高中数学 第三章 第3课 瞬时变化率—导数(瞬时速度和瞬时加速度)教学案 苏教版选修1-1

江苏省涟水县第一中学高中数学第三章第3课瞬时变化率—导数（瞬时速度和瞬时加速度）教学案苏教版选修1-1

班级：高二（）班姓名：____________

教学目标：

1．理解并掌握瞬时速度的定义；

2．会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度；

3．理解瞬时速度的实际背景，培养学生解决实际问题的能力．

教学重点：会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度．

教学难点：理解瞬时速度和瞬时加速度的定义．

教学过程：

一、问题情境

1．问题情境．

平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度.

问题一平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？

问题二跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的．假设t 秒后运动员相对于水面的高度为h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,试确定t＝2s时运动员的速度. 2．探究活动

(1)计算运动员在2s到2.1s (t∈[2,2.1])内的平均速度.

(2)计算运动员在2s到（2＋△t）s(t∈[2,2＋△t])内的平均速度.

(3)如何计算运动员在更短时间内的平均速度.

探究结论：

时间区间△t 平均速度

[2，2.1] 0.1 -13.59

[2,2.01] 0.01 -13.149

[2,2.001] 0.001 -13.1049

[2,2.0001] 0.0001 -13.10049

[2,2.00001] 0.00001 -13.100049

[2,2.000001] 0.000001 -13.1000049

1.

13

0-

→

→

?v

x时，

当．该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度.

即t＝2s时，高度对于时间的瞬时变化率.

二、建构数学

1．平均速度和瞬时速度．

设物体作直线运动所经过的路程为

)(t

f

s=,以0t为起始时刻，物体在?t时间内的

平均速度为

00()()=

f t t f t s v t t +?-?=??．

v 可作为物体在0t 时刻的速度的近似值，?t 越小，近似的程度就越好.

所以当?t →0时，v 极限就是物体在0t 时刻的瞬时速度.

2.平均加速度和瞬时加速度

设物体作直线运动的速度为v ＝f(t)，以

0t 为起始时刻，物体在?t 时间内的

平均加速度为：

00()()

f t t f t v a t t +?-?=

=??．

a 可作为物体在0t 时刻的加速度的近似值，?t 越小，近似的程度就越好.

所以当?t →0时，a 极限就是物体在0t 时刻的瞬时加速度.

三、数学运用

例1 物体作自由落体运动，运动方程为

2

21gt S =

，其中位移单位是m ，时间单位是s ，

210m/s g ＝，求：（1）物体在时间区间

[]2,2.1s 上的平均速度； （2）物体在时间区间

[]2,2.01s 上的平均速度；

（3）物体在2s t =时的瞬时速度.

解： 2

001

()()2()2s s t t s t g t g t ＝＋－＝＋????

__

00()()1

2()2s t t s t s v g g t t t ＋－＝

＝＝＋?????

（1）将?t ＝0.1代入上式，得：__

v ＝2.05g ＝20.5m/s ． （2）将?t ＝0.01代入上式，得：__

v ＝2.005g ＝20.05m/s ． （3）当?t →0，2＋?t →2，从而平均速度__

v 的极限为瞬时速度.：

__

0lim lim

2g 20m/s.→→t t s

v v t ＝＝＝＝????

例2 设一辆轿车在公路上作直线运动，假设t s 时的速度为

3)(2

+=t t v ， 求当

0t t =s 时轿车的瞬时加速度a .

2．某物体做匀速运动，其运动方程是s ＝5t ＋4，则该物体在运动过程中其平均速度与任何时刻的瞬时速度关系是________．

3．一辆汽车按规律s ＝3t2＋1做直线运动，则这辆汽车在t ＝3秒时的瞬时速度的大小为________．

4.一作直线运动的物体，其位移s 与时间t 的关系是2

3s t t =-，则物体的初速度是

5.已知质点按规律2

45s t t =-+作直线运动，则在第 秒的瞬时速度为零

6.已知质点按规律

23

s t t =+

（位移单位是m ，时间单位是s ）作直线运动，

则在第2秒末的瞬时速度为

高一物理加速度知识点归纳

高一物理加速度知识点归纳 很多人觉得学习物理加速度是非常烦恼，记住了公式也不知道怎么去应用。针对大家的烦恼我整理了加速度以下的方程式，希望可以让大家可以懂得运用加速度公式。 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh

