(word完整版)奥数二年级补充讲义：和倍差倍问题
知新思维训练二年级补充讲义
和倍、差倍问题
知识要点：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想——对应。一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。所以，本质上，“差倍问题”与“和倍问题”，原理是相同的。初学阶段，要善于利用线段图，找到对应量。
和倍问题：小数＋大数＝和小数＝和÷（倍数＋1）大数＝和—小数
差倍问题：小数＝差÷（倍数－1）大数＝小数＋差
例1.红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？
即学即练1
1.两个数的和是54，大数是小数的5倍。求这两个数。
2.甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。两人各有多少张卡片？
例2.今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。则晴晴和小丽各多少岁？
即学即练2
1.红红和绿绿有铅笔28 支，其中红红比绿绿多2倍。两人各有几支铅笔？
2.小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多3倍。则小龙和李辉各有课外书多少本？例
3.甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。甲、乙两人各有多少钱？
即学即练3
1.师徒两人共做了40个零件，师傅做的比徒弟的2倍少5个。师徒两人各做了多少个零件？
例4.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。购买足球和排球各多少只？
即学即练4
1.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。手表和闹钟的单价各是多少元？
2.商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。面包和矿泉水各有多少箱？
例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。李明和张立原来各有多少钱？
即学即练5
1.书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。原来每层书架有书多少本？
2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。哥哥和弟弟原来有钱多少？
综合练习：
1.食堂有大米和面粉共60袋，其中大米的数量是面粉的2倍。大米和面粉各有多少袋？
2.有两个数，大数是小数的4倍，大数比小数多24。这两个数各是多少？
3.二年级和三年级共种树100棵，三年级种的是二年级的3倍。二、三年级各种树多少棵？
4.新华小学的男生比女生少100人，女生人数是男生的3倍。男生、女生各有多少人？
5.张爷爷家养了鸡、鸭共有63只，其中鸡是鸭的6倍。鸡、鸭各有多少只？
6.李成和张明共有40本书，李成的书比张明多3倍。李成、张明各有多少本书？
7.甲、乙两池共有水60立方米，甲池的水比乙池多5倍。甲池、乙池各有水多少立方米？
8.姐姐和妹妹的钱数相等，姐姐要给妹妹18元钱，妹妹的钱才是姐姐的7倍，姐姐和妹妹原来有钱多少？
9.一班和二班原来课外书相等，二班给一班14本书后，一班的书是二班的5倍，一班和二班原来有课外书多少本？
10.妈妈买了22个苹果和梨，梨的个数是苹果的3倍多2个。妈妈买回的梨和苹果各有多少个？
二年级奥数讲义7
7×8= 4×6= 2×8= 6×3= 5×9= 6×9= 3×7= 9×4= 6×7= 3×5= 2×4= 4×9= 8×8= 9×9= 3×1= ① 如果想把一个正方形分成大小相等，形状相同的4个小正方形，都能怎样分呢？ ②丽丽家有三块连在一起的地板砖，如右图所示，她想把它分成大小、形状 都相同的四块来垫桌腿，你有没有好办法？ ③请把下面图形，分成形状、大小完全相同的两部分，不能破坏图形中方格。（数学花园探秘） 第六讲 图形的剪拼
答案及详解------------------------------------------------------------ ①常规分割方法共6种，更多方式可以鼓励孩子自己尝试。 ②题中没给我们小格子，那么我们可以自己先把小格子画上。画完发现一共有12个小 格，平分成四块，12÷4=3（个），每个形状里应该有3个格。确定大小后用尝试法确 定形状。 ③通过计算可知，每个部分应该有40÷2=20（个）小方格，可包含一个4×4 正方形和一个2×2的正方形。所以具体分法如右图。 核心思想——数格子：先定大小、再定形状 复习：图形的剪拼 等分的概念：正方形二等分——对折；正方形四等分——对折再对折 图形的割补：先画大框再尝试 1、图形的剪拼 ①找图形特点：正方形：直角；等腰三角形：“腰”相等…… ②画大框到数格子： ⑴定大小：没格画框，有格数格 ⑵确定最长边 ③认识常见图形的变换（三角←→正方）2、不规则图形的等分 ①定大小：数格子——做除法找每份数 ②定形状：尝试画小图形 第六讲 图形的剪拼和等分
二年级数学奥数讲义-合理安排(学生版)
“合理安排” 学生姓名授课日期教师姓名授课时长 合理安排： 1．节约省时——同时完成 2．排队问题 3．过桥问题
【试题来源】 【题目】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎1个饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟)，问煎3个饼最少需要几分钟？ 【试题来源】 【题目】嘟嘟早上6：30起床，到学校前要做以下几件事：穿衣叠被6分钟，梳头2分钟，刷牙洗脸5分钟，听英语20分钟，吃早饭8分钟，收拾饭桌3分钟，整理书包5分钟。如果他6点30分起床，最早几点几分从家出发去上学？ 【试题来源】 【题目】 小强、小新、阿呆三位小朋友同时到学校卫生室等候校医治病，小强打针需要5分钟，小新包纱布需要3分钟，阿呆点眼药水需要1分钟，卫生室只有一位张老师。问张老师如何安排这三位小朋友的治病顺序，才能使三位同学留在卫生室的时间和最短？最短时间是多少？你是怎么做的？ 【试题来源】 【题目】小A、小B、小C、小D、小E五人同时到一水龙头处用水，小A洗拖把需要3分钟，小B洗抹布需要2分钟，小C洗衣服需要10分钟，小D用桶注水需要1分钟，小E洗菜需要5分钟。怎样安排五人用水的顺序，才能使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
