2010年中考模拟试题分类汇编-反比例函数

2010年中考模拟试题分类汇编--阅读、规律、代数式

一、选择题

1．（济宁师专附中一模）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为 （ ）

表一

A ．20、29、30

B ．18、30、26

C ．18、20、26

D ．18、30、28 答案：D

2. （2010浙江永嘉）一组按规律排列的多项式：a b +，2

3

a b -，3

5

a b +，4

7

a b -，…，其中第10个式子是 ( ) A ．10

19

a b + B ．1019

a b -

C ．1017

a b -

D ．1021

a b -

答案：B

3.（2010年 中考模拟2）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，

???

???

?

---+=----+=--]52[]51[])5

2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）

A.（5，2009）

B.（6，2010）

C.（3，401） D （4，402） 答案：D

二、填空题

表二

表三

表四

1.（2010年广州中考数学模拟试题一）在数学中，为了简便，记

1

n

k k =∑＝1+2+3+…+(n －1)+ n.1！＝1，2！＝2

×1，3！＝3×2×1，…，n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1.则2006

1

k k =∑－2007

1

k k =∑+2007!

2006!＝______.

答：0

2.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层（n 为正整数）圆点的个数，则y 与n 之间的函数关系是_______.

答：y=4n

3．(2010年江西省统一考试样卷)如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x 的值是______． 答案：16；

4．(2010年山东宁阳一模)数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够成整数的比则发生的声音就比较和谐，如三根弦长之比为15：12：10把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声，do 、mi 、so 研究15，12，10这三个数的倒数发现：

12

1

101151121-=-，我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x ，5，3（x >5），则x 的值为________． 答案：15

5．( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图,在一条街道的两边各有1排房子,每排都有5间.如果标号为G 的房子被涂成灰色,要求每一排中相邻的房子不能同色,两排中直接相对的房子也不能是同种颜色,则剩下的7间房子中 有 间的颜色不能被除数涂成灰色.

第2题

…

…

…

…

答案：6.

6.（2010年吉林中考模拟题）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则图⑨中共有 个正方形．

答案：25

7.（2010年河南中考模拟题3）观察下列各式：2

1

×2=2

1

+2，3

2

×3=3

2

+3，4

3

×4=4

3

+4，5

4

×5=5

4

+5……想一想，

什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为 . 答案：

1n n

+×(n+1)=

1n n

++(n+1)

8.（2010年河南中考模拟题1）一组按规律排列的式子：1 3 6 10其中第7个数是 ，第n 个数是 （n 为正整数）． 答案：28，

()2

1+n n 9.（2010年河南中考模拟题1）将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

a b c

d

，定义

a b

c

d

ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若

11

11

x x x x +--+

6=，则x =__________． 答案：X=1±6

10.（2010年河南中考模拟题2）电子跳蚤游戏盘为△ABC(如图),AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC 边上的点P 0 ，BP 0=4，第一步跳蚤跳到AC 边上的点P 1 ，CP 1=CP 0；第二步跳蚤从P 1跳到AB 边上的点P 2，且AP 2=AP 1；第三步跳蚤从P 2跳回到ＢＣ边上的点

Ｐ３，且ＢＰ３＝ＢＰ２；……跳蚤按上述规定跳下去，第2009次落点为P 2009，则点P 2009与点A 之间的距离

为 。 答案：4

11.（2010年河南中考模拟题6）正方形

1

1

2

2

3

3

1

,

2

1

3

2

,C O C C C C

A B A B A B …

按如图所示的方式放置，点1

2

3

,,A A A …和

点

1

2

3

,,C C C

…分别在直线y=kx+b(k ﹥0)

和x 轴上，已知

1

B (1,1),2

B

(3,2),则

n

B

的坐标是 。 答案：

()1

1,2

2

n

n --

12．（2010福建模拟）根据图中提供的信息，用含n （n ≥1，n 是正整数）的等式表示第n 个正方形点阵中的规律是：__ __.

2(1)(1)

22

n n n n n -++= 13.（2010年西湖区月考）如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正方形的面 积依次为

2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8s ＝ .

