反比例函数中考真题回顾一

反比例函数中考真题回顾一

17．（2010江苏淮安）若一次函数y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标

为l ，则反比例函数关系式为 ． 【答案】B

18．（2010湖北荆门）函数y =k （x －1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y =x

2

的图象的交点为A 、B ，若点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为______． 【答案】（-1，-2）

19．（2010 四川成都）已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y 是反比例函数k

y x

=

图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n === ．记112A xy =，223A x y =，1n n n A x y += ，，若1A a =（a 是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是

________________________（用含a 和n 的代数式表示）．

【答案】(2)1

n a n +

20．（2010广东中山）已知一次函数b x y -=与反比例函数x

y 2

=

的图象，有一个交点的纵坐标是2，则的b 值为 ． A ．a ﹣2

B ．2﹣a

C ．a

D ．﹣a

【答案】-1

21．（2010湖北省咸宁）如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，

与反比例函数k

y x

=

的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两 点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ． 有下列四个结论：

①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ； ③△DCE ≌△CDF ；

④AC BD =．

其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）

【答案】①②④（多填、少填或错填均不给分）

22．（2010江苏扬州）反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式是__________． 【答案】y=—

x

6 23．（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x

k y 2

=

的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）. 【答案】＞

24．（2010山东泰安）如图，一次函数y=ax （a 是常数）与反比例函数y=

x

k

（k 是常数）的图象相交与A 、B 两点，若A 点的坐标为（-2，3），则B 点的坐标为

.

【答案】（2，-3）

25．（2010云南楚雄）点（－2，3）在反比例函数(0)k

y k x

=≠的图像上，则这个反比例函数的表达式是 ．

y x

D

C

A B O F

E （第16题）

【答案】y ＝－

x

6 26．（2010云南昆明） 如图，点A （x 1，y 1）、B （x 2，

y 2）都在双曲线(0)k

y x x

=

>上，且214x x -=，122y y -=；分别过点A 、B 向x

轴、y 轴作垂线段，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AC 与BF 相交于G 点，四边形FOCG 的面积为2，五边形AEODB 的面积为14，那么双曲线的解析式为 ．

【答案】6

y x

=

27．（2010陕西西安）已知),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函数x

y 6

=

的图象上。若 321-=x x ，则21y y 的值为 。

【答案】-12

28．（2010江苏 镇江）反比例函数x

n y 1

-=

的图象在第二、四象限，则n 的取值范围为 ，),3(),,2(21y B y A 为图象上两点，则y 1 y 2（用“<”或“>”填空） 【答案】<<,1n

29．（2010 四川泸州）在反比例函数10

y x

=

()0x >的图象上,有一系列点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +，若1A 的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2.

第15题图

G

现分别过点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S 、2S 、3S 、n S ，则

1S =________________,1S +2S +3S +…+n S =_________________.(用n 的代数式表示

)

【答案】5,

101

n

n + 30．（2010 内蒙古包头）如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k y x

=

的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，AOB △的面积为1，则AC 的长为 （保留根号）．

【答案】22

31．（2010 贵州贵阳）若点（－2，1）在反比例函数x

k

y =的图象上，则该函数的图象位于第 ▲ 象限． 【答案】二、四

32．（2010 福建泉州南安）如图，已知点A 在双曲线y=

6

x

上，且OA=4，过A 作 y

O x

A

C B

AC ⊥x 轴于C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ．

（1）则△AOC 的面积= ，（2）△ABC 的周长为 ．

【答案】（1）3，（2）72．

33．（2010 四川自贡）两个反比例子函数y ＝x 3，y ＝x 6

在第一象限内的图象如图所示，点P 1，P 2，P 3，……，P 2010在反比例函数y ＝

x

6

图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，……，x 2010，纵坐标分别是1，3，5，……，共2010个连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，……，P 2010分别作y 轴的平行线，与y ＝

x

3

的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），……，Q 2010（x 2010，y 2010），则y 2010＝_______________。

【答案】2009.5

34．（2010 湖北咸宁）如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，

与反比例函数k

y x

=

的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两 点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．

有下列四个结论：

①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ； ③△DCE ≌△CDF ；

④AC BD =．

其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）

【答案】①②④

35．（2010 广西钦州市）反比例函数k

y x

=（k >0）的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B

两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为 ▲ ．

【答案】（－2，－1）

36．（2010青海西宁）根据反比例函数x

y 3

=

和一次函数12+=x y 的图象，请写出它们的一个共同点 ；一个不同

点 . . 【答案】（答案不惟一）例如：相同点：图象都经过第一、三象限；不同点：一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线等.

37．（2010吉林长春）如图，双曲线111k y k 0x

=（＞）与直线222y (0)k b k =+>的一个

交点的横坐标为2，当x =3时，1y 2y （填“＞”“＜”或“＝”）.

O x 第6题

121

A ?

?

