工程电磁场第八版课后答案第09章.pdf

工程电磁场

如何描述线1周围的用来决定对线2作用力的力场？

Note that in the third case (perpendicular currents), I2 is in the same direction as H, so that their cross product (and the resulting force) is zero. The actual force computation involves a different field quantity, B, which is related to H through B = μ0H in free space. This will be taken up in a later lecture. Our immediate concern is how to find H from any given current distribution. 第三种情况，磁场与电流平行，叉乘=0

特别注意与距离的平方成反比, 而且叉矢量指向纸内（右手螺旋法则决定）Note the similarity to Coulomb’s Law a point charge of magnitude dQ1at Point 1 would generate electric field at Point 2 given by: The units of H are [A/m]

To determine the total field arising from the closed circuit path, we sum the contributions from the current elements that make up the entire loop, or The contribution to the field at P from any portion of the current will be just the above integral evalated over just that portion.

工程电磁场复习基本知识点

第一章 矢量分析与场论 1 源点是指 。 2 场点是指 。 3 距离矢量是 ，表示其方向的单位矢量用 表示。 4 标量场的等值面方程表示为 ，矢量线方程可表示成坐标形 式 ，也可表示成矢量形式 。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示 ，梯度的方向表 示 。 6 方向导数与梯度的关系为 。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u ?= 。 8 矢量A 在曲面S 上的通量表示为Φ= 。 9 散度的物理含义是 。 10 散度在直角坐标系中的表示为??=A 。 11 高斯散度定理 。 12 矢量A 沿一闭合路径l 的环量表示为 。 13 旋度的物理含义是 。 14 旋度在直角坐标系中的表示为??=A 。 15 矢量场A 在一点沿l e 方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系 为 。 16 斯托克斯定理 。 17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为 ， ， 。 18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为 ， ， 。 19 221111''R R R R R R ?=-?=-=e e

20 0(0)11''4() (0)R R R R R πδ≠???????=??=? ? ?-=????? 第二章 静电场 1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为 。 2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为 。 3 已知空间电位分布?，则空间电场强度E = 。 4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P 处的电位P ?= 。 5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R ?? ??? 处的电位等于 。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。 7 处于静电平衡状态的导体，导体部电场强度等于 。 8处于静电平衡状态的导体，其部电位和外部电位关系为 。 9 处于静电平衡状态的导体，其部电荷体密度为 。 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。 11 无限长直导线，电荷线密度为τ，则空间电场E = 。 12 无限大导电平面，电荷面密度为σ，则空间电场E = 。 13 静电场中电场强度线与等位面 。 14 两等量异号电荷q ，相距一小距离d ，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩 p = 。 15 极化强度矢量P 的物理含义是 。 16 电位移矢量D ，电场强度矢量E ，极化强度矢量P 三者之间的关系 为 。 17 介质中极化电荷的体密度P ρ= 。 18介质表面极化电荷的面密度P σ= 。

工程电磁场基本知识点讲课教案

工程电磁场基本知识 点

第一章矢量分析与场论 1 源点是指。 2 场点是指。 3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。 4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。 6 方向导数与梯度的关系为。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u?=。 8 矢量A在曲面S上的通量表示为Φ=。 9 散度的物理含义是。 10 散度在直角坐标系中的表示为??= A。 11 高斯散度定理。 12 矢量A沿一闭合路径l的环量表示为。 13 旋度的物理含义是。 14 旋度在直角坐标系中的表示为??= A。 15 矢量场A在一点沿 e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关 l 系为。 16 斯托克斯定理。

17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为 ， ， 。 18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为 ， ， 。 19 221111''R R R R R R ?=-?=-=e e 20 0(0)11''4()(0)R R R R R πδ≠???????=??=? ? ?-=?????g g 第二章 静电场 1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为 。 2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为 。 3 已知空间电位分布?，则空间电场强度E = 。 4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点 P 处的电位P ?= 。 5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R ?? ???处的电位等于 。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 。 8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 。 9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。

工程电磁场基本知识点

第一章矢量分析与场论 1 源点是指。 2 场点是指。 3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。 4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。 6 方向导数与梯度的关系为。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u ?=。 8 矢量A在曲面S上的通量表示为Φ=。 9 散度的物理含义是。 10 散度在直角坐标系中的表示为??= A。 11 高斯散度定理。

12 矢量A 沿一闭合路径l 的环量表示为 。 13 旋度的物理含义是 。 14 旋度在直角坐标系中的表示为??=A 。 15 矢量场A 在一点沿l e 方向的环量面密度与该点处的旋度之间 的关系为 。 16 斯托克斯定理 。 17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别 为 ， ， 。 18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别 为 ， ， 。 19 221111''R R R R R R ?=-?=-=e e 20 0(0)11''4()(0)R R R R R πδ≠???????=??=? ? ?-=?????

