EGM2008模型在中国某地区的检核及适用性分析_束蝉方
第３６卷第８期２０１１年８月
武汉大学学报·信息科学版
Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖｏｌ．３６Ｎｏ．８
Ａｕｇ
．２０１１收稿日期：２０１１－０６－
１５。项目来源：国家自然科学基金资助项目（４０９７４０１４）；国家８６３计划资助项目（２００９ＡＡ１２Ｚ３１８，２００９ＡＡ１２１４０１
）；江苏省高校自然科（１０ＫＪＢ４２０００１）地理空间信息工程国家测绘局重点实验室经费资助项目２０１０３２
）。文章编号：１６７１－８８６０（２０１１）０８－０９１９－０４文献标志码：Ａ
ＥＧＭ２００８模型在中国某地区的检核及适用性分析
束蝉方１，２ 李 斐２ 郝卫峰
２
（１ 南京工业大学测绘学院，南京市中山北路２００号，２１０００９
）（２ 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉市珞喻路１２９号，４３００７９
）摘 要：利用搜集的某地区２２５个ＧＰＳ水准点数据对最新的超高阶全球重力场模型ＥＧＭ２００８进行了外部检核，并将其结果同ＥＩＧＥＮ－５Ｃ、ＥＩＧＥＮ－４Ｃ及ＥＧＭ９６等全球重力场模型进行了比较。外部检核结果表明，ＥＧＭ２００８模型相对其他全球重力场模型的整体精度有所提高。该地区的相对检核结果表明，可将ＥＧＭ２００８模型和ＧＰＳ大地高相结合应用于低等级的水准测量和长距离的跨障碍物高程传递。关键词：ＥＧＭ２００８；高程异常；ＧＰＳ水准中图法分类号：Ｐ２２３．０
近年来，
随着ＣＨＡＭＰ、ＧＲＡＣＥ等卫星重力探测计划的实施，各研究机构纷纷研制发布了各自的全球重力场模型（如ＥＩＧＥＮ－４Ｃ、ＥＩＧＥＮ－
５Ｃ等）［１，２］
。２００８年，
美国国家地理空间情报局（ＮＧＡ）发布了新一代超高阶全球重力场模
型———ＥＧＭ２００８［３］
，该模型在计算时综合了最新的卫星测高、卫星重力和地面重力数据，模型的阶次完全至２ １５９阶（球谐模型的阶扩展至２ １９０阶），空间分辨率达到５′（约９ｋｍ）。为了对新发布全球重力场模型的精度进行评估，ＩＡＧ／ＩＧＦＳ下的联合工作组“Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｌｏｂａｌ ＥａｒｔｈＧｒａｖｉｔｙ
Ｍｏｄｅｌｓ”负责组织各国的研究人员对这些重力场模型进行外部检核［
４－
７］。本文利用收集到的中国大陆某地区２２５个ＧＰＳ水准点数据对ＥＧＭ２００８模型进行了外部检核，
并将其结果同ＥＩＧＥＮ－５Ｃ、ＥＩＧＥＮ－４Ｃ、ＥＧＭ９６等模型的结果进行了比较分析。
１ 数据和基本公式
１．１ 重力场球谐模型高程异常计算
本文分别对ＥＧＭ９６（１９９６年发布，３６０
阶［８］）、ＥＩＧＥＮ－４Ｃ（２００６年发布，３６０阶［１］）、ＥＩＧＥＮ－
５Ｃ（２００６年发布，３６０阶［２］
）和ＥＧＭ２００８（２００８年发布，２
１９０阶［３］
）模型进行了外部检核比较。通过重力场球谐模型计算高程异常，首先
需要确定４个基本条件：地球重力场模型（包括位系数及其重力常数ＧＭｇ和半径ａｇ）、参考椭球（包括重力常数ＧＭ０、赤道半径ａ、扁率ｆ、地球自转角速度ω）、大地水准面重力位Ｗ０、潮汐改正系统，然后根据式（１）
可计算任意一点的高程异常［
９］
：ζｍ（ｒ，φ，
λ）＝ζ０＋ＧＭｇｒγ∑ｎｍａｘ
ｎ＝２（ａｇｒ）ｎ∑ｎ
ｍ＝０
（（珚Ｃｎｍ－ＧＭ０ＧＭｇ·（ａａｇ
）ｎ珚Ｃｅｎｍ）ｃｏｓ ｍλ＋Ｓ－
ｎｍｓｉｎｍλ）珚Ｐｎｍ（ｓｉｎφ）（１）式中，珚Ｃｎｍ和珚Ｓｎｍ为完全规格化的位系数；珚Ｃｅｎｍ为参
考椭球的完全规格化的位系数；珚Ｐｎｍ（ｓｉｎφ）为完全规格化的缔合勒让德函数；（ｒ，φ，λ）分别是地心半径、地心纬度和地心经度；γ是正常重力；ζ０是高程异常的零阶项：
ζ
０＝（ＧＭｇ－ＧＭ０）／（Ｒγ）－（Ｗ０－Ｕ０）／γ（２）式中，Ｗ０是所选定的大地水准面的重力位值；Ｕ０为参考椭球的正常重力位值；Ｒ为地球平均半径；γ为平均正常重力值。在本文的计算中，所选定的重力位Ｗ０采用的是Ｂｕｒｓａ等人根据Ｔ／Ｐ卫星
DOI:10.13203/j.whugis2011.08.015
武汉大学学报·信息科学版２０１１年８月
多年的测高资料求得的全球大地水准面重力位
值，为６２ ６２６ ８５６．０ｍ２ ｓ－２（ＩＥＲＳ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎｓ
２００３），参考椭球选用的是ＷＧＳ８４椭球，其重力
常数ＧＭ０为３ ９８６ ００４．４１８×１０８ ｍ３ｓ－２，正常重
力位Ｕ０为６２ ６３６ ８５１．７１４ ６ｍ２ｓ－２。平均半径Ｒ
为６ ３７１ ００８．７７１ｍ，平均正常重力γ为９．７９８
ｍｓ－２。另外，考虑到我国的大地测量成果使用的
是无潮汐基准，本文利用全球重力场模型计算高
程异常时采用的都是无潮汐基准模型。
１．２ ＧＰＳ水准数据
本文共收集到江苏省某市２２５个ＧＰＳ水准
点数据，覆盖范围约６ ０００ｋｍ２。每个ＧＰＳ水准
点的观测数据为ＧＰＳ大地高和水准正常高，ＧＰＳ
水准高程异常计算公式为：
ζ＝ｈ－Ｈ（３）
式中，ζ为高程异常，ｈ为ＧＰＳ大地高，Ｈ为水准
正常高。表１列出了各点ＧＰＳ大地高、水准正常
高、ＧＰＳ水准高程异常及各种模型高程异常的统
计结果。
表１ 本文采用的ＧＰＳ水准点数据和相应的
模型高程异常统计／ｍ
Ｔａｂ．１ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｖａｒｉｏｕｓ Ｈｅｉｇｈｔ Ｄａｔａｓｅｔｓ ｏｖｅｒ ｔｈｅ
２２５ＧＰＳ／Ｌｅｖｅｌｉｎｇ Ｂｅｎｃｈｍａｒｋｓ／ｍ
最大值最小值平均值标准差
ＧＰＳ大地高１２３．９９７ ６．４４５ ２０．３２０±１９．９９４
水准正常高１１８．６６０ １．９６７ １５．５６７±１９．９４１
ＧＰＳ水准高程异常６．４８６ ３．４２０ ４．７５３±０．７２６
模型高程异常
ＥＧＭ９６ ６．０１８ ３．０３５ ４．３４８±０．６９８ＥＩＧＥＮ－４Ｃ６．４３４ ３．３２０ ４．７１７±０．７４０ＥＩＧＥＮ－５Ｃ６．０６９ ２．９２２ ４．３２８±０．７３６ＥＧＭ２００８ ６．７０５ ３．７３０ ５．０１４±０．７４２
２ 检核方法
２．１ 绝对检核
绝对检核就是将模型高程异常和ＧＰＳ水准高程异常直接进行比较，然后对其差值进行统计分析。根据直接比较求得的高程异常差存在一个系统平均偏差值，这个系统偏差反映了水准正常高采用的局部高程基准和模型高程异常计算采用的全球大地水准面间存在的垂直偏差及重力场模型截断误差、系数误差的影响。表２列出了该地区ＧＰＳ水准绝对检核的统计结果。图１显示了高程异常差值与经度、纬度及大地高的关系，为了便于显示和比较，图中高程异常差减去了平均偏差值。２．２ 相对检核
相对检核是将每两个点间的模型高程异常差和ＧＰＳ水准高程异常差进行比较，然后对其差值进行统计分析。相对检核消除了局部高程基准和全球大地水准面间系统偏差的影响，能反映利用ＧＰＳ大地高和模型高程异常进行高差测量的精度。表２给出了该地区２２５个ＧＰＳ水准点相对检核的统计结果，其相对检核基线的平均长度为３１．８ｋｍ。另外，本文对不同长度基线的相对检核结果也进行了统计分析，图２反映了该地区不同模型高程异常的相对偏差精度与基线长度的关系。
表２ 某地区ＧＰＳ水准检核结果统计／ｃｍＴａｂ．２ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ２２５ＧＰＳ／Ｌｅｖｅｌｉｎｇ
Ｂｅｎｃｈｍａｒｋｓ／ｃｍ
最大偏差最小偏差平均偏差标准差
绝
对
检
核
ＥＧＭ９６ ５７．２ ２９．５ ４０．５±６．４
ＥＩＧＥＮ－４Ｃ２３．７－８．５ ３．６±５．２
ＥＩＧＥＮ－５Ｃ６２．３ ２９．２ ４２．５±６．１
ＥＧＭ２００８－１４．４－４０．６－２６．１±４．６
相
对
检
核
ＥＧＭ９６ ２７．４－２７．７ １．８±８．９
ＥＩＧＥＮ－４Ｃ３０．１－３２．１－０．８±７．４
ＥＩＧＥＮ－５Ｃ３３．１－３１．８ ０．３±８．７
ＥＧＭ２００８ １７．８－２６．２－２．５±６．０３ 结果分析