B

l y

y x

D

C

A B O F

E （第16题）

【答案】＜

38．（2010新疆乌鲁木齐）已知点),2(),,1(),,1(321y C y B y A -在反比例函数

)0(<=

k x

k

y 的图象上，则321,,y y y 的大小关系为 （用“>”或“<”连接）

【答案】231132y y y y y y >><<或

39．（2010广西南宁）如图7所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与分比例函数)0(8

>=

x x

y 的图像分别 交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、

3C ，连接1OB 、2OB 、3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为 ．

【答案】

9

49 40．（2010年山西）如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作y AB ⊥轴于点B ，

点P 在x 轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。

【答案】x

y 4=

41．（2010贵州遵义）如图，在第一象限内，点P （2，3），M （α，2）是双曲线y=

x

k (k ≠0)上的两点，PA ⊥χ轴于点B ，MB ⊥χ轴于点B ，PA 与OM 交于点C ，则∠OAC 的面积为 .

【答案】

3

4

42．（2010广东佛山）根据反比例函数y=2

x

-的图象（请画图．．．）回答问题：当函数值为正时，x 的取值范围是 .

【答案】图略，x ＜0

43．（2010福建南平）函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4

x 的图像上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y=1

x 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA

的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 1

3AP.其中所有正确结论的序号是______________.

【答案】:①③④

44．（2010广西河池）如图3，Rt △ABC 在第一象限，90BAC ∠= ，AB=AC=2， 点A 在直线y x =上，其中点A 的横坐标为1，且AB ∥x 轴，

AC ∥y 轴，若双曲线k

y x

=

()0k ≠与△ABC 有交点，则k 的 取值范围是 .

【答案】41≤≤k

45．（2010内蒙赤峰）已知反比例函数x

y 2

=

，当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是___________. 第18题

D

O

C A

P

B

y x y

1 x

O

A B

C

图3

【答案】2

1-

三、解答题

1．(2010江苏苏州) (本题满分8分)如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数

k

y x

=

(x ＞0)的图象经过点B ． (1)求k 的值；

(2)将正方形OABC 分别沿直线AB 、BC 翻折，得到正方形MABC ′、MA ′BC ．设线

段MC ′、NA ′分别与函数k

y x

=(x ＞0)的图象交于点E 、F ，求线段EF 所在直线的解析式．

【答案】

2．（2010安徽省中中考） 点P(1，a )在反比例函数x

k

y =

的图象上，它关于y 轴的对称点在一次函数42+=x y 的图象上，求此反比例函数的解析式。 【答案】

3．（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y ＝8

m x

-(m 为常数)的图象经过点A （－1，6）．

（1）求m 的值；

（2）如图9，过点A 作直线AC 与函数y ＝

8

m x

-的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标．

【答案】解：（1）∵ 图像过点A (－1，6)，

8

61

m -=-． ∴

m －8－1=6 （2）分别过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为点D 、E ，

由题意得，AD ＝6，OD ＝1，易知，AD ∥BE ，

∴△CBE ∽△CAD ，∴CB BE

CA AD

= ．

B A

O

C y x

D

E

B A

O

C

y x

∵AB ＝2BC ，∴1

3CB CA =

∴136

BE =，∴BE ＝2． 即点B 的纵坐标为2

当y ＝2时，x ＝－3，易知：直线AB 为y ＝2x ＋8， ∴C (－4，0)

4．（2010甘肃兰州）（本小题满分6分） 已知：y ＝y 1＋y 2，y 1与x 2

成正比例，y 2

与x 成反比例，且x ＝1时，y ＝3；x ＝-1时，y ＝1. 求x ＝-21

时，y 的值．

【答案】（2）（本小题满分6分）

解：解：y 1与x 2成正比例，y 2与x 成反比例

设y 1＝k 1x 2，y 2＝x k 2，y ＝k 1x 2＋x k 2

(2)

分

把x ＝1，y ＝3，x ＝-1，y ＝1分别代入上式得 ?

?

?-=+=212113k k k k (3)

分

∴ x x y k k 12,122

2

1+=??

?== (5)

分

当x ＝-21, y ＝2×(-21)2＋21

1

-

＝21-2＝

-23

………………………………6分

5．（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P 1是反比例函数

)0(＞k x k

y =

在第一象

限图像上的一点，点A 1 的坐标为(2，0)．

（1）当点P 1的横坐标逐渐增大时，△P 1O A 1的面积 将如何变化？

（2）若△P 1O A 1与△P 2 A 1 A 2均为等边三角形，求 此反比例函数的解析式及A 2点的坐标．

【答案】

（1）解：（1）△P 1OA 1的面积将逐渐减小． (2)

分

（2）作P 1C ⊥OA 1，垂足为C ，因为△P 1O A 1为等边三角形，

所以OC=1，P 1C=3，所以P 1)3,1(． (3)

分

代入

x k y =

，得k=3，所以反比例函数的解析式为x y 3

=

． (4)

分

作P 2D ⊥A 1 A 2，垂足为D 、设A 1D=a ，则OD=2+a ，P 2D=3a ，

所以P 2)3,2(a a +． (6)

分

代入

x y 3

=

，得33)2(=?+a a ，化简得0122=-+a a

解的：a=-1±2 (7)

分

∵a ＞0 ∴21+-=a (8)

分

所以点A 2的坐标为﹙22，0﹚ (9)

分

6．（2010江苏南通）（本小题满分9分）

如图，直线y x m =+与双曲线k

y x

=相交于A （2，1）、B 两点． （1）求m 及k 的值；

（2）不解关于x 、y 的方程组,,y x m k

y x =+??