第二章 静电场 1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为 。 2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为 。 3 已知空间电位分布?，则空间电场强度E= 。 4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P 处的电位P ?= 。 5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R ?? ???处的电位等于 。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 。 8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 。 9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。 11 无限长直导线，电荷线密度为τ，则空间电场E=

工程电磁场课后题目答案解析

2-5有两相距为d 的无限大平行平面电荷，电荷面密度分别为σ和σ-。求由这 两个无限大平面分割出的三个空间区域的电场强度。 解： 10 00 22E σσσεεε??= --= ??? 20 0300 022022E E σσεεσσεε??=- --= ???= -= 2-7有一半径为a 的均匀带电无限长圆柱体，其单位长度上带电量为τ，求空间 的电场强度。 解：做一同轴单位长度高斯面，半径为r (1)当r ≦a 时，2 2 2 012112E r r a r E a τ πππετπε??=? ??= (2)当r>a 时，0 022E r E r τπετπε?= = 2-15有一分区均匀电介质电场，区域1（0z <）中的相对介电常数12r ε=，区域2（0z >）中的相对介电常数25r ε=。已知1234x y z =-+E e e e ，求1D ，2E 和2D 。 解：电场切向连续，电位移矢量法向连续

() () 11 222 1111 2 22122202020210220 20,10,505020,10,201050502010201050x y z r r x r y r z r r x r y r z r x y z r r x r y r z E E D D D E D e e e E e e e D e e e εεεεεεεεεεεεεεεεεε==-===-=∴=-+=-+ =-+ 2-16一半径为a 的金属球位于两种不同电介质的无穷大分界平面处，导体球的电位为0?，求两种电介质中各点的电场强度和电位移矢量。 解：边界电场连续，做半径为r 的高斯面 ()()()()()()2 21 2 1 22 120 2121212002222222S a a r D dS r E E r E Q Q E r Q Q E dr dr r a Q a a E e r πεεπε επεε?πεεπεεπεε??∞ ∞?=+=+=∴= +?===++∴=+∴=??? ? 1 2 1020 122210 20 112210 20 1020 ,,,r r p n p n a a D e D e r r D D a a p e p e a a ε?ε?ε?ε?σσεεεεσ?σ?= === == --=?=- =?=- 两介质分界面上无极化电荷。 4-6 解：当2d z <- 时，()02 y x K B e e μ=- 当22d d z -<<时，()02 y x K B e e μ=-- 当2d z >时，()02 y x K B e e μ=-+

工程电磁场部分课后习题答案

12-1 一点电荷q放在无界均匀介质中的一个球形空腔中心■设介质的 介电常数为一空腔的半径为S求空腔表面的极化电荷面密度。解由高斯定律，介质中的电场强度为 -P(SM- e r) = KT 二——_- E 4πer2*r 由关系式n = e0E+P,得电极化强度为 P-(E - Eo)E = ---- --- - 4 Tter 因此，空腔表面的极化电荷面密度为 1-3-1从静堪场基本方程出发‘证明当电介质均匀时*极化电荷密度P P 存在的条件是自由电荷的体密度P不为零,且有关系式P P- - (I-^)P O 解均匀介质的E为常数C t从关系式D= ε0E + P Xr> = εE1得介质中的电极化强度 P=D-ε0E-D-E0≤ = (l 扱化电荷密度 PP =-V -P= - V *[(1 -~)D \ =?D灼(1 一“)Tl )V ?！> εε 由円?DP和Sl -号)=仇故上式成为 P P=-学)卩 1-4-3 IJillF列静电场的边值问题： (0电荷体密度分别为角和他，半径分别为G的双层同心带电球体(如题1 - 4 - 3 图(a)); (2)在两同心导体球壳间，左半部和右半部分别填充介电常数为引与∈2 的均匀介质，内球壳带总电荷量为外球売接地(如题1-4-3图(b)); (3)半径分别为α与B的两无限也空心同轴圆柱面导体，内圆柱表面上单 位长度的电量为厂外圆柱面导休接地(如题I -3图(C))O 仅供用于学习版权所有郑州航院电气工程及其自动化邓燕博倾力之作