答案：128

14.（2010年西湖区月考）若实数a b ，满足2

1a b +=，则2227a b +的最

小值是 ． 答案：2

15．（2010 河南模拟）如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_________ （单位：mm ）(用含x 、

y 、z 的代数式表示) 答案：2x+4y+6z

16.（2010年武汉市中考拟）

…

…

111111 (2612)

===

=___________． 答案：11

90

17.（2010山东新泰）为庆祝“五·一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n =6时，s =____．

n=1， n=2， n=3， n=4， s=1， s=4， s=10， s=22 答案：46

18.(2009聊城冠县实验中学二模)．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）0)1(=f ，1)2(=f ，2)3(=f ，3)4(=f ，…

（2）2)21(=f ，3)31(=f ，4)41(=f ，5)5

1(=f ，… 利用以上规律计算：=-)2008()2008

1

(f f ___________。 答案：1

19.(2009年聊城冠县实验中学二模)按规律填数：2，4，8，14，26，48，88，________，298，… 答案： 162

20. (2010三亚市月考)用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.

答案. 3n +1

第1个图

第2个图

第3个图

…

2019年中考数学试题分类汇编专项18反比例函数的图像和性质(最新整理)

2019 年中考数学试题分类汇编专项 18 反比例函数的图像和性质 注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！ 【一】选择题 专题 18：反比例函数的图像和性质 1. 〔2018 广东湛江4 分〕长方形的面积为20cm 2，设该长方形一边长为ycm ，另一边的长为xcm ，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是【】 A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】B 。 【考点】反比例函数的性质和图象。 【分析】∵根据题意，得 xy =20，∴ y= 20 (x>0, y>0) 。应选 B 。 x 2. 〔2018 浙江台州 4 分〕点〔﹣1，y 1〕，〔2，y 2〕，〔3，y 3〕均在函数 y= 6 的图象上，那么 y 1， y 2，y 3 x 的大小关系是【】 A 、y 3＜y 2＜y 1 B 、y 2＜y 3＜y 1 C 、 y 1＜y 2＜y 3 D 、y 1＜y 3＜y 2 【答案】D 。 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，有理数的大小比较。 【分析】由点〔﹣1，y 1〕，〔2，y 2〕，〔3，y 3〕均在函数 y= 6 的图象上，得 y 1=－6，y 2=3，y 3=2。 x 根据有理数的大小关系，－6＜2＜3，从而 y 1＜y 3＜y 2。应选 D 。 3. 〔2018 江苏淮安 3 分〕反比例函数 y = m -1 的图象如下图，那么实数 m 的取值范围是【】 x A 、m >1 B 、m >0 C 、m <1 D 、m <0 【答案】A 。 【考点】反比例函数的性质。

2 【分析】根据反比例函数 y= k (k ≠ 0) 的性质：当图象分别位于第【一】三象限时， k ＞0 ； x 当图象分别位于第【二】四象限时， k ＜0 ：∵图象两个分支分别位于第【一】三象限，∴ 反比例函数 y = m -1 的系数m -1> 0 ，即 m >1。应选 A 。 x 3＋2m 4. 〔2018 江苏南通 3 分〕点 A (－1，y 1)、B (2，y 2)都在双曲线 y ＝ 上，且 y 1＞y 2，那 x 么 m 的取值范围是【】 3 3 A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＞－ D 、m ＜－ 2 2 【答案】D 。 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，解一元一次不等式。 3＋2m 【分析】将 A 〔－1，y 1〕，B 〔2，y 2〕两点分别代入双曲线 y = ，求出 y 1 与 y 2 的表达式： x y = -2m - 3， y = 3 + 2m 。 1 2 2 由 y 1 ＞y 2 得， -2m - 3 > 3 3 + 2m ，解得 m ＜－ 。应选 D 。 2 5. 〔2018 福建南平 4 分〕反比例函数 y = 1 的图象上有两点 A 〔1，m 〕 、B 〔2，n 〕、那么 m x 与 n 的大小关系为【】 A 、m ＞n B 、m ＜n C 、m =n D 、不能确定 【答案】A 。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】∵反比例函数 y = 1 中 k =1＞0，∴此函数的图象在【一】三象限。 x ∵0＜1＜2，∴A 、B 两点均在第一象限。 ∵在第一象限内 y 随 x 的增大而减小，∴m ＞n 。应选 A 。 6. 〔2018 湖北荆门 3 分〕：多项式 x 2﹣kx +1 是一个完全平方式，那么反比例函数 k -1 y= x 的解析式为【】 A 、 y= 1 B 、 y= - 3 C 、 y= 1 或y= - 3 D 、 y= 2 或y= - 2 x x x 【答案】C 。 x x x 【考点】完全平方式，待定系数法求反比例函数解析式。