?=??

直接写出点B 的坐标； （3）直线24y x m =-+经过点B 吗？请说明理由．

【答案】(1) 把A （2，1）分别代入直线y x m =+与双曲线k

y x

=的解析式得:m= -1， k=2;

(2) B 的坐标(-1，-2);

(3)当x=-1， m=-1代入24y x m =-+，得y= -2×(-1)+4×(-1)=2-4=-2， 所以直线24y x m =-+经过点B(-1，-2);

7．（2010山东济宁）如图，正比例函数12y x =

的图象与反比例函数k

y x

=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ?的面积为1.

A B

O

x

y （第21题）

2 1 2

3 －3 －1 －2 1

3 －3

－1

－2

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.

【答案】

解：（1） 设A 点的坐标为（a ，b ），则k

b a

=

.∴ab k =. ∵

112ab =,∴1

12

k =.∴2k =. ∴反比例函数的解析式为2

y x

=

. ······················································· 3分 (2) 由2

12

y x

y x ?=??

?

?=?? 得2,1.x y =??=? ∴A 为（2，1）. ······································· 4分 设A 点关于x 轴的对称点为C ，则C 点的坐标为（2，1-）. 令直线BC 的解析式为y mx n =+.

∵B 为（1，2）∴2,12.m n m n =+??

-=+?∴3,

5.m n =-??=?

O

M

x

y

A

(第20题)

∴BC 的解析式为35y x =-+. ······························································ 6分

当0y =时，53x =

.∴P 点为（5

3

，0）. ············································ 7分 8．（2010山东威海）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x

m

y =的图象交于点A ﹙-2，-5﹚C ﹙5，n ﹚，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ．

(1) 求反比例函数x

m

y =

和一次函数b kx y +=的表达式； (2) 连接OA ，OC ．求△AOC 的面积．

【答案】解：(1)∵ 反比例函数x

m

y =的图象经过点A ﹙-2，-5﹚， ∴ m =(-2)×( -5)＝10． ∴ 反比例函数的表达式为x

y 10

=． ……………………………………………………2分

∵ 点C ﹙5，n ﹚在反比例函数的图象上， ∴ 25

10

==

n ． ∴ C 的坐标为﹙5，2﹚． …………………………………………………………………3分

∵ 一次函数的图象经过点A ，C ，将这两个点的坐标代入b kx y +=，得

O A

B

C

x

y

D

?

??+=+-=-.5225b k b k ， 解得???-==.31b k ，

(5)

分

∴ 所求一次函数的表达式为y ＝x -3． …………………………………………………6分

(2) ∵ 一次函数y =x -3的图像交y 轴于点B ，

∴ B 点坐标为﹙0，-3﹚． ………………………………………………………………7分

∴ OB ＝3．

∵ A 点的横坐标为-2，C 点的横坐标为5，

∴ S △AOC = S △AOB + S △BOC =()2

21

52215212-21=+??=??+??OB OB OB ． ………………10分

9．（2010浙江杭州） (本小题满分6分)

给出下列命题：

命题1. 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y =

x

1

的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y =

x

8

的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = x

27

的一个交点; … … .

（1）请观察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数); （2）证明你猜想的命题n 是正确的. 【答案】

(1)命题n :

点(n , n 2)

是直线y = nx 与双曲线y =x

n 3

的一个交点(n 是正整数).

(2)把 ??

?==2

n

y n x 代入y = nx ，左边= n 2，右边= n ·n = n 2，

∵左边 =右边， ∴点(n ，n 2)在直线上. 同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上， ∴点(n ，n 2)是直线

y = nx 与双曲线y = x

n 3

的一个交点，命题正确.

