线段图解答和倍、差倍问题

1、鸡是鸭的3倍，就把（）看成1份，（）就有这样的（）份。（画图）

2、鸡是鸭的3倍，鸡和鸭共20只，鸡（）只，鸭（）只。

3、鸡是鸭的3倍，鹅是鸭的4倍，鹅、鸡和鸭共40只，鸡（）只，鸭（），鹅（）只。

2、鸡是鸭的3倍，鹅和鸡一样多，小鸟是鸭子的2倍，鹅、小鸟、鸡和鸭共45只，鸡（）

只，鸭（），鹅（）只，小鸟（）只。

3、鸡是鸭的2倍，鹅是鸡的3倍，鹅、鸡和鸭共54只，鸡（）只，鸭（），鹅（）只。

4、鸡是鸭的3倍，鹅是鸡的2倍，鹅、鸭共42只，鸡（）只，鸭（），鹅（）只。

5、鸡是鸭的3倍，鹅是鸡的2倍，鹅比鸭多40只，鸡（）只，鸭（），鹅（）只。

6、甲乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍，甲仓运出100吨后两仓存粮一样多。乙仓存粮多

少吨？

7、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水．试问：需要从甲水库调多少亿立方

米水到乙水库，才能使乙水库的水是甲水库的3倍？

8、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那

么，甲堆有煤多少千克？

9、二年级和三年级共有123人，二年级比三年级的2倍多3人.二年级和三年级各有多少人?

10、二年级和三年级共有147人，二年级比三年级的2倍少3人.二年级和三年级各有多少

人?

11、一年级、二年级和三年级共有147人，二年级比三年级的2倍多12人，一年级比三

年级多15人，一年级、二年级和三年级各有多少人?

12、小玲和小军的糖加起来是9个，小玲和小方的糖加起来是8个，小军和小方的成绩

加起来是7分.问他们三人各得多少分?

13、甲比乙的2倍多3，丙是甲的2倍，甲、乙、丙之和是65，甲乙丙各是多少？

14、甲比乙的2倍多3，丙比甲的2倍少5，甲、乙、丙之和是67，甲乙丙各是多少？

15、甲数比乙数多8，乙数比丙数少5，甲比丙（）。

-化工流程图解题技巧

化工流程图解题技巧及练习 一、无机化工流程题的特点 1、工业生产流程的主要框架：原料T I预处理T II分离提纯T III核心反应T产品 2、试题本质：想办法从混合物中提取纯净物。 3、考察内容：核心考点：物质的分离操作、除杂试剂的选择、生产条件的控制、产品分离提纯。 （1）据流程图或题目提供的反应物和部分生成物书写情景方程式；（2）滤渣的成分；（3）滤液的成分；（4）核心反应条件的控制和原因；（5）选择化学除杂试剂及原因；（6）调PH值的范围及试剂的选择； （7）相关实验仪器；（8）相关计算。等等。 二、解题技巧 （一）读题 1、①先粗读：明确原料、明确杂质、明确目标产品。先不必把每个环节的原理都搞清楚。 ②针对问题再精读：分析细节，根据问题去研究某一步或某一种物质。 ③第三，要看清所问问题，不能答非所问，并注意语言表达的规范性。 【注】：在答题时应注意：前一问回答不了，并不一定会影响回答后面的问题。 2、读流程图的方法：抓箭头：①主线主产品；②支线副产品；③回头循环品。 3、思考要有方向一一在基础理论框架下结合实际问题进行思考。常用思考方法： ①反应原理：复分解、氧还反应发生的条件，书写原则等 ②提高原料利用率：利用好副产品、循环使用原料、能量尽可能利用。 ③快速反应：化学反应速率（措施有粉碎、加热、增大浓度、搅拌等） ④提高产率：化学平衡向右移动。 ⑤提高产品纯度：产品的分离、提纯等实验基本操作问题。 ⑥绿色环保：反应物尽可能无毒无害无副作用，“三废”的处理，涉及绿色化学问题。 ⑦工业成本低：原料廉价、资源丰富。 （二）、样品的预处理 1、矿样的预处理方法： （1）原料的预处理 ①粉碎的目的：增大接触面积，加快反应速率（反应快）；或使反应更完全。 ②煅烧的目的：（A）除去有机物杂质或者碳的杂质（如题意告知该矿样中含C或有机物杂质）； 或（B）使一些具有还原性的物质被空气中氧气氧化、分解（思考样品成分中是否有具有还原性的物质, 且看在整个流程中是否需要被氧化）； 或（C）改变矿样的结构，使其在后面的酸溶（或碱溶或水溶）中更易溶解。 ③溶解：有酸溶、碱溶、水溶；又叫酸浸、碱浸、水浸） 酸浸目的：与酸反应，使可溶性金属离子进入溶液，不溶物通过过滤除去的溶解过程。 碱浸目的：与碱反应，使可溶性金属离子进入溶液，不溶物通过过滤除去的溶解过程。 水浸目的：使可溶性金属离子进入溶液，不溶物通过过滤除去的溶解过程。 （2 ）【有关名词】： 浸出：固体加水（酸）溶解得到离子。 浸出率：固体溶解后，离子在溶液中的含量的多少。 【思考】提高浸出率的措施通常有哪些？---粉碎、搅拌、升温、增大酸（或碱）浓度。 2、植物样品的预处理方法： ①灼烧： （如海带中碘的提取、茶叶中铁含量的测定），灼烧成灰之后，再用水浸，为了加快其溶解速率可以加热、不断搅拌；然后再过滤，过滤之后如果得到的滤液中还有灰烬，可以再过滤一次。 ②研磨成汁： 提取植物样品中的有机物所用方法；（如波菜中草酸含量的测定），研磨成汁之后，如该 有机物可溶于水，研磨之后，可用水浸取；如该有机物不溶于水，就用有机溶剂（乙醇或苯、四氯化碳）来萃取。

