1在1min40s内产生的热量为_________J． 9．图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图B中p1、、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是_________ m，汽车的速度是_________m/s． 10．如图是从平面镜里看到的挂钟的像，此时挂钟所指示的时间是_________点_________分． 11．一束激光与水平方向成30°角射到水平放置的平面镜上时，反射角是_________．若小明同学通过平面镜看到挂钟的指针情况如图所示，则此时的时间应该是_________． 12．竖直墙上挂着时钟，如图是从时钟对面竖直墙上的平面镜中看到的钟，则时钟指针指示的时间是_________；如果图是从放在水平地板上的平面镜中看到的钟，则时钟指针指示的时间是_________． oS 1 ? oS 2 A ? ? R 2 ? ? B R 1 R 3 o S 3 ? o S 4 ? 甲 丙 乙 ? U 1. 如图所示的控制电路中，要使 R AB =R/3（3 个电阻的阻值都相等），应将：（ ） Ａ．S 1、S 2 闭合，S 3、S 4 断开； Ｂ．S 1、S 3 闭合，S 2、S 4 断开； Ｃ．S 1、S 4 闭合，S 2、S 3 断开； Ｄ．S 2、S 3 闭合，S 1、S 4 断开； 2. 在图的电路中电源电压不变化，三盏灯都正确发光，当变阻器触点向右移动时，三盏灯的亮度将：（ ） A. 三盏灯都变暗 Ｂ．甲、乙灯变暗，丙灯变亮Ｃ．乙灯变亮，甲、丙灯变暗Ｄ．甲灯变暗，乙、丙灯变亮 3. 试将右图中五个电路元件连接成电路图， 使得当变阻器滑片滑动时，其中一盏电灯 渐暗，另一盏电灯渐亮。则符号要求的连 接法（ ） S Ａ．一种Ｂ．二种Ｃ．三种Ｄ．四种 o 4. 如图所示，每个电阻都是 300 欧，则 a 、b 间的总电组是（ ） Ａ．300 欧 ? Ｂ．400 欧 Ｃ．450 欧 Ｄ．600 欧 ? ? ? b 5. 用伏安法测一固定电阻的阻值，已知电流表内阻为 0.2 欧，电压表内阻为 20 千欧， 待测电阻大约 10 欧，则最佳的测量电路是图中的（ ） V R A ? A ? o S A C ? ? V R o S V ? ? A B R o S A R D ? V S ? o L 1 P L 2 ? a R ? ? R 1 R 2 ? ? A 1 V a R 3 b A 2 ? A ? ? a c ? o ? ?b 6. 如图所示，电阻丝 R 1、R 2 并联，已知 R 1、R 2 的材料、长短相同，横截面积之比为 S 1：S 2=1：2，则这根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为（ ） Ａ．1：2 R 1 Ｂ．2：1 ? ? Ｃ．1：4 Ｄ．1：1 R 2 U 7. 如图所示电路，电源电压保持不变化，当滑动变阻器的滑动头 P 自 a 向 b 移动过程 中，图中各电表示数变化的情况是（ ） Ａ．A 、A 1、A 2 变大，V 变小Ｂ．A 、A 1、V 变大，A 2 变小Ｃ．A 、A 2、V 变小，A 1 变大Ｄ．A 、A 1、V 变小，A 2 变大 8. 如图，闭合开关 S ，当滑动变阻器的滑动头 P 在某两点之间来回滑动时，电流表的 示数范围是 1.0~2.0 安，电压表的示数是 7.2~2.4 伏，则电源电压为（ ） Ａ．15V Ｂ．12V Ｃ．10V Ｄ．无法判定 9. 用均匀电阻丝制成直径为 D 的半圆圈，如图所示，已知 Oa 两点间的电阻为 R ，则 bc 两点间的电阻为（ ） Ａ．8 π R/（ π +2）2 Ｂ．2 π R/（ π +2）2 Ｃ．R Ｄ．无法计算 10. 如图所示，盒子内有一个电压恒定为 5 伏的电源和四个阻值均为 3 欧的电阻连接成 回路。从电路中引出 a 、b 、c 、d 四根导线。今测得 ab 之间电压是 5 伏，cd 之间电压是2 伏，bd 之间电压是零。要满足上述条件，ab 之间的最小电阻值是（ ） Ａ．7.5 欧 Ｂ．5 欧 Ｃ．4 欧Ｄ．3 欧 P ? V A ? R 0 o o a o d b o c o21世纪物理学的25个难题
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1．（2009?嘉兴）下列现象能证明空气中有水的是（ A．打开热水瓶盖，瓶口出现白雾 B．白色硫酸铜粉末敞口放置在空气中变蓝 C．人对着镜子哈气，镜子表面起雾 D．蜡烛火焰上罩一干冷烧杯，烧杯内壁出现水珠 ）
2、 如图所示， 烧杯中有水， 水中倒扣着一玻璃瓶， 瓶内水面比烧杯内水面低， 当烧杯中的水被加热到一定温度时 （
A．烧杯和瓶内的水可能都会沸腾 B．烧杯中的水可能会沸腾，瓶内的水一定不会沸腾 C．烧杯中的水一定不会沸腾，瓶内的水可能会沸腾 D．烧杯和瓶内的水一定都不会沸腾
）
3、小明将盛有水的烧瓶放在火焰上加热，水沸腾后把烧瓶从火焰上拿开，迅速塞上瓶塞；再把烧瓶倒置后向瓶底浇上
冷水，则观察到烧瓶里的水（ ）
A．一直沸腾，浇上冷水时，停止沸腾 B．先停止沸腾，浇上冷水时，会再沸腾 C．因没有继续加热，且又浇上冷水，故不会沸 D．从火焰上拿开到向瓶底浇上冷水的整个过程中，始终都会沸腾
盛有水的烧瓶放在火焰上加热，达到沸点，继续吸热，水沸腾，沸腾后把烧瓶从 火焰上拿开， 瞬间水的温度还保持在沸点， 但无法继续吸收热量， 此时停止沸腾； 迅速塞上瓶塞，烧瓶内封住了大量的水蒸气；再把烧瓶倒置后向瓶底浇上冷水， 烧瓶内的水蒸气遇冷的烧瓶壁而液化，烧瓶内的气压减小，沸点降低，同时烧瓶 内的水，温度降低，放出热量，放出的热量用来完成水在低沸点时的沸腾． 故选 B．
4、成都的蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏，常常
对蔬菜进行真空脱水，使之成为脱水蔬菜．从物理学的角度看，真空脱水的原理是（ A．真空环境的温度极低，可使蔬菜中的水分迅速凝固并升华，从而实现脱水 B．真空环境的温度很高，可使蔬菜中的水分迅速汽化，从而实现脱水 ）初中物理难题5(有详细答案和解析)
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