J? t -4- 3 图 解（1）选球坐标系，球心与原点重合寸 数，故有如下静电场边值问题： 由对称性町知，电位护仅为厂的函 y 1 d z d7σ豁- EO (0≤r< α) ?d / 不 &豁- (a

工程电磁场基本知识点

第一章矢量分析与场论 1 源点是指 _______________________________ 。 2场点是指________________________________ 。 3 距离矢量是 _____________________________ ,表示其方向的单位矢 量用_______ 表示。 4标量场的等值面方程表示为_____________ ，矢量线方程可表示成坐标形式_______________ ，也可表示成矢量形式 _______________________ 。 5梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示__________________ ，梯度的方向表示________________ 。 6方向导数与梯度的关系为_________________ 。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u ________________________ 。 8矢量A在曲面S上的通量表示为___________________ 。 9散度的物理含义是_______________________________ 。 10 散度在直角坐标系中的表示为 A ______________________ 。 11高斯散度定理_______________________ 。 12矢量A沿一闭合路径I的环量表示为___________________ 。 13旋度的物理含义是_______________________________ 。 14 旋度在直角坐标系中的表示为 A ______________________ 。 15矢量场A在一点沿e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为

工程电磁场

工程电磁场 ------雷电电磁脉冲（LEMP） 姓名：刘静雯 学号：2015202070094 一雷电电磁脉冲的影响 一直以来，雷电对人类的生活都有着极大的危害，并随着人类社会的发展表现出不同的危害形式。雷电是带电的云层和带异种电荷的其它云层或大地之间发生的一种强烈的放电现象，其具有选择性、随机性、不可预测性以及破坏性。雷电是自然界中一种典型的电磁危害源。闪电发生时，闪电回击通道中的电压可高达几百万伏，电流可高达几十万安培，电流上升率可达每微秒几万安培，这种强大的瞬态强电流会在闪电通道周围产生强大的电磁辐射效应，早期雷电的危害形式为雷击，每年造成大量的人畜伤亡、建筑物损坏以及森林火灾等，给人类生活带来了严重的负面影响。在当今信息化时代，强大的雷电电磁场脉冲（LEMP）可导致各种微电子设备的运行失效甚至损坏，成为威胁航天航空、国防军事、计算机与通信等领域的公害。 二雷电电磁脉冲的产生 主放电通道形成后,云层电荷迅速与大地或云层异性感应电荷中和,回击电流急剧上升,受电荷电量、电位和通道阻抗影响,其上升速率最大可达500kA /μs。此时,放电通道构成等效天线,产生强烈的电磁脉冲。无论闪电在空间的先导通道或回击通道中闪电产生的瞬变电磁场,还是闪电流入建筑物的避雷针系统以后所产生的瞬变电磁场,

都会在一定范围内对各种电子设备产生干扰和破坏作用。 由于LEMP是脉冲大电流产生的,其磁场部分的危害也不容忽视。它能在导体环路中感应生成浪涌电流,或者在环形导体的断开处感应出高电压,甚至击穿空气出现火花放电,引发火灾、爆炸。经专家确认, 1989年的黄岛油库火灾事故。起因就是LEMP引起混凝土内钢筋断头处的火花放电。避雷装置(接闪器、引下线、接地体)遭雷击时也会辐射强电磁脉冲,由于靠近建筑物,将以感性耦合及容性耦合等方式作用,严重威胁着室内电子装备,这是传统避雷方式的缺陷。 雷击暂态电磁脉冲是指雷电流经电阻"电感"电容耦合产生的电磁效应，包含闪电和辐射电磁场!雷击暂态电磁脉冲的传播方式包括静电感应和电磁感应。雷击暂态电磁脉冲发生的机率比直击雷高得多!直接雷只发生在雷云对地闪，才会对地面造成灾害，而雷电的静电感应和电磁感应，则不论雷云对地闪击，或者雷云对雷云之间闪击，都可能发生并造成灾害。 三雷击电磁脉冲的特性 根据实际观测，雷电回击电磁场具有以下四个特征：a. 电场和磁场都有一个起始尖峰，观测距离超过 1km 时，峰值随距离下降； b. 在几十千米范围内的电场，起始峰值后有一个缓慢的上升沿，持续时间超过 100μs ； c. 在几十千米范围内的磁场，起始峰值后有一个隆起，隆起最大值发生在 10～40μs 之间； d. 在 50～200km 范围内的电场和磁场，起始峰值后都有过零点现象。

