基于ISM模型用matlab软件求可达矩阵及级位划分
求可达矩阵:
B=[1,0,0,0,0,1,0,0,0,1 0,1,1,0,1,0,0,0,1,0
0,0,1,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,1,0,1,1,0,0,0
0,0,0,0,1,0,0,0,0,1
0,0,1,0,0,1,0,0,0,0
1,0,0,0,0,1,1,0,0,0
0,0,0,0,0,1,0,1,0,0
0,0,0,0,0,0,0,0,1,0
0,1,0,0,0,0,0,0,0,1] ;
I=eye(size(B));
R=B+I;
k=0;
while1
Rnew=R*(B+I)>0;
if isequal(R,Rnew);
Rnew
k=k+1
break;
end
R=Rnew;
k=k+1;
end
运行结果
B=
1000010001 0110100010 0010000000 0001011000 0000100001 0010010000 1000011000 0000010100 0000000010 010*******
Rnew=
1110110011 0110100011 0010000000 1111111011
0110100011 0010010000 1110111011 0010010100 0000000010 0110100011
k=
5
级位划分:
Rnew=[1110110011 0110100011 0010000000 1111111011 0110100011 0010010000 1110111011 0010010100
0000000010 0110100011] ;
r=1;
M=zeros(10);
while(~isequal(Rnew,M))
for i=1:10
R=find(Rnew(i,:));
A=find(Rnew(:,i));
C=intersect(R,A);
R;
A;
C;
if(length(R)==length(C)&~isempty(R)&~isempty(A))
disp('第r级:')
r
disp('元素为')
i
Rnew(i,i)=0;
end
end
for i=1:10
if Rnew(i,i)==0
Rnew(i,:)=0;
Rnew(:,i)=0;
end
end
r=r+1;
end
Rnew=
1110110011 0110100011 0010000000 1111111011 0110100011 0010010000 1110111011 0010010100 0000000010 0110100011
第r级:
r=
1元素为i=
3第r级: r=
1元素为i=
9第r级: r=
2元素为i=
2第r级: r=
2元素为i=
5第r级:
r=
2元素为i=
6第r级: r=
2元素为i=
10第r级:
r=
3元素为i=
1第r级: r=
3元素为i=
8
第r级: r=
4元素为i=
7第r级: r=
5元素为i=
4
波士顿矩阵与经典案例分析
波士顿矩阵(BCG Matrix)与经典案例分析 波士顿矩阵又称市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品 系列结构管理法等。 模型介绍 制定公司层战略最流行的方法之一就是BCG矩阵。该方法是由波士顿咨询集团（Boston Consulting Group, BCG）在上世纪70年代初开发的。BCG矩阵将组织的每一个战略事业单位（SBUs）标在一种2维的矩阵图上，从而显示出哪个SBUs提供高额的潜在收益，以及哪个SBUs是组织资源的漏斗。BCG矩阵的发明者、波士顿公司的创立者布鲁斯认为“公司若要取得 成功，就必须拥有增长率和市场分额各不相同的产品组合。组合的构成取决于现金流量的平衡。”如此看来，BCG的实质是为了通过业务的优化组合实现企业的现金流量平衡。 BCG矩阵区分出4种业务组合。 （1）问题型业务（Question Marks，指高增长、低市场份额） 处在这个领域中的是一些投机性产品，带有较大的风险。这些产品可能利润率很高，但占有的市场份额很小。这往往是一个公司的新业务。为发展问题业务，公司必须建立工厂，增加设备 和人员，以便跟上迅速发展的市场，并超过竞争对手，这些意味着大量的资金投入。“问题”非常贴切地描述了公司对待这类业务的态度，因为这时公司必须慎重回答“是否继续投资，发展该业务？”这个问题。只有那些符合企业发展长远目标、企业具有资源优势、能够增强企业核心竞争 力的业务才得到肯定的回答。得到肯定回答的问题型业务适合于采用战略框架中提到的增长战略，目的是扩大SBUs的市场份额，甚至不惜放弃近期收入来达到这一目标，因为要问题型要 发展成为明星型业务，其市场份额必须有较大的增长。得到否定回答的问题型业务则适合采用收缩战略。 如何选择问题型业务是用BCG矩阵制定战略的重中之重，也是难点，这关乎企业未来的发 展。对于增长战略中各种业务增长方案来确定优先次序，BCG也提供了一种简单的方法。通过 下图权衡选择ROI相对高然后需要投入的资源占的宽度不太多的方案。
波士顿矩阵分析法
波士顿矩阵分析法 波士顿矩阵是由波士顿咨询集团(Boston Consulting Group, BCG)在上世纪70年代初开发的。BCG矩阵将组织的每一个战略事业单位（SBUs）标在一种2维的矩阵图上，从而显示出哪个战略事业单位提供高额的潜在收益，以及哪个战略事业单位是组织资源的漏斗。BCG矩阵的发明者、波士顿公司的创立者布鲁斯认为“公司若要取得成功，就必须拥有增长率和市场分额各不相同的产品组合。组合的构成取决于现金流量的平衡。” 波士顿矩阵通过市场增长率和市场占有率两个维度对业务单位进行分析 ? 横坐标表示相对市场份额，表示各项业务或产品的市场占有率和该市场最大竞争者的市场占有率之比。比值为1就表示此项业务是该市场的领先者。 ? 纵坐标为市场成长率，表明各项业务的年销售增长率。具体坐标值可以根据行业的整体增长而定； ? 图中圆圈表示企业现有的各项不同的业务或产品，圆圈的大小表示它们销售额的大小，圆圈的位置表示它们的成长率和相对市场份额所处的地位。 