轴的弯矩

图中为变速器的一个轴，有两个支承点分别为A 和B 点，建立一个坐标系，轴的左端面为坐标系的原点。其余条件如图所示。下面计算轴的弯矩及扭矩分布。

啮合齿轮的圆周力t F ，径向力r F ，以及轴向力a F 可以由以下公式求出：

d

i T e max t 2F = d T F d i T F e a e r ββα

tan 2cos tan 2max

max ==

其中：max e T 为发动机的最大输出转矩，150412.5mm N ?； i 为至计算齿轮的传动比 d 为计算齿轮的节圆直径，mm ；β为计算齿轮的螺旋角；

α为压力角 下面求A F ，1A F ，B F ,1B F ，由材料力学的公式进行计算。

垂直面：b F b a F r A =+)( ，求出A F （垂直向上为正） 水平面：b F d F b a F t a A ?+-=+2

)(1,求出1A F （水平向外为正） 由A F +B F =Fr ,可以求出B F

由1A F +1B F =t F ,可以求出1B F

轴所受扭矩：i T T e j ?=max

设轴上任意一点的x 轴坐标为x ，左边第一个支承点的坐标为m

当0

当m ≤x

当a+m ≤x

当x ≥a+b+m 时，轴的垂直弯矩和水平弯矩为0。 轴的合成弯矩为：222j y x T M M M ++=

,可以对每段分别合成。

各种梁的弯矩计算公式

1。两端固定支座，当一端产生转角；MAB=4i，MBA＝2i其中i＝EI/L 2。两端固定支座，当一端产生位移；MAB＝－6i/L,MBA＝－6i/L 3。两端固定支座，当受集中力时；MAB=-Pab（平方）/L（平方），MBA=Pab（平方）/L（平方）。当作用力于中心时即a＝b时MAB=-PL/8,MBA=PL/8 4。两端固定支座，当全长受均布荷载时；MAB=－ql（平方）/12, MBA=ql（平方）/12 5。两端固定 1。两端固定支座，当一端产生转角；MAB=4i，MBA＝2i其中i＝EI/L 2。两端固定支座，当一端产生位移；MAB＝－6i/L,MBA＝－6i/L 3。两端固定支座，当受集中力时；MAB=-Pab（平方）/L（平方），MBA=Pab（平方）/L（平方）。当作用力于中心时即a＝b时MAB=-PL/8,MBA=PL/8 4。两端固定支座，当全长受均布荷载时；MAB=－ql（平方）/12, MBA=ql（平方）/12 5。两端固定支座，当长度为a的范围内作用均布荷载时； MAB=－qa（平方）×（6l平方－8la＋3a平方）/12L平方， MBA=qa（立方）×（4L－3a）/12L平方 6。两端固定支座，中间有弯矩时；MAB=Mb（3a－l）/l平方， MBA=Ma（3b－l）/l平方 7。当一端固定支座，一端活动铰支座，当固定端产生转角时；MAB=3i，MBA=0 8。当一端固定支座，一端活动铰支座，当铰支座位移时；MAB=－3i/L,MBA=0 9。当一端固定支座，一端活动铰支座，当作用集中力时； MAB=－Pab（l＋b）/2L平方，MBA=0（当a＝b＝l/2时MAB＝－3PL/16） 10。当一端固定支座，一端活动铰支座，当受均布荷载时； MAB=－ql平方/8 ， MBA=0 11。当一端固定支座，一端活动铰支座，中间有弯矩时； MAB=M（L平方－3b平方）/2L平方，MBA=0 12。当一端固定支座，一端滑动支座，当固定端产生转角时；MAB=i，MBA=－i 13。当一端固定支座，一端滑动支座，当受集中力时； MAB=－Pa（2L－a）/2L,MBA=-Pa平方/2L (当a＝b＝L/2时MAB=－3PL/8,MBA=-PL/8) 14。当一端固定支座，一端滑动支座，当滑动支座处受集中力时； MAB=MBA=－PL/2 15。当一端固定支座，一端滑动支座，当受均布荷载时； MAB=－qL平方/3,MBA=-ql平方/6支座，当长度为a的范围内作用均布荷载时；MAB=－qa（平方）×（6l平方－8la＋3a平方）/12L平方， MBA=qa（立方）×（4L－3a）/12L平方

