四种滤波器的幅频特性

四种滤波器的幅频特性

本次实验是观察四种滤波器（低通、高通、带宽、带阻）的幅频特性，以加强对各种滤波器的功能认知。本次实验我们选用的放大器为324型，其功能图如下所示

:

下面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。

1. 低通滤波器

其电路图如下所示：

图中，电阻R1=R2=R=10K Ω，C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8Ω，Vcc+＝+12V ， Vcc-＝-12V ，低通滤波器的传递函数20

02

2

)(ω

αωω++=s s K s H p ，

，其中

2

221102

12100

1111;

1;1C R K R R C C C R R R

R K K f

f p -+???? ??+=

=

+

==αωω带入数据w 。＝10000rad/s ，Kp ＝1.8，α＝1.2，

()()

220

220

2

2

25/2425/78.1)(ωω

ω

ωω+-=

j H ；

当w ＝0时)(ωj H ＝1.8，；w 增加且w<4800rad/s 时，)(ωj H 增加；当>4800rad/s 时,

)(ωj H 减小,;w 趋近无穷时, )(ωj H 趋近于0。此时wc=1.17rad/s 。

对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同

对于实验中的低通，α＝1.2，与1.25的相似，我们对于实验数据的测量如下：

频率f （Hz ） 输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 10 1.965 2200 0.756 30 1.965 2300 0.698 50 1.960 2400 0.650 100 1.950 2500 0.596 200 1.945 2600 0.548 500 1.945 2700 0.518 800 1.945 2800 0.484 1000 1.855 2900 0.438 1100 1.795 3000 0.414 1200 1.755 3500 0.311 1300 1.700 4000 0.238 1400 1.490 4500 0.180 1500 1.400 5000 0.148 1600 1.290 5500 0.123 1700 1.195 6000 0.105 1800 1.095 7000 0.078 1900 0.966 8000 0.057 2000 0.898 9000 0.046 2100 0.818 10000 0.036

范围10～6kHz 输出不失真

绘出的幅频特性图如下：

2、高通滤波器 其电路图如下：

其中R1=R2=R=10K,C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8K 高通的传递函数为20

02

2

)(ω

αω++=

s s s K s H p ，()

()

2

02

202

2

)(ωαωωω

ωω+-=

p K j H ，

1121

2

02

12100

1111;

1

;1C

R K C C R C C R R R

R K K f f p -+???? ??+=

=

+

==αωω带入数值后，Kp ＝1.8，

W=0时)(ωj H ＝0；w<4800rad/s 时)(ωj H 增加;w 趋近于无穷时, )(ωj H 保持不变。

对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同

频率f（Hz）输出V（v）频率f（Hz）输出V（v）100 0.018 1.3k 1.485

200 0.050 1.4k 1.615

300 0.095 1.5k 1.720

400 0.168 1.6k 1.790

500 0.260 1.8K 1.890

600 0.382 2.0K 1.920

700 0.517 2.5K 1.975

800 0.676 3.0K 1.970

900 0.846 4.0K 1.965

1K 1.008 5.0K 1.965

1.1K 1.200 10K 1.965

1.2K 1.355

绘制的幅频特性图如下：

3带通滤波器

其电路图如下所示：

其中R1=R2=R3=R=10K,C1=C2=0.01u F ，Ro=8K ， 带通的传递函数为20

02

0)/()/()(

ω

ωω++=

s Q s s Q K s H p ，()()

022

22

2

20

()/p K H j Q ωωωωωωω-=

-+；

()1

223131102

13212

101

2131211111;

;111C R K C R C R C R Q C C R R R R R R R K R R C C K K f

f f p -+++=+=

???

???-+???? ?

?++=-ωω

Q 为品质因数，不同的Q 对幅频特性影响如下图：

频率f （Hz ） 输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 20 0.016 3K 0.760 50 0.035 3.5K 0.686 100 0.067 4K 0.610 200 0.139 4.5K 0.572 300 0.205 5K 0.518 400

0.268

6K

0.434

500 0.341 7K

0.368 600 0.398 8K 0.340 700 0.453 9K 0.310 800 0.516 10K 0.263 900 0.570 12K 0.223 1K 0.618 15K 0.180 1.5K 0.814 18K 0.151 1.8K 0.866 20K 0.140 2.0K 0.872 25K 0.105 2.02K 0.880(最大) 30K 0.092 2.2K 0.868 40K 0.066

2.5K 0.826 50K 0.055（出现失真）

输出范围200～40KHz 绘制的幅频特性图如下：

4、带阻滤波器

其电路图如下所示：

带阻的传递函数为22

02

2

00

()

