2020中考数学压轴题一 数与式问题
2020中考数学压轴题一数与式问题
【考点1】实数与数轴问题
【例1】（2019年大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）
A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n|
【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．
【解析】因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，
A、m＞n是错误的；
B、﹣n＞|m|是错误的；
C、﹣m＞|n|是正确的；
D、|m|＜|n|是错误的．
故选：C．
【变式1-1】（2019年徐州）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）
A．5×106B．107C．5×107D．108
【分析】先化简2.5×106＝0.25×107，再从选项中分析即可；
【解析】2.5×106＝0.25×107，
（5×107）÷（0.25×107）＝20，
从数轴看比较接近；
故选：C．
【变式1-2】（2019年枣庄）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）
A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1 D．a﹣1
【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．
【解析】∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，
∴点A表示的数为a﹣1，
∴点B表示的数为：﹣（a﹣1），
故选：B．
【点拨】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【考点2】整式的求值问题
【例2】（2019年泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【分析】将代数式4a2﹣6ab+3b变形后，整体代入可得结论．
【解析】4a2﹣6ab+3b，
＝2a（2a﹣3b）+3b，
＝﹣2a+3b，
＝﹣（2a﹣3b），
＝1，
故选：B．
【点拨】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．
【变式2-1】（2019年常州）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是5．【分析】将所求式子化简后再将已知条件中a﹣b＝2整体代入即可求值；
【解析】∵a﹣b﹣2＝0，
∴a﹣b＝2，
∴1+2a﹣2b＝1+2（a﹣b）＝1+4＝5；
故答案为5．
【变式2-2】（2019?济宁）已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9
【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．
【解析】∵x﹣2y＝3，
∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×3＝﹣3；
故选：A．
【考点3】分式的求值问题
【例3】（2019年内江）若2，则分式的值为﹣4．
【分析】由2，可得m+n＝2mn；化简，即可求解；’【解析】2，可得m+n＝2mn，
＝﹣4；
故答案为﹣4；
【点拨】本题考查分式的值；能够通过已知条件得到m+n＝2mn，整体代入的思想是解题的关键；【变式3-1】（2019年绥化）当a＝2018时，代数式（）的值是2019．
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解析】（）
＝a+1，
当a＝2018时，原式＝2018+1＝2019，
故答案为：2019．
【变式3-2】（2019年北京）如果m+n＝1，那么代数式（）?（m2﹣n2）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
【解析】原式?（m+n）（m﹣n）?（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），
当m+n＝1时，原式＝3．
故选：D．
【考点4】二次根式的性质与化简
【例4】（2019年绵阳）已知x是整数，当|x|取最小值时，x的值是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是5，可得结论．
【解析】∵，
∴5，
且与最接近的整数是5，
∴当|x|取最小值时，x的值是5，
故选：A．
【点拨】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．
【变式4-1】（2019年菏泽）已知x，那么x2﹣2x的值是4．
【分析】根据二次根式的运算以及完全平方公式即可求出答案．
【解析】∵x，
∴x2﹣2x+2＝6，
∴x2﹣2x＝4，
故答案为：4
【变式4-2】（2019年内江）若|1001﹣a|a，则a﹣10012＝1002．【分析】由二次根式有意义的条件得到a≥1002，据此去绝对值并求得a的值，代入求值即可．
【解析】∵a﹣1002≥0，
∴a≥1002．
由|1001﹣a|a，得﹣1001+a a，
∴1001，
∴a﹣1002＝10012．
∴a﹣10012＝1002．
故答案是：1002．
【考点5】数字的变化规律
【例5】（2019年河池）a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列数，已知第1个数a1＝4，第5个数a5＝5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是6．
【分析】由任意三个相邻数之和都是15，可知a1、a4、a7、…a3n+1相等，a2、a5、a8、…a3n+2相等，a3、a6、a9、…a3n相等，可以得出a5＝a2＝5，根据a1+a2+a3＝15得4+5+a3＝15，求得a3，进而按循环规律求得结果．
【解析】由任意三个相邻数之和都是15可知：
a1+a2+a3＝15，
a2+a3+a4＝15，
a3+a4+a5＝15，
…
a n+a n+1+a n+2＝15，
可以推出：a1＝a4＝a7＝…＝a3n+1，
a2＝a5＝a8＝…＝a3n+2，
a3＝a6＝a9＝…＝a3n，
所以a5＝a2＝5，
则4+5+a3＝15，
解得a3＝6，
∵2019÷3＝673，
因此a2019＝a3＝6．
故答案为：6．
【变式5-1】（2019年益阳）观察下列等式：
①3﹣2（1）2，
②5﹣2（）2，
③7﹣2（）2，
…
请你根据以上规律，写出第6个等式__________．
【分析】第n个等式左边的第1个数为2n+1，根号下的数为n（n+1），利用完全平方公式得到第n个等式右边的式子为（）2（n≥1的整数）．
【解析】写出第6个等式为13﹣2（）2．
故答案为13﹣2（）2．
【点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
【变式5-2】（2019年铜仁市）按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是_______．（n为正整数）
【分析】先确定正负号与序号数的关系，再确定分母与序号数的关系，然后确定a的指数与序号数的关系．
