解一元一次不等式专项练习87题(有答案)
(1)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1);
(2)x ﹣≤2﹣.
(3)2(x﹣1)+2<5﹣3(x+1)
(4).
(5)﹣<1;
(6)3﹣(3y﹣1)≥(3+y)
(7)x ﹣≥﹣1
(8)﹣>﹣1
(9)﹣1≤.
(10)﹣3x+2≤8.
(11)﹣3x﹣4≥6x+2.
(12)﹣8x﹣6≥4(2﹣x)+3.
(13)
(14
)
(15).
(16)2(x﹣1)<﹣3(1﹣x)(17)≤﹣1
(18)10﹣3(x﹣2)≤2(x+1)(19)﹣2≤.
(20)﹣3x>2
(21)x >﹣x﹣2
(22)3(x+1)<4(x﹣2)﹣3 (23)≤1.(24)≥;
(25)﹣>﹣2.
(26)5x﹣4>3x+2
(27)4(2x﹣1)>3(4x+2)(28)≤
(29)﹣2≥.
(30)4(x﹣1)+3≥3x;
(31)2x﹣3<;
(32)≤1.
(33)3[x﹣2(x﹣2)]>6+3 (34)
(35)
(36).(37)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1);(38)>;
(39)≤;
(40)<.
(41)3(2x﹣3)≥2(x﹣4)(42)≥0
(43)7(1﹣2x)>10﹣5(4x﹣3)(44
).
(45)﹣<0;
(46)1﹣≤﹣x.
(47)5x﹣12≤2(4x﹣3);
(48)≥x﹣2.
(49)4x﹣2(3+x)<0
(50)﹣≥0.
(51)3x﹣2<﹣4(x﹣5);
(52)﹣1<<2.
(53);
(54).
(55)5x+15>4x﹣13
(56)≤.
(57)7(4﹣x)﹣2(4﹣3x)<4x;(58)10﹣4(x﹣3)≥2(x﹣1);(59)3[x﹣2(x﹣2)]>x﹣3(x﹣3);(60)(2x﹣1)+x﹣1+(1﹣2x)≤0;(61)﹣y ﹣;
(62).
(63)x(x+1)>(x﹣2)2;
(64).
(65)3(y﹣3)<7y﹣4
(66)﹣21<6﹣3x≤9.
(67);(68);
(69)0.5x+3(1﹣0.2x)≥0.4x﹣0.6;(70)x ﹣<1﹣;
(71)2[x﹣(x﹣1)+2]<1﹣x;(72).
(73)3x﹣7<5x﹣3;
(74).
(75)
(76)
(77)≤.
(78)3x﹣9≤0;
(79)2x﹣5<5x﹣2;
(80)2(﹣3+x)>3(x+2);
(81)﹣1<.
(82)3(2x+2)≥4(x﹣1)+7.(83).
(84)
(85).
(86)8(1﹣x)≥5(4﹣x)+3;(87)<﹣1.
解不等式87题参考答案:
(1)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1),
3x+6﹣8≥1﹣2x+2,
3x+2x≥1+2﹣6+8,
5x≥5,
x≥1;
(2)x ﹣≤2﹣,
6x﹣3(x﹣1)≤12﹣2(x+2),
6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4,
3x+2x≤8﹣3,
5x≤5,
x≤1
(3)2(x﹣1)+2<5﹣3(x+1)
2x﹣2+2<5﹣3x﹣3,
2x+3x<5﹣3+2﹣2,
5x<2,
x,
(4),
3(1+x)≤2(2x﹣1)+6,
3+3x≤4x﹣2+6,
3x﹣4x≤﹣2+6﹣3,
﹣x≤1,
x≥﹣1
(5)去分母得,2x﹣3(x﹣1)<6,
去括号得,2x﹣3x+3<6,
移项、合并同类项得,﹣x<3,
把x的系数化为1得,x>﹣3.