注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt 3.水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移：s=(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

高中物理模块三牛顿运动定律考点2牛顿运动定律的综合运用21瞬时加速度问题习题1

考点2 牛顿运动定律的综合应用 考点2.1 瞬时加速度问题 （多选)质量均为m 的A 、B 两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上.A 球紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间( BD ) A.A 球的加速度为F 2m B.A 球的加速度为0 C.B 球的加速度为F 2m D.B 球的加速度为F m 如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( B ) A ．0 B.233g C. g D.33 g 儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m 的小明如图所示，静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( B ) A ．加速度为零 B ．加速度a ＝g ，沿原断裂绳的方向斜向下 C ．加速度a ＝g ，沿未断裂绳的方向斜向上 D ．加速度a ＝g ，方向竖直向下 如图所示，完全相同的三个木块，A 、B 之间用轻弹簧相连，B 、C 之间用不可伸长的轻杆相连，在手的拉动下，木块间达到稳定后，一起向上做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2.某一时刻突然放手，则在手释放的瞬间，下列关于三个木块的加速度的说法正确的是(以向上为正方向，g 取10 m/s 2)( B ) A ．a A ＝0，a B ＝a C ＝－5 m/s 2 B ．a A ＝－5 m/s 2，a B ＝a C ＝－12.5 m/s 2 C ．a A ＝－5 m/s 2，a B ＝－15 m/s 2，a C ＝－10 m/s 2 D ．a A ＝－5 m/s 2，a B ＝a C ＝－5 m/s 2

人教版高中物理必修一加速度的方向与速度方向的关系

高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 加速度的方向与速度方向的关系同步测试 一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍增大 C．当加速度减小零时，汽车静止D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大答案：AC 2. 物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是（） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（） A．v为正、a为负，物体做加速运动

B ．v 为负、a 为负，物体做减速运动 C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5. 物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（ ） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6. 由t v ??=a 可知（ ） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定 C ．a 的方向与v ?的方向相同

高中物理 模块三 牛顿运动定律 考点2 牛顿运动定律的综合运用 2_1 瞬时加速度问题试题1

考点2 牛顿运动定律的综合应用 考点2.1 瞬时加速度问题 （多选)质量均为m 的A 、B 两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上.A 球紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间( BD ) A.A 球的加速度为F 2m B.A 球的加速度为0 C.B 球的加速度为F 2m D.B 球的加速度为F m 如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( B ) A ．0 B.233g C. g D.33 g 儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m 的小明如图所示，静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( B ) A ．加速度为零

B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下 C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上 D．加速度a＝g，方向竖直向下 如图所示，完全相同的三个木块，A、B之间用轻弹簧相连，B、C之间用不可伸长的轻杆相连，在手的拉动下，木块间达到稳定后，一起向上做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2.某一时刻突然放手，则在手释放的瞬间，下列关于三个木块的加速度的说法正确的是(以向上为正方向，g取10 m/s2)( B ) A．a A＝0，a B＝a C＝－5 m/s2 B．a A＝－5 m/s2，a B＝a C＝－12.5 m/s2 C．a A＝－5 m/s2，a B＝－15 m/s2，a C＝－10 m/s2 D．a A＝－5 m/s2，a B＝a C＝－5 m/s2 如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有( D ) A．两图中两球加速度均为g sin θ B．两图中A球的加速度均为0 C．图乙中轻杆的作用力一定不为0 D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍 如图所示，两个质量分别为m1＝1 kg、m2＝4 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是( C )． A．弹簧秤的示数是25 N B．弹簧秤的示数是50 N C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7 m/s2 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2

苏教版数学高二- 选修2-2学案《瞬时变化率—导数—瞬时速度与瞬时加速度》(二)

