【人教版】数学七年级上册《期末考试试题》带答案

人教版七年级上学期期末考试

数 学 试 卷

一、选择题

1.下列计算正确的是（ ）

A. 5a 2b ﹣3ab 2＝2ab

B. 2a 2﹣a 2＝a

C. 4x 2﹣2x 2＝2

D. ﹣（﹣2x ）﹣5x ＝﹣3x

2.据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（ ）

A 0.68×105 B. 6.8×1012 C. 6.8×104 D. 680×102

3.如图所示的正方体的展开图是（ ）

A. B. C. D.

4.已知单项式3a m b 2与﹣23a 3b 1﹣n 的和是单项式，那么n m 的值是（ ） A. 1

B. 3

C. ﹣3

D. ﹣1 5.如果

293a -与113a +是互为相反数，那么a 的值是( ) A. 6

B. 2

C. 12

D. -6 6.解方程3162

x x +-=，去分母的结果是（ ） A. 1(3)3x x -+=

B. 6(3)3x x -+=

C. 1(3)2.x x --=

D. 6(3)2x x --= 7. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（ ）

A. 140°

B. 160°

C. 170°

D. 150°

8.下列说法错误的是（ ）

①57.18°＝57°10′48″②三条直线两两相交，有三个交点③x ＝0是一元一次方程④若线段P A ＝PB ，则点P 是线段AB 的中点⑤连接两点间的线段，叫做两点间的距离．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）

A 55°

B. 65°

C. 70°

D. 以上结论都不对

10.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打( )

A 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

二、填空题

11.一个角的余角是34°28′，则这个角的补角是_____．

12.如果代数式x +2y +3的值是0，则代数式2x +4y +5的值是_____．

13.已知线段AB ＝6cm ，点C 在直线AB 上，且CA ＝4cm ，O 是AB 的中点，则线段OC 的长度是_____cm ． 14.已知关于x 的方程

2

x a +＝23x a ++1的解与方程4x ﹣5＝3（x ﹣1）的解相同，则a 的值_____． 15.已知有理数a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a +1|+|1﹣b |﹣|a +b |＝_____．

16.已知一组单项式：﹣x 2，2x 4，﹣3x 6，4x 8，﹣5x 10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____．

三、解答题

17.计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×14﹣8.5]÷（﹣

12）2 18.解方程

（1）21136

x x -+-＝x ﹣2； （2）130.20.5

x x ++-＝2 19.先化简再求值： 22113122323x x y x y ????--+-+ ? ??

???，其中x =-2，y =23． 20.如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝50°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线，求∠MON 的大小？

21.如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．

22.一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

23.为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．

（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．

（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？

答案与解析

一、选择题

1.下列计算正确的是（）

A. 5a2b﹣3ab2＝2ab

B. 2a2﹣a2＝a

C. 4x2﹣2x2＝2

D. ﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x

【答案】D

【解析】

【分析】

根据整式的运算法则即可求出答案．

【详解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A错误；

B.原式＝a2，故B错误；

C.原式＝2x2，故C错误；

D. ﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正确.

故选D．

【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

2.据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）

A. 0.68×105

B. 6.8×1012

C. 6.8×104

D. 680×102

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】将68000亿用科学记数法表示为：6.8×1012．

故选B．

【点睛】此题主要考查了科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.如图所示的正方体的展开图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．

