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数学必修二第一章练习题及答案

数学必修二第一章练习题及答案
数学必修二第一章练习题及答案

(数学2必修)第一章 空间几何体

[基础训练A 组] 一、选择题

1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( )

A .棱台

B .棱锥

C .棱柱

D .都不对

2.棱长都是1的三棱锥的表面积为( )

A

B

. C

. D

. 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( )

A .25π

B .50π

C .125π

D .都不对 4.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )

A

B

2 C

. D

5.在△ABC 中,02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使之绕直线BC 旋转一周, 则所形成的几何体的体积是( )

A.

92π B. 72π C. 52π D. 32

π 6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长 分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ) A .130 B .140 C .150 D .160

二、填空题

1.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点, 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。

2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________。 3.正方体1111ABCD A BC D - 中,O 是上底面ABCD 中心,若正方体的棱长为a , 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。

4.如图,,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心,则四边形

E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。

5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为

___________.

主视图 左视图 俯视图

三、解答题

1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);二是高度增加4M(底面直径不变)。

(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;

(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;

(3)哪个方案更经济些?

120,面积为3 的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积

2.将圆心角为0

.

C (数学2必修)第一章 空间几何体 [综合训练B 组]

一、选择题

1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0

45, 腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )

A . 22+

B .

2

2

1+ C .

2

2

2+ D . 21+ 2.半径为

R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )

A

3R B

3R C 3

R D 3R 3.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm ,

则球的表面积是( ) A.28cm π B.212cm

π

C.2

16cm π

D.2

20cm π

4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,

圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为( ) A .7 B.6 C.5 D.3

5.棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成

两部分的体积之比是( )

A .1:7 B.2:7 C.7:19 D.5:16 6.如图,在多面体ABCDEF 中,已知平面ABCD 是边长为3的正方形,//EF A

B ,3

2

EF =

,且EF 与平面ABCD 的距离为2,则该多面体的体积为( )

A .9

2

B.5

C.6 D.15

2

二、填空题

1.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成0

60,

则圆台的侧面积为____________。

2.Rt ABC ?中,3,4,5AB BC AC ===,将三角形绕直角边AB 旋转一周所成

的几何体的体积为____________。 3.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体

4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个

端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。

5. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;

图(2)中的三视图表示的实物为_____________。

6.若圆锥的表面积为a 平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的

直径为_______________。 三、解答题

1.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L ,假如它的两底面边长分别等于60cm 和40cm ,求它的深度为多少cm ?

2.已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长.

.

图(1)

图(2)

(数学2必修)第一章空间几何体 [提高训练C组]

一、选择题

1.下图是由哪个平面图形旋转得到的()

A B C D

2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分

的面积之比为()

A. 1:2:3

B. 1:3:5

C. 1:2:4

D. 1:3:9

3.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是()

A.

2

3

B.

7

6

C.

4

5

D.

5

6

4.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积

分别为

1

V和

2

V,则

12

:

V V=()

A. 1:3

B. 1:1

C. 2:1

D. 3:1

5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )

A. 8:27

B. 2:3

C. 4:9

D. 2:9

6

A. 2

24cm

π,2

12cm

πB. 2

15cm

π,2

12cm

π

C. 2

24cm

π,2

36cm

πD. 以上都不正确

二、填空题

1. 若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是0

60,则圆锥的体积是_______。

2.一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是. 3.球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

4.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.

5.已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为___________。

三、解答题

1. (如图)在底半径为2,母线长为4 求圆柱的表面积

2.如图,在四边形ABCD 中,0

90DAB ∠=,0

135ADC ∠=,5AB =,CD =2AD =,求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.

数学2(必修)第一章 空间几何体 [基础训练A 组]

一、选择题

1. A 从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断是棱台

2.A 因为四个面是全等的正三角形,则44S S ===表面积底面积

3.B 长方体的对角线是球的直径,

24502

l R R S R ππ====

== 4.D 正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,设棱长是a

22,32a a r r r r r r ==

===内切球内切球外接球外接球内切球外接球,,:5.D 213

(1 1.51)32

V V V r ππ=-=+-=大圆锥小圆锥

6.D 设底面边长是a ,底面的两条对角线分别为12,l l ,而2222

2212155,95,l l =-=-

而22

2124,l l a +=即22222

155954,8,485160a a S ch -+-====??=侧面积

二、填空题

1.5,4,3 符合条件的几何体分别是:三棱柱,三棱锥,三棱台

2.1: 3

33

3

3

123123::3,:

:

:(:(22:33

r r r r r r === 3.