弯矩计算大全

复习弯矩图 作为一名又土又木的工程师，离不开弯矩图，现在把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活…… 各种结构弯矩图的绘制及图例： 一、方法步骤 1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力） ?悬臂式刚架不必先求支反力； ?简支式刚架取整体为分离体求反力； ?求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体； ?对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主” 的计算顺序； ?对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。 2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M 图（M图画在受拉一侧）。 二、观察检验M图的正确性 1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符

?铰心的弯矩一定为零； ?集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等； ?集中力作用点的弯矩有折角； ?均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”； 2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩； 3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。 各种结构弯矩图例如下： F作用F的M 图土 qb q作用F的塞 q作用■的IVI 图卡 q伫用卜的Ml 乩 円旳作用F的 MRh 4 §股直线5也线tilt力 Pbq代川卜I勺随沐Pg作川卜旳Ml轧

12P PPL 弓--- 1-~~ 从C M A'.f M 国: 丨丨I 1 J1_:―~4 -----------# "卜 利用刈称性作Ml 紈 利用反对称1?1 图』 从右向充竹 Ml^h PL A. + ------ (9) 先计算芸反力,再作 WHH 抄扌庙抨

工字钢弯矩计算方法

工字钢计算受力分析方法 基本要求 悬挑式钢平台是施工临时结构。主要承受施工过程中垂直和水平荷载，也是传递施工中周转材料，钢平台必须有足够的承载能力，刚度和稳定性，在施工过程中在各种荷载作用下不发生失稳、倒塌，并不能超过结构的容许强度、变形、倾斜、摇晃或扭曲现象，以确保安全。 二、受荷情况 采用工字钢与槽钢电焊连接是主要受力件，钢板与钢丝绳上部连接，保证钢平台的整体刚度和稳定性，并具在抵抗垂直作用能力，固定墙体物体，能承受风荷载。 三、构造与搭设要求 1. 钢平台用工字钢作主梁，槽钢作次梁，槽钢间距为800 [40，主梁要用工字负140×80×5.5，钢丝绳ф14。 2. 钢平台搁支点与上部拉结点设置在砼剪力墙上，搁支点放置在剪力墙离地面高3cm左右预留洞，上部拉结点放置在剪力墙穿螺杆预埋的管子内。 3. 钢平台的地板用3mm厚钢板，全部用电焊连接，每个侧面栏杆用ф32焊管。 4. 钢丝绳前后两道，后一道作预防作用，每根钢丝绳用3只钢丝夹具夹牢，用花篮螺栓固定，上部拉结点用两套卸甲连接，再用钢丝绳镶饼连接。

5. 所有钢平台接触点全部用电焊连接，焊点符合规范要求。 四、钢平台验算 1. 钢平台结构布置见后附图。钢平台宽 2.1米，水平杆采用14#变通热轧工字钢，拉杆采用（每边2ф14(6*61)型钢丝绳） 注：14#工字钢 h=140mm b=80mm d=5.5mm Ix=712cm4 Wx=102cm3 Sx=59.3cm3（查表） 2. 计算钢平台的承载力 1) 工字钢抗弯强度计算 Mmax= Wx[б]=102×103×215=21.93kN?m 2) 工字钢抗剪强度计算 Vmax= Iz d[ъmax]/ Sx=120×5.5×125=82.5 kN V=ql/2≤Vmax q≤24.64 kN/m 3) 工字钢整体稳定性验算 N/A≤[б]Q A=bH-(b-d)h=8×14-(8-0.55) ×11 =30.05cm2 i=(I/A)1/2=(712/30.05)1/2=4.8cm λ=ul/2=(1×6.7×103)/48=139.58 查表得Q=0.349 N≤215×0.349×30×102=225.1 kN 当钢丝绳水平分力Fx=N≤225.1 kN时就满足要求。

