2007年浙江龙泉市七年级下学期质量抽查数学
2007年浙江龙泉市七年级下学期质量抽查数学试卷
（考试时间：100分钟，卷面总分：100分）
亲爱的同学，经过一个学期的努力学习，现在是你收获成功的时候了，下面的试题就是你施展才华的舞台，请你尽情展现吧！祝你成功！所有答案必须写在答题卷上，答案写在试题卷上无效；交卷时只交答题卷，试题卷和草稿纸不上交。
一、精心选一选（每小题3分，共30分）：
1．下列动物图案．．
中，属于轴对称图形的个数有（ ）个。
A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
2．下列事件中，必然事件是（
）
A ．打开电视机，它正在播放广告。
B ．通常情况下，当气温低于零摄氏度，水会结冰。
C ．黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门。
D ．任意两个有理数的和是正有理数。 3．不改变分式
y
x x 7.021
3.1--的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（ ）
A ．y
x x 72113-- B ．y
x x 721013-- C ．y
x x 7201013-- D ．y
x x 720113--
4．下列多项式因式分解正确的是（ ）
A ．22)2(44-=+-a a a
B ．22)21(441a a a -=-+
C ．22)1(1x x +=+
D ．222)(y x y xy x +=++
5．观察图形：
…，并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图（1）、图（2）。图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 系数与相应的常数项，把图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组
形式表述出来就是3219
423x y x y +=??+=?
类似地，图（2）所示的算筹图我们可以表述为（ ）
（1） （2）
A ．
7．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张
8．一个运动场的实际面积是6400m 2，它在按比例尺1∶1000的地图上的面积是（ ） A ．6.4cm 2 B ．640cm 2 C ．64cm 2 D ．8cm 2 9．在三角形中，最大的内角不能小于…………………………………………（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°
10．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A ．2n m + B ． n m mn +2 C ． n m mn + D ．mn
n
m +
二、专心填一填（每小题3分，共30分）：
11．计算：0
13??
-= ???
。
12．如果代数式312
n
x y -
与22m x y 是同类项，则m= ，n= 。 13．随机地抽取一副扑克牌，只抽一次抽出的一张是红桃的概率是_________。 14．用科学记数法表示0.00002007得 。
15．三角形的两边长分别为2、 5，第三边长x 也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x 的值为__________。 16．计算：=+-)12)(22(a a 。
17．已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：m ★n=3m —2n ，则计算 （—2）★（—3）的值是 。
18．小明假期外出旅行一周，这一周的日期之和是119，小明是 号回家的？ 19．当a=________时，关于x 的分式方程
211x a
x x
+--=1会产生增根。
20．如图，当半径为30cm 的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A 平移的距离为________cm 。
三、细心做一做（共40分）：
21．（本题5分）先化简：22221244x y x y x y x xy y ---÷
--+，然后请选一组你喜欢的数代入求值。
22．解方程：（本题10分，每小题5分）
（1） ?????=+=+4
213
121
y x y x （2） 322
x
x x =+++1。
23．（本题7分）下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．
解：设x 2－4x =y
原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） =y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2 （第三步） =（x 2－4x +4）2 （第四步） 回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______ A ．提取公因式 B ．平方差公式
C ．两数和的完全平方公式
D ．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________。
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．
24．（本题6分）如图，在ΔABC 中，已知∠ACB ＝90o，CA ＝CB ，AD ⊥CE 于点D ，BE ⊥CE 于点E ，说出AD
＝CE 的理由．
25．（本题4分）画出四种不同的图案，分别将下列的正方形划分成两个全等的图形 （注意所画的线条不能经过正方形的空白处）．
26．（本题8分）周末，小明和妈妈用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
当天卖完这些西红柿和豆角后，小明帮妈妈算了算，小明说：“哇！我们赚了不少啊！”请你算算小明妈妈赚了多少钱？
2007年浙江龙泉市七年级下学期质量抽查
数学试卷
参考答案
一、精心选一选（每小题3分，共30分）：
二、专心填一填（每小题3分，共30分）： 11．1； 12．3、2 ； 13．
54
13
； 14．5
10007.2-?； 15．6 ；
16．2242
--a a ； 17．0； 18．20； 19．2；
20．π20
三、细心做一做（共40分）： 21．（本题5分）
解：原式=)
)(()2(212
y x y x y x y x y x +--?
--- =y
x y
x +--
21 =
y
x y
+3 取值（略）
22．解方程：（本题10分，每小题5分）
（1） ?????=+=+)
2(42)
1(13
121y x y x （2） 322x x x =+++1。 解：由（1）得：623=+y x （3） （2）解：去分母得：3=x +x +2
（3）-（2）得：1=x 解得x =
1
2
把1=x 代入（2）得：23=y 经检验，x =1
2
是原方程的根
所以原方程组的解为：??
???==231y x 所以，原方程的根是x =12
23、（本题7分） （1）C
（2）不彻底 、 4
)2(-x
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解。 解：设x 2－2x =y
原式=y （y +2）+1 =y 2+2y +1 =（y +1）2 =（x 2－2x +1）2 =（x －1）4
24．（本题6分）
解：∵∠ACB ＝90o ∴∠BCE+∠ACD=90o
∵AD ⊥CE ∴∠ADC ＝90o，∠ACD+∠CAD ＝90o ∴∠CAD=∠BCE
∵BE ⊥CE ∴∠CED=∠ADC ＝90o ∵CA ＝CB
∴△ACD ≌△CBE （AAS ） ∴AD ＝CE
25．（本题4分）
26．（本题8分）
解：设到批发市场
批了西红柿x ㎏，
豆角y ㎏。
由题意得：
??
?=+=+60
6.12.140
y x y x 解得：??
?==30
10
y x
所以小明妈妈赚了33)6.15.2(30)2.18.1(10=-+-（元） 答：小明妈妈赚了33元。