人教版九年级下册数学课本

人教版九年级上册数学课本知识点归纳1

人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表 示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二 次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元

2020年九年级数学下册教学计划

xx学校2020春九年级数学下册教学计划 XXXX 2020年来临，本学期既有新任务要完成还有复习更要兼顾，因此事非常重要的一个学期，要以培养学生创新精神和实践能力为重点，探索有效教学新模式。以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、学情分析： 本学年我带九年级2班，学生上学期成绩两极分化越来越严重。有部分学生成绩下滑很明显，学习习惯较差。做事慢慢腾腾，有几个学生应该考优生的学生都没有考到优生，这些也许是老师督导不到位，也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育。 二、教材分析： 本学期的新内容只剩两章：二次函数和圆。 四、教学目标： 1、在教学过程中抓住以下几个环节：（1）认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。（2）上好课：在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。（3）注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。（4）批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。（5）按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。（6）及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。（7）积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。（8）经常听取学生良好的合理化建议。（9）以“两头”带“中间”战略思想不变。（10）深化两极生的训导。 五、严格按照教学进度，有序的进行教学工作。用心去做，从细节去做，尽自己追大的努力，发挥自己最大的能力去做好初三毕业班的教学工作。 六、强化复习指导。分二阶段复习：（一）第一阶段全面复习基础知识，加强基本技能训练让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。 2、按知识板块组织复习。把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式；第二讲方程与不等式；第三讲函数；第四讲统计与概率；第五讲基本图形；第六讲图形与变换；第七讲角、相交线和平行线；第八讲三角形；第九讲四边形；第十讲三角函数

(完整版)人教版九年级数学下册教材分析

人教版九年级数学下册教材分析 人教版《义务教育课程标准实验教材·数学》九年级下册，是本套教材中的最后一册。这册书包括4章，约需48课时，供九年级下学期使用。具体内容如下： 第26章二次函数（约12课时）第27章相似（约13课时）第28章锐角三角函数（约12课时）第29章投影与视图（约11课时） 一、内容分析 第26章二次函数 本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些内容分为三节安排。 第26.1节“二次函数”首先从简单的实际问题出发，从中引发和归纳出二次函数的概念；然后由函数开始，逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用二次函数基本性质探究最大（小）值的问题。这些内容都是二次函数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。 第26．2节“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介

绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。 第26．3节“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。 本章教学结束之后，学生在已经学习了一次函数（包括正比例函数）、反比例函数和二次函数，这些都是代数函数，即解析式中只涉及代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的函数。至此，学生对函数的认识已告一段落。本册书后面的第28章“锐角三角函数”讨论的则属于超越函数。 第27章相似 本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用举例和位似变换等。此前学习的全等是图形之间的一种特殊关系，而本章学习的相似是比全等更具一般性的图形之间的关系。全等可以被认为是特殊的相似（相似比为1），对于全等的认识是学习相似的重要基础。 本套教材从第八章“全等三角形”开始，在学习要求上已进入推理证明阶段。本章的学习应在前面已有基础上继续进行必要的推理证

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表 示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二 次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元

人教版九年级下册数学课本知识点归纳

人教版九年级下册数学课本知识点总结 第二十六章反比例函数 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求 出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例 函数中自变量函数中自变量0 y，所以它的图像与x x，函数值0 轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远 达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取；

②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑 的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x 的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x 的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义

人教版九年级数学上册讲义(全册)

人教版九年级数学上册讲义（全册） 第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）． （3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重点 1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 教学关键 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神． 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21．1 二次根式3课时 21．2 二次根式的乘法3课时 21．3 二次根式的加减3课时 教学活动、习题课、小结2课时

人教版九年级数学上册全册教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 数学教案（七年级上册） 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章图形认识初步 第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也 不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。

三、巩固知识 1、课本P3 练习 2、课本P4例 义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类：（2）按性质分类：

人教版数学九年级下册知识点

人教版数学九年级下册 第二十六章二次函数 (1) 26．1二次函数及其图像 (1) 26．2用函数观点看一元二次方程 (6) 26．3实际问题与二次函数 (6) 第二十七章相似 (6) 27．1图形的相似 (6) 27．2相似三角形 (7) 27．3位似 (7) 第二十八章锐角三角函数 (8) 28．1锐角三角函数 (8) 28．2解直角三角形 (10) 第二十九章投影与视图 (12) 29．1 投影 (12) 29．2 三视图 (12) 第二十六章二次函数 26．1二次函数及其图像 二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ；顶点式

y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧２+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（-m，k）对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数ｙ＝ax∧２的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式； 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ； 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。 牛顿插值公式（已知三点求函数解析式） y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x -x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式）（如右图） 求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。