1.1.3 瞬时变化率导数瞬时速度与瞬时加速度学案（二） 一、学习目标 （1）理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x无限趋近于0的含义； （2）运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度. 二、学习重点、难点 重点：瞬时速度和瞬时加速的定义 难点：求瞬时速度和瞬时加速的的方法. 三、学习过程 【复习回顾】 1. 曲线上一点处的切线斜率：设曲线C是函数y=f(x)的图象,在曲线C上取一点P(x,y) k= 及邻近的一点Q(x +?x, f(x+ ?x))，过P、Q两点作割线，,则割线PQ的斜率为 PQ . 当?x→0时，动点Q将沿曲线趋向于定点P，从而割线PQ也将随之变动而趋向于切线PT的斜率，当△x→0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，即K为.在△x→0时的极限值. 练习：曲线的方程为y=x2+1，求曲线在点P(1,2)处的切线方程.

【问题情境1】 平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度.平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？ 【问题情境2】 跳水运动员从10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的.假设t 秒后运动员相对于水面的高度为()24.9 6.510H t t t =-++，那么我们就会计算任意一段的平均速度v ，通过平均速度v 来描述其运动状态，但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度，那么如何求运动员的瞬时速度呢？问题：2秒时的瞬时速度是多少？ 我们现在会算任意一段的平均速度，先来观察一下2秒附近的情况. 问题：1.你能描述一下你算得的这些数据的变化规律吗？ 关于这些数据，下面的判断对吗？ 2．当t ?趋近于0时，即无论t 从小于2的一边，还是t 从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值-13.1s m /. 3． 靠近-13.1且比-13.1大的任何一个数都可以是某一段[]2,2t ?+上的平均速度； 4． 靠近-13.1且比-13.1小的任何一个数都可以是某一段[]t ?+2,2上的平均速度；

苏教版数学高二-数学苏教版选修2-2 瞬时速度与瞬时加速度 同步检测(二)

1.1.3《瞬时变化率——导数》同步检测 (二) 一、基础过关 1．下列说法正确的是________(填序号)． ①若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处就没有切线； ②若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处有切线，则f ′(x 0)必存在； ③若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线斜率不存在； ④若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处没有切线，则f ′(x 0)有可能存在． 2．已知y ＝f (x )的图象如图所示，则f ′(x A )与f ′(x B )的大小关系是________． 3．已知f (x )＝1x ，则当Δx →0时，f (2＋Δx )－f (2)Δx 无限趋近于________． 4．曲线y ＝x 3＋x －2在点P 处的切线平行于直线y ＝4x －1，则此切线方程为____________． 5．设函数f (x )＝ax 3＋2，若f ′(－1)＝3，则a ＝________. 6．设一汽车在公路上做加速直线运动，且t s 时速度为v (t )＝8t 2＋1，若在t ＝t 0时的加速度 为6 m/s 2，则t 0＝________ s. 二、能力提升 7．已知函数y ＝f (x )的图象在点M (1，f (1))处的切线方程是y ＝12 x ＋2，则f (1)＋f ′(1)＝________. 8．若函数y ＝f (x )的导函数在区间[a ，b ]上是增函数，则函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象可 能是________．(填序号) 9．若曲线y ＝2x 2－4x ＋P 与直线y ＝1相切，则P ＝________. 10．用导数的定义，求函数y ＝f (x )＝1x 在x ＝1处的导数．

高中物理知识点总结：加速度

一. 教学内容： 第一章第5节加速度 第二章第1节实验：探究小车的速度随时间变化的规律 第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系 二. 知识要点： 1. 理解加速度的概念。知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。 2. 知道加速度是矢量。知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致。 3. 知道什么是匀变速运动。 4. 掌握打点计时器的操作和使用。 5. 能画出小车运动的 三. 重点、难点分析： （一）加速度 1. 定义：加速度（acceleration）是速度的变化量与发生这一变化所用时间的 比值。用表示。 2. 公式：=< 1188425931"> 。 3. 单位：在国际单位制中为米每二次方秒（m／s2）。常用的单位还有厘米每二次方秒。 4. 方向：加速度是矢量，不但有大小，而且有方向。 5. 物理意义：表示速度改变快慢的物理量；加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量。 （二）匀变速运动

