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预测理论与方法实验报告实验一

预测理论与方法实验报告实验一

专业:交通运输(港口经营

学号:2220130641 姓名:王阳

与管理)班级:1班

课程名称:预测理论与方法实验时间:指导教师:褚艳玲

实验名称:实验一一元回归和多元回归(第9题)实验成绩:

课后第9题:

(一)实验目的:运用Excel求解一元和多元回归问题

(二)内容及要求:

9. 下表是从10个地区调查得来的数据。因变量是表示喜欢某种牌号牙膏的居民百分

比,自变量则是该地区居民的人均年收入(x1,以千元计量)和关于居民受教育水平的某种量度(x2)。

要求:

(1)计算回归模型参数估计值。

(2)计算可决系数。

(3)计算D-W统计量。

(4)设x

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(三)实验报告:

解:将上表中的数据输入到Excel 2010的工作表中,用鼠标点击“数据”里的“数据分析”,选择其中的“回归”,选列Y为“y值输入区域”,选列x1和x2为“x值输入区域”,得到表1如下:

预测理论与方法实验报告实验一

专业:交通运输(港口经营

与管理)班级:1班

学号:2220130641 姓名:王阳

课程名称:预测理论与方法实验时间:指导教师:褚艳玲实验名称:实验一一元回归和多元回归(第9题)实验成绩:

表1 用Excel计算的回归分析结果

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R 0.81744942

R Square 0.66822355

Adjusted R Square 0.57343028

标准误差 5.66568929

观测值10

方差分析

df SS MS F Significance F 回归分析 2 452.563754 226.281877 7.04927196 0.02103582 残差7 224.700246 32.1000351

总计9 677.264

Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower

95%

Upper

95%

下限

95.0%

上限

95.0%

Intercept 13.4492 13.2316 1.01645 0.34325 -17.838 44.7369 -17.838 44.7369 x1 4.0168 1.07136 3.74926 0.00718 1.48344 6.55016 1.48344 6.55016 x2 2.81175 1.37859 2.03959 0.08076 -0.4481 6.0716 -0.4481 6.0716 根据表1中数据解题中问题:

(1)设该预测模型表达式为y=b0+b1x1+b2x2,则由表中数据可知该回归模型参数估计值分别为b0=13.449,b1=4.017,b2=2.812;

(2)由表中数据可知,可决系数R2=0.668;

(3)由(1)可得,该二元回归模型的估计方程为y=13.449+4.017x1+2.812x2,根据原序列Y,在Excel中由该估计方程得出预测值y,得到表2如下:

预测理论与方法实验报告实验一

专业:交通运输(港口经营与管理) 班级: 1班

学号: 2220130641 姓名: 王 阳

课程名称:预测理论与方法 实验时间: 指导教师: 褚艳玲 实验名称: 实验一 一元回归和多元回归(第9题) 实验成绩:

表2 D —W 统计量计算表

预测理论与方法实验报告实验一

由德宾—沃森统计量公式:2

1

2

2

1

()n

i

i i n

i

i u u

D W u

-==--=

∑∑可知,D —W=0.1776;

(4) 多元回归的置信区间的公式为:置信区间?p y

t SE =± ,其中t p 是自由度为n-k 的t 统计量数值表中的数值(此处自由度n-k=10-3=7,p=0.05,查表知t p =2.365),

SE =

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,n 是观察值的个数,k 是包括因变量在内的变量的个数(此处为二元回归,k=3);当x 1=5和x 2=6时,带入估计方程中可得Y 的预测值为

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专业:交通运输(港口经营

学号:2220130641 姓名:王阳

与管理)班级:1班

课程名称:预测理论与方法实验时间:指导教师:褚艳玲

实验名称:实验一一元回归和多元回归(第9题)实验成绩:

预测理论与方法实验报告实验一

50.4037,则由表2的第(7)列可知,SE ;代入置信区间

的公式中可得,在置信度为95%时,Y的置信区间为(37.00,63.80)。