()(/)p K s H s s Q s ωωω

+=

++，()()

022

22

2

200

()/p K H j Q ωωωω

ω

ωω--+；

()f f p K C

R Q CR R

R K K -=

=

+

==22

;1;1000

ωω；

不同的Q产生的影响如下：

频率f（Hz）输出V（v）频率f（Hz）输出V（v）10 1.89 1.39K 0.069

20 1.89 1.396K 0.042(最小) 100 1.89 1.4K 0.053

700 1.89 1.41K 0.108

800 1.84 1.42K 0.178

900 1.80 1.44K 0.328

1K 1.68 1.46K 0.456

1.1K 1.545 1.48K 0.59

1.2K 1.255 1.5K 0.708

1.22K 1.180 1.52K 0.820

1.24K 1.085 1.55K 0.940

1.26K 0.98 1.6K 1.165

1.28K 0.855 1.7K 1.435

1.3K 0.708 1.8K 1.565

1.32K 0.580 1.9K 1.680

1.34K 0.448

2.0K 1.710

1.35K 0.371

2.5K 1.815

1.36K 0.292 3.0K 1.825

1.38K 0.148 4.0K 1.825(失真)

绘制的幅频特性图如下所示：

有源低通滤波器设计报告要点

课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日

摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,

各种滤波器及其典型电路.(DOC)

第一章滤波器 1.1 滤波器的基本知识 1、滤波器的基本特性 定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。 功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。 类型： 按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。 按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。 按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器 按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。 如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。

图1.1 几种滤波器传输特性曲线 .2、模拟滤波器的传递函数与频率特性 （一）模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。 （二）模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui 是角频率为w 的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性 （三）滤波器的主要特性指标 1、特征频率： （1）通带截止频f p=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益 下降到一个人为规定的下限。 （2）阻带截止频f r=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗 (增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 （3）转折频率f c=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多 情况下，常以fc 作为通带或阻带截频。 （4）固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路 往往有多个固有频率。 2、增益与衰耗 （1）对低通滤波器通带增益Kp 一般指w=0时的增益也用A （0）表示；高 通 指w→∞时的增益也用表示；带通则指中心频率处的增益。 （2）对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。 ()A

matlab仿真一阶低通滤波器幅频特性和相频特性

freqs 模拟滤波器的频率响应 语法： h = freqs(b,a,w) [h,w] = freqs(b,a) [h,w] = freqs(b,a,f) freqs(b,a) 描述： freqs返回一个模拟滤波器的H(jw)的复频域响应（拉普拉斯格式） 请给出分子b和分母a h = freqs(b, a, w) 根据系数向量计算返回模拟滤波器的复频域响应。freqs计算在复平面虚轴上的频率响应h，角频率w确定了输入的实向量，因此必须包含至少一个频率点。 [h, w] = freqs(b, a) 自动挑选200个频率点来计算频率响应h [h, w] = freqs(b, a, f) 挑选f个频率点来计算频率响应h 例子： 找到并画出下面传递函数的频率响应 Matlab代码： a = [1 0.4 1]; b = [0.2 0.3 1]; w = logspace(-1, 1);

logspace功能：生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的n个元素的行向量。n如果省略，则默认值为50。 freqs(b, a, w); You can also create the plot with: h = freqs(b,a,w); mag = abs(h); phase = angle(h); subplot(2,1,1), loglog(w,mag) subplot(2,1,2), semilogx(w,phase) To convert to hertz, decibels, and degrees, use: f = w/(2*pi); mag = 20*log10(mag); phase = phase*180/pi; 算法： freqs evaluates the polynomials at each frequency point, then divides the numerator response by the denominator response: s = i*w; h = polyval(b,s)./polyval(a,s)

四种滤波器的幅频特性

四种滤波器的幅频特性 本次实验是观察四种滤波器（低通、高通、带宽、带阻）的幅频特性，以加强对各种滤波器的功能认知。本 次实验我们选用的放大器为324型，其功能图如下所示: 下面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。 1. 低通滤波器 其电路图如下所示： 图中，电阻R1=R2=R=10K Ω，C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8Ω，Vcc+＝+12V ， Vcc-＝-12V ，低通滤波器的传递函数20 02 2 )(ω αωω++= s s K s H p ， ，其中 2 221102 12100 1111; 1;1C R K R R C C C R R R R K K f f p -+???? ??+= = + ==αωω带入数据w 。＝10000rad/s ，Kp ＝1.8，α＝1.2， ()( ) 2 2 2202 2 25/2425/78.1)(ωωω ωω+-= j H ； 当w ＝0时)(ωj H ＝1.8，；w 增加且w<4800rad/s 时，)(ωj H 增加；当>4800rad/s 时,)(ωj H 减小,;w 趋 近无穷时, )(ωj H 趋近于0。此时wc=1.17rad/s 。 对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同 对于实验中的低通，α＝1.2，与1.25的相似，我们对于实验数据的测量如下： 输入为100mV