通过分析不同的业务单位在矩阵中的不同位置可以将业务单位分解为出4 种业务组合。 （1）问题型业务（Question Marks，指高增长、低市场份额） 处在这个位置中的是一些投机性产品，带有较大的风险。这些产品可能利润率很高，但占有的市场份额很小。这通常是一个公司的新业务，为发展问题业务，公司必须建立工厂，增加设备和人员，以便跟上迅速发展的市场，并超过竞争对手，这些意味着大量的资金投入。“问题”非常贴切地描述了公司对待这类业务的态度，因为这时公司必须慎重回答“是否继续投资，发展该业务？”这个问题。只有那些符合企业发展长远目标、企业具有资源优势、能够增强企业核心竞争力的业务才得到肯定的回答。得到肯定回答的问题型业务适合于采用战略框架中提到的增长战略，目的是扩大SBUs的市场份额，甚至不惜放弃近期收入来达到这一目标，因为要问题型要发展成为明星型业务，其市场份额必须有较大的增长。得到否定回答的问题型业务则适合采用收缩战略。 （2）明星型业务（stars，指高增长、高市场份额） 这个领域中的产品处于快速增长的市场中并且占有支配地位的市场份额，但也许会或也许不会产生正现金流量，这取决于新工厂、设备和产品开发对投资的需要量。明星型业务是由问题型业务继续投资发展起来的，可以视为高速成长市场中的领导者，它将成为公司未来的现金牛业务。但这并不意味着明星业务一定可以给企业带来源源不断的现金流，因为市场还在高速成长，企业必须继续投资，以保持与市场同步增长，并击退竞争对手。企业如果没有明星业务，就失去了希望，但群星闪烁也可能会闪花企业高层管理者的眼睛，导致做出错误的
matlab中的矩阵的基本运算命令范文
1.1 矩阵的表示 1.2 矩阵运算 1.2.14 特殊运算 1．矩阵对角线元素的抽取 函数diag 格式X = diag(v,k) %以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素，当k=0时，v为X的主对角线；当k>0时，v为上方第k条对角线；当k<0时，v为下方第k条对角线。 X = diag(v) %以v为主对角线元素，其余元素为0构成X。 v = diag(X,k) %抽取X的第k条对角线元素构成向量v。k=0：抽取主对角线元素；k>0：抽取上方第k条对角线元素；k<0抽取下方第k条对角线元素。 v = diag(X) %抽取主对角线元素构成向量v。 2．上三角阵和下三角阵的抽取 函数tril %取下三角部分 格式L = tril(X) %抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵L L = tril(X,k) %抽取X的第k条对角线的下三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。函数triu %取上三角部分 格式U = triu(X) %抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵U U = triu(X,k) %抽取X的第k条对角线的上三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。3．矩阵的变维 矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一个矩阵的操作。 （1）“：”变维 （2）Reshape函数变维 格式 B = reshape(A,m,n) %返回以矩阵A的元素构成的m×n矩阵B B = reshape(A,m,n,p,…) %将矩阵A变维为m×n×p×… B = reshape(A,[m n p…]) %同上 B = reshape(A,siz) %由siz决定变维的大小，元素个数与A中元素个数 相同。 （5）复制和平铺矩阵 函数repmat 格式 B = repmat(A,m,n) %将矩阵A复制m×n块，即B由m×n块A平铺而成。 B = repmat(A,[m n]) %与上面一致 B = repmat(A,[m n p…]) %B由m×n×p×…个A块平铺而成 repmat(A,m,n) %当A是一个数a时，该命令产生一个全由a组成的m×n矩阵。 1.3 矩阵分解 1.3.1 Cholesky分解 函数chol 格式R = chol(X) %如果X为n阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足R'*R = X；若X非正定，则产生错误信息。 [R,p] = chol(X) %不产生任何错误信息，若X为正定阵，则p=0，R与上相同；若X非正定，则p为正整数，R是有序的上三角阵。 1.3.2 LU分解
波士顿矩阵模型
波士顿咨询公司矩阵模型 波士顿矩阵模型 波士顿矩阵模型是波士顿咨询公司（BCG）于1970年提出的一种规划企业产品组合的方法，因其评估的有效性，逐渐被引入情报分析领域，扩大了评估对象的范围。 波士顿矩阵模型的基本概念 波士顿矩阵模型可以用下面的模型来说明： [url=https://www.wendangku.net/doc/d29213362.html,/news/[InstallDir_ChannelDir] [/url] 上图中，纵坐标市场成长率表示该业务的销售量或销售额的年增长率，用数字0-20%表示，并认为市场成长率超过10%就是高速增长。横坐标相对市场份额表示该业务相对于最大竞争对手的市场份额，用于衡量企业在相关市场上的实力。用数字0.1（该企业销售量是最大竞争对手销售量的10%）-10（该企业销售量是最大竞争对手销售量的10倍）表示，并以相对市场份额为1.0 为分界线。需要注意的是，这些数字范围可能在运用中根据实际情况的不同进行修改。 八个圆圈代表公司的八个业务单位，它们的位置表示这个业务的市场成长和相对市场份额的高低；面积的大小表示各业务的销售额大小。 波士顿矩阵模型将一个公司的业务分成四种类型：问题、明星、现金牛和瘦狗。 问题业务是指高市场成长率、低相对市场份额的业务。这往往是一个公司的新业务，为发展问题业务，公司必须建立工厂，增加设备和人员，以便跟上迅速发展的市场，并超过竞争对手，这些意味着大量的资金投入。“问题”非常贴切地描述了公司对待这类业务的态度，因为这时公司必须慎重回答“是否继续投资，发展该业务？”这个问题。只有那些符合企业发展长远目标、企业具有资源优势、能够增强企业核心竞争能力的业务才能得到肯定的口答。图中所示的公司有三项问题业务，不可能全部投资发展，只能选择其中的一项或两项，集中投资发展。