【详解】根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D ．

【点睛】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．

4.已知单项式3a m b 2与﹣

23a 3b 1﹣n 的和是单项式，那么n m 的值是（ ） A. 1

B. 3

C. ﹣3

D. ﹣1 【答案】D

【解析】

【分析】 根据合并同类项法则得出m ＝3，1﹣n ＝2，求出即可．

【详解】∵单项式3a m b 2与﹣

23

a 3

b 1﹣n 的和是单项式， ∴m ＝3，1﹣n ＝2，

解得：n ＝﹣1，

∴n m ＝（﹣1）3＝﹣1，

故选D ． 【点睛】考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

5.如果

293a -与113a +是互为相反数，那么a 的值是( ) A. 6

B. 2

C. 12

D. -6 【答案】B

【解析】

【分析】

根据相反数的定义，得到关于a 的一元一次方程，解之即可． 【详解】根据题意得：2a 93-+(13

a+1)=0，

去括号得：2a 93-+13

a+1=0， 去分母得：2a-9+a+3=0，

移项得：2a+a=9-3，

合并同类项得：3a=6，

系数化为1得：a=2，

故选B ．

【点睛】本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键． 6.解方程3162

x x +-=，去分母的结果是（ ） A. 1(3)3x x -+=

B. 6(3)3x x -+=

C. 1(3)2.x x --=

D. 6(3)2x x --= 【答案】B

【解析】

【分析】

去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．

【详解】3162

x x +-=， 两边都乘以6，得

6(3)3x x -+=．

故选B ．

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．

7. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（ ）

A. 140°

B. 160°

C. 170°

D. 150°

【答案】B

【解析】 试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.

考点：角度的计算

8.下列说法错误的是（）

①57.18°＝57°10′48″②三条直线两两相交，有三个交点③x＝0是一元一次方程④若线段P A＝PB，则点P是线段AB的中点⑤连接两点间的线段，叫做两点间的距离．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【解析】

【分析】

依据度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念进行判断即可．

【详解】①57.18°＝57°10′48″，正确；

②三条直线两两相交，有一个或三个交点，错误；

③x＝0是一元一次方程，正确；

④若线段P A＝PB，则点P不一定是线段AB的中点，错误；

⑤连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离，错误．

故选C．

【点睛】本题考查了度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念，熟记各定义是解题的关键．

9.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）

A. 55°

B. 65°

C. 70°

D. 以上结论都不对

【答案】B

【解析】

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格

转动角度为：30°×2=60°，时针转动10

60

×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．

故选B．

点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．

10.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得

利润率为5%，那么销售时应该打( )

A. 6折

B. 7折

C. 8折

D. 9折 【答案】B

【解析】

试题分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x 折，则售价是1200x 元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x 的范围．设至多打x 折，则12008008005%710

x x ?

-≥??≥即最多可打7折．故选B

考点：一元一次不等式的应用

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键 二、填空题

11.一个角的余角是34°28′，则这个角的补角是_____．

【答案】124°28′

【解析】

【分析】

根据余角的

定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．

【详解】由题意，得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′，

故这个角的补角为124°28′．

故答案为124°28′.

【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出这个角的度数是解题关键．

12.如果代数式x +2y +3的值是0，则代数式2x +4y +5的值是_____．

【答案】﹣1

【解析】

【分析】

首先求得x +2y ＝﹣3，然后将2x +4y +5变形为2（x +2y ）+5，最后代入数值进行计算即可．

【详解】∵x +2y +3＝0，

∴x +2y ＝﹣3，

则2x +4y +5

＝2（x +2y ）+5

＝2×（﹣3）+5

＝﹣6+5

＝﹣1，

故答案为﹣1．

【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，将x +2y ＝﹣3整体代入是解题的关键．

13.已知线段AB ＝6cm ，点C 在直线AB 上，且CA ＝4cm ，O 是AB 的中点，则线段OC 的长度是_____cm ．

【答案】1或7

【解析】

当点C 在A 、B 之间时，如图1所示

∵线段AB =6cm ，O 是AB 的中点，

∴OA =12AB =12

×6cm=3cm ， ∴OC =CA ﹣OA =4cm ﹣3cm=1cm ．

当点C 在点A 的左边时，如图2所示，

∵线段AB =6cm ，O 是AB 的中点，CA =4cm ，

∴OA =12AB =12

×6cm=3cm ， ∴OC =CA +OA =4cm +3cm=7cm

故答案为1或7．

点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.

