七年级数学整式的运算

第一章整式的运算

●课时安排

18课时

第一课时

●课题

§1.1 整式

●教学目标

(一)教学知识点

1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.

2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.

（二）能力训练要求

1.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.

2.进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系.

（三）情感与价值观

通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.

●教学重点

单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.

●教学难点

对整式有关概念的理解.

●教学方法

讲授——自主探索相结合.

通过学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式的作用.在此基础上，通过教师讲解，掌握整式的有关概念.

●教具准备

1.教师所用三角板.

2.投影片三张

第一张：问题串，记作（§1.1 A)

第二张：议一议，记作（§1.1 B)

第三张：例题，记作（§1.1 C)

●教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

［师］在七年级上册中，我们已经学习了用字母表示数，代数式等内容，这节课我们进一步认识代数式的表示作用.

例如：很多小城镇里都有水塔，水塔可以用来储水，维持水压，每天水都不停地流进和流出水塔.一般地，白天，当人们从事生产活动时，流出水塔的水比流进水塔的水多；夜晚，当人们休息时，流进水塔的水比流出的水多.

（1）如果水以每小时a升的速度流进水塔，那么4小时后，流进水塔多少升水，若a=20000升，计算一下结果；

（2）如果水以每小时a升的速度流进水塔，同时又以每小时b升的速度流出水塔，那么4小时后，水塔里的储水量变化了多少？

［生］（1）4小时后，流进水塔的水为4a升；当a=20000升时，4小时后，流进水塔的水为：4a=4×20000=80000升；

（2）4小时后，水塔里的储水量变化了(4a-4b)升.

［师］在上述问题中列出的代数式4a,4a-4b都是整式，这节课我们就来学习整式的概念.

Ⅱ.在实际情景中，明确整式的有关概念

出示投影片（§1.1 A):问题串

小明房间的窗户如图1－1所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成

（它们的半径相同）.

图1－1

（1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） （3）一个塑料三角尺如图1－2所示，阴影部分所占的面积是 ；

图1－2

（4）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的5

3，男生人数为 ；

（5）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，体积是 .

［师生共析］（1）装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为

4b ,所以装饰物所占的面积恰好是半径为4

b

的一个圆的面积即216b π

;

(2)窗户中能射进阳光的部分的面积应该是窗户的面积与装饰物所占面积的差即ab -216b π

;

(3)塑料三角尺阴影部分所占的面积是21

ab -2

1mn ; (4)男生人数为5

3x ;

(5)这个长方体的体积是a 2h .

［师］我们观察上面列出的几个代数式可以发现：4a , 216

b π

,

5

3

x ,a 2h 等，都是数字与字母的乘积.例如4a 是4与a 的积，

216b π

是

16π与b 2的积，53x 是5

3

与x 的积，a 2h 是1与a 2h 的积.像这样的代数式我们把它们都叫做单项式（monomial).其中的数字因式如“4”“

16π”“5

3

”“1”是单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 哪位同学能给我分析一下上面几个单项式的次数呢？ ［生］4a 的次数是1次；

16πb 2的次数是2次；5

3

x 的次数是1次；a 2h 的次数是3次. ［师］很好！你能给大家解释一下a 2h 这个单项式的次数为什么是3次吗？

［生］这是因为a 2h 这个单项式中含字母a 和h .而a 的指数是2，h 的指数是1，所有字母的指数和当然是1+2=3喽.

［师］这位同学很仔细，h 的指数是1，这一点很容易被部分同学误认为是0.h 的指数应是1，只不过作为指数时省略不写，你还能回忆起什么时候“1”可以省略不写吗？

［生］“1”作为系数时，“1”作为一个字母的指数时，“1”作为分母时. ［师］同学们总结的很好.

［生］单独的一个数或一个字母是单项式吗？

［师］是.单独的一个字母a ,我们可以看成1·a ,所以单独的一个字母系数是1，次数也是1，单独的一个非零的数的次数是0.

［生］这就是说，我们学过的所有有理数都是单项式. ［师］是的.

［生］代数式4a －4b ,ab －

16πb 2,21ab －2

1

mn ,它们是什么样的式子呢？ ［师］代数式4a －4b 是单项式4a ,－4b 的和，像这样的几个单项式的和所形成的代数式，我们把它叫做多项式.请问：ab －

16πb 2,21ab －2

1

mn 是哪些单项式的和呢？ ［生］ab －16πb 2这个多项式是ab 与－16πb 2的和；21ab －21mn 是21ab 与－2

1

mn 的和.