从表２的检核统计结果可以看出，ＥＧＭ２００８模型相对ＥＧＭ９６、ＥＩＧＥＮ－４Ｃ和ＥＩＧＥＮ－５Ｃ模型的精度有所提高，但不是特别明显，这可能是由于该地区的高程异常变化相对比较平缓，而ＥＧＭ２００８模型主要是改进了重力场的高频信息。从图１可以看出，模型高程异常与ＧＰＳ水准高程异常之差与经纬度间存在较强的关系，而与大地高则没有明显的关系，其中ＥＧＭ２００８模型差相对其他模型的高程异常差的变化范围更小，与经纬度的相关性更强。这说明可以以经纬度为参数对高程异常差进行拟合，从而提高ＧＰＳ高程转换的精度。而从图２可以看出，ＥＧＭ２００８模型相对其他模型的高程异常相对偏差的精度整体有所提高，其中短基线的提高较为明显。ＥＧＭ２００８模型５ｋｍ基线相对偏差的精度可达±３ｃｍ左右，２０～７０ｋｍ基线相对偏差的精度小于±７ｃｍ，这说明将ＥＧＭ２００８模型和ＧＰＳ结合代替低等级的水准测量是可行的，特别是对于长距离的跨障碍物的高程传递更为经济有效。
０２９
第３６卷第８期束蝉方等：ＥＧＭ２００８
模型在中国某地区的检核及适用性分析
图１ 高程异常差（减去平均值）与经度、纬度、大地高的关系
Ｆｉｇ．１ Ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ－，Ｌａｔｉｔｕｄｅ－，Ｈｅｉｇｈｔ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｅｓｉｄｕａｌｓ Ｈｅｉｇｈｔ Ａｎｏｍａｌｙ
ａｔ ｔｈｅ ２２５ＧＰＳ／Ｌｅｖｅｌｉｎｇ
Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ
ｓ图２ 该地区高程异常相对偏差精度与基线长度的关系Ｆｉｇ
．２ Ｓｔｄ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ａｓ ａ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ ｔｈｅ Ｂａｓｅｌｉｎｅ Ｌｅｎｇ
ｔｈ参 考 文 献
［１］ Ｆｏｒｓｔｅ Ｃ，Ｆｌｅｃｈｔｎｅｒ Ｆ，Ｓｃｈｍｉｄｔ Ｒ，ｅｔ
ａｌ．Ａ ＭｅａｎＧｌｏｂａｌ Ｇｒａｖｉｔｙ Ｆｉｅｌｄ Ｍｏｄｅｌ ｆｒｏｍ ｔｈｅ Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆＳａｔｅｌｌｉｔｅ Ｍｉｓｓｉｏｎ ａｎｄ Ａｌｔｉｍｅｔｒｙ／Ｇｒａｖｉｍｅｔｒｙ ＳｕｒｆａｃｅＤａｔａ－ＥＩＧＥＮ－Ｇｌ０４Ｃ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ＲｅｓｅａｒｃｈＡｂｓｔｒａｃｔｓ，２００６，８：０３４６２
［２］ Ｆｏｒｓｔｅ Ｃ，Ｆｌｅｃｈｔｎｅｒ Ｆ，Ｓｔｕｂｅｎｖｏｌｌ Ｒ，ｅｔ ａ
ｌ．ＥＩＧＥＮ－５Ｃ—Ｔｈｅ Ｎｅｗ ＧｅｏＦｏｒｓｃｈｕｎｇｓ ＺｅｎｔｒｕｍＰｏｔｓｄａｍ／Ｇｒｏｕｐｅ ｄｅ Ｒｅｃｈｅｒｃｈｅ ｄｅ Ｇｅｏｄｅｓｉｅ ＳｐａｔｉａｌｅＣｏｍｂｉｎｅｄ Ｇｒａｖｉｔｙ
Ｆｉｅｌｄ Ｍｏｄｅｌ［Ｃ］．ＡＧＵ ２００８ＦａｌｌＭｅｅｔｉｎｇ
，Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，２００８［３］ Ｐａｖｌｉｓ Ｎ Ｋ，Ｈｏｌｍｅｓ Ｓ Ａ，Ｋｅｎｙ
ｏｎ Ｓ Ｃ，ｅｔ ａｌ．ＡｎＥａｒｔｈ Ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｄｅｌ ｔｏ Ｄｅｇｒｅｅ ２ １６０：ＥＧＭ２００８［Ｃ］．ＥＧＵ Ｇｅｎｅｒａｌ Ａｓｓｅｍｂｌｙ，Ｖｉｅｎｎａ，Ａｕｓｔｒｉａ，２００８
［４］ Ｋｏｔｓａｋｉｓ Ｃ，Ｋａｔｓａｍｂａｌｏｓ Ｋ，Ａｍｐ
ａｔｚｉｄｉｓ Ｄ，ｅｔ ａｌ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ＥＧＭ０８ｉｎ Ｇｒｅｅｃｅ Ｕｓｉｎｇ ＧＰＳ ａｎｄＬｅｖｅｌｉｎｇ Ｈ
ｅｉｇｈｔｓ［Ｃ］．ＩＡＧ ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｇｒａｖｉｔｙ，Ｇｅｏｉｄ ａｎｄ ＥａｒｔｈＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ
，Ｃｈａｎｉａ，Ｇｒｅｅｃｅ，２００８［５］ Ｄａｗｏｄ Ｇ，Ｍｏｈａｍｅｄ Ｈ，Ｉｓｍａｉｌ Ｓ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
ａｎｄＡｄａｐｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＥＧＭ２００８Ｇｅｏｐｏｔｅｎｔｉａｌ Ｍｏｄｅｌ Ａｌｏｎｇｔｈｅ Ｎｏｒｔｈｅｒｎ Ｎｉｌｅ Ｖａｌｌｅｙ，Ｅｇｙｐｔ：Ｃａｓｅ Ｓｔｕｄｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，１３６：３６－４０［６］ Ｙｉｌｍａｚ Ｉ，Ｙｉｌｍａｚ Ｍ，Ｇｕｌｌｕ Ｍ，ｅｔ ａｌ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
ｏｆＲｅｃｅｎｔ Ｇｌｏｂａｌ Ｇｅｏｐｏｔｅｎｔｉａｌ Ｍｏｄｅｌｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＰＳ／Ｌｅｖｅｌｌｉｎｇ Ｄａｔａ ｏｖｅｒ Ａｆｙｏｎｋａｒａｈｉｓａｒ（Ｔｕｒｋｅｙ）［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｅｓｓａｙｓ，２０１０，５：４８４－４９３［７］ 章传银，
郭春喜，陈俊勇，等．ＥＧＭ２００８地球重力场模型在中国大陆的适用性分析［Ｊ］．测绘学报，２００９，３８：２８３－
２８９［８］ Ｒａｐｐ
Ｒ Ｈ．Ｕｓｅ ｏｆ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒＧｅｏｉｄ Ｕｎｄｕｌａｔｉｏｎ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｓ Ｕｓｉｎｇ ａ ＳｐｈｅｒｉｃａｌＨａｒｍｏｎｉｃ Ｒｅｐｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｇｈｔ Ａｎｏｍａｌｙ
／１
２９
武汉大学学报·信息科学版
２０１１年８月
Ｇｅｏｉｄ Ｕｎｄｕｌａｔｉｏｎ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＧｅｏｄｅｓｙ
，１９９７，７１：２８２－２８９［９］ Ｌｅｍｏｉｎｅ Ｆ Ｇ，Ｋｅｎｙ
ｏｎ Ｓ Ｃ，Ｆａｃｔｏｒ Ｊ Ｋ，ｅｔ ａｌ．ＴｈｅＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｊｏｉｎｔ ＮＡＳＡ ＧＳＦＣ ａｎｄ ｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌ Ｉｍａｇｅｒｙ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ Ａｇｅｎｃｙ（ＮＩＭＡ）Ｇｅｏｐｏｔｅｎｔｉａｌ Ｍｏｄｅｌ ＥＧＭ９６［Ｃ］．ＮＡＳＡ／ＴＰ－１９９８－２０６８６１，
Ｎａｔｉｏｎａｌ，Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｐ
ａｃｅＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｍａｒｙ
ｌａｎｄ，１９９８［１０］张利明，李斐，岳建利．扰动重力数据精度对ＧＰＳ重
力边值问题的影响研究［Ｊ］．武汉大学学报·信息科学版，２００７，３２（１）：１５－
１８［１１］张利明，李斐，陈武．重力数据分辨率对ＧＰＳ
／重力边值问题的影响研究［Ｊ］．武汉大学学报·信息科学版，２００７，３２（６）：５２３－
５３６第一作者简介：束蝉方，讲师，博士生，主要从事局部重力场逼近理论和方法的研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈｕｃｈａｎｆａｎｇ
＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍＥｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ＥＧＭ２００８ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙ
ｓｉｓＯｖｅｒ ａ Ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ Ｒｅｇ
ｉｏｎ ｏｆ ＣｈｉｎａＳＨＵ Ｃｈａｎｆａｎｇ１，
