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武大水力学习题第5章 量纲分析及液流相似原理

第五章 量纲分析和液流相似原理

1、模型中测得闸孔收缩断面处的平均流速v m =1.5m/s ,采用的长度比尺λl =25,则原型中收缩断面处的平均流速v p =37.5m/s 。 ( )

2、沿程水头损失系数λ的量纲与谢才系数c 的量纲相同。 ( )

3、水流在紊流粗糙区时,要做到模型与原型流动的重力和阻力相似,只要模型与原型的相对粗糙度相等,进行模型设计时就可用 ( )

(1) 雷诺相似准则 (2) 佛汝德相似准则 (3) 欧拉相似准则 (4) 韦伯相似准则

4、佛汝德相似准则考虑起主导作用的力是 ( )

(1)重力 (2)表面张力 (3)粘滞阻力 (4)紊动阻力

5、雷诺相似准则考虑起主要作用的力是 ( )

(1)重力 (2)压力 (3) 粘滞阻力 (4) 紊动阻力

6、某模型按雷诺相似准则设计,模型长度比尺 λl =10,选用的模型液体与原型相同。若测得模型某断面平均流速 v m =100 cm /s ,则原型中相应的平均流速 vP=____________________________。

7、某溢洪道按重力相似准则设计模型,模型长度比尺 λl=50。如原型流量 q vP =1500 m 3

/s ,则模型流量 q m =______________________。

8、根据雷诺相似准则导出流速、流量、时间、力、切应力等物理量比尺的表达式。

9、根据重力相似准则导出流速、流量、时间、力、压强等物理量比尺的表达式。

10、何谓量纲和谐性?试说明下列各式是否满足量纲和谐性?(1)τ=μdu /dy ; (2)V = c RJ ;(3) q v =1.4 H 2.5

11、某水闸泄水流量v q =120s /m 3,拟进行模型试验。已知实验室最大供水流量为 0.75 s /m 3,则

可选用的模型长度比尺λl 的最小值为多少?又测得模型闸门上的作用力 F=2.8 N ,则原型闸门上的作用力为多少?

(61.7lmin =λ;N 1234F p =)

12、按基本量纲为[L 、T 、M]推导出动力粘性系数μ,体积弹性系数κ,表面张力系数σ,切应力τ,线变形率ε,角变形率θ,旋转角速度ω,势函数?,流函数ψ的量纲。

13、将下列各组物理量整理成为无量纲数:(1)ρτ,,v ;(2)γρ?,,,v p ;(3)ρ,,,v l F ;(4)ρσ,,,v l 。

14、试用雷利法分析自由落体在重力影响下降落距离S 的公式为2kgt S =,假设S 和物体质量m ,重力加速度g 和时间t 有关。

15、作用于沿圆周运动物体上的里F 与物体的质量m ,速度v 和圆的半径R 有关。试用雷利法证明F 与R mv /2成正比。

16、假定影响孔口泄流流量Q 的因素有孔口尺寸a ,孔口内外压强差p ?,液体的密度ρ,动力粘度μ,又假定容器甚大,其它边界条件的影响可以忽略不计,试用π定理确定孔口流量公式的正确形式。 (Q=m gH 2a 2)