【解析】第1个数为（﹣1）1?，
第2个数为（﹣1）2?，
第3个数为（﹣1）3?，
第4个数为（﹣1）4?，
…，
所以这列数中的第n个数是（﹣1）n?．
故答案为（﹣1）n?．
【点拨】本题考查了规律型：数字的变化类：寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
【考点6】图形的变化规律
【例6】（2019年大庆）归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为．
【分析】根据题意和图形，可以发现图形中棋子的变化规律，从而可以求得第n个“T”字形需要的棋子个数．
【解析】由图可得，
图①中棋子的个数为：3+2＝5，
图②中棋子的个数为：5+3＝8，
图③中棋子的个数为：7+4＝11，
……
则第n个“T”字形需要的棋子个数为：（2n+1）+（n+1）＝3n+2，
故答案为：3n+2．
【点拨】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中棋子的变化规律，利用数形结合的思想解答．
【变式6-1】（2019年天水）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有6058个〇．
【分析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到第2019个图形中〇的个数．【解析】由图可得，
第1个图象中〇的个数为：1+3×1＝4，
第2个图象中〇的个数为：1+3×2＝7，
第3个图象中〇的个数为：1+3×3＝10，
第4个图象中〇的个数为：1+3×4＝13，
……
∴第2019个图形中共有：1+3×2019＝1+6057＝6058个〇，
故答案为：6058．
【点拨】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答．
【变式6-2】（2019年甘肃）如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝1010．
【分析】根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2﹣1＝3个，第3幅图中有2×3﹣1＝5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．
【解析】根据题意分析可得：第1幅图中有1个．
第2幅图中有2×2﹣1＝3个．
第3幅图中有2×3﹣1＝5个．
第4幅图中有2×4﹣1＝7个．
…．
可以发现，每个图形都比前一个图形多2个．
故第n幅图中共有（2n﹣1）个．
当图中有2019个菱形时，
2n﹣1＝2019，
n＝1010，
故答案为：1010．
【点拨】本题考查规律型中的图形变化问题，难度适中，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律．
1．（2019年北京）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2.（2019年黄石）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）
A．﹣3 B．﹣0.5 C．D．
3．（2019年云南）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n个单项式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1B．（﹣1）n x2n﹣1
C．（﹣1）n﹣1x2n+1D．（﹣1）n x2n+1
4．（2019年黔东南州）如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
5．（2019年常德）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（）
A．0 B．1 C．7 D．8
6．（2019年深圳）定义一种新运算n?x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如2xdx＝k2﹣n2，若x﹣2dx＝﹣2，则m ＝（）
A．﹣2 B．C．2 D．
7．（2019年攀枝花）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．
A．（a+b）B．C．D．
8．（2019年临沂）计算a﹣1的正确结果是（）
A．B．C．D．
9．（2019年舟山）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）．
10．（2019年咸宁）有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是．
11．（2019年湘潭）若a+b＝5，a﹣b＝3，则a2﹣b2＝．
12．（2019年徐州）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．
13．（2019年桂林）若x2+ax+4＝（x﹣2）2，则a＝．
14．（2019年咸宁）若整式x2+my2（m为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是()（写一个即可）．
15．（2019年广州）代数式有意义时，x应满足的条件是．
16．（2019年枣庄）观察下列各式：
11+（1），
11+（），
11+（），
…
请利用你发现的规律，计算：
，
其结果为．
17.（2019年西藏）观察下列式子
第1个式子：2×4+1＝9＝32
第2个式子：6×8+1＝49＝72
第3个式子：14×16+1＝225＝152
……
请写出第n个式子：．
18．（2019年海南）有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是，这2019个数的和是．
19.（2019年安顺）如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位
于第45行、第7列的数是2019．
答案
1．（2019年北京）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得a＝﹣2﹣1＝﹣3．
【解析】∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，
∴点C表示的数为﹣2，
∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．
故选：A．
2.（2019年黄石）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）
A．﹣3 B．﹣0.5 C．D．
【分析】根据绝对值的性质以及正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小判断即可．
【解析】∵|﹣3|＝3，|﹣0.5|＝0.5，||，||且0.53，
∴所给的几个数中，绝对值最大的数是﹣3．
故选：A．
3．（2019年云南）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n个单项式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1B．（﹣1）n x2n﹣1
C．（﹣1）n﹣1x2n+1D．（﹣1）n x2n+1