(6)去分母得,24﹣2(3y﹣1)≥5(3+y),
去括号得,24﹣6y+2≥15+5y,
移项、合并同类项,﹣11y≥﹣11,
把x的系数化为1得,y≤1
(7)去分母得,6x﹣2(2x﹣1)≥3(2+x)﹣6
去括号得,6x﹣4x+2≥6+3x﹣6,
移项得,6x﹣4x﹣3x≥6﹣6﹣2,
合并同类项得,﹣x≥﹣2,
把x的系数化为1得,x≤2,
(8)去分母得,6(2x﹣1)﹣4(2x+5)>3(6x﹣1),去括号得,12x﹣6﹣8x﹣20>18x﹣3,
移项得,12x﹣8x﹣18x>﹣3+6+20,
合并同类项得,﹣14x>23,把x的系数化为1得,x <﹣,
(9)分子与分母同时乘以10得,﹣1≤,
去分母得,2(2x﹣1)﹣6≤3(5x+2),
去括号得,4x﹣2﹣6≤15x+6,
移项得,4x﹣15x≤6+2+6,
合并同类项得,﹣11x≤14,
把x的系数化为1得,x ≥﹣
(10)移项合并得:﹣3x≤6,
解得:x≥﹣2,
(11)移项合并得:9x≤﹣6,
解得:x ≤﹣,
(12)去括号得:﹣8x﹣6≥8﹣4x+3,
移项合并得:﹣4x≥17,
解得:x ≤﹣
(13)去分母得:4x﹣8>6x+2,
移项合并得:﹣2x>10,
解得:x<﹣5;
(14)去分母得:2x﹣4x+1<3,
移项合并得:﹣2x<2,
解得:x>﹣1;
(15)去分母得:12+3x﹣6≥8x+8,
移项合并得:5x≥﹣2,
解得:x ≤﹣
(16)去括号得,2x﹣2≤﹣3+3x,
移项得,2x﹣3x≤﹣3+2,
合并同类项得,﹣x≤﹣1
把x的系数化为1得,x≥1,
(17)去分母得,3(2﹣3x)≤2x﹣1﹣6,
去括号得,6﹣9x≤3x﹣7,
移项得,﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6,
合并同类项得,﹣12x≤13,
x的系数化为1得,x ≥﹣,
(18)去括号得,10﹣3x+6≤2x+2,
移项得,﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6,
合并同类项得,﹣5x≤﹣24
把x的系数化为1得,x ≥﹣,
(19)去分母得,2(1﹣5x)﹣24≤3(3﹣x)
去括号得,2﹣10x﹣24≤9﹣3x,
移项得,﹣10x+3x≤9﹣2+24,
合并同类项得,﹣7x≤31,
x的系数化为1得,x ≥﹣
(20)﹣3x>2,
解得:x <﹣;
(21)去分母得:x>﹣2x﹣6,
解得:x>﹣2;
(22)去括号得:3x+3<4x﹣8﹣3,
解得:x>14;
(23)去分母得:2(2x﹣1)﹣3(5x+1)≤6,去括号得: 4x﹣2﹣15x﹣3≤6,
解得: x≥﹣1
(24)去分母得,3(x+4)≥﹣2(2x+1),
去括号得,3x+12≥﹣4x﹣2,
移项、合并同类项得,7x≥﹣14,
把x的系数化为1得,x ≥﹣.
(25)去分母得,4(x﹣1)﹣3(2x+5)>﹣24,去括号得,4x﹣4﹣6x﹣15>﹣24,
移项、合并同类项得,﹣2x>﹣5,
把x的系数化为1得,x <
(26)移项得,5x﹣3x>2+4,
合并同类项得,2x>6,
把x的系数化为1得,x>3.
(27)去括号得,8x﹣4>12x+6,
移项得,8x﹣12x>6+4,
合并同类项得,﹣4x>10,
把x的系数化为1得,x <﹣.
(28)去分母得,3(4x﹣1)≤1﹣5x,
去括号得,12x﹣3≤1﹣5x,
移项得,12x+5x≤1+3,合并同类项得,17x≤4,
把x的系数化为1得,x ≤.
(29)去分母得,2(5x+1)﹣24≥3(x﹣5),
去括号得,10x+2﹣24≥3x﹣15,
移项得,10x﹣3x≥﹣15﹣2+24,
合并同类项得,7x≥7,
把x的系数化为1得,x≥1
(30)去括号得,4x﹣4+3≥3x,
移项得,4x﹣3x≥4﹣3,
合并同类项得,x≥1,
(31)去分母得,3(2x﹣3)<x+1,
去括号得,6x﹣9<x+1,
移项得,6x﹣x<1+9,
合并同类项得,5x<10,
x的系数化为1得,x<2,
(32)去分母得,2(2x﹣1)﹣(9x+2)≤6,
去括号得,4x﹣2﹣9x﹣2≤6,
移项得,4x﹣9x≤6+2+2,
合并同类项得,﹣5x≤10,
x的系数化为1得,x≥﹣2
(33)3[x﹣2(x﹣2)]>6+3x
解:去小括号,3[x﹣3x+4]>6+3x
合并,3[﹣x+4]>6+3x
去中括号,﹣3x+12>6+3x
移项,合并,﹣6x>﹣6
化系数为1,x<1.