14.已知关于x 的方程

2x a +＝23x a ++1的解与方程4x ﹣5＝3（x ﹣1）的解相同，则a 的值_____． 【答案】8

【解析】

【分析】

先求出第二个方程的解，把x ＝2代入第一个方程，求出方程的解即可．

【详解】解方程4x ﹣5＝3（x ﹣1）得：x ＝2，

把x ＝2代入方程2x a +＝23x a ++1中，可得：22a +＝43

a ++1， 解得：a ＝8．

故答案为8 【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的方程是解此题的关键． 15.已知有理数a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a +1|+|1﹣b |﹣|a +b |＝_____．

【答案】0

【解析】

【分析】

根据数轴得出﹣1＜a ＜0＜1＜b ＜2，去掉绝对值符号，再合并即可．

【详解】∵从数轴可知：﹣1＜a ＜0＜1＜b ＜2，

∴a +1＞0，1﹣b ＜0，a +b ＞0，

∴|a +1|+|1﹣b |﹣|a +b |＝a +1+b ﹣1﹣a ﹣b ＝0，

故答案为0．

【点睛】本题考查了数轴和绝对值，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．

16.已知一组单项式：﹣x 2，2x 4，﹣3x 6，4x 8，﹣5x 10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____．

【答案】﹣15x 30

【解析】

【分析】

符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据此可得．

【详解】由题意得，第n 个单项式是（﹣1）n ?n ?x 2n ，

所以第15个单项式是（﹣1）15?15?x 2×15＝﹣15x 30．

故答案为﹣15x 30．

【点睛】本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．

三、解答题

17.计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×14﹣8.5]÷（﹣

12

）2 【答案】﹣6

【解析】

分析】

根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【详解】﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×1

4

﹣8.5]÷（﹣

1

2

）2

＝﹣8﹣[9﹣4×1

4

﹣8.5]×4

＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4

＝﹣8﹣（﹣0.5）×4

＝﹣8+2

＝﹣6．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.解方程

（1）211

36

x x

-+

-＝x﹣2；

（2）

13 0.20.5

x x

++

-＝2

【答案】（1）x＝3；（2）x＝1

【解析】

【分析】

（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，

（2）先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6（x﹣2），

去括号得：4x﹣2﹣x﹣1＝6x﹣12，

移项得：4x﹣x﹣6x＝﹣12+2+1，

合并同类项得：﹣3x＝﹣9，

系数化为1得：x＝3，

（2）原方程可整理得：10101030

2 25

x x

++

-=，

去分母得：5（10x+10）﹣2（10x+30）＝20，

去括号得：50x+50﹣20x﹣60＝20，

移项得：50x﹣20x＝20+60﹣50，

合并同类项得：30x＝30，

系数化为1得：x＝1．

【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19.先化简再求值：

22113122323x x y x y ????--+-+ ? ??

???，其中x =-2，y =23． 【答案】23x y -+，46

9

． 【解析】

【分析】 先去括号合并同类项，再把x =-2，y =

23

代入计算即可． 【详解】22123122323x x y x y =-+-+原式 =-3x +2y ，

当x =-2，y =23

时， 原式=()()22432639??-?-+= ???

． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

20.如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝50°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线，求∠MON 的大小？

【答案】45°

【解析】

【分析】

先计算出∠BOC 度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM 和∠CON 度数，从而利用∠MON ＝∠COM ﹣∠CON 即可求解．

【详解】∵∠AOB 是直角，

∴∠AOB ＝90°．

∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC ＝90°+50°＝140°．

∵OM平分∠BOC，

∴∠COM＝1

2

∠BOC＝70°．

∵ON平分∠AOC，

∴∠CON＝1

2

∠AOC＝25°．

∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．

【点睛】本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键．21.如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．

【答案】10cm

【解析】

【分析】

设AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结论．【详解】∵AC：BC＝3：2，

∴设AC＝3x，BC＝2x，

∴AB＝5x，

∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，

∴BM＝2.5x，BN＝x，

∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3，

∴x＝2，

∴AB＝10cm．

【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

22.一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

【答案】共需12

5

小时完成．

【解析】

【分析】

设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，根据总工作量=各部分的工作

量之和列出方程，然后求解即可．

【详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，

由题意，得：

111

11 533

x

??