人教版初中数学教材

人教版初中数学教材 总目录 七年级上册 第一章有理数 1.1正数和负数1.2有理数1.3有理数和加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1整式2.2整式的加减 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程 第四章图形认识初步 4.1多姿多彩的图形4.2直线、射线、线段4.3角4.4课题学习 设计制作长方体形状的纸盒 七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1相交线5.2平行线5.3平行线的性质5.4平移 第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1与三角形有关的线段7.2与三角形有关的角7.3多边形及其内角相和 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组8.2消元8.3再深实际问题与二元一次方程组 第九章不等式与不等式组 9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查全面调查简单随机抽样分层抽样7 {0 t; ]9 w- ~( a# ^ 实验与研究：瓶子中有多少粒豆子 10.2用直方图描述数据直方图面积表视频数信息技术应用：利用计算机画统计图 10.3课题学习：从数据谈节水 八年级上册 第十一章一次函数 11.1变量与函数11.2一次函数11.3用函数观点看方程（组）与不等式 第十二章数居的描述 12.1几种常见的统计图表12.2用图表描述数据12.3课题学习 k3 }2 G7 t8 Q3 A$ t: B0 W 从数据谈节水 第十三章全等三角形 13.1全等三角形13.2三角形全等的条件13.3角的平分线的性质 第十四章轴对称 14.1轴对称14.2轴对称变换14.3等腰三角形 第十五章整式 15.1整式的加减15.2整式的乘法15.3乘法公式15.4整式的除法15.5因式分解 八年级下册 第十六章分式 16.1分式16.2分式的运算16.3分式方程

九年级数学上教材内容概述

《人教版九年级上册教案》 第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容 的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）（a≥0，b>0）． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析， 得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简 二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重 要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重点 1（a≥0a≥0）是一个非负数；）2＝a（a≥0）（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥02＝a（a≥0（a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 教学关键 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神．单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21．1 二次根式3课时 21．2 二次根式的乘法3课时 21．3 二次根式的加减3课时 教学活动、习题课、小结2课时 第二十二章一元二次方程 单元要点分析 教材内容 1．本单元教学的主要内容． 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题． 2．本单元在教材中的地位与作用．

新人教版初中数学教材最新目录(一)

新人教版初中数学教材最新目录(一) 七年级上册 第一章有理数 1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数和加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.4实际问题与一元一次方程 第四章图形认识初步 4.1多姿多彩的图形 4.2直线、射线、线段 4.3角

4.4课题学习设计制作长方体形状的纸盒 七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.2平行线 5.3平行线的性质 5.4平移 第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1与三角形有关的线段 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角相和 7.4课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元 8.3再深实际问题与二元一次方程组 第九章不等式与不等式组

9.1不等式 9.2实际问题与一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 9.4课题学习利用不等关系分析比赛 第十章实数 10.1平方根 10.2立方根 10.3实数 八年级上册 第十一章一次函数 11.1变量与函数 11.2一次函数 11.3用函数观点看方程（组）与不等式 第十二章数居的描述 12.1几种常见的统计图表 12.2用图表描述数据 12.3课题学习从数据谈节水 第十三章全等三角形 13.1全等三角形 13.2三角形全等的条件

13.3角的平分线的性质 第十四章轴对称 14.1轴对称 14.2轴对称变换 14.3等腰三角形 第十五章整式 15.1整式的加减 15.2整式的乘法 15.3乘法公式 15.4整式的除法 15.5因式分解 八年级下册 第十六章分式 16.1分式 16.2分式的运算 16.3分式方程 第十七章反比例函数 17.1反比例函数 17.2实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理

人教版九年级数学教材分析

人教版九年级数学教材分析 无论课程改革怎样改，钻研教材把握教材是我们教师永远的基本功。只有把握好教材，教师在教学中才能游刃有余。下面我将从七个方面，把对人教版九年级数学教材的理解，与大家作以交流。 一、课程标准对本学段的基本要求 新课标将初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与运用四个领域进行阐述，拓宽了学习的知识面，使学生尽早体会到数学的全貌，破除数学的神秘感，从而树立起学好数学的信心。 数与代数： 教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律。注重使学生经历从实际问题中建立数学模型。 空间与图形： 教学中，应注重所学内容与现实生活的联系。注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。 统计与概率： 教学中，应注重所学内容与自然、社会和科学技术领域的联系。使学生体会统计与概率，对制定决策的重要作用。 实践与运用：

教学时应引导学生结合生活经验，清楚地表达自己的观点，并能解决一些实际问题。 二、教材的体例安排和编写意图 （一）体例安排 A每章均配有为教师导入新课、学生预习所用的引人入胜的章前图和引言，例如：学习“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。同学们个个兴趣盎然，很快在前言中找到了答案。激动的他们迫切地要学习每章安排具有一定综合性，实践性、开放性的“数学活动”，学生可以有选择地进行活动，不同的学生达到不同层次的发展；章后安排了小结，包括本章的知识结构图和本章内容的回顾与思考，利于学生复习本单元的重难点，也益于他们找到掌握不到位的知识。 B、正文设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，为学生提供思维发展和交流的空间；