10．（2010浙江嘉兴）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）

满足函数关系：v

k

t =

，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为)1,40(A 和)5.0,(m B ． （1）求k 和m 的值；

（2）若行驶速度不得超过60（km/h ），则汽车通过该路段最少需要多少时间？

【答案】（1）将)1,40(代入v k t =

，得40

1k =，解得40=k ． 函数解析式为：v t 40=

．当5.0=t 时，m

405.0=，解得80=m ． 所以，40=k ，80=m ． …4分 （2）令60=v ，得3

26040==

t ． 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要

3

2

小时． …4分 11．（2010 浙江义乌）如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m

y x

=

的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交

x 轴、y 轴于点C 、D ，

40

（第20题）

O

5.01

t

m

v

B

A

且S △PBD =4，12

OC OA

=．

（1）求点D 的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当0x >时，一次函数的值大于反比例 函数的值的x 的取值范围. 【答案】

解：（1）在2y kx =+中，令0x =得2y = ∴点D 的坐标为（0，2） （2）∵ AP ∥OD ∴Rt △PAC ∽ Rt △DOC

∵

12OC OA = ∴1

3

OD OC AP AC == ∴AP =6 又∵BD =624-= ∴由S △PBD =4可得BP =2 ∴P (2，6) 把P (2，6)分别代入2y kx =+与m

y x

=可得 全品中考网

一次函数解析式为：y =2x +2

反比例函数解析式为：12

y x

=

y x

P

B D

A O C

2019全国中考数学试题分类汇编----反比例函数

（2019?郴州）已知：如图，一次函数的图象与y 轴交于C （0，3），且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A ，B 两点，其中A （1，a ），求这个一次函数的解析式． y=（2019?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k 的值为 ﹣2 ． （（2019，娄底）如图，已知A 点是反比例函数(0)y k x = ≠的图象上一点，AB y ⊥轴于B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为_____________. （2019?德州）函数y=1x 与y=x －2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则11 a b +的值为_______________．

（2019?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 y=的图象有一个交点A（m，2）． （1）求m的值； （2）求正比例函数y=kx的解析式； （3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由． ，即可求得 y= ，

（2019?益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （℃）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线的一部分．请 根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k 的值； （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ ，y= =13.5题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键． （2019，永州）如图，两个反比例函数4y x = 和2 y x =在第一象限内的图象分别是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PA x ⊥轴于点A ，交2C 于点B ，则△POB 的面积为 P 1C 2 C () 14第题图

中考数学反比例函数-经典压轴题附答案解析

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= （3≤x≤12）的一部分，记作G1，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2． （1）求双曲线的解析式； （2）设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为________； （3）点（6，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值． （4）解：在移动过程中，若G1与G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点，若MN＜，直接写出a的取值范围． 【答案】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得，解得， 所以双曲线的解析式为y= ； （2）2 （3）解：把（6，n）代入y= 得6n=12，解得n=2，即交点坐标为（6，2）， 抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把（6，2）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（6﹣a）2+9=2，解得a=6± ， 即a的值为6± ； （4）抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把D（3，4）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（3﹣a）2+9=4，解得a=3﹣或a=3+ ； 把E（12，1）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（12﹣a）2+9=1，解得a=12﹣2 或a=12+2 ； ∵G1与G2有两个交点， ∴3+ ≤a≤12﹣2 ， 设直线DE的解析式为y=px+q，

把D（3，4），E（12，1）代入得，解得， ∴直线DE的解析式为y=﹣ x+5， ∵G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点， ∴M（a，﹣ a+5），N（a，）， ∵MN＜， ∴﹣ a+5﹣＜， 整理得a2﹣13a+36＞0，即（a﹣4）（a﹣9）＞0， ∴a＜4或a＞9， ∴a的取值范围为9＜a≤12﹣2 ． 【解析】【解答】解：（2）当y=0时，﹣x2+9=0，解得x1=﹣3，x2=3，则B（﹣3，0），而D（3，4）， 所以BE= =2 ． 故答案为2 ； 【分析】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得关于k、m的方程组，然后解方程组求出m、k，即可得到反比例函数解析式和D、E点坐标；（2）先解方程﹣x2+9=0得到B（﹣3，0），而D（3，4），然后利用两点间的距离公式计算DE的长；（3）先利用反比例函数图象上点的坐标特征确定交点坐标为（6，2），然后把（6，2）代入y=﹣（x ﹣a）2+9得a的值；（4）分别把D点和E点坐标代入y=﹣（x﹣a）2+9得a的值，则利用图象和G1与G2有两个交点可得到3+ ≤a≤12﹣2 ，再利用待定系数法求出直线DE的 解析式为y=﹣ x+5，则M（a，﹣ a+5），N（a，），于是利用MN＜得到﹣ a+5﹣＜，然后解此不等式得到a＜4或a＞9，最后确定满足条件的a的取值范围． 2．如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

反比例函数中考题整合

2014-9-6反比例函数中考综合题 11．(2014年广西钦州)如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象交于A （2，2）、 B （﹣2，﹣2）两点，当y=x 的函数值大于 y=的函数值时，x 的取值范围是（ ） 7.如图，反比例函数 和一次函数 的图象交于 A 、B 两点. A 、B 两点的横坐标分别为2，-3.通过观察图象， 若 ，则x 的取值范围是 A. 20<x C. 20<b x k y +=22

12．如图，反比例函数x y 6 - =在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB 与x 轴交于点C ，则AOC 的面积为（ ） 13．（3分）（2014?山西）如图，已知一次函数y=kx ﹣4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数 y=在第一象限内的图象交于点C ，且A 为BC 的中点，则k= _________ ． 22．（6分）（2014?襄阳）如图，一次函数y 1=﹣x +2的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 两点，与x 轴相交于点C ．已知tan ∠BOC =，点B 的坐标为（m ，n ）． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出当x ＜m 时，y 2的取值范围．