波士顿矩阵BCGMatri
波士顿矩阵(BCG Matrix) 意义 波士顿矩阵又称市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等。 制定最流行的方法之一就是BCG矩阵。该方法是由 (Boston Consulting Group, BCG)在上世纪70年代初开发的。BCG矩阵将组织的每一个（SBUs）标在一种2维的上，从而显示出哪个SBUs提供高额的潜在收益，以及哪个SBUs是的漏斗。BCG矩阵的发明者、波士顿公司的创立者认为“公司若要取得成功，就必须拥有增长率和市场分额各不相同的。组合的构成取决于的平衡。”如此看来，BCG的实质是为了通过业务的优化组合实现企业的现金流量平衡。 具体类型
（1）问题型业务（Question Marks，指高增长、低） 处在这个领域中的是一些投机性产品，带有较大的风险。这些产品可能利润率很高，但占有的市场份额很小。这往往是一个公司的新业务，为发展问题业务，公司必须建立工厂，增加设备和人员，以便跟上迅速发展的市场，并超过，这些意味着大量的资金投入。“问题”非常贴切地描述了公司对待这类业务的态度，因为这时公司必须慎重回答“是否继续投资，发展该业务？”这个问题。只有那些符合企业发展长远目标、企业具有资源优势、能够增强的业务才得到肯定的回答。得到肯定回答的问题型业务适合于采用战略框架中提到的，目的是扩大SBUs的市场份额，甚至不惜放弃近期收入来达到这一目标，因为要问题型要发展成为明星型业务，其市场份额必须有较大的增长。得到否定回答的问题型业务则适合采用。 如何选择问题型业务是用BCG矩阵制定战略的重中之重也是难点，这关乎企业未来的发展。对于中各种业务增长方案来确定优先次序，BCG也提供了一种简单的方法。通过下图权衡选择相对高然后需要投入的资源占的宽度不太多的方案。 （2）明星型业务（stars，指高增长、高市场份额） 这个领域中的产品处于快速增长的市场中并且占有支配地位的市场份额，但也许会或也许不会产生正现金流量，这取决于新工厂、设备和产品开发对投资的需要量。明星型业务是由问题型业务继续投资发展起来的，可以视为高速成长市场中的领导者，它将成为公司未来的现金牛业务。但这并不意味着明星业务一定可以给企业带来源源不断的，因为市场还在高速成长，企业必须继续投资，以保持与市场同步增长，并击退竞争对手。企业如果没有明星业务，就失去了希望，但群星闪烁也可能会闪花企业高层管理者的眼睛，导致做出错误的决策。这时必须具备识别行星和恒星的能力，将企业有限的资源投入在能够发展成为的恒星上。同样的，明星型业务要发展成为现金牛业务适合于采用。 （3）现金流业务（Cash cows，指低增长、高市场份额）
矩阵在MATLAB中的运算与应用
矩阵在MATLAB中的运算与应用 摘要:介绍了Matlab在矩阵运算方而的功能。演示了用Matlab构造矩阵，获取矩阵的相关信息，进行矩阵运算的方法，对矩阵运算进行了分析，对矩阵作图进行了研究。 关键词:矩阵；Matlab 1 引言 Matlab的含义是矩阵实验室( Matrix Laboratory) ,是由美国Mathwork公司于1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件［1］。现在，它己发展为国际上最优秀的科技应用软件。如果能将它用到相关学科课的学习上无疑是非常有意义的。Matlab赋予学习者一个可实验的环境，一个强大的数值计算和分析及可视化(图形)工具。矩阵论是高等院校理、工科研究生的一门重要基础课程。有人认为“科学计算，归根结底就是矩阵的计算”［2］。因此，对于将来从事科学技术工作的研究生来说，矩阵理论和方法是必不可少的数学工具。矩阵的理论和方法在数学和其他学科中都具有重要的意义，但许多学生无法克服矩阵庞大的计算量带来的恐惧，从而丧失了学习的兴趣和动力。本文展示了如何方便地用Matlab构造矩阵，获取矩阵的相关信息以及完成矩阵的运算，展示了矩阵的结构和运算，以此来说明在机器计算环境中，庞大复杂的计算不再是令人头疼的事情。 2矩阵及其运算 矩阵是进行数据处理和运算的基本元素。在MATLAB中： a、通常意义上的数量（标量）可看成是“1*1”的矩阵； b、n维矢量可看成是“n*1”的矩阵； c、多项式可由它的系数矩阵完全确定。 2.1 矩阵的创建 在MATLAB中创建矩阵有以下规则： a、矩阵元素必须在“[ ]”内； b、矩阵的同行元素之间用空格（或“,”）隔开； c、矩阵的行与行之间用“;”（或回车符）隔开； d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数； e、矩阵的尺寸不必预先定义。 2.1.1 直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是
矩阵在matlab中的基本命令
一、矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则： a、矩阵元素必须在”[ ]”内； b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开； c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开； d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数； e、矩阵的尺寸不必预先定义。 二，矩阵的创建： 1、直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 2、利用MATLAB函数创建矩阵 基本矩阵函数如下： (1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n 维的全1矩阵； (2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；