【试题来源】 【题目】小兵张嘎和英子带着一个负伤的红军战士被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，由嘎子划船需要2分钟，由英子划船需要3分钟，由负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？ 【试题来源】 【题目】 一毛、二毛、三毛、四毛四兄弟在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥。此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌。过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空(只有一个手电筒)。4个人的行走速度不同：一毛用1分钟就可以过桥，二毛要2分钟，三毛要5分钟，四毛需要8分钟。15分钟过后桥就要慢慢倒塌了。请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？
二年级奥数和差问题
二年级奥数和差问题 数量关系式：(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 典例1 学校小百灵合唱团共有72名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名？ 假设男队员增加6名，合唱团共有：男队员： 女队员：女队员有： 男队员有： 举一反三 ⑴甲乙两加工小组4天共加工服装264件，已知甲组每天比乙组多加工6件。甲乙两组每天各加工多少件服装？ 甲乙两组每天共加工： 假设甲组每天少加工6件，两组每天共加工： 72 6
乙组每天加工：甲组每天加工： ⑵小明考试语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了多少分？ 两科的总成绩： 数学的分数： 语文的分数： 典例2 甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则两桶油的重量就相等。甲乙两桶油原来各有多少千克？
举一反三 ⑴甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。求甲乙两桶油原来各有多少千克？ ⑵姐弟两人共有铅笔8支，如果姐姐给弟弟1支铅笔，则两人的铅笔就一样多，姐姐和弟弟原来各有几支铅笔？ 典例3 有99块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？ 甲：2块 99块
乙： 5块 丙： 举一反三 ⑴一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元，上、中、下三册各多少元？ ⑵把120米长的一卷电线分成三段，使后一段比前一段多10米。求这三段电线各是多少米？ 1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 5在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。
二年级奥数讲义
幻方与数阵 1、 根据表中数字排列规律，在空格中填上适当的数。 2、 根据图中直行数字的排列规律，在○内填上适合的数。 3、自然数按下面规律排列，第8行的第2个数是什么？28应该是第几行左起的 第几个数。 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 ………………………… 4 、 在下面数阵中，第8行的第8个数是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 …………………
5、观察下面各题中数的变化规律，然后填上各题中所缺的数。 6、下面哪一项数字可以代替表格中的问号？ A 24 B 30 C 18 D 12 E 26 7、先找出图形中各数之间的规律，然后将空缺的数填上
速算加减法 （1）368764++ （2）99136101++ （3）136197263928+++ 由于题目中有两个数恰好互补，和能凑成整十、整百、整千，可以先将它们加起来，利用加法交换率和结合率，我们可以很快算出结果。 （1） 368764++36648710087187=++=+=（） （2） 99136101++99101136200136336=++=+=（） （3） 136197263928+++136163997228200010003000=+++=+=（）（） (4) 323967792108+++ (5) 7475847525153+++ （1） 93+48+47+12+24+57+16 （2）273+826+37+453+344+81 (1)由于数都是两位数，因此可以分成十位和个位数两组。个位和个位相加，十位和十位相加，结果是个位的和为37，十位和为26，在每一位上都尽量先凑10。 (2)最高是百位时，分为个位数、十位数、百位数三组。用与前面完全相同的方式来计算每一位。尽管显得稍微麻烦，但是一位数的加法是最不容易出错的，多练习几个，速度会越来越快。 (3) 42734750623368++++++ (4) 427347230506368321474++++++ (5) 3533478663787054505741755842++++++ （1）1000783- （2）100004159- 减法当中不断退位，稍不注意就容易出错，不妨先给整十、整百、整千数“拿掉1”，变成全是9的数来计算。 （1） 100078399978312161217-=-+=+= （2） 100004159999941591584015841-=-+=+= (3) 1000419- (4)100001069- (5) 100000005269419-
奥数二年级补充讲义：和倍差倍问题全新
知新思维训练二年级补充讲义 和倍、差倍问题 知识要点：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想——对应。一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。所以，本质上，“差倍问题”与“和倍问题”，原理是相同的。初学阶段，要善于利用线段图，找到对应量。 和倍问题：小数＋大数＝和小数＝和÷（倍数＋1）大数＝和—小数 差倍问题：小数＝差÷（倍数－1）大数＝小数＋差 例1.红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？ 即学即练1 1.两个数的和是54，大数是小数的5倍。求这两个数。 2.甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。两人各有多少张卡片？ 例2.今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。则晴晴和小丽各多少岁？