2018年中考数学真题合集-反比例函数

2018年中考数学真题合集-反比例函数 一．选择题（共18小题） 1．（2018?镇江）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已 知OQ长的最大值为，则k的值为（） A．B．C．D． 2．（2018?重庆）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（） A．B．3 C．D．5 3．（2018?贺州）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 4．（2018?十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（） A．1：3 B．1：2C．2：7 D．3：10 5．（2018?乐山）如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（） A．B．6 C．3 D．12 6．（2018?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原

点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（） A．△ONC≌△OAM B．四边形DAMN与△OMN面积相等 C．ON=MN D．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，+1） 7．（2018?黑龙江）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A．﹣1 B．1 C．D． 8．（2018?深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） =S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，①△AOP≌△BOP；②S △AOP =16 则S △ABP

反比例函数经典编辑中考例题

反比例函数经典中考例题解析一 一、 填空题（每空3分，共36分） 1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________ 2、若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =n x (n ≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m =______，n =_________ . 3、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 3 x 的图象都过A （m ，1）点，求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________. 4、已知反比例函数2k y x -=，其图象在第一、三象限内，则k 的值可为 。 （写出满足条件的一个k 的值即可） 5、已知反比例函数x k y = 的图象经过点)2 1 4(，，若一次函数1+=x y 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为______________ 6、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 7、函数y=x 2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平 移2个单位后，那么所得直线与函数y= x 2 的图象的交点共有 个 8、已知函数y kx =- (ｋ≠０)与ｙ＝4x -的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于ｙ轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为＿＿＿＿ （第9题）

9．如图,11POA V 、 212P A A V 是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4 (0)y x x =>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________. 10. 两个反比例函数x y 3= ，x y 6 =在第一象限内的图象如图 所示, 点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005在反比例函数x y 6 = 图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P 1， P 2，P 3，…，P 2 005分别作 y 轴的平行线，与x y 3 = 的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2 005（x 2 005，y 2 005），则 y 2 005= ． 二、选择题（每题3分，共30分） 11、反比例函数k y x = 与直线2y x =-相交于点A ，A 点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ） A ．2y x = B ．12y x = C ．2y x =- D ．12y x =- 12、如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）. （A ）y = x （B ）y =x 1 （C ）y = x 2 (D) y = 1x 13、若点（3,4）是反比例函数2 21m m y x +-=图象上一点，则此函数图象必须经过点 （ ）. O x y （第12题） 第10

陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编

陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编 1.（2008?陕西）一个反比例函数的图象经过点P （－1，5），则这个函数的表达式是 ． 2.（2009?陕西）若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x = 上的两点，且120x x >>，则12_______y y （填“>”、“=”、“<”） 3.（2010?陕西）已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在反比例函数6y x =的图像上．若x 1 x 2=－3，则y 1 y 2的值为______________ 4．（2011?陕西）如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y x y 24=-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积 为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．（2012?陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数62+-=x y 的图象无公共点．．．． ，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的

一个即可）． 6.（2013?陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数x y 6=的图象交于A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）两点，那么（2x －1x ）（2y －1y ）的值为 . 7.（2014?陕西）已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且2 11112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 8．（2015?陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M （﹣3， 2）分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y =x 4的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 ． 9.（2015?陕西副）在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =的图象位于第二、四象限，且经过点（1，22k -），则k 的值为 。 10.（2016?陕西）已知一次函数4 2+=x y 的图像分别交于x 轴、y 轴于A 、B 两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C ，且AB =2BC ，则这个反比例函数的表达式______________。

初中数学反比例函数真题汇编含答案

初中数学反比例函数真题汇编含答案 一、选择题 1．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积(mL)V 与气体对气缸壁产生的压强(kPa)P 的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（ ） A ．气压P 与体积V 的关系式为(0)P kV k => B ．当气压70P =时，体积V 的取值范围为70

中考数学反比例函数综合题

中考数学反比例函数综合题 一、反比例函数 1．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数 （m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于 D． （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值； （3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．【答案】（1）解：当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值； （2）把A（﹣4，），B（﹣1，2）代入y=kx+b得，解得， 所以一次函数解析式为y= x+ ， 把B（﹣1，2）代入y= 得m=﹣1×2=﹣2； （3）解：如下图所示： 设P点坐标为（t，t+ ）， ∵△PCA和△PDB面积相等， ∴? ?（t+4）= ?1?（2﹣t﹣），即得t=﹣，