２ ＬＩ Ｆｅｉ２ ＨＡＯ Ｗｅｉｆｅｎｇ
２（１ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００Ｎｏｒｔｈ Ｚｈｏｎｇｓｈａｎ Ｒｏａｄ，Ｎａｎｊｉｎｇ
２１０００９，Ｃｈｉｎａ）（２ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉｎ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ，Ｍａｐｐｉｎｇ
ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１２９Ｌｕｏｙ
ｕ Ｒｏａｄ，Ｗｕｈａｎ ４３００７９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｎｅｗ ｖｅｒｙ－ｈｉｇｈ－ｄｅｇ
ｒｅｅ ｅａｒｔｈ ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ（ＥＧＭ２００８）ｕｓｉｎｇ ２２５ＧＰＳ／ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｂｅｎｃｈｍａｒｋｓ ｉｎ ａ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ．Ａ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｈａｓｂｅｅｎ ｍａｄｅ ｗｉｔｈ ｓｏｍｅ ｏｔｈｅｒ ｇｌｏｂａｌ ｇｅｏｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｍｏｄｅｌｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ＥＩＧＥＮ－５Ｃ，ＥＩＧＥＮ－４Ｃａｎｄ ＥＧＭ９６．Ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ＥＧＭ２００８ｏｆｆｅｒｓ ｓｏｍｅ ｉｎｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｇｌｏｂａｌ ｇｅｏｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｂａｓｅｌｉｎｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｔｅｓｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ＧＰＳ ｈｅｉｇｈｔ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ＥＧＭ２００８ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｌｏｗ ｇｒａｄｅｈｅｉｇ
ｈｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｈｅｉｇｈｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ａｃｒｏｓｓ ｏｂｓｔａｃｌｅ．Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：ＥＧＭ２００８；ｈｅｉｇｈｔ ａｎｏｍａｌｙ；ＧＰＳ ｌｅｖｅｌｉｎｇＡｂｏｕｔ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ａｕｔｈｏｒ：ＳＨＵ Ｃｈａｎｆａｎｇ，ｌｅｃｔｕｒｅｒ，Ｐｈ．Ｄ ｃａｎｄｉｄａｔｅ，ｅｎｇａｇｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｇｅｏｄｅｓｙ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈｕｃｈａｎｆａｎｇ
＠ｇ檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪
ｍａｉｌ．ｃｏｍ（上接第８８６页）
Ｒｅ－ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ
ｔｈｅ Ｇｅｏｄｅｔｉｃ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ＳｙｓｔｅｍＷＥＩ Ｚｉｑｉｎｇ
１
（１ Ｘｉ’ａｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ
ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ，１Ｍｉｄｄｌｅ Ｙａｎｔａ Ｒｏａｄ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅａｌｓ ｗｉｔｈ ｓｏｍｅ ｉｓｓｕｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｏｄｅｔｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｍｏｓｔａｒｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｎａｔｉｏｎａｌ ｇｅｏｄｅｔｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｈａｔ Ｃｈｉｎａ ｇｅｏｄｅｔｉｃｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ２０００ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂｙ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ａｔ ｌｅａｓｔ ２０００ｎａｔｉｏｎａｌ ｌｅｖｅｌ ＧＮＳＳ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｓｔａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｒｅｖｉｓｉｔｅｄ ＧＮＳＳｓｔａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｉｔｓ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｔ ｉｓ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｕｐｄａｔｅｄ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ａｇｅｏｄｅｔｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｆｒａｍｅ ｄｅｐｅｎｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｉｔｓ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄｓ ｏｆ ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ １∶１ ０００ｓｃａｌｅ ｍａｐｐｉｎｇ ｂｅｉｎｇ
ｔｏ ｂｅｍｅｔ，ｔｈｅ ｕｐｄａｔｅ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒａｍｅ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ａｂｏｕｔ ３０ｙｅａｒｓ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｅｏｄｅｔｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ；ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍ；Ｃｈｉｎａｇｅｏｄｅｔｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙ
ｓｔｅｍ ２０００Ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ：ＷＥＩ Ｚｉｑｉｎｇ，ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒ，Ｐｈ．Ｄ ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒ，ｍａｊｏｒｓ ｉｎ ｇｅｏｄｅｔｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｉｑｉｎｇ
ｗ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ２
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北京市城镇居民消费函数模型
计量经济学案例分析 摘要：运用数理统计的R2p准则，简单、直观地确定了北京市城镇居民消费模型；并从计量经济学角度，结合消费函数的经济理论，通过对模型经济意义检验、统计检验、计量经济学检验以及模型预测检验等过程，对模型反复修正与改进，最终取得了与绝对收入假说下的消费模型相一致的北京市城镇居民消费模型。对所得模型进行预测检验，结果显示，计量经济模型较R2p所得模型更为合理、精确，对制定相关经济政策更具指导意义。 关键词：北京居民消费模型；R2p准则；序列相关性；异方差性；多重共线性；差分方程 北京市城镇居民消费函数模型 一切经济活动的目的是为了满足人们不断增长的消费需求。消费活动是经济活动的终点，也是经济活动的起点，是推动经济增长的真正的和持久的拉动动力。我国改革开放以来，整个社会经济发生了巨大变化，人们的消费理念。消费行为也发生了很大变化，因此，探讨、费希社会消费行为的规律，对制定宏观经济政策，打动经济增长具有十分重要的意义。 本文仅就北京市城镇居民这一消费群体，建立消费模型，从一个侧面来说明我国居民的消费行为。 1 模型变量的选择 经济社会中，影响消费的因素有很多，如：收入水平、收入分配情况、家庭财产状况、商品价格水平、消费者偏好等等。在我国，居民消费是在国内生产总值经过初次分配和再分配形成的，所以，国内生产总值是居民消费的一个影响因素。因此，居民消费支出的多少很大程度上取决于居民收入的状况，居民储蓄的增加也直接影响到消费支出，因此，北京市城镇的居民消费模型可以选择市城镇居民年人均可支配收入，年人均储蓄余额及是人均国内生产总值作为解释变量，以市城镇居民年人均消费支出作为被解释变量。 2样本数据及其理论模型 以t代表年份，C代表北京市城镇居民年人均消费额，Y代表十年人均国内生产总值，I代表市城镇人均可支配收入，S代表市城镇居民年人均储蓄余额，表I 列出了有关的统计数据：（注：由于EVIEWS软件默认值影响的缘故，故在图中分别用Y代表北京市城镇居民年人均消费额C，用X1代表十年人均国内生产总值Y，用X2代表市城镇人均可支配收入，用X3代表市城镇居民年人均储蓄余额S）：
索洛经济增长模型
索洛经济增长模型（Solow Growth Model） 索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] 索洛模型变量外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量：投资
索洛模型的数学公式 模型的基本假定[1] 索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括：
消费函数模型
消费函数模型 消费函数是表示决定消费行为的函数，即消费与其决定因素之间的函数关系。消费函数与第二章所讨论的消费需求不同。消费需求是指消费者对各种商品（劳务）的需求，涉及消费支出在各项商品之间的分配；消费函数是研究人们的总消费需求，涉及收入在消费与储蓄之间的分配。 在现代经济中，消费支出占社会总收入的60%以上，消费的决定及其变动对宏观经济的发展起着重要的影响，因此，自凯恩斯在《就业利息和货币通论》（简称《通论》）中第一次提出消费函数理论以来，对消费函数的研究已成为经济学研究的一个重要领域，几乎所有的宏观经济模型中都有消费 函数。本章先讨论消费行为因素分析，接着介绍几种主要的消费函数理论，然后，对我国居民的消费 行为进行分析，举例说明中国城乡居民消费函数模型。 第一节消费者行为因素分析 消费函数取决于消费者的行为。影响消费者行为的因素很多，有社会的、历史的、经济的等多方面的因素，但最主要的是经济方面的因素。本章主要是分析影响消费者行为的经济因素。 由于消费函数理论是随着新古典经济学的产生而产生、新古典经济学的发展而发展起来的。因此，这里关于消费者行为因素分析是在新古典经济学的框架里进行。新古典经济理论关于消费者行为因素分析的假定分作两个方面：一是关于消费者行为外部环境的假定；二是关于消费者行为的内在假定。这里给出新古典经济理论关于消费者行为的一般性假定。 一、消费者行为外部环境假定 1、消费者选择自由这里假定消费者购买商品和劳务时选择是自由的，不受限量、配额和短缺的 约束。在不同的商品和劳务之间的选择，主要取决于其对商品和劳务的主观偏好，以及预算约束。 2、价格充分弹性在新古典经济理论中，价格具有充分弹性。即商品（劳务）的价格随着市场的 供给和需求的变化而变化，当供给大于需求时，价格下跌；反之，需求大于供给时，价格上升。 3、预算约束 预算约束是指消费者购买商品（劳务）受到其收入的约束，即 、Rq i 乞丫 (10.1.1) i 4 式中丫为消费者的收入，P i是第i种商品的价格，q i是对第i种商品消费的数量
索洛模型分析中国经济
目录 摘要·····················错误!未定义书签。Abstract···················错误!未定义书签。 一、经济增长理论的发展············错误!未定义书签。 （一）经济增长的定义···········错误!未定义书签。 （二）经济增长理论············错误!未定义书签。 （三）经济增长理论的三次革命·······错误!未定义书签。 （1）经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型错误!未定义书签。 （2）经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论错误!未定义书签。 （3）经济增长的第三次革命—内生经济增长理论错误!未定义书签。 二、基于索洛模型的实证分析··········错误!未定义书签。 （一）索洛模型··············错误!未定义书签。 （二）我国经济增长的实证分析·······错误!未定义书签。 （三）我国经济增长的源泉·········错误!未定义书签。 三、结论···················错误!未定义书签。参考文献···················错误!未定义书签。
利用索洛模型分析我国经济增长 摘要：本文首先通过介绍经济增长理论中的基本概念和经济增长理论的发展演变,然后利用索洛模型选取1978年—2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。 关键词：索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步. Abstract: The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the economic growth theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2009 are used in the paper by which the influence of capital, labor and technique progress on the country’s economic growth is analyzed, and the contribution rate of economic growth brought about by technique progress, capital and labor input is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth，and the population growth should be controlled strictly. Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation，Scientific and technological progress.