ANSYS中弯矩、剪力图的绘制

ansys中如何生成命令流方法： GUI是：Utility Menu>File>Write DB Log File 怎么用ansys绘制弯矩，剪力图：GUI: General Postproc-> lot Result->Contour Plot- >Line Element Result 弹出画单元结果的对话框，分别在Labi和Labj依次选取SMIS6和SMIS12（弯矩图）、SMIS1和SMIS7（轴力图）、SMIS2和SMIS8（剪力图） ! 建立单元表 ETABLE,NI,SMISC,1 !单元I点轴力 ETABLE,NJ,SMISC,7 !单元J点轴力 ETABLE,QI,SMISC,2 !单元I点剪力 ETABLE,QJ,SMISC,8 !单元J点剪力 ETABLE,MI,SMISC,6 !单元I点弯矩 ETABLE,MJ,SMISC,12 !单元J点弯矩 ! 更新单元表 ETABLE,REFL ! 画轴力分布图 /TITLE,Axial force diagram PLLS,NI,NJ,1.0,0 /image,save,'Axial_force_%T%',jpg ! 画剪力分布图 /TITLE,Shearing force diagram PLLS,QI,QJ,1.0,0 /image,save,'Shearing_force_%T%',jpg ! 画弯矩分布图 /TITLE,Bending moment diagram PLLS,MI,MJ,-0.8,0 /image,save,'Bending_moment_%T%',jpg ANSYS中弯矩、剪力图的绘制 GUI: General Postproc-plot Result-Contour Plot-Line Element Result 弹出画单元结果的对话框，分别在Labi和Labj依次选取SMIS6和SMIS12（弯矩图）、SMIS1和SMIS7（轴力图）、SMIS2和SMIS8（剪力图）

ansys查轴力弯矩新版

查轴力：首先定义单元表 grneral postproc>element table >define table add 左侧选by sequence num,右侧选择smisc, 在下面输入smisc,1 然后在plot results>contour plot》line elem res 查看 弯矩 1.绘制弯矩图 建立弯矩单元表。例如梁单元 i节点单元表名称为imom，j节点单元表名称为jmom， ETABLE,NI,SMISC,1 !单元I点轴力 ETABLE,NJ,SMISC,7 !单元J点轴力 ETABLE,QI,SMISC,2 !单元I点剪力 ETABLE,QJ,SMISC,8 !单元J点剪力 ETABLE,MI,SMISC,6 !单元I点弯矩 ETABLE,MJ,SMISC,12 !单元J点弯矩 plls,MI,MJ 2.标注弯矩图 PLOTCTRLS>>NUMBERING>>SVAL ON即可在画出弯矩图的同时在图上标出弯矩值的大小 3.调整弯矩图 如果弯矩图方向错误，则绘制弯矩图命令为 plls,imom,jmom，-1 同一个节点处两边的单元力有细微差别， 导致力数字标注出现重影。观察上面整体轴力图也可以发现， 一段一段的，好像马赛克，其实上面整体弯矩图也是，不过不是 很明显罢了。这是EULER-BEONOULI梁理论以及ANSYS输出定义造成 的（详细原因就不展开了，看看梁理论的书和ANSYS的说明吧）。 为了修正重影和节点两边力值不一样的问题，遍制了宏文件ITFAVG.MAC 命令文件容如下： !--------------------------------------------------------------------- !宏：ITFAVG.MAC（INTERNAL FORCE AVERAGE MACRO） !获取线性单元力，并对单元边界处的力进行平衡 !输入信息 !力类型：MFORX,MFORY,MFORZ,MMOMX,MMOMY,MMOMZ *ASK,ITFTYPE,'PLEASE INPUT THE TYPE OF INTERNAL FORCE','MMOMY' !需处理的单元包 *ASK,EASSEMBLY,'PLEASE INPUT THE COMPONENT NAME OF ELEMENTS TO BE PROCESSED!', 'EOUTER' !需处理的节点包

