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花沟初中初一数学第三单元比例导学案docdoc

第三单元教材分析

目标:

1、理解比的意义和性质,能正确地求出比值和化简比;

2、能够应用比的意义,求出平面图的比例尺,并能根据比例尺求图上距离或实际距离;

3、理解比例怕意义和比例的基本性质,能正确地解比例;

4、理解正、反比例的意义,能够正确判断成正、反比例的量;

5、能应用比例,正、反比例的意义,解答有关应用题。

重、难点:

1、本单元的重点是理解和掌握比的意义,正反比例的意义;

2、本单元的学习难点是关于正反比例的判定。

花沟初中六年级数学新授课导学案

课题:比例的意义执笔:格迎浩时间:审核:

教学目标:

理解比例的意义,能正确地读写比例。

教学重点、难点:理解比例,正确地写比例。

教学过程:

一、学前准备

回忆比的基本性质并求出它们的比值。

(1)15∶20 = 0.3:0.4

(2)12∶20= 18∶30=

二、自主学习

例1:一列火车第一次3小时行驶240千米,第二次5小时行驶400千米。

①第一、二次所行驶的路程和时间的比

第一次所行驶的路程和时间的比是()第二次所行驶的路程和时间的比是()②你们发现了什么?

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

③比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?总结并交流。

三合作探究

比较“比”和“比例”区别

巩固练习

①用3、4、6、8组成哪些比例?

②写出两个比值是0.5的比,并组成比例。

四.课堂检测:

判断下面各比能否组成比例。

1.8:15和 4:5 2. 2:6和0.6:1.8

3. 16:20和12:15

小结:通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?

比例的意义是什么?

五、作业:P33页做一做

学(教)后记:

花沟初中六年级数学新授课导学案课题:比例的基本性质执笔:格迎浩时间:09.02.05 审核:

教学目标:理解并掌握比例的基本性质,能根据比例的基本性质写出比例。教学重点、难点:理解比例的基本性质,会写比例。

教学过程:

一、学前准备

1.什么叫做比例?

2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4 10:4 和 5:2 2:6 和 1:4

二、自主学习

1.认识比例各部分名称。

阅读课本34页定义:理解项,内项,外项。例如:2.4:1.6=60:40 1.6 ,60为内项;2.4,40是外项2、填空

两个外项的积是2.4×40=

两个内项的积是1.6×60=

如果把比例改成分数形式呢?

如:2.4×40=1.6×60

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等.

是不是所有的比例都是这样?学生独立探索其中的规律并与与同学交流发现。

得出结论:()

三合作探究:

0.8:1.2=4:6 ()×()=()×()

4×5=2×10 4:( )=( ):( )

指导看书第34页。

6.课堂小结。

⑴说一说比例的基本性质。

⑵你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?

四.课堂检测:

(一)判断题。

1.两个比可以组成一个比例。……………………………………()2.在比例里,内项的积除以外项的积,商等于1。……………()3.比和比例都是表示两数的倍数关系。…………………………()4.8:2和1:4可以组成一个比例。………………………………()(二)教学比例的各部分的名称。

(1)学生自学说比例的各部分的名称。 240 ∶ 3 = 400 ∶ 5

(2)学生交流,并指出各名称。内项

(3)小结比例的项、外项、内项。外项

(三)、根据ab=cd,你能写出几个不同的比例式?

学(教)后记:

花沟初中六年级数学新授课导学案

课题:解比例执笔:格迎浩时间:审核:

教学目标:根据比例的基本性质,已知比例中任易三项,能求出另一项

教学重点、难点:正确求出未知项

教学过程:

一、学前准备

回忆比例的有关知识

1、什么叫比例?

2、什么是比例的基本性质?

3、怎样检查两个比是否成比例?

二、自主学习

1、只告诉其他同学其中的三项,大家猜一猜还有一个数字是什么?

试着填填。

2 :

3 = ():6 0.4:()=1.2:

3:8=15:()40:15=8:()

3:()=8:40 ():8=15:3

怎样根据比例的基本性质,如已知比例中的任何三项,就可以求出另一个未知项。仔细阅读课本35页,并做完例2,交流一下解法。

三合作探究:

解下面比例

x:10=1/4:1/3 0.4:x=1.2:2 2.4/12=x/3

1/2:1/5=1/4:x 0.8:4= x:8 3/4:x=3:12

四.课堂检测:

判断哪些能组成比例?能组成把比例写出来。

(1)4、5、12、15 (2)2、3、4、5

(3)1.6、6.4、2、5 (4)1/2、1/3、1/6、1/4

根据1.4:2=7:10,你能写出几个不同的比例式?

脑筋急转弯:

中午,太阳当头照.小明身高1.5米,他的影子长0.5米.一棵松树的影子长10米,它的高度是多少米呢? 同学们,你有什么好办法能迅速算出松树的高度吗?

学(教)后记:

花沟中学初一数学新授课导学案课题:成正比例的量 1 执笔:时间:审核:

学习目标:

1、理解正比例的意义和性质,能够正确判断成正比例的量;

2、养成仔细审题,认真思考,探索规律的良好习惯。

学习重难点:

理解正比例的意义和性质。

一、课前准备:

我们已学了一些常见的数量关系,谁能来说一说:

1、路程、速度、时间;

2、单价、数量、总量;

3、工作效率、工作时间、工作总量;

……

二、自主学习:

1、自己看课本,完成图表。

2、一列火车行驶的时间和路如下表:

观察上表,回答下列问题:

⑴、表中有哪两个量是相关联的?

⑵、路程是怎样随着行车时间的变化而变化的?

⑶、相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?