消费者行为研究
现代消费者研究(市场调查中的一个重要环节)以实证主义方法为主流，实证主义的研究方法源于自然科学，包括实验、调查、观察法，其结果是对比较大的总体进行描述、检查和推理，收集的数据是量化的实际数据，并利用计算对它进行统计分析。 研究是探寻消费者行为规律、消费行为发生的原因、影响因素以及消费者行为之间的关系，研究不是毫无目的的收集消费行为方面的事实和信息，也不是不加解释地拼凑和记录消费行为的事实和信息而我们消费者行为研究的目的是去发现，去系统的收集数据资料、并系统的收集解释数据资料。 我们如何设计研究方法要定义所需要的信息有哪些，进而思考和说明测量工具的设计程序；设计调查问卷、访谈表、或者其它数据资料收集表格，并进行预测调查；最后我们要制定数据分析计划。数据资料收集的具体方法有：调查法、观察法、实验法消费者研究方法分析 1、聚类分析：根据研究对象间的相似性进行分类，对市场进行分层，寻找竞争对手从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。聚类分析还可以作为其他算法（如分类和定性归纳算法）的预处理步骤。 2、回归分析：寻找某些事物的影响因素及其描述其影响程度。还可用于对某些事物的预测。回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。 3、因子分析：因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。 4、差异性检验和方差分析：分析和检验不同类别或变量间是否存在显著差异方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。 6、对应分析：用于探索和研究各分类变量之间的关系对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。原因在于，它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。对应分析法整个处理过程由两部分组成：表格和关联图。对应分析法中的表格是一个二维的表格，由行和列组成。每一行代表事物的一个属性，依次排开。列则代表不同的事
利率期限结构实证研究文献综述
金融在线 理论研究３７ 利率期限结构实证研究文献综述 黄宇红１ 姚 远２ （１．武汉工程大学法商学院，湖北武汉４３００７４；２．广发期货发展研究中心，广东广州５１０６２０ ） 摘要： 利率期限结构是金融产品设计与资产定价以及风险管理、套保套利等的基础。对利率期限结构的研究是金融行业一个十分基础的领域。本文利用动态利率期限结构对普通证券进行定价，所以文献回顾侧重于利用动态利率期限结构进行实证分析的研究。 关键词： 利率期限结构；收益率曲线；市场分割理论一、国外研究综述 Ｂｒｏｗｎ和Ｄｙｂｖｉｇ（１９８６）利用美国国库券的横截面数据对单因子ＣＩＲ模型进行了实证检验。横截面实证分析可以得出同时间序列分析类似的结论。但这种方法会导致对贴现债券价格的低估及期限溢酬的高估，这可能由税收效应引起。 Ｓａｎｄｅｒｓ（１９８８），Ｃｈａｎ（１９９２）和Ｌｏｎｇｓｔａｆｆ（１９９２）利用广义矩（ＧＭＭ）估计方法，使用美国市场短期利率数据对单因素模型进行了检验， 发现模型是否具有均值回复性并不重要，而能否正确对波动率建模才是关键的，认为好的模型应该能够允许短期利率的运动依赖于利率水平。 Ｂａｌｌ和Ｔｏｒｏｕｓ（１９９６）对ＣＩＲ模型以及Ｂｒｅｎｎａｎ和 Ｓｃｈｗａｒｔｚ（１９７７ ）的两因子模型中的利率时间序列单位根问题进行了分析。当利率服从一个均值回归过程时，一般的期限结构模型可以运用；但是如果利率服从单位根过程，这些模型则不再适用，所进行的估计也是有偏的，而且这种偏误无法由ＧＭＭ等计量方法进行改进。 Ｂａｎａｎｄ和Ｔｏｒｏｕｓ（１９９９ ）对欧元利率的随机波动率模型进行了实证检验，并证实了利率变动中随机波动率的存在。他们还将利率的随机波动率模型结果同股票市场的随机波动率模型结果进行了比较。比较结果表明，利率的持续性更短，因为它主要受到中央银行货币政策的影响。 Ｋａｒｏｕｉ，Ｇｅｒｍａｎ和Ｌａｅｏｓｔｅ（２０００）对ＨＪＭ模型中所使用的状态变量选择问题进行了分析和研究。研究结果表明两个变量可以解释９５％以上的利率变动，但是对波动率则需要更多的变量。 Ｆｅｒｎａｎｄｅｚ（２００１ ）利用智利的数据采用非参数检验的方法对利率期限结构进行了实证分析。所估计的模型是单因子模型， 漂移率和波动率都是利率水平的函数。结果证实了智利期限结构向下的趋势，这可以用中央银行的货币政策或者市场分割理论进行解释。 Ｄｕｒｈａｍ和Ｇａｌｌａｎｔ（２００２） 的计量分析方法对不同的期限结构模型进行了实证检验。检验结果表明漂移项对模型表现好坏不会产生影响，而且对漂移率的变化增加一些变化所能带来的效果不会好于常数漂移率。随机波动率能够提 高模型的拟合程度，但是对债券定价没有带来多大的好处。Ｊｏｈａｎｎｅｓ（２００３ ）对一般的利率期限结构漂移模型进行了分析，发现这些模型无法产生出同历史数据相符合的分布， 因此在模型中引入了跳跃因素。这些跳跃因素和中央银行的货币政策行为存在很大的相关性。考虑跳跃行为会影响到期权的定价，但是对债券的收益率预测却不会产生影响。 二、国内研究综述 范兴亭和方兆本（２００１）对随机利率条件下的可转换债券的定价问题进行了实证的分析。他们利用Ｈｏ－Ｌｅｅ模型模拟利率的运动并在此基础上得到可转换债券的定价模型。发现在可卖空的市场条件下，对处于实值状态的可转换债券而言，运用这个定价模型可以直接获得满意的定价。对处于虚值状态的可转换债券而言， 需要在定价模型中加入随股票价格而调整的风险溢酬，方可获得满意的定价。由于中国是一个不允许卖空的市场，这个模型仅对进入可转换期的可转换债券价格具有一定的预测作用。 陈典发（２００２）对Ｖａｓｉｃｅｋ模型中参数和实际市场数据的一致性问题进行了研究，并探讨了它在公司融资决策中的应用。 谢赤和吴雄伟（２００２）通过一个广义矩方法，使用中国货币市场的数据，对Ｖａｓｉｅｅｋ模型和ＣＩＲ模型进行了实证检验。 潘冠中、邵斌（２００４）利用极大似然法，用中国货币市场银行间市场７天同业拆借利率，估计了一组单因子利率模型。 吕兆友（２００４）对一个月期的国债回购利率进行了研究，表明应用最广泛的Ｖａｓｉｅｅｋ模型和ＣＩＲ模型在拟合国债回购利率方面的表现反而不如应用较少的Ｄｏｔｈａｎ和ＣＩＲＶＲ表现好。 洪永淼和林海（２００５）利用上海证券交易所１９９６年７月２２日至２００４年８月２６日的７天国债回购利率对各种利率动态模型进行了实证分析和检验，其中包括单因子扩散模型、ＧＡＲＣＨ模型、 马尔科夫机制转换模型，以及跳跃———扩散（下转第４６页）
中国居民数量消费函数
计量经济学作业 题目: 中国居民总量消费函数的实例分析 院系：数学系 专业：信息与计算科学 组成员：赵山云、陈兴耀、贾梦、冉静飞、母军 学号： 成绩： 2012年5月8日
中国居民总量消费函数的实例分析 摘要 本例旨在针对我国1978-2009年的时间序列数据，从总体上考察中国居民收入与消费的关系。首先，我们综合了几种关于收入和消费的主要理论观点，进而建立了理论模型。然后，收集了相关的信息，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并预测。最后对我们所得的结果进行了分析，并相应提出一些政策建议。 关键词：一元回归分析，最小二乘法。EVIEWS软件，模型检验，数据收集，预测。 1、问题重述 为了从总体上考察中国居民收入的关系，附录1中给出了中国名义支出法国内生产总值GDP，名义居民总消费CONS以及表示CPI（1978=100），并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GPPC=GDP/CPI，居民实际消费总支出Y=CONS/CPI，以及实际可支配收入X=(GDP-TAX)/CPI等时间序列数据。建立中国居民总量消费函数模型。 2、问题分析 对于时间序列数据，也可建立类似于截面数据的计量经济模型，并进行回归分析。运用最小二乘法建立一元回归模型；用拟合优度进行模型检验；运用点预测法则，置信区间预测法则进行预测。 3、模型假设 (1)、模型选择了正确的变量； (2)、模型选择了正确的函数形式； (3)、解释变量X在所抽取的样本中具有变异性，而且随着相关容量的增加，解释变量的样本方差趋于一个非零的有限常数； (4)、解释变量X是确定性变量不是随机变量在重复抽样中取固定值。 4、符号说明 X：实际可支配收入(单位：亿元） Y：实际消费总支出（单位：亿元）