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人教版九年级数学上册全册教案及作业题（带答案） 《人教版九年级上册全书教案》第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式 的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a （a≥0）， =a（a≥0）．（3）掌握? ＝（a≥0，b≥0），= ? ； = （a≥0，b>0）， = （a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念 并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概 念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．（3）利 用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它 进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对 相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规 定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教 学重点 1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）； =a（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定 及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算．教学难点 1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．教学关键 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力， 突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神．单元课时划

新人教版九年级上册数学全册教案

《人教版九年级上册全书教案》 第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥02=a（a≥0（a≥0）． （3（a≥0，b≥0； a≥0，b>0a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1a≥0a≥0）2＝a（a≥0）； （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

人教版九年级下册数学课本知识点归纳

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人教版九年级下册数学课本知识点总结 第二十六章反比例函数 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数 这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0 y≠，所以它的图像 x≠，函数值0 与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取；

②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x 的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x 的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义

人教版九年级数学上册课后习题参考答案

第21章 第4页练习第1题答案 解：（1）5x2-4x-1=0，二次相系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1 （2）4x2-81=0，二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81 （3）4x2+8x-25=0，二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为-25 （4）3x2-7x+1=0，二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1 【规律方法：化为一般形式即把所有的项都移到方程的左边，右边化为0的行驶，在确定二次项系数，一次项系数和常数项时，要特别注意各项系数及常数项均包含前面的符号。】 第4页练习第2题答案 解：（1）4x2=25， 4x2-25=0 （2）x（x-2）=100，x2-2x-100=0 （3）x?1=（1-x）2-3x+1=0 习题21.1第1题答案 （1）3x2-6x+1=0，二次项系数为3，一次项系数-6，常数项为1 （2）4x2+5x-81=0，二次项系数为4，一次项系数为5，常数项为-81（3）x2+5x=0，二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为0 （4）x2-2x+1=0，二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为1（5）x2+10=0，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为10 （6）x2+2x-2=0，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为-2

习题21.1第2题答案 （1）设这个圆的半径为Rm，由圆的面积公式得πR2=6.28，∴πR2- 6.28=0 （2）设这个直角三角形较长的直角边长为x cm，由直角三角形的面积公式，得1/2x（x-3）=9，∴x2-3x-18=0 习题21.1第3题答案 方程x2+x-12=0的根是-4,3 习题21.1第4题答案 设矩形的宽为x cm，则矩形的长为（x+1）cm，由矩形的面积公式，得 x?（x+1）=132，∴x2+x-132=0 习题21.1第5题答案 解：设矩形的长为x m，则矩形的宽为（0.5-x）m，由矩形的面积公式得：（0.5-x）=0.06 ∴x2-0.5x+0.06=0 习题21.1第6题答案 解：设有n人参加聚会，根据题意可知：（n-1）+（n-2）+（n-3） +…+3+2+1=10，即(n(n-1))/2=10，n2-n-20=0 习题21.2第1题答案 （1）36x2-1=0，移项，得36x2=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1， ∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6 （2）4x2=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9， ∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2 （3）（x+5）2=25，直接开平方，得x+5=±5， ∴+5=5或x+5=-5， ∴原方程的解是x1=0，x2=-10

2020年人教版九年级数学下册全册教案

.第二十六章 二次函数 [本章知识重点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识重点] 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是： 02≠-m m ． 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数，则 02 ≠-m m ． 解得 0≠m ，且1≠m ． 因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数． 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些值？ 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

新人教版九年级下册数学全册教案

人教版数学 正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？

2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？ 4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：

人教版九年级数学下册教材梳理

目录 第二十六章反比例函数 (2) 26.1 反比例函数 (2) 26.1.1 反比例函数 (2) 26.1.2 反比例函数的图像和性质 (2) 26.2 实际问题与反比例函数 (2) 第二十七章相似 (2) 27.1 图形的相似 (2) 27.2 相似三角形 (2) 27.3 位似 (3) 第二十八章锐角三角函数 (4) 28.1 锐角三角函数 (4) 28.2 解直角三角形及其应用 (4) 28.2.1 解直角三角形 (4) 第二十九章投影与视图 (5) 29.1 投影 (5) 29.2 三视图 (5)

人教版九年级下册数学 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 一般地，形如x k y （k 为常数，k ≠0）的函数叫做反比例函数。 26.1.2 反比例函数的图像和性质 26.2 实际问题与反比例函数 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 概述 如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。（相似的符号：∽） 判定 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。 相似比 相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。 性质 相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。相似多边形的周长比等于相似比。 相似多边形的面积比等于相似比的平方。 27.2 相似三角形 判定 1.两个三角形的两个角对应相等 2.两边对应成比例,且夹角相等

3.三边对应成比例 4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。 性质 1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。 27.3 位似 2.相似三角形周长的比等于相似比。 3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。 性质 位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 位似多边形的对应边平行或共线。 位似可以将一个图形放大或缩小。 位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。 根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。 注意： 1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形； 2、两个位似图形的位似中心只有一个； 3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧； 4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；