从上表可以看出:时间和路程是两种相关联的量,路程是随着时间的变化而变化的,相对应的路程和时间的比的比值是相等的(或一定的),这个比也就是速度。

写成关系式是:路程

时间

= 速度(一定)

三、合作探究:

1、一种铅笔,支数与总价如下表:

支数) 1 2 3 4 5 6 ……

总价(元)0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……

由上表可以发现什么特征?

(哪几个量是相关联的?这两个相关联的量之间有什么关系?)

写成关系式是:总价

支数

= 单价(一定)

比较我们所做的练习,它们有什么共同点?

概括:

⑴、两种相关联的量,如果其中一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量也随着扩大(或缩小)几倍,

这两种叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。

⑵、两种量成正比例关系,那么这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。如果用字母X、

Y表示两种相关联的量,用K表示比值(一定),则数量关系可以概括下面的式子:

Y

= K(一定)

X

四、小结:

要判断两个量是否成正比例,依据什么来判断?

1、两个相联的量?

2、一个量随着另一个量的变化而变化,并且它们的比值一定。

五、课堂检测:

P44 1 2

教(学)后记:

花沟中学初一数学新授课导学案

课题:成正比例的量 2 执笔:时间:审核:

学习目标:

1、理解正比例的意义和性质,能够正确判断成正比例的量;

2、养成仔细审题,认真思考,探索规律的良好习惯。

学习重难点:

理解正比例的意义和性质。

一、课前准备:

判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系,并说理。

1、白糖单价一定,白糖数量和总价;

2、稻谷的出米率一定,碾成大米重量和稻谷重量;

3、一个人的身长和体重;

4、订《小学生世界》报份数和总价;

5、长方形的长一定,宽和面积;

长方形的面积一定,

二、自我学习:

课本例2

通过自主学习完成课本中的问题。

三、合作探究:

1、观下图表,回答问题:

上表中()和()是两种相关联的量,()随着()的变化而变化的,()一定,时间和米数是()的量。

2、请举出成正比例关系的量。

⑴、

⑵、

⑶、

……

四、小结:

你还有什么不明白的地方?

五、课堂检测:

做一做(4)练习七 3 、4

教(学)后记:

花沟中学初一数学新授课导学案课题:成反比例的量执笔:时间:审核:

学习目标:

1、理解反比例的意义和性质,能够正确判断成反比例的量;

2、养成仔细审题,认真思考,探索规律的良好习惯。

学习重、难点:

理解反比例的意义和性质。

一、课前准备:

判断下列哪些是成正比例的量:

1、课桌单价、数量和总价;

2、汽车的载重量、运货次数和运货总量;

3、铺地面积、方砖面积和方砖块数;

4、速度、行驶路程和时间;

5、每小时织布数、织布总米数和时间;

6、跳高的高度和身高

二、自主学习:

1、自己看课本,并完成其问题。

2、在课本中找出成反比例的量、反比例关系的概念。

三、合作探究:

面积相等的长方形,长和宽有如下关系:

观察上表,回答下列问题:

(1)表中有哪两个量是相关联的?

(2)长是怎样随着宽变化而变化的?

(3)长和宽相乘的积表示什么?它们是否相等?

(4)量成反比例关系,那么这两种量中相对应的两个数的积一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量,用K表示比值(一定),则数量关系可以概括下面的式子:

X × Y= K(一定)

四、小结:

要判断两个量是否成反比例,依据什么来判断?

1、两个相联的量;

2、一个量随着另一个量的变化而变化,并且它们的积一定。

五、课堂检测:

P43 做一做 P46 8 9

教(学)后记:

花沟中学初一数学复习课导学案

课题:正比例、反比例执笔:时间:审核:

学习目标:

1、理解和掌握反比例的意义和性质,并能正确判断成反比例的量;

2、提高观察分析问题的能力。

学习重、难点:

能正确判断成反比例的量;

一、基本练习:

1、从甲城到乙城,速度和时间有如下关系:

速度(千米/时) 6 15 20 30 60

时间(时)10 4 3 2 1

上表中,()和()是两种相关联的量,()随着()的变化而变化的,它们的()一定,速度和时间是()的量。

2、王老师带的钱可以买25元一只的排球6只或30元一只的小足球5只。

⑴、算出王老师一共带了多少钱?

⑵、总价一定,数量和单价有什么关系?

⑶、把球的单价和买的只数用等式表示出来?

二、判断练习:

判断下面各题中的两种量是不是成比例关系,是成什么比例关系?

⑴、书本的单价一定,本数和总价;

⑵、小明从家里步行到学校,步行的速度的时间;

⑶、前进的路程一定,四轮的直径和滚动的转数;

⑷、化肥的数量一定,每公顷的施用量和施肥的公顷数;

⑸、每人的工作效率一定,工作时间和工作量;

⑹、被减数一定,减数和差;

⑺、总产量一定,单位面积产量和种植面积;

说一说判断,并说理。

三、举例:

1、反比例的例子。

2、A、B、C、三种量的关系是B×C = A。

如A一定,那么B、C成()比例关系;

如B一定,那么A、C成()比例关系;

如C一定,那么A、B成()比例关系;

四、小结:

你还有什么不懂的地方?

五、课堂检测:

P44 3 P45 4 P47 11

教(学)后记:

花沟初中初一数学新授课导学案

课题:比例尺执笔: 时间: 审核:

学习目标:1、理解比例尺的意义,

2、能求出平面图的比例尺。

学习重点:会求平面图的比例尺。

学习难点:能统一单位求出比例尺。

课前准备:

同学们,你们会画长方形吗?

现在请大家在本子上画一个长20米,宽8米的长方形你能吗?

怎么办?

我们在绘制地图和其它平面图形的时候,要把实际距离缩小(或扩大)一定的倍数后再画到纸上,这时就要涉及到一种新的知识——比例尺。

请同学们阅读课本P48,然后自己说出比例尺的意义。

自主学习:

1、图上距离和实际距离的比,叫做比例尺。

即:: = 比例尺

或:——= 比例尺

为了计算方便,通常把比例尺写成前项(或后项)是1的比。

2、自己完成课本例1,想一想应该注意什么问题?