例谈用线段图提高学生解决问题的能力

例谈用线段图提高学生解决问题的能力 线段图是小学生在解决实际问题，特别是一些较繁复的实际问题时一种常用且严重的辅助方法。通过画线段图可以将题目中隐含的数量关系形象直观地表示出来，便于学生理解题意，形成解决问题的思路，找到解决问题的方法。这对学生学会分析问题和解决问题有很大的帮助。如何让学生能烂熟、确凿地画线段图，养成借助画线段图解决问题的策略意识及方法能力，这是每一个数学老师所必须要关注的，下面就谈谈自己的平时教学的几点体会： 一、利用线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 在解决年龄问题时，年龄问题中的数量关系是比较繁复、抽象的，如何在教学中引导学生突破难点，正确理解题中的数量关系，从而掌握年龄问题的基本思考方法，是每个老师必须思考的问题。在这个过程中，利用好线段图，就能正确分析数量间的关系，为确定解题思路作好铺垫。 例如：晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈几岁？ 试画基本线段图晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，则另一条线段要画得比晨晨的年龄线段图长一大截，线段图理清了晨晨年龄与妈妈年龄之间的关系，由此可知：妈妈的年龄=晨晨今年的年龄+她们的年龄差。则同时可知：妈妈6年前几岁，妈妈6年后几岁。 二、利用线段图可以提高学生判断的确凿性 在分数解决问题中，求一个数的几分之几是多少，就用一个数乘几分之几;而用表示一个数几分之几的详尽数量除以它所占的几分之几，就能求得单位“1”。 在这里，表示一个数几分之几的详尽数量与几分之几就是互相对应的，在解决稍繁复分数实际问题的过程中，能找到这种对应关系，是找到解题思路的关键。 例如：六年级班原来女生是男生人数的9∕11，后来转来2名女生，现在女生人数是男生人数的10∕11，六年级现在共有多少人？

证题技巧之三——证明线段或角的和差倍分(推荐文档)

证题技巧之三一一证明线段或角的和差倍分 一、证明线段或角的倍分 1、方法：①长（或大）折半 ②短（或小）加倍 2、判断：两种方法有时对同一个题都能使用，但存在易繁的问 题，因此，究竟是折半还是加倍要以有利于利用已知条件为准。 3、添线：①为折半或加倍而添；②为折半或加倍后创造条件或 利于利用已知条件而添。 4、传递：在加倍或折半后，还不易或不能证明结论，则要找与 被证二量有等量关系的量来传递，或者添加这个量来传递。此时，添 线从两方面考虑：①造等量②为证等量与被证二量相等而添。参考例 4、例 5、例6。 例1 AD 是^ ABC 的中线，ABEF 和ACGH 是分别以AB 和 AC 为边向形外作的正方形。求证：FH=2AD / BAC+ / ACN=180 证明：延长AD 至N 使AD=DN 则ABNC 是平行四边形 CN=AB=FA AC=AH 又/ FAH+ / BAC=180 ???△ FAHY NCA ??? FH=AN 例 2、△ ABC 中，/ B=2 / C , AD 是高，M 是BC 边上的中点。 $ ???

1 求证：DM=2 AB / 2=Z B ???/ 2=2Z 1 ???/ 1 = / DNM 又 AN=DN=ND ? DM=2 A B 1 贝J BFAC ??? BF=AE ???△ AEC 心 BFD ?DF 二CE 二 CD=2CE 作业: 1、在△ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，BE 的延长 1 线交AC 于F ,求证：AF=2 FC 2、AB 和AC 分别切? O 于B 和C, BD 是直径。求证/ BAC 二Z CBD 3、圆内接△ ABC 的AB=AC ,过C 作切线交AB 的延长线于D , DE 垂直于AC 的延长线于E 。求证：BD=2CE 例4从平行四边形的钝角顶点 A 向BC 边作垂线，垂足为E , 证明：取AB 的中点N ，连接MN 、DN 贝J MN // AC / 1 = / C ??? DM=DN 例 3 △ ABC 中，AB=AC , E 是 AB 的中点，D 在AB 的延长线上，且 DB=AC 。求证：CD=2CE 证明：过B 作CD 的中线BF V AB=AC , E 是AB 的中点 又 DB=AC

化工流程图解题技巧

思路+套路＝出路 例谈初中化学工艺流程解题策略与核心素养的培养 一、化工流程题特点 初中化学流程图考查主要有溶液的流程和气体的流程两大类： ㈠溶液溶质流程的特点： ⒈工业生产流程的主要框架:原料→预处理→分离提纯→核心反应→产品 ⒉试题本质：想办法从原料混合物中获得纯净的产品。 ⒊考查主要内容：物质的分离操作、除杂试剂的选择、生产条件的控制、产品分离提纯。 ㈡气体流程主要考查常见气体的分离提纯或质量测定， 这类题考查问题主要设问出发点有： ⑴据流程图或题目提供的反应物和部分生成物书写情景方程式；⑵滤渣的成分；⑶滤液的成分；⑷核心反应条件的控制和原因；⑸选择化学除杂试剂及原因；⑹调pH值的范围及试剂的选择；⑺相关实验操作及仪器；⑻相关计算等等。 工艺流程题的结构分题头、流程图和问题三部分。题头一般是简单介绍该工艺生产的原材料和工艺生产的目的(包括副产品)；流程图部分主要用框图形式将原料到产品的主要生产工艺流程表示出来；问题部分主要是根据生产过程中涉及到的化学知识设制成系列问题，构成一道完整的化学试题。 二、做解题过程 ㈠审题的思路——明确目标 读流程图的方法――抓箭头：①主线主产品；②支线副产品；③回头循环品。 ①原料与产品：明确原料，从原料出发，要得到最终产品，必须除去什么元素、引进什么元素？初中一般是关于Mg、Al、Zn、Fe、Cu、Ca这几种常见金属的流程。 ②步骤与目的：加入某种试剂，采取这样的方法，其目的是什么？一般只考虑后面提问有关的步骤，其他不一定要清楚。