［师］所以我们说ab －16πb 2这个多项式有两项，分别是ab ,－16πb 2.3

1

x 2y +2y －1有几

项呢？

［生］3

1x 2y +2y －1有三项，分别是3

1x 2y ,2y ,－1. ［师］每一项的次数是多少呢？

［生］3

1x 2y 次数是3次，2y 的次数是1次，－1的次数是0.

［师］在一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 3

1

x 2y 这一项在

31x 2y +2y －1中次数最高，因此我们把31x 2y 的次数3作为多项式31

x 2y +2y －1的次数，即31x 2y +2y －1是一个三次三项式.那么ab －16πb 2, 21ab －2

1

mn 是几次几项式呢？ ［生］它们都是二次二项式.

［师］我们刚才讨论了单项式和多项式，而且还知道了单项式的系数、次数；多项式的项数、次数.我们也就知道了整式，因为单项式和多项式统称为整式.研究单项式、多项式就是在研究整式.

在研究单项式和多项式的概念时，我们注意到在数字和字母之间只出现了乘法、加法、减法（可转化为加法）的运算，没有出现2÷x 即

x 2,或x ÷2即2

x

这样的式子，那么2x ,x

2

是整式吗？同学们不妨讨论一下. ［师生共析］2x 可以写成2

1

·x ,所以2x 是单项式，而x 2是数字与字母的商，所以不是

单项式，更不是整式，所以整式最显著的特征是字母不能作分母.

Ⅲ.议一议

出示投影片（§1.1 B)

小红和小兰房间窗户的装饰物如图1－3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.

图1－3

（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？

［生］左图小红房间的装饰物所占的面积相当于半径为2b 的圆的面积的一半，即8

πb 2.窗户中能射进阳光的部分的面积为ab －

8

πb 2. 右图小兰房间的装饰物所占面积是半径为8

b 的两个小圆的面积，即2×64πb 2=32

πb 2

.窗户中能射进阳光的部分的面积是ab －

32

πb 2

. ［生］ab －

8πb 2和ab －32

π

b 2它们都是多项式，且次数都是2次. Ⅳ.练一练

出示投影片（§1.1 C) 1.随堂练习（课本P 4）

下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？ a ,－3

1x 2y ,2x －1,x 2+xy +y 2

解：单项式：a ,－3

1x 2y ;次数分别是1次和3次. 多项式：2x －1,x 2+xy +y 2;次数分别是1次和2次. 2.补充练习

（1）下列说法正确的是（ ） A.单项式A 的系数是0 B.单项式a 的次数是0 C.

a

1

是单项式 D.1是单项式

（2）关于2×103·a ,下列说法中正确的是（ ） A.系数是2，次数是1 B.系数是2，次数是4

C.系数是2×103，次数是0

D.系数是2×103，次数是1

（3）已知出租汽车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是7元，以后每行驶1千米，再加1元.如果某人坐出租汽车行驶了m 千米（m 是整数，且m ≥3)，则车费是（ ）

A.(7+m)元

B.（4+m)元

C.（7－m)元

D.（3+m)元 （4）下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？

－2a 2,3

2xy ,5

1(m －n ),0,

y x 4,1+3

b ,x 2+x 1

+1,x

(5)写出系数是2

1，含有字母a 、b 、c 的五次单项式.

解：（1）D （2）D （3）B

（4）单项式：－2a 2,3

2xy ,0,x ;

多项式：51(m －n ),1+3b

；

不是整式：y x 4,x 2+x

1

+1

(5) 21a 3bc , 21a 2b 2c , 21a 2bc 2, 21ab 2c 2, 21ab 3c , 2

1abc 3.

Ⅴ.读一读

［师］皮克公式是一个非常有趣的结论.同学们可阅读课本“读一读”，探索课本中给出的点阵中多边形面积的计算方法，并运用皮克公式计算其他一些多边形的面积.

（鼓励学生自己阅读，并探索文中给出的点阵中多边形面积的计算方法）

［生］通过剪拼从图中可以看出，共剪拼成7个以相邻四个点围成的小正方形，而一个小正方形的面积是一个单位面积，因此，这个点阵中的多边形的面积S=7个单位面积.而根据皮克公式算出的结果S=3+2

1×10－1=7个单位面积，这个结论和我算出的结果是一样的.但我们可以感觉到皮克公式更方便，只需数出多边形内部的点数和边界上的点数，代入公式计算便可.

图1－4

［生］我在点阵中画了一个多边形（如图1－5所示）利用皮克公式，得

图1－5

S=4+2

1×10－1=8（单位面积）

Ⅵ.课时小结

这节课我们主要学习了整式的概念，特别整式中单项式和多项式的次数.在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感.