1. 定义：在运动过程中，加速度保持不变的运动叫做匀变速运动。 2. 特点：速度均匀变化，加速度大小、方向均不变。 （三）速度变化情况的判断 1. 判断物体的速度是增加还是减小，不必去管物体的加速度的大小，也不必管物体的加速度是增大还是减少。只需看物体加速度的方向和速度是相同还是相反，只要物体的加速度跟速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度一定减小。 2. 判断物体速度变化的快慢，只看加速度的大小。加速度是速度的变化率，只要物体的加速度大，其速度变化得一定快，只要物体的加速度小，其速度变化得一定慢。 ［实验］ 一、实验目的 探究小车速度随变化的规律。 二、实验原理 利用打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。 三、实验器材 打点计时器，低压电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写纸片、。 四、实验步骤 1. 如图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上，没有滑轮的一端连接好电路。 5=0.1s。在选好的计时起点下面标明A，在第6个点下面标明B，在第11个点下面标明C，在第16个点下面标明D……，点A、B、C、D……叫做计数点， 两个相邻计数点间的距离分别是、、…… 5. 利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：

高中物理加速度公式对加速度两个公式的理解

高中物理加速度公式对加速度两个公式的 理解 加速度是力学中的一个极为重要的物理概念, 是联系力学和运动学的桥梁更是高考的热点之一。教材中共出现了两个加速度的公式：一个是在运动学中的定义式： a=△V/△t，另一个是在牛顿运动定律一章出现的牛顿第二定律的公式的变形式：a=F/m。 要想正确理解加速度的概念，并最终能够熟练应用，要求学生必须对加速度的特点、物理意义及决定因素都要熟练掌握。为了降低难度，现行教材均把匀变速直线运动和加速度合为一节，并且只研究匀变速直线运动的加速度定义、意义、单位、方向.而影响加速度的因素则一直到牛顿运动定律一章才涉及到，给学生一种前后难照应的感觉，使学生掌握起来比较困难。为了能够更好的理解和掌握加速度现特把加速度的两个公式分别分析如下。 首先通过定义来认识加速度。 定义：速度的变化△V(速度的增量)与发生这一变化所用时间△t的比值叫加速度。 定义式：a=△V/△t。 通过定义式咱们可以知道加速度是描述速度变化快慢和变 化方向的物理量。要正确理解加速度的概念，必须区分速度(v)、速度的变化(Dv)和速度对时间的变化率(△V/△t)这三个

概念。一个运动的物体有速度但不一定有加速度，因为加速度(a)与速度(v)无直接关系。只有物体的速度发生了变化(有Dv)，才有加速度。而且加速度的方向和速度变化(Dv=v2-v1)的方向一致，但Dv大，加速度a不一定大，因为加速度大小不是由Dv这一个因素唯一决定，而是由速度的变化率(△V/△t)来决定和度量的。由此可见，加速度是描述速度变化快慢和变化方向的物理量。加速度大，表示速度变化的快，并不表示速度大和速度的变化大。如：汽车启动时加速度很大但速度却很小，正常行驶的汽车速度很大但加速度却很小甚至为零。a的方向和Dv的方向相同，与v的方向无必然的联系。a可以与v成任意角度(如在抛体运动中)。但a与v的方向又一起决定了运动的类型：当a与v同向时无论a大小如何变化物体总是做加速运动，只是速度增大的快慢程度不同;当a与v反向时无论a大小如何变化物体总是做减速运动，只是速度减小的快慢程度不同。 以上是从运动学的角度来理解加速度的，要真正全面认识加速度还必须从产生加速度的原因上进行分析。加速度的意义表示速度变化的快慢，即运动状态改变的快慢。而运动状态改变的难易程度取决于物体的惯性的大小，而质量是物体惯性大小的量度。因此加速度的大小与物体的质量m有关。当要求物体运动状态易改变时应尽可能的减小物体的质量。如：歼击机质量要比运输机和轰炸机小的多，并且战斗时要