范围10～6kHz 输出不失真 绘出的幅频特性图如下： 2、高通滤波器 其电路图如下： 其中R1=R2=R=10K,C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8K 高通的传递函数为20 02 2 )(ω αω++= s s s K s H p ，()() 2 220 2 2 )(ωαωω ω ωω+-= p K j H ， 1121 2 021******** ; 1 ; 1C R K C C R C C R R R R K K f f p -+???? ??+= = +==αωω带入数值 后，Kp ＝1.8， W=0时 )(ωj H ＝0；w<4800rad/s 时)(ωj H 增加;w 趋近于无穷时,)(ωj H 保持不变。 对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同 绘制的幅频特性图如下： 3带通滤波器 其电路图如下所示： 其中R1=R2=R3=R=10K,C1=C2=0.01uF ，Ro=8K ， 带通的传递函数为 2 02 0)/()/()(ω ωω++= s Q s s Q K s H p ，()H j ω； ()1 223131102 13212 101 213 1211111; ; 111C R K C R C R C R Q C C R R R R R R R K R R C C K K f f f p -+++=+= ??????-+???? ??++=-ωω

滤波器的主要特性指标

电子知识 1、特征频率： ①通带截频fp=wp/(2p)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频fr=wr/(2p)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 ③转折频率fc=wc/(2p)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/(2p)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 2、增益与衰耗 滤波器在通带内的增益并非常数。 ①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益;高通指w→∞时的增益;带通则指中心频率处的增益。 ②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。 ③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。 3、阻尼系数与品质因数 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。 阻尼系数的倒数称为品质因数，是*价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。 4、灵敏度 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变

化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。 该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。 5、群时延函数 当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw*价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。 IBIS模型是一种基于V/I曲线对I/O BUFFER快速准确建模方法，是反映芯片驱动和接收电气特性一种国际标准，它提供一种标准文件格式来记录如驱动源输出阻抗、上升/下降时间及输入负载等参数，非常适合做振荡和串扰等高频效应计算与仿真。 IBIS本身只是一种文件格式，它说明在一标准IBIS文件中如何记录一个芯片驱动器和接收器不同参数，但并不说明这些被记录参数如何使用，这些参数需要由使用IBIS模型仿真工具来读取。欲使用IBIS进行实际仿真，需要先完成四件工作：获取有关芯片驱动器和接收器原始信息源；获取一种将原始数据转换为IBIS格式方法；提供用于仿真可被计算机识别布局布线信息；提供一种能够读取IBIS和布局布线格式并能够进行分析计算软件工具。 IBIS模型优点可以概括为：在I/O非线性方面能够提供准确模型，同时考虑了封装寄生参数与ESD结构；提供比结构化方法更快仿真速度；可用于系统板级或多板信号完整性分析仿真。可用IBIS模型分析信号完整性问题包括：串扰、反射、振荡、上冲、下冲、不匹配阻抗、传输线分析、拓扑结构分析。

巴特沃斯数字低通滤波器要点说明

目录 1.题目........................................................ .................................. .2 2.要求........................................................ (2) 3.设计原理........................................................ . (2) 3.1 数字滤波器基本概念......................................................... (2) 3.2 数字滤波器工作原理......................................................... (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法......................................................... .. (4) 3.5实验所用MATLAB函数说

明 (5) 4.设计思路........................................................ .. (6) 5、实验内容........................................................ . (6) 5.1实验程序......................................................... . (6) 5.2实验结果分析......................................................... . (10) 6.心得体会........................................................ . (10) 7.参考文献........................................................ . (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证

滤波器幅频特性的测试

实验一 1-1 滤波器幅频特性的测试 一．实验目的 1．了解无源和有源滤波器的工作原理及应用。 2．掌握滤波器幅频特性的测试方法。 二．实验原理 滤波器是一种选频装置，可以使某给定频率范围内的信号通过而对该频率范围以外的信号极大地衰减。 1．RC 无源低通滤波器 RC 无源低通滤波器原理如图1-1所示。这种滤波器是典型的一阶RC 低通滤波器，它的电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，构成的组件是标准电阻、电容，容易实现。其传递函数为 =)(s H 1 1 )()(+= s s u s u i o τ （1-1） 式中：τ=RC 。 低通滤波器频率特性为 ωτ ωj j H += 11 )( （1-2） 图1-1 RC 低通滤波器 其幅频特性 )(ωA 为 2 )(11)(ωτω+= A （1-3） 低通滤波器的截止频率为 RC f c π21 = （1-4） 图1-2 一阶有源低通滤波器 2．RC 有源低通滤波器 RC 有源低通滤波器原理如图1-2所示。它是将一阶RC 低通滤波网络接入运算放大器输入端构成的。运算放大器在这里起隔离负载影响、提高增益和带负载能力的作用。有源低通滤波器的传递函数为 1 )()()(+= = s K s u s u s H i o τ （1-5） 式中：1 1R R K F + =（R 1、R F 参数可参考图1-2，也可自选）。 频率特性为 ωτ ωj K j H += 1)( （1-6） R