合作探究:

1、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少?

3、一幅地图,图上20厘米表示实际距离10千米。求这幅地图的比例尺。

小结:

1、这节课我们学习了什么?

2、划出书中概念。

3、熟记三个数量关系。

课堂检测:

P49 做一做练习八第一题

教(学)后记:

花沟初中初一数学新授课导学案

课题:比例尺2执笔: 时间: 审核:

学习目标:1、理解比例尺的意义,掌握比例尺的关系式。

2、能看懂并应用线段比例尺,计算实际距离

学习重、难点:

看懂并应用线段比例尺,计算实际距离

课前准备:

1、概念复习。

2、在一幅平面图上,用4厘米的线段表示实际距离16米,求比例尺。

自主学习:

请学生自己看课本,并把例2补充完整。

你们知道方程的数量关系式是什么吗?

合作探究:

在比例尺是1:30000000的地图上量得上海到北京的距离是3.5厘米,上海到北京的实际距离大约是多少千米?

思考:怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。

请学生试一试,有几种不同的方法?如不用方程解可怎么做?

小结:

这节课我们学习了什么?

课堂检测:

P54 3 4

P54 5(用两种方法)

教(学)后记:

花沟初中初一数学新授课导学案

课题:比例尺3执笔: 时间: 审核:

学习目标:

进一步理解比例尺的意义,掌握比例尺的关系式,并能正确地计算图上距离。学习重、难点:

能正确地计算图上距离。

课前准备:

1概念复习。

2在一幅平面图上,用4厘米的线段表示实际距离16米,求比例尺。

根据比与除法的关系,你能推导出已知实际距离和比例尺,计算图上距离的方法吗?自主学习:

一座地面是长方形的厂房,长45米,宽25米。把它画在比例尺是 1

200

的设计图上,长、宽各是多少

厘米?

合作探究:

学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场,画出操场的平面图。想:首先我们要确定比例尺;其次呢?最后?

七年级数学上册1-2-4绝对值教案新人教版

绝对值 教学目的和要求: 1.使学生初步理解绝对值的概念。 2.明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3.培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想。 教学重点和难点: 重点:让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。(绝对值的概念) 难点:对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。 (绝对值的几何意义) 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。(通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索) 教学过程: 一、复习引入: 1.在数轴上分别标出–5,3.5,0及它们的相反数所对应的点。 2.在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3.相反数是怎样定义的? 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢?由此引入新课,归纳出绝对值的定义。 二、讲授新课: 1.发现、总结绝对值的定义: 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( abso lute value )。记作|a|。 例如,在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以―6和6的绝对值都是6,记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4,|+1.7|=1.7。 2.(探索绝对值的性质:) 试一试:你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义,我们可以知道: (1)|+2|=,=,|+8.2|=; (2)|0|=;(3)|―3|=,|―0.2|=,|―8.2|=。 (学生独立完成,再对所得的规律进行小组交流讨论。) 概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点? 由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律: 1.一个正数的绝对值是它本身; 即:①若a>0,则|a|=a; 0的绝对值是0; ②若a=0,则|a|=0 3. 一个负数的绝对值是它的相反数。 ③若a<0,则|a|=–a; 或写成:。 (3 把绝对值的代数定义用数学符号表示

人教版初一数学绝对值教学设计

初一数学《绝对值》教学设计通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概教学目的:念。使学生会求一个数的绝对值。求一个数的绝对值。教学重点: 绝对值在数轴上的意义问题。教学关键: 教学过程设计:教学引入[环节一] )在一节体育课中,老师组织了一次游戏。(引例1 达最 先到圆的中心。谁上学,如图所示四位同站在圆,比赛A BDC 1、四位同学到达中心的距离相等吗?提问:、他们的方向会影响距离的长度吗? 2 结论:与方向无关,距离相等。找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。2(引例)提问: 与-33到原点的距离相等、到原点的距离相等。-11结论:与[环节二]概念与例题讲解 1 1、概念讲解 在数轴上表示-6的点与原点的距离是6,数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6,100的绝对值是100,也就是说,把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数。 a a的绝对值,记做练习2、

)试一试:口答:(10 = +2 = 1/5 = +8.2 = -3 = -0.2 = -8.2 = 下列各数的绝对值:(2)10.5 +1/10 , -15/2 , -4.75 , P 31 (3)书本练习小结求绝对值的方法、3 一个负零的绝对值是零;一个正数的绝对值是它的本身;数的绝对值是它的相反数。(板书)用数学式子表述:; a = 1()当a>0时,; a )当(2a=0时,= ; a<03()当时,a = 4、例题讲解+ 0 1()+1 算:计-2 - )(2-1-3 计算:+2 2 -8 -12 ×+2 ÷)(3计算: 拓展训练5、 6)正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定,下面是(1用负数记不(用正数记超过规定质量的数,个排球的质量检测结果,足规定质量的数量),+14 -39 。,,-25 ,+10 -11 ,+30 指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。 y的值。x

初一数学绝对值知识点与例题

绝对值的性质及化简 【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . (距离具有非负性) 【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 注意:① 取绝对值也是一种运算,运算符号是“| |”,求一个数的绝对值,就是根 据性质去掉绝对值符号. ② 绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相 反数;0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或0. ④ 任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值,如:5-符号是负 号,绝对值是5. 【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小:两个负数,绝对值大的反而小. 绝对值非负性:|a|≥0 如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0. 例如:若0a b c ++=,则0a =,0b =,0c = 【绝对值的其它重要性质】 (1)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数, 即a a ≥,且a a ≥-; (2)若a b =,则a b =或a b =-; (3)ab a b =?; a a b b =(0)b ≠; (4)222||||a a a ==; (5)||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b| a 的几何意义:在数轴上,表示这个数的点离开原点的距离. a b -的几何意义:在数轴上,表示数a .b 对应数轴上两点间的距离.