(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵； (4) eye()函数：产生单位阵； (5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。 3、利用文件建立矩阵 当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。 二、矩阵的简单操作 1．获取矩阵元素 可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如Matrix(m,n)。 也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。 矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。 在MATLAB中，矩阵元素按列存储。 序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。 其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。 2．矩阵拆分
SWOT波士顿矩阵企业战略分析法
S W O T 1.波士顿矩阵、企业战略分析方法 SWOT是一种分析方法，用来确定企业本身的竞争优势，竞争劣势， 机会和威胁，从而将公司的战略与公司内部资源、外部环境有机结合。因此，清楚的确定公司的资源优势和缺陷，了解公司所面临的机会和挑战，对于制定公司未来的发展战略有着至关重要的意义。 目录 简介 基本规则 主要步骤 SWOT矩阵分析包括组合分析和综合分析两步 分析要点 缺陷 常见错误 其他应用 ?SWOT模型的局限性 ?SWOT分析四种不同类型的组合 展开 简介 SWOT是一种战略分析方法，通过对被分析对象的优势、劣势、机会和 威胁的加以综合评估与分析得出结论，通过内部资源、外部环境有机结合 来清晰地确定被分析对象的资源优势和缺陷，了解所面临的机会和挑战， 从而在战略与战术两个层面加以调整方法、资源以保障被分析对象的实行 以达到所要实现的目标。 SWOT分析法又称为态势分析法，也称波士顿矩阵，它是由旧金山大学 的管理学教授于20世纪80年代初提出来的，是一种能够较客观而准确地 分析和研究一个单位现实情况的方法。
SWOT分别代表：strengths（优势）、weaknesses（劣势）、opportunities(机会)、threats（威胁）。 SWOT分析通过对优势、劣势、机会和威胁的加以综合评估与分析得出结论，然后再调整企业资源及企业策略，来达成企业的目标。 SWOT分析已逐渐被许多企业运用到包括：企业管理、人力资源、产品研发等各个方面。 SWOT分析方法从某种意义上来说隶属于企业内部分析方法，即根据企业自身的既定内在条件进行分析。SWOT分析有其形成的基础。按照企业竞争战略的完整概念，战略应是一个企业“能够做的”（即组织的强项和弱项）和“可能做的”（即环境的机会和威胁）之间的有机组合。著名的竞争战略专家迈克尔.波特提出的竞争理论从产业结构入手对一个企业“可 能做的”方面进行了透彻的分析和说明，而能力学派管理学家则运用价值链解构企业的价值创造过程，注重对公司的资源和能力的分析。SWOT分析，就是在综合了前面两者的基础上，以资源学派学者为代表，将公司的内部分析（即20世纪80年代中期管理学界权威们所关注的研究取向，以能力学派为代表）与产业竞争环境的外部分析（即更早期战略研究所关注的中心主题，以安德鲁斯与迈克尔.波特为代表）结合起来，形成了自己结构化的平衡系统分析体系。与其他的分析方法相比较，SWOT分析从一开始就具有显著的结构化和系统性的特征。就结构化而言，首先在形式上，SWOT分析法表现为构造SWOT结构矩阵，并对矩阵的不同区域赋予了不同分析意义；其次内容上，SWOT分析法的主要理论基础也强调从结构分析入手对企业的外部环境和内部资源进行分析。另外，早在SWOT诞生之前的20世纪60年代，就已经有人提出过SWOT分析中涉及到的内部优势、弱点，外部机会、威胁这些变化因素，但只是孤立地对它们加以分析。SWOT方法的重要贡献就在于用系统的思想将这些似乎独立的因素相互匹配起来进行综合分析，使得企业战略计划的制定更加科学全面。 SWOT方法自形成以来，广泛应用于战略研究与竞争分析，成为战略管理和竞争情报的重要分析工具。分析直观、使用简单是它的重要优点。即使没有精确的数据支持和更专业化的分析工具，也可以得出有说服力的结论。但是，正是这种直观和简单，使得SWOT不可避免地带有精度不够的缺陷。例如SWOT分析采用定性方法，通过罗列S、W、O、T的各种表现，形成一种模糊的企业竞争地位描述。以此为依据作出的判断，不免带有一定程度的主观臆断。所以，在使用SWOT方法时要注意方法的局限性，在罗列作为判断依据的事实时，要尽量真实、客观、精确，并提供一定的定量数据弥补SWOT定性分析的不足，构造高层定性分析的基础。 基本规则 进行SWOT分析的时候必须对公司的优势与劣势有客观的认识；
【全集】波士顿矩阵的来源与案例分析