式（1-5）与式（1-1）相似，只是增益不同。 3．幅频特性的测试 本实验是对以上两种低通滤波器进行幅频特性测试。滤波器的幅频特性采用稳态正弦激励试验的办法求得。对滤波器输入正弦信号x（t）=x0sinωt，在其输出达到稳态后测量输出和输入的幅值比。这样可得到该输入信号频率ω下滤波器的传输特性。逐次改变输入信号的频率，即可得到幅频特性曲线。 三．实验仪器和设备 1．低频信号发生器一台 2．毫伏表一台 3．直流稳压电源一台 4．RC无源滤波器接线板一块 5．有源低通滤波器线路板一块 四．实验步骤 1．将RC滤波器接线板低通滤波器部分的R值调到适当的位置。将低频信号发生器输出端接入RC低通滤波器输入端，双路毫伏表中的一路接低通滤波器的输入端，另一路接输出端。 2．由信号发生器输出一定幅度的正弦信号电压。先检查低频信号发生器幅值调节旋钮，使之在最小（逆时针旋转到底）位置，输出信号频率调到20Hz，然后逐渐调大信号电压使监测毫伏表指示约1伏，记下滤波器输入和输出的信号电压值。 3．不断由小到大改变滤波器输入信号频率，每改变一次信号频率，待毫伏表读数稳定了以后读取一组滤波器输入和输出信号电压值，记录到原始数据记录纸上。 4．将信号发生器幅值调节旋钮调到最小，按图1-3连接测试系统。考虑到有源低通滤波器具有放大作用，注意监测滤波器输出信号的毫伏表测量档位要比监测输入信号的相应加大。 图1-3 5．重复实验步骤2、3。 五．实验数据处理 1．用对数坐标纸绘出RC无源低通滤波器和有源低通滤波器的幅频特性曲线。 2．比较两种滤波器的特性，分析有源滤波器的优点。 六．思考题 1．若要能自动绘出滤波器的幅频特性曲线，实验系统如何设计？试绘出仪器组合框图，并作简要说明。 2．滤波器的建立时间T e如何测定？

滤波器分类及原理..

滤波器原理 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。 广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。 因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其 传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网 络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性， 对所通过的信号进行变换与处理。 本文所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器原理、种类、 数学模型、主要参数、ＲＣ滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应 用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。带通滤波器二、滤波器分类 ⒈根据滤波器的选频作用分类 ⑴低通滤波器 从0～f2频率之间，幅频特性平直，它 可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰 减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地 衰减。 ⑵高通滤波器 与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅 频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分 几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分 将受到极大地衰减。 ⑶带通滤波器 它的通频带在f1～f2之间。它使信号中 高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地 通过，而其它成分受到衰减。 ⑷带阻滤波器 与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。 低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。

简单易用的RC低通滤波器设计

低通滤波器 1、电路的组成 所谓的低通滤波器就是允许低频信号通过，而将高频信号衰减的电路，RC低通滤波器电路的组成如图3-17所示。 2、电压放大倍数 在电子技术中，将电路输出电压与输入电压的比定义为电路的电压放大倍数，或称为传递函数，用符号A u来表示，在这里A u为复数，即 令，则 （3-19） 的模和幅角为 （3-20） （3-21）

式3-19称为RC低通电路的频响特性，式3-20称为RC低通电路的幅频特性，式3-21称为RC低通电路的相频特性。在电子电路中，描述电路幅频特性和相频特性的单位通常用对数传输单位分贝。 3、对数传输单位分贝（dB）的定义 在电信号的传输过程中，为了估计线路对信号传输的有效性，经常要计算的值。式中的P0和P i 分别为线路输出端和输入端信号的功率。当多级线路相串联时，总的的值为： 对上式取对数可简化计算，利用对数来描述的，被定义为对数传输单位贝尔（B）。即 （3-22） 贝尔的单位太大了，在实际上通常用贝尔的十分之一为计量单位，称为分贝（dB）。即，1B=10dB。 因为，所以，对于等电阻的一段网络，贝尔也可用输出电压和输入电压的比来定义。即 （3-23） 当电压放大倍数用dB做单位来计量时，常称为增益。根据增益的概念，我们通常将对信号电压的放大作用是100倍的电路，说成电路的增益是40dB，电压放大作用是1000倍的电路，说成电路的增益是60dB，当输出电压小于输入电压时，电路增益的分贝数是负值。例-20dB说明输入信号被电路衰减了10倍。 4.低通滤波器的波特图 利用对数传输单位，可将低通滤波器的幅频特性写成