即学即练2 1.红红和绿绿有铅笔28 支，其中红红比绿绿多2倍。两人各有几支铅笔？ 2.小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多3倍。则小龙和李辉各有课外书多少本？例 3.甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。甲、乙两人各有多少钱？ 即学即练3 1.师徒两人共做了40个零件，师傅做的比徒弟的2倍少5个。师徒两人各做了多少个零件？
例4.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。购买足球和排球各多少只？ 即学即练4 1.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。手表和闹钟的单价各是多少元？ 2.商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。面包和矿泉水各有多少箱？ 例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。李明和张立原来各有多少钱？
即学即练5 1.书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。原来每层书架有书多少本？ 2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。哥哥和弟弟原来有钱多少？ 综合练习： 1.食堂有大米和面粉共60袋，其中大米的数量是面粉的2倍。大米和面粉各有多少袋？ 2.有两个数，大数是小数的4倍，大数比小数多24。这两个数各是多少？
二年级奥数和差问题
二年级奥数：和差问题 学习目标 1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备． 2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．专题简析： 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系表示方法如下： 方法一：(和+差)÷2=大数和-大数=小数 方法二：(和-差)÷2=小数和-小数=大数
例题1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 练习1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？ 2、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？ 例题2、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打几个字？
练习1.丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？ 2、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？ 例题3、文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？
二年级奥数题及答案完整版
二年级奥数题及答案标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
二年级奥数题及答案 1、用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=（） 解答：15 2、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺 序一共有多少种不同的安排方法 解答：（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6种。 3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤。张阿姨从筐中取走10公斤， 空筐重1公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤合多少克 解答：李阿姨买到苹果：20-10-1=9(公斤)1000克×9=9000克答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000克。 4、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数 解答：逆推。从最后结果8开始：不除以8时，应是8×8=64;不减去8时，应是64+8=72;不乘以8时，应是72÷8=9;不加上8时，应是9-8=1;所以，可知此数为1。 5、把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗 解答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1； 分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，1 1···除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0；(整除)因此， 试用4除73看看余几73÷4=18···余1可见73号牌子会落到小明手里。
二年级奥数和差问题
和差问题 巧求周长 知识框架 引导学生通过复习倍数三量之间的关系，为今天研究和差问题进行铺垫，让学生更深刻的掌握倍数问题的基本数量关系． ⑴已知几倍数和一倍数，求倍数，用除法计算． ⑵已知一倍数和倍数，求几倍数，用乘法计算． ⑶已知几倍数和倍数，求一倍数 告诉了我们两个数的和，还告诉了我们两个数的差，要我们分别求这两个数是多少．这样类型的问题我们把它归为一类，称为“和差问题”．和差问题怎样来解答呢？有没有什么规律呢？现在就让我们带着问题，一起去研究吧！ 知道两个数的和，以及它们的差，求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析， 方法如下：方法一：(和＋差)÷2=大数和－大数=小数 方法二：(和－差)÷2=小数和－小数=大数 解答和差应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式．有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差” 例题精讲 【例1】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？ 【例2】二年级一班和二班共有85 人，一班比二班多3 人．问一班、二班各有多少人？