Ⅶ.课后作业 课本P 5 习题1.1 Ⅷ.活动与探究

已知多项式3x n －2－2x n －x n +1是四次三项式，则单项式(2－n )x n －

1y n +1的系数、次数分别是多少？

［过程］根据多项式次数的定义，可以确定n 的值.因为n +1,n ,n －2相比较，n +1最

大，所以n +1=4,n =3.把n =3代入(2－n )x n －

1·y n +1中，单项式的系数、次数都可以确定.

［结果］根据题意，得n +1=4,n =3;把n =3代入(2－n )x n －

1y n +1中得单项式－x 2y 4.所以－x 2y 4的系数为－1，次数为6次.

●板书设计

§1.1 整式

1.单项式：数和字母的积的代数式为单项式

①单项式的系数：单项式中的数字因数；

②单项式的次数：单项式中所有字母的指数和；

③单独的一个数和一个字母也是单项式；

④单独的一个非零数次数是0.

2.多项式：几个单项式的和

在一个多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数.

3.课堂练习：（由学生口答）

初中数学字母表示数与整式的加减运算基础题目含答案

初中数学字母表示数与整式的加减运算基础题目含答案

七年级上册数学字母表示数与整式的加减运算 基础题北师版 一、单选题(共16道，每道6分) 1.长方形的周长为4米，长为x米，则宽为（） A.米 B.米 C.米 D.米 答案：D 试题难度：三颗星知识点：列代数式 2.下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（） A.5 B.4 C.3 D.2 答案：C 试题难度：三颗星知识点：代数式的定义3.下列各式中，符合代数式书写规范的是（）

A.y2 B. C.a÷c D.a3 答案：D 试题难度：三颗星知识点：代数式书写规范 4.当时，代数式的值是（） A.54 B.-54 C.108 D.-108 答案：B 试题难度：三颗星知识点：代数式求值 5.已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是（） A.-1 B.1 C.-5 D.5 答案：A 试题难度：三颗星知识点：整体代入 6.在下列各式π，-7，7m3n2，，中，单

项式的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5 答案：C 试题难度：三颗星知识点：单项式的概念;多项式的概念 7.-23x2y3的系数和次数分别为（） A.-23，5 B.23，5 C.-2，8 D.2，8 答案：A 试题难度：三颗星知识点：单项式系数与次数 8.多项式πx4y+6x2yz+4xy-2是（） A.五次三项式 B.五次四项式 C.四次四项式 D.三次四项式 答案：B 试题难度：三颗星知识点：多项式的项与次

数 9.如果一个多项式的次数是3，则这个多项式的任何一项的次数都（） A.等于3 B.不大于3 C.不小于3 D.小于3 答案：B 试题难度：三颗星知识点：多项式次数 10.下列选项中.与xy2是同类项的是（） A.﹣2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2 答案：A 试题难度：三颗星知识点：同类项 11.若x4y6与6x2-my2n是同类项，则mn的值为（） A.8 B.-8 C.6 D.-6

七年级数学下册整式运算练习北师大版

初一数学(整式的运算)单元测试题（二） 一、填空题：（每空2分，共28分） 1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内： A. xy+1 B. –2x 2 +y C.3 xy 2- D.2 14 - E.x 1- F.x 4 G. x ax 2x 8 123 -- H.x+y+z I. 3ab 2005 - J.)y x (3 1 + K.c 3ab 2+ (1)单项式集合 ｛ …｝ (2)多项式集合 ｛ …｝ (3)三次多项式 ｛ …｝ (4)整式集合 ｛ …｝ 2．单项式bc a 7 92 - 的系数是 ． 3．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ． 4．(2x+y)2=4x 2+ +y 2． 5．计算：-2a 2( 2 1 ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2) = ． 6．3 22 43b a 21c b a 43?? ? ??-÷??? ??-= ． 7．-x 2与2y 2的和为A ，2x 2与1-y 2的差为B ， 则A －3B= ． 8．()()()()() =++++-884422y x y x y x y x y x ． 9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz-3xz+2xy ，则原题正确答案为 ． 10．当a = ,b = 时，多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值． 二、选择题（每题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ） （A ）532x 2x x =+ （B ）632x x x =? （C ）336x x x =÷ （D ）623x x -=-）（ 2．有一个长方形的水稻田，长是宽的2.8倍，宽为6.52 10?，则这块水稻田的面积是（ ） （A ）1.183710? （B ）510183.1? （C ）71083.11? （D ）610183.1? 3．如果x 2－kx －ab = （x －a ）（x ＋b ）, 则k 应为（ ） （A ）a ＋b （B ） a －b （C ） b －a （D ）－a －b 4．若（x －3）0 －2（3x －6） －2 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ） x >3 （B ）x ≠3 且x ≠2 （C ） x ≠3或 x ≠2 （D ）x < 2 5．计算：30 2 2 )2(21)x (4554---÷?? ? ??--π-+? ? ? ??-÷??? ??得到的结果是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11