【全集】波士顿矩阵的来源与案例分析 波士顿咨询集团法（又称波士顿矩阵、四象限分析法、产品系列结构管理法等）是由美国大型商业咨询公司——波士顿咨询集团（Boston Consulting Group）首创的一种规划企业产品组合的方法。 60年代中后期，美国在经历了第二次世界大战后普遍的繁荣时期之后，进入了一个低速、缓慢增长阶段。多数企业面临的问题是：市场容量逐渐趋于饱和；市场需求变化大，产品寿命周期缩短；劳务费用上升，资金流动性差，使企业面临的经营不确定性与不稳定性增强；竞争加剧导致企业平均收益下降。而其中对跨行业，多种经营类型的企业影响最为显著。为了寻找其中原因，波士顿咨询集团对美国57个公司的620种产品进行了历时三年的调查，从中发现一个普遍规律，即市场占有有率高的公司，质量高，研究开发及促销费用占销售额的比重高，资金利润率也高；反之，市场占有率低的公司，资金利润率也低。而在差别较大的行业中，可能存在市场占有率低而收益高，或者市场占有率高而收益低的企业类型。问题的关键在于要解决如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化，只有这样企业的生产才有意义。同时，如何将企业有限的资源有效地分配到合理的产品结构中去，以保证企业收益，是企业在激烈竞争中能否取胜的关键。 对于一个拥有复杂产品系列的企业来说，一般决定产品结构的基本因素有二个：即市场引力与企业实力。市场引力包括企业销售量（额）增长率、目标市场容量、竞争对手强弱及利润高低等。其中最主要的
是反映市场引力的综合指标——销售增长率，这是决定企业产品结构是否合理的外在因素。企业实力包括市场占有率，技术、设备、资金利用能力等，其中市场占有率是决定企业产品结构的内在要素，它直接显示出企业竞争实力。销售增长率与市场占有率既相互影响，又互为条件：市场引力大，销售增长率高，可以显示产品发展的良好前景，企业也具备相应的适应能力，实力较强；如果仅有市场引力大，而没有相应的高销售增长率，则说明企业尚无足够实力，则该种产品也无法顺利发展。相反，企业实力强，而市场引力小的产品也预示了该产品的市场前景不佳。 通过以上两个因素相互作用，会出现四种不同性质的产品类型，形成不同的产品发展前景：①销售增长率和市场占有率“双高”的产品群（明星类产品）；②销售增长率和市场占有率“双低”的产品群（瘦狗类产品）；③销售增长率高、市场占有率低的产品群（问号类产品）；④销售增长率低、市场占有率高的产品群（现金牛类产品）。 对于企业来说，如果能同时具有问号产品，明星产品和现金牛产品这三类，就有希望保持企业当前的利润和长远利润的稳定，形成合理的产品结构，维持资金平衡。 1．基本原理与基本步骤 （1）基本原理。本法将企业所有产品从销售增长率和市场占有率角度进行再组合。在座标图上，以纵轴表示企业销售增长率，横轴表示市场占有率，各以10%和20%作为区分高、低的中点，将座标图划分为四个象限，依次为“问号（？）”、“明星（★）”、“现金牛（￥）”、
MATLAB矩阵及其运算函数表
MATLAB 矩阵及其运算函数表 函数名函数功能 abs( ) 绝对值、负数的模、字符串的ASCII码值都可用来求字符串矩阵所 对应的ASCII码数值矩阵double( ) char( ) 可以把ASCII码数值矩阵转换为字符串矩阵 fix( ) 向零方向取整 floor( ) 不大于自变量的最大整数 ceil( ) 不小于自变量的最小整数 round( ) 四舍五入到最邻近的整数 rem(x,y) 求余函数 mod(x,y) % exp( ) 指数函数 [ ] 空操作符 format 格式符设置或改变数据输出格式 (其中格式符决定数据的输出格式) e1:e2:e3 冒号表达式可以产生一个行向量 (其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值) linspace(a,b,n) 产生一个行向量 (其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数) [注：linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价] A(:,j) 表示取A矩阵的第j列全部元素 A(i,:) 表示A矩阵第i行的全部元素 A(i,j) 表示取A矩阵第i行、第j列的元素 A(i:i+m,:) 表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素 A(:,k:k+m) 表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素 A(i:i+m,k:k+m) 表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素 zeros 产生全0矩阵(零矩阵) ones 产生全1矩阵(幺矩阵) eye 产生单位矩阵 rand 产生0～1间均匀分布的随机矩阵 randn 产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵 zeros(size(A)) 建立一个与矩阵A同样大小的零矩阵 reshape(A,m,n) 在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵magic(n) 生成一个n阶魔方矩阵（其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等） vander(V) 生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵（最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积） hilb(n) 生成希尔伯特矩阵 invhilb(n) 求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵 (用一般方法求逆会因原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果) toeplitz(x,y) 生成一个以x为第1列，y为第1行的托普利兹矩阵（除第1行第1列外，
matlab下的矩阵运算
第二讲矩阵运算 §1基本矩阵运算元 我们在第一讲章已说明过 MATLAB 的运算是以数组(array>及矩阵 (matrix> 方式在做运算，而这二者在MATLAB的基本运算性质不同，数组强调元素对元素的运算，而矩阵则采用线性代数的运算方式。我们就来说明矩阵运算的特点。 以下将数组及矩阵的运算符号及其意义列出 >> A=[2 5 1。 7 3 8。 4 5 21。 16 13 0]。 >> A' % A的转置矩阵 A = 2 7 4 16 5 3 5 13 1 8 21 0 >> A=[4 -1 3]。 B=[-2 5 2]。 >> dot_prod = sum(A.*B> % 二个数组做内积 dot_prod = -7 >> c=dot(A,B> % 以dot函数也可做内积运算 c = -7 >> A=[4。 -1。 3]。 >> dot_prod = sum(A'.*B>。 % 如果A是行数组则先做转置，再做内积