3

16

a 画出正方体,平面11AB D 与对角线1AC 的交点是对角线的三等分点,

三棱锥11O AB D -的高23

111,2336

h a V Sh a a ====

或:三棱锥11O AB D -也可以看成三棱锥11A OB D -,显然它的高为AO ,等腰三

角形11OB D 为底面。

4. 平行四边形或线段

5 设ab bc ac ==则1abc c a c ===

l =

15 设3,5,15ab bc ac ===则2()225,15abc V abc ===

三、解答题

1.解:(1)如果按方案一,仓库的底面直径变成16M ,则仓库的体积

2

3111162564()3323V Sh M ππ??

==???= ???

如果按方案二,仓库的高变成8M ,则仓库的体积

2

3211122888()3323V Sh M ππ??

==???= ???

(2)如果按方案一,仓库的底面直径变成16M ,半径为8M .

棱锥的母线长为l ==

则仓库的表面积2

18()S M π=??= 如果按方案二,仓库的高变成8M .

棱锥的母线长为10l == 则仓库的表面积

2261060()S M ππ=??=

(3)21V V > ,21S S < ∴方案二比方案一更加经济

2. 解:设扇形的半径和圆锥的母线都为l ,圆锥的半径为r ,则

21203,3360l l ππ==;232,13

r r π

π?==;

2

4,S S S rl r πππ=+=+=侧面表面积底面

2111333

V Sh π=

=???= 第一章 空间几何体 [综合训练B 组]

一、选择题

1.A

恢复后的原图形为一直角梯形1

(11)222

S =?=+2.A

2312,,23R r R r h V r h R πππ=====

3.B

正方体的顶点都在球面上,则球为正方体的外接球,则2R =,

2412R S R ππ=== 4.A (3)84,7S r r l r ππ=+==侧面积 5.C 中截面的面积为4个单位,

12124746919

V V ++==++ 6.D 过点,E F 作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱,

131315

2323234222

V =????+???=

二、填空题

1.6π 画出圆台,则12121,2,2,()6r r l S r r l ππ====+=圆台侧面

2.16π 旋转一周所成的几何体是以BC 为半径,以AB 为高的圆锥,

2211

431633V r h πππ==??= 3.<

设33

4,3V R a a R π====

2

264S a S R π===

==正球

从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案

==

5.(1)4 (2)圆锥

6

设圆锥的底面的半径为r ,圆锥的母线为l ,则由2l r ππ=得2l r =, 而2

2S r r r a ππ=+?=圆锥表

,即23,3r a r ππ

===

,即直径为3π

三、解答题

1.

解:'1(),3V S S h h =

= 3190000

75360024001600

h ?=

=++

2. 解:2229(25)(25),7

l l ππ+=+=

空间几何体 [提高训练C 组]

一、选择题

1.A 几何体是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形和直角三角形旋转而得

2.B 从此圆锥可以看出三个圆锥,123123::1:2:3,::1:2:3,r r r l l l == 12312132::1:4:9,:():()1:3:5S S S S S S S S =--=

3.D 111115

818322226

V V -=-??

???=正方体三棱锥 4.D 121:():()3:13

V V Sh Sh ==

5.C 121212:8:27,:2:3,:4:9V V r r S S ===

6.A 此几何体是个圆锥,2

3,5,4,33524r l h S πππ====?+??=表面

21

34123

V ππ=??=

二、填空题 1.

设圆锥的底面半径为r ,母线为l ,则1

23r l ππ=,得6l r =,

226715S r r r r ππππ=+?==

,得r =

h =

21115337V r h ππ==?=

2.10

9Q

22223,S R R R Q πππ=+==全 32222221010

,,2233339

V R R h h R S R R R R Q πππππ==?==+?=

= 3.8 212

12,8r r V V == 4.12

234

,123

V Sh r h R R ππ=====

5.28

'11

()(416)32833

V S S h ==??=

三、解答题

1.

解:圆锥的高h =1r =,

22(2S S S πππ

=+=+=+侧面表面底面

2. 解:S S S S =++表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面

25(25)2πππ=?+?+???

