2020考研数学参考复习资料有哪些

2020考研数学参考复习资料有哪些

2020考研数学备考初期，参考书的选择十分重要。下面是关于2020考研数学参考书目推荐，大家可以参考一下选择适合自己的复习资料。

2020考研数学参考书：

1.官方资料

《全国硕士研究生入学统一考试数学考试分析》，这是官方资料，每年9月出版。解析方面最为全面最为深刻，可以完爆其它任何一本真题解析。

《李永乐历年真题解析》(北大燕园)，和《复习全书》属于同一个系列。

《张宇真题大全解》是2014年问世的作品，以套题形式呈现了1987年以来所有的数三试题，其中还包括了1987-1996年数四的套题。

2.复习全书系列代表作

国家行政学院出版的《李王复习全书》(世纪金榜)

中国政法大学出版的《二李复习全书》(北大燕园)

陈文灯《考研数学复习指南》

相比《全书》，《复习指南》有点难度，刚入手数学的小白可能对于突如其来的技巧会无所适从，当然一些技巧也并不是考研必备的，比如微分算子法之类的。

3.考试中心官方资料

教育部考试中心出版的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试分析》。此书尽量抽空看一下，这是教育部考试中心每年出版的几本书之一，另一本是《考试大纲》，《考试大纲》年年差不多，很薄没必要买。值得一提的是《考试大纲解析》，里面有对知识点的分析，真题的考察角度权威解读。

4.教材系列代表作

同济大学《高等数学》上下册，同济《线性代数》，浙大《概率论数理统计》，版本不限，推荐最新版。这些都是经典教材，是十几届学生证明过的优秀教材。

5.《XXX题》系列代表作

《基础过关660题》;张宇《题源探析经典1000题》;汤加凤《接力题典1800》;《最后冲刺超越135分》

6.单科系列代表作

《张宇高数18讲线代概率9讲》一套;《汤加凤高等数学辅导讲义》;李永乐《线性代数辅导讲义》;曹显兵《概率辅导讲义》、姚孟臣《概率统计讲义提高篇》;辅导班的各类单科讲义等。

(1)张宇系列对于概念讲解极为出色，书的质量可以。

(2)《汤加凤高等数学辅导讲义》，绿皮书，和他的强化视频课程配套。谈这本书就必定绕不开他的视频课程，可以这么说，汤加凤的高数内容题量题型相当足，方法极为丰富，囊括了历年真题当中所有的解题方法。

7.各类冲刺模拟卷

模拟卷是在真题做完的基础之上，用来练手找状态的，如果真题都来不及研究，模拟卷就扔一边儿吧。

(1)《张宇8套卷》和《最后4套卷》，难度明显高过真题，不少题目的命题角度和真题有明显出入，很多小伙伴反映“被虐了”。

(2)《李永乐400题》，一共10套卷子，难度高于真题，计算量也不小，3个小时你可能做不完。10套卷作为一个整体，基本囊括了所有知识点。作为李永乐系列书籍的一部分，《400题》和历年真题解析区分开来，因此其中不含真题(原题)。

(3)《李永乐决胜冲刺6+2》，除了2套样卷是从近几年真题中选取的以外，其余6套模拟卷由数三真题改编而成，或者由少量数一数二真题组成，是高度仿真的模拟卷。

2020年考研基本条件

2020年考研基本条件 (一)报名参加全国硕士研究生招生考试的人员，须符合下列条件： 1.xx公民。 2.拥护中国共产党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。 3.年龄一般不超过40周岁(1972年8月31日以后出生者)，报考委托培养和自筹经费的考生年龄不限。 4.身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。 5.已获硕士或博士学位的人员只可报考委托培养或自筹经费硕士研究生。 6.考生的学历必须符合下列条件之一： (1)国家承认学历的应届本科毕业生; (2)具有国家承认的大学本科毕业学历的人员(自考本科生和网络教育本科生须在报名现场确认截止日期(2012年11月14日)前取得国家承认的大学本科毕业证书方可报考); (3)获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年(从毕业后到2013年9月1日，下同)或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员; (4)国家承认学历的本科结业生和成人高校(含普通高校举办的成人高等学历教育)应届本科毕业生，按本科毕业生同等学力身份报考;(5)已获硕士、博士学位的人员; 在校研究生报考须在报名前征得所在培养单位同意。(二)报名参加全国专业学位硕士研究生招生考试的，按下列规定执行。 1.报名参加法律硕士(非法学)专业学位硕士研究生招生考试的人员，须符合下列条件：