【例3】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 【例4】小勇家养的白兔和黑兔一共有22 只，如果再买4 只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？ 【例5】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2 分钟共打了240 个字，已知甲每分钟比乙多打10 个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个 【例6】有大、小两个油桶，一共装油24 千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9 千克和5 千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？ 【例7】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91 分，数学比语文多2 分，那么丁丁语文和数学各得了多少分 【例8】图书馆的书架上、下两层共存书220 本，如果从上层拿出10 本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？ 【例9】小华和小敏共有铅笔25 枝，如果小华用去4 枝，小敏用去3 枝，那么小华还比小敏多2 枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？
奥数 二年级 讲义 小二教案 7 01[1][1][1].第一讲.找规律填数
第一讲找规律填数 1．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、3、4、5、____； (2) 1、3、5、7、9、____； (3) 12、10、8、6、4、____； (4) 15、12、9、6、____； 2．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、4、5、7、8、10、____； (2) 1、3、4、6、7、9、10、____； (3) 15、12、10、7、5、____； (4) 13、9、6、4、____； 3．观察规律，在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____； 4．远处走来两队可爱的小狗，小明仔细一看，发现所有的小狗身上都有编号，这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友，你知道吗？ 第一队：1、3、7、9、11； 第二队：1、4、5、7、10、13； 5．观察规律，在空格内填上合适的数。 6．观察规律，在空格内填上合适的数。 7．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23； (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29； (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11； (4) 101、19、92、28、83、_______、_______、46；
8．观察规律，在横线上填上合适的数。 ，4，9，61，，63，94，，18； 9．观察前面的两个三角形里面的数字有什么排列的规律，在空格里填上合适的数字。 10．观察规律，在空格内填上合适的数。 11．观察规律，在空格内填上合适的数。 12．观察规律，在横线上填上合适的数。 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 3 1 2 2 1 1
春季二年级 奥数讲义上传
奥数春季班讲义 姓名：学校：
目录 第01讲按规律填图 (3) 第02讲巧填竖式 (5) 第03讲余数 (7) 第04讲切蛋糕找规律 (9) 第05讲页码问题 (11) 第06讲填图与拆数 (13) 第07讲考虑所有可能情况（一） (16) 第08讲考虑所有可能情况（二） (18) 第09讲机智题 (20) 第10讲猜猜凑凑 (24) 第11讲列表尝试法 (27) 第12讲灵感题 (29) 第13讲一笔画问题 (33) 第14讲七座桥问题 (36) 第15讲整数的分拆 (40)
第01讲 按规律填图 【知识梳理】 找规律就像苹果香蕉梨水壶里面谁是不同的？ 【典型例题】 【例题1】 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？ 【例题2 】 根据规律接着画。 【例题3 】 在方框里填上适当的字母。 【例题4】 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 【例题5】 ① ② ③
【课堂练习】 【练习1】下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？ 【练习2 （1） （2） （3） （4） 【练习3】按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？ 【练习4】按规律在空格里画上图形。 【练习5 【练习6
第02讲巧填竖式 【知识梳理】 算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了 【典型例题】 【例1】根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。 ※ 4 ＋2○※=（）○=（） 8 9 【例2】猜一猜，每个汉字各表示什么数字？ 学学 －4 生 8 学=（）生=（） 【例3】在□里填合适的数，使算式成立。 【例4】在□里填上合适的数，使算式成立。
奥数二年级讲义小二教案 第十四讲巧解生活中的数学提高教师
第十四讲巧解生活中的数学问题 欢欢和乐乐要带小动物们到湖里划船，带了小猫、小狗、小兔三种动物.三种小动物的个数各不相同，且都在10以内.欢欢把三种小动物的个数相加，乐乐把三种小动物的个数相乘，得数都一样，请你想一想，船上共有多少只小动物？ 【说明】开课的时候，可以用这个题来考考学生，活跃课堂气氛，并引入今天学习的主题.本题答案是：三只小动物的个数分别为1、2、3，1+2+3=6，1×2×3=6（只）。船上共有小动物1+2+3=6（只） 在我们的生活中有些数学问题并不需要多少复杂的计算，或用到什么较复杂的公式，而是通过我们的大脑思考后，就能脱口说出答案来，这种题常有一定的智力测试的性质，相信同学们对这样的问题一定很感兴趣，下面我们就一起来学习吧！ ＊基本应用＊ 【例1】大勺子一次能装油250克，小勺子一次能装150克油，你能用这两把勺子往桶里倒人350克油吗? 【分析】准备好一个装油的桶，先把大勺子装满油，倒入小勺子，小勺子装满后，大勺子就剩下100克油了，倒进桶里；再把大勺子装满油.直接倒入桶里，桶里就有了350克油． 拓展训练 一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克．你能用这两只桶量出9千克油吗? 【答案】先将大桶装满油（7千克），将油倒入小桶中，这时大桶中还剩下2千克；再将小桶油倒出，将大桶中的2千克油倒入小桶中；最后再将7千克油装入大桶中，就可以得到9千克的油.