（3-24） 下面分几种情况来讨论低通滤波的幅频特性： （1）当f等于通带截止频率f P时 当f=f P时，式3-24变成 （3-25） 由上式可得通带截止频率f P的物理意义是：因低通电路的增益随频率的增大而下降，当低通电路的增益下降了3dB时所对应的频率就是通带截止频率f P。若不用增益来表示，也可以说，当电路的放大倍数下降到原来的0.707时所对应的频率。对于低通滤波器，该频率通常又称为上限截止频率，用符号f H来表示。根据f P的定义可得f H的表达式为： （3-26） （2）当f>10f P时 当f>10f P时，式3-24中的项比10大,公式中的1可忽略,式3-24的结果为 （3-27） 3-27式说明频率每增加10倍，增益下降20dB，说明该电路对高频信号有很强的衰减作用，在幅频特性曲线上，3-27式称为-20dB/十倍频线。 （3）当f<0.1f P时 当f<0.1f P时,式3-24中的项比0.1小,可忽略,式3-24的结果为0dB。说明该电路对低频信号没有任何的衰减作用，低频信号可以很顺利的通过该电路，所以该电路称为低通滤波器。 根据上面讨论的结果所画的幅频特性曲线称为波特图，RC低通滤波器的波特图如图3-18所示。

简单二阶有源低通滤波器电路及幅频特性

简单二阶有源低通滤波器电路及幅频特性 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC o (1)通带增益 当f=0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为 低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好二阶LPF的电路图如图6所示，幅频特性曲线如图7所示。 1- (2)二阶低通有源滤波器传递函数根据图8-2.06可以写出

丄“盘斗丄〕 俯二一礎 通常有，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数 臥)—九… (3)通带截止频率 将s 换成j 3,令3 0 = 2n f o=1/(RC)可得 当f=fp时，上式分母的模 ="丿厶 I Vo Z 与理想的二阶波特图相比，在超过fO以后，幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率fp -fO之间幅频特性下降的还不够快。 摘要设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，并利用MultisimIO仿真软件对电路的频率特性、特征参量等进行了仿真分析，仿真结果与理论设计一致，为有源滤波器的电路设计提供了EDA手段和依据。 关键词二阶有源低通滤波器；电路设计自动化；仿真分析；MultisimIO 滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。滤波一般可分为有源滤波和无源滤波，有源滤波可以使幅频特性比较陡峭，而无源滤波设计简单易行，但幅频特性不如有源滤波器，而且体积较大。从滤波器阶数可分为一阶和高阶，阶数越高，幅频特性越陡峭。高阶滤波器通常可由一阶和二阶滤波器级联而成。采用集成运放构成的RC有源滤波器具有输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定增益，截止频率可调等特点。压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，采用EDA仿真软件Multisim1O对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试，从而实现电路的优化设计。 1设计分析 1.1二阶有源滤波器的典型结构 二阶有源滤波器的典型结构如图1所示。其中，丫1?丫5为导纳，考虑到UP=UN

四种滤波器的幅频特性教程文件

四种滤波器的幅频特 性

四种滤波器的幅频特性 本次实验是观察四种滤波器（低通、高通、带宽、带阻）的幅频特性，以加强对各种滤波器的功能认知。本次实验我们选用的放大器为324型，其功能图如下所示: 下面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。 1.低通滤波器 其电路图如下所示： 图中，电阻R1=R2=R=10KΩ，C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8Ω，Vcc+＝ +12V，

Vcc-＝-12V ，低通滤波器的传递函数20 02 2 )( ω αωω++=s s K s H p ， ，其中 2 221102 121001111; 1; 1C R K R R C C C R R R R K K f f p -+???? ??+== +==αωω带入数据w 。＝10000rad/s ，Kp ＝1.8，α＝1.2， ()( ) 2 2 2202 2 25/2425/78.1)(ωωω ωω+-= j H ； 当w ＝0时)(ωj H ＝1.8，；w 增加且w<4800rad/s 时，)(ωj H 增加；当>4800rad/s 时, )(ωj H 减小,;w 趋近无穷时, )(ωj H 趋近于0。此时wc=1.17rad/s 。 对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同 对于实验中的低通，α＝1.2，与1.25的相似，我们对于实验数据的测量如下： 输入为100mV 频率f （Hz ） 输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 10 1.965 2200 0.756 30 1.965 2300 0.698 50 1.960 2400 0.650 100 1.950 2500 0.596 200 1.945 2600 0.548