索洛模型应用
网游中的索洛增长模型 摘要 网游是游戏的一种，但其仍有极其符合科学的经济学系统，或者说正是由于网游有着科学的经济体系，游戏才能毫无差错的运营下去，虽然其中参杂了运营商盈利的目的。有人说：生活是一面镜子。有了现实中的经济学这门镜子，我们才能认清网游中打怪升级的本质，才能不一昧沉迷于它。理性的看待任何问题，我想这是经济学给我们带来的启示。 关键词：网游，索洛增长模型 引言 自从2001年的“传奇”以来，网游行业迅速发展。直至如今，已经形成了可谓之百花齐放的盛况。而网游的本质，是玩家与玩家之间的互动。常言道：有人的地方就有经济学。网游作为一个人与人之间的社交平台，必定也存在着各类的经济学现象。现象虽然各不相同，但究其本质，却毫无例外。现在，我将来探讨一下网络游戏中的索洛增长模型。 网游中的索洛增长模型 首先来讨论一个较为简单的情况，假设有一个网游，名字为A。在我们的假设中，我们先将其设定为一个封闭且固定的游戏，即玩家或其他外部力量不能对其进行经济上干预（如点卡充值等）且玩家不会升级且没有新玩家加入的游戏（类似于课本中的封闭模型）。 其次，定义网络游戏中的几个行为。众所周知，网游中没有类似于工作的行为，玩家获得金币（即货币）的手段暂定为刷怪，即收入源自于刷怪。而刷怪中所获得的收益又可以分为两部分，其一，玩家刷怪时付出的肉体和精神上的劳动，与我们所学公式中的L相对应；其二，玩家刷怪所持装备和自身技能对于刷怪所付出的劳动，对应我们所学公式中的K。 当玩家刷怪完后，玩家会获得自己金币上的收入，对应我们所学公式中的Y。对于这部分收入，玩家将有两个选择，储蓄与消费，分别对应我们所学公式中的S与C。储蓄即为将所得金币购买装备或暂时不用，消费即为将金币用于购买消耗性物品或者用于其他娱乐项目，这其中，用于购买装备所花费的资金我们称之为投资，用于对应公式中的I。 在大部分网游中，对于装备都有一个耐久度的设定，即装备在用到一定次数之后就会损毁，此时只能对其进行维修或者购置新的装备，总之得花钱。而耐久度这一参数衍生出来的折损率我们对应公式中的&。 在介绍完了各个参数之后，对他们进行分析。由于我们分析的是该网游总体的经济状况，因此我们将以上参数全部转化为人均值，即y,k,s,c,i.于是依照书上的公式，我们最后可以得出结论，在 sf(k)=&k 时，玩家的k达到最大。 上面的公式得出的结论：当玩家刷怪刷到一定程度，装备发展到一个适当的阶段时，玩家将不再能进行装备更新。因为根据公式，在L不变时，这个阶段的I与&k是相等的。
07-08 复习题-经济模型及应用
07-08 复习题-经济模型及应用 第七章单方程计量经济学应用模型 一、内容题要 本章主要介绍了若干种单方程计量经济学模型的应用模型。包括生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型以及投资函数模型、货币需求函数模型等经济学领域常见的函数模型。本章所列举的内容更多得关注了相关函数模型自身的发展状况，而不是计量模型估计本身。其目的，是使学习者了解各函数模型是如何发展而来的，即掌握建立与发展计量经济学应用模型的方法论。 生产函数模型，首先介绍生产函数的几个基本问题，包括它的定义、特征、发展历程等，并对要素的替代弹性、技术进步的相概念进行了归纳。然后分别以要素之间替代性质的描述为线索与以技术要素的描述这线索介绍了生产函数模型的发展，前者包括从线性生产函数、C-D生产函数、不变替代弹性（CES）生产函数、变替代弹性（VES）生产函数、多要素生产函数到超越对数生产函数的介绍；后者包括对技术要素作为一个不变参数的生产函数模型、改进的C-D、CES生产函数模型、含体现型技术进步的生产函数模型、边界生产函数模型的介绍。最后对各种类型的生产函数的估计以及在技术进步分析中的应用进行了了讨论。 与生产函数模型相仿，需求函数模型仍是从基本概念、基本特性、各种需求函数的类型及其估计方法等方面进行讨论，尤其是对线性支出系统需求函数模型的发展及其估计问题进行了较详细的讨论。 消费函数模型部分，主要介绍了几个重要的消费函数模型及其参数估计问题，包括绝对收入假设消费函数模型、相对收入假设消费函数模型、生命周期假设消费函数模型、持久收入假设消费函数模型、合理预期的消费函数模型适应预期的消费函数模型。并对消费函数的一般形式进行了讨论。 在其他常用的单方程应用模型中主要介绍了投资函数模型与货币需求函数模型，前者主要讨论了加速模型、利润决定的投资函数模型、新古典投资函数模型；后者主要讨论了古典货币学说需求函数模型、Keynes货币学说需求函数模型、现代货币主义的货币需求函数模型、后Keynes货币学说需求函数模型等。
中国经济增长特征分析与发展战略探究(一)
中国经济增长特征分析与发展战略探究(一) 摘要：改革开放以来，我国经济以前所未有的速度向前发展，这在我国甚至世界历史上都极为罕见。在经济学界，这种现象被称为“中国之谜”〔1〕。通过对中国经济增长特点了解，进一步用索洛（Solow）模型来解析中国经济增长的原因，寻找到适合我国经济发展的战略措施，为我国经济平稳、快速发展出谋划策。中国当前的经济增长与过去的二十多年相比，经济体制的逐步完善，市场经济的建立以及与全球经济的联系逐渐紧密等。关键词：中国；经济增长；Solow模型；战略 一、中国经济增长的特征 回顾改革开放以来，我国经济发展的历程，我们不难发现我国的经济增长呈现出以下的特点。 （一）无论从经济总量还是从经济的增速上看，我国的经济在经历一个快速的发展过程 从经济总量上看，我国的经济总量从原来的一位数到两位数，仅仅用了几年的时间，这不能不说明我国的经济已经发生了质的变化。2003年我国的经济总量已经达到11.67万亿元人民币，人均GDP首次突破了1000亿美元大关，这又无可争辩地说明我国的经济已经步入了“快车道〔〕。其次，我国的经济也在以平均每年8%的增长速度 向前发展，这个速度持续的时间之长让许多经济学家都感到迷惑。（二）中国的市场经济体制正在逐步完善，支撑中国经济增长的制度
体制逐步建立 首先，政府经济建设理念的逐步成熟，我国企业的市场准入门槛越来越低，这无疑会极大地促进我国企业的发展，在这个过程中，政府部门也在进一步地放松对这些企业的管制，由原来的“指挥者”转变成为“裁判者”；其次，我国的法律体制正在逐步完善，社会主义法治国家的建设正在稳步推进，各项具有中国特色的社会主义法律正在制定，经济在发展的过程中会极大地受到法律的保护，各个企业也将会在法律的规制下公平地进行竞争，这将会使市场要素的使用更加有效，市场要素的流转更加快速，市场要素的配置更加合理。 （三）中国经济增长的支撑体——企业群体、产业结构和布局以及地区布局已经形成 首先，支撑中国经济增长的企业群体已经形成了以国有企业为主体，多种所有制企业共同发展的“百花齐放，百家争鸣”的战略格局，非国有企业、特别是不断进入中国的海外投资和民营企业正在成为中国经济增长的一股主要力量，它们也给中国的经济体系中注入了新鲜血液；其次，中国产业结构和布局也随着经济的发展逐步地完备。如今，中国的企业已经不再是单纯地依靠劳动密集型的产业，已经完全摆脱了以前的“人有多大胆，地有多大产”的错误思想。如今资本和技术密集型的企业正在中国的经济增长中扮演着越来越重要的角色，电子信息产业、房地产业和汽车产业已成为我国的经济增长的主要助推器；再次，从区域经济的发展来看，我国的经济产业带正在逐步的形成，以珠江
第11章 新古典增长理论-索洛模型(讲义版)