【例2】两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能平均分开呢? 【分析】把12千克的汽油平均分成2份，每份是6千克．由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油l+5=6(千克)． 【例3】做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少? 【分析】方法一：小虎把个位上的6看作9，使得和增加了3；把十位上的3看作5，使和增加了50-30=20，因此只要在86中减去20，再减去3，就是正确的答案了． 9-6=3 50-30=20 86-3-20=63 因此，正确的答案应是63． 方法二：错的数比原来的数多加了：59-36=23，86-23=63. 拓展训练 做一道减法题时，马虎把被减数个位上的0看作8，又把十位上的2看作3，结果得数是92．问正确的答案应是多少? 【答案】错的数比原来的数多了：38-20=18，被减数比原来多了18，正确的差就比错误的差少18.正确答案是：92-18=74. 【例4】小华有一些画片，如果他的画片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘上6得12张．问小华有画片多少张? 【分析】根据题目的意思，先顺着题意可以列出以下四个式子： ( )+3=( ) ① ( )-4=( ) ② ( )÷5=( ) ③ ( )×6=12 ④ 再根据所列式子，倒回去考虑可以求出小华画片的张数：由④得12÷6=2，由③得2×5=10，由②得10+4=14，由①得14-3=11.因此，小华有画片1l张．
小学二年级奥数_和差问题及参考答案
和差问题参考答案 一.学会补不足、减多余。 例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）： 给女生补上22人，则男女生一样多。把男生减去22人，则男女生一样多。 男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人) 女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人) 例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？ 方法一：（补不足）：方法二（减多余）： 给较小数补上22，则两个数相等。把较大数减去22，则两个数相等。 较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7 较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29 练习题： 1.甲、乙两车间共有工人120人。甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？ 解法1：减多余。 甲：(120－30)÷2＝45(人) 乙：120－45＝75(人) 或 45＋30＝75(人) 解法2：补不足。 乙：(120＋30)÷2＝75(人) 甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人) 2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？
解法1：减多余。年龄差：13－8＝5(岁) 小燕：(41－5)÷2＝18(岁) 小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁) 解法2：补不足。年龄差：13－8＝5(岁) 小冬：(41＋5)÷2＝23(岁) 小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁) 解法3：求经过的年数。 年数：(41－8－13)÷2＝10(年) 小燕：8＋10＝18(岁) 小冬：13＋10＝23(岁) 3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。求这个两位数。 解法1：减多余。 个位数字：(9－5)÷2＝2 十位数字：9－2＝7 或2＋5＝7 解法2：补不足。 十位数字：(9＋5)÷2＝7 个位数字：9－7＝2 或7－5＝2 4.甲、乙两人一起写字。6小时一共写了360个字，甲每小时比乙多写20个，甲、乙两人每小时各写了多少个字？ 解：每小时合写：360÷6＝60(个) 解法1：减多余。 乙：(60－20)÷2＝20(个) 甲：60－20＝40(个) 或 20＋20＝40(个)
《小学奥数》小学二年级奥数讲义之精讲精练第10讲 学习一笔画含答案