低通滤波器设计实验报告

低通滤波器设计 一、设计目的 1、学习对二阶有源RC 滤波器电路的设计与分析； 2、练习使用软件ORCAD （PISPICE ）绘制滤波电路； 3、掌握在ORCAD （PISPICE ）中仿真观察滤波电路的幅频特性与相频特性曲线 。 二、设计指标 1、设计低通滤波器截止频率为W=2*10^5rad/s; 2、品质因数Q=1/2; 三、设计步骤 1、考虑到原件分散性对整个电路灵敏度的影响，我们选择R1=R2=R,C1=C2=C ，来减少原件分散性带来的问题； 2、考虑到电容种类比较少，我们先选择电容的值，选择电容C=1nF; 3、由给定的Wp 值,求出R 12121C C R R Wp ==RC 1=2*10^5 解得：R=5K ? 4、根据给定的Q ，求解K Q=2121C C R R /K)RC -(1+r2)C1+(R1= K -31 解得：K=3-Q 1=1.286 5、根据求出K 值，确定Ra 与Rb 的值

Ra=2 K=1+ Rb Ra=Rb 这里取Ra=Rb=10K?; 四、电路仿真 1、电路仿真图： 2、低通滤波器幅频特性曲线 3、低通滤波器相频特性曲线 注：改变电容的值：当C1=C2=C=10nF时 低通滤波器幅频特性曲线 低通滤波器相频特性曲线 五、参数分析 1、从幅频特性图看出：该低通滤波器的截止频率大约33KHz, 而我们指标要求设计截止频率 f= Wp/2?=31.847KHz 存在明显误差； 2、从幅频特性曲线看出，在截至频率附近出现凸起情况,这是二阶滤波器所特有的特性； 3、从相频特性曲线看出，该低通滤波器的相频特性相比比较好。 4、改变电容电阻的值，发现幅频特性曲线稍有不同，因此，我们在设计高精度低误差的滤波器时一定要注意原件参数的选择。 六、设计心得: 通过对给定参数指标的地滤波器的仿真设计，一方面学会了在

五数字滤波器幅频特性的测试

实验三 低通、高通滤波器的幅频特性 一、实验目的 ㈠ 进一步熟悉DSP 实验系统的结构、组成及使用方法。 ㈡ 了解数字低通、高通滤波器的特点，学习数字滤波器幅频特性的测量方法。 ㈢ 观察数字滤波器频响特性的周期延拓性。 二、实验原理 ㈠ 用DSP 实验系统实现数字滤波器 一个线性时不变离散系统，或者说一个数字系统可以用系统函数来表示： ∑∑=-=--= N i i i N i i i z a z b z H 1 01)(

也可以用差分方程表示: ∑∑==-+-= N i i N i i i n y a i n x b n y 1 )()()( 由以上两个公式中,当i a 至少有一个不为0时,表达的是一个IIR 数字滤波器;当i a 全都为0时,表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器i a 全都为0时的一个特例。 通常,我们把FIR 滤波器的系统函数表示为 H Z h n Z n N n ()()= =--∑01 其差分方程表示为 y n h i x n i i N ()()()= -=-∑0 1 例如:已知一个用双线性变换法设计的三阶低通IIR 数字滤波器，采样频率F s =4KHz,其3dB 截止频率为1KHz,它的传递函数 2 3 21333121)(----++++=z z z z z H 为了用数字信号处理实验系统实现这个滤波器,我们对上式还需进行处理,将其化成一 般表示式 2 32123213333.0116667.05.05.016667.03 1161212161)(--------++++=++++=z z z z z z z z z H 由上式可知,传递函数的各系数为 16667.00=b 5.01=b 5.02=b 16667 .03=b 01=a 3333.02-=a 03=a 相应的差分方程为 ) 2(3333.0)3(16667.0)2(5.0)1(5.0)(16667.0)3()2()1()3()2()1()()(3213210---+-+-+=-+-+-+-+-+-+=n y n x n x n x n x n y a n y a n y a n x b n x b n x b n x b n y 将以上差分方程的计算过程及采样频率Fs 、电路阶数N =3编写成TMS320Cxx 执行程序,输入实验系统,即可实现这个IIR 数字低通滤波器。图7-5-1为实现IIR 数字滤波器的DSP 汇编程序流程图。 ㈡.数字滤波器幅频特性的测量 任一电信网络幅频特性的测量均可采用两种方法:逐点描绘法和扫频测量法。