初一数学知识点：整式及其运算

初一数学知识点：整式及其运算整式及其运算： 【考点归纳】 1. 代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把( ) 或表示( )连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用( )代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的( )叫做代数式的值. 3. 整式 (1)单项式：由数与字母的( )组成的代数式叫做单项式(单独一个数或( )也是单项式).单项式中的( )叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的( )叫做这个单项式的次数. (2) 多项式：几个单项式的( )叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫( )做多项式的( ),其中次数最高的项的( )叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做. (3) 整式：( )与( )统称整式. 4. 同类项：在一个多项式中，所含( )相同并且相同字母的( )也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是( )。 7. 整式的除法 ⑴单项式除以单项式的法则：把( ) 、( )分别相除后，作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确

模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以( )，再把所得的商( ). “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事

初一数学下册《 整式的运算》知识点归纳

初一数学下册《整式的运算》知识点归 纳 初一数学下册《整式的运算》知识点归纳 一、整式 单项式和多项式统称整式。 a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 )一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所

含各项的次数中最高的那一项次数 a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式 b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 二、同底数幂的乘法 是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： a)法则使用的前提条是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b)指数是1时，不要误以为没有指数; )不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为; e)公式还可以逆用： a)幂的乘方法则：是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 b) )底数有负号时，运算时要注意，底数是a与时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将3化成-a3

年中考数学专题练习整式及其运算

1 整式及其运算 知识点1.整式的运算： 例1.计算： （1） )3 1 23()31(22122y x y x x +-+--； （2）()() 222223254bc a b a c b a ab -÷-?+； （3）()()y x a y x a +--+22. 知识点2.因式分解： 例2.把下列多项式因式分解： （1）2 2 3 2xy y x x +-；（2）()()m n n n m n m 2243 2-+-. 知识点3.化简，求值： 例3.先化简，再求值：()()()2 2 32a b a b a b a -+-++，其中62== b a ，. 知识点4.探索规律： 例4.观察下列各算式，并寻找规律： ()25111100225152++??==；()25122100625252++??==； ()251331001225352++??==；()251441002025452++??==；… （1）找出规律，并按规律在横线上填空： _____________________________5625752==；_____________________________7225852==； （2）用含字母的等式表示上述规律：__________________________________________；（3）利用上述规律，计算2 995的值. 知识点5.乘法公式的相关背景： 例5.图1是一个长为m 2、宽为n 2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（用含m ，n 的代数式表示）；（2）根据（1）中结论，请写出下列三个代数式()2 n m +，()2 n m -，m n 之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 78==+ab b a ，，求b a -和22b a +的值. 基础训练： 1.用代数式表示“比2 m 的2倍大1”的那个数是（ ） ()12.2+m A 12.2+m B ()212.+m C ()2 12.+m D 2.若正方形的周长是a ，则这个正方形的面积为（ ） 2 .a A 2 16.a B 16 .2 a C a D . 3.下列计算中，正确的是（ ） 222.x x x A =+ ()2263.x x B = ()42.22-=-x x C 23.x x x D =÷ 4.下列各代数式中，是六次式的是( ) 3 2 .y x A 6 2.xy B 3 .32c ab C ()6 .mn D 5.下列去括号中，正确的是 ( ) .A ()b a b a --=--22 ()b a b a B +-=--22. ()b a b a C 222.--=-- ()b a b a D 222.+-=-- 6.下列运算中，正确的是（ ） xy y x A 532.=+ y x xy y x B 22254.-=- 632623.--=?x x x C ()3224224.x xy y x D -=-÷ 7.若2232 =-y y ，则=--1462 y y （ ）

七年级数学整式的运算习题大全

整式的运算习题大全 一、选择题 1．若单项式3x m y 2m 与－2x 2n － 2y 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是（ ） A ．1，5 B ．5，1 C ．3，4 D ．4，3 3．下列计算正确的是（ ） A ．x 3+x 5=x 8 B ．（x 3）2=x 5 C ．x 4·x 3=x 7 D ．（x+3）2=x 2+9 4．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．（a 2）3=a 6 D ．（3a 2）4=12a 8 5．多项式x 3－2x 2+5x+3与多项式2x 2－x 3+4+9x 的和一定是（ ） A ．奇数 B ．偶数 C ．2与7的倍数 D ．以上都不对 6．如果（x － 12 ）0有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x>12 B ．x<12 C ．x=12 D ．x≠12 7．若x m ÷x 3n =x ，则m 与n 的关系是（ ） A ．m=3n B ．m=－3n C ．m －3n=1 D ．m －3n=－1 8．下列算式中，计算结果为x 2－3x －28的是（ ） A ．（x －2）（x+14） B ．（x+2）（x －14） C ．（x －4）（x+7） D ．（x+4）（x －7） 9．下列各式中，计算结果正确的是（ ） A ．（x+y ）（－x －y ）=x 2－y 2 B ．（x 2－y 3）（x 2+y 3）=x 4－y 6 C ．（－x －3y ）（－x+3y ）=－x 2－9y 2 D ．（2x 2－y ）（2x 2+y ）=2x 4－y 2 10．若a －1a =2，则a 2+21a 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 12.下列计算正确的是（ ） A.632a a a =? B .623)(a a = C.3 3)(b a b a ?=? D.a a a =÷33 13.若6)3)(2(2-+=-+mx x x x .则=m （ ） A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-5 14.下列可以用平方差公式计算的是（ ） A.))((c a b a -+ B.))((a b b a ++ C.))((b a b a -+ D.))((a b b a --

