新浙教版八年级下册数学知识点大全

新浙教版八年级下册数学知识点汇编

第一章二次根式

1. 像ib 3 , ,2s ,

5 , .. a?a 4这样表示算术平方根的代数式叫做

二次根式。 2. 二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。

3. 二次根式的性质1:

.a 2 =a a 0

二次根式的性质2：

a =a(a 0)或 a ( a <0)

4?像、.7， ,5， .14， 、2s ， ,a 这样，在根号内不含分母，不含开得 尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。

二

次根式的化简结果应为最简二次根式。 5. ab =, a X .. b ( a 0 , b 0)

6.

6. .a X b 二 ab (a 0, b 0 )

7. ； ( a 0，b >0)

8. 3 .2不能写成11、2

2 2

9. 二次根式运算的结果，如果能够化简，那么应把它化简为最简二 次根式。

'a = Ja

\b =b b>0)

(a

10. 二次根式的加减法：先把每一个二次根式化简，再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。

11. 分母有理化分两种情形：对于单个的二次根式，分子分母都乘以这个二次根式。对于含有二次根式的多项式，把它配成平方差式。

第二章一元二次方程

1. 两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 次的方程叫做一元二次方程。

2. 判断一个方程是不是一元二次方程，必须在化简后判断。

3. 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。

4. ax甘bx+c=O （a、b、c为常数，0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c 分别称为二次项、一次项和常数项，a，b 分别称为二次项系数和一次项系数。

5. 确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。

6. 解一元二次方程的步骤：

①化为右边为0 的方程；

②左边因式分解；

③化为两个一元一次方程；

④得解。

7. 用因式分解法求解的一元二次方程形式为：右边为0，左边是一个可以

因式分解的整式。

8. 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。

9. 对于形如x2=a (a> 0)的方程，根据平方根的定义。可得x1= a ,

x2=- ,a。这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。

10. 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常

数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

11. 配方法求解一元二次方程的步骤：

①化二次项系数为1；

②转化为常数项在右边的形式；

③两边同加一次项系数一半的平方；

④左边配成完全平方式，右边合并化简；

⑤用开平方法求解。

12. 对于一元二次方程ax2^bx+c=0 (a^0),如果b24ac >0,那么方

程的两个根为x=空 ,这个公式叫做一元二次方程的求根公式。利

2a

用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数a, b, c的值，直接求

得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

13. 方程的根的情况由代数式b2-4ac的值决定，b24ac叫做一元二次

方程的根的判别式。

14. b2-4ac的值与一元二次方程的跟的关系是：

b2-4ac >0 方程ax2^bx+c=0 (a^ 0)有两个不相等的实数根；

b2-4ac=0 方程ax2+bx+c=0 (a^ 0)有两个相等的实数根；

b2-4ac v 0 方程ax2+bx+c=0 (a^ 0)没有实数根。

15. 列方程解应用题的基本步骤：

I理解问题

①审题；

②找出题中各类量；

③找出题中的数量关系；

H制定计划

④找出列方程所用的等量关系；

⑤设元；

⑥用所设字母表示相关量；

皿执行计划

⑦列方程；

⑧解方程；

W回顾

⑨检验是否符合方程，是否符合实际意义；

⑩写答案

常见的应用题：双变应用题；增长率应用题；面积、体积应用题

第三章数据分析初步

1. 如果有n个数X i,X2,…,Xn,我们把1/n （X1+X2+…Xn）叫做这n个数的

算术平均数，简称平均数。

2. 一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的中位数。

3. 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。

4. 各数据与平均数的差的平方的平均数

S2 , 叫做这组数据的方差，方差越大，说明数据的波动越大。5. 方差的算数平方根

S= ，叫做这组数据的标准差。

第四章平行四边形

1. 四边形的内角和等于360 o

2. n 边形的内角和

为（n-2）180°

5》3）

3. 任何多边形的外角和为360°。格点多边形面积=a+b/2-1

4. 从n边形的一个顶点出发，最多能画（n-3）条对角线，这些对角线能把n边形分成（n-2）个三角形。共n（n-3）/2条对角线

5. 夹在两条平行线间的平行线段相等。

6. 夹在两条平行线间的垂线段相等。

7. 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。

8. 两平行线间的距离处处相等。

9. 如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

10. 对称中心平分连结两个对称点的线段。

11. 如果一个图形绕着一个点0旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们

就称这两个图形关于点O成中心对称。

12. 在直角坐标系中，点A(x,y )与点B ( - x, -y )关于原点成中心对称。