>> F=[2 5 -1]。 G=[0 1 -3]。 >> out_prod=F'*G。 % 二矩阵做外积 >> A=[2,5,1。 0,3,-1]。 >> B=[1,0,2。 -1,4,-2。 5,2,1]。 >> C=A*B % 矩阵相乘，注意二个矩阵的大小须相容 C = 2 22 -5 -8 10 -7 >> A=[2 1。 4 3]。 >> A^2 % 矩阵次方 ans = 8 5 20 13 下面我们演示一个具体的例子。 假设我们把本地区的天气分为3种状态：晴，阴，雨。若今天天阴，则明天天晴的概率为1/2，阴的概率为1/4，下雨的概率为1/4。如果今天天阴，或者今天下雨，则明天天气是其它情况的概率会是其它的值，将这些概率值列入下面的表中。 天气状态转移概率表 2行第3列(最后一列>的值为1/2,，这给出了今天下雨明天转阴的概率。 将上表内的概率数据用矩阵A表示 矩阵A中概率称为转移概率，矩阵A称为转移矩阵。 已知今天天气晴、阴、雨的概率，可以用转移矩阵A提供的数据来计算明天天气晴、阴 、雨的概率。记、、分别为今天天气是晴、阴、雨的概率，、、分别为明
Matlab 矩阵运算
Matlab 矩阵运算 说明：这一段时间用Matlab做了LDPC码的性能仿真，过程中涉及了大量的矩阵运算，本文记录了Matlab中矩阵的相关知识，特别的说明了稀疏矩阵和有限域中的矩阵。Matlab的运算是在矩阵意义下进行的，这里所提到的是狭义上的矩阵，即通常意义上的矩阵。 目录 第一部分：矩阵基本知识 一、矩阵的创建 1.直接输入法 2.利用Matlab函数创建矩阵 3.利用文件创建矩阵 二、矩阵的拆分 1.矩阵元素 2.矩阵拆分 3.特殊矩阵 三、矩阵的运算 1.算术运算 2.关系运算 3.逻辑运算 四、矩阵分析 1.对角阵 2.三角阵 3.矩阵的转置与旋转 4.矩阵的翻转 5.矩阵的逆与伪逆 6.方阵的行列式 7.矩阵的秩与迹 8.向量和矩阵的范数 9.矩阵的特征值与特征向量 五、字符串 六、其他 第二部分矩阵的应用 一、稀疏矩阵
1.稀疏矩阵的创建 2.稀疏矩阵的运算 3.其他 二、有限域中的矩阵 内容 第一部分：矩阵基本知识（只作基本介绍，详细说明请参考Matlab帮助文档） 矩阵是进行数据处理和运算的基本元素。在MATLAB中 a、通常意义上的数量（标量）可看成是”1*1″的矩阵； b、n维矢量可看成是”n*1″的矩阵； c、多项式可由它的系数矩阵完全确定。 一、矩阵的创建 在MATLAB中创建矩阵有以下规则： a、矩阵元素必须在”[ ]“内； b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开； c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开； d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数； e、矩阵的尺寸不必预先定义。 下面介绍四种矩阵的创建方法： 1、直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b 是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。可以看出来linspace(a, b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。 2、利用MATLAB函数创建矩阵 基本矩阵函数如下： (1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones (m,n)：产生m*n维的全1矩阵； (2) zeros()函数：产生全为0的矩阵； (3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵； (4) eye()函数：产生单位阵； (5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。 3、利用文件建立矩阵 当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要
波士顿矩阵案例及习题
波士顿矩阵案例及习题 1波士顿矩阵 波士顿矩阵（BCG Matrix），又称市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等，是由美国著名的管理学家、波士顿咨询公司创始人布鲁斯·亨德森于1970年首创的一种用来分析和规划企业产品组合的方法。这种方法以发展率和相对市场份额为坐标，将企业业务分为：明星业务、奶牛业务、瘦狗业务和问题业务四种。这种方法的核心在于，要解决如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化，只有这样，企业的生产才有意义。同时，如何将企业有限的资源有效地分配到合理的产品结构中去，以保证企业收益，是企业在激烈竞争中能否取胜的关键. 它用来帮助管理层实现他们对多种产品的组合进行分析，以提高企业整体的财务业绩。两个指标的计算： 市场增长率＝（本期的销售额－上期的销售额）÷上期的销售额（高低分界点无绝对的标准） 市场份额是指一个企业的产品或者服务在特定市场中的销售收入占所有在这个市场中销售收入总额的百分比。相对市场份额能够通过比率来评估，同最大竞争者的市场份额进行比较。 相对市场占有率＝本企业某产品的市场占有率÷该产品最大竞争对手的市场占有率（以1为高低分界点） 产品1：20%÷40%=0.5 产品2：20%÷10%=2 波士顿矩阵的纵坐标表示产品的市场增长率，横坐标表示本企业的相对市场份额。根据市场增长率和市场份额的不同组合，可以将企业的产品分成四种类型：明星产品、金牛产品、问号产品和瘦狗产品。一个企业的所有产品，都可以归入这四种类型，依据其所处的地位采取不同的战略。 明星产品。（双高产品） 明星产品代表在高增长的市场中占有高份额。市场占有率高使得产品可以获得较多利润和营业现金流入；市场增长率高使得产品具有投资价值，短期需要资本投入超过产生的现金，以便保持它们的市场地位，但是未来会带来高额的回报。市场份额有足够大的开发机会，但高增长率将吸引新来者或竞争者。因此，必须再次大量投入现金以维持企业现有的地位并加