北师大版 七年级数学(下)整式的运算知识点总结及习题

七年级数学 第一单元《整式的运算》 本章知识结构： 一、整式的有关概念 1、单项式 2、单项式的系数及次数 3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式 二、整式的运算 （一）整式的加减法 （二）整式的乘法 1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 9、完全平方公式 （三）整式的除法 1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式 一、整式的有关概念 1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。 2、单项式的系数：单项式中的数字因数。 3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。 练习：指出下列单项式的系数、指数和次数各是多少。 a, 4 3 2y x , mn 3 2, 3 2 -∏， 32b a - 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。 特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 练习：指出下列多项式的次数及项。 4 232 372ab z y x +-， 252523-+n m y x 6、整式：单项式与多项式统称整式。 特别．．注．意，．．分母含有字母的代数式不是整式，即单项式和多项式的分母都不能含有字母。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 二、整式的运算 （一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。 特别注意： 1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. 2. 括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.

初三数学整式的运算复习

一、 知识点： 1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。 －231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , y x +, 2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这 个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0） （1）单项式2 32z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。 （3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：n m n m a a a +=?（m ,n 都是正整数）。填空：（1）()()= -?-6533 （2）=?+12m m b b 4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：()mn n m a a =（m ,n 都是正整数）。 填空：（1）()232＝ （2）()= 55b （3）()=-312n x 5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即： ()n n n b a ab =（n 是正整数） 填空：（1）() =23x （2）()=-32b （3）421??? ??-xy ＝ 6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：n m n m a a a -=÷（n m n m a ＞都是正整数，且,,0≠），= 0a ，=-p a （是正整数p a ,0≠）填空： （1）=÷47a a （2）()()=-÷-36x x （3）()()= ÷xy xy 4 7、整式的乘法： （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：()=??? ??-xy z xy 3122 。 （2）单项式与多项式相乘，() b a ab ab 22324+＝ （3）多项式与多项式相乘，()()=-+y x y x 228、平方差公式： 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：()()22b a b a b a -=-+。计算： ()()= -+x x 8585 9、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。 计算： （1）()=+242x （2）()=-22a mn 10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

七年级数学下册_第一章《整式的运算》知识点总结(北师大版)

第一章《整式的运算》知识点总结 一、单项式： 数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：π是数字，而不是字母，它的系数是π，次数是0. 二、多项式 几个单项式的代数和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? 2、幂的乘方： ),(都是正整数）（n m a a mn n m = 3、积的乘方：)()(都是正整数n b a ab n n n = 4、同底数幂的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂：);0(10 ≠=a a 2、负整数指数幂：),0(1 是正整数p a a a p p ≠= - 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式： 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式：

2019-2020年中考数学总复习 第2讲 整式及其运算

2019-2020年中考数学总复习第2讲整式及其运算 一、选择题(每小题6分，共18分) 1．(2014·舟山)下列运算正确的是( B) A．2a2＋a＝3a3B．(－a)2÷a＝a C．(－a)3·a2＝－a6D．(2a2)3＝6a6 2．(2012·安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为( A) A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2 解析：四个等腰直角三角形拼在一起成为边长为a的正方形，加上中间一块正方形，所以阴影部分面积为2a2 3．(2014·毕节)若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则m n的值是( D) A．2 B．0 C．－1 D．1 二、填空题(每小题6分，共30分) 4．(2014·连云港)计算(2x＋1)(x－3)2． 5．(2014·凉山)已知x1＝3＋2，x212＋x22＝__10__． 6．(2012·长沙)若实数a，b满足|3a－a b的值为__1__． 7．(2012·黔东南州)二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是__±6__．解析：∵x2－kx＋9＝x2－kx＋32，∴－kx＝±2×x×3，解得k＝±6 8．(2014·扬州)设a1，a2，…，a2014是从1，0，－1这三个数中取值的一列数，若a1＋a2＋…＋a2014＝69，(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a2014＋1)2＝4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数__165__． 三、解答题(共52分) 9．(10分)计算： (1)(2012·乐山)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)； 原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2 (2)(2014·无锡)(x＋1)(x－1)－(x－2)2. 原式＝x2－1－x2＋4x－4＝4x－5 10．(12分)先化简，再求值： (1)(2012·泉州)(x＋3)2＋(2＋x)(2－x)，其中x＝－2； 原式＝x2＋6x＋9＋4－x2＝6x＋13，当x＝－2时，原式＝6×(－2)＋13＝1 (2)(2014·衡阳)(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2，其中a＝1，b＝－2.