瞬时加速度专题巩固复习 12个例题

高三 瞬时加速度专题复习 例1 如右图所示,质量为m 的小球用水平弹簧系住,并用倾角为?30的光滑木板AB 托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为 （ ） A ．0 B ．大小为g ,方向竖直向下 C ．大小为g 3 32,方向垂直木板向下 D ．大小为 g 3 3,方向水平向右 例3 如图所示，木块A 、B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，C 静置于地面上，质 量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑．当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬间，A 、B 的 加速度分别是=A a ，=B a 。 例4 如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A ．B ,它们的质量都2kg 都处于静止状态.若突然将一个大小为10N 的竖直向下的压力加在A 上,在此瞬间,A 对B 的压力大小为A ．35N B ．25N C ．15N D ．5N 例5 如图,有一只质量为m 的猫,竖直跳上一根用细绳悬挂起来的质量为M 的长木柱上.当 它跳上木柱后,细绳断裂,此时猫要与地面保持不变的高度,在此过程中,猫要使木柱对地的加速度大小为______. （例1图） （例3图） （例4图） （例5图） 例6 如图所示,质量为M 的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m 的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?(2)要保持人相对于斜面的位置不动,求板的加速度. 例7 传送带以恒定的速率 运动，已知它与水平面成 ，如图 所示， ,将一个小物体无初速度地放在 P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为 ，问当皮带逆时针转动时，小物体运动到 Q 点的时间为多少？ A B

高一物理必修一加速度与速度图像

速度与加速度图像练习 1.如图示，是甲、乙两质点的v—t图象，由图可知（） A．t=O时刻，甲的速度大。 B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动。 C．相等时间内乙的速度改变大。 D．在5s末以前甲质点速度大。 2.A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A、B所示， 时间内( ) 则由图可知，在0-t A．A、B运动始终同向，B比A运动的快。 时间AB相距最远，B开始反向。 B．在t 1 C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大。 D．在t 时刻，A、B并未相遇，仅只是速度相同。 2 3、关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的是（） A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线 C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线 4．甲、乙两物体的v--t图象如图所示，下列判断正确 的是( ) A、甲作直线运动，乙作曲线运动 B、t 时刻甲乙相遇 l 时间内甲的位移大于乙的位移 C、t l 时刻甲的加速度大于乙的加速度 D、t l 5．如图示，是一质点从位移原点出发的v--t图象，下列说法正确的是( ) A、1s末质点离开原点最远 B 2S末质点回到原点 C.3s末质点离开原点最远 D．4s末质点回到原点

1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ ] A.开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等，恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( ) 3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( ) A. t1前，P 在Q 的前面 B. 0～t1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 0t

瞬时加速度专题

专题：牛顿第二定律的瞬时性 牛顿第二定律的瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失。合外力和加速度可以同时发生突变，但速度不能突变。 例1：两个质量均为m的小球,用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图所示。现突然迅速剪断 轻绳OA,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a 1和a 2 表示,则( ) A.a 1=g,a 2 =g B.a 1 =0,a 2 =2g C.a 1=g,a 2 =0 D.a 1 =2g,a 2 =0 例2：如图所示,质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细线剪断,此时关于A、B两球的瞬时加速度大小,正确的是( ) A.a A 为2g,a B 为0 B.a A 和a B 均为g C.a A 为0,a B 为2g D.a A 和a B 均为

例3：如图甲所示,一质量为m的物体系于长度分别为L 1、L 2 的两根细线上,L 1 的一端悬挂在 天花板上,与竖直方向的夹角为θ,L 2 水平拉直,物体处于平衡状态。求解下列问题: 甲乙 (1)现将线L 2剪断,求剪断L 2 的瞬间物体的加速度。 (2)若将图甲中的细线L 1 换成长度相同、质量不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变, 求剪断L 2 的瞬间物体的加速度。 例4：(多选）如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后( ) 木块立即做减速运动 B．木块在一段时间内速度仍可增大 C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大 D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零 例5：如图所示,一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由下落,从小球与弹簧接触开始到弹簧被压缩到最短的过程,小球的速度和加速度的变化情况是( ) A.加速度和速度均越来越小，它们的方向均向下 B. 加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度越来越小，方向一直向下C. 加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度先变大后变小，方向一 直向下 D. 以上均不正确 对点练习：