1)π=

V V V =-圆台圆锥222112211

()33

1483

r r r r h r h πππ=++-=

高中数学必修二第一章测试题及答案

高二数学必修2第一章练习题 一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个( ). 主视图 左视图 俯视图 (第1题) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .正八面体 2.如果一个水平放置的平面图形的斜二测画法直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( ). A .2+2 B .221+ C .22+2 D .2+1 3.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ). A .3 B .23 C .33 D .43 4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .25π B .50π C .125π D .都不对 5.正方体的棱长和外接球的半径之比为( ). A .3∶1 B .3∶2 C .2∶3 D .3∶3 6.在△ABC 中,AB =2,BC =1.5,∠ABC =120°,若使△ABC 绕直线BC 旋转一周,则所形成的几何体的体积是( ). A .29π B .27π C .25π D .2 3π 7.若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ). A .130 B .140 C .150 D .160

8.如图,在多面体ABCDEF 中,已知平面ABCD 是边长为3的正方形,EF ∥AB ,EF =2 3,且EF 与平面ABCD 的距离为2,则该多面体的体积为( ). A . 29 B .5 C .6 D .2 15 9.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误..的是( ). A .用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B .几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C .水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D .水平放置的圆的直观图是椭圆 10.如图是一个物体的三视图,则此物体的直观图是( ). (第10题) 二、填空题 11.一个棱柱至少有______个面,面数最少的一个棱锥有________个顶点,顶点最少的一个棱台有________条侧棱. 12.若三个球的表面积之比是1∶2∶3,则它们的体积之比是_____________. 13.正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1 中,O 是上底面ABCD 的中心,若正方体的棱长为a , (第8题)

(新)高中数学必修一第二章测试题(含答案)

高中数学必修一第二 章测试题(2) 一、选择题: 1.已知p >q >1,0 B .a a q p > C .q p a a --> D .a a q p --> 2、已知(10)x f x =,则(5)f = ( ) A 、510 B 、105 C 、lg10 D 、lg 5 3.函数x y a log =当x >2 时恒有y >1, 则a 的取值范围是 ( ) A .122 1≠≤≤a a 且 B .0212 1 ≤<≤> B 、213y y y >> C 、1 3 2 y y y >> D 、1 2 3 y y y >> 6. 下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数 的 是 ( ) A . y = ln(x + 2) B .y =-x +1 C . y = ??? ? 12x D .y =x +1 x 7. 若a <1 2 ,则化简4(2a -1)2的结果是 ( ) A.2a -1 B .-2a -1 C.1-2a D .-1-2a 8. 函数y =lg x +lg(5-3x )的定义域是 ( ) A .[0,53 ) B .[0,5 3] C . [1 , 53 ) D .[1,5 3] 9. 幂函数的图象过点??? ?2,1 4,则它的单 调递增区间是 ( ) A .(0,+∞) B .[0,+∞) C .(-∞ ,0) D .(-∞,+∞) 10. 函数y =2+log 2(x 2+3)(x ≥1)的值域 为 ( ) A .(2,+ ∞) B .(-∞,2) C .[4 , +∞) D .[3,+∞) 11. 函数y =a x -1a (a >0,且a ≠1)的图象

数学必修2第一章空间几何体测试题

数学必修2第一章空间几何体测试题 一、选择题 1、若一个几何体的俯视图是圆,则它不可能是( ) A 、球; B 、圆柱; C 、圆锥; D 、三棱锥。 2 有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 3. 棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) A A. B C D 4 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3, 圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为( ) A 7 B 6 C 5 D 3 5、将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周,所得几何体的主视图是( ) ? D C B A C B A 5 题图 6 半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( ) A 3R B 3R C 3R D 3R 7 棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成 两部分的体积之比是( ) A 1:7 B 2:7 C 7:19 D 5:16 主视图 左视图 俯视图

8.图(1)是由哪个平面图形旋转得到的() A B C D 9.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积 分别为 1 V和 2 V,则 12 : V V=() A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为: A. 2 24cm π,2 12cm π B. 2 15cm π,2 12cm π C. 2 24cm π,2 36cm π D.以上都不正确 二、填空题 11 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体 12若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________ 13.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;