∴P点坐标为（﹣，）． 【解析】【分析】（1）观察函数图象得到当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方；（2）先利用待定系数法求一次函数解析式，然后把B点坐标代入y= 可计算出m的值；（3）设P点坐标为（t， t+ ），利用三角形面积公式可得到? ?（t+4）= ?1?（2﹣ t﹣），解方程得到t=﹣，从而可确定P点坐标． 2．如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2= 的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣ 2），与y轴交于点C． （1）m=________，k1=________； （2）当x的取值是________时，k1x+b＞； （3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP 与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标． 【答案】（1）4； （2）﹣8＜x＜0或x＞4 （3）解：由（1）知，y1= x+2与反比例函数y2= ，∴点C的坐标是（0，2），点A 的坐标是（4，4）． ∴CO=2，AD=OD=4． ∴S梯形ODAC= ?OD= ×4=12， ∵S四边形ODAC：S△ODE=3：1， ∴S△ODE= S梯形ODAC= ×12=4，

全国中考数学反比例函数的综合中考真题分类汇总及答案

全国中考数学反比例函数的综合中考真题分类汇总及答案 一、反比例函数 1．如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，3n），点B的坐标为（5n+2，1）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位，使平移后的图象与反比例函数 y= 的图象有且只有一个交点，求a的值； （3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，则点E的坐标为________． 【答案】（1）解：∵A、B在反比例函数的图象上， ∴2×3n=（5n+2）×1=m， ∴n=2，m=12， ∴A（2，6），B（12，1）， ∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， ∴， 解得， ∴反比例函数与一次函数的表达式分别为y= ，y=﹣ x+7． （2）解：设平移后的一次函数的解析式为y=﹣ x+7﹣a， 由，消去y得到x2+（2a﹣14）x+24=0， 由题意，△=0，（21a﹣14）2﹣4×24=0， 解得a=7±2 ． （3）（0，6）或（0，8） 【解析】【解答】（3）设直线AB交y轴于K，则K（0，7），设E（0，m），

由题意，PE=|m﹣7|． ∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5， ∴ ×|m﹣7|×（12﹣2）=5． ∴|m﹣7|=1． ∴m1=6，m2=8． ∴点E的坐标为（0，6）或（0，8）． 故答案为（0，6）或（0，8）． 【分析】（1）由A、B在反比例函数的图象上，得到n，m的值和A、B的坐标，用待定系数法求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）由将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位，得到平移后的一次函数的解析式，由平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，得到方程组求出a的值；（3）由点E为y轴上一个动点和S△AEB=5，求出点E的坐标. 2．如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A，B，反比例函数y= 经过点M． （1）若M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）．当a=﹣3时，设点M的横坐标为m，求k与m之间的函数关系式． （2）当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y= 的图象有唯一公共点M，且OM= ，求a的值．

反比例函数中考真题及答案(偏难)

2016年中考数学反比例函数真题 一．填空题（共12小题） 1．（2016?宿迁）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线， 与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为． 2．（2016?温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面 积是△ADE的面积的2倍，则k的值是． 3．（2016?烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C 在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣6 ．

4．（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x 轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD， 四边形BDCE的面积为2，则k的值为﹣． 5．（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 2 ． 6．（2016?江西）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x ＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= 4 ． 7．（2016?丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两 点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m． （1）b= m+（用含m的代数式表示）； （2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是．

反比例函数中考试题分类汇编含答案

12、反比例函数 要点一：反比例函数的图象与性质 一、选择题 1、（2010·东阳中考）1.某反比例函数的图象经过点(－2,3)，则此函数图象也经过点（ ） A ．(2,－3) B ．(－3,－3) C ．（2，3） D ．（－4，6） 【解析】选A 。某反比例函数的图象经过点(－2,3)，可设y=x k ,将(－2,3)代入可得，k=－6,在四个选项中乘积为－6的，A 符合。 2、（2010·兰州中考）已知点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y 在反比例函数x k y 1 2--=的图像上. 下列结论中正确的是（ ） A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >> 【解析】选B.根据题意可知，反比例函数21 k y x --=的图像在第二、四象限，其大 致图像如图所示，在图像上标出点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y ，显然有231y y y >>. 3、 (2009·南宁中考)在反比例函数1k y x -=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 答案：D y

4、 (2009·河北中考)反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图所示，随着x 值的增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 答案：B 5、(2009·梧州中考)已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x k y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有（ ） A ．210y y << B ．120y y << C ．021<

初中数学 中考数学 反比例函数综合大题专题——题型分类汇编 (

初中数学中考数学反比例函数综合大题专题——题型分类汇编 思考：如图10，在直角坐标系中，直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=2x（x＞0）相交于P（1，m）.（1）求k的值； （2）若点Q 与点P关于y=x 成轴对称，则点Q 的坐标为Q（）； 考点一、反比例函数相关的面积问题 例1、如图，已知A(－4，1 2 )，B(－1，2)是一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数 m y x = (m≠0，x＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (2)求一次函数的解析式及m的值； (3)P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标． 1. 如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数 m y x =(m≠0)的图象有公共点A(1，2)，直线l⊥x 轴于 点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接AC. (1)求k和m 的值； (2)求点B的坐标； (3)求△ABC的面积．