加速度的瞬时变化问题

加速度的瞬时变化问题 例.（2001年上海）如图4（甲）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态. 现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. (1)下面是某同学对该题的一种解法： 解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mg tanθ 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度.因为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向于T2反方向. 你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由. (2)若将如图4（甲）中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图4（乙）所示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即a＝g tanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由. 错误剖析：本题考查的是运用牛顿定律分析瞬时力和瞬时加速度，要求考生能对“弹性绳”和“刚性绳”两种理想模型的性质做出正确的判断，由于不能伸长的绳上力的改变不需要绳的长度改变，因而其弹力可以在瞬间变化，而弹性绳弹力的改变必须通过改变绳的长度才能实现，因而其弹力不能在瞬间变化.出现错误的考生一般是没有注意这两种模型的区别，将两种情况相混淆. 思路点拨：水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中OA绳拉力由T突变为T'，但是图乙中OB弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。 （1）对A球受力分析，如图5（a），剪断 水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间， 小球的加速度方向沿圆周的切线方向。 （2）水平细线剪断瞬间，B球受重力G和

3.求瞬时速度和加速度

1 一、求瞬时速度 求解依据：做匀变速直线运动的物体，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 表达式：v v t =2 平均速度的两种表达形式 t x v = 20t v v v += 求中间点的瞬时速度 t x v t = 2 例如 OB OB A t x v = 求端点的瞬时速度（以O 点为例） （1）先求A v 和B v ，然后根据 2 B O A v v v += 求出A v （2）先求A v 和加速度a ，OA A O at v v -= 相比两种解法，第一种简单。 二、求加速度依据：做匀变速直线运动的物体，在相邻相等时间间隔内的位移差为恒量。 表达式 2 a T x =? 逐差法求加速度 4段 21132T a x x =- 2 2242T a x x =- 2 2 1a a a += 6段 2 1143T a x x =- 22253T a x x =- 23363T a x x =- 3 3 21a a a a ++= 1.偶数段逐差法求加速度 例 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s ，其中x 1=7.05cm 、x 2=7.68cm 、x 3=8.33cm 、x 4=8.95cm 、 x 5=9.61cm 、x 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数字）。 2.奇数段变偶数段逐差法求加速度 （01年全国）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．打出的纸带的一段如图所示． 已知打点计时器使用的交流电频率为50H Z ，利用纸带图给出的数据可求出小车下滑 的加速度a = ． 4.00m/s 2 （3.90～4.10 m/s 2）

高一物理速度与加速度关系(整理)

速度与加速度关系练习 1．在下面描述的运动中可能存在的是（） A．速度变化很大，加速度却很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化很小，加速度却很大D．速度越来越小，加速度越来越大 2.下列说法正确的是（） A.运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零 B.运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零 C.在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大 D.在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，加速度减小时，速度也减小 3.沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是（） A.物体运动的速度一定增大 B.物体运动的速度一定减小 C.物体运动速度的变化量一定减小 D.物体运动的路程一定增大 4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（） A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变时，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小时，速度大小也不断变小 5.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s，v2=15m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是( ) A.12.5m/s B.12m/s C.12.75m/s D.11.75m/s 6.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10 s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（） A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定 7．物体做匀加速直线运动，已知第 1s初的速度是 6m/s，第 2s末的速度大小是 10m/s，则该物体的加速度可能是（） A．2m/s2 B．4 m/s2 C－4 m/s2 D．－16 m/s2 8．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出的速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（） A．v0>0，a<0，物体的速度越来越大B．v0<0，a<0，物体的速度越来越大 C．v0<0，a>0，物体的速度越来越大D．v0>0，a>0，物体的速度越来越大 9.如图所示的v-t图象中，表示物体作匀减速运动的是（） 10．如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图线。根据图作出的下列判断正确的是（） A．物体的初速度为3m/s B．物体的加速度大小为1.5m/s2 C．2s末物体位于出发点 D．该物体0-4s内的平均速度大小为零11. A、B、C三物同时、同地、同向出发作直线运动，下图是它们位移与时间的图象，由图可知它们在t0时间内（） A．C的路程大于B的路程 B．平均速度v A＞v B＞v C C．平均速度v A=v B=v C D．A的速度一直比B、C大

精选运用牛顿第二定律求瞬间加速度练习题(有答案)