(1)符合(一)中的各项要求。 (2)在高校学习的专业为非法学专业(普通高等学校本科专业目录法学门类中的法学类专业[代码为0301]毕业生不得报考)。 2.报名参加法律硕士(法学)专业学位硕士研究生招生考试的人员，须符合下列条件： (1)符合(一)中的各项要求。 (2)在高校学习的专业为法学专业(仅普通高等学校本科专业目录法学门类中的法学类专业[代码为0301]毕业生方可报考)。 3.报名参加工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士、工程管理硕士、工程硕士中的项目管理、教育硕士中的教育管理、体育硕士中的竞赛组织专业学位硕士研究生招生考试的人员，须符合下列条件： (1)符合(一)中第1、2、3、4、5各项的要求。 (2)大学本科毕业后有3年或3年以上工作经验的人员;或获得国家承认的高职高专毕业学历后，有5年或5年以上工作经验，达到与大学本科毕业生同等学力的人员;或已获硕士学位或博士学位并有2年或2年以上工作经验的人员。 4.报名参加除法律硕士(非法学)、法律硕士(法学)、工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士、工程管理硕士、工程硕士中的项目管理、教育硕士中的教育管理、体育硕士中的竞赛组织外的其他专业学位硕士研究生招生考试的人员，须符合(一)中的各项要求。 (三)报名参加经教育部批准的招生单位自行组织的单独考试的人员，须符合下列条件： 1.符合(一)中第1、2、3、4、5各项的要求。 学术型专业和专业学位中的建筑学硕士、工程硕士、城市规划硕士、农业推广硕士、兽医硕士、风景园林硕士、林业硕士、临床医学硕士、口腔医学硕士、公共卫生硕士、护理硕士、药学硕士、中药学硕士等13个专业学位类别可设置单独考试。

考研数学拿高分的复习重点

考研数学拿高分的复习重点 考研数学内容很多，难度比较大，考生复习起来吃力，但是也必须要努力。要想拿高分，就必须要抓住重点了。小编为大家精心准备了考研数学拿高分的复习知识点，欢迎大家前来阅读。 考研数学拿高分的复习要点 第一，重视真题。最好的辅导资料一定是历年真题，最好方法一定是历年真题做透。 如何用好真题?建议大家两轮，第一轮真题可以按照高学、线代、概率章节做。尽快尽早做。 第二轮近十年真题按照套卷做，三小时能不能完成，遇到困难怎么办?高分学员建议数1数2数3，都要做，只要考纲要求的。试卷之间有差异，只要考卷要求。 对真题要做归纳和总结。 大家如果在真题学习过程当中有困难可以关注数学历年真题经典题、重难点题精解精练。 第二要做12套左右高质量的模拟卷。真题在强化课

程当中引用过、老师讲过。做的时候感觉做过吗?但是模拟卷 都是全新的。为什么要交错做。真题做一套感觉自己考清华的，做做模拟题信心又没了。模拟卷是打击你的，真题提升你信心的。交错使用效果会更好。 第三不要偏科，不能放弃线代或者概率。特别是概率，一直同学们把概率当做小三，概率永远爬不上去，然后说概率放弃。线代和概率大题很容易把握很容易拿分。所以同学们一定要记住考场上要把会做的题拿下，复习的时候把可能考的题先拿下，千万不要放弃线代和概率。 命题专家2020年到2020年都说了考生分析问题和解决问题的能力比较差，特别是处理概率题的能力很差。你做题是不是可以考虑高学留在最后，今年得分率0.08，不做也无 所谓了。 资料舍取，真题是必须的，真题是最核心的，真题两遍不能完成的话，其他资料让位。模拟卷也是，是打击你的，上了考场不至于崩溃。 提高学习效率，一定要独立做题。看懂不等于做出来，看看都懂，一本数学书看得很快，如果我选择我宁愿从第一步独立做到最后。 整理错题本，周一到周五做新题，双休日整理错题。由厚到薄，看需要注意什么。