新北师大版七年级数学上册《绝对值》教学设计

《绝对值》教学设计 一、学生起点分析 学生的知识技能基础:学生已经学习了有理数,认识了数轴,能够用数轴上的点来表示有理数,也已经知道数轴上的一个点与原点的距离,会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。 学生活动经验基础:在前面相关知识的学习过程中,学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数学活动的重要性;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析 1.地位和内容 相反数的概念是学习绝对值知识的基础,绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据,同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。 本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念,并通过计算、观察、交流,发现绝对值的性质特征,利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义,不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母,多鼓励学生通过观察、归纳、验证,加深对绝对值的理解。 2.教学重点和难点 教学重点:理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。 教学难点:利用绝对值比较两个负数的大小。 3. 教学目标 (1)借助数轴,理解绝对值和相反数的概念 (2)知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 (3)能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。 (4)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节:第一环节:创设情境,导入新课;第二环节:合作交流,探索新知;第三环节:应用迁移,巩固提高;第四环节:总结反思,

七年级数学上册-1.2-绝对值(第3课时)教案-(新版)新人教版

七年级数学上册-1.2-绝对值(第3课时)教案-(新版)新人教版

1.2绝对值(第3课时) 教学目标: 1.借助数轴初步理解绝对值的概念,熟悉绝对值符号,理解绝对值的几何意义和作用; 2.给一个数,能求它的绝对值. 3.在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力. 教学重点:绝对值的几何意义,代数定义的导出.教学难点:负数的绝对值是它的相反数. 一.创设情境,复习导入

师:+6与-6虽然符号不同,但表示这两个 数的点到原点的距离都是6,是相同的.我们把这个距离叫+6与-6的绝对值. 【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题:“它们什么相同呢?”在学生头脑中产生疑问,激发了学生探索知识的欲望,但这时学生很难回答出此问题,这时教师注意引导再提出要求:“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶,自然而然地想到表示+6,-6的点到原点的距离相同,从而引出了绝对值的概念,这样一环紧扣一环,时而紧张时而轻松,不知不觉学生已获得了知识. 师:-6的绝对值是表示-6的点到原点的距离,-6的绝对值是6; 6的绝对值是表示6的点到原点的距离,6的绝对值是6. 提出问题2:(1)-3的绝对值表示什么? (2)2 12的绝对值呢? (3)a 的绝对值呢? 学生活动:(1)(2)题根据教师的引导学生口

答,(3)题讨论后口答. 绝对值的概念:一个数a 的绝对值是数轴上表示数的a 点到原点的距离. 数a 的绝对值是|a |. 【教法说明】由-6,6,-3,212这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值,逐层铺垫,由学生得出绝对值的几何意义,既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力,突破了难点. 如下图所示:在数轴上表示-5的点与原点|-5|=5.003 1131121321300===-,所以的点与原点的距离是,表示同样,, 01234-3-4-1-2-55 312113 下面咱们根据绝对值的定义,来看一组题目: ()()(), ,,,1232215158282003302028282 +==+== -=-=-=...... 观察上面这三组题目会发现:(1)组中要求

7.初一(上册)数学绝对值专项练习带答案解析

范文范例学习参考 精品资料整理 绝对值 一.选择题(共 16小题) 1.相反数不大于它本身的数是()A .正数B .负数C .非正数 D .非负数 2.下列各对数中,互为相反数的是()A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和 D. 和﹣2 3.a ,b 互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为( ) A .a 2 与b 2 B .a 3与b 5 C .a 2n 与b 2n (n 为正整数)D .a 2n +1 与b 2n +1 (n 为正整数) 4.下列式子化简不正确的是( ) A .+(﹣5)=﹣5 B .﹣(﹣0.5)=0.5 C .﹣|+3|=﹣3 D .﹣(+1 )=1 5.若a+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是( ) A.a 3 和b 3 B.a 2 和b 2 C .﹣a 和﹣b D .和 6.若a 和b 互为相反数,且a ≠0,则下列各组中,不是互为相反数的一组是() A .﹣2a 3 和﹣2b 3 B .a 2和b 2 C .﹣a 和﹣b D .3a 和3b 7.﹣2018的相反数是()A.﹣2018 B .2018 C .±2018 D .﹣ 8.﹣2018的相反数是()A.2018B .﹣2018 C . D .﹣ 9.下列各组数中,互为相反数的是() A .﹣1与(﹣1) 2 B .1与(﹣1) 2 C .2与 D .2与|﹣2| 10.如图,图中数轴的单位长度为1.如果点B ,C 表示 的数的绝对值相等,那么点 A 表示的数是( ) A .﹣4 B .﹣5 C .﹣6 D .﹣2 11.化简|a ﹣1|+a ﹣1=() A.2a ﹣2 B.0 C .2a ﹣2或0 D .2﹣2a 12.如图,M ,N ,P ,R 分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且 MN=NP=PR=1.数a 对 应的点在M 与N 之间,数b 对应的点在P 与R 之间, 若|a|+|b|=3,则原点是( ) A.M 或R B.N 或P C .M 或N D .P 或R 13.已知:a >0,b <0,|a|<|b|<1,那么以下判断正确的是( ) A.1﹣b >﹣b >1+a >a B.1+a >a >1﹣b >﹣b C.1+a >1﹣b >a >﹣b D .1﹣b >1+a >﹣b >a 14.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分 别是a 和b .对于以下结论: 甲:b ﹣a <0乙:a+b >0丙:|a|<|b|丁: >0 其中正确的是( ) A .甲乙 B .丙丁 C .甲丙 D .乙丁15.有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示,则下列各 式中错误的是( ) A.b <a B.|b|>|a|C .a+b >0 D .ab <0 16.﹣3的绝对值是()A .3 B .﹣3 C . D . 二.填空题(共 10小题)