③信息与迁移：所给信息一定有用，而且一定用到，有时还需分解、重组、迁移到本题中来。 【注】：在答题时应注意：前一问回答不了，并不一定会影响回答后面的问题。 ㈡答题的套路——原料的预处理方法： ①粉碎――目的：增大接触面积，使原料充分快速反应。 ②煅烧――目的：使原料中某些成分氧化，如碳氧化气化除去；如金属氧化为金属氧化物而易被酸溶解，在后续步骤中容易被提取。 ③溶解：有酸溶、水溶，又叫酸浸、水浸。 酸浸目的：与酸反应，使可溶性金属离子进入溶液，不溶物通过过滤除去的溶解过程。 水浸目的：使可溶性金属离子进入溶液，不溶物通过过滤除去的溶解过程。 三、核心素养化学符号书写 控制反应条件——答题的套路之一 1、调节pH值的目的：控制溶液的酸碱度使某些金属离子形成氢氧化物沉淀，从而分离除去。 调节pH值除杂：（一般是除Mg2+、Al3+、Zn2+、Fe2+、Fe3+等金属离子） ⑴除Fe2+要将其氧化成Fe3+，氧化剂可选择H2O2，原因是不引入新的杂质。 ⑵调pH值所加试剂：一般是含被提纯物质中的金属阳离子对应的a、金属；b、金属氧化物；c、金属氢氧化物；d、金属碳酸盐（总之，这些物质要能与H+反应，又难溶于水，这样可即使过量而又不会引入新的杂质离子），有时候也可能加NaOH或氨水来调pH值，要据题意具体分析（一般是加的Na+、NH4+不会在后续的程序中难以分离） ⑶pH值的调节范围：据题意告知的某离子完全沉淀或开始沉淀的pH值数据来选择，不能随意更改，应该是题目中原始数据的组合。 例题：氧化镁在医药、建筑等行业应用广泛。以菱镁矿(主要成分为MgCO3，含少量FeCO3，其他杂质不溶于酸)为原料制备高纯氧化镁的实验流程如下：

解决问题--画线段图

解决问题的策略——画线段图 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西师版）第5~6页例4、例5及课堂活动，练习一第11题。 教学目标：1、知识与能力：初步学会用线段图表示数量关系，借助线段图分析具体的实际问题。培养学生的问题意识和用两步混合运算解决问题的能力。 2、过程与方法：经历画线段图和用两步计算解决简单的实际问题的过程，获得解决问题的实际体验。 3、解决问题：会解决涉及倍数关系的两步计算的实际问题，获得基本的画线段图解题问题的策略。 教学重点：学习用线段图表示数量关系。 教学难点：列综合算式时记住正确使用小括号。 教学过程 一、复习引入 1、计算下面各题，并说一说运算顺序：125×4+54 340×2-120 (90-25)×32 2、情境引入 教师：学校体育节报名开始了，一年级有102人报名参赛，四年级的报名参赛人数是一年级的2倍少15人。 看到这个信息，你能提一个什么数学问题？ 学生提出问题：四年级有多少人参赛？ 教师：你能用你学过的方法解决吗？ 板书课题：解决问题。 二、自主探索 1、教学例题 （1）教师抽学生板书算法：102×2=204（人），204-15=189（人） 教师肯定学生的算法，提出：现在老师有一个更高的要求，不知道你们能不能完成？ 学生充满期待的聆听：把这道题的数量关系用线段图来表示？ （2）学生讨论：画几条线段？哪条画在上面？怎样画？（边画边交流,师巡视） （3）抽学生上台尝试画线段图，并明确正确画法： 教师：哪个年级的人数是被比的？就把这个年级的人数用一条线段（一般是一厘米)表示出来。四年级的人数与一年级的人数是什么关系？刚好是一年级的2倍那样多吗？ 学生：没有，比2倍少。 教师：所以我们先要画一年级的2倍，就是2厘米，还要在此基础上减去15人才得到四年级的人数。因此表示四年级人数的线段是2厘米少一点。 指导学生在线段图上标出有关信息，如：102人、一年级的2倍、少15人。 （4）根据这幅线段图你能将它列为综合算式吗？试一试。 学生独立完成，师巡视。并抽生上台板演：102×2-15 =204-15 =189（人） （5）回顾解决问题的过程，总结策略——画线段图 2、运用策略，解决新的问题：将教材第5页例4 作为习题出示，要求学生用画线段图的方法来解决。抽生板书：165×3-45 =495-45 =450（只）