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高一数学必修2第一章单元测试题 命题人:刘学宝 2013.12.7 1.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( ) A .①是棱台 B .②是圆台 C .③是棱锥 D .④不是棱柱 2.若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的( ) A.12倍 B .2倍 C.24倍 D.22 倍 3.(2012·湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是( ) 4.已知某几何体的三视图如右图所示,那么这个几何体是( ) A .长方体 B .圆柱 C .四棱锥 D .四棱台 5.正方体的体积是64,则其表面积是( ) A .64 B .16 C .96 D .无法确定 6.圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的1 2 ,则圆锥的体积( ) A .缩小到原来的一半 B .扩大到原来的2倍 C .不变 D .缩小到原来的1 6

7.三个球的半径之比为1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( ) A.1倍B.2倍 C.9 5 倍 D. 7 4 倍 8.(2011~2012·浙江龙岩一模)有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位:cm),则该几何体的表面积为( ) A.12πcm2B.15πcm2 C.24πcm2D.36πcm2 9.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为( ) A.7 B.6 C.5 D.3 10.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( ) A.3 2 ,1 B. 2 3 ,1 C.3 2 , 3 2 D. 2 3 , 3 2 11.(2011-2012·广东惠州一模)某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为

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高一数学必修一第二章测试题 一、选择题:(每小题4分,共48分) 1.3a · 6 a -等于【 】 A.-a - B.-a C.a - D. a 解析:3 a ·6a -=a 3 1·(-a ) 6 1 =-(-a )6 1 31+ =-(-a )2 1.答案:A 2.已知函数y =log 4 1x 与y =kx 的图象有公共点A ,且A 点的横坐标为2,则k 的值等于【 】 A.- 4 1 B. 4 1 C.- 2 1 D. 2 1 解析:由点A 在y =log 4 1x 的图象上可求出A 点纵坐标y =log 4 12=- 21.又A (2,-2 1 )在y =kx 图象上,- 21=k ·2,∴k =-4 1 . 答案:A 3.已知函数f (x )=lg x x +-11,若f (a )=b ,则f (-a )等于【 】 A.b B.-b C.b 1 D.- b 1 解析:f (-a )=lg a a -+11=-lg a a +-11=-f (a )=-b . 【答案】 B 4.函数y =)1(log 22 1-x 的定义域是【 】 A.[-2,-1)∪(1,2] B.(-3,-1)∪(1,2) C.[-2,-1)∪(1,2] D.(-2,-1)∪(1,2) 解析:??????≤≤--<>??????≤>??????≤->??????≥->-221 1211110)1(log 0122 2 222 12x x x x x x x x x 或-2≤x <-1或1<x ≤2.∴y =)1(log 22 1-x 的定义域为[-2,-1)∪(1,2]. 答案:A 5.若函数f (x )=log a (x +1)(a >0,a ≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a 等于【 】 A. 3 1 B. 2 C. 2 2 D.2

高中数学必修一第一章测试题附答案

稷王中学高一年级第一次月考数学试题 2014-9-26 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( ) A.{x|x 是不大于7的非负奇数} B.{x|1≤x ≤7} C.{x|x ∈N 且x≤7} D.{x|x ∈Z 且1≤x ≤7} 2. 设集合{}|43A x x =-<<,{}|2B x x =≤,则A B =I ( ) A .(4,3)- B .(4,2]- C .(,2]-∞ D .(,3)-∞ 3. 设集合A={x |-5≤x<1},B={x|x ≤2},则A ∪B= ( ) A.{x |-5≤x<1} B.{x|x ≤2} C.{x|x<1} D.{x |-5≤x ≤2} 4. 已知集合A={x|x 2+x -2=0},若B={x|x ≤a},且A ?≠B,则a 的取值范围是 ( ) A.a>1 B.a ≥1 C.a≥-2 D.a≤-2 5. A={1,2},则满足A ∪B ={1,2,3}的集合B 的个数为, ( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 6. 已知全集,U R =集合{}{} 1,1.M x R y x N y R y x =∈=-=∈=+则M C N U I =( ) A .? B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {}11x x -≤< 7. 设集合{}22≤≤-=x x M ,{} 20≤≤=y y N ,给出下列四个图形,其中能表示以集合M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ) 8. 已知A={1,2,3},B={2,4},定义集合A 、B 间的运算A *B={x ∣x ∈A 且x ?B}, 则集合A *B 等于( )

必修一数学第二章测试卷答案

必修一基本初等函数(I)测试题姓名:_______________班级:_______________考号:_______________ 1、已知函数,若函数有四个零点,则实数的取值范围为( ?) A.?????? B.?????? ?? ??? C.?????? ? D. 2、若函数在(,)上既是奇函数又是增函数,则函数 的图象是??????????????????????????????????????? (? ???) 3、D已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(-x),当0≤x≤1时,f(x)=x2,则f(2015)= ( ??) A.-1?? ??? ??? B.1 ??? ??? ??? ??? C.0 ??? ??? ??? ??? ??? D.20152 4、已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是( ??) A.?????? B.??????? C.????? D. 5、下图可能是下列哪个函数的图象(???? ) . ?????????. . ?????????.