【分析】观察指数规律与符号规律，进行解答便可．
【解析】∵x3＝（﹣1）1﹣1x2×1+1，
﹣x5＝（﹣1）2﹣1x2×2+1，
x7＝（﹣1）3﹣1x2×3+1，
﹣x9＝（﹣1）4﹣1x2×4+1，
x11＝（﹣1）5﹣1x2×5+1，
……
由上可知，第n个单项式是：（﹣1）n﹣1x2n+1，
4．（2019年黔东南州）如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可．【解析】根据题意，得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2．
故选：A．
5．（2019年常德）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（）
A．0 B．1 C．7 D．8
【分析】首先得出尾数变化规律，进而得出70+71+72+…+72019的结果的个位数字．
【解析】∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，
∴个位数4个数一循环，
∴（2019+1）÷4＝505，
∴1+7+9+3＝20，
∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是：0．
故选：A．
6．（2019年深圳）定义一种新运算n?x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如2xdx＝k2﹣n2，若x﹣2dx＝﹣2，则m ＝（）
A．﹣2 B．C．2 D．
【分析】根据新运算列等式为m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，解出即可．
【解析】由题意得：m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，
2，
5﹣1＝﹣10m，
m，
7．（2019年攀枝花）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．
A．（a+b）B．C．D．
【分析】平均速度＝总路程÷总时间，设单程的路程为x，表示出上山下山的总时间，把相关数值代入化简即可．
【解答】设上山的路程为x千米，
则上山的时间小时，下山的时间为小时，
则上、下山的平均速度千米/时．
故选：D．
8．（2019年临沂）计算a﹣1的正确结果是（）
A．B．C．D．
【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了．
【解析】原式，
，
．
9．（2019年舟山）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为b＜﹣a＜a＜﹣b（用“＜”号连接）．
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和负数都小于0，即可得出答案．
【解析】∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴﹣b＞a，b＜﹣a，
∴四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b
10．（2019年咸宁）有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是﹣384．
【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是412，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．
【解析】∵一列数为1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，
∴这列数的第n个数可以表示为（﹣2）n﹣1，
∵其中某三个相邻数的积是412，
∴设这三个相邻的数为（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，
则（﹣2）n﹣1?（﹣2）n?（﹣2）n+1＝412，
即（﹣2）3n＝（22）12，
∴（﹣2）3n＝224，
∴3n＝24，
解得，n＝8，
∴这三个数的和是：（﹣2）7+（﹣2）8+（﹣2）9＝（﹣2）7×（1﹣2+4）＝（﹣128）×3＝﹣384，故答案为：﹣384．
11．（2019年湘潭）若a+b＝5，a﹣b＝3，则a2﹣b2＝15．
【分析】先根据平方差公式分解因式，再代入求出即可．
【解析】∵a+b＝5，a﹣b＝3，
∴a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝5×3
＝15，
故答案为：15．
12．（2019年徐州）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为4．
【分析】由a＝b+2，可得a﹣b＝2，代入所求代数式即可．
【解析】∵a＝b+2，
∴a﹣b＝2，
∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝22＝4．
故答案为：4
13．（2019年桂林）若x2+ax+4＝（x﹣2）2，则a＝﹣4．
【分析】直接利用完全平方公式得出a的值．
【解析】∵x2+ax+4＝（x﹣2）2，
∴a＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点拨】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．
14．（2019年咸宁）若整式x2+my2（m为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是﹣1（写一个即可）．
【分析】令m＝﹣1，使其能利用平方差公式分解即可．
【解析】令m＝﹣1，整式为x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．
故答案为：﹣1（答案不唯一）．
15．（2019年广州）代数式有意义时，x应满足的条件是x＞8．
【分析】直接利用分式、二次根式的定义求出x的取值范围．
【解析】代数式有意义时，
x﹣8＞0，
解得：x＞8．
故答案为：x＞8．
16．（2019年枣庄）观察下列各式：
11+（1），
11+（），
11+（），
…
请利用你发现的规律，计算：
，
其结果为2018．
【分析】根据题意找出规律，根据二次根式的性质计算即可．
【解析】
＝1+（1）+1+（）+…+1+（）
＝2018+1
＝2018，
故答案为：2018．
17.（2019年西藏）观察下列式子
第1个式子：2×4+1＝9＝32
第2个式子：6×8+1＝49＝72
第3个式子：14×16+1＝225＝152
……
请写出第n个式子：（2n+1﹣2）×2n+1+1＝（2n+1﹣1）2．
【分析】由题意可知：①等号左边是两个连续偶数的积（其中第二个因数比第一个因数大2）与1的和；
右边是比左边第一个因数大1的数的平方；②第1个式子的第一个因数是22﹣2，第2个式子的第一个因数是23﹣2，第3个式子的第一个因数是24﹣2，以此类推，得出第n个式子的第一个因数是2n+1﹣2，从而能写出第n个式子．
【解析】∵第1个式子：2×4+1＝9＝32，即（22﹣2）×22+1＝（22﹣1）2，
第2个式子：6×8+1＝49＝72，即（23﹣2）×23+1＝（23﹣1）2，
第3个式子：14×16+1＝225＝152，即（24﹣2）×24+1＝（24﹣1）2，
……