ANSYS中弯矩剪力图的绘制

ansys中如何生成命令流方法： 令狐采学 GUI是：Utility Menu>File>Write DB Log File 怎么用ansys绘制弯矩，剪力图：GUI:General Postproc- > lot Result->Contour Plot->Line Element Result弹出画单元结果的对话框，分别在Labi和Labj依次选取SMIS6和SMIS12（弯矩图）、SMIS1和SMIS7（轴力图）、SMIS2和SMIS8（剪力图） ! 建立单元表 ETABLE,NI,SMISC,1 !单元I点轴力 ETABLE,NJ,SMISC,7 !单元J点轴力 ETABLE,QI,SMISC,2 !单元I点剪力 ETABLE,QJ,SMISC,8 !单元J点剪力 ETABLE,MI,SMISC,6 !单元I点弯矩 ETABLE,MJ,SMISC,12 !单元J点弯矩 ! 更新单元表 ETABLE,REFL ! 画轴力分布图 /TITLE,Axial force diagram PLLS,NI,NJ,1.0,0 /image,save,'Axial_force_%T%',jpg

! 画剪力分布图 /TITLE,Shearing force diagram PLLS,QI,QJ,1.0,0 /image,save,'Shearing_force_%T%',jpg ! 画弯矩分布图 /TITLE,Bending moment diagram PLLS,MI,MJ,-0.8,0 /image,save,'Bending_moment_%T%',jpg ANSYS中弯矩、剪力图的绘制 GUI: General Postproc-plot Result-Contour Plot-Line Element Result弹出画单元结果的对话框，分别在Labi和Labj依次选取SMIS6和SMIS12（弯矩图）、SMIS1和SMIS7（轴力图）、SMIS2和SMIS8（剪力图） ! 建立单元表 ETABLE,NI,SMISC,1 !单元I点轴力 ETABLE,NJ,SMISC,7 !单元J点轴力 ETABLE,QI,SMISC,2 !单元I点剪力 ETABLE,QJ,SMISC,8 !单元J点剪力

弯矩剪力支反力计算例题

第三章静定梁与静定刚架 目的要求：熟练掌握静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法，熟练掌握绘制弯矩图的叠加法及内力图的形状特征，掌握绘制弯矩图的技巧。掌握多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。能恰当选取隔离体和平衡方程计算静定结构的内力。 重点：截面法、微分关系的应用、简支梁叠加法。 难点：简支梁叠加法，绘制弯矩图的技巧 §3-1 单跨静定梁 1．反力 常见的单跨静定梁有简支梁、伸臂梁和悬臂梁三种，如图3-1(a)、(b)、(c)所示，其支座反力都只有三个，可取全梁为隔离体，由三个平衡条件求出。 图3-１ 2．内力 截面法是将结构沿所求内力的截面截开，取截面任一侧的部分为隔离体，由平衡条件计算截面内力的一种基本方法。 （1）内力正负号规定 轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体有顺时 针转动趋势者为正；弯矩以使梁的下侧纤维受 拉者为正，如图3-2(b)所示。 （2）梁的内力与截面一侧外力的关系图3-2 1) 轴力的数值等于截面一侧的所有外力(包括荷载和反力)沿截面法线方向的投影代数和。 2) 剪力的数值等于截面一侧所有外力沿截面方向的投影代数和。 3) 弯矩的数值等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。 3．利用微分关系作内力图 表示结构上各截面内力数值的图形称为内力图。内力图常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置(此坐标轴常称为基线)，而用垂直于杆轴线的坐标(亦称竖标)表示内力的数值而绘出的。弯矩图要画在杆件的受拉侧，不标注正负号；剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方，同时要标注正负号。绘内力图的基本方法是先写出内力方程，即以变量x表示任意截面的位置并由截面法写出所求内力与x之间的函数关系式，然后由方程作图。但通常采用的是利用微分关系来作内力图的方法。 （1）荷载与内力之间的微分关系