2. 如图，已知双曲线 k y x 经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限上的动点，过点C作CA⊥x轴， 过点D 作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC. (1)求k的值； (2)若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式； (3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：y＝kx－3与反比例函数 8 y x =(x＞0)的图象相交于 点A(8，1)． (1)求k的值； (2)M是反比例函数图象上一点，横坐标为t (0＜t＜8)，过点M作x轴的垂线交直线AB于点N， 则t为何值时，△BMN 面积最大，且最大值为多少？ 4. 如图，反比例函数2 y x =的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别 为1、－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D. (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数2 y x =，当y＜－1时，写出x的取值范围； (3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2020年中考数学真题汇编反比例函数

2020年中考数学真题汇编:反比例函数 一、选择题 1.已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y 随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 3.若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 【答案】B 4.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2

【答案】C 6.如图，平行于x轴的直线与函数（k1＞0，x＞0），（k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（） A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 【答案】A 7.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( ) ①；②；③若，则平分；④若，则 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 8.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（） A. B. C. 4 D. 5 【答案】D 10.如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B 二、填空题 11.已知反比例函数的图像经过点，则________． 【答案】 12.已知点在直线上，也在双曲线上，则的值为________.

反比例函数中考真题及答案(偏难)

反比例函数中考真题及答案(偏难) 一．填空题（共12小题） 1．（2016?宿迁）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞ 0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为． 2．（2016?温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥ x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是． 3．（2016?烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y =的图象上，则k的值为﹣6 ． 4．（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥ x轴，垂足为C，过点B作BD⊥ x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为 ﹣．

5．（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞ 0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 2 ． 6．（2016?江西）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞ 0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= 4 ． 7．（2016?丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞ 0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥ x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m． （1）b= m+（用含m的代数式表示）； （2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是． 8．（2016?广州模拟）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为9 ．

2017年中考反比例函数试题

反比例函数中考专题 反比例函数的图像和性质 m 5 1. （ 2017 新疆建设兵团第11 题）如图，它是反比例函数y=图象的一支，根 x 据图象可知常数m的取值范围是． 2. （ 2017 湖南长沙第 18 题）如图，点M是函数 y3x 与y k 的图象在x 第一象限内的交点，OM 4 ，则 k 的值为． 3．（ 2017 四川省眉山市）已知反比例函数y 2 ，当 x＜﹣1时， y 的取值范x 围为． 4. (2017江苏宿迁第16 题 ) 如图，矩形 C 的顶点在坐标原点，顶点、 C 分 别在 x 、y轴的正半轴上，顶点在反比例函数 k （ k 为常数， k0 ， x0）y x 的图象上，将矩形 C 绕点按逆时针方向旋转90得到矩形 C ，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则 C 的值是． 5. （ 2017 四川自贡第12 题）一次函数 y =k x+b 和反比例函数 y=k2（ k ?k≠0）的 112 x12 图象如图所示，若 y1＞y2，则 x 的取值范围是（） A．﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞1 B ．﹣ 2＜ x＜ 1C． x＜﹣ 2 或 x＞ 1D．x＜﹣ 2 或 0＜ x＜1 6.（2017江苏徐州第7 题）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y kx b k0 与 y m m 0 的图象相交于点 A 2,3 , B 6, 1，则不x 等式 kx b m 的解集为（）x A．x6B． 6 x 0 或 x2 C.x 2D．x 6 或 0 x2 7. （ 2017 浙江宁波第17 题）已知△ ABC 的三个顶点为A(- 1,1)， B(- 1,3)， C (- 3,- 3)，将△ABC向右平

2019年中考反比例函数试题

反比例函数中考专题 1、（2019年贵州省毕节地区第18题）如图，已知一次函数y=kx ﹣3（k ≠0）的图 象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数 y=（x ＞0）交于C 点，且AB=AC ，则k 的值为 ． 2．（2019山东省枣庄市）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为 ． 3. （2019江苏苏州第25题）如图，在C ?AB 中，C C A =B ，x AB ⊥轴，垂足为A ．反比例函数k y x =（0x >）的图像经过点C ，交AB 于点D ．已知4AB =，5C 2 B = ． （1）若4OA =，求k 的值； （2）连接C O ，若D C B =B ，求C O 的长． 12x 2y x =

4．（2019重庆市B 卷）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =ax +b （a ≠0）的 图象与反比例函数（k ≠0）的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ，点O 是线段CH 的中点，AC =，cos ∠ACH = ，点B 的坐标为（4，n ） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△BCH 的面积． k y x 455

5（2019浙江宁波第22题）如图，正比例函数13y x =-的图象与反比例函数2k y x =的图象交于A 、B 两点.点C 在x 轴负半轴上，AC AO =，ACO △的面积为12. (1)求k 的值； (2)根据图象，当12y y >时，写出x 的取值范围. 6（2019年山东省东营市第22题）如图，一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=3，OD=6，△AOB 的面积为3． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当x ＞0时，kx+b ﹣＜0的解集． n x n x

