五下数学 长方体与正方体 单元测试卷 带答案
五年级下册长方体和正方体单元测试卷
班级______ 姓名______ 成绩______
一、填空题（15小题，共30分）
1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（36）厘米。
2、下图是一个正方体的展开图，其中1号面面对的是（4 ）号，2号面相对的是（5）号，3号面相对的是（ 6 ）号。
3、一个正方体的棱长和是24厘米，它的表面积是（24）平方厘米。
4、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（9）平方厘米。
5、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（100）平方厘米。
6、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（72）平方分米。
7、一个长方体的底面积是3.2平方分米，高是5分米，则体积是（16 ）立方分米。
8、一个长方体长16厘米，宽4.5厘米，高10厘米，它的体积是（720 ）立方厘米。
9、一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（27）立方厘米．（先算出棱长，再计算体积）
10、一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是（6）cm，它的表面积是（292）cm2．
11、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（24 ）块，把这些小正方体排成一行，一共长（ 4.8 ）米。
12、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是（6000 ）立方厘米。
13、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是（0.4）立方分米。（玻璃厚度忽略不计）
14、6立方米40立方分米=（6.04）立方米
5.5平方米＝（5500）平方分米
15、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（700）个棱长为2厘米的正方体木块。
二、选择题（5小题，共10分）
1、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（ A ）
平方分米。
A 72
B 36
C 144
D 48
2、一个长方体的底面积是3.2平方分米，高是5分米，则体积是（A）立方分米。
A 16
B 32
C 24
D 48
3、把一个棱长为1分米的正方体钢坯锻造成横截面积为0.5平方分米的长方体钢坯，这个长方体钢坯的长是（B）分米。
A 1
B 2
C 3 D2.5
4、一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（C）立方厘米．
A 54
B 36
C 27
D 18
5、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是（ C ）立方厘米。
A 5000
B 3600
C 6000
D 4800
三．判断题（5小题，共5分）
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（×）
2、一个长方体（不含正方体），最多有四个面面积相等。（√ ）
3、六块完全一样的长方形纸片可以围成一个长方体．（×）
4、把一块正方体形状的橡皮泥压制成长方体的形状，与原来的正方体相比，体积不变。（√）
5、体积单位之间的进率为1000.（×）
四、计算题。（共22分）
1、直接写出得数。（4分）
2.5×2.4=6 0.24÷0.3=0.80.108÷0.01=10.8 4.5＋
3.5×3=15 7.1－1.7=5.4 6.18÷0.6=10.3 0.12＋0.8=0.92(2.5＋0.25)×4=11
2、怎样简便就怎样算。（9分）
4.27÷0.7×1.3 18.9－18.9÷1.4 8×4.6＋3.5×8＋4.4×8
=6.1×1.3 =18.9-13.5 =8×（4.6+3.5+4.4）
=7.93 =5.4 =8×12.5
=100
3、解方程。（9分）
5X－7.8=20.2 2.5X－X=1.8 (4.5＋X)×2=13
X=5.6 x=1.2 x=2
五、解答题。（共33分）
1、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？（4分）
高：[72 – 4 ×(9 + 3)] ÷ 4 = 6（厘米）
表面积：2 ×(9 × 3 + 6 × 3 + 6 ×9) = 198（平方厘米）
2、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？（4分）
教室只需要粉刷墙壁和天花板
粉刷的总面积：
8 × 6 + 2 × (8 × 3.5 + 6 × 3.5) – 22 = 124（平方米）
需要涂料：124 × 0.25 = 31（千克）
3、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？（5分）
长= 宽= 96 ÷ 3 ÷ 4 = 8（厘米）
原高：8 – 3 = 5（厘米）
表面积：2 × (8 × 8 + 8 × 5 + 8 × 8) =336（平方厘米）
4、一个长方体包装盒，从里面量长15cm、宽7cm，体积为0.84dm3。奶奶想用它装一个长13cm、宽7cm、高9cm的录放机，是否装得下？（5分）
0.84立方分米=840立方厘米
包装盒的高：840÷15÷7=8（厘米）
8<9 装不下
5、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？（5分）
表面积减少了4个面的面积
一个面的面积：60÷4=15（平方厘米）
原长：15÷5=3（厘米）
原宽：3厘米
原高：3+5=8（厘米）
原体积：3×3×8=72（立方厘米）
6、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？（5分）