弯矩计算

第十五章轴 大纲要求：了解轴的类型及常用材料；熟悉轴的结构设计；熟悉轴的强度计算方法；了解轴的刚度计算方法。（4学时） 重点内容：轴的结构设计。提高轴疲劳强度的措施。轴的强度计算。 §15－1 概述 一、轴的用途及分类 转轴：工作中既受弯矩又受扭矩；如减速箱中齿轮轴。 心轴：工作中只受弯矩不受扭矩；自行车前轮轴。（分转动心轴和固定心轴） 传动轴：工作中只受扭矩不受弯矩；万向节中间轴。 按轴线形状分：直轴、曲轴； 按外形不同分：光轴；阶梯轴 软轴； 二、轴设计的主要内容（自学为主） 1. 结构设计：轴及轴上零件的安装、定位、制造工艺等要求，确定轴结构。 2．工作能力计算：轴的强度、刚度、振动稳定性等。 三、轴的材料（自学为主） §15－2 轴的结构设计（重要内容） 一、拟定轴上零件的装配方案（结合各图讲解） 零件的装配方向（从左端或右端装入）、顺序及相互关系。 P361图15-22轴的结构的两种方案比较。 二、轴上零件的定位p356 1.轴向定位：轴肩、套筒、轴端挡圈、轴承端盖、圆螺母等。 2.周向定位：键、销、紧定螺钉（用于力不大处）等。 三、各轴段直径和长度的确定 d，再从两端到中间，按结构或装配要求逐一确定各先按扭矩估算轴的最小直径 min 段轴的直径。 P356图15-8 ·轴承、联轴器、密封圈处采用标准直径； ·有配合要求的轴段前应采用较小直径； ·过盈配合、密封圈的压入端常制出锥度。 各轴段长度： ·由各零件轴向长度及相邻零件必要空隙确定； ·轴段长度应比轮毂长度短2-3mm。 ·一般从中间向两端逐段确定。 P361图15-21先确定尺寸a、c、s（查表），再根据尺寸B、L可确定各轴段长度。

梁弯矩配筋的简化计算方法B

梁弯矩配筋的简化计算方法 民用建筑所 王晓星 1． 前言 随着计算机的发展，大型结构的计算越来越程序化，简便化，但机算结果的正确性和适用性的判定仍然需要手算来完成，。我们一些结构设计师尤其是新参加工作的设计师在结构计算中也过分依赖于计算机，手算能力比较薄弱，特别是在现场服务中对结构问题的处理时，往往时间紧，又要保证结构的安全和经济，加强自己的手算能力和经验的积累对每个结构设计师都是必不可缺的。本文提出了混凝土结构设计中最常用的梁弯矩配筋的简化计算方法，愿与大家共同商讨。 2． 简化计算方法 梁弯矩配筋可先计算出矩形梁的截面系数A ，按此系数查得配筋系数的第一行,第二行对应的就是配筋系数值，HRB335配筋系数表见附表1，HRB400配筋系数表见附表2。配筋系数表有如下的特点：截面系数浮动范围非常大，而配筋系数却很小，多数只是0.001位的变化，而且各混凝土强度等级的截面系数范围均同。所以如果我们能记忆几个固定的数值，采用内插法进行计算，就可以脱离配筋系数表，快速而又准确地得出配筋结果。 截面系数) () (3 20m h B m kN M A ??= 配筋量配筋系数??= ) () (0m h m kN M As

式中：M 为梁的弯矩设计值)(m kN ? B 为梁的宽度)(m 0h 为梁的有效高度)(m As 为配筋面积)(2cm 公式中括号内为单位不参预计算，对于T 形梁和板只需取前几个系数即可。配筋系数表第二行的第一个数为最小配筋率，最后一行为受压区高度为0.550h 。当精度要求不高时，对于T 形梁和板采用Ⅰ级筋时可直接取配筋系数为0.050;Ⅱ级筋可取配筋系数为0.035。精确计算的公式在此不再细述，可参见混凝土结构教科书或钢筋混凝土结构计算手册。 3． 计算示例 1：某梁所承受弯矩设计值为145m kN ?,取梁高为500,梁宽为250, 混凝土强度等级C30;HRB335钢筋;试计算配筋. C30混凝土；HRB335 简化计算： 274146 .025.0145 2 =?= A 取配筋系数为0.0375 22118282.110375.046 .0145 mm cm As ==?= 精确计算：

