人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义 同步测试D卷

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义

同步测试D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

A . 1365石

B . 338石

C . 169石

D . 134石

2. （2分）盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没什么差别，现由10人依次摸出1个球后放回，设第1个人摸出黑球的概率是P1 ，第10个人摸出黑球的概率是P10 ，则（）

A . P10= P1

B . P10= P1

C . P10=0

D . P10=P1

3. （2分）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（）

A . 0.8

B . 0.7

C . 0.3

D . 0.2

4. （2分）假定一个家族有两个小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2019·武汉模拟) 大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是（）

A . 乙胜的概率

B . 乙不输的概率

C . 甲胜的概率

D . 甲不输的概率

8. （2分）一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）设为两个事件，且，，则（）

A . 与互斥

B . 与对立

C .

D . A、B、C都不对

10. （2分）甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为l，2，3，4，5，6点），所得点数分别记为x、y，则的概率为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2016·肇庆模拟) 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（）

A . （0，）

B . （，1）

C . （0，）

D . （，1）

12. （2分） (2015高二上·大方期末) 从1，2，3，4，5，6这六个数中，不放回地任意取两个数，每次取一个数，则所取的两个数都是偶数的概率为（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：

①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；

②至少有一个是奇数和两个都是奇数；

③至少有一个是奇数和两个都是偶数；

④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．

其中为互斥事件的是（）

A . ①

B . ②④

C . ③

D . ①③

14. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入袋中的概率为（）

A .

B .

C .

D .

15. （2分）设m，n分别是先后抛掷两枚骰子所得的点数，则m，n中有4的概率为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共6分)

16. （1分） (2017高二上·佳木斯期末) 任取，，则的概率为________．

17. （1分） (2018高二上·河北月考) 下列关于概率和统计的几种说法：

①10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b；②样本4，2，1，0，－2的标准差是2；③在面积为S的△ABC内任选一点P，则随机事件“△PBC的面积小于”的概率为；④从写有0，1，2，…，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是 .其中正确说法的序号有________．

18. （1分） (2016高二下·张家港期中) 甲，乙两人独立地破译1个密码，他们能破译密码的概率分别是和，则这个密码能被破译的概率为________．

19. （2分）(2018·杨浦模拟) 掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为________

20. （1分）下列事件A、B是相互独立事件的是________ ．

①一枚硬币掷两次，事件A表示“第一次为正面”，事件B表示“第二次为反面”②袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸两球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”③掷一枚骰子，事件A表示“出现的点数为奇数”，事件B表示“出现的点数为偶数”④事件A表示“人能活到20岁”，事件B表示“人能活到50岁”

三、解答题 (共5题；共25分)

21. （5分） (2017高一上·山西期末) 2016年某招聘会上，有5个条件很类似的求职者，把他们记为A，B，C，D，E，他们应聘秘书工作，但只有2个秘书职位，因此5人中仅有2人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：

（1） C得到一个职位

（2） B或E得到一个职位．

22. （5分）气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：

由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．

某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t（单位：℃）对西瓜的销售影响如下表：

（1）求Y，Z的值；

（2）若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；

（3）在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．

23. （5分）(2017·重庆模拟) 某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如表：

（Ⅰ）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；

（Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，

（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；

（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．

24. （5分） (2017高三上·连城开学考) 某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动．

（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及Eξ；

（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；

（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

25. （5分）(2017·四川模拟) 某商场进行有奖促销活动，顾客购物每满500元，可选择返回50元现金或参加一次抽奖，抽奖规则如下：从1个装有6个白球、4个红球的箱子中任摸一球，摸到红球就可获得100元现金奖励，假设顾客抽奖的结果相互独立．

（Ⅰ）若顾客选择参加一次抽奖，求他获得100元现金奖励的概率；

（Ⅱ）某顾客已购物1500元，作为商场经理，是希望顾客直接选择返回150元现金，还是选择参加3次抽奖？说明理由；

（Ⅲ）若顾客参加10次抽奖，则最有可能获得多少现金奖励？

参考答案一、单选题 (共15题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

二、填空题 (共5题；共6分) 16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、解答题 (共5题；共25分) 21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

24-1、24-2、

24-3、

25-1、