∴第n个等式为：（2n+1﹣2）×2n+1+1＝（2n+1﹣1）2．
故答案为：（2n+1﹣2）×2n+1+1＝（2n+1﹣1）2．
18．（2019年海南）有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2019个数的和是2．
【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而可以数字的变化规律，本题得以解决．
【解析】由题意可得，
这列数为：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，
∴前6个数的和是：0+1+1+0+（﹣1）+（﹣1）＝0，
∵2019÷6＝336…3，
∴这2019个数的和是：0×336+（0+1+1）＝2，
故答案为：0，2．
19.（2019年安顺）如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位
于第45行、第7列的数是2019．
【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019
【解析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，
∴第45行第一个数是2025，
∴第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019，
故答案为2019
中考数学压轴题解题方法大全及技巧
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
中考数学压轴题100题精选【含答案】
中考数学压轴题100题精选【含答案】 【001 】如图，已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为 ()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若O C O B =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长． 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围） （3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由；
2016年中考数学压轴题精选及详解
2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直
大润发连锁超市的市场营销策略分析
大润发连锁超市的市场营销策略分析大润发连锁超市的市场营销策略分析 大润发连锁超市掌控了自有品牌商品从生产到销售的全部环节，省略了中间环节，简化了流通过程，从而降低成本。 大润发超市还可借助其商誉提高大拇指的影响力，并将自有商品放在货架的最有利位置，从而省略广告宣传费用。因此，大润发超市可以使自有商品定价大大低于同档次的其他商品，扩大自有商品的销售量，进一步提升大润发在消费者心目的影响力。使用自有品牌还可将大润发连锁超市的经营特色体现出来，以特色经营赢得顾客。市场营销的核心是把握、满足消费者的需求。大润发连锁超市直接面对广大的消费者，能够准确的把握市场需求特点及其变动趋势，从而能根据消费者需求特点来设计、开发、生产、组织大拇指商品，这样就能使大拇指更能快捷地体现市场需求，领先一步，在市场竞争中处于先发制人的有利地位，掌握竞争的主动权。 价格策略分析 价格是营销策略中最敏感而又最难控制的因素。它直接关系着市场对产品的接受程度，影响着市场需求和企业利润的多少，涉及到生产者、经营者、消费者等各方面的利益。因此价格策略显得极其重要。大润发连锁超市实施了适合企业发展的价格策略。 1.长期低价策略。大润发连锁超市的口号是以长期低价满足更多的顾客。以市场最低价使越来越多的商品，满足越来越多的顾客，大润发这一策略的核心便是利用多数消费者寻求低价的消费心理，达到吸引消费者的目的。众所周知，运用低价来吸引消费者的连锁超市不止大润发一家，如美国的沃尔玛、日本的大荣等都是打着天天低价的口号的。低价策略对企业来说是一把双刃剑，运用得当可以赢
得更多市场赚取更多利润，运用的不好也会带来企业间的恶性竞争，很有可能会导致经营不善而亏本。 折扣定价策略。商品折扣定价策略也是大润发定价策略常用的方 法。其主要形式有直接折扣，即在一定时间对所有商品价格下浮一定比例，如店庆、节假日等。在每个重大的节日我们都可以见到大润发连锁超市在店内和店外关于折扣的广告。这种折扣策略可以使大润发抓住销售旺季的时机，树立大润发在消费者心目中的低价形象，阶段性地将超市的经营推向高潮。另一种是累计折扣，大润发连锁超市根据顾客购买商品的金额常年推出的折扣方法，具体操作方法可以是发票金额累计折扣、优惠卡累计折扣等。此外，还有限时折扣、季节折扣、限量性折扣、新产品上市折扣等。这些折扣策略目的在于稳定那些经常光顾大润发超市的顾客，提高客户忠诚度，起到稳定顾客的作用。 3.特卖商品定价策略。大润发连锁超市定期会推出部分特卖商品，这些商品以极低的价格吸引顾客，从而带动超市的整体销售。比如，大润发曾经推出过特卖烤鸡、特卖大米等，这里的烤鸡和大米都是远远低于市场价的，对顾客有很强的吸引力。其目的是以特卖商品的低利润甚至亏本带来其他商品的销售利润，这样带动式的销售在实际运行的过程中是很奏效的。 促销策略分析 促销是超市在短时间内增加销量的主要手段。促销的根本目的是聚集人气，吸引客流，提高销售额。尤其是在消费者拥有更多选择、零售业竞争日趋激烈的今天，促销成功与否显得尤为重要甚至决定超市的成败。大润发超市的成功发展与它合理的促销策略是分不开的。 大润发的消费者都知道在大润发超市里经常会有促销人员对进店的消费者赠送某一种或几种商品，让消费者现场品尝、使用。这种促销方式通常在食品类商品推出新产品或老产品改变包装、品味时使用，目的是迅速向顾客介绍和推广产品，争
中考数学压轴题十大类型经典题目75665
中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1 第二讲中考压轴题十大类型之函数类问题7 第三讲中考压轴题十大类型之面积问题13 第四讲中考压轴题十大类型之三角形存在性问题19 第五讲中考压轴题十大类型之四边形存在性问题25 第六讲中考压轴题十大类型之线段之间的关系31 第七讲中考压轴题十大类型之定值问题38 第八讲中考压轴题十大类型之几何三大变换问题44 第九讲中考压轴题十大类型之实践操作、问题探究50 第十讲中考压轴题十大类型之圆56 第十一讲中考压轴题综合训练一62 第十二讲中考压轴题综合训练二68
第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 一、知识提要 基本方法： ______________________________________________________; ______________________________________________________; ______________________________________________________． 二、精讲精练 1. （2011吉林）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =90°，CE ⊥AD 于点E ， AD =8cm ，BC =4cm ，AB =5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A -B -C -E 方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B -C -E -D 方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，△P AQ 的面积为y cm 2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题： （1） 当x =2s 时，y =_____ cm 2；当x =9 2 s 时，y =_______ cm 2． （2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出15 4 y S 梯形ABCD 时x 的值． （4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值．