反比例函数历届中考题集锦

反比例函数历届中考题集锦 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、（2012?济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法： ①常数k的取值范围是k＞2； ②另一个分支在第三象限； ③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2； ④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2； 其中正确的是（在横线上填出正确的序号） 7题图 2、（2011湖北黄石）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y= x 1 的图象没有公共点，则实数k的取值范围是。 3、(2011江苏南京)设函数 2 y x =与1 y x =-的图象的交战坐标为（a，b），则 11 a b -的值为__________． 4、（2009年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 1 y x =（0 x>）的图象上，则点E的坐标是（，）. 5、（2009年益阳市）如图4，反比例函数 x k y=)0 (< k的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A 点坐标为)1,2 (-，那么B点的坐标为. 6、（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数y k x =的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . 7、（2009年包头）如图，已知一次函数1 y x =+的图象与反比例函数 k y x =的图象在第一象限相交于点A，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B，AOB △的面积为1，则AC的长为（保留根号）． 8、（2012年浙江金华五模）已知双曲线 2 y x =， k y x =的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点,A B．若2 PB PA =，则= k． 二、选择题（每小题3分共36分） 9、（2009河池）如图5，A、B是函数 2 y x =的图象上关于原点对称的任意两点， BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（） A．2 S=B．4 S=C．24 S < 10、（2009年广西南宁）在反比例函数 1k y x - =的图象的每一条曲线上，y x 都随 的增大而增大，则k的值可以是（）A．1 -B．0 C．1 D．2 （第8题图） 图5

全国中考数学反比例函数的综合中考真题汇总含详细答案

全国中考数学反比例函数的综合中考真题汇总含详细答案 一、反比例函数 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（，2）． （1）求k的值； （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的一个顶点恰好落在函数y= （k＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD平移的距离． 【答案】（1）解：作DE⊥BO，DF⊥x轴于点F， ∵点D的坐标为（，2）， ∴DO=AD=3， ∴A点坐标为：（，5）， ∴k=5 ； （2）解：∵将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y= （x＞0）的图象上D′，∴DF=D′F′=2， ∴D′点的纵坐标为2，设点D′（x，2） ∴2= ，解得x= ， ∴FF′=OF′﹣OF= ﹣ = ， ∴菱形ABCD平移的距离为， 同理，将菱形ABCD向右平移，使点B落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，

菱形ABCD平移的距离为， 综上，当菱形ABCD平移的距离为或时，菱形的一个顶点恰好落在函数图象上．【解析】【分析】（1）根据菱形的性质和D的坐标即可求出A的坐标，代入求出即可；（2）B和D可能落在反比例函数的图象上，根据平移求出即可． 2．平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1= （x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b． （1）若AB∥x轴，求△OAB的面积； （2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值； （3）作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y1= （x＞0）的图象都有交点，请说明理由． 【答案】（1）解：由题意知，点A（a，），B（b，﹣）， ∵AB∥x轴， ∴， ∴a=﹣b； ∴AB=a﹣b=2a， ∴S△OAB= ?2a? =3 （2）解：由（1）知，点A（a，），B（b，﹣）， ∴OA2=a2+（）2， OB2=b2+（﹣）2， ∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形， ∴OA=OB， ∴OA2=OB2，

人教版初中数学反比例函数真题汇编及答案

人教版初中数学反比例函数真题汇编及答案 一、选择题 1．已知1122(,),,)A x y B x y （均在反比例函数2 y x =的图像上，若120x x <<，则12,y y 的大小关系是（ ） A ．120y y << B ．210y y << C ．120y y << D ．210y y << 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据反比例函数的性质判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数的性质即可作出判断． 【详解】 解：∵反比例函数2 y x = 中k=2＞0， ∴此函数的图象在一、三象限，且在每一象限内y 随x 的增大而减小， ∵0＜x l ＜x 2， ∴点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）均在第一象限， ∴0＜y 2＜y l ． 故选：D ． 【点睛】 此题考查反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象的增减性是解题的关键． 2．ABC ?的面积为2，边BC 的长为x ，边BC 上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三角形面积公式得出y 与x 的函数解析式，根据解析式作出图象进行判断即可． 【详解】

根据题意得 1 22 xy = ∴4y x = ∵00x y >>， ∴y 与x 的变化规律用图象表示大致是 故答案为：A ． 【点睛】 本题考查了反比例函数的图象问题，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键． 3．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y b x =（b ≠0）与二次函数y ＝ax 2+bx （a ≠0）的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次函数图象经过的象限得出a ，b 的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案． 【详解】 A 、抛物线y ＝ax 2+bx 开口方向向上，则a>0，对称轴位于y 轴的右侧，则a ，b 异号，即 b<0．所以反比例函数y b x = 的图象位于第二、四象限，故本选项错误； B 、抛物线y ＝ax 2+bx 开口方向向上，则a>0，对称轴位于y 轴的左侧，则a ，b 同号，即