1．质量相等的A 、B 、C 三个球，通过两个相同的弹簧连接起来，如图1所示。用绳将它们悬挂于O 点。则当绳OA 被剪断的瞬间，A 的加速度为 ，B 的加速度为 ，C 的加速度为 。 答案．3g 0 0 2．如图2所示，光滑水平面上，在拉力F 作用下，AB 共同以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ， 此瞬时A 和B 的加速度为a 1和a 2，则（ D ） A ．a 1＝a 2＝0 a 1＝a ，a 2＝0 C ．a 1＝ 211m m m +a ，a 2＝212m m m + a D ．a 1＝a ，a 2＝－2 1m m a 3．物块A 1、A 2、B 1、B 2的质量均为m ，A 1、A 2用刚性轻杆连接，B 1、B 2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图3所示，今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A 1、A 2受到的合力分别为F A1和F A2，B 1、B 2受到的合力分别为F B1和F B2，则（ B ） A ．F A1＝0，F A2＝2mg ，F B1＝0，F B2＝2mg B ．F A1＝mg ，F A2＝mg ，F B1＝0，F B2＝2mg C ．F A1＝0，F A2＝2mg ，F B1＝mg ，F B2＝mg D ．F A1＝mg ，F A2＝2mg ，F B1＝mg ，F B2＝mg 4．如图4所示，两根竖直的轻质弹簧a 和b(质量不计)，静止系住一球，若撤去弹簧a ，撤去瞬间球的加速度大小 为2m/s 2，若撤去弹簧b ，则撤去瞬间球的加速度可能为 ( BD ) A ．8 m/s 2，方向竖直向上 B ．8 m/s 2，方向竖直向下 C ．12 m/s 2，方向竖直向上 D ．12 m/s 2，方向竖直向下 5．如图5（a ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。（1）现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度？（2）若将图(a)中的细线L 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图5(b)所示，其他条件不变，求剪断瞬时物体的加速度？ 答案：（1）θsin g a = （2）a ＝g tanθ 6、如图6所示，木块A 、B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：2：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时。A 和B 的加速度分别是a A =__________，a B = ____________ 解析：由于所有接触面均光滑，因此迅速抽出C 时，A 、B 在水平面上均无加速度也无运动运动。则由于抽出C 的操作是瞬时的，因此弹簧还未来得及发生形变，其弹力大小为mg ，根据牛顿第二定律的瞬时效应，对A 、B 两物体分别有：对A F-mg=ma A a A =0 对B F+2mg=（2m ）a B a B =3g /2本题的求解与C 物体的质量无关 图6 图5b 图 4 图3 图 2 图1 图5a

高一物理加速度单元练习题

加速度单元练习题 一、选择题 1.在研究下述运动时，能把物体看作质点的是[] A.研究地球的自转效应 B.研究乒乓球的旋转效应 C.研究火车从南京到上海运行需要的时间 D.研究一列火车通过长江大桥所需的时间 2.下列说法正确的是[] A.运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零 B.运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零 C.在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大 D.在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，当加速度减小时，它的速度也减小 3.沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是[] A.物体运动的速度一定增大 B.物体运动的速度一定减小 C.物体运动速度的变化量一定减小 D.物体运动的路程一定增大 4.图1表示甲、乙两个作直线运动的物体相对于同一个坐标原点的s-t图象，下列说法中正确的是[] A.甲、乙都作匀变速直线运动 B.甲、乙运动的出发点相距s1

C.乙比甲早出发t1时间 D.乙运动的速率大于甲运动的速率 5.对于自由落体运动，下列说法正确的是[] A.在1s内、2s内、3s内……的位移之比是1∶3∶5∶… B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶5 C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m 6.物体作匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是[] A.物体的初速度是3m/s B.物体的加速度是2m/s2 C.任何1s内的速度变化都是2m/s D.第1s内的平均速度是6m/s 7.如图2所示的v-t图象中，表示物体作匀减速运动的是[] 8.某作匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位置时的速度是v3，则下列关系中正确的是[] A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2=v3 C.v1=v2＜v3 D.v1＞v2=v3 9.物体沿一条直线作加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m，第3s内的位移是3m，第4s内的位移是4m，由此可知[] A.此物体一定作匀加速直线运动 B.此物体的初速度是零 C.此物体的加速度是1m/s2 D.此物体在前4s内的平均速度是2.5m/s 10.某物体作匀加速直线运动，先后通过A、B两点，经A点时速度是v A，经B 点时速度是v B，则下列说法正确的是[]