滤波器主要参数与特性指标(优.选)

滤波器的主要参数（Definitions）： 中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。 通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。 插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。 纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。 带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。 带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv> 在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Vmax ，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin ，形成波节。其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。这种合成波称为行驻波。驻波比是驻波波腹处的电压幅值Vmax与波节处的电压幅值Vmin之比。 回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10ρ|，ρ为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。 回波损耗，又称为反射损耗。是电缆链路由于阻抗不匹配所产生的反射，是一对线自身的反射。 从数学角度看，回波损耗为-10 lg [(反射功率)/(入射功率)]。 回波损耗愈大愈好，以减少反射光对光源和系统的影响。 阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数（KxdB<1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可为40dB、30dB、20dB等）。滤波器阶数越多矩形度越高——即K越接近理想值1，制作难度当然也就越大。 延迟（Td）：指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即

常用滤波器的频率特性分析

常用滤波器的频率特性分析 摘要：滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。滤波器对实现电磁兼容性是很重要的。本文所述内容主要有滤波器概述及原理、种类等。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。故对常见滤波器中低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器，EMI 滤波器，从频率出发，进行特性分析。 一、引言 滤波器，是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。 滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。 二、原理 滤波器一般有两个端口，一个输入信号、一个输出信号 利用这个特性可以将通过滤波器的一个方波群或复合噪波，而得到一个特定频率的正弦波。 滤波器是由电感器和电容器构成的网路，可使混合的交直流电流分开。电源整流器中，即借助此网路滤净脉动直流中的涟波，而获得比较纯净的直流输出。最基本的滤波器，是由一个电容器和一个电感器构成，称为L型滤波。所有各型的滤波器，都是集合L型单节滤波器而成。基本单节式滤波器由一个串联臂及一个并联臂所组成，串联臂为电感器，并联臂为电容器。在电源及声频电路中之滤波器，最通用者为L型及π型两种。就L型单节滤波器而言，其电感抗XL与电容抗XC，对任一频率为一常数，其关系为 XL·XC=K2 故L型滤波器又称为K常数滤波器。倘若一滤波器的构成部分，较K常数型具有较尖锐的截止频率（即对频率范围选择性强），而同时对此截止频率以外的其他频率只有较小的衰减率

常用7种软件滤波

随机误差是有随机干搅引起的，其特点是在相同条件下测量同一个量时，其大小和符号做无规则变化而无法预测，但多次测量结果符合统计规律。为克服随机干搅引入的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可以采用软件算法实现数字滤波，其算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强，采用汇编语言来编写。 采用数字滤波算法克服随机干搅引入的误差具有以下几个优点： （1）数字滤波无须硬件，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻抗匹配问题，尤其是数字滤波可以对 频率很高或很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。 （2）数字滤波是用软件算法实现的，多输入通道可用一个软件“滤波器”从而降低系统开支。 （3）只要适当改变软件滤波器的滤波程序或运行参数，就能方便地改变其滤波特性，这个对于低频、脉冲 干搅、随机噪声等特别有效。 常用的数字滤波器算法有程序判断法、中值判断法、算术平均值法、加权滤波法、滑动滤波法、低通滤波法和复合滤波法。 1．程序判断法： 程序判断法又称限副滤波法，其方法是把两次相邻的采样值相减，求出其增量（以绝对值表示）。然后与两次采样允许的最大差值△Y进行比较，△Y的大小由被测对象的具体情况而定，若小于或等于△Y，则取本次采样的值；若大于△Y，则取上次采样值作为本次采样值，即 yn - yn-1|≤△Y，则yn有效， yn -yn-1|＞△Y，则yn-1有效。 式中yn ——第n次采样的值； Yn-1——第（n-1）次采样的值； △Y——相邻两次采样值允许的最大偏差。 设R1和R2为内部RAM单元，分别存放yn-1和yn，滤波值也存放在R2单元，采用MCS-51单片机指令编写的程序判断法子程序如下：付表 2．中值滤波法即对某一参数连续采样N次（一般N为奇数），然后把N次采样值按从小到大排队，再取中间值作为本次采样值。