第10讲学习一笔画 【专题简析】 一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线段都只画一次不重复。它是一种有趣的数学游戏。那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？ 一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。 【例题1】 一些平面图形是由点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，请自己画一些图研究每个点和线的连接情况。 思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。 ①②③④ （1）与一条线段相连的点有： （2）与两条线段相连的点有： （3）与三条线段相连的点有： （4）与四条线段相连的点有： 归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点；把和两条、四条、六条、八条等双数条线连的点叫双数点，每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。 练习1 1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。
2.下面图形中有哪几个单数点？ B 3.数一数下面图形中有几个双数点，分别是哪些点？ B 【例题2】 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？ A C C （1） O （2） B D F （3） D 【思路导航】图（1）中A 、B 、C 、D 、O 五个点都是双数点，所以这个图形可以一笔画成。 画时可以从任意一点出发。图（2）中A 、C 、D 、F 四个点都是双数点，B 和E 两个点是单数点，所以这个图形也可以一笔画成。画时要从单数点出发，最后回到另一个单数点。图（3）中A 、D 是双数点，B 、C 、E 和F 四个点是单数点，单数点的个数超过了两个，这个图形不能一笔画成。
二年级奥数和差
二年级奥数和差 Prepared on 22 November 2020
二年级奥数辅导 和差问题 小红养小鸡和小鸭共10只，小鸡比小鸭多4只。问：小红养的小鸡和小鸭各是多少只 这个应用题告诉我们小鸡和小鸭的和是10只，小鸡和小鸭的差是4只，根据和与差来求得数，这就是和差问题。 例一：小72班有有学生54人，男生的人数比女生的人数多8人。问：小72班有男、女生各多少人 8人 分析：从线段图上可以看出，男生的人数减男生： 少8人，就与女生人数同样多，也就是从全女生： 班总人数中减去8人，就是2倍的男生人数。 方法一：54－8=46（人）方法二：54+8=62（人） 46÷2=23（人）女生人数 62÷2=31（人）男生人数 54－23=31（人）男生人数54－31=23（人）女生人数答：小72班有男生31人，女生23人。 小结：和差问题的解题公式是：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数 例二：公园里有月季花和菊花共927朵，月季花比菊花朵97朵，问：公园里有月季花和菊花各多少朵 分析：（先把左边的图补充完整，再思考！）月季： 菊花： 方法一：方法二： 练习： 1、停车场有小汽车和面包车共128辆，其中小汽车比面包车朵34辆，问：小汽车和 面包车各有多少辆 2、一套课桌椅的售价共250元，已知桌子比椅子贵100元，问：桌子和椅子售价分 别是多少元 方法一：方法二：
3、兔妈妈共采了180个蘑菇，让小白兔和小灰兔各拿一半蘑菇，顽皮的小白兔多拿 了一些，假如小白兔少拿10个，小灰兔多拿10个，它们的蘑菇就一样多了，问：小白兔和小灰兔实际上各拿了多少个 4、今年植树节，果园里新栽了苹果树和梨树共294棵，由于天气原因，有28棵梨树 没有成活，现在新栽成活的苹果树和梨树一样多，问：今年栽的苹果树有多少棵方法一：方法二： 5、甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨 方法一：方法二：
奥数 小二教案 44 二年级提高班第十一讲教师版讲义
第十一讲 简单推理 同学们，生活中你遇到过这样的推理问题吗？遇到这样的问题你是怎样解决的 呢？对于这些需要我们去判断的问题，其实只要弄清楚条件之间的关系，根据关系有理有据地进行判断、推敲，充分利用每次的结论作为下一次推理的依据，这样就能一步一步推断出正确的结论了.今天这节课我们就一起来学习推理的方法吧！ ＊我是推理小能手＊ 【例1】 张山是张川的新弟弟，张海是张湖的哥哥，张海是张川的父亲.张湖说自己不是张山的叔叔，张湖是张山的什么人呢? 【分析】根据问题中的条件，我们这样来表示张家四人之间的关系：是同辈关系的并排写出他们的姓名，同辈中年龄大的写在前面，长辈的姓名写在晚辈的上面. 这样，张湖是张山的什么人，一看就知道了.张湖如果是男的，他就是张川爸爸的弟弟，就应叫叔叔.如果张湖是女的，她就是张川爸爸的妹妹，就应叫姑姑. 张山是张川的新弟弟，张湖说自己不是张山的叔叔，那么她应该是张山的姑姑. 【例2】 小红、小芳、小玲比赛背英语单词，小红记得比小玲多，小芳记得比小红少，小玲记得比小芳少，那么，三人里谁记得最多，谁记得最少？ 【分析】根据“小红比小玲多”“小芳比小红少”这两个已知条件我们知道了，小红比小玲和小芳都要多，也就是说三个人中小红是最多的.我们再来比较小玲和小芳谁多，根据第三个已知条件“小玲比小芳少”，我们就知道了最小的是小玲.那么这三人背单词的情况排列是：小红背的单词＞小芳背的单词＞小玲背的单词，背得最多的是小红，背得最少的是小玲. 你 知 道 吗 ?