MATLAB矩阵运算函数
MATLAB矩阵运算函数表 函数名函数功能 abs()绝对值、负数的模、字符串的ASCII码值都可用来求字符串矩阵所 对应的ASCII码数值矩阵double() char()可以把ASCII码数值矩阵转换为字符串矩阵 fix()向零方向取整 floor()不大于自变量的最大整数 ceil()不小于自变量的最小整数 round()四舍五入到最邻近的整数 rem(x,y)求余函数 mod(x,y)% exp()指数函数 []空操作符 format格式符设置或改变数据输出格式(其中格式符决定数据的输出格式) e1:e2:e3冒号表达式可以产生一个行向量 (其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值) linspace(a,b,n)产生一个行向量 (其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数) [注：linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价] A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素 A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素 A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素 A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素 A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素 zeros产生全0矩阵(零矩阵) ones产生全1矩阵(幺矩阵) eye产生单位矩阵 rand产生0～1间均匀分布的随机矩阵 randn产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵 zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小的零矩阵 reshape(A,m,n)在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵magic(n)生成一个n阶魔方矩阵（其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等） vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵（最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积） hilb(n)生成希尔伯特矩阵 invhilb(n)求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵 (用一般方法求逆会因原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果) toeplitz(x,y)生成一个以x为第1列，y为第1行的托普利兹矩阵（除第1行第1列外，
关于波士顿矩阵——产品组合分析方法
关于波士顿矩阵——产品组合分析方法.txt24生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔；生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大；生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌之动听。关于波士顿矩阵——产品组合分析方法 波士顿咨询集团法（又称波士顿矩阵、四象限分析法、产品系列结构管理法等）是由美国大型商业咨询公司——波士顿咨询集团（Boston Consulting Group）首创的一种规划企业产品组合的方法。 60年代中后期，美国在经历了第二次世界大战后普遍的繁荣时期之后，进入了一个低速、缓慢增长阶段。多数企业面临的问题是：市场容量逐渐趋于饱和；市场需求变化大，产品寿命周期缩短；劳务费用上升，资金流动性差，使企业面临的经营不确定性与不稳定性增强；竞争加剧导致企业平均收益下降。而其中对跨行业，多种经营类型的企业影响最为显著。为了寻找其中原因，波士顿咨询集团对美国57个公司的620种产品进行了历时三年的调查，从中发现一个普遍规律，即市场占有有率高的公司，质量高，研究开发及促销费用占销售额的比重高，资金利润率也高；反之，市场占有率低的公司，资金利润率也低。而在差别较大的行业中，可能存在市场占有率低而收益高，或者市场占有率高而收益低的企业类型。问题的关键在于要解决如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化，只有这样企业的生产才有意义。同时，如何将企业有限的资源有效地分配到合理的产品结构中去，以保证企业收益，是企业在激烈竞争中能否取胜的关键。 对于一个拥有复杂产品系列的企业来说，一般决定产品结构的基本因素有二个：即市场引力与企业实力。市场引力包括企业销售量（额）增长率、目标市场容量、竞争对手强弱及利润高低等。其中最主要的是反映市场引力的综合指标——销售增长率，这是决定企业产品结构是否合理的外在因素。企业实力包括市场占有率，技术、设备、资金利用能力等，其中市场占有率是决定企业产品结构的内在要素，它直接显示出企业竞争实力。