2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)
2020中考数学压轴题100题精选 （附答案解析） 【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．
【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成 为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接 图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
哈尔滨大润发超市营销策略分析 (4)
黑龙江东方学院 本科生毕业论文 哈尔滨大润发超市营销策略分析 姓名 学号 专业市场营销 班级xxx级xx班 指导教师Xxx 学部管理学部 答辩日期年月日
哈尔滨大润发超市营销策略分析 摘要 随着中国加入世界贸易组织以来，我国市场逐渐发展成为开放型市场，这使大量的外资零售企业纷纷涌入了我国市场。这就导致我国的零售业的市场竞争被加剧，从而致使中国本土的零售企业陷入严峻的挑战当中。在目前看来，我国本土的零售企业在经营规模以及管理水平上都远不如国外的零售企业，此外，中国的零售业在营销理念上也不同于国外的零售企业。 在此背景下，本文以哈尔滨的大润发超市的营销策略进行研究，期望设计出营销的策略及其实施过程的保障措施，为哈尔滨的大润发超市在同类型的外资零售企业面前保持竞争力，维持自身的持续健康发展。像华联和沃尔玛等国外大型零售企业给哈尔滨的大润发超市带来了巨大的竞争压力。本研究通过将理论与实际相结合的方式对哈尔滨大润发超市的产业环境以及宏观环境进行分析，合理运用SWOT方法，对哈尔滨大润发超市的内部环境的优劣势进行剖析，分析外部环境所带来的机遇与挑战，进一步对哈尔滨大润发超市的营销策略等进行研究，并在此基础上提出来一套适合于哈尔滨大润发超市的全新的营销策略，主要分为产品策略、促销策略、价格策略以及营销策略四个方面。最后根据提出的策略制定策略实施的保障措施，主要分为完善管理理念、加强人力资源的管理、加强企业的文化环境建设以及对员工加强培训等。 关键词：哈尔滨大润发超市，营销策略，SWOT，零售业
Marketing strategy analysis of Harbin RT-mart supermarket Abstract With China's accession to the world trade organization, China's market has gradually developed into an open market, which makes a large number of foreign retail enterprises have poured into China's market. This will lead to China's retail industry market competition is intensified, resulting in China's local retail enterprises into a serious challenge. At present, China's domestic retail enterprises are far behind foreign retail enterprises in operation scale and management level. In addition, China's retail industry is also different from foreign retail enterprises in marketing concept. In this context, this paper studies the marketing strategy of rt-mart in Harbin, hoping to design the marketing strategy and the safeguard measures in the implementation process, so as to maintain the competitiveness of rt-mart in Harbin in front of the same type of foreign retail enterprises and maintain its sustainable and healthy development. Big foreign retailers such as hualian and wal-mart have put enormous competitive pressure on rt-mart in Harbin. This research through the way of combining theory with practice of Harbin rt-mart supermarket industry environment and macroeconomic environment were analyzed, and the reasonable using the SWOT method, the internal environment of Harbin rt-mart supermarket analyzes the advantages and disadvantages, opportunities and challenges brought by the analysis of the external environment, further rt-mart supermarket in Harbin to study the marketing strategy and so on, and on this basis, put forward a set of suitable for Harbin rt-mart supermarket brand new marketing strategy, mainly divides into the product strategy, promotion strategy, price strategy and marketing strategy from four aspects. Finally, according to the proposed strategy to formulate the implementation of the safeguard measures, mainly divided into improving the management concept, strengthen the management of human resources, strengthen the enterprise's cultural environment construction and strengthen the training of employees. Keywords: Harbin RT-mart supermarket, marketing strategy, SWOT, retail in dustry