+?+=

?

??

，

解得：x=7

5

，

即剩余部分由乙单独完成，还需7

5

小时完成，

则共需1+7

5

=

12

5

小时完成任务，

答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需12

5

小时完成任务．

【点睛】本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．

23.为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．

（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．

（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？

【答案】（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为6000元时. 【解析】

【分析】

（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；

（2）分别把x=5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可；

（3）根据列方程，解之求出x的值即可得．

【详解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）当x=5880时，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以选择方案一更省钱．

（3）根据题意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出代数式和方程．

七年级上册数学解答题精选

七年级上册数学解答题精选 1.(1)(5分)如图,延长线段AB 到C,使 段AC 的长度是多少? (2)(6分)如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠BOC ＝800，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数； （2）说 明OF 平分∠AOD 。 2、（3分）如图，是由小立方块搭成的几何体 的俯视图，上面的数字表示该位置小立方块的个数，画出主 视图、左视图． 3、（6分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ， ∠BOC-∠BOD ＝20°，求∠BOE 的度数. 4、（6分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x 张。 （1） 分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额； （2） 若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？ （3） 小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？ 5. (6分)某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和书包单价之和是452元, 且随身听的单价是书包单位的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? (2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A 所有商品打八折销售, 超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了400元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选择在哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱? 6．(6分)如图，已知2BOC AOC =∠∠，OD 平分AOB ∠，且20COD =∠，求AOB ∠的度数． 7如图示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400 米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的113 倍. (1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人 首次相遇? (2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇? 8某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是 会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟， 若小彬每月租碟数量为x 张。 （4） 分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额； （5） 若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？ O 231B A D C E F A O C D B

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1. 有理数： (1)凡能写成p q (p ，q 为整数且p ≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若ab=1 a 、b 互为倒数； 若ab=-1推断出 a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

七年级上册数学期末试题及答案解答

七年级上册数学期末试题及答案解答 一、选择题 1．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）． A ．45条 B ．21条 C ．42条 D ．38条 2．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣1 3 ）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．下列各式中运算正确的是（ ） A ．2222a a a += B ．220a b ab -= C ．2(1)21a a -=- D ．33323a a a -= 4．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ） A ．9 B ．18 C ．12 D ．6 5．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ） A ．中 B ．国 C ．梦 D ．强 6．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985 B ．－1985 C ．2019 D ．－2019

人教版七年级上册数学课本知识点归纳

七年级上册数学知识点归纳 第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）正数比0大，负数比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

5.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数。倒数是本身的数是 ±1 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方

人教版七年级上册数学应用题及答案

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

人教版七年级上册数学知识结构

一：有理数 知识网络： 正分数负分数 正整数0 负整数 概念、定义： 1、 大于0的数叫做正数（positive number ）。 2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number ）。 3、 整数和分数统称为有理数（rational number ）。 4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。 5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。 6、 一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value ）。 7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、 两个负数，绝对值大的反而小。 10、 有理数加法法则 （1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3） 一个数同0相加，仍得这个数。 11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得 0。 21、 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power ）。在a n 中，a 叫做底 数（base number ），n 叫做指数（exponeht ）

人教版初一数学上册知识点归纳总结

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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

新人教版七年级上册数学应用题汇总

新人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作 （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 （3）甲、丙合作几天完成这项工作 ) （4）乙、丙合作几天完成这项工程 3 （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作 （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作 》 （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这

项工作 4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成,问总任务是多少件 （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件: 2，4天能完成，问总任务多少件（3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多（5）实际每天比计划少加工 5 少件 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单