销售增长率与市场占有率既相互影响，又互为条件：市场引力大，销售增长率高，可以显示产品发展的良好前景，企业也具备相应的适应能力，实力较强；如果仅有市场引力大，而没有相应的高销售增长率，则说明企业尚无足够实力，则该种产品也无法顺利发展。相反，企业实力强，而市场引力小的产品也预示了该产品的市场前景不佳。 通过以上两个因素相互作用，会出现四种不同性质的产品类型，形成不同的产品发展前景：①销售增长率和市场占有率“双高”的产品群（明星类产品）；②销售增长率和市场占有率“双低”的产品群（瘦狗类产品）；③销售增长率高、市场占有率低的产品群（问号类产品）； ④销售增长率低、市场占有率高的产品群（现金牛类产品）。 对于企业来说，如果能同时具有问号产品，明星产品和现金牛产品这三类，就有希望保持企业当前的利润和长远利润的稳定，形成合理的产品结构，维持资金平衡。 1．基本原理与基本步骤 （1）基本原理。本法将企业所有产品从销售增长率和市场占有率角度进行再组合。在座标图上，以纵轴表示企业销售增长率，横轴表示市场占有率，各以10%和20%作为区分高、低的中点，将座标图划分为四个象限，依次为“问号（？）”、“明星（★）”、“现金牛（￥）”、“瘦狗（×）”。在使用中，企业可将产品按各自的销售增长率和市场占有率归入不同象限，使企业现有产品组合一目了然，同时便于对处于不同象限的产品作出不同的发展决策。其目的在于通过产品所处不同象限的划分，使企业采取不同决策，以保证其不断地淘汰无发展前景的产品，保持“问号”、“明星”、“现金牛”产品的合理组合，实现产品及资源分配结构的良性循环。 （2）基本步骤。主要包括： ①核算企业各种产品的销售增长率和市场占有率。销售增长率可以用本企业的产品销售额或销售量增长率。时间可以是一年或是三年以至更长时间。市场占有率，可以用相对市
MATLAB中的矩阵与向量运算
4.1 数组运算和矩阵运算 从外观形状和数据结构来看,二维数组和数学中的矩阵没有区别.但是,矩阵作为一种变换或映射算符的体现,矩阵运算有着明确而严格的数学规则.而数组运算是MATLAB软件所定义的规则,其目的是为了数据管理方面,操作简单,指令形式自然和执行计算有效.所以,在使用MATLAB时,特别要明确搞清数组运算和矩阵运算的区别.表4.1.1列出了两种运算指令形式的实质内涵的异同. 4.1.1 数组运算和矩阵运算指令形式和实质内涵 数组运算矩阵运算 指令含义指令含义 A.'非共轭转置A'共轭转置 A=s把标量s赋给数组A的每个元素 s+B把标量s分别与数组B的每个元素相加s-B, B-s标量s分别与数组B的元素之差 s.*A标量s分别与数组A的元素之积s*A标量s分别与矩阵A的元素之积 s./B, B.\s标量s分别被数组B的元素除s*inv(B)矩阵B的逆乘标量s A.^n数组A的每个元素的n次方A^nA为方阵时,矩阵A的n次方 A+B数组对应元素的相加A+B矩阵相加 A-B数组对应元素的相减A-B矩阵相减 A.*B数组对应元素的相乘A*B内维相同矩阵的乘积 A./BA的元素被B的对应元素除A/BA右除B B.\A一定与上相同B\AA左除B(一般与右除不同) exp(A)以e为底,分别以A的元素为指数,求幂expm(A)A的矩阵指数函数 log(A)对A的各元素求对数logm(A)A的矩阵对数函数 sqrt(A)对A的积各元素求平方根sqrtm(A)A的矩阵平方函数 从上面可以看到,数组运算的运算如:乘,除,乘方,转置,要加"点".所以,我们要特别注意在求"乘,除,乘方,三角和指数函数"时,两种运算有着根本的区别.另外,在执行数组与数组运算时,参与运算的数组必须同维,运算所得的结果数组也是总与原数组同维. 4.2 数组的基本运算 在MATLAB中,数组运算是针对多个数执行同样的计算而运用的.MATLAB以一种非常直观的方式来处理数组. 4.2.1 点转置和共轭转置 . ' ——点转置.非共轭转置,相当于conj(A'). >> a=1:5; >> b=a. ' b = 1 2 3 4 5 >> c=b. ' c = 1 2 3 4 5 这表明对行向量的两次转置运算便得到原来的行向量. ' ——共轭转置.对向量进行转置运算并对每个元素取其共轭.如:
波士顿矩阵
波士顿矩阵(BCG Matrix) 波士顿矩阵又称市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等。 目录 [隐藏] ? 1 模型介绍 ? 2 模型的重要假设 ? 3 如何用模型来分析 ? 4 BCG矩阵的局限性 ? 5 波士顿咨询集团法的应用法则 ? 6 相关链接 [编辑] 模型介绍 制定公司层战略最流行的方法之一就是BCG矩阵。该方法是由波士顿咨询集团(Boston Consulting Group, BCG)在上世纪70年代初开发的。BCG矩阵将组织的每一个战略事业单位（SBUs）标在一种2维的矩阵图上，从而显示出哪个SBUs提供高额的潜在收益，以及哪个SBUs是组织资源的漏斗。BCG矩阵的发明者、波士顿公司的创立者布鲁斯认为“公司若要取得成功，就必须拥有增长率和市场分额各不相同的产品组合。组合的构成取决于现金流量的平衡。”如此看来，BCG的实质是为了通过业务的优化组合实现企业的现金流量平衡。 BCG矩阵区分出4种业务组合。 （1）问题型业务（Question Marks，指高增长、低市场份额） 处在这个领域中的是一些投机性产品，带有较大的风险。这些产品可能利润率很高，但占有的市场份额很小。这往往是一个公司的新业务，为发展问题业务，公司必须建立工厂，增加设备和人员，以便跟上迅速发展的市场，并超过竞争对手，这些意味着大量的资金投入。“问题”非常贴切地描述了公司对待这类业务的态度，因为这时公司必须慎重回答“是否继续投资，发展该业务？”这个问题。只有那些符合企业发展长远目标、企业具有资源优势、能够增强企业核心竞争力的业务才得到肯定的回答。得到肯定回答的问题型业务适合于采用战略框架中提到的增长战略，目的是扩大SBUs的市场份额，甚至不惜放弃近期收入来达到这一目标，因为要问题型要发展成为明星型业务，其市场份额必须有较大的增长。得到否定回答的问题型业务则适合采用收缩战略。