《运用线段图解决和差倍问题》教学设计

《运用线段图解决和差倍问题》教学设计 广州市天河区华景小学尤学武范美容林慕燕马伟豪教学内容：运用线段图解决和差倍问题 教材分析：和差倍应用题是中年级数学课本后面的思考题，安排得比较分散，如果按教材出现一题讲解一题，就题说题的话，学生只会被动接受，缺乏自主探究的过程，感悟不了“和差倍”这种典型问题的结构特点，掌握不了这类问题的解题方法，我们认为采用适当归类、集中教学的方式组织学生学习，将会起到事半功倍的作用。因此，本节课在学生已有的对两数倍数关系的理解基础上，把小学中年级关于“和差倍”问题的思考题归类教学，掌握“和差倍”问题的解题方法，并让学生学会用画线段图的方法帮助自己理解数量关系，为学生在高年段学习应用题打下方法基础。 学情分析：和差倍问题思考题的文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，中年级小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题目而已。线段图在小学数学应用题教学特别是和差倍问题中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会分析和解答复杂关系的和差倍应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，所以运用线段图解决和差倍问题是行之有效的教学方法。 教学目标： 1、掌握简单的和倍、差倍、和差应用题的解题方法并能正确解答。 2、学会借助线段图理解和差倍应用题的数量关系，掌握画线段图的分析数量关系的方法。 3、通过数与形有机地结合，让学生经历从抽象的文字到直观的再创造，能调动学生思维的积极性，提高他们分析和解决问题的能力。 教学重点：借助线段图理解和倍、差倍、和差应用题的结构特点和数量关系，并能正确解答。 教学难点：理解和倍、差倍、和差应用题的数量关系。 教学过程：

化工流程图解题技巧

思路+套路=出路 例谈初中化学工艺流程解题策略与核心素养的培养 一、化工流程题特点初中化学流程图考查主要有溶液的流程和气体的流程两大类：㈠溶液溶质流程的特点： 1?工业生产流程的主要框架：原料T预处理T分离提纯T核心反应T产品 2?试题本质：想办法从原料混合物中获得纯净的产品。 3?考查主要内容：物质的分离操作、除杂试剂的选择、生产条件的控制、产品分离提纯。 ㈡气体流程主要考查常见气体的分离提纯或质量测定，这类题考查问题主要设问出发点有： ⑴据流程图或题目提供的反应物和部分生成物书写情景方程式；⑵滤渣的成分；⑶滤液的成分；⑷核心反应条 件的控制和原因；⑸选择化学除杂试剂及原因；⑹调pH值的范围及试剂的选择；⑺相关实验操作及仪器；⑻相关 工艺流程题的结构分题头、流程图和问题三部分。题头一般是简单介绍该工艺生产的原材料和工艺生产的目的（包括副产品）；流程图部分主要用框图形式将原料到产品的主要生产工艺流程表示出来；问题部分主要是根据生产过程中涉及到的化学知识设制成系列问题，构成一道完整的化学试题。 二、做解题过程 ㈠审题的思路——明确目标 读流程图的方法一一抓箭头：①主线主产品；②支线副产品；③回头循环品。 ①原料与产品：明确原料，从原料出发，要得到最终产品，必须除去什么元素、弓I进什么元素？初中一般是关 于Mg Al、Zn、Fe、Cu Ca这几种常见金属的流程。 ②步骤与目的：加入某种试剂，采取这样的方法，其目的是什么？一般只考虑后面提问有关的步骤，其他不一定要清楚。 ③信息与迁移：所给信息一定有用，而且一定用到，有时还需分解、重组、迁移到本题中来。【注】：在答题时应注 意：前一问回答不了，并不一定会影响回答后面的问题。 ㈡答题的套路——原料的预处理方法： ①粉碎一一目的：增大接触面积，使原料充分快速反应。 ②煅烧-- 目的：使原料中某些成分氧化，如碳氧化气化除去；如金属氧化为金属氧化物而易被酸溶解，在后 续步骤中容易被提取。 ③溶解：有酸溶、水溶，又叫酸浸、水浸。 酸浸目的：与酸反应，使可溶性金属离子进入溶液，不溶物通过过滤除去的溶解过程。水浸目的：使可溶性金 属离子进入溶液，不溶物通过过滤除去的溶解过程。 三、核心素养化学符号书写控制反应条件——答题的套路之一1、调节pH值的目的：控制溶液的酸碱度使某些金属离子 形成氢氧化物沉淀，从而分离除去。调节pH值除杂：（一般是除Mg+、A|3+、Zn2+、Fe2+、Fe3+等金属离子）⑴除Fe2+要将其氧化成Fe3+,氧化剂可选择fQ,原因是不引入新的杂质。 ⑵调pH值所加试剂：一般是含被提纯物质中的金属阳离子对应的a、金属；b、金属氧化物；c、金属氢氧化物； d、金属碳酸盐（总之，这些物质要能与H+反应，又难溶于水，这样可即使过量而又不会引入新的杂质离子），有 时候也可能加NaOH或氨水来调pH值，要据题意具体分析（一般是加的Na+、NH+不会在后续的程序中难以分离） ⑶pH值的调节范围：据题意告知的某离子完全沉淀或开始沉淀的pH值数据来选择，不能随意更改，应该是题 目中原始数据的组合。 例题：氧化镁在医药、建筑等行业应用广泛。以菱镁矿（主要成分为MgCO含少量FeCO，其他杂质不溶于酸） 为原料制备高纯氧化镁的实验流程如下：

线段的和差倍分专项训练题2

线段的和差倍分专项训练题2 1.如图，已知线段AB 长为40mm ，C 是AB 的中点，延长AB 到D 点，使CD=3CB ；E 点在线段AB 的反向延长线上，且BD=2EA ，求线段ED 的中点M 到C 点的距离． 2.如图，已知线段AB=3cm ，请读题、画图、计算并作答：（1）根据下列语句画出图形：在线段AB 上取一点K ，使AK=BK ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使AC=3BC ，在线段BA 的延长线上取一点D ，使AD=AB ；（2）在（1）所画出的图形中，求线段BC 、DC 的长；（3）在（1）所画出的图形中，点K 是哪些线段的中点？请写出来． 3.如图，已知线段AB ，点C 在AB 的延长线上，AC=35BC ，D 在AB 的反向延长线上，BD=5 3DC ．（1）在图上画出点C 和点D 的位置；（2）设线段AB 长为x ，则BC=；AD=；（用含x 的代数式表示）（3）若AB=12cm ，求线段CD 的长 4.已知线段AB=4，将线段AB 延长至C ，使BC= 2 1AB ，D 为AC 的中点，反向延长AB 至E ，使EA=AD ，根据题意画出图形并求AE 的长