初一数学整式及其运算知识点

初一数学整式及其运算知识点 初一数学整式及其运算知识点 1.代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把()或表示()连接而成的式子叫做代数式. 2.代数式的值：用()代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的()叫做代数式的值. 3.整式 (1)单项式：由数与字母的()组成的代数式叫做单项式(单独一个数或()也是单项式).单项式中的()叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的()叫做这个单项式的次数. (2)多项式：几个单项式的()叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫()做多项式的(),其中次数最高的项的()叫做这个多项式的'次数.不含字母的项叫做 (3)整式：()与()统称整式. 4.同类项：在一个多项式中，所含()相同并且相同字母的()也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是()。 5.整式的除法 ⑴单项式除以单项式的法则：把()、()分别相除后，作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. ⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以()，再把所得的商(). 1、代数式：

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把()或表示()连接而成的式子叫做代数式、 2、代数式的值： 用()代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的()叫做代数式的值、 3、整式 (1)单项式： 由数与字母的()组成的代数式叫做单项式(单独一个数或()也是单项式)、单项式中的()叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的()叫做这个单项式的次数、 (2)多项式： 几个单项式的()叫做多项式、在多项式中，每个单项式叫()做多项式的(),其中次数最高的项的()叫做这个多项式的次数、不含字母的项叫做 (3)整式： ()与()统称整式 4、同类项： 在一个多项式中，所含()相同并且相同字母的()也分别相等的项叫做同类项、合并同类项的法则是()。 5、整式的除法 ⑴单项式除以单项式的法则：把()、()分别相除后，作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式、 ⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以()，再把所得的商()

2020初中数学整式及其运算

2020初中数学整式及其运算 一、非负数的性质：绝对值 任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． 根据上述的性质可列出方程求出未知数的值． 二、非负数的性质：偶次方 偶次方具有非负性．

任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． 三、有理数的混合运算 （1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘

法运算律往往使计算更简便． 四、代数式求值： 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． 题型简单总结以下三种： ①已知条件不化简，所给代数式化简； ②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简． 五、同类项 （1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等． （2）注意事项：

初中数学整式的运算(整式的基础概念)基础题

初中数学整式的运算（整式的基础概念）基础题一、单选题(共10道，每道10分) 1.在下列各式x2-3x，2πx2y，，-5，a，0，，中，单项式的个数是（） A.3 B.4 C.5 D.6 答案：C 试题难度：三颗星知识点：单项式概念 2.若-x2y6与3x1-m y3n的和仍为单项式，则m n的值为（） A.1 B.-1 C.2 D.-2 答案：A 试题难度：三颗星知识点：同类项 3.-π3a2b2的系数和次数分别为（） A.-1,4 B.-1,5 C.-π3，4 D.-π，7 答案：C 试题难度：三颗星知识点：单项式系数与次数 4.在下列各式，，y+2，n-5m，中多项式的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 试题难度：三颗星知识点：多项式的概念 5.多项式-3x2y2+6xyz+3xy2-35的次数是（） A.2 B.3 C.4 D.5 答案：C 试题难度：三颗星知识点：多项式的次数 6.多项式（a+1）x4y-x b y2+3x2y-2xy+1是关于x，y的四次多项式，则a、b的值为（）

A.1，2 B.-1，-2 C.1，-2 D.-1，2 答案：D 试题难度：三颗星知识点：已知多项式的次数求系数的值 7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（） A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 答案：C 试题难度：三颗星知识点：多项式次数 8.多项式的项-3x2y2+6xyz+3xy2-35的最高次项是（） A.3x2y2 B.-3x2y2 C.35 D.-35 答案：B 试题难度：三颗星知识点：多项式的最高次项 9.若x2+x-1=0，则代数式2x2+2x-6的值为（） A.-4 B.-2 C.0 D.2 答案：A 试题难度：三颗星知识点：整体带入 10.当x=2，y=-1时，5x2-(3y2+5x2)+(3y2+xy)的值为（） A.2 B.1 C.-1 D.-2 答案：D 试题难度：三颗星知识点：代入求值