数学分析教学与三种基本数学能力的培养

第26卷第6期大 学 数 学V ol.26, .6 2010年12月COLLEGE M AT H EM AT ICS Dec.2010数学分析教学与三种基本数学能力的培养 钱晓元 (大连理工大学数学科学学院,大连116024) [摘 要]基本的专业数学能力可分为三个方面:数学发现能力,数学论证能力和数学表达能力.本文结合数学分析课程的教学实践,阐述通过具体教学环节,贯彻培养三种能力的有效途径和方法. [关键词]教学;数学分析;数学能力 [中图分类号]G642.0 [文献标识码]C [文章编号]1672 1454(2010)06 0203 04 1 引 言 数学类专业教育主要有两大目标,一是掌握数学知识,二是培养数学能力.由于当今知识内容的爆炸性增长,知识更新周期的加快,以及现代社会的学习型特点和创新性要求,对数学能力的重视程度则日益提高,成为数学专业教育的主导价值. 数学能力是一个笼统的概念,目前还没有公认的严格定义.就教育方面而言,数学能力,就是运用数学基本理论和方法解决数学及其应用中遇到的实际问题的能力.这种能力的培养,从初等教育甚至学前教育已经开始,但是作为大学数学类专业教育的目标,在质和量方面必然有更高的层次和追求.具体地说,就是在掌握数学科学遵循的游戏规则基础上,从事包括数学的研究、应用和教学在内的各种专业数学工作的能力. 我们认为,基本的专业数学能力可以分为以下三个方面:数学发现能力,数学论证能力和数学表达能力.数学发现能力,指的是发现未知数学事实和联系,包括理解和模仿前人发现的能力.数学论证能力,是运用逻辑演绎方法证明数学命题的能力.而数学表达能力,是用合乎数学通用规范的学术语言,准确、清晰、简洁地陈述有关数学发现和论证内容的能力.显然,要有效地解决数学及其应用问题,必须同时具备这三种能力并加以综合运用,缺一不可.从另一个角度来看,一个合格的数学类专业毕业生,其专业训练带来的技能优势,主要就体现在这三个方面. 数学分析是数学类专业最重要的一门基础课,数学类专业开设的多数专业课程都可以看成数学分析的后续课.在数学分析的教学中,系统地培养数学发现、论证和表达能力,是理所当然的.本文将就这一课题,结合数学分析课程的教学实践,阐述通过具体教学环节,贯彻培养三种能力的有效途径和方法. 2 数学分析教学与数学发现能力的培养 数学科学具备特有的思维模式,它以形式逻辑为基础,以演绎推理为手段,建立了坚固宏伟的知识体系.数学分析以实数理论奠基,首先建立严格的极限理论,次第展开微分、积分、无穷级数等内容.数学以逻辑演绎为基础的特性得到充分的体现,而数学定理基于直观、经验和数值实验的发现过程,反倒容易被忽略.数学学科的一些重大的发展,一些重要的数学思想、概念、方法及理论的提出和形成,却并 [收稿日期]2008 01 11 [基金项目]大连理工大学教改基金

2016年云南师范大学830初等数学考研真题考研试题

云南师范大学 2016年硕士研究生入学考试自主命题科目试卷 报考专业：学科教学（数学） 考试科目及代码：初等数学828 （答案必须写在答题纸上、写在卷面上无效） 一、选择题（本大共5小题，每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。） 1.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为( )。 1.5A 2.5B 3.5C 4.5 D 2.若等差数列{}n a 满足789++0a a a >，710+0a a <,则当n 为多少时{}n a 的前n 项和最大( )。 .6A .7B .8C .9D 3.已知向量(1,0,1)a =-，则下列向量中与a 成60夹角的是( )。 .A （1,-1,0） .B （-1,1,0） .(0,1,1C - .(1,0,1D - 4.若,x y 满足43041301x y x y x -+≤??+-≤??≥? ，目标函数z x ky =-的最大值为9，则实数k 的值是( )。 .2A .2B - .1C .1D -