6、?已知 ,, ,则的大小关系是(??) A .?????? B .?????? C .?????? D . 7、设 ,, ,则的大小关系是 A.??????? B. ?????? C.??????? D. 8、?下列函数中值域为(0,)的是(??? ) A. ????? B. ????? C. ????? D. 9、 已知函数为自然对数的底数) 与的图象上存在关于轴对称的点, 则实数的取值范围是( ??) A .?????? B .??????? C .????? D . 10、? 已知函数,若,则的取值范围是( ???) A .??????? B .?????? C .???????? D . 11 、已知函数 的最小值为(??? ) ??? A.6????????? ? ??? B.8????????????? ? C.9???????????? ?? D.12

高中数学必修2第一章空间几何体试题(含答案)

高一数学必修2第一章测试题 班别 姓名 考号 得分 一、选择题:(每小题5分,共50分) 1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的( ) A B C D 2.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是( ) A .圆锥 B .正四棱锥 C .正三棱锥 D .正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V 1和V 2,则V 1:V 2=( ) A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 4.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( ) A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:2:4 D.1:3:9 5.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) A. 3 B. 32 C. 33 D. 34 6.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为:( ) 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2,12πcm 3 B.15πcm 2,12πcm 3 C.24πcm 2,36πcm 3 D.以上都不正确 8.下列几种说法正确的个数是( ) ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A .1 B .2 C .3 D .4 9.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A . B .2 C .2: D .3

10.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧面,则两圆锥的高之比为( ) A .3∶4 B .9∶16 C .27∶64 D .都不对 二、填空题:(每小题6分,共30分) 11.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点,顶点最少的一 个棱台有 ________条侧棱。 12.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成; 图(2)中的三视图表示的实物为_____________。 13.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个 长方体的对角线 长是________;若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15,则它的体积为________. 14.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成 60角,则 圆台的侧面积为____________。 15.(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体; (2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米. 三、解答题:(共70分) 16.(12分)画出下列空间几何体的三视图(图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形). ① ② 图(1) 图(2)

高中数学必修一第二章测试题正式

秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学 第二章单元检测(满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题只有一项是符合要求的) 1.函数32+=-x a y (a >0且a ≠1)的图象必经过点 (A )(0,1) (B ) (1,1) (C ) (2,3) (D )(2,4) 2.函数lg y x = A.是偶函数,在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数,在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数,在区间(0,)+∞ 上单调递增 D .是奇函数,在区间(0,)+∞上单调递减 3.三个数6 0.70.70.76log 6, ,的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C .0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4.函数12 log (32)y x = - A .[1,)+∞ B .2(,)3+∞ C .2(,1]3 D .2[,1]3 5、已知镭经过100年,剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ,则y 与x 的函数关系是 (A )y =(0.9576) 100 x (B )y =(0.9576)100x (C )y =( )x (D )y =1-(0.0424) 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1,则a = (A ) (B ) 2 (C ) 3 (D ) 7、下列函数中,在区间(0,2)上不是增函数的是 (A ) 0.5log (3)y x =- (B ) 12+=x y (C ) 2x y -= (D )x y 22= 8、函数 与 ( )在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且

高中数学必修二第一章测试题与答案(人教版)