5.如图，延长线段AB 至点C ，使BC=21AB ，反向延长AB 至D ，使AD=3 1AB ．（1）依题意画出图形，求BC ：AD 的结果；（2）若点E 为BC 的中点，且BD-2BE=10，求AB 的长 6.已知线段AB=a ，小明在线段AB 上任意取了点C 然后又分别取出AC 、BC 的中点M 、N ，的线段MN （如图1），小红在线段AB 的延长线上任意取了点D ，然后又分别取出AD 、BD 的中点E 、F ，的线段EF （如图2）.（1）试判断线段MN 与线段EF 的大小，并说明理由；（2）若EF=x ，AD=4x+1，BD=x+3，求x 的值 7.如图，C 为线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点，E 为线段CB 的中点．（1）如果AC=6cm ，BC=4cm ，试求DE 的长；（2）如果AB=a ，试探求DE 的长度；（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC=bcm ，D ，E 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想DE 的长度吗？直接写出你的结论，不需要说明理由 8.已知：点A 、B 、C 在直线l 上，线段AB=10，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（1）如图①，若点C 在线段AB 上，且AC=6，求线段MN 的长；（2）若点C 是线段AB 上任一点，其他条件不变，能求出线段MN 的长度吗？请说明理由；（3）若点C 在线段AB 外，M 、N 仍分别是AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请在备用图②、③中画出相应的图形，写出你的结论，并说明理由

(完整版)画线段图解决倍数问题

海豚教育个性化简案 学生姓名：朱泽遇年级：四年级科目：数学 授课日期：月日上课时间：时分 ------ 时分合计：小时 教学目标1.会根据题意准确画出线段图并准确列出算式 2.体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。 重难点导航1.画线段图找数量关系 2.列综合算式 教学简案： 画线段图解决倍数问题 1.知识点整理 2.方法指导 3.典型例题 4.模仿练习 授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化教案 教学内容 【知识整理】 混合运算 和应用题 混合运算 三步式题：小括号中有两级运算，先算乘、除法，后算加减法 三步计算的文字叙述题 两、三步计算的应用题 两步应用题：连乘连除的应用题（两种方法） 三步应用题：（是在求两数和、差及倍数关系 的一步应用题的基础上发展起来的） 简单的数据整理和求平均数 数据整理 求平均数 1 2 3 . . . ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【方法指导】 混合运算应用题—和倍问题 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍（一倍的数量）=和÷（倍数+1） 【典型例题】 根据线段图列式 【模仿练习】 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？

高中化学工艺流程题目解题技巧

化学工艺流程题近几年是高考的热点，所占的分值也相当重，但由于此类试题陌生度高，对学生的能力要求也大，加上有的试题文字量大，学生在没做之前往往就会产生畏惧感，所以这类题的得分不是很理想。 要解好这一类题，学生最重要的是要克服畏惧心理，认真审题，找到该实验的目的。一般来说，流程题只有两个目的：一是从混合物中分离、提纯某一物质；另一目的就是利用某些物质制备另一物质。 一、对于实验目的为一的题目，其实就是对混合物的除杂、分离、提纯。当遇到这一类题时，要求学生一定要认真在题目中找出要得到的主要物质是什么，混有的杂质有哪些，认真分析当加入某一试剂后，能与什么物质发生反应，生成了什么产物，要用什么样的方法才能将杂质除去。只有这样才能明白每一步所加试剂或操作的目的。这里特别提一提蒸发与结晶。蒸发与结晶方法都可以将溶液中的溶质以固体形式析出,具体采用何种方法,主要取决于溶质的溶解度。 有的物质它的溶解度随温度的升高变化比较大，如NH4NO3、KNO3等物质,在蒸发过程中比较难析出来，所以要用冷却法使它结晶。而有的物质它的溶解度随温度的升高变化比较小，如NaCl、KCl等，有少数物质的溶解度随温度的升高而减小，如Ca（OH）2要使它们析出较多固体溶质时,则要用蒸发浓缩的方法。例如NaCl 和KNO3混合溶液,如果将混合溶液蒸发一段时间,析出的固体主要是NaCl ,母液中是KNO3和少量NaCl 。如果将混合溶液加热后再降温,则析出的固体主要是KNO3,母液中是NaCl 和少量KNO3。如果是除杂，杂质所含的量比较少，一般是让主要物质析出来。如KNO3溶液中含少量NaCl，常用升温冷却结晶法，再经过过滤、洗涤、烘干（不同的物质在烘干时采取的方法不同），就可得到KNO3固体了。如果NaCl溶液中含少量KNO3，则用蒸发浓缩结晶法.，这种方法一般要经过趁热过滤才能得到主要物质，主要原因是如果温度下降，杂质也会以晶体的形