(34)
解:去分母,2(2x﹣5)≤3(3x+1)﹣8x
去括号,4x﹣10≤9x+3﹣8x
移项合并,3x≤13
化系数为1,x ≤.
(35)
解:去分母,3(2﹣x)﹣3(x﹣5)>2(﹣4x+1)+8 去括号,6﹣9x﹣3x+15>﹣8x+2+8
移项合并,﹣4x>﹣11
化系数为1,x <.
(36)
解:利用分数基本性质化小数分母为整数
去括号,4x﹣1﹣10x+7>2﹣4x
移项合并,﹣2x>﹣4
化系数为1,x<2
(37)去括号,得:3x+6﹣8≥1﹣2x+2,
移项、合并同类项,得:5x≥5,
系数化成1得:x≥1;
(38)去分母,得:3(x﹣3)﹣6>2(x﹣5),
去括号,得:3x﹣9﹣6>2x﹣10,
移项、合并同类项得:x>5;
(39)去分母,得:6x﹣3(x﹣1)≤12﹣2(x+2),去括号,得:6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4,
移项、合并同类项得:5x≤5
系数化成1得:x≤1;
(40)去分母,得:6x﹣3x<6+x+8﹣2(x+1),
去括号,得:6x﹣3x<6+x+8﹣2x﹣2,
移项得:6x﹣3x﹣x+2x<6﹣2+8
合并同类项得:4x<12
系数化成1得:x<3
(41)去括号,得6x﹣9≥2x﹣8,
移项,得6x﹣2x≥﹣8+9,
合并同类项,得4x≥1,
两边同除以4,得x ≥,
(42)去分母,得4﹣8x≥0,
移项得﹣8x≥﹣4,
两边同除以﹣8,得x ≤,
(43)去括号,得7﹣14x>10﹣20x+15,
移项,得﹣14x+20x>10+15﹣7,
合并同类项得6x>18,
两边同除以6得x>3,
(44)去分母,得2x+6<﹣6x﹣3(x+10),
去括号,得2x+6<﹣6x﹣3x﹣30,
移项,得2x+6x+3x<﹣30﹣6,
合并同类项,得11x<﹣36,
两边同除以11得x <﹣(45)去分母得:2(2x+1)﹣(5﹣2x)<0,
去括号得:4x+2﹣5+2x<0,
移项合并得:6x<3,
解得:x <,表示在数轴上,如图所示:
;
(46)去分母得:6﹣2(x﹣1)≤3(2x+3)﹣6x,去括号得:6﹣2x+2≤6x+9﹣6x,
移项合并得:﹣2x≤1,
解得:x ≥﹣
(47)去括号得,5x﹣12≤8x﹣6,
移项得,5x﹣8x≤﹣6+12,
合并同类项得,﹣3x≤6,
x的系数化为1得,x≥﹣2;
(48)去分母得,x﹣3≥2(x﹣2),
去括号得,x﹣3≥2x﹣4,
移项得,x﹣2x≥﹣4+3,
合并同类项得,﹣x≥﹣1,
x的系数化为1得,x≤1
(49)去括号得4x﹣6﹣2x<0,
移项、合并同类项得2x<6,
系数化为1得x<3;
这个不等式的解集在数轴上表示如图1:
(50)去分母得3(2x﹣3)﹣4(x﹣2)≥0,
去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0,
移项、合并同类项得2x≥1,
系数化为1得x≥0.5
(51)3x﹣2<﹣4(x﹣5);
去括号得3x﹣2<﹣4x+20,
移项得3x+4x<20+2
合并同类项得7x<22
未知项的系数化为1得x <,
(52)﹣1<<2,
去分母得﹣3<2﹣x<6,
移项得﹣3﹣2<﹣x<6﹣2,
合并同类项得﹣5<﹣x<4
未知项的系数化为1得﹣4<x<5
(53)去分母得,2(x﹣1)﹣3(x+4)>﹣12,去括号得,2x﹣2﹣3x﹣12>﹣12,
移项、合并同类项得﹣x<2,
化系数为1得x<﹣2.