第10讲 瞬时加速度问题 讲义

瞬时加速度问题 【例1】如图所示，用轻弹簧相连的A 、B 两球，放在光 【两种基本模型】 1．刚性绳模型(细钢丝、细线等)：认为是一种不发生明 滑的水平面上，m A ＝2kg ,m B ＝1kg ，在6N 的水 平力F 作用下，它们一起向右加速运动，在突然 显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化 撤去F 的瞬间，两球加速度a A ＝______a B ＝ 过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失) _____。 的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态 所要求的数值。 2．轻弹簧模型：(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此种 形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时 问题中，其弹力的大小可看成是不变。 【例2】如图所示，小球 A 、B 的质量分别为m 和2m ，用 【例3】如图所示，木块A 和B 用一弹簧相连，竖直放在 轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹 木板C 上，三者静止于地面，它们的质量比是 簧的瞬间，求A 和B 的加速度各为多少？ 1∶2∶3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平 方向迅速抽出木块C 的瞬时，A 和B 的加速度a A ＝ _______，a B ＝_________。

1

【例4】如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角 【例5】如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放 置 为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状 质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量 为 态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加 3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运 动的 速度? 瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m/s2)( ) A．20N B．30N C．25N D．12N 【例6】细绳拴一个质量为的小球，【例7】如图⑴所示，一质量为m的物体系于长度分别m 为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天 花 小球用固定在墙上的水平弹 簧支撑，小球与弹簧不粘连。 板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物 体 平衡时细绳与竖直方向的夹处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物 体的加速度 角为53°，如图所示．以下说法正确的是( ) A．小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg

时瞬时速度与瞬时加速度

高中数学教学案 第三章 导数及其应用 第3课时瞬时速度与瞬时加速度 教学目标： 1.理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时 速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x 无限趋近于0的含义； 2.运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度. 教学重点： 瞬时速度与瞬时加速度的定义 教学难点： 瞬时速度与瞬时加速度的求法 教学过程： Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 1.平均速度： 2.位移的平均变化率： 3.瞬时速度： 4.瞬时加速度： Ⅲ.数学应用 例1：一跳水运动员从10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的，假设t s 后运动员相对于水面的高度为()105.69.42++-=t t t H ，试确定2=t s 时运动员的速度. 练习：一质点的运动方程为52+=t s （位移单位：m ，时间单位：s ），试求该质点在3=t s 的瞬时速度.

例2：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s 时的速度为()32+=t t v ，求0t t =s 时轿车的加速度. 练习：1.一块岩石在月球表面上以s m /24的速度垂直上抛，t s 时达到的高度为2240.8h t t =-（单位：m ）. （1）求岩石在t s 时的速度、加速度； （2）多少时间后岩石达到最高点. 2.质点沿x 轴运动，设距离为xm ，时间为t s ，1052 +=t x ，则当t t t t ?+≤≤00时，质点的平均速度为；当0t t =时，质点的瞬时速度为；当t t t t ?+≤≤00时，质点的平均加速度为；当0t t =时，质点的瞬时加速度为. Ⅳ.课时小结 Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本P 64 1,2

牛顿第二定律瞬时加速度问题

瞬时加速度问题 1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度． 2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型 (1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不 需要形变恢复时间． (2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要 较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变． 3．在求解瞬时加速度时应注意的问题 (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析． (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变． 典型例题分析 1、如图所示，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂 在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A.B间的作用力大小 为(g取10 m/s2)() A．0.5 N B．2.5 N C．0 N D．1.5 N 【解析】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝m A g＝0.2×10＝2 N，剪断细线的瞬间，对整体分析， N＝m B g－m B a＝0.6×10 N－0.6×7.5 N＝1.5 N．故选D项【答案】D 2、如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂 一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中 间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态．某瞬