第十一章 新古典增长理论——索洛模型（3） 本次授课框架： 总结波动理论，引出增长理论。 增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余） （1） 增长方程推导（总量形式），假设条件 （2） 人均形式生产函数 （3） 总量与人均量之间的关系 索洛稳态方程推导过程 （1） 索洛稳态定义 （2） 根据均衡条件的推导 （3） 稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA 条件） （4） 储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径 比较静态分析 （1） 储蓄率增加情况 （2） 人口增长率增加情况 总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄率）与各国收入趋同论） 新古典增长理论评价 一、增长方程推导 假设生产函数： N N N K AF N N K AF N K K N K AF K N K AF K A A Y Y N K AF Y ???*+???* +?=?=),(),(),(),() ,( 假设 产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变1。根据欧拉定理： 1 对规模收益不变（Constant Return of Scale ，简称CRS ）的理解。第一，经济规模足够大，以至于来自专业化分工的收益（gains from specialization ）已不存在。当资本和劳动增加一倍时，只能重复原有的工作效率和工作方式，使产出翻倍而不能带来更多；第二，强调资本和劳动对产出的重要性，其他因素如自然资源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性，自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。
总量表达式2 N N K K A A Y Y N K AF N N K AF N N K AF K N K AF K ?-+?+?=?-=??*=??* )1(1),(),() ,() ,(θθθθ 总量与人均量的关系 N N k k K K N N y y Y Y ?+?=??+?=? 人均量表达式 k k A A y y ?+?=?θ 索洛发现：技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP 增长的重要决定因素，而技术进步和资本积累是人均GDP 增长的重要因素。在大部分历史中，两个重要的要素，当推资本积累3（实物与人力）与技术进步。我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。 索洛剩余 产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分，可以理解为技术进步（A A ?）带来的增长。A 4有时也被称作“全要素生产率”（TFP ），这是一个比“技术进步”更为中性的术语。实证研究表明： 技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资 本投入可以直接观察到，而A 却不能，经济学家测量“索洛剩余” A 利用：])1[(K K N N Y Y A A ?+?--?=?θθ 二、稳态分析 2 在发达国家如美国，资本的收入份额θ是0.25，劳动的收入份额θ-1是0.75。这意味着，资本年增长率如果为3个百分点，导致产出增长率还不到1个百分点。 3 如果将资本进一步细化为实物资本和人力资本（H ），生产函数将转化为：),,(N H K AF Y =。曼昆、罗默等一篇颇有影响的文章指出，生产函数中实物资本K 、非熟练劳动力N 和人力资本H 的要素份额各占1/3。 4 A 被定义为“全要素生产率”的说法，只是针对),(N K AF Y =这种生产函数形式的，这种技术进步 类型在历史上也被称作“hicks-neutral ”（希克斯中性）；如果生产函数形式为),(AN K F Y =，这是的技术进步被称作劳动增广型（labor-augmenting ）技术进步或“harrod-neutral ”（哈罗德中性）。如果采用这种生产函数形式，也可以推导出类似的增长方程以及索洛稳态方程。
消费函数理论在我国的适用性研究
消费函数理论在我国的适用性研究 [摘要]当前，在利率连续下调及收入增长趋缓的情况下，我国居民的储蓄额仍高速增长的态势，造成了我国居民消费需求的疲软。消费函数理论的形成和发展主要表现为四个假说，凯恩斯的绝对收入假说；杜森贝里的相对收入假说；弗里德曼的持续收入假说和莫迪里安尼的生命周期假说。本文将通过统计建模来检验哪一种消费函数模型更适用于我国当前现状，并因此分析我国当前收入分配差距对于居民消费水平的影响，解释消费不足的原因。通过使用E.G协整检验进行长期均衡分析，继而建立ECM模型，并在此基础上进行Granger因果关系检验；分析结果表明两者间存在长期的协整关系以及单向因果关系。 [关键词]消费函数；收入假说；收入分配差距；计量模型；协整检验 1 消费函数理论及我国当前消费现状 1.1 相关理论阐释 （1）绝对收入假说：凯恩斯认为，实际消费支出和实际收入之间有稳定的函数关系，即消费随当前收入的增加而增长，且边际消费倾向是递减的。 （2）相对收入假说：杜森贝里认为，消费具有“不可逆性”，即不仅受本人目前收入的影响，而且受自己过去收入和消费的影响。 （3）持续收入假说：弗里德曼将收费者的收入分为一时收入和持久收入，将消费者的消费分为一时消费和持久消费，其中只有持久收入和持久消费之间存在固定的比率关系。所谓持续收入是指连续三年及以上的稳定收入。 （4）生命周期假说：莫迪里安尼以人的生命周期为线索，强调了消费与财产之间的关系。该假说认为每个人在少年、壮年、老年三个时期的消费支出是不一样的，每个人在每个时期的消费不仅依赖于某一时期的收入，也依赖于一生中各个时期的收入。 1.2 我国消费领域现状 改革开放以来，我国居民消费水平不断提高和消费结构转换成为我国经济高速增长的主要动力。但近几年来国内消费领域出现了一些可能影响国民经济发展全局的隐忧，其中最为突出的是消费率呈现不断下降的趋势，且明显低于同期统计水平。消费率过低而储蓄率过高将可能导致我国经济增长在今后一段时期内受到国内市场需求的严重制约。 2 模型选择及参数估计 2.1 变量指标及数据来源说明
消费者行为分析模型知识讲解
消费者行为分析模型
消费者行为模型的演变 AIDMA，是1920年代美国营销广告专家山姆·罗兰·霍尔（Samuel Roland Hall）在其著作中阐述广告宣传对消费者心理过程缩写。该理论认为，消费者从接触到信息到最后达成购买，会经历这5个阶段： A：Attention（引起注意）——花哨的名片、提包上绣着广告词等被经常采用的引起注意的方法 I:Interest （引起兴趣）——一般使用的方法是精制的彩色目录、有关商品的新闻简报加以剪贴。 D:Desire（唤起欲望）——推销茶叶的要随时准备茶具，给顾客沏上一杯香气扑鼻的浓茶，顾客一品茶香体会茶的美味，就会产生购买欲。推销房子的，要带顾客参观房子。餐馆的入口处要陈列色香味具全的精制样品，让顾客倍感商品的魅力，就能唤起他的购买欲。 M:Memory（留下记忆）——一位成功的推销员说：“每次我在宣传自己公司的产品时，总是拿着别公司的产品目录，一一加以详细说明比较。因为如果总是说自己的产品有多好多好，顾客对你不相信。反而想多了解一下其他公司的产品，而如果你先提出其他公司的产品，顾客反而会认定你自己的产品。” A:Action（购买行动）——从引起注意到付诸购买的整个销售过程，推销员必须始终信心十足。过分自信也会引起顾客的反感，以为你在说大话、吹牛皮，从而不信任你的话。 AISAS模型是由电通公司针对互联网与无线应用时代消费者生活的变 化，于2005年提出的一种全新的消费者行为分析模型。电通公司注意到目前营销方式正从传统的AIDMA营销法则逐渐向含有网络特质的AISAS发展。理论模型如下: A：Attention（引起注意）：顾客从互联网的各个角落看到我们的信息，从而引起他们的注意。 I：Interest（提起兴趣）：这个阶段顾客可能从我们的信息中发掘到了他需求的东西从而提起了对我们信息的兴趣。 S：Search（信息搜寻）：顾客对我们的信息或者产品提起了兴趣，那么他就会从他熟知的互联网各个角度去分析对比相关信息。 A：Action（购买行动）：通过了上个层次的分析对比客户最终作出了购买决定。 S：Share（与人分享）：客户购买后通常会在互联网上进行分享，比如:微博，博客，SNS等等。
一个动态瞬时远期利率模型研究—基于HJM 模型