5.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16+20π，则r =( )。 .1A .2B .4C .8D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 6.设常数24330,( 2a ax x >+ 展开式中的系数为，则2lim()n n a a a →∞+++= 。 7.5sin 13 α=- ，且α为第四象限角，则tan α的值等于 。 8.已知数列{}n a 满足+2120()n n n a a a n N *+-+=∈,且266,2a a ==-,则数列{}n a 的前9项和9S = 。 9.设函数()log ()(0,1)a f x x b a a =+>≠的图象过点(2, 1),其反函数的图像过点(2, 8)，则a b += 。 10.已知函数()sin(),(0,0,,)2f x A x A x R πω?ω?=+>>< ∈的部分图象如图所示，则函数 (2)(43)y f x f x =++的最大值是 。

2020考研政治材料分析题答案(文字版)

2020考研政治材料分析题答案（文字版） 34. 【参考答案】 1.“巧”在尊重和正确利用客观规律。人们的生产生活必须尊重和正确利用客观规律，发挥人类的主观能动性也必须以承认规律的 客观性为前提。在尊重客观规律的基础上，要充分发挥主观能动性。人们通过自觉活动能够认识规律和利用规律，正确发挥主观能动性 作用从实际出发，努力认识和把握事物的发展规律。 2.启示之一：联系是普遍的，发展经济必须与保护环境相协调。面对资源约束趋紧、环境污染严重、生态系统退化的严峻趋势，必 须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，把生态文 明建设放在突出位置，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会 建设各方面和全过程、努力建设美丽中国，实现中华民族永续发展。 启示之二：认识是不断深化发展的，人类认识自然规律是一个不断深化发展的过程。规律是客观的，要按照客观规律去办事，违背 规律就要受到惩罚。 35【参考答案】 1.改革开放过程中的“中国式奇迹”主要是在近30年的改革开 放过程中，党领导人民取得了一系列辉煌的成就。“中国式难题” 主要是指在取得这些伟大成就的同时，我们也付出了一些代价，包 括生态平衡被破坏，雾霾污染严重等等。 2.按照毛泽东对社会主义社会基本矛盾的理论分析：第一，指出社会主义社会仍然存在着矛盾。第二，系统地阐明了社会主义社会 基本矛盾的性质和特点。第三，提出了通过社会主义制度本身解决 社会基本矛盾的思想。第四，毛泽东指出，我国存在着两种不同性 质的矛盾，即敌我矛盾和人民内部矛盾，正确处理人民内部矛盾是 国家政治生活的主题。

按照邓小平对社会主义社会基本矛盾理论的丰富和发展：第一，判断一种生产关系和生产力是否相适应，要从实际出发，具体问题 具体分析，主要看它是否适应当时当地生产力的要求，能否推动生 产力发展。第二，提出在社会主义社会依然有解放生产力的问题。 第三，把社会主义社会基本矛盾、主要矛盾和根本任务统一起来。 第四，指出了解决社会主义初级阶段主要矛盾的途径是改革。 由此可见，“改革开放只有进行时，没有完成时”。 36【参考答案】 1.以毛泽东为代表的第一代中国共产党人领导中国人民在社会主义建设中取得巨大成就是不可磨灭的，因此“毛主席像要永远保留 下去”。党领导人民完成新民主主义革命，实现了民族独立、人民 解放。这就为在中国建立社会主义制度、进行社会主义建设扫清了 障碍，为实现国家富强、人民富裕进而实现中华民族伟大复兴提供 了根本政治前提。新中国成立后，以毛泽东同志为核心的党的第一 代中央领导集体领导人民建立和巩固人民民主专政的国家政权，创 造性地实现从新民主主义到社会主义的转变，全面确立社会主义基 本制度，成功实现了中国历史上最深刻最伟大的社会变革。党不失 时机地提出过渡时期总路线，经过社会主义改造，建立起社会主义 基本经济制度。党还领导人民建立起人民代表大会制度、中国共产 党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度，确立了马 克思主义在意识形态领域的指导地位。社会主义制度的确立，符合 中国国情和人民根本利益，为当代中国一切发展进步奠定了根本制 度基础。 社会主义制度基本建立后，毛泽东同志提出把马克思列宁主义同中国实际进行“第二次结合”的任务，要以苏联的经验教训为鉴戒，独立探索适合中国国情的社会主义建设道路。经过实践探索，党积 累了领导社会主义建设的重要经验。党团结带领人民全力推进社会 主义建设，取得了巨大成就。 2.“两个不能否定”体现了党在新的历史时期对当前国际形势、国内发展所面临的形势作出的又一个准确务实的判断和清晰的论述。