第一章 空间几何体 一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个 ( ) . 主视图 左视图 俯视图 (第1题) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .正八面体 2.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45°,腰和上底均为 1 的 等腰梯形,那么原平面图形的面积是 ( ) . A .2+ 2 1+ 2 2+ 2 D .1+ 2 B . 2 C . 2 3.棱长都是 1的三棱锥的表面积为 ( ) . A . 3 B . 2 3 C .3 3 D .4 3 4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3, 4, 5,且它的 8 个顶点都在同一球面上, 则这个球的表面积是 ( ) . A . 25π B . 50π C . 125π D .都不对 5.正方体的棱长和外接球的半径之比为 ( ) . A . 3∶1 B . 3∶2 C . 2∶ 3 D . 3∶3 6.在 △ ABC 中, AB = 2,BC = 1.5,∠ ABC = 120°,若使△ ABC 绕直线 BC 旋转一周, 则所形成的几何体的体积是 ( ) . A . 9 π B . 7 π C . 5 π D . 3 π 2 2 2 2 7.若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为 5,它的对角线的长分别是 9 和 15,则这个棱柱的侧面积是 ( ) . A .130 B . 140 C . 150 D . 160 8.如图,在多面体 ABCDEF 中,已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形, EF ∥AB ,EF = 3 ,且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2,则该多面体的体积为 ( ) . 2 9 B . 5 (第8题) C . 6 15 A . D . 2 2 9.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误 ..的是 ( ) . A .用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B .几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C .水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D .水平放置的圆的直观图是椭圆 10.如图是一个物体的三视图,则此物体的直观图是 ( ) .

高中数学必修一第二章测试题

高中数学必修一第二章测试题 一、选择题: 1.已知p>q>1,02 时恒有>1,则a的取值范围是() A .B.0 .D . 4.北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据:1.14=1.46,1.15=1.61) ( ) A.10% B.16.4% C.16.8% D.20% 5.设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为() A.2 B.1 C .D.与a有关的值 6.当时,函数和的图象只可能是() 7、设,则() A 、 B 、 C 、D 、 8.设f(x)=a x,g(x)=x,h(x)=log a x,a满足log a(1-a2)>0,那么当x>1时必有( ) A.h(x)<g(x)<f(x) B.h(x)<f(x)<g(x) C.f(x)<g(x)<h(x) D.f(x)<h(x)<g(x) 9、某商品价格前两年每年递增,后两年每年递减,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是() A 、减少 B 、增加 C 、减少D、不增不减

10.对于幂函数,若,则,大小关系是() A .B. C.D.无法确定 二、填空题 11.已知函数 f (x)的定义域是(1,2),则函数的定义域是. 12.我国2000年底的人口总数为M,要实现到2010年底我国人口总数不超过N(其中M0,a≠1)在区间[-,0]上有y max=3,y min=,试求a和b的值. 20.已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1) (1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域; (2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域. 21.(14分)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是 该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是 ,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天? 22.如图,A,B,C为函数的图象

数学必修二第一章练习题及答案

(数学2必修)第一章 空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 — 2.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 ] 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 4.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A .3:1 B .3:2 C .2:3 D .3:3 5.在△ABC 中,0 2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使之绕直线BC 旋转一周, 则所形成的几何体的体积是( ) A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π ~ 6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长 分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ) A .130 B .140 C .150 D .160 二、填空题 1.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点, 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________。 3.正方体1111ABCD A B C D - 中,O 是上底面ABCD 中心,若正方体的棱长为a , ¥ 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4.如图,,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心,则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别 主视图 左视图 俯视图

数学必修二第一章知识点总结习题

第一章空间几何体 1、空间几何体的结构:空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体 ⑴常见的多面体有:棱柱、棱锥、棱台; 常见的旋转体有:圆柱、圆锥、圆台、球。 (2)简单组合体的构成形式: 一种是由简单几何体拼接而成,例如课本图1.1-11中(1)(2)物体表示的几何体; 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成,例如课本图1.1-11中(3)(4)物体表示的几何体。 练习1.下图是由哪个平面图形旋转得到的() 2、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱: 定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱' ' ' ' 'E D C B A ABCDE 或用对角线的端点字母,如五棱柱' AD 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 简单组合体

表示:用各顶点字母,如五棱锥' ''''E D C B A P - 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似。 (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示:用各顶点字母,如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 练习2.一个棱柱至少有 _____ 个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点, 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 3.空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影,中心投影的投影线交于一点;把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影,平行投影的投影线是平行的。 (1)定义: 正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图; 侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图; 俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。 注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。 (2)三视图中反应的长、宽、高的特点:“长对正”,“高平齐”,“宽相等” 练习3.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 练习4.如图是一个物体的三视图,则此物体的直观图是( ). 主视图 左视图 俯视图

人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案(完整资料)