摘要 在现代金融分析中，远期利率占据着越来越重要的地位，在成熟市场中几所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率，但在利率期限结构研究中，大部分率模型（如均衡模型）均不能很好地拟合观察到的远期利率数据，模型估计出远期利率理论值与市场上观察到的实际值相差很大。因此，本文主要研究瞬时期利率模型，建立的模型满足HJM 无套利条件。 首先，本文阐述了中国正进行利率市场化进程这一研究背景，研究利率期 结构所具有的重要理论意义和现实意义，以及本文研究瞬时远期利率模型的义。接着，本文比较系统地回顾了国内外关于利率期限结构静态和动态研究的展过程，各种模型的优缺点，以及模型参数估计方法。然后，本文对瞬时远期率进行建模，把瞬时远期利率分为三个部分：非条件下的远期利率、与特定期相关的偏差成分、与特定日期相关的偏差成分。本文把这三个部分都参数化为个指数函数之和，最终得到的瞬时远期利率模型是一组参数少、状态变量个数活的模型，且这些模型均满足HJM 无套利条件。在实证研究方面，本文先用静NSS 模型从国债价格数据中估计出瞬时远期利率值，再根据对数似然函数值AIC 准则从本文建立的七个候选瞬时远期利率模型中选取一个对这些瞬时远利率数据拟合得最好的模型。接着本文执行Kalman Filter 方法估计出该最优型的参数，并分析该模型的实证结果。最后本文对该模型进行样本外预测，计了两个指标来评价预测效果——均方差根和相对均方差根，并得出该模型在预方面表现很好的结论。 关键词：远期利率；无套利条件；卡尔曼滤波 Abstract The analysis of forward rates is a benchmark in the modern financial analysis. Most of the interest rates derivative pricing largely depends on the forward rates. However, most interest rate models (such as equilibrium models) cannot fit the real forward rate data well. Actually the predicted forward rate values by those models are far different from the real data. Therefore, this paper concentrates on the modeling of instantaneous forward rates, which satisfies the HJM No-Arbitrage condition. This paper first expatiates on the background of this research: China is on the market-oriented process of the interest rate. Then this paper discusses the theories and application significance of the study on the term structure of interest rate, and the significance of the study on the model of instantaneous forward rate in this paper. Furthermore, this paper reviews systematically the static and dynamic studies on term structure of interest rate, the advantage and defect of all kinds of the models, and the corresponding parameter estimation methods of the models. Moreover, this paper models the instantaneous forward rate, which is developed as the sum of (i) an unconditional or steady-state component, (ii) a maturity-specific deviations component and (iii) a date-specific deviations component. The three components are all parametrically constructed as a sum of exponential functions, and the resulting forward rate models are a class of low-parameter, flexible-state variables dynamic models, and all satisfy the HJM no-arbitrage condition. In the empirical part, this paper first estimates the instantaneous forward rate of the government bonds price using the NSS models. Then this paper selects a model from the seven candidate forward rate models that fits these instantaneous forward rate data best by log-likelihood and AIC. Furthermore, this paper estimates the parameters of the selected instantaneous forward rate model by the Kalman Filter method, and analyzes the empirical output of this model. Finally, this
北京城市居民消费函数模型分析
北京城市居民消费函数模型分析 民为立国之本，百姓消费历来就是经济学家关注的热点，这里我们试图用计量经济学的方法来分析这一问题。改革开发以来我们城市居民消费变化很大，北京作为我国首都，其居民消费指标的变化更具典型性，为此我们仅就北京城市居民这一消费群体建立消费模型，从一个侧面说明我国居民的消费行为。 1、模型变量的选择 经济社会中，影响消费的因素有很多，如：收入水平、收入分配情况、家庭财产状况、商品价格水平、消费者偏好等等。在我国，居民消费是在国内生产总值经过初次分配和再分配形成的，所以，国内生产总值是居民消费的一个影响因素。而且，居民消费支出的多少很大程度上取决于居民收入的状况，居民储蓄的增加也直接影响到消费支出。因此，北京市城镇居民消费模型可以选择城镇居民人均可支配收入、年人均储蓄余额及市人均国内生产总值作为解释变量，以及城镇居民年人均消费支出作为被解释变量。 2、样本数据及其理论模型 以t代表年份，Y代表北京市城镇居民年人均消费额，P表示市年人均国内生产总值，I代表市城镇人均可支配收入，S代表市城镇居民年底人均储蓄余额。表1列出了有关的统计数据（数据来源：1998年《北京统计年鉴》）
利用以上数值，分别做Y 与 P 、I 、S 的散点图。 05000 10000 15000 20000 25000 2000 400060008000 Y 由图可知，Y 与P 、I 、S 间基本上服从线性关系。于是可以得出该模型的理论方程： Y= β0 + β1P + β2I+ β3S+ u (1) 其中，β0、β1、β3、β2 为待估参数，u 为随机变量，体现除主要解释变量P ，I ，S 外的所有因素的综合影响。 3 模型中参数的确定与检验 我们用两种方法来确定参数。 方法一： R 2 i 准则 在（1）式模型中，所选解释变量对居民消费变量的影响是不一样的，因从模型中 找出那些最主要的，剔除那些影响不显著的因素，使得模型既能拟合又能最佳拟合统计数据，而衡量数据拟合程度，我们常使用样本可决系数 R 2 i 。