反比例函数优秀题集

反比例函数优秀题集 1.（2009年上海市普陀区中考适应性测试） 如图，点A 是函数y= x 1的图象上的点，点B 、C 的坐标分别为B （2- ，2- ）、C （ 2 ，2），试利用性质：“函数y=x 1的图 象上任意一点A 都满足|AB-AC|=22”求解下面问题：作∠BAC 的内角平分线AE ，过B 作AE 的垂线交AE 于F ，已知当点A 在 函数y=x 1的图象上运动时，点F 总在一个圆上运动，则这圆的半径为（ ） A ．1 B ．22 C ．2 D ．2 23 [考点]：反比例函数综合题．分析：本题给出了角平分线，给出了两条线段的定值差，因此可通过构建等腰三角形作出这个等值差进行求解． 解答：解：如图：过C 作CD ⊥AF ，垂足为M ，交AB 于D ， ∵AF 平分∠BAC ，且AM 是DC 边上的高， ∴△DAC 是等腰三角形， ∴AD=AC ， ∴BD=AB-AC=22 ， 即BD 长为定值， 过M 作MN ∥BD 于N ， 则四边形MNBD 是个平行四边形， ∴MN=BD ， 在△MNF 中，无论F 怎么变化，有两个条件不变： ①MN 的长为定值，②∠MFN=90°， 因此如果作△MNF 的外接圆，那么F 点总在以MN 为直径的圆上运动，因此F 点的运动轨迹应该是个圆． ∴圆的直径为MN ，且MN=BD ，BD=AB-AC=22 ， ∴圆的半径为2． 故选C ．点评：本题以反比例函数为背景，结合了等腰三角形的知识、平行四边形的知识、直角三角形的知识、三角形外接圆的知识等．综合性强．在本题中能够找出AB 、AC 的等值差以及让F 与这个等值差相关联是解题的关键． 2. （2011年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷）如图，已知四边形OABC 是菱形， CD ⊥x 轴，垂足为D ，函数y=x 4的图象经过点C ，且与AB 交于点E ．若OD=2，则△OCE 的面积为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．42

2008年高考数学试题分类汇编——函数与导数

2008年高考数学试题分类汇编 函数与导数 一． 选择题： 1.（全国一1 ）函数y = C ） A ．{}|0x x ≥ B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥ D ．{}|01x x ≤≤ 2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ A ） 3.（全国一6）若函数(1)y f x =- 的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（ B ） A ．21x e - B ．2x e C ．21x e + D ．22x e + 4.（全国一7）设曲线11x y x += -在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ D ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2- 5.（全国一9）设奇函数()f x 在(0)+∞， 上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为（ D ） A ．(10)(1)-+∞ ，， B ．(1)(01)-∞- ， ， C ．(1)(1)-∞-+∞ ，， D ．(10)(01)- ， ， 6.（全国二3）函数1()f x x x = -的图像关于（ C ） A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 A ． B ． C ． D ．