最新七年级数学下册整式运算练习北师大版

初一数学(整式的运算)单元测试题（二） 一、填空题：（每空2分，共28分） 1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内： A. xy+1 B. –2x 2 +y C.3 xy 2- D.2 14 - E.x 1- F.x 4 G. x ax 2x 8 123 -- H.x+y+z I. 3ab 2005 - J.)y x (3 1 + K.c 3ab 2+ (1)单项式集合 ｛ …｝ (2)多项式集合 ｛ …｝ (3)三次多项式 ｛ …｝ (4)整式集合 ｛ …｝ 2．单项式bc a 7 92 - 的系数是 ． 3．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ． 4．(2x+y)2=4x 2+ +y 2． 5．计算：-2a 2( 2 1 ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2) = ． 6．3 22 43b a 21c b a 43?? ? ??-÷??? ??-= ． 7．-x 2与2y 2的和为A ，2x 2与1-y 2的差为B ， 则A －3B= ． 8．()()()()() =++++-884422y x y x y x y x y x ． 9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz-3xz+2xy ，则原题正确答案为 ． 10．当a = ,b = 时，多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值． 二、选择题（每题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ） （A ）532x 2x x =+ （B ）632x x x =? （C ）336x x x =÷ （D ）623x x -=-）（ 2．有一个长方形的水稻田，长是宽的2.8倍，宽为6.52 10?，则这块水稻田的面积是（ ） （A ）1.183710? （B ）510183.1? （C ）71083.11? （D ）610183.1? 3．如果x 2－kx －ab = （x －a ）（x ＋b ）, 则k 应为（ ）

2017初中数学《整式运算》知识点总结

2017初中数学《整式运算》知识点总结2017初中数学《整式运算》知识点总结同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。 4.幂的运算： 5.整式的乘法： 1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。 2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 6.整式的除法 1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的

指数作为商的一个因式。 2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。 四、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式 1)提公因式法：(公因式多项式各项都含有的公共因式) 吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母 最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。 2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式 1.同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的 项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数 无关，与字母排列的顺序也无关。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合 并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数， 字母和字母的指数不变。 3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并 同类项。 4.幂的运算： 5.整式的乘法： 1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂 分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的 指数作为积的因式。

七年级上册数学整式运算规律题-例题

一、知识回顾 1、有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 2、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 3、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零； 4、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 5、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号；③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 二、典型例题 例1：（2011?济南）观察下列各式： （1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72；… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（） A．1005+1006+1007+…+3016=20112B．1005+1006+1007+…+3017=20112 C．1006+1007+1008+…+3016=20112D．1006+1008+1009+…+3017=20112 分析：根据已知条件找出数字规律a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n-a+1）2，依次判断各个式子即可得出结果． 解答：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72可得出：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n-a+1）2=（n+1）2， 依次判断各选项，只有C符合要求，故选C． 例2：（2010?深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256 A．2 B．4 C．6 D．8 分析：四个数为一组，将2010除以4，通过余数来决定末位数． 解答：解：四位数为一组，将2010除以4， 若余数为1，则末位数字为2； 若余数为2，则末位数字为4； 若余数为3，则末位数安为8； 若余数为0，则末位数字为6． ∵2010除以4余数为2， ∴22010的末位数字是4． 故选B．

七年级数学上册整式计算题专项练习(含答案)

整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ?? ? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x 9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 30 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (1211200622 332141 ）（）（）（）-?+---- 16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。 22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2) 24. (3y +2)(y －4)－3(y －2)(y －3) 25. a (b －c )+b (c －a )+c (a －b ) 26. (－2mn 2)2－4mn 3(mn +1) 27. 3xy (－2x )3·(－41y 2)2 28. (－x －2)(x +2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x －3y )(x +3y )－(x －3y )2 31. (a +b －c )(a －b －c ) 答案 1. a ?2b 2. 5x +y +8 3. 4x 2+y 2 4. ?2x +25