人教版七年级数学上册《绝对值》教案1

《绝对值》教案 学习任务 绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据,同时它也是我们后面学习有理数运算的基础. 借助数轴引出对绝对值的概念,并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征,利用绝对值来比较两个负数的大小. 教学重点难点 理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小. 教学目标 借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小. 教学过程设计 一.情境引入. 问题:两辆汽车从同一处O出发,西方向行驶10km.到达A、B两处如图,它们的行驶路线相同吗?它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗? 学生讨论回答. 教师总结:两辆车的行驶路线相反,它们行驶的路程相等都是10km. 我们把上面这个过程看成一个数轴,那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10. 数轴上,一个点到原点的距离,是“形”的描述,那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值. 二.互动新授. 问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点. 点A表示的数是( ),点A到原点的距离是( )个长度单位. 点B表示的数是( ),点B到原点的距离是( )个长度单位.

点C 表示的数是( ),点C 到原点的距离是( )个长度单位. 点D 表示的数是( ),点D 到原点的距离是( )个长度单位. 学生活动:小组合作探究. 教师总结:点A -2 2;点B 2 2;点C -0.5 0.5;点D 0.5 0.5; 数学上定义:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2;2的绝对值也是2. 还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为:|-2|=2,|2|=2,|-0.5|=0.5,|0.5|=0.5.显然|0|=0. 问题2 a 的绝对值等于什么? 学生活动:总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示. 师生合作探究:a 在这里可能是整数、0、负数,那么我们应该分类来讨论a 的绝对值,结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子: (1)当a 是正数时,|a |= ;(2)当a 是负数时,|a |= ;(3)当a 是0时,|a |= ; 教师总结:一个正数的绝对值等于它本身;一个负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值是0. (1)当a 是正数时,|a |=a ; (2)当a 是负数时,|a |=-a ; (3)当a 是0时,|a |=0; 完成习题: 1.比较下列每组数的大小: (1)-1和-5 (2)6 5 和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 . 3.绝对值小于3的整数有 个,分别是 . 4.如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于 . 5.用“>”、“<”和“=”号填空. │-5│ 0 │+3│ 0 │+8│ │-8│ │-5│ │-8│

初中七年级《绝对值》数学教案

初中七年级《绝对值》数学教案 初中七年级《绝对值》数学教案 绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用||来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。下面由为大家整理了关于初中七年级《绝对值》数学教案,供大家参考。 《绝对值》七年级数学教案1 一、教学目标 1、知识与技能(1)、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个 负数的大小。(2)、通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。2、过程与方法目标:(1)、通过运用||来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感,达到发展学 生抽象思维的目的(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程,让学生学会通过 观察,发现规律、总结方法,发展学生的实践能力,培养创新意识;(3)、通过对做一做议一议试一试的交流和讨论,培养学生有条理地用语言 表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较,让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。 3、情感态度与价值观: 借助数轴解决数学问题,有意识地形成脑中有图,心中有数的数形结合思想。通过做一做议一议试一试问题的思考及回答,培养学生积极参与数学活动,并在数学活动中体验成功,锻炼学生克服困难的

意志,建立自信心,发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。 二、教学重点和难点 理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。 三、教学过程: 1、教师检查组长学案学习情况,组长检查组员学案学习情况。(约5分钟)2.在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟)3、小组分任务展示。(约25分钟)4、达标检测。(约5分钟)5、总结(约5分钟) 四、小组对学案进行分任务展示 (一)、温故知新: 前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素,请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么? (二)小组合作交流,探究新知 1、观察下图,回答问题:(五组完成) 大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远? 归纳:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作:. 4的绝对值记作,它表示在上与的距离,所以|4|=。 2、做一做: (1)、求下列各数的绝对值:(四组完成)-1.5,0,-7,2(2)、求下列各组数的绝对值:(一组完成) (1)4,-4;(2)0.8,-0.8; 从上面的结果你发现了什么?

初一数学绝对值经典练习题.doc

绝对值经典练习 1、判断题: ⑴、|-a|=|a|. ⑵、-|0|=0. ⑶、|-3 |=-3 . ⑷、-(-5)-|-5|. ⑸、如果 a=4,那么 |a|=4. ⑹、如果 |a|=4, 那么 a=4. ⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻、绝对值小于 3 的整数有 2, 1,0. ⑼、-a 一定小于 0. ⑽、如果 |a|=|b|,那么a=b. ⑾、绝对值等于本身的数是正数. ⑿、只有 1 的倒数等于它本身 . ⒀、若 |-X|=5 ,则 X=-5. ⒁、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂、一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数. 2、填空题: ⑴、当 a_____0 时, -a0; ⑵、当 a_____0 时, 0; ⑶、当 a_____0 时, - 0; ⑷、当 a_____0 时, |a|0; ⑸、当 a_____0 时, -aa; ⑹、当 a_____0 时, -a=a; ⑺、当 a0 时, |a|=______; ⑻、绝对值小于 4 的整数有 _____________________________; ⑼、如果 mn0,那么 |m|____|n|; ⑽、当 k+3=0 时, |k|=_____; ⑾、若 a、b 都是负数,且 |a||b|,则a____b; ⑿、|m-2|=1, 则 m=_________; ⒀、若 |x|=x, 则 x=________; ⒁ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是 __________; ⒂、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则|a|=___;|b|=____; ⒃、-2 的相反数是 _______,倒数是 ______,绝对值是 _______; ⒄、绝对值小于10 的整数有 _____个,其中最小的一个是_____; ⒅、一个数的绝对值的相反数是,这个数是_______;

人教部编版七年级数学上册《绝对值》精品课教案_8

《绝对值》教学设计 学习目标: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功. 学习重点:绝对值的概念 学习难点:绝对值的概念与两个负数的大小比较 教学过程 一、学前准备 问题:如下图 小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线 (填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近) 二、合作探究、归纳 1、由上问题可以知道,10到原点的距离是 ,-10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有个,它们的关系是一对 . 这时我们就说10的绝对值是10,-10的绝对值也是10. 例如,-3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是17;-6 的绝对值是 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣ 2、练习 1)、式子∣-5.7∣表示的意义是 . 2)、-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作 .