C ． 坐标原点对称 D ． 直线x y =对称 8.（全国二4）若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ C ） A ．a > B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 10.（北京卷3）“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ B ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11.（四川卷10）设()()sin f x x ω?=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( D ) （Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f = （Ｄ）()'00f = 12.（四川卷11）设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ?+=，若()12f =，则()99f =( C ) （Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ）132 （Ｄ）213 13.（天津卷3）函数1y =04x ≤≤）的反函数是A （A ）2(1)y x =-（13x ≤≤） （B ）2(1)y x =-（04x ≤≤） （C ）21y x =-（13x ≤≤） （D ）21y x =-（04x ≤≤） 14.（天津卷10）设1a >，若对于任意的[,2]x a a ∈，都有2[,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=，这时 a 的取值集合为B （A ）2{|1}a a <≤ （B ）{|}2a a ≥ （C ）3|}2{a a ≤≤ （D ）{2,3} 15.（安徽卷7）0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ B ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 16.（安徽卷9）在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

2019全国中考数学试题分类汇编----反比例函数

（2019?郴州）已知：如图，一次函数的图象与y 轴交于C （0，3），且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A ，B 两点，其中A （1，a ），求这个一次函数的解析式． y=（2019?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k 的值为 ﹣2 ． （（2019，娄底）如图，已知A 点是反比例函数(0)y k x = ≠的图象上一点，AB y ⊥轴于B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为_____________. （2019?德州）函数y=1x 与y=x －2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则11 a b +的值为_______________．

（2019?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 y=的图象有一个交点A（m，2）． （1）求m的值； （2）求正比例函数y=kx的解析式； （3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由． ，即可求得 y= ，

（2019?益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （℃）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线的一部分．请 根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k 的值； （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ ，y= =13.5题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键． （2019，永州）如图，两个反比例函数4y x = 和2 y x =在第一象限内的图象分别是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PA x ⊥轴于点A ，交2C 于点B ，则△POB 的面积为 P 1C 2 C () 14第题图

中考数学反比例函数综合题附答案

中考数学反比例函数综合题附答案 一、反比例函数 1．如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、…、A n﹣1P n A n B n都是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、…、A n﹣1A n都在y轴上（n≥1的整数），点P1（x1，y1），点P2（x2， y2），…，P n（x n， y n）在反比例函数y= （x＞0）的图象上，并已知B1（﹣1，1）． （1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求点P2和点P3的坐标； （3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：△P n B n O的面积为 ________ ，点P n的坐标为________ （用含n的式子表示）． 【答案】（1）解：在正方形OP1A1B1中，OA1是对角线， 则B1与P1关于y轴对称， ∵B1（﹣1，1）， ∴P1（1，1）． 则k=1×1=1，即反比例函数解析式为y= （2）解：连接P2B2、P3B3，分别交y轴于点E、F，

又点P1的坐标为（1，1）， ∴OA1=2， 设点P2的坐标为（a，a+2）， 代入y=得a=-1， 故点P2的坐标为（-1，+1）， 则A1E=A2E=2-2，OA2=OA1+A1A2=2， 设点P3的坐标为（b，b+2）， 代入y=（>0）可得b=-， 故点P3的坐标为（-，+） （3）1；（-，+） 【解析】【解答】解：（3）∵=2=2×=1，=2=2×=1，… ∴△P n B n O的面积为1， 由P1（1，1）、P2（﹣1， +1）、P3（﹣，+ ）知点P n的坐标为（﹣，+ ）， 故答案为：1、（﹣， +）． 【分析】（1）由四边形OP1A1B1为正方形且OA1是对角线知B1与P1关于y轴对称，得出点P1（1，1），然后利用待定系数法求解即可； （2）连接P2B2、P3B3，分别交y轴于点E、F，由点P1坐标及正方形的性质知OA1=2，设P2的坐标为（a，a+2），代入解析式求得a的值即可，同理可得点P3的坐标； （3）先分别求得S△P1B1O、S△P2B2O的值，然后找出其中的规律，最后依据规律进行计算即可. 2．阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b= = - + =