线段和差倍分

部分内容来源于网络，有侵权请联系删除！ 怎样证明线段的和差倍分问题 怎样证明线段的倍分问题 【典型例题】 常规题型1、已知：如图所示，点D 、E 分别是等边ABC ?的边AC 、BC 上的点，AD=CE ，BD 、AE 交于点P ，AE BQ ⊥于Q ．求证：PB PQ 2 1 = ． 常规题型2、已知：如图所示，在ABC ?中，AB=AC ，?=∠120A ，AB 的垂直平分线MN 分别交BC 、AB 于点M 、N ．求证：CM=2BM ． 能力挑战1、如图所示，在ABC ?中，BC AB 2 1 =，D 是BC 的中点，M 是BD 的中点．求证：AC=2AM ． 能力挑战2、已知：如图所示，在ABC ?中，BD 是AC 边上的中线，BH 平分BH AF CBD ⊥∠,，分别交BD 、BH 、BC 于E 、G 、F ．求证：2DE=CF ． A D P C B Q M A D B A M N B C A E G B D H

部分内容来源于网络，有侵权请联系删除！ 【经典练习】 1、如图所示，已知ABC ?中，21∠=∠，AD=DB ，AC DC ⊥．求证：AB AC 2 1 = ． 2、已知：如图所示，D 是ABC ?的边BC 上一点，且CD=AB ，BAD BDA ∠=∠，AE 是ABD ?的中线．求证：AC=2AE ． 3、已知：如图所示，在ABC ?中，AB=AC ，?=∠120BAC ，D 是BC 的中点，AB DE ⊥于E ．求证：EB=3EA ． 4、已知：如图所示，在ABC ?中，AB=AC ，?=∠120BAC ，P 是BC 上一点，且?=∠90BAP ．求证：PB=2PC ． 5、已知：如图所示，锐角ABC ?中，C B ∠=∠2，BE 是角平分线，BE AD ⊥，垂足是D ．求证：AC=2BD ． A B E D E CE A D E B C A D E B A P B C A D B C 1 2

(完整word版)高考化学工艺流程题目解题方法指导

工艺流程题解题技巧专题 一、【考点分析】无机化工题实际上是考查考生运用化学反应原理及相关知识来解决工业生产中实际问题的能力。解此类型题目的基本步骤是：①从题干中获取有用信息，了解生产的产品②分析流程中的每一步骤，从几个方面了解流程：A．反应物是什么B．发生了什么反应C．该反应造成了什么后果，对制造产品有什么作用。抓住一个关键点：一切反应或操作都是为获得产品而服务。③从问题中获取信息，帮助解题。 了解流程后着手答题。对反应条件的分析可从以下几个方面着手： 对反应速率有何影响？对平衡转化率有何影响？对综合生产效益有何影响？如原料成本，原料来源是否广泛、是否可再生，能源成本，对设备的要求，环境保护（从绿色化学方面作答）。 二、【工业流程题中常用的关键词】 原材料：矿样（明矾石、孔雀石、蛇纹石、大理石、锂辉石、黄铜矿、锰矿、高岭土，烧渣），合金（含铁废铜），药片（补血剂），海水（污水） 灼烧（煅烧）：原料的预处理，不易转化的物质转化为容易提取的物质：如海带中提取碘 酸：溶解、去氧化物（膜）、调节pH促进水解（沉淀） 碱：去油污，去铝片氧化膜，溶解铝、二氧化硅，调节pH促进水解（沉淀） 氧化剂：氧化某物质，转化为易于被除去（沉淀）的离子 氧化物：调节pH促进水解（沉淀） 控制pH值：促进某离子水解，使其沉淀，利于过滤分离 煮沸：促进水解，聚沉后利于过滤分离；除去溶解在溶液中的气体，如氧气 趁热过滤：减少结晶损失；提高纯度 三、【工业流程常见的操作】 （一）原料的预处理 ①溶解：通常用酸溶。如用硫酸、盐酸、浓硫酸等 ②灼烧：如从海带中提取碘 ③煅烧：如煅烧高岭土改变结构，使一些物质能溶解。并使一些杂质高温下氧化、分解 ④研磨：适用于有机物的提取如苹果中维生素C的测定等。 （二）控制反应条件的方法 ①控制溶液的酸碱性使其某些金属离子形成氢氧化物沉淀——pH值的控制。 调节pH所需的物质一般应满足两点：能与H＋反应，使溶液pH值增大不引入新杂质。若要除去Cu2＋溶液中混有的Fe3＋，可加入CuO、Cu(OH)2、Cu2(OH)2CO3等物质来调节溶液的pH值 ②蒸发、反应时的气体氛围 ③加热的目的：加快反应速率或促进平衡向某个方向移动 ④降温反应的目的：防止某物质在高温时会溶解或为使化学平衡向着题目要求的方向移动 ⑤趁热过滤：防止某物质降温时会析出 ⑥冰水洗涤：洗去晶体表面的杂质离子，并减少晶体在洗涤过程中的溶解损耗 （三）物质的分离和提纯的方法 ①结晶——固体物质从溶液中析出的过程（蒸发溶剂、冷却热饱和溶液、浓缩蒸发） 重结晶是利用固体物质均能溶于水，且在水中溶解度差异较大的一种除杂质方法。 ②过滤——固、液分离 ③蒸馏——液、液分离 ④分液——互不相溶的液体间的分离 ⑤萃取——用一种溶剂将溶质从另一种溶剂中提取出来。