3)、∣24∣= . ∣-3.1∣= ,∣- ∣= ,∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 . 用式子表示就是: 1)、当a是正数(即a>0)时,∣a∣= ; 2)、当a是负数(即a<0)时,∣a∣= ; 3)、当a=0时,∣a∣= . 4、随堂练习 P12第1、2大题(直接做在课本上) 5、阅读思考,发现新知 阅读P12问题-P13第12行,你有什么发现吗? 在数轴上表示的两个数,右边的数总要左边的数。(1页) 也就是:1)、正数 0,负数 0,正数大于负数. 2)、两个负数,绝对值大的 . 三、巩固新知,灵活应用 1、例题 P13 2、比较下列各对数的大小:-3和-5; -2.5和-∣-2.25∣ 四、学习体会 1、怎样求一个数的绝对值? 2、怎样比较有理数的大小? 五、自我测试 1. ; ; . 2. ; ; . 3. ; . 4.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.

(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题.doc

希望教育七年级数学正负数 - 绝对值测试题班级姓名得分(满分100) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、有一种记分法,80 分以上如85 分记为+ 5 分.某学生得分为72 分,则应记为()A. 72 分B.+ 8 分C.-8分 D .- 72 分 2.下列各数中,互为相反数的是() A、│-2 │和- 2 B、│- 3 │和- 2 332 3 C、│-2 │和 3 D、│- 2 │和 2 32 3 3 3.下列说法错误的是() A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 4、若向西走10m记为- 10m,如果一个人从 A 地出发先走+12m再走- 15m,又走+ 18m,最后走- 20m,则此人的位置为() A.在 A 处 B .离 A 东 5m C.离 A 西 5m D.不确定 5、一个数的相反数小于它本身,这个数是() A.任意有理数B.零 C.负有理数D.正有理数 6.│ a│ =-a,a一定是() A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7.下列说法正确的是() A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。

8.下列说法中,正确的是 (). (A) |-a|是正数(B)|-a|不是负数(C)-|a|是负数(D)不是正数 9、如图所示,用不等号连接| - 1| , |a| , |b| 是() A. | - 1| <|a| < |b| B . |a| < | - 1| <|b| C. |b| < |a| < | - 1| D . |a| < |b| < | - 1| 10. -│ a│ = - 3.2 ,则 a 是() A、 3.2 B 、- 3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11. 如 a = +2.5, 那么 , - a=如果- a= - 4,则 a= 12. ― ( ― 2)= ;与―[― ( ― 8) ]互为相反数 . 13. 如果 a 的相反数是最大的负整数 ,b 的相反数是最小的正整数,a+b=. 14. a - b 的相反数是. 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数, 在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相距 6 个单 位长度 , 如果 a=- 2, 则 b 的值为. 16.在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是 _______. 17、如果将点 B 向左移动 3 个单位长度,再向右移动 5 个单位长度,这时点 B 表示的数是 0,那么点 B 原来表示的数是____________. 18. 若 a,b 互为相反数,则|a|-|b|=______ . 19.若x 3,则x _____ ;若 x 3, 且 x 0 ;则 x _____ ;若 x 3, 且 x 0 ,则 x _____ ; 20.若a为整数,|a|<1.999,则a可能的取值为_______.

初一数学 绝对值教案

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 初一数学绝对值教案 绝对值(1)【教学目标】使学生初步理解绝对值的概念;明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数;培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想。 【内容简析】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用。 本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念,重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值,对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。 【流程设计】一、旧知再现 1.在数轴上分别标出–5,3.5,0 及它们的相反数所对应的点。 2.在数轴上找出与原点距离等于 6 的点。 3.相反数是怎样定义的?引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。 从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。 那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢?由此引入新课,归纳出绝对值的几何意义。 二、新知探索 1.绝对值的几何意义一个数 a 的绝对值就是数 1/ 7

轴上表示数 a 的点与原点的距离。 如|–5|=5,|3.5|=3.5, |–6|=6,|6|=6,|0|=0。 2.绝对值的表示方法数 a 的绝对值记作|a|,读作“a 的绝对值” 。 3.绝对值的代数定义(性质)①一个正数的绝对值是它本身;②一个负数的绝对值是它的相反数;③0 的绝对值是 0。 即:①若 a>0,则|a|=a;②若 a<0,则|a|=–a;③若 a=0,则|a|=0;? a (a ? 0) ? a ? ? 0 (a ? 0) 或写成:。 ?? a (a ? 0) ?4.绝对值的非负性由绝对值的定义可知绝对值具有非负性,即|a|≥0。 三、范例共做例 1:在数轴上标出下列各数,并分别指出它们的绝对值: 8,–8, 1 ,– 1 ,0,–3。 4 4分析:本例旨在巩固绝对值的几何意义。