(54)去分母得,(x﹣2)﹣3(x﹣1)<3,
去括号得,x﹣2﹣3x+3<3,
移项、合并同类项得﹣2x<2,
化系数为1得x>﹣1
20.解:(55)移项,得:5x﹣4x>﹣13﹣15,
合并同类项,得:x>﹣28;
(56)去分母,得:2(2x﹣1)≤3x﹣4,
去括号,得:4x﹣2≤3x﹣4,
移项,得:4x﹣3x≤﹣4+2,
合并同类项,得:x≤﹣2
(57)去括号得,28﹣7x﹣8+6x<4x,
移项得,﹣7x+6x﹣4x<8﹣28,
合并同类项得,﹣5x<﹣20,
系数化为1得,x>4.
(58)去括号得,10﹣4x+12≥2x﹣2,
移项得,﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12,
合并同类项得,﹣6x≥﹣24,
系数化为1得,x≤4.
(59)去括号得,3x﹣6x+12>x﹣3x+9,
移项得,3x﹣6x﹣x+3x>9﹣12,
合并同类项得,﹣x>﹣3,
系数化为1得,x<3.
(60)去分母得,(2x﹣1)+3x﹣3+(1﹣2x)≤0,去括号得,2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0,
移项得,2x+3x﹣2x≤3+1﹣1,
合并同类项得,3x≤3,
系数化为1得,x≤1.
(61)去分母得,﹣10y﹣5(y﹣1)≥20﹣2(y+2),去括号得,﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4,
移项得,﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5,
合并同类项得,﹣13y≥11,
系数化为1得,y ≤﹣.
(62)去分母得,2(3x+2)﹣(7x﹣3)>16,
去括号得,6x+4﹣7x+3>16,
移项得,6x﹣7x>16﹣4﹣3,
合并同类项得,﹣x>9,
系数化为1得,x<﹣9
(63)由原不等式,得
x2+x>x2﹣4x+4,
移项、合并同类项,得
5x>4,
不等式两边同时除以5,得x >,即原不等式的解集是x >;
(64)由原不等式,得
﹣17x+1<12﹣10x,
移项、合并同类项,得
﹣7x<11,
不等式两边同时除以﹣7(不等号的方向发生改变),得x >﹣,即原不等式的解集是x >﹣
(65)去括号,得:3y﹣9<7y﹣4,
移项,得:3y﹣7y<9﹣4,
即﹣4y<5,
;
(66)﹣21<6﹣3x≤9
两边同时减去6再除以﹣3,不等号的方向改变,得:﹣1≤x<9
(67)去分母得,2(1﹣2x)≥4﹣3x,
去括号得,2﹣4x≥4﹣3x,
移项得,﹣4x+3x≥4﹣2,
合并同类项得,﹣x≥2,
化系数为1得,x≤﹣2;
(68)去分母得,2(x+4)﹣3(3x﹣1)<6,
去括号得,2x+8﹣9x+3<6,
移项得,2x﹣9x<6﹣8﹣3,
合并同类项得,﹣7x<﹣5,
化系数为1得,x >;
(69)去括号得,0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6,
移项得,0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3,
合并同类项得,﹣0.5x≥﹣3.6,
化系数为1得,x≤7.2.
(70)去分母得,6x﹣3x﹣(x+8)<6﹣2(x+1),
去括号得,6x﹣3x﹣x﹣8<6﹣2x﹣2,
移项得,6x﹣3x﹣x+2x<6﹣2+8,
合并同类项得,4x<12,
化系数为1得,x<3;
(71)去括号得,2x﹣2x+2+4<1﹣x,
移项得,2x﹣2x+x<1﹣2﹣4,
合并同类项得,x<﹣5;
(72)去分母得,2(2x﹣1)﹣3(5x+1)≤6,
去括号得,4x﹣2﹣15x﹣3≤6,
移项得,4x﹣15x≤6+2+3,
合并同类项得,﹣11x≤11,
化系数为1得,x≥﹣1
(73)移项合并得:﹣2x<4,
解得:x>﹣2;
(74)去分母得:3(x+5)﹣2(2x+3)≥12,去括号得:3x+15﹣4x﹣6≥12,
移项合并得:﹣x≥3,
解得:x≤﹣3
(75)原不等式的两边同时乘以6,得
2x+6>21﹣3x,
移项,合并同类项,得
5x>15,
不等式的两边同时除以5,得
x>3,
∴原不等式的解集是x>3.