铁盒的长：26-3×2=20（厘米）
铁盒的宽：16-3×2=10（厘米）
铁盒的高：3厘米
体积：20×10×3=600（立方厘米）=600毫升
7、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？（5分）
铁块的体积：30×30×30=27000（立方厘米）=27立方分米
水面上升：27÷20÷15=0.09（分米）
此时水深：20+0.09=20.09（分米）
附加题：
有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
54÷6=9（平方厘米）=3×3 棱长为3厘米
96÷6=16（平方厘米）=4×4 棱长为4厘米
294÷6=49（平方厘米）=7×7 棱长为7厘米
总体积：4×4×4+3×3×3+7×7×7=434（立方厘米）
【学生版】
五年级下册长方体和正方体单元测试卷
班级______ 姓名______ 成绩______
一、填空题（15小题，共30分）
1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、下图是一个正方体的展开图，其中1号面面对的是（）号，2号面相对的是（）号，3号面相对的是（）号。
3、一个正方体的棱长和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米。
4、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米。
5、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米。
6、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（）
平方分米。
7、一个长方体的底面积是3.2平方分米，高是5分米，则体积是（）立方分米。
8、一个长方体长16厘米，宽4.5厘米，高10厘米，它的体积是（）立方厘米。
9、一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．（先算出棱长，再计算体积）
10、一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是（）cm，它的表面积是（）cm2．
11、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（）块，把这些小正方体排成一行，一共长（）米。
12、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是（）立方厘米。
13、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。若将一个苹果浸没在水中，水深 1.5dm，这个苹果的体积是（）立方分米。（玻璃厚度忽略不计）
14、6立方米40立方分米=（）立方米
5.5平方米＝（）平方分米
15、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（）个棱长为2厘米的正方体木块。
二、选择题（5小题，共10分）
1、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（）平方分米。
A 72
B 36
C 144
D 48
2、一个长方体的底面积是3.2平方分米，高是5分米，则体积是（）立方分米。
A 16
B 32
C 24
D 48
3、把一个棱长为1分米的正方体钢坯锻造成横截面积为0.5平方分米的长方体钢坯，这个长方体钢坯的长是（）分米。
A 1
B 2
C 3 D2.5
4、一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．
A 54
B 36
C 27
D 18
5、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是（）立方厘米。
A 5000
B 3600
C 6000
D 4800
三．判断题（5小题，共5分）
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（）
2、一个长方体（不含正方体），最多有四个面面积相等。（）
3、六块完全一样的长方形纸片可以围成一个长方体．（）
4、把一块正方体形状的橡皮泥压制成长方体的形状，与原来的正方体相比，体
积不变。（）
5、体积单位之间的进率为1000.（）
五、计算题。（共22分）
1、直接写出得数。（4分）
2.5×2.4=0.24÷0.3= 0.108÷0.01= 4.5＋
3.5×3=
7.1－1.7= 6.18÷0.6=0.12＋0.8= (2.5＋0.25)×4=
2、怎样简便就怎样算。（9分）
4.27÷0.7×1.3 18.9－18.9÷1.4 8×4.6＋3.5×8＋4.4×8
3、解方程。（9分）
5X－7.8=20.2 2.5X－X=1.8 (4.5＋X)×2=13
五、解答题。（共33分）
1、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？（4分）
2、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？（4分）
3、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？（5分）
4、一个长方体包装盒，从里面量长15cm、宽7cm，体积为0.84dm3。奶奶想用它装一个长13cm、宽7cm、高9cm的录放机，是否装得下？（5分）
5、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？（5分）
6、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？（5分）
7、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？（5分）
附加题：
有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？