2017年高考理科数学分类汇编 导数

导数 1.【2017课标II ，理11】若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ） A.1- B.32e -- C.35e - D.1 【答案】A 【解析】()()2121e x f x x a x a -'??=+++-??? ， 则()()324221e 01f a a a -'-=-++-?=?=-????， 则()()211e x f x x x -=--?，()()212e x f x x x -'=+-?， 令()0f x '=，得2x =-或1x =， 当2x <-或1x >时，()0f x '>， 当21x -<<时，()0f x '<， 则()f x 极小值为()11f =-． 【考点】 函数的极值；函数的单调性 【名师点睛】(1)可导函数y ＝f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)＝0，且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同。 (2)若f (x )在(a ，b )内有极值，那么f (x )在(a ，b )内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值。 2.【2017课标3，理11】已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = A ．12- B ．13 C ．12 D ．1 【答案】C 【解析】由条件，211()2(e e )x x f x x x a --+=-++，得： 221(2)1211211(2)(2)2(2)(e e ) 4442(e e )2(e e ) x x x x x x f x x x a x x x a x x a ----+----+-=---++=-+-+++=-++ ∴(2)()f x f x -=，即1x =为()f x 的对称轴， 由题意，()f x 有唯一零点， ∴()f x 的零点只能为1x =， 即21111(1)121(e e )0f a --+=-?++=， 解得12 a =． 【考点】 函数的零点；导函数研究函数的单调性，分类讨论的数学思想 【名师点睛】函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

中考数学反比例函数-经典压轴题附答案解析

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= （3≤x≤12）的一部分，记作G1，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2． （1）求双曲线的解析式； （2）设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为________； （3）点（6，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值． （4）解：在移动过程中，若G1与G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点，若MN＜，直接写出a的取值范围． 【答案】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得，解得， 所以双曲线的解析式为y= ； （2）2 （3）解：把（6，n）代入y= 得6n=12，解得n=2，即交点坐标为（6，2）， 抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把（6，2）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（6﹣a）2+9=2，解得a=6± ， 即a的值为6± ； （4）抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把D（3，4）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（3﹣a）2+9=4，解得a=3﹣或a=3+ ； 把E（12，1）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（12﹣a）2+9=1，解得a=12﹣2 或a=12+2 ； ∵G1与G2有两个交点， ∴3+ ≤a≤12﹣2 ， 设直线DE的解析式为y=px+q，

把D（3，4），E（12，1）代入得，解得， ∴直线DE的解析式为y=﹣ x+5， ∵G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点， ∴M（a，﹣ a+5），N（a，）， ∵MN＜， ∴﹣ a+5﹣＜， 整理得a2﹣13a+36＞0，即（a﹣4）（a﹣9）＞0， ∴a＜4或a＞9， ∴a的取值范围为9＜a≤12﹣2 ． 【解析】【解答】解：（2）当y=0时，﹣x2+9=0，解得x1=﹣3，x2=3，则B（﹣3，0），而D（3，4）， 所以BE= =2 ． 故答案为2 ； 【分析】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得关于k、m的方程组，然后解方程组求出m、k，即可得到反比例函数解析式和D、E点坐标；（2）先解方程﹣x2+9=0得到B（﹣3，0），而D（3，4），然后利用两点间的距离公式计算DE的长；（3）先利用反比例函数图象上点的坐标特征确定交点坐标为（6，2），然后把（6，2）代入y=﹣（x ﹣a）2+9得a的值；（4）分别把D点和E点坐标代入y=﹣（x﹣a）2+9得a的值，则利用图象和G1与G2有两个交点可得到3+ ≤a≤12﹣2 ，再利用待定系数法求出直线DE的 解析式为y=﹣ x+5，则M（a，﹣ a+5），N（a，），于是利用MN＜得到﹣ a+5﹣＜，然后解此不等式得到a＜4或a＞9，最后确定满足条件的a的取值范围． 2．如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

反比例函数练习题及答案最新

反比例函数练习题 一、填空题（每空3分，共42分） 1．已知反比例函数()0≠= k x k y 的图象经过点（2，－3） ，则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2.已知变量y 与x 成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。 3．若反比例函数y=(2m-1)22 m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________. 4．已知反比例函数x m y )23(1 -= ，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限 内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大； 5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，）， 函数值，，的大小为 ； 6．已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x k y = (k ≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。 7．已知正比例函数y=kx(k ≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x ,当x< 0时,y 随x 的增大而_______. 8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2, 1 2 ),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x x m y = ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。 10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。 x k y 22--=k 1y 2y 2 1 3y 1y 2y 3y k x x k y =