(76)原不等式的两边同时乘以6,得
8x+2≤14﹣x,
移项,合并同类项,得
9x≤12,
不等式的两边同时除以9,得
x≤
3
4
所以,原不等式的解集是x ≤;
(77)原不等式的两边同时乘以6,得
8﹣2x≤9,
移项,合并同类项,得
﹣2x≤1,
不等式的两边同时除以﹣2,得
x ≥﹣,
所以,原不等式的解集是x ≥﹣
(78)移项得,3x≤9,
x的系数化为1得,x≤3.
(79)移项得,2x﹣5x<﹣2+5,
合并同类项得,﹣3x<3,
把x的系数化为1得,x>﹣1.
(80)去括号得,﹣6+2x>3x+6,
移项得,2x﹣3x>6+6,
合并同类项得,﹣x>12,
把x的系数化为1得,x<﹣12,(81)去分母得,x+7﹣2<3x+2,
移项得,x﹣3x<2+2﹣7,
合并同类项得,﹣2x<﹣3,
把x的系数化为1得,x >.
(82)去括号,得:6x+6≥4x﹣4+7,
移项,得:6x﹣4x≥﹣4+7﹣6,
合并同类项,得:2x≥﹣3,
系数化为1得:x ≥﹣,
(83)去分母,得:2(x﹣1)﹣3(x+4)>﹣12,去括号,得:2x﹣2﹣3x﹣12>﹣12,
移项、合并同类项,得:﹣x>2,
系数化为1得:x<﹣2
(84)去分母得:x﹣2﹣2(x﹣1)<2,
去括号得:x﹣2﹣2x+2<2,
移项合并得:﹣x<2,
解得:x>﹣2,
(85)去分母得:x+5﹣2<3x+2,
移项合并得:﹣2x<﹣1,
解得:x >
(86)去括号得,8﹣8x≥20﹣5x+3,
移项得,﹣8x+5x≥20+3﹣8,
合并同类项得,﹣3x≥15,
x的系数化为1得,x≤﹣5,
(87)去分母得,3(3y﹣1)<10y+5﹣6,
去括号得,9y﹣3<10y+5﹣6,
移项得,9y﹣10y<5﹣6+3,
合并同类项得,﹣y<2,
x的系数化为1得,y>﹣2
第九章、不等式(组)单元测试题 一、 选择题(.每题3分,共30分) 1、如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A)1>b a (B)b a <1 (C)b a 11< (D)ab <1 2、 a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ). (A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 3、 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 4、 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ). (A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1 5、 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤
初一数学培优讲义—不等式(答案) 一、例题选讲 4 x m8 x 1 例 1、已知关于x 的方程:37,当m为某些负整数时,方程的解为负整数,试求负整数m的最大值。 4 x m 1,可得 m 4 x 1 解:原方程化简整理得:2121 4 x 因为 m为负整数,所以21必为小于-1的负整数 4 x1, x 21,即x 5 1 所以214 4 4 x 而要使 21为负整数,x必是21的倍数,所以x 的最大值为 -21 因为当 x 取最大值时, m也取得最大值,所以m的最大值为 -3 4 x 例 2、已知 m、n 为实数,若不等式 (2m-n) x+3m-4n<0 的解集为9 , 求不等式 (m-4n) x+2m-3n>0 的解。 解:由 (2m-n) x+3m-4n<0 得: (2m-n) x<4n-3m , 2m n 0 (1) x 4 4n 3m 4 (2) 9 ,所以有2m n 9 因为它的解集为 n 7 m 由(2) 得8 代入(1) 得 m<0 n 7 m 5m x 5m 把8 代入(m-4n) x+2m-3n>0 得 2 8 1 1 x x ∵ m<0 ∴ 4 所以,不等式 (m-4n) x+2m-3n>0 的解集为 4 例 3、解不等式: (1) (2x+1)2-7<(x+m)2+3x (x-1) (2) x 4 2x 3 1 解: (1) 原不等式可化为: (7-2m) x
《一元一次方程》试题 【巩固练习】 一、选择题 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ). A .250x += B .42x y +=- C .162x = D .x =0 2. 下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ; B.由3x -2 =2x + 1得x= 3 C.由4-3x = 4x -3得4+3 = 4x+3x D.由-2x= 3得x= - 32 3. 某书中一道方程题:213 x x ++=W ,□处在印刷时被墨盖住了,查书后面的答案,得知这个方程的解是 2.5x =-,那么□处应该是数字( ). A .-2.5 B .2.5 C .5 D .7 4. 将(3x +2)-2(2x -1)去括号正确的是( ) A 3x +2-2x +1 B 3x +2-4x +1 C 3x +2-4x -2 D 3x +2-4x +2 5. 当x=2时,代数式ax -2x 的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为( ) A.-8 B.-4 C.-2 D.8 6.解方程121153 x x +-=-时,去分母正确的是( ). A .3(x+1)=1-5(2x -1) B .3x+3=15-10x -5 C .3(x+1)=15-5(2x -1) D .3x+1=15-10x+5 7.某球队参加比赛,开局11场保持不败,积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,则该队获胜的场数为( ). A .4 B .5 C .6 D .7 8.某超市选用每千克28元的甲种糖3千克,每千克20元的乙种糖2千克,每千克12元的丙种糖5千克混合成杂拌糖后出售,在总销售额不变的情况下,这种杂拌糖平均每千克售价应是( ). A .18元 B .18.4元 C .19.6元 D .20元 二、填空题 9.在0,-1,3中, 是方程3x -9=0的解. 10.如果3x 52a -=-6是关于x 的一元一次方程,那么a = ,方程的解=x . 11.若x =-2是关于x 的方程324=-a x 的解,则a = . 12.由3x =2x +1变为3x -2x =1,是方程两边同时加上 . 13.“代数式9-x 的值比代数式x 3 2-1的值小6”用方程表示为 .