低通滤波器设计实验报告完整版

低通滤波器设计实验报 告 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

低通滤波器设计 一、设计目的 1、学习对二阶有源RC 滤波器电路的设计与分析； 2、练习使用软件ORCAD （PISPICE ）绘制滤波电路； 3、掌握在ORCAD （PISPICE ）中仿真观察滤波电路的幅频特性与相频特性曲线 。 二、设计指标 1、设计低通滤波器截止频率为W=2*10^5rad/s; 2、品质因数Q=1/2; 三、设计步骤 1、考虑到原件分散性对整个电路灵敏度的影响，我们选择 R1=R2=R,C1=C2=C ，来减少原件分散性带来的问题； 2、考虑到电容种类比较少，我们先选择电容的值，选择电容 C=1nF; 3、由给定的Wp 值,求出R 12121C C R R Wp ==RC 1=2*10^5 解得：R=5K 4、根据给定的Q ，求解K Q=2121C C R R /K)RC -(1+r2)C1+(R1= K -31 解得：K=3-Q 1 =

5、根据求出K值，确定Ra与Rb的值 Ra=2 K=1+ Rb Ra=Rb 这里取 Ra=Rb=10K; 四、电路仿真 1、电路仿真图： 2、低通滤波器幅频特性曲线 3、低通滤波器相频特性曲线 注：改变电容的值：当C1=C2=C=10nF时 低通滤波器幅频特性曲线 低通滤波器相频特性曲线 五、参数分析 1、从幅频特性图看出：该低通滤波器的截止频率大约33KHz, 而我们指标要求设计截止频率 f= Wp/2= 存在明显误差； 2、从幅频特性曲线看出，在截至频率附近出现凸起情况,这是二阶滤波器所特有的特性； 3、从相频特性曲线看出，该低通滤波器的相频特性相比比较好。 4、改变电容电阻的值，发现幅频特性曲线稍有不同，因此，我们在设计高精度低误差的滤波器时一定要注意原件参数的选择。 六、设计心得:

低通滤波系统的频率特性分析

实验一低通滤波系统的频率特性分析 一、实验名称：低通滤波系统的频率特性分析 二、实验目的： 1、观察理想低通滤波器的单位冲激响应与频谱图。 2、观察RC低通网络的单位冲激响应与频谱图。 三、实验原理：（写报告时这部分要详细写并要求有必要的推导过程） 1、理想低通的单位冲激响应为Sa(t-t0)函数，幅频特性在通带内为常数，阻带内为零。在截止频率点存在阶跃性跳变。相频特性为通过原点斜率为-wt0的直线。 2、实际物理可实现的RC低通网络通带阻带存在过渡时间，与RC时间常数有关，通带阻带也不再完全是常数。相频特性为通过原点的曲线。（在原点附近近似直线）。 四、实验步骤： 1、打开MATLAB软件，建立一个M文件。 2、MA TLAB所在目录的\work子目录下建立一个名为heaviside的M文件，创建子程序函 数。 4、建立一个新的M文件，编写主程序并保存。 5、运行主程序，观察理想低通滤波器及实际RC低通滤波电路的单位冲激响应与频谱图。 并记录实验结果。 五、实验结果：(见附录B) 六、思考题： 1、理想低通滤波器的幅频曲线和相频曲线有什么特点？ 2、实际RC低通与理想低通滤波器的频谱有何不同？为什么？ 3、在实验中的低通网络RC时间常数是多少？对低通滤波器有何影响？

(A) 实验程序 1、子程序[定义阶跃函数] function f=heaviside(t) f=(t>0); 2、主程序[分别对理想低通和实际低通作图：h(t)、|H(jω)|、φ(ω）] %理想低通滤波器的单位冲激响应、幅频特性、相频特性。 syms t f w; figure(1) f=sin(t-1)/(t-1); Fw=fourier(f); %傅立叶变换 x=[-20:0.05:20]; fx=subs(f,t,x); subplot(2,1,1); plot(x,fx); %波形图 grid; W=[-4:0.01:4]; FW=subs(Fw,w,W); subplot(2,2,3); plot(W,abs(FW)); %幅频特性 grid; xlabel(' 频率'); ylabel(' 幅值'); subplot(2,2,4); plot(W,angle(FW)); %相频特性 grid; xlabel(' 频率'); ylabel(' 相位'); %RC低通网络的单位冲激响应、幅频特性、相频特性 figure(2) f=exp(-2*t)*sym('Heaviside(t)'); Fw=fourier(f); %傅立叶变换 x=[-4:0.02:4]; fx=subs(f,t,x); subplot(2,1,1); plot(x,fx); %波形图 grid; W=[-4:0.02:4]; FW=subs(Fw,w,W); subplot(2,2,3); plot(W,abs(FW)); %幅频特性 grid; xlabel(' 频率'); ylabel(' 幅值'); subplot(2,2,4); plot(W,angle(FW)); %相频特性 grid; xlabel(' 频率'); ylabel(' 相位');