全国高考理科数学试题分类汇编：函数

2013年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2013年高考江西卷（理））函数 的定义域为 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若 a b c <<,则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( ) A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内 【答案】A 3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数 1 2 ()f x x - =的大致图像是( ) 【答案】A 4 ．（2013年高考四川卷（理）） 设函数 ()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A)[1,]e (B)1 [,-11]e -， (C)[1,1]e + (D)1 [-1,1]e e -+ 【答案】A 5 ．（2013年高考新课标1（理））已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ?-+≤?+>? ,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是 A.(,0]-∞ B.(,1]-∞ C.[2,1]- D.[2,0]- 【答案】D 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））函数 ()()21=log 10f x x x ?? +> ??? 的反函数()1=f x -

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。

试卷分类汇编_反比例函数

反比例函数 1、（2013年潍坊市）设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数x k y =图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：A ． 考点:反比例函数的性质与一次函数的位置. 点评：由反比例函数y 随x 增大而增大，可知k ＜0，而一次函数在k ＜0，b ＜0时，经过二三四象限，从而可得答案. 2、(2013年临沂)如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴 上，双曲线x y 3 =在第一象限内的图像经过OB 边的中点 C ，则点B 的坐标是 （A ）( 1， 3). （B ）(3， 1 ). （C ）( 2 ，32). （D ）(32 ，2 ). 答案：C 解析：设B 点的横坐标为a ，等边三角形OAB 中，可求出B ，所以，C 点坐标为（2a ，代入x y 3=得：a ＝2，故B 点坐标为( 2 ，32) 3、(2013年江西省)如图，直线y =x +a －2与双曲线y= x 4交于A ，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．5 【答案】 C . 【考点解剖】 本题以反比例函数与一次函数为背景考查了反比例函数的性质、待定系数法，以及考生的直觉判断能力． 【解题思路】 反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A 、B 、O 三点

共线时，才会有线段AB 的长度最小OA OB AB +=，（当直线AB 的表达式中的比例系数不为1时，也有同样的结论）. 【解答过程】 把原点（0，0）代入2y x a =+-中，得2a =.选C.. 【方法规律】 要求a 的值，必须知道x 、y 的值（即一点的坐标）由图形的对称性可直观判断出直线AB 过原点（0，0）时，线段AB 才最小，把原点的坐标代入解析式中即可求出a 的值. 【关键词】 反比例函数 一次函数 双曲线 线段最小 4、(2013年南京)在同一直线坐标系中，若正比例函数y =k 1x 的图像与反比例函数y = k 2 x 的 图像没有公共点，则 (A) k 1+k 2<0 (B) k 1+k 2>0 (C) k 1k 2<0 (D) k 1k 2>0 答案：C 解析：当k 1>0，k2<0时，正比函数经过一、三象限，反比函数在二、四象限，没有交点；当k 1＜0，k2＞0时，正比函数经过二、四象限，反比函数在一、三象限，没有交点；所以，选C 。 5、（2013四川南充，8，3分）如图，函数 的图象相交于点A （1,2）和点B ，当时，自变量x 的取值范围是（ ） A. x ＞1 B. －1＜x ＜0 C. －1＜x ＜0 或x ＞1 D. x ＜－1或0＜x ＜1 答案：C 解析：将点A （1,2）代入，可得：2y x =，2y x =， 联立方程组，可得另一交点B （－1，－2），观察图象可知，当时，自变量x 的取值范围是－1＜x ＜0 或x ＞1 6、（2013凉山州）如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E （﹣1，2），若y 1＞y 2＞0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集．

反比例函数练习题含答案

测试1 反比例函数的概念 一、填空题 1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是______． 2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数． (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ． 当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数； 当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数． (4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______函数． 3．下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、 ⑥31-= x y 、⑦24 x y =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11 -=m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为_________ ___． 5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数x k y =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是( )． (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x y 31 -= 7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于( )． (A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题 8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－2 3 时，求x 的值． 9．若函数5 2 2)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_______ __________________． 10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数． 二、选择题 11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )． (A)y ＝100x (B)x y 100 = (C)x y 100 100- = (D)y ＝100－x 12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．