最新全国各地中考数学解答题压轴题解析2
全国各地中考数学解答题压轴题解析2
2011年全国各地中考数学解答题压轴题解析（2） 1．（湖南长沙10分）如图，在平面直角坐标系中，已知 点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边， 在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时， 记Q得位置为B。 （1）求点B的坐标； （2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值； （3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。 【答案】解：（1）过点B作BC⊥y轴于点C， ∵A(0,2)，△AOB为等边三角形， ∴AB=OB=2，∠BAO=60°， ∴BC=3，OC=AC=1。即B（ 3 1，）。 （2）不失一般性，当点P在x轴上运动（P不与O重合）时， ∵∠PAQ==∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB， 在△APO和△AQB中，∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB，∴△APO≌△AQB总成立。 ∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立。 ∴当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值90°。 （3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上， ∴AO与BQ不平行。
①当点P 在x 轴负半轴上时，点Q 在点B 的下方， 此时，若AB∥OQ ，四边形AOQB 即是梯形， 当AB∥OQ 时，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°。 又OB=OA=2，可求得BQ=3。 由（2）可知，△APO≌△AQB ，∴OP=BQ=3， ∴此时P 的坐标为（3 0-， ）。 ②当点P 在x 轴正半轴上时，点Q 在点B 的上方， 此时，若AQ∥OB ，四边形AOQB 即是梯形， 当AQ∥OB 时，∠ABQ=90°，∠QAB=∠ABO=60°。 又AB= 2，可求得BQ=23， 由（2）可知，△APO≌△AQB ，∴OP=BQ=23， ∴此时P 的坐标为（23 0， ）。 综上所述，P 的坐标为（3 0-， ）或（23 0，）。 【考点】等边三角形的性质，坐标与图形性质；全等三角形的判定和性质，勾股定理，梯形的判定。 【分析】（1）根据题意作辅助线过点B 作BC⊥y 轴于点C ，根据等边三角形的性质即可求出点B 的坐标。 （2）根据∠PAQ═∠OAB=60°，可知∠PAO=∠QAB ，得出△APO≌△AQB 总成立，得出当点P 在x 轴上运动（P 不与Q 重合）时，∠ABQ 为定值90°。 （3）根据点P 在x 的正半轴还是负半轴两种情况讨论，再根据全等三角形的性质即可得出结果。 2.（湖南永州10分）探究问题：
大润发促销分析
大润发促销分析 09—6班 任红 09120166
大润发促销分析 促销作为一种重要竞争手段被各大超市零售商频繁使用,如今超市零售商之间的竞争日趋白热化。在激烈竞争的零售市场中如何做好超市的促销管理,已经成为了国内大型连锁超市业界管理过程中的一个重要课题。各大超市间竞争日益激烈,为了吸引顾客,各大超市纷纷使出浑身解数,采取多种营销手段。 促销是对现有顾客以及潜在顾客利用各种积极的促进方式，吸引顾客前来而刺激其购买产品，以增进卖场各类商品的销售。 促销的目的 1、增加营业额并提高毛利额； 2、稳定现有顾客并增加新顾客； 3、增加特定商品的销售； 4、鼓励顾客来店，并增加购买率 在实际的市场终端操作中，产品促销的形式是多种多样的，不同的产品采取的是不一样的，但万变不离其宗。在这里，仅以折价促销、附送赠品促销和会员促销三种方式加以分析。 一、折价促销 折价策略是在产品促销中采取的最常见、也是最有效的。所谓折价，就是指厂商通过降低产品的售价，以优待的方式进行销售。这种一般是适用于刚刚上市，急需打开市场销路或者博取眼球和注意力的产品。 折价策略的方式主要有直接折价、附加赠送和套餐式折扣三种 优点：采取折价策略的优点非常明显，就是生效快、在短期内可以快速拉动销售，增加的购买量，对最具有冲击力和诱惑力，经销商很感兴趣，本企业的业务员也非常乐意。同时，采取折价策略可以快速反应，令竞争对手措手不及，可以使自己处于比较主动的竞争地位。
缺点：采取折价策略的缺点也是非常明显的。主要表现在：不能解决根本的困境，只可能带来短期的销售提升，不能解决市场提升的深层次问题;同时，产品价格的下降将导致企业利润的下降，而且，产品一旦下降，想要恢复到以前没有折价的水平，可能性非常小。折价策略也会打击对品牌的忠诚度;引发竞争对手的反击，容易导致价格竞争，造成两败俱伤的结局，不利于企业和行业的长远发展。 二、附送赠品促销 附送赠品策略是指在购买产品的同时可以得到一份非本产品的赠送。这种可以适用于不同状况的产品。主要方式有包装内赠品、包装上赠品和包装外赠品三种。
南昌中考数学压轴题大集合
一、函数与几何综合的压轴题 1.（2004安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交 于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 图① 图②
方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2. （2004广东茂名）已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直
中考数学《压轴题》专题训练含答案解析
压轴题 1、已知,在平行四边形O ＡＢC 中,O Ａ=５，AB ＝4，∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Ｑ从A 点出发沿射线ＡB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为ｔ秒. (１）求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O ＡC 与△PAQ 相似; （3)若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、B Ｃ的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(１）42033 y x =- + （２)①当0≤ｔ≤2．5时,Ｐ在O Ａ上，若∠OAQ ＝9０°时， 故此时△OA Ｃ与△PAQ 不可能相似. 当ｔ>2．5时,①若∠APQ=90°，则△A ＰQ ∽△ＯCA ， ∵t>2．5,∴ 符合条件. ②若∠A ＱP=９0°，则△APQ ∽△∠OA Ｃ， ∵t>2.5，∴ 符合条件.