苏教版2017-2018学年七年级下册 《一元一次不等式》(附答案) 一、选择题 1.下列不等式中,是一元一次不等式的有()个. ①x>-3;②xy ≥1;③32
9.当x________时,代数式 61523--+x x 的值是非负数. 10.当代数式2x -3x 的值大于10时,x 的取值范围是________. 11.若代数式 2)52(3+k 的值不大于代数式5k -1的值,则k 的取值范围是________. 12.若不等式3x -m ≤0的正整数解是1,2,3,则m 的取值范围是________. 13.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数,则k 的取值范围是 . 14、 若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。 三、解答题 15.解不等式,并把解集在数轴上表示: (1)2-5x ≥8-2x (2) 223125+<-+x x (3)3[x -2(x -7)]≤4x . (4).17 )10(2383+-≤-- y y y
一元一次不等式培优训练题 1、解不等式252133x -+-≤+≤- 2.求下列不等式组的整数解2(2)83373(2)82x x x x x x +<+??-≥-??-+>? 3、解不等式:(1) 0)2)(1(<+-x x (2) 0121>+-x x 4、对于1x ≥的一切有理数,不等式 ()12 x a a -≥都成立,求a 的取值范围。
5、已知1x =是不等式组()()352,2 3425x x a x a x -?≤-???-<+-? 的解,求a 的取值范围. 6、如果35x a =-是不等式 ()11233 x x -<-的解,求a 的取值范围。
7、若不等式组841,x x x m +<-?? >?的解集为3x >,求m 的取值范围。 8、如果不等式组237,635x a b b x a -? - 的解集为522x <<,求a 和b 的值。 9、不等式组?????<-<-6 22131m x m x 的解集是36+ 10、已知关于x 的不等式()12a x ->的解在2x <-的范围内,求a 的取值范围。 11、已知关于x 的不等式组010 x a x ->?? ->?,的整数解共有3个,求a 的取值范围。 12、已知关于x的不等式组 321 x a x -≥ ? ? -≥- ? 的整数解共有5个,求a的取值范围。 13、若关于x的不等式组 2145, x x x a ->+ ? ? > ? 无解,求a的取值范围。 14、设关于x的不等式组 22 321 x m x m -> ? ? -<- ? 无解,求m的取值范围 一元一次方程计算训练 1、4)1(2=-x 2、11)12 1 (21=--x 3、()()x x 2152831--=-- 4、23421=-++x x 5、1)23(2151=--x x 6、152 +-=-x x 7、1835+=-x x 8、026 2 921=--- x x 9、9)21(3=--x x 10、13)1(32=---x x 11、)1(9)14(3)2(2y y y -=--- 12、5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=0 13、)7(5 3 31)3(6.04.0--=--x x x 14、3(1)2(2)23x x x +-+=+ 15、38 123 x x ---= 16、12 136 x x x -+- =- 17、1676352212--=+--x x x 18、3 2 222-=---x x x 19、x x 45321412332=-??????-??? ??- 20、14]615141[3121=??????+-??? ??-x 21、53210232213+--=-+x x x 22、12 46231--=--+x x x 23、)7(3121)15(51--=+x x 24、 103 .02.017.07.0=--x x 25、6.15.032.04-=--+x x 26、35 .01 02.02.01.0=+--x x (27)54-7Χ=5 (28)6Χ-10=8 (29)8-83Χ=4 3 2 (30)3-521Χ=10 9 (31)2(Χ-1)=4 (32) 2(6Χ-2)=8 (33) 5-3Χ=8Χ+1 (34) 2(Χ-2)+2=Χ+1 (35) 3-Χ=2-5(Χ-1) (36) 3Χ=5(32-Χ) (37) 7(4-X )=9(X -4) (38)128-5(2X+3)=73 初二下期单元测试题 一兀一次不等式和一兀一次不等式组 一 ?填空题:(每小题2分,共20分) 1 .若 X < y ,则 X —2 ____ y — 2 ;(填“< >或="号) 2.若一— < ,则3a b ;(填“< >或="号) 3.不等式2x ≥ X + 2的解集是 ; 3 9 4.当y 时,代数式 士旦 的值至少为1 ; 5.不等式6-12Xvo 的解集是 _____________ —; 4 6.不等式7—x>1的正整数解为: ________________ ;7 ?