2020年高考数学分类汇编：函数、导数及应用

2020年高考数学分类汇编：函数、导数及其应用 4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()t I （t 的单位：天）的Logistic 模型：()() 0.23531t K I t e --= +， 其中K 为的最大确诊病例数.当() 0.95I t K *=时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为（ln19≈3） A.60 B.63 C.66 D.69 4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()t I （t 的单位：天）的Logistic 模型：()() 0.23531t K I t e --= +， 其中K 为最大确诊病例数.当() 0.95I t K *=时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为（In19≈3） A.60 B.63 C.66 D.69 6．基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e )rt I t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律，指数增长率r 与R 0，T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28，T =6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A ．1.2天 B ．1.8天 C ．2.5天 D ．3.5天 8．若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是 A ．[)1,1][3,-+∞ B ．3,1][,[01]-- C ．[)1,0][1,-+∞ D ．1,0]3][[1,-

2020年高考试题分类汇编(集合)

2020年高考试题分类汇编（集合） 考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =

2020年浙江省中考数学分类汇编专题05 反比例函数

2020年浙江省中考数学分类汇编专题05 反比例函数 一、单选题（共1题；共2分） 1.（2020·金华·丽水）已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数的图象上，则下列判断正确的是（） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. a＜c＜b D. c＜b＜a 二、填空题（共4题；共5分） 2.（2020·湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数(x＞0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连结CD.若△ACD的面积是2，则k的值是________. 3.（2020·衢州）如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB 在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M。反比例函数y= （x>0）的图象恰好经过点F，M。若直尺的宽CD=3，三角板的斜边FG=8 ，则k=________。 4.（2020·温州）点P，Q，R在反比例函数y= (常数k>0，x>0)图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3；若OE=ED=DC，S1+S3=27，则S2的值为________。

5.（2020·宁波）如图，经过原点O的直线与反比例函数(a>0)的图象交于A，D两点(点A在第一象限)，点B，C，E在反比例函数(b<0)的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则的值为________，的值为________. 三、综合题（共3题；共26分） 6.（2020·嘉兴·舟山）经过实验获得两个变量x(x>0)，y(y>0)的一组对应值如下表。 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式。 （2）点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上。若x1

初中数学反比例函数综合题(含答案)

初中数学反比例函数综合题 一、单选题(共8道，每道12分) 1.下列式子中 ①②③④⑤⑥⑦ ⑧⑨是反比例函数的个数有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.以上答案均不对 答案：A 试题难度：三颗星知识点：反比例函数的定义 2.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 答案：B 试题难度：三颗星知识点：反比例函数增减性 3.若y与z成反比例，z与成正比例，则y与x的关系为（） A.正比例函数 B.反比例函数 C.没有关系 D.无法判断 答案：A 试题难度：三颗星知识点：反比例关系的判定 4.在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）

A. B. C. D. 答案：A 试题难度：三颗星知识点：反比例函数的图象 5.点A在双曲线上，O为坐标原点，AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=4，则k=（） A.8 B.4 C. D. 答案：D 试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象面积不变性 6.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示， 则当y1＜y2时，x的取值范围是（__） A.x＜-1或0＜x＜3 B.-1＜x＜0或x＞3 C.-1＜x＜0 D.x＞3 答案：B 试题难度：三颗星知识点：反比例函数与一次函数的交点问题 7.如图，已知A、B两点是反比例函数y=（x>0）的图象上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连结AB、AO、BO?，?则梯形ABDC?的面积与△AOB的面积

之比是（） A.2：1 B.1：2 C.3：2 D.1：1 答案：D 试题难度：三颗星知识点：反比例函数面积模型1 8.如图，已知反比例函数和一次函数交于P、Q两点，一次函数与x轴、y 轴分别相交于A、B两点，连结OP、OQ，则下列正确的是（） A. B.S△OPQ=2S△OBP C. D. 答案：C 试题难度：三颗星知识点：反比例函数面积模型2