综上可知,当 时，△O ＡC 与△APQ 相似． （３)⊙Q 与直线ＡＣ、B Ｃ均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 ２、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为ｘ轴,ＯC 所在的直线为ｙ轴，建立平面直角坐标系.已知OA ＝3,ＯC =2，点E 是AB 的中点，在ＯA 上取一点D ，将△BD Ａ沿ＢD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处． (1)直接写出点E 、F 的坐标； (2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、ｙ轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形ＭNF Ｅ的周长最小？如果存在，求出周长的最小值;如果不存在，请说明理由. 解：（1)(31)E ，;(12)F ，.(２）在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ，,其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =（舍去）;24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）
大润发连锁超市营销策略创新
目录 摘要（中文）........................................................ I 摘要（英文）....................................................... I I 绪论. (1) 1市场营销策略概述 (1) 1.1市场营销策略的概念 (1) 1.2市场营销策略的内容 (2) 1.2.1产品策略 (2) 1.2.2价格策略 (2) 1.2.3促销策略 (3) 1.2.4分销策略 (3) 2国内连锁超市的发展状况及营销策略实施概况 (4) 2.1国内连锁超市的发展现状 (4) 2.1.1连锁超市发展迅速 (4) 2.1.2规模效益日趋显现 (4) 2.1.3管理水平与国际零售业差距较大 (4) 2.1.4成本高、利润低 (5) 2.1.5外资企业市场份额较大 (5) 2.2国内连锁超市营销策略实施概况 (5) 2.2.1营销手段单一 (6) 2.2.2营销观念滞后 (6) 2.2.3目标市场定位不明确 (6) 2.2.4广告和促销不规范 (6) 2.2.5服务理念淡薄 (7) 3大润发连锁超市简介及其SWOT分析 (7) 3.1大润发连锁超市简介 (7) 3.2大润发连锁超市的SWOT分析 (8) 3.2.1优势（Strength） (8) 3.2.2劣势（Weakness） (8) 3.2.3机会（Opportunity） (9) 3.2.4威胁（Threat） (9) 4大润发连锁超市营销策略创新 (10) 4.1产品策略 (10)
4.1.1市场定位 (10) 4.1.2商品品种 (10) 4.1.3商品经营理念 (10) 4.1.4合理的商品结构 (11) 4.1.5商品布局和陈列 (11) 4.1.6拥有自有品牌“大拇指” (12) 4.2价格策略 (13) 4.2.1长期低价策略 (13) 4.2.2折扣定价策略 (13) 4.2.3特卖商品定价策略 (14) 4.3促销策略 (14) 4.3.1人员促销 (14) 4.3.2广告促销 (15) 4.3.3营业推广 (15) 4.3.4公共关系 (16) 4.4渠道策略 (16) 4.4.1与供应商的合作 (16) 4.4.2物流管理 (17) 4.5服务策略 (17) 4.5.1细节化服务 (17) 4.5.2免费班车 (18) 4.5.3独特的“神秘客” (18) 4.6经营模式 (19) 4.6.1“农村包围城市”策略 (19) 4.6.2均权制度 (19) 4.7选址策略 (20) 5 大润发超市营销策略实施中存在的问题及其解决对策 (20) 5.1存在的问题 (21) 5.1.1标准化程度低 (21) 5.1.2商品配送率低 (21) 5.1.3员工服务意识淡薄 (21) 5.1.4企业文化薄弱 (21) 5.1.5人才管理制度不够完善 (22) 5.1.6自有品牌发展存在问题 (22)
近年来中考数学压轴题大集合
近年来中考数学压轴题大集合 【一】函数与几何综合的压轴题 1.〔2004安徽芜湖〕如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 假如有一抛物线通过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 假如AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，如今AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]〔1〕 〔本小题介绍二种方法，供参考〕 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴,EO DO EO BO AB DB CD DB ' '''== 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ' ' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ' '=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D 〔1，0〕，A 〔-2，-6〕，得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B 〔-2，0〕，C 〔1，-3〕，得BC 直线方程：y =-x -2② 联立①②得 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标〔0，-2〕，即E 点在y 轴上 〔2〕设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A 〔-2，-6〕，C 〔1，-3〕 E 〔0，-2〕三点，得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 〔3〕〔本小题给出三种方法，供参考〕 由〔1〕当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同〔1〕可得：1E F E F AB DC ''+=得：E ′F =2 图①