若一次函数y = 2x —6 ,当X _____ 时,y>0 ; 3 8. _________________________________________________________ X 的一与 12 的差不小于 6, 用不等式表示为 ________________________________________________________ ; 5 Zx —3c0 9. 不等式组丿 的整数解是 _______________ ; Qx+2 >0 '3x + 2y = p +1 10. 若关于X 的方程组』 ________________________ 的解满足x >y ,贝U P 的取值范围是 ; 4x +3y = p _1 二.选择题:(每小题3分,共30分) 11. 若a >b ,则下列不等式中正确的是 (A ) a - b :: - 0 (B ) - 5— ::: -5b (C ) 12. 关于X 的不等式2x — a ≤- 1的解集如图所示,则 A. 0 B. — 3 C. — 2 a 8 :: b - 8 (D ) a 的取值是( D. -2 -1 0 (第12题) 13. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为 .? ------ ( ) (A ) X ≥ -1 ( B ) X 1 (C ) -3:::X — -1 (D ) X- -3 「x +8 < 4x -1 14. 如果不等式组 8 , 的解集是 > m A. m ≥ 3 B. m ≤3 15. 下列不等式求解的结果,正确的是 X ≤ -3 (A )不等式组」 的解集是X 兰-3 K ≤ -5 X >5 (C )不等式组丿 无解 -3 -2 -1 U 1 X 3 ,那么m 的取值范围是( ) C.m=3 D. m<3 ( ) \ > -5 (B )不等式组丿 的解集是x ≥-5 XA —4 ■- r X 兰 10 (D )不等式组丿 的解集是—3兰x≡M0 IX £ -7 H > -3 一元一次不等式组练习题 一、选择题 1、已知方程? ??-=++=+②①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+,则( ) A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >,则m 的取值范围是( ) A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解,则a 的取值范围是( ) A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x <2,那么m 的取值范围是( ) A 、m=2 B 、m >2 C 、m <2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223 x a x b ?+???-≥的解集是01x <≤,那么a b +的值为 . 6、若不等式组0,122x a x x +??->-? ≥有解,则a 的取值范围是( ) A .1a >- B .1a -≥ C .1a ≤ D .1a < 7、若不等式组530,0x x m -??-? ≥≥有实数解,则实数m 的取值范围是( ) A.m ≤53 B.m <53 C.m >53 D.m ≥53 8、关于x 的不等式组?????x +152>x -3 2x +23<x +a 只有4个整数解,则a 的取值范围是 ( ) A. -5≤a ≤-143 B. -5≤a <-143 C. -5<a ≤-143 D. -5<a <-143 二、填空题 1、关于x 的不等式组12x m x m >->+???的解集是1x >-,则m = . 第8章 一元一次不等式测试卷 (满分100分,时间45分钟) 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题:(每题4分,共28分) 1.不等式2x ≥x +3的解集是 。 2.不等式组? ??≥++ 1.(10分)解不等式3 12643-≤-x x ,并把它的解集在数抽上表示出来。 2.(10分)小芳准备用26元钱买圆珠笔和笔记本,已知一支圆珠笔2.5元,一本笔记本 1.8元,她买了8本笔记本,则她最多还可以买多少支圆珠笔? 3.(14分)学校为家远的同学安排住宿,现每个房间住5人,则还有9人安排不下,若每间住6人,则有一间房至少还余4个床位,问学校可能有几间房可以安排同学住宿?住宿的同学可以安排多少人? 4.(14分)某校计划在署假组织优秀学生参加夏令营,人数不少于30人,由校长一人带队,甲、乙旅行社的服务质量相同;且价格都是每人500元,学校联系时,甲旅行社还表示“如果校长买全票一张,学生则享受半价优惠”,乙旅行社表示“包括校长在内全部按6折优惠”,请你帮学校设计一种方案,使其支付的总费用最省。 课后练习 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有( )个. ①x>-3;②xy≥1;③32 二元一次方程组培优训练题 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: 二元一次方程组培优训练题 一、二元一次方程组的解 1、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数,那么a 的取值范围是( ) (A )a <2; ?(B )34- >a ;?(C )342<<-a ;?