大学物理习题答案解析第八章

第八章 电磁感应 电磁场 8 －1 一根无限长平行直导线载有电流I ，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（ ） （A ） 线圈中无感应电流 （B ） 线圈中感应电流为顺时针方向 （C ） 线圈中感应电流为逆时针方向 （D ） 线圈中感应电流方向无法确定 分析与解 由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B ）． 8 －2 将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（ ） （A ） 铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B ） 铜环中有感应电流，木环中有感应电流 （C ） 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 （D ） 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A ）． 8 －3 有两个线圈，线圈1 对线圈2 的互感系数为M 21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 ．若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且 ，并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为ε12 ，由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（ ）． （A ） ， （B ） ， （C ）， t i t i d d d d 2 1<2112M M =1221εε=2112M M ≠1221εε≠2112M M =1221εε<

《工程电磁场》复习提纲

《工程电磁场》复习提纲 2010-2 一、课程的教学目标与任务 目标：通过本课程的学习，掌握电磁场理论的基础知识，为后续课程的学习打好基础。 任务：课程主要内容包括：静电场，恒定电场和恒定磁场，静态场的解，时变电磁场，平面电磁波。 二、课程内容及基本要求 (一) 静电场 具体内容：静电场的基本方程，泊松方程和拉普拉斯方程，电偶极子的电场，电介质中的场方程，静电场的边界条件，静电场中的导体，静电场的能量，电场力。 1.基本要求 （1）掌握静电场的基本理论和表征方法。 （2）掌握泊松方程和拉普拉斯方程。 2.重点、难点 重点：静电场，泊松方程。 难点：电容，静电场能量。 3.说明：在该部分内容开始阶段，应该用1小时左右讲述电磁场理论的概述 （二）恒定电场和恒定磁场 具体内容：恒定电场的基本概念，恒定电场的基本方程和边界条件，恒定电场与静电场，磁场、磁感应强度，恒定磁场的基本方程，矢量磁位，磁偶极子，磁介质中的场方程，恒定磁场的边界条件，标量磁位，电感，恒定磁场的能量，磁场力。 1.基本要求 （1）掌握恒定电磁场的基本概念，磁场、磁感应强度。 （2）掌握电场和磁场之间的关系。 （3）掌握恒定电场和恒定磁场的方程。 2.重点、难点 重点：恒定电磁场，磁场、磁感应强度, 恒定磁场的基本方程。 难点：磁偶极子，标量磁位，磁场力。 3.说明：该部分为时变电磁场奠定基础。 （三）静态场的解 具体内容：边值问题的分类，唯一性定理，镜像法，直角坐标系中的分离变量法，圆柱坐标系中的分离变量法，球坐标系中的分离变量法，复变函数法，格林函数法，有限差分法。 1.基本要求

（1）了解边值问题的分类，静态场的一般求解方法。 （2）掌握分离变量法，有限差分法。 2.重点、难点 重点：边值问题，分离变量法，有限差分法。 难点：分离变量法，有限差分法。 3.说明：该内容为学生讲述如何得到静态场的解析解和数值解。 （四）时变电磁场 具体内容：法拉第电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组，时变电磁场的边界条件，时变电磁场的能量与能流，正弦电磁场，波动方程，时变电磁场的位函数。 1.基本要求 （1）掌握位移电流的概念及其表征。 （2）掌握时变电磁场的基本概念和麦克斯韦方程组。 （5）了解波动方程。 2.重点、难点 重点：位移电流，麦克斯韦方程组。 难点：时变电磁场的位函数。 3.说明：该部分内容使学生掌握时变电磁场的基本概念和表征。 （五）平面电磁波 具体内容：无耗媒质中的平面电磁波，导电媒质中的平面电磁波，电磁波的极化，电磁波的色散和群速，各向异性媒质中的平面电磁波，电磁波在介质分界面上的反射与折射，电磁波在导体表面上的反射与折射。 1.基本要求 （1）了解平面电磁波的特征。 （2）掌握平面电磁波在介质中的反射与折射。 2.重点、难点 重点：平面电磁波在介质中的反射与折射。 难点：媒质中的色散，极化的判定，各向异性介质中的电磁波传播。 3.说明：该部分主要讲述平面电磁波在介质中转播和界面有关问题。 三、一些基本问题： 一、矢量分析与场论基础 1.矢量及矢量的基本运算； 2.场的概念、矢量场和标量场； 3.源的概念、场与源的关系； 4.标量函数的梯度，梯度的意义； 5.正交曲线坐标系的变换，拉梅系数； 6.矢量场的散度，散度的意义与性质；