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化工流程图解题技巧及练习 一、无机化工流程题的特点 1、工业生产流程的主要框架:原料→I预处理→II分离提纯→III核心反应→产品 2、试题本质：想办法从混合物中提取纯净物。 3、考察内容：核心考点：物质的分离操作、除杂试剂的选择、生产条件的控制、产品分离提纯。 (1）据流程图或题目提供的反应物和部分生成物书写情景方程式；（2）滤渣的成分；（3）滤液的成分； （4）核心反应条件的控制和原因；（5）选择化学除杂试剂及原因；（6）调PH值的范围及试剂的选择； （7）相关实验仪器；（8）相关计算。等等。 二、解题技巧 （一）读题 1、①先粗读：明确原料、明确杂质、明确目标产品。先不必把每个环节的原理都搞清楚。 ②针对问题再精读：分析细节，根据问题去研究某一步或某一种物质。 ③第三，要看清所问问题，不能答非所问，并注意语言表达的规范性。 【注】：在答题时应注意：前一问回答不了，并不一定会影响回答后面的问题。 2、读流程图的方法：抓箭头：①主线主产品；②支线副产品；③回头循环品。 3、思考要有方向——在基础理论框架下结合实际问题进行思考。常用思考方法： ①反应原理：复分解、氧还反应发生的条件，书写原则等 ②提高原料利用率：利用好副产品、循环使用原料、能量尽可能利用。 ③快速反应：化学反应速率（措施有粉碎、加热、增大浓度、搅拌等） ④提高产率：化学平衡向右移动。 ⑤提高产品纯度：产品的分离、提纯等实验基本操作问题。 ⑥绿色环保：反应物尽可能无毒无害无副作用，“三废”的处理，涉及绿色化学问题。 ⑦工业成本低：原料廉价、资源丰富。 （二）、样品的预处理 1、矿样的预处理方法： （1）原料的预处理 ①粉碎的目的：增大接触面积，加快反应速率（反应快）；或使反应更完全。 ②煅烧的目的：(A)除去有机物杂质或者碳的杂质（如题意告知该矿样中含C或有机物杂质）；

第三讲--线段的和差倍分问题

如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明． （3）解：BE+DF=EF；理由如下： 延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示： ∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°， ∴∠NBC=∠D， 在△NBC和△FDC中，， ∴△NBC≌△FDC（SAS）， ∴CN=CF，∠NCB=∠FCD， ∵∠BCD=140°，∠ECF=70°， ∴∠BCE+∠FCD=70°， ∴∠ECN=70°=∠ECF， 在△NCE和△FCE中，， ∴△NCE≌△FCE（SAS）， ∴EN=EF， ∵BE+BN=EN， ∴BE+DF=EF． 26．已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C 向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点． （1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明） （2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明． 【考点】四边形综合题． 【分析】（1）由△AOE≌△COF即可得出结论． （2）图2中的结论为：CF=OE+AE， 延长EO交CF于点G，只要证明 △EOA≌△GOC，△OFG是等边三角 形，即可解决问题． 图3中的结论为：CF=OE﹣AE，延长 EO交FC的延长线于点G，证明方法 类似． 【解答】解：（1）∵AE⊥PB，CF⊥BP，

小学应用题和倍差倍问题练习详解

小学应用题和倍差倍问题 和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。 解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 两数和一小数=大数 已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题 解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是: 两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 或较小数+差=较大数。 例题精讲 例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨? 分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为 解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍? 2+1=3 2)乙仓库存货物多少吨 360÷3=120(吨) (3)甲仓库存货物多少吨? 120×2=240(吨)或36 240(吨) 综合算式： 甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨) 或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨 答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。 方法指导:解这类题的关键是找出1倍数和几倍数,要根据题中“某某是某某的几倍”这句话找出,然后求出它们的倍数和,求出1倍数是多少,再求出几倍数。在这一题中,根据“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”可知乙仓库是1倍数,甲仓库是2倍数,它们的倍数和是3倍数,由“共存货物360吨”可知3倍数就是360吨,可知1倍数是多少吨,从而求出几倍数例2妈妈去水果店买水果,她买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,苹果和梨各多少个?

线段与角的和差倍分计算

专题八__线段与角的和差倍分计算__[学生用书A62] 一线段的和差倍分计算 教材P153作业题第4题) 已知线段AB＝a(如图1)，延长BA至点C，使AC＝1 2AB.D为线段BC的中点． (1)求CD的长； (2)若AD＝3 cm，求a的值． 在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段AC 的中点，且OB＝1.5 cm，则BC的长是() A．6 cm B．8 cm C．2 cm或6 cm D．2 cm或8 cm 如图2，某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A，C，D，B， AC＝CD＝DB.现想在AB段建一个加油站M，要求使A，C，D，B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少，则M的位置在() A．在AB之间B．在CD之间C．在AC之间D．在BD之间如图3，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝4 cm， 求线段CD的长度． 如图4，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB 的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．

如图5，线段AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，M ，N 分别是CD ，AB 的中点， 且MN ＝2 cm ，求AB 的长． 如图6，点C 分线段AB 为5∶7，点D 分线段AB 为5∶11，已知CD ＝ 2 cm ，求AB 的长． 如图7，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段 AC ，AD 的中点．若AB ＝a cm ，AC ＝BD ＝b cm ，且a ，b 满足(a －10)2＋???? ??b 2－4＝0.求线段MN 的长度． 二 角的和差倍分计算 如图10，已知直线AB 上一点O ，∠AOD ＝44°，∠BOC ＝32°，∠EOD ＝90°，OF 平分∠COD ，求∠FOD 与∠EOB 的度数． 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小 30°，求∠α，∠β. 如图11，从点O 引出6条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，且∠AOB ＝100°，OF 平分∠BOC ，∠AOE ＝∠DOE ，∠EOF ＝140°，求∠ 的度数．