七年级数学第一章整式的运算教案

七年级数学第一章整式的运算教案 一、值得讨论的问题： 1、符号感的含义是什么？如何培养学生的符号感？ 符号感要紧表现在“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示； 明白得符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。 2、如何明白得差不多技能？ 差不多技能包括运算能力、阅读能力、探究能力、明白得能力、归纳能力、类比能力等。 3、如何进行评判？ 注重对学生从具体问题中抽象出数量关系以及探究运算法则等过程的评判。一是学生在具体活动中的投入程度，二是学生在活动中的水平。 对知识技能的评判应关注学生对整式运算法则的明白得和运用，以及学生差不多运算技能的形成。对知识技能的评判应当更多地关注对其本身意义的明白得和在新情境中的应用，而不仅仅是经历和使用的熟练程度。 二、本章总的教学目标、设计思路、课时安排、教学建议、评判建议详见七年级下册教学 参考第1、2、3页。 本章在出现形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，进展符号感；有关运算法则的探究过程——为探究有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的明白得和差不多运算技能的把握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的依照。教学中要注意： 1、注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步进展符号感。 2、以“观看——归纳——类比猜想——概括”为主线索出现运算法则的探究过 程，注重对运算法则的探究过程以及对算理的明白得，进展有条理的摸索与表 达。 3、注重在代数学习中进展学生的推理能力，培养表达能力。 4、保证差不多的运算技能，幸免纷杂的运算。 5、公式教学应表达：一样——专门——般的关系，进展学生的符号感和推理能力， 让学生经历从实际背景中符号化的过程和符号化的作用。 6、本章学习活动的设置应关注学生在符号表达、有理数运算、合并同类项、去括号、 探究规律等方面技能与能力的螺旋上升。 7、在知识学习上应关注各部分知识之间的联系，具体安排线索如下：

初一数学下册整式的运算章节练习题

初一数学下册整式的运算章节练习题 一、选择题 1 、 单 项 式 － 3 3b a 的系数、次数是 （ ） A 、系数是3，次数是3 B 、系数是－1，次数是3 C 、系数是－31，次数是3 D 、系数是－3 1 ，次数是4 2、下列给出的单项式是同类项的一组是 （ ） A 、3x 2y 与－3xy 2 B 、－ a 3b 与ba 3 C 、a 2bc 与ab 2c D 、m 2n 3与m 3n 2 3、下列计算结果正确的是 （ ） A 、aa 2=a 2 B 、x 5x 5=x 10 C 、a 2a 2=2a 2 D 、x 2+x 3=x 6 4、下列算式正确的是 （ ） A 、（ab 2）3=ab 6 B 、（3xy ）3=9x 3y 3 C 、（－2a 2）2=－4a 4 D 、（－x ）2（－x ）=－x 3 5、计算（x 3）2 ÷x 3的结果是 （ ） A 、x 2 B 、x 4 C 、x 3 D 、x 6 6、当x=5时，（x 2－x ）－（x 2－2x+1）的值为 （ ） A 、－14 B 、4 C 、－4 D 、1 7、如果（a －2）（a －3）=a 2+ma+n ，那么m 、n 的值分别为 （ ） A 、m=5，n=6 B 、m=1，n=6 C 、m=1，n =－6 D 、m=1，n=－5 8、下列式子可用平方差公式计算的是 （ ） A 、（a －b ）（b －a ） B 、（－x+1）（x －1） C 、（－a －b ）（－a ＋b ） D 、（－x －1）（x ＋1） 9、要使x 2+2ax+16是一个完全平方式，则a 的值是 （ ） A 、4 B 、8 C 、±4 D 、±8 10、若x m y n ÷x 3y=x 2，则 （ ） A 、m=6，n=1 B 、m=5，n=1 C 、m=5，n=0 D 、m=6，n=0 二、填空题 1、长方形的长是宽的2倍，宽为a ，则这个长方形的周长为 2、请写出一个多项式除以单项式的运算式，并使其结果为3a+4， 你写出的运算式是 3、已知：10a =2，10b =3，则102a-b = 4、已知：a+b=3，ab=1，则a 2 +b 2 = 5、（2x －3）（3x －2）= 6、化简（a 2 -2ab-b 2）－（－3a 2－ab ）=

初中数学整式运算练习题北师大版

整 式 运 算 练 习 题 一.填空题. 1. 在代数式4 ,3x a ,y +2,－5m 中____________为单项式，_________________为多项式. 2.多项式13 254242+---x y x y x π是一个 次 项式,其中最高次项的系数为 .. 3.当k = 时,多项式83 13322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 4.)()()(12y x y x x y n n --?--= . 5.计算:)2()63(22x y x xy -÷-= . 6.29))(3(x x -=-- 7.-+2)23(y x =2)23(y x -. 8. ( )－(5x 2 ＋4x －1)＝6x 2－8x ＋2. 9.计算:311 31313122 ?--= . 10.计算:02397)2 1(6425.0?-??-= . 11.若84,32==n m ,则1232-+n m = . 12.若10,8==-xy y x ,则22y x += . 13.若22)(14n x m x x +=+-, 则m = ,n = . 14.当x = 时,1442+--x x 有最大值,这个值是 . 15. 一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个 两位数为 . 16. 若 b 、a 互为倒数,则 20042003b a ?= . 二.选择题. 1.代数式:π ab x x x abc ,213,0,52,17,52-- +-中,单项式共有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式正确的是( )