拓展训练 小美，小丽，小娇在谈论谁高谁矮，两人比高矮时，由第三人判断.小美说：小娇比小丽矮2厘米，小娇说：小美比小丽高2厘米.三人中，谁最矮？最矮的比最高的矮多少厘米？ 【答案】小丽的身高是一个标准.她与小美，小娇都比了高矮，并且知道小美比小丽高，说明小丽比小美矮，而小娇又比小丽矮，当然就推出了谁最矮.小娇最矮.比小丽矮2厘米，比小美矮4厘米. 【例3】兄弟四人放学后依次回到家，已知老二比老四回家早，老三比老四回家晚，老大比老二回家早，你知道这四兄弟回家的顺序是怎样的？ 【分析】根据“老二比老四早，老三比老四晚”这两个已知条件，我们知道这三人的顺序为：老二、老四、老三；现在我们只需要判断老大是什么时候回来的就可以得到结果了.根据“老大比老二回家早”这个已知条件，我们知道老大比老二早，也就比老四、老三都早，因此这四兄弟回家的顺序应该是：老大、老二、老四、老三. 拓展训练 体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛．两位熟悉运动员的观众正相互议论这四个运动员： “关超比李明年轻．” “赵奇比他的两个对手年龄都大.” “关超比张辉年龄大．” “李明比赵奇年龄大．” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁得年龄最大？谁得年龄最小？ 【答案】通过条件1“关超比李明年轻”和条件3 “关超比张辉年龄大”，我们知道关超、李明、张辉这三个人中，李明＞关超＞张辉.现在我们只需要考虑赵奇了.“李明比赵奇年龄大．”说明赵奇应排在李明的后面，排在后面第几呢？我们再来看这个条件“赵奇比他的两个对手年龄都大”也就是说比赵奇年龄小的应该有两个人，那么赵奇应该排在第二，他的对手是关超和张辉.现在这四人的年龄顺序就应该是李明＞赵奇＞关超＞张辉，年龄最大的是李明，年龄最小的是张辉. 【例4】盘子里有香蕉、苹果、橘子三种水果．小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子．”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子．”大江问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果?” 【分析】根据小林说的“我既不吃苹果，也不吃橘子”，可以判断出：小林吃的水果是香蕉.又根据小刚说的“我不吃橘子”，可以得出，小刚可能吃的是香蕉或苹果，而香蕉是小林吃的，小刚只能吃的是苹果．
二年级奥数讲义学而思
应用题之移多补少 有这样一种问题： 哥哥比弟弟多6块糖，哥哥给弟弟几块后，两人的糖同样多呢？ 显然，哥哥只能给出比弟弟多的一半，也就是3块糖才能让两人的糖一样多。 像这样的问题我们简称为“移多补少”的问题。 “移多补少”看起来容易，可在解决具体问题时也容易出错误，现在我们就一起来研究移多补少的学问吧！ (★★★) 二⑴班同学分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数才会一样多。第二队原来有学生多少人？ 通过“移多补少”使得两者相等时： 如果移动量为n，那么原来两者相差量为2n。 也就是说，相差量是移动量的两倍。 (★★★) 农场有两个兔笼，甲兔笼里的兔子比乙兔笼里的兔子多24只，从甲兔笼里放几只兔子到乙兔笼里之后， ⑴甲乙两笼兔子的数目相等？ ⑵甲兔笼里的兔子就比乙兔笼多4只兔子？ “移多补少”后两者不相等时： ⑴先假设两者相等，不看不等的量。 ⑵利用“移多补少”使剩下部分相等 (★★★★) 学校合唱队原有68人，比鼓乐队人数多．如果合唱队员中的5人参加鼓乐队，合唱队比鼓乐队少2人。原来鼓乐队有多少人？
解决“不相等”问题的关键： ⑴假设相等 ⑵移多补少 ⑶将“假设”还原 (★★★★) 小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多？ 【例4拓展】(★★★★) 哥哥和弟弟集邮，原来两人的邮票张数相等，如果哥哥给弟弟9张邮票，则弟弟的邮票张数是哥哥的3倍，哥哥、弟弟原来各有邮票多少张？ “移多补少”＋差倍问题： 1．差倍问题解题 2．“移多补少”定差 (★★★★★) 如果从第二个盒子里拿出4颗放到第一个盒子里面，两个盒子里面的糖果就一样多。如果从第一个盒子里面拿出6颗糖果放到第二个盒子里面，第二个盒子里的糖果是第一个盒子的2倍。你知道两个盒子里各有多少颗糖果吗？ [此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好]
二年级奥数讲义上
二年级奥数讲义上：速算与巧算 二年级奥数讲义上：速算与巧算 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28
解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9
二年级奥数 和差问题
二年级奥数：和差问题学习目标会判断什 么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及 1.两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题， 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、 差倍问题做准备．总结归纳出解决和差问题的方 法，并解决一些实际问题．2.专题简析：和差问 题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小 两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题， 首先要弄清两个数相差多少的不同叙述有些题目 明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差. 方式“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数， 解决和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行 分析，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大 数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同 样多，先求小数，再求大数。用数量关系表示方法 如下：小数大数和-=大数差方法一： (和+)÷2= =大数小数和小数÷差和方法二： (-)2= -
千克，两筐水果各10例题1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少多少千克？ 棵．桃树20260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多、果园共练习1和梨树各有多少棵？ 2、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？ 例题2、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打几个字？
练习1.丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？ 2、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？ 例题3、文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？
二年级奥数数字分组和拆分
把一个自然数（0除外）拆成几个自然数相加的形式，叫自然数的拆分.在这节课中，我们就将来研究关于自然数的拆分问题.希望通过学习，使学生从中学到一些有序和全面思考问题的方法. 知识点：掌握自然数拆分的一般方法——枚举.