各种梁的弯矩计算

弯曲变形：杆件在垂直于其轴线的载荷作用下，使原为直线的轴线变为曲线的变形。 梁Beam——以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁。 弯曲bending 平面弯曲plane bending 7.1.2梁的计算简图 载荷： （1）集中力concentrated loads （2）集中力偶force-couple （3）分布载荷distributed loads 7.1.3梁的类型 (1)简支梁simple supported beam 上图 (2)外伸梁overhanging beam (3)悬臂梁cantilever beam 7.2 梁弯曲时的内力 7.2.1梁弯曲时横截面上的内力——剪力shearing force和弯矩bending moment 问题： 任截面处有何内力？

该内力正负如何规定？ 例7－1 图示的悬臂梁AB ，长为l ，受均布载荷q 的作用，求梁各横截面上的内力。 求内力的方法——截面法 截面法的核心——截开、代替、平衡 内力与外力平衡 解：为了显示任一横截面上的内力，假想在距梁的左端为x处沿m-m截面将梁切开。 梁发生弯曲变形时，横截面上同时存在着两种内力。 剪力——作用线切于截面、通过截面形心并在纵向对称面内。 弯矩——位于纵向对称面内。 剪切弯曲——横截面上既有剪力又有弯矩的弯曲。 纯弯曲——梁的横截面上只有弯矩而没有剪力。 工程上一般梁（跨度L 与横截面高度h 之比L/h ＞5），其剪力对强度和刚度的影响很小，可忽略不计，故只需考虑弯矩的影响而近似地作为纯弯曲处理。 规定：使梁弯曲成上凹下凸的形状时，则弯矩为正；反之使梁弯曲成下凹上凸形状时，弯矩为负。 7.2.2弯矩图bending moment diagrams 弯矩图：以与梁轴线平行的坐标x表示横截面位置，纵坐标y按一定比例表示各截面上相应弯矩的大小。 例7－2 试作出例7－1中悬臂梁的弯矩图。 解（1）建立弯矩方程由例7－1知弯矩方程为

梁弯矩配筋的简化计算方法

梁弯矩配筋的简化计算方法 梁弯矩配筋的简化计算方法 王晓星 1．前言 随着计算机的发展，大型结构的计算越来越程序化，简便化，但机算结果的正确性和适用性的判定仍然需要手算来完成，。我们一些结构设计师尤其是新参加工作的设计师在结构计算中也过分依赖于计算机，手算能力比较薄弱，特别是在现场服务中对结构问题的处理时，往往时间紧，又要保证结构的安全和经济，加强自己的手算能力和经验的积累对每个结构设计师都是必不可缺的。本文提出了混凝土结构设计中最常用的梁弯矩配筋的简化计算方法，愿与大家共同商讨。 2．简化计算方法 梁弯矩配筋可先计算出矩形梁的截面系数A，按此系数查得配筋系数的第一行,第二行对应的就是配筋系数值，HRB335配筋系数表见附表1，HRB400配筋系数表见附表2。配筋系数表有如下的特点：截面系数浮动范围非常大，而配筋系数却很小，多数只是0.001位的变化，而且各混凝土强度等级的截面系数范围均同。所以如果我们能记忆几个固定的数值，采用内插法进行计算，就可以脱离配筋系数表，快速而又准确地得出配筋结果。 截面系数

配筋量 式中：为梁的弯矩设计值 为梁的宽度 为梁的有效高度 为配筋面积 公式中括号内为单位不参预计算，对于T形梁和板只需取前几个系数即可。配筋系数表第二行的第一个数为最小配筋率，最后一行为受压区高度为0.55。当精度要求不高时，对于T形梁和板采用Ⅰ级筋时可直接取配筋系数为0.050;Ⅱ级筋可取配筋系数为0.035。精确计算的公式在此不再细述，可参见混凝土结构教科书或钢筋混凝土结构计算手册。3．计算示例 1：某梁所承受弯矩设计值为145,取梁高为500,梁宽为250, 混凝土强度等级C30;HRB335钢筋;试计算配筋. C30混凝土；HRB335 截面系数A 650