工程电磁场第3章答案[1]

第三章答案 3-1 ①有磁 ?? ? ??==??? ? ??==1112221 122212121sin sin cos cos tan tan δθδθθθδ δθθJ J J J J J n n 代入已知参数得： m A J /58.03 1 30cos 213011=== = θ ② 由静电场边界条件：21n n s D D -=ρ 由磁场边界条件：E J σ=，即222111n n n n E J E J σσ== 又因为E D 0ε=，可以得到：222111n r n n r n E D E D εε== 因此，02 2 2 1 1 121=-=-=σεσερn r n r n n s J J D D 3-2 当a z ≤时，由恒定磁场的基本方程的积分形式可得： I z B dl B l 2μπ=?=? 再由 ?= S dS J I 以及 H B μ=，可得 2 00002z J dS J z B S πμμπ==?? 2 00z J B μ= μ μ200z J H = 当a z >时，有： 200002a J dS J a B S πμμπ==??

2 00a J B μ= μ μ200a J H = 3-3 设导线中的电流为I ，则其产生的磁场为r I B πμ20= 做积分，得出磁通量 c b c Ia dr r Ia dS B b c c +===ψ??+ln 2200πμπμ 因此，它们之间的互感为 c b c Ia M +=ln 20πμ 3-5 取环上一微元，??a bd l d = ，z r a z a b R +-= ，则： R a bd R l d ?=?)(?? ?d a bz a b R l d r z )(2 +=? 由毕萨定律得： z r z r z a z b I b d R a Ibz d R I a b d R I a bz a b B 2 3 222020 20 3 032020 320 )(244)(4+=+=+=? ? ?μ?π μ?π μ?π μπ π π ① 环心处的磁通密度 当0=z 时，005.22μμ==z a b I B ② 环轴10m 处的磁通密度 当m z 10=时，02 322 201.0) 10(210μμ=+= z a b b B 3-6 NI a NI B B a NI B NI a B 0000000524842μμμμ== ==?= 3-8 由毕萨定律，得：

工程电磁场何小祥第二章答案

工程电磁场何小祥第二章答案,,,,RRDdSq,,: 2.6: ,1 ,s DRll,,,,2,,l ,,,,,,l = eDR2R, ,,,,,,l Ee,R2R,,1 ,,,, DdSq, RR,:,1 ,s DRll,,,,2,,l ,,,,,,l= eDR2R, ,,,,,,l Ee,R2R,,2 ,,,, DdSq, 2.8: , ,s 24=q D?,R ,, = DRll,,,,2,,Dl,,,,,q1Pe,,(1) 2R,,r4R ,,,,,q1= ,,,Pe(1),2spn,4,Rr ,,2,1,,,,,,,,,P(RP)0 2pR,R 21 qRq,,,,,,,4(1)psp,r ,, ,,,,,P2.9=-3 p ,,,,,,,,,Pe() spy1 ,,,,,a,,,,Pe() 左面:= spy12 ,,,,,a,,,Pe 右面:= spy22

其余四面同理 a,, ？sp2 23qaa,,，,,60,, pspp 2.16 (1)作半径为r的球面(r>a)为高斯面 ,, 有εE? 2,r，εE? 2,r,q1a12a2 边界面处: E,E1t2t ,q,那么 ,E?ear2,，2r(εε)12 ,,(2)上半球面 D? n,,1ns1 qε1,那么,D,εE, 111sna22,a(ε，ε)12 qε2,同理下半球面,εE, 22sa22,a(ε，ε)12 22,,，，11qεεq2211,W,εEdV,ε?2rdr, (3)上半球 1111,,22,,,av222,r(ε，ε)4,a(ε，ε)，，1212 22,,，，11qεεq2222,W,εEdV,ε?2rdr, 下半球2221,,22,,,av222,r(ε，ε)4,a(ε，ε)，12，12 2qW,W，W, 124,a(ε，ε)12

工程电磁场知识点总结

工程电磁场知识点总结 第一章矢量分析与场论 1 源点是指。 2 场点是指。 3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。 4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示梯度的方向表示。 6 方向导数与梯度的关系为 7 梯度在直角坐标系中的表示为?u?。 8 矢量A在曲面S上的通量表示为?? 9 散度的物理含义是 10 散度在直角坐标系中的表示为??A?。 11 高斯散度定理。 12 矢量A沿一闭合路径l的环量表示为。 13 旋度的物理