此文档下载后即可编辑 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求) 1.函数y ==x 2-6x +10在区间(2,4)上是( ) A .递减函数 B .递增函数 C .先递减再递增 D .选递增再递减. 2.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 ( ) A .)}1,1{( B .}1,1{ C .(1,1) D .}1{ 3.已知集合A ={a ,b ,c },下列可以作为集合A 的子集的是 ( ) A. a B. {a ,c } C. {a ,e } D.{a ,b ,c ,d } 4.下列图形中,表示N M ?的是 ( ) 5.下列表述正确的是 ( ) A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ={x|x 参加自由泳的运动员},B ={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有( ) A.(a+b )∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.函数f (x )=-x 2+2(a -1)x +2在(-∞,4)上是增函数,则a 的范围是( ) A .a ≥5 B .a ≥3 C .a ≤3 D .a ≤-5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 ( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( ) A. A B Y B. B A I C. B C A C U U I D. B C A C U U Y 11.下列函数中为偶函数的是( ) A .x y = B .x y = C .2x y = D .13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是 ( ) A .0 B .0 或1 C .1 D .不能确定 二、填空题(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上) 13.函数f (x )=2×2-3|x |的单调减区间是___________. 14.函数y =1 1+x 的单调区间为___________. 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ,又可表示成}0,,{2b a a +,则M N A M N B N M C M N D

第二章 测试卷(A卷)必修一 新教材

第二章测试卷(A卷) (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求) 1.若a>b,则下列结论一定成立的是( ). A.a2>b2B.a>b+1 C.a>b-1 D.a>b 2.设a,b R,则下列命题正确的是( ). A.若a>b,则a2>b2B.若a≠b,则a2≠b2 C.若a<|b|,则a2<b2D.若a>|b|,则a2>b2 3.不等式x2-2x-3>0的解集是( ). A.{x∣-1<x<3}B.{x∣x<-3或x>1} C.{x∣-3<x<1}D.{x∣x<-1或x>3} 4.若x>-2,则 2 2 x x + + 的最小值为( ). A.222 +B.22C.222 -D.0 5.若不等式-x2+ax-1≤0对一切x R恒成立,则实数a的取值范围为( ).A.{a∣-2≤a≤2}B.{a∣a≤-2,或a≥2} C.{a∣-2<a<2}D.{a∣a<-2,或a>2} 6.若不等式x2+ax+b<0(a,b R)的解集为{x∣2<x<5},则a,b的值为( ).A.a=-7,b=10 B.a=7,b=-10 C.a=-7,b=-10 D.a=7,b=10 二、填空题(本题共4小题,每小题8分,共32分.将答案填在题后的横线上) 7.不等式-x2-2x>0的解集为______. 8.若-1<x<y<1,则x-y的取值范围是______. 9 256 x x -+ x的取值范围是______. 10.已知x,y都是正数,若x+2y=2,则xy的最大值是_________.

三、解答题(本题共3小题,第11小题8分,第12、13小题每小题12分,共32分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 11.如图,公园的管理员计划在一面墙的同侧,用彩带围成四个相同的长方形区域.若每个区域面积为24 m 2,要使围成四个区域的彩带总长最小,则每个区域的长和宽分别是多少?并求彩带总长的最小值. 12.求下列不等式的解集: (1)-x 2+4x -3>(x -1)2; (2) (x -a)[x -(1-a )]<0 (a >0). 13.证明下列不等式成立: (1)22 33 121(--(+>; (2)22111m m m m ≤-+++.

高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)