人教版初一数学上册如何学好绝对值

如何学好绝对值 绝对值是中学数学的一个重要概念,学好它非常重要。要学好绝对值,除了熟练掌握正负数、相反数和绝对值的性质外,还应掌握绝对值的几何意义,具体来说要注意以下几点。 一、正确判断正负数,准确写出相反数 例1. 三个数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图1,化简a a b c b c ++---=_____。 解:由图1可知c b a b c b a <<><>000,,,,||||。 ∴+<-,则a b +的值为_________。 解: ±=22 ∴-=a 12或a -=-12 ∴=a 3或a =-1 同理可得b =±3 a b > ∴==-a b 33,或a b =-=-13, 故a b +的值为0或-4 三、利用好绝对值的非负性 例3. 已知 a a b -+++=3250,求a b +的值。 解: a -3与a b ++25都是非负数,且它们的和为零 ∴-=a 30且a b ++=250 ∴==-∴+=-=-a b a b 34 341,

四、注意零这一特殊数 例4. 如果a a -+-=440,那么a 的取值范围是_________。 解:由已知式可知a a -=-44 a -4与4-a 互为相反数 ∴-≤∴≤a a 40 4 注意:在这里许多同学只重视a -4是一个负数,而忽视了a -=40也成立这一特殊性,易把答案填为a <4。 五、要有分类讨论的思想 例5. 求代数式a a b b ab ab ++2的值。 解:(1)当a b >>00,时, 原式= ++=++=a a b b ab ab 21214 (2)当a b <<00,时, 原式= -+-+=--+=-a a b b ab ab 21212 (3)当a b ><00,时, 原式= +-+-=--=-a a b b ab ab 21212 (4)当a b <>00,时, 原式= -++-=-+-=a a b b ab ab 21210 综上所述,所求代数式的值为4、-2和0。 六、熟练掌握其几何意义 例6. 求31-+-x x 的最小值。

人教版七年级绝对值教案参考

1.2.4 绝对值 【教学目标】 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题. 【教学重难点】 1、重点:绝对值的概念。 2、难点:绝对值的概念与两个负数的大小比较 【教法与学法】 1、教法指导:创设问题情境,引起学生学习兴趣,让学生通过自主合作,观察、探究知识的产生、发展过程。利用数形 结合思想,引入绝对值概念,形象生动。归纳有理数的绝对值时,利用分类讨论思想对正数、0,负数的绝对值进行总结。利用类比的方法,把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较,总结出负数比较大小的规律。讲解例题时,让学生先结合所学知识点进行自主探究,然后教师再规范、总结解题过程。 2、学法指导:通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程,探索各个知识点之间的联系,充分利用已学的数 形结合思想,并体会分类讨论思想、类比思想方法,以此来加深理解绝对值的概念,以及负数比较大小的规律。 【探究课堂】 【教学准备】 教师:刻度尺,小黑板或多媒体,温度计图片 学生:刻度尺 【教学过程】 一、情境引入 问题两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处如图,它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗? 学生讨论回答 教师总结:两辆车的行驶路线相反,它们行驶的路程相同都是10km。 我们把上面这个过程看成一个数轴,那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。 数轴上,一个点到原点的距离,是“形”的描述,那么对于“数”是表示一个数的绝对值。下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。 二、互动新授 问题1 如图数轴上有A、B、C、D、四个点, 点A表示的数是(),点A到原点的距离是()个长度单位; 点B表示的数是(),点B到原点的距离是()个长度单位; 点C表示的数是(),点C到原点的距离是()个长度单位; 点D表示的数是(),点D到原点的距离是()个长度单位; 学生活动:小组合作探究 教师总结:点A-2 2;点B2 2;点C-0.5 0.5;点D0.5 0.5; 数学上定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。如上面的-2的绝对值是2;2的绝对值也是2。还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。用绝对值符号表示为:︱-2︱=2,︱2︱=2, ︱-0.5︱=0.5,︱0.5︱=0.5,显然︱0︱=0 设计意图:利用学生故有知识,从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。 问题2 a的绝对值等于什么? 学生活动:根据问题2的结论,来总结任意正、负数a的绝对值怎么表示。 师生合作探究:a在这里可能是正数、0、负数,那么我们应该分类来讨论a的绝对值,结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示。我们可以利用绝对值定义写成下面的式子:(1)当a是正数时,︱a︱=_____;(2)当a是负数时,︱a︱=______;(3)当a=0时,︱a︱=____ 教师总结:一个正数的绝对值等于它本身;一个负数的绝对值等于它的相反数; 0的绝对值是0 。

人教版初一数学上册绝对值练习题

b c a 1 0绝对值练习题 一、选择题 1.下列说法中正确的个数是( ) (1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)?两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身. 个 个 个 个 2.若-│a │=,则a 是( ) A.3.2 B.-3.2 C.± D.以上都不对 3.若│a │=8,│b │=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( ) , 或13 或-13 C.3或-3 或-13 4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( ) A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 <0时,化简||3a a a 结果为( ) A.23 .0 C D.-2a 二、填空题 6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________. 7.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________. \ 8.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________. 9.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉 (1)-35_______-23;(2)16;(3)-(-19)______-|-110 |. 10.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________. 三、解答题 11.计算 (1)││+│+│; (2)|-813|-|-323 |+|-20| * 12.比较下列各组数的大小:(1)-112与-43 (2)-13与;

13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值. & 14.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-?cd 的值. · 15.求| 1 10 - 1 11 |+| 1 11 - 1 12 |+…| 1 49 - 1 50 |的值. 16.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a<-2). - 17.若│a│=3,│b│=4,且a”依次排列出来.