中考数学压轴题精选含详细答案
目 录 2.1 由比例线段产生的函数关系问题 例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题 例2 2012年连云港市中考第26题 例3 2010年上海市中考第25题 例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，53sin B ，⊙B 的半径长为1，⊙B 交边CB 于点P ，点O 是边AB 上的动点． （1）如图1，将⊙B 绕点P 旋转180°得到⊙M ，请判断⊙M 与直线AB 的位置关系； （2）如图2，在（1）的条件下，当△OMP 是等腰三角形时，求OA 的长； （3）如图3，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的⊙O 外切，设NB ＝y ，OA ＝x ，求y 关于x 的函数关系式及定义域． 图1 图2 图3 动感体验 请打开几何画板文件名“12徐汇25”，拖动点O 在AB 上运动，观察△OMP 的三个顶点与对边的垂直平分线的位置关系，可以体验到，点O 和点P 可以落在对边的垂直平分线上，点M 不能． 请打开超级画板文件名“12徐汇25”， 分别点击“等腰”按钮的左部和中部，观察三个角度的大小，可得两种等腰的情形．点击“相切”按钮，可得y 关于x 的函数关系． 思路点拨 1．∠B 的三角比反复用到，注意对应关系，防止错乱． 2．分三种情况探究等腰△OMP ，各种情况都有各自特殊的位置关系，用几何说理的方法比较简单． 3．探求y 关于x 的函数关系式，作△OBN 的边OB 上的高，把△OBN 分割为两个具有公共直角边的直角三角形． 满分解答
（1） 在Rt △ABC 中，AC ＝6，53sin =B ， 所以AB ＝10，BC ＝8． 过点M 作MD ⊥AB ，垂足为D ． 在Rt △BMD 中，BM ＝2，3sin 5MD B BM ==，所以65 MD =． 因此MD ＞MP ，⊙M 与直线AB 相离． 图4 （2）①如图4，MO ≥MD ＞MP ，因此不存在MO ＝MP 的情况． ②如图5，当PM ＝PO 时，又因为PB ＝PO ，因此△BOM 是直角三角形． 在Rt △BOM 中，BM ＝2，4cos 5BO B BM ==，所以85BO =．此时425 OA =． ③如图6，当OM ＝OP 时，设底边MP 对应的高为OE ． 在Rt △BOE 中，BE ＝32，4cos 5BE B BO ==，所以158BO =．此时658 OA =． 图5 图6 （3）如图7，过点N 作NF ⊥AB ，垂足为F ．联结ON ． 当两圆外切时，半径和等于圆心距，所以ON ＝x ＋y ． 在Rt △BNF 中，BN ＝y ，3sin 5B =，4cos 5B =，所以35NF y =，45 BF y =． 在Rt △ONF 中，4105 OF AB AO BF x y =--=--，由勾股定理得ON 2＝OF 2＋NF 2． 于是得到22243()(10)()55 x y x y y +=--+． 整理，得2505040 x y x -=+．定义域为0＜x ＜5． 图7 图8 考点伸展 第（2）题也可以这样思考： 如图8，在Rt △BMF 中，BM ＝2，65MF =，85 BF =．
数学中考数学压轴题(讲义及答案)附解析
一、中考数学压轴题 1．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝4cm ，BE ＝5cm ，点E 是AD 边上的一点，AE 、DE 分别长acm ．bcm ，满足(a －3)2＋|2a ＋b －9|＝0．动点P 从B 点出发，以2cm/s 的速度沿B→C→D 运动，最终到达点D ，设运动时间为t s ． （1）a ＝______cm ，b ＝______cm ； （2）t 为何值时，EP 把四边形BCDE 的周长平分？ （3）另有一点Q 从点E 出发，按照E→D→C 的路径运动，且速度为1cm/s ，若P 、Q 两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．求t 为何值时，△BPQ 的面积等于6cm 2． 2．在平面直角坐标系中，抛物线2 4y mx mx n =-+（m >0）与x 轴交于A ，B 两点，点B 在点A 的右侧，顶点为C ，抛物线与y 轴交于点D ，直线CA 交y 轴于E ，且 :3:4??=ABC BCE S S ． （1）求点A ，点B 的坐标； （2）将△BCO 绕点C 逆时针旋转一定角度后，点B 与点A 重合，点O 恰好落在y 轴上， ①求直线CE 的解析式； ②求抛物线的解析式． 3．如图1，抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，点E 是BD 上方抛物线上的一点，连接AE 交DB 于点F ，若AF=2EF ，求出点E 的坐标． （3）如图3，点M 的坐标为（ 3 2 ，0），点P 是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP ，将MP 沿MD 折叠，若点P 恰好落在抛物线的对称轴CE 上，请求出点P 的横坐标．
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