第一章空间几何体一、选择题 1.有一个几何体得三视图如下图所示, 这个几何体可能就是一个(). 主视图左视图俯视图 (第1题) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.正八面体 2.如果一个水平放置得平面图形得斜二测直观图就是一个底角为45°,腰与上底均为得等腰梯形,那么原平面图形得面积就是(). A.2+ B. C. D. 3.棱长都就是得三棱锥得表面积为(). A. B.2 C.3 D.4 4.长方体得一个顶点上三条棱长分别就是3,4,5,且它得8个顶点都在同一球面上,则这个球得表面积就是(). A.25π B.50π C.125π D.都不对 5.正方体得棱长与外接球得半径之比为( ). A.∶1 B.∶2 C.2∶ D.∶3 6.在△ABC中,AB=2,BC=1、5,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线旋转一周,则所形成得几何体得体积就是(). A.π B.π C.π D.π 7.若底面就是菱形得棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它得对角线得长分别就是9与15,则这个棱柱得侧面积就是(). A.130 B.140 C.150 D.160 8.如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD就是边长为3得正方形,EF∥AB,EF=,且EF与平面ABCD得距离为2,则该多面体得体积为(). A. B.5 C.6 D. 9.下列关于用斜二测画法画直观图得说法中,错误 ..得就是(). A.用斜二测画法画出得直观图就是在平行投影下画出得空间图形 B.几何体得直观图得长、宽、高与其几何体得长、宽、高得比例相同 C.水平放置得矩形得直观图就是平行四边形 D.水平放置得圆得直观图就是椭圆 10.如图就是一个物体得三视图,则此物体得直观图就是(). (第10题) 二、填空题 11.一个棱柱至少有______个面,面数最少得一个棱锥有________个顶点,顶点最少得一个棱台有________条侧棱. 12.若三个球得表面积之比就是1∶2∶3,则它们得体积之比就是_____________. 13.正方体ABCD-A1B1C1D1 中,O就是上底面ABCD得中心,若正方体得棱长为a,则三棱锥O-AB1D1得体积为_____________. 14.如图,E,F分别为正方体得面ADD1A1、面BCC1B1得中心,则四边形BFD1E在该正方体得面上得射影可能就是___________. (第8题)

高一数学必修一第一章测试题及答案

高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若 :f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③ 0()f x x =与0 1()g x x = ;④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( )

高中数学必修二第一章测试题及答案 2

第一章空间几何体 一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个( ). 主视图左视图俯视图 (第1题) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.正八面体2.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是().A.2+ B. C. D. 3.棱长都是的三棱锥的表面积为(). A. B.2 C.3 D.4 4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(). A.25π B.50π C.125π D.都不对 5.正方体的棱长和外接球的半径之比为( ). A.∶1 B.∶2 C.2∶ D.∶3 6.在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是(). A.π B.π C.π D.π 7.若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是(). A.130 B.140 C.150 D.160 8.如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=,且EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为().

(第8题) A. B.5 C.6 D. 9.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的是(). A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C.水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D.水平放置的圆的直观图是椭圆 10.如图是一个物体的三视图,则此物体的直观图是().

高一人教版数学必修一第二章检测题(附答案)

章末检测 一、选择题 1.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( ) A .y =ln(x +2) B .y =-x +1 C .y =????12x D .y =x +1x 2.若a <12,则化简4(2a -1)2的结果是( ) A.2a -1B .-2a -1 C.1-2a D .-1-2a 3.函数y =lg x +lg(5-3x )的定义域是() A .[0,53) B .[0,53] C .[1,53) D .[1,53] 4.已知集合A ={x |y =lg(2x -x 2)},B ={y |y =2x ,x >0},R 是实数集,则(?R B )∩A 等于( ) A .[0,1]B .(0,1] C .(-∞,0] D .以上都不对 5.幂函数的图象过点????2,14,则它的单调递增区间是( ) A .(0,+∞) B .[0,+∞) C .(-∞,0) D .(-∞,+∞) 6.函数y =2+log 2(x 2+3)(x ≥1)的值域为( ) A .(2,+∞) B .(-∞,2) C .[4,+∞) D .[3,+∞) 7.比较1.513.1、23.1、213.1的大小关系是( ) A .23.1<213.1<1.513.1 B .1.513.1<23.1<213.1 C .1.513.1<213.1<23.1 D .213.1<1.513.1<23.1 8.函数y =a x -1a (a >0,且a ≠1)的图象可能是( )

9.若0<x <y <1,则( ) A .3y <3x B .log x 3<log y 3 C .log 4x <log 4y D .(14)x <(14 )y 10.若偶函数f (x )在(-∞,0)内单调递减,则不等式f (-1)<f (lg x )的解集是( ) A .(0,10) B.??? ?110,10 C.??? ?110,+∞ D.??? ?0,110∪(10,+∞) 11.方程log 2x +log 2(x -1)=1的解集为M ,方程22x + 1-9·2x +4=0的解集为N ,那么M 与N 的关系是( ) A .M =N B .M N C .M N D .M ∩N =? 12.设偶函数f (x )=log a |x +b |在(0,+∞)上具有单调性,则f (b -2)与f (a +1)的大小关系为( ) A .f (b -2)=f (a +1) B .f (b -2)>f (a +1) C .f (b -2)

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