初一数学绝对值教案

绝对值(1)【教学目标】 使学生初步理解绝对值的概念;明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数;培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想。 【内容简析】 绝对值是中学数学中一个非常重要的概念,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念,重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值,对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。 【流程设计】 一、旧知再现 1.在数轴上分别标出–5,3.5,0及它们的相反数所对应的点。 2.在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3.相反数是怎样定义的? 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同

的两个数互为相反数。 那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢?由此引入新课,归纳出绝对值的几何意义。 二、新知探索 1.绝对值的几何意义 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。如|–5|=5,|3.5|=3.5,|–6|=6,|6|=6,|0|=0。 2.绝对值的表示方法 数a 的绝对值记作|a|,读作“a 的绝对值”。 3.绝对值的代数定义(性质) ①一个正数的绝对值是它本身; ②一个负数的绝对值是它的相反数; ③0的绝对值是0。 即:①若a >0,则|a|=a ; ②若a <0,则|a|=–a ; ③若a=0,则|a|=0; 或写成:)0()0()0(0<=>?? ???-=a a a a a a 。 4.绝对值的非负性 由绝对值的定义可知绝对值具有非负性,即|a|≥0。 三、范例共做 例1:在数轴上标出下列各数,并分别指出它们的绝对值:

人教版初一数学上册绝对值培优

含绝对值的一元一次方程解法一、绝对值的代数和几何意义。 零的绝对值负数的绝对值是它的相反数;绝对值的代数意义:正数的绝对值是它本身;是零。a0a???0?a0a?用字母表示为??a?0a??绝对值的几何意义:表示这个数的点离开原 点的距离。因此任何数的绝对值是非负 数。 求下列方程的解:1、| 3x | = 9. 5)(4)| x | = –3;((2)5 | x | = 10;(3)| x | = 0;(1)| x | = 7; 解: 二、根据绝对值的意义,我们可以得到:aa当> 0时x =±| x | =aa = 0时当x = 0 a. < 0方程无解当时 (三) 例1:解方程: (1)19 –| x | = 100 –10 | x | 2|x|?3?3?|x| 2()4)(解:1 例2–1 | = 2 、思考:如何解| x ,则原方程变为:y 1 x 分析:用换元(整体思想)法去解决,把–看成一个字母1. ±–2y = ,这个方程的解为| y | = 2 ±,即x 1 = 2x = x = 3,解得或–解: 3例3:解方程:| 2x –1 | –3 = 0 解方程:|2y?1|?62解: ax?b?cx?d ax?b??(cx?d)且三:形如的绝对值的一元一次方程可变形为:cx?d?0才是原方程的根,否则必须舍去,故解绝对值方程时必须检验。 5x?6?6x?5例1:解方程:

4x?3?2?3x?4)解方程:1练习:( x?3x?1?4)解方程:2(. 四:“零点分段法”解含多个绝对值的代数问题 “零点分段法”即令各绝对值代数式为零,得若干个绝对值为零的点,这些点把数轴分成几个区间,再在各区间内化简求值即可。 例1:化简下列各式 x?1?1?x?32x、 2 1 、 x?1?2x?1?x练习:化简: 例2:解下列方程 x?3?x?1?x4x?1?x?5??1 1 2、、 练习:1?22x1?21x3??x1x2????x、2 、1.

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绝 对 值(1) 【教学目标】 使学生初步理解绝对值的概念;明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数;培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想。 【内容简析】 绝对值是中学数学中一个非常重要的概念,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念,重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值,对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。 【流程设计】 一、旧知再现 1.在数轴上分别标出–5,3.5,0及它们的相反数所对应的点。 2.在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3.相反数是怎样定义的? 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。 那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢?由此引入新课,归纳出绝对值的几何意义。 二、新知探索 1.绝对值的几何意义 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。如|–5|=5,|3.5|=3.5,|–6|=6,|6|=6,|0|=0。 2.绝对值的表示方法 数a 的绝对值记作|a|,读作“a 的绝对值”。 3.绝对值的代数定义(性质) ①一个正数的绝对值是它本身; ②一个负数的绝对值是它的相反数; ③0的绝对值是0。 即:①若a >0,则|a|=a ; ②若a <0,则|a|=–a ; ③若a=0,则|a|=0; 或写成:)0()0()0(0<=>?? ???-=a a a a a a 。 4.绝对值的非负性 由绝对值的定义可知绝对值具有非负性,即|a|≥0。 三、范例共做 例1:在数轴上标出下列各数,并分别指出它们的绝对值: 8,–8,41,–4 1,0,–3。 分析:本例旨在巩固绝对值的几何意义。

七年级数学《绝对值》教学设计_

七年级数学《绝对值》教学设计 普格民中华娇 教学目的:通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概 念,使学生会求一个数的绝对值。 教学重点:求一个数的绝对值。 教学关键:绝对值在数轴上的意义问题。 教学过程设计: [一] 教学引入 (引例1)在一节体育课中,老师组织了一次游戏。 如图所示,四位同学站在圆上,比赛谁最先到达圆的中心。 O C B A D 提问:1、四位同学到达中心的距离相等吗? 2、他们的方向会影响距离的长度吗? 结论:与方向无关,距离相等。 (引例2)提问:找一找数轴上的点到原点的距离是多少,数轴上哪些点到原点的距离与他们到原点的距离相等? 结论:1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。 [二]概念与例题讲解 1、概念讲解

在数轴上表示-6的点与原点的距离是6,数100的点与原点的距离是100。 我们叫做-6的绝对值是6,100的绝对值是100,也就是说,把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做 a 。 2、练习 (1)试一试:口答: +2 = 1/5 = +8.2 = 0 = -3 = -0.2 = -8.2 = (2)下列各数的绝对值: -15/2 , +1/10 , -4.75 , 10.5 (3)书本练习 3、小结求绝对值的方法 一个正数的绝对值是它的本身;零的绝对值是零;一个负数的绝对值是它的相反数。 (板书)用数学式子表述: (1)当a>0时,a = ; (2)当a=0时,a = ; (3)当a<0时,a = ; 4、例题讲解 (1)计算:-2 - +1 + 0 (2)计算:1-3 - +2 (3)计算:-12 ×+2 ÷-8 5、拓展训练 (1)正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定,下面是6个排球的质量检测结果,(用正数记超过规定质量的数,用负数记不足规定质量的数量) -25 ,+10 ,-11 ,+30 ,+14 ,-39 。 指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。

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