【教学思路】小松鼠把9个松果分成不一样多的三份，6=1+2+3，所以可以分成.小白兔说它把9个蘑菇 分成个数不同的4份.这是不对的.因为1+2+3+4=10.9个蘑菇是分不出个数不同的4 份的. ① 小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?” 小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿(e)得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.” ② 小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数 量不同的4份，送给她们每人一份.” 熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.” ③ 小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.” 小 朋友.熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?
把一个自然数（0除外）分拆成几个自然数相加的形式，这种方法叫做自然数的分拆.下面让我们一起来学习怎样分拆自然数，从中学到一些有序和全面思考问题的方法. 强强和明明两人到游乐园玩射击游戏，如下图他们每人打了两发子弹，均击中了靶子(即无脱靶现象).强强两发共打了12环，明明两发共打了8环.又已知没有哪两发子弹打在同一环中，请你推算一下他俩打中的是哪几环? 【教学思路】要求强强和明明各打中的环数，即是把12，8按环数进行拆分的问题.也就是要把12和8拆分成两个数相加.因为靶子中的环数只有2、4、6、8、10环.所以这两个数只能从这些数 中选择.因为12=8+4=10+2，8=6+2.根据“没有哪两发子弹打在同一环中’’的条件，可以 知道甲打中的是8环和4环，乙打中的是6环和2环. 把5拆成几个自然数相加的形式，共有多少种不同的拆分方法?(0除外) 【教学思路】要做到拆分得不重、不漏，要注意有序思考，一般我们采用枚 举法.例如先拆成两部分，再拆成三部分、四部分，最后拆成 五部分.拆分过程是： 5=1+4=2+3 5=1+1+3=1+2+2 5=1+1+1+2 5=1+1+1+1+1 答：共有6种不同的拆分方法.
二年级奥数讲义学而思教学文案
二年级奥数讲义学而 思
应用题之移多补少 有这样一种问题： 哥哥比弟弟多6块糖，哥哥给弟弟几块后，两人的糖同样多呢？ 显然，哥哥只能给出比弟弟多的一半，也就是 3块糖才能让两人的糖一样多。像这样的问题我们简称为“移多补少”的问题。 “移多补少”看起来容易，可在解决具体问题时也容易出错误，现在我们就一起来研究移多补少的学问吧！ (★★★) 二⑴班同学分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数才会一样多。第二队原来有学生多少人？ 通过“移多补少”使得两者相等时： 如果移动量为n，那么原来两者相差量为2n。 也就是说，相差量是移动量的两倍。 (★★★) 农场有两个兔笼，甲兔笼里的兔子比乙兔笼里的兔子多24只，从甲兔笼里放几只兔子到乙兔笼里之后， ⑴甲乙两笼兔子的数目相等？
⑵甲兔笼里的兔子就比乙兔笼多4只兔子？ “移多补少”后两者不相等时： ⑴先假设两者相等，不看不等的量。 ⑵利用“移多补少”使剩下部分相等 (★★★★) 学校合唱队原有68人，比鼓乐队人数多．如果合唱队员中的5人参加鼓乐队，合唱队比鼓乐队少2人。原来鼓乐队有多少人？ 解决“不相等”问题的关键： ⑴假设相等 ⑵移多补少 ⑶将“假设”还原 (★★★★) 小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多？ 【例4拓展】(★★★★)
哥哥和弟弟集邮，原来两人的邮票张数相等，如果哥哥给弟弟9张邮票，则弟弟的邮票张数是哥哥的3倍，哥哥、弟弟原来各有邮票多少张？ “移多补少”＋差倍问题： 1．差倍问题解题 2．“移多补少”定差 (★★★★★) 如果从第二个盒子里拿出4颗放到第一个盒子里面，两个盒子里面的糖果就一样多。如果从第一个盒子里面拿出6颗糖果放到第二个盒子里面，第二个盒子里的糖果是第一个盒子的2倍。你知道两个盒子里各有多少颗糖果吗？