含义是 14 旋度在直角坐标系中的表示为??A?。 15 矢量场A在一点沿el方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关 系为。 16 斯托克斯定理 17 柱坐标系中沿三坐标方向er,e?,ez的线元分别为， 18 柱坐标系中沿三坐标方向er,e?,e?的线元分别为， 19 ?1111???'??2eR?2e'R RRRR ???20 ??????'??'???????4??(R)?R??R??11?0(R?0)( R?0) 第二章静电场 1 点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为。 2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为。 3 已知空间电位分布?，则空间电场强度E。

4 已知空间电场强度分布E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P处的电位?P。 5 一球面半径为R，球心在坐标原点处，电量Q均匀分布在球面上，?则点?,,??处的电位等于。 222??RRR 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。 11 无限长直导线，电荷线密度为?，则空间电场E。 12 无限大导电平面，电荷面密度为?，则空间电场E。 13 静电场中电场强度线与等位面 14 两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p= 。 15 极化强度矢量P的物理含义是

工程电磁场解读

第0章矢量分析 Vector Analysis 标量场和矢量场 标量场的梯度 矢量场的通量与散度 矢量场的环量与旋度 亥姆霍兹定理 电磁场的特殊形式

场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。 例如，在直角坐标下： 0.1 标量场和矢量场 ])2()1[( π45),,(222z y x z y x +++-= ?标量场 z y x xyz z x xy z y x e e e ++=222),,(A 矢量场 如温度场、电位场、高度场等； 如流速场、电场、涡流场等。 Scalar Field and Vector Field

const ),,( z y x h 其方程为: 图0.1.1 等高线 (1) 标量场--等值线(面) 形象描绘场分布的工具——场线 思考 在某一高度上沿什么方向高度变化最快？

z A y A x A z y x d d d ==三维场 二维场 y A x A y x d d =图0.1.2 矢量线 矢量场--矢量线 d =?l A 其方程为： 在直角坐标下：

0.2 标量场的梯度 Gradient of Scalar Field 设一个标量函数? (x ，y ，z )，若函数 ? 在点 P 可微，则 ? 在点P 沿任意方向 的方向导数为 l )cos ,cos ,(cos ),,(γβα???????????=??z y x l ),z ,y ,x (??????=???g )cos ,cos ,(cos γβα=l e 设 式中 , , 分别是任一方向 与 x , y , z 轴的夹角 αβγl ),cos(||l l l e g g e g =?=???则有： 当 ， 最大 0) , (==g e θ??

工程电磁场复习基本知识点

页眉 第一章矢量分析与场论 1 源点是指。 2 场点是指。 3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用 表示。 4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形 式，也可表示成矢量形式。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表 示。 6 方向导数与梯度的关系为。 7 梯度在直角坐标系中的表示为。??u ??。8 矢量A在曲面S上的通量表示为 9 散度的物理含义是。 10 散度在直角坐标系中的表示为。???A 11 高斯散度定理。 12 矢量A沿一闭合路径的环量表示为。l

13 旋度的物理含义 是。 14 旋度在直角坐标系中的表示为。???A 15 矢量场A在一点沿e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系l为。 16 斯托克斯定理。 页脚 页眉 柱坐标系中沿三坐标方向17 ,,eee，的线元分别为，?zr 。 柱坐标系中沿三坐标方向18 ,,eee，，的线元分别为??r 。 111119 '?e???'???e RR22RRRR0)?(0R?11???? 20 ?????'?'??????? 0)?(R)R?4(RR????? 第二章静电场 1 点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为。 2 点电荷q在空间产生的电位计算公式为。 ?，则空间电场强度E= 3 已知空间电位分布。 4 已知空间电场强度分布E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P处的电位?= 。P 5 一球面半径为R，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点RRR??处的电位等于。,,??222??

6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于。 8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为。 9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为。 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。 页脚 页眉 ?，则空间电场E= 11 无限长直导线，电荷线密度为。 ?，则空间电场E= 12 无限大导电平面，电荷面密度为。 13 静电场中电场强度线与等位面。 14 两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p= 。 15 极化强度矢量P的物理含义是。 16 电位移矢量D，电场强度矢量E，极化强度矢量P三者之间的关系 为。 17 介质中极化电荷的体密度??。P18介质表面极化电荷的面密度??。P?，则极化强度矢量E，介电常数19 各向同性线性介质，电场强度矢量为P=。 20 电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为。 21 电介质强度指的是。