(D )34 - 1、x x -=+212 2、2)3 1 (35=--y 3、7y +6=-6y ; 4、2a -1=5a +7; 5、3x -3 5=4; 6、(x+1)-2(x-1)=1-3x 7、2x+3=11-6x ; 8、2x-1=5x-7; 9、5(x+8)-5=6(2x-7); 10、2(3y-4)+7(4-y)=4y ; 11、4x-3(20-x)=6x-7(9-x); 12、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2); 13、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1); 14、17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y); 15、7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1=0; 16、5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z); 17、153 34--=-x x 18、2x-21-x =3 2 (x+3) 19、 4 ) 12(313)12(4+= -+x x ; 20、1613 121=?? ? ??? -?? ? ??-x . 21、3 121+=-y y ; 22、 4 3243x x -=+. 23、x x 2 1 3832+=- 24、911z +72=92z -75 25、353235x x -=-; 26、52221+- =--y y y ; 27、163242=--+x x ; 28、0335210352=+--+--z z z ; 29、83243212x x --+=; 30、3 1819615y y y -- +=+; 31、813=-x 32、17 .03.027.1-=-x x 33、632435x x -=-; 34、1 .02.12.08.055.05.14x x x -=---; 35、2a 2b -3a 2b +2 1 a 2 b 36、a 3-a 2b +ab 2+a 2b -ab 2+b 3 37、3x -2x 2+5+3x 2-2x -5 38、6a 2-5b 2+2ab +5b 2-6a 2 39、(x+y )3-2(x-y)4-2(x+y )3 +7(x-y)4 二元一次方程组和不等式组测试题 1.已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解,则a 的取值范围是( ) A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ,不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<,则=a 4.已知关于x 的不等式组???--≥-1 230 x a x 的整数解有5个,则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台,据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促某商.。…….销活动,并追加月计划量的20%,则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台? 6.风景点门票是每人10元,20人以上(含20人)的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票; (1)问这样比普通票总共便宜多少钱? (2)此外,不足20人时,需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜? 7.车站有有待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,原计划用50节A ,B 两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A 型货箱的运费为0.5万元,每节B 型货箱的运费为0.8万元,甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货箱,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货箱,按此要求安排B A ,两种货箱的节数,共有哪几种方案?请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少? 8.某园林的门票每张10元,一次使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A ,B ,C 三类:A 类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购买门票;B 类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C 类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元. (1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式; (2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A 类年票比较合算. 10.解不等式6 52123--≤-x x 并把解集在数轴上表示出来 11.?????-<-≤--x x x x 14 214)23( 12. 求不等式组?????>--≤--41)3(28)3(2x x x x 的整数解 13.若不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解,求a a 144-的值 14. 有大小两种货车,3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨,两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨,求5辆大车和6辆小车一次可运货多少吨?100道一元一次方程计算题
一元一次不等式和一元一次不等式组测试题及答案
一元一次不等式组培优)练习题
(完整版)一元一次不等式测试卷
一元一次不等式练习题及答案
二元一次方程组培优训练题
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二元一次方程组和不等式组测试题
一元一次不等式培优复习试卷含答案