化工流程图解题技巧教学文稿

化工流程图解题技巧

思路+套路＝出路 例谈初中化学工艺流程解题策略与核心素养的培养 一、化工流程题特点 初中化学流程图考查主要有溶液的流程和气体的流程两大类： ㈠溶液溶质流程的特点： ⒈工业生产流程的主要框架:原料→预处理→分离提纯→核心反应→产品 ⒉试题本质：想办法从原料混合物中获得纯净的产品。 ⒊考查主要内容：物质的分离操作、除杂试剂的选择、生产条件的控制、产品分离提纯。 ㈡气体流程主要考查常见气体的分离提纯或质量测定， 这类题考查问题主要设问出发点有： ⑴据流程图或题目提供的反应物和部分生成物书写情景方程式；⑵滤渣的成分；⑶滤液的成分；⑷核心反应条件的控制和原因；⑸选择化学除杂试剂及原因；⑹调pH值的范围及试剂的选择； ⑺相关实验操作及仪器；⑻相关计算等等。 工艺流程题的结构分题头、流程图和问题三部分。题头一般是简单介绍该工艺生产的原材料和工艺生产的目的(包括副产品)；流程图部分主要用框图形式将原料到产品的主要生产工艺流程表示出来；问题部分主要是根据生产过程中涉及到的化学知识设制成系列问题，构成一道完整的化学试题。 二、做解题过程 ㈠审题的思路——明确目标 读流程图的方法――抓箭头：①主线主产品；②支线副产品；③回头循环品。 ①原料与产品：明确原料，从原料出发，要得到最终产品，必须除去什么元素、引进什么元素？初中一般是关于Mg、Al、Zn、Fe、Cu、Ca这几种常见金属的流程。 ②步骤与目的：加入某种试剂，采取这样的方法，其目的是什么？一般只考虑后面提问有关的步骤，其他不一定要清楚。

③信息与迁移：所给信息一定有用，而且一定用到，有时还需分解、重组、迁移到本题中来。 【注】：在答题时应注意：前一问回答不了，并不一定会影响回答后面的问题。 ㈡答题的套路——原料的预处理方法： ①粉碎――目的：增大接触面积，使原料充分快速反应。 ②煅烧――目的：使原料中某些成分氧化，如碳氧化气化除去；如金属氧化为金属氧化物而易被酸溶解，在后续步骤中容易被提取。 ③溶解：有酸溶、水溶，又叫酸浸、水浸。 酸浸目的：与酸反应，使可溶性金属离子进入溶液，不溶物通过过滤除去的溶解过程。 水浸目的：使可溶性金属离子进入溶液，不溶物通过过滤除去的溶解过程。 三、核心素养化学符号书写 控制反应条件——答题的套路之一 1、调节pH值的目的：控制溶液的酸碱度使某些金属离子形成氢氧化物沉淀，从而分离除去。 调节pH值除杂：（一般是除Mg2+、Al3+、Zn2+、Fe2+、Fe3+等金属离子） ⑴除Fe2+要将其氧化成Fe3+，氧化剂可选择H2O2，原因是不引入新的杂质。 ⑵调pH值所加试剂：一般是含被提纯物质中的金属阳离子对应的a、金属；b、金属氧化物； c、金属氢氧化物； d、金属碳酸盐（总之，这些物质要能与H+反应，又难溶于水，这样可即使过量而又不会引入新的杂质离子），有时候也可能加NaOH或氨水来调pH值，要据题意具体分析（一般是加的Na+、NH4+不会在后续的程序中难以分离） ⑶pH值的调节范围：据题意告知的某离子完全沉淀或开始沉淀的pH值数据来选择，不能随意更改，应该是题目中原始数据的组合。 例题：氧化镁在医药、建筑等行业应用广泛。以菱镁矿(主要成分为MgCO 3，含少量FeCO 3 ，其他 杂质不溶于酸)为原料制备高纯氧化镁的实验流程如下：

画线段图解决问题教案

画线段图解决实际问题教学设计 江苏省江都市武坚中心小学张文虎 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三年级（上）第43～44页。 教学目的： 1、让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图可以帮助理解题意。 2、让学生经历探索和交流解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，进而解决倍数问题的两步计算应用题及相关的变式问题。 3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1、复习旧知师：同学们，向同学们了解一个情况。哪几个同学今年9岁？（设问）你们想知道老师的年龄吗？我告诉你们：老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍。 问：“老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍”，换句话说可以怎么说？生可能说：如果把“我”的年龄看作“1”份的话，老师的年龄就是5份；我们一共5+1=6（份）；老师比我们多5-1=4（份）；…… 2、导入新课师：今天这节课我们就学习解决这样的问题。

（解决实际问题） 二、探索新知，初学解法 1、研究例题 问：根据以上的两个信息你能提出什么问题？（多媒体演示）问：嵇宇今年9岁。如果用1厘米长的线段表示他的岁数。如果要你用一条线段表示老师的岁数，你会吗？（学生在发下去的纸上画）师展示学生画的线段图，并分析。师：你用几厘米表示老师的岁数？为什么？ “嵇宇和老师的年龄一共是多少岁”在图上怎样表示？集体讨论画的情况，教师并适时指导画图的技巧。 求“嵇宇和老师的年龄一共多少岁”，指的是图上的哪些？（师用“｝”将两条线段“括”起来） 根据本题的条件，应该先算什么？再算什么？师：大家不妨试试看。 学生自己独立解答，互相交流解题情况。 全班交流解答情况。如果没有第二种解答方法，即“1+6=7、9×7=63（元）”，诱发学生用第二种方法尝试着解；如果有的话，让用这两种方法解的同学说说自己的解题思路。 2、做第二个问题。 问：线段图那些不用改，那些要改？指名板演，做完后，让板演的学生说一说每一步求的是什么。同桌同学相互批改，教师了解全班同学解答情况，指出出现错误的原因。