独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； ] （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱 5、一件工作甲队单独完成需小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌 ~

人教版七年级数学上册知识点归纳

第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

(10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0 )0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)

七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数

七年级上册数学期末模拟试题及答案解答

七年级上册数学期末模拟试题及答案解答 一、选择题 1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．－27 D ．27 3．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ） A ．中 B ．国 C ．梦 D ．强 4．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ） A ． B ．

C ． D ． 5．若式子( ) 2 2 2mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ） A ． 49 B ． 32 C ．54 D ．94 6．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >> B ．0,0a b <> C ．0,0a b << D ．0,0a b >< 7．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3 B ．y+3＝0 C ．x 2﹣2x ＝0 D ． 1 y +y ＝0 8．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ） A ．36° B ．54° C ．64° D ．72° 9．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b c a b c + +的值为（ ） A ．1 B ．1-或3- C ．1或3- D ．1-或3 11．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下

新人教版七年级数学上册重要知识点汇总

七年级数学上册重要知识点汇总 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ?? ? ? ??? ?? ??? ?负分数 负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ② ?? ? ? ?? ? ?? ??????负分数 正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=) 0a (a ) 0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0()0(a a a a a ； (3) a 1a a >?= ； a 1a a

人教版七年级上册数学应用题汇总

人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程? 3？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3？ （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？

4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程? 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件. （1）6天能完成,问总任务是多少件？ （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ 2，4天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少（5）实际每天比计划少加工 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？

4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作. （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？ 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？

人教版初一数学上册教案全册

人教版初一数学上册教案 全册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程：

引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）

数学人教版七年级上册课标解读

教学设计 教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：（1）用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系，达成目标（1）的标志是：学生用整式表示出火柴棍的根数和三角形个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达方式并探寻一些规律。 （2）掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察，分析问题的方法。尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。达成目标（2）学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律，通常先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，在扩展到一般，最后由整体总结规律。感受由特殊到一般的探究模式。 （3）积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。达成目标（3）的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法。在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心。 学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）： 1学习习惯：七年级是由小学到初中的重要过渡阶段，知识量明显增加，学生感到适应困难，我们将从课前预习、课堂积极思考、课后认真复习这三个环节进行探讨。与学习小组互帮互助学习，接受教师和同学的学习监督，逐渐养成自觉学习的习惯。 2心理特征： 逆反心理出现。利用逆反心理的积极一面，如出现的好奇心，是一种渴求认知事物的欲望，是求知的动力。逆反心理往往具有求异和思辨的特点，是孩子智慧的火花，创造的源泉，老师留心注意，因势利导，促其成材。 3知识经验：学生刚学第二章“整式的加减”理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的加减运算，为本课提供知识支持。 4能力基础：具备一定符号意识，运算能力，观察，分析，判断，归纳能力，为本课提供能力基石。 5障碍预测：本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算。但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情景中的数量关系，对学生而言有一定的难度。在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n 之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时，学生容易出错，所以用整式准确的表示出这种对应关系是本节课的一个难点。在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性。 教学方法设计（结合教学重点与难点和学生情况描述所选择的具体方法）： 重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握教学活动中从特殊到一般的探究方法。 难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情景中的数量关系。 自主探究，小组合作方式，学生对数学有好奇心和求知欲，在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学信心。体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

(完整)初一上册数学应用题100道

初一上册数学应用题100道 1. 跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 2. .有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米? 3. 将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高? 4. 列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上? 5. 甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册? 6. 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出

发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分追上? 7. 小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里？ 8. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）。他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村几千米? 9. 小张与小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，但晚到1小时，他每小时走4千米，小王每小时走6千米，则甲、乙两地的距离为多少千米？ 10.甲乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，以每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。（用方程解答） 11.甲乙两班学生共有学生80名，如果乙班学生去甲班5名。那么甲乙两班人数的比正好是1：1. 原来甲乙两班各有学生多少名？

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a