2020年考研英语(一)真题及答案

2020年考研英语(一)真题及答案 2020年考研英语(一)真题 Section I Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark [A], [B], [C] or [D] on ANSWER SHEET 1. (10 points) Ancient Greek philosopher Aristotle viewed laug hter as “a bodily exercise precious to health.” But _____some claims to the contrary, laughing probably has little influence on physical filness Laughter does _____short-term changes in the function of the heart and its blood vessels, ____ heart rate and oxygen consumption But because hard laughter is difficult to ____, a good laugh is unlikely to have _____ benefits the way, say, walking or jogging does. ____, instead of straining muscles to build them, as exercise does, laughter apparently accomplishes the ____, studies dating back to the 1930’s indicate that laughter. muscles, Such bodily reaction might conceivably help____the effects of psychological stress.Anyway,the act of laughing probably does produce other types of ______feedback,that improve an individual’s emotional state. ______one classical theory of emotion,our

考研数学基础复习需要养成什么习惯

考研数学基础复习需要养成什么习惯考研数学基础复习需要养成什么习惯 1、勤于思考 举一个例子：中值定理那块的证明题，一开始不会证，我就忍住不去看答案，自己去思考，有时候一晚上都在思考一个题。这样思考，我会想到很多知识点并加以整合，会慢慢提炼出思路。以后解这一类题就会顺畅很多。考研的题肯定是自己没见过的，平常做题时不会就去看答案，考场上可没有现成的答案看啊。 学数学的时候如果不思考就不会发现数学的美，就不会感觉到原来数学这么有意思。找不到这感觉，学数学简直是个煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有个计划要好好学数学，一是因为喜欢上了数学，二是因为对我来说，读研究生时还要经常用到数学。 2、归纳总结 自九月份开始，我每次作总结都会把我手头上的资料书，课本翻一遍，力争思考的全面深刻，更尝试抓起本质，我不认为我一次就能把问题看全看透，所以我每做完一个总结都会经常温习，思考以求得出新的东西-----更本质，更简洁的总结。每思考一次会加深一次印象，也加深了理解。 其实问题不积压的道理大家都懂，一个问题不会可能导致一连串的问题都不会的“蝴蝶效应”!但是真正把这个问题重视起来的人不多。我经常培养自己查漏补缺的意识，发现问题要即刻试图解决，即便当时解决不了也要把问题记下来，记在醒目的位置，以便自己得到灵感的时候能及时解决问题。 3、学会标注 4、远离手机

考研需要静心，很多国家大事可以暂时放一放，考完研再处理的。 5、草稿整洁 不要吝啬草稿纸，草稿纸上有点空就想演题，最后肯定是得不偿失。根据墨菲定律：“有可能出错的事情，就会出错(Anythingthatcangowrongwillgowrong)。 混乱的草稿很容易导致计算的错误，导致难以看出题目的思路。这样计算能力得不到提升，也会影响学数学的信心。做真题时会经 常发现，很多时候得出的答案出错都是因为计算，通过这个习惯的 养成会慢慢提升对大型计算的信心和仔细程度，做到快与准的统一。 另外，在此多说一句，做大题时要有足够的觉知，也即警觉度，特别对于审题和计算，一旦出错将浪费大量的时间，不利于对解大 题的信心的塑造。 6、耐住寂寞 自习时，全身心投入，不一会起来去上个厕所，去转转走走，影响别人自习不说，自己也会懈怠。还有自习室进来个人不去抬头看，自习室里有其他动静不要抬头看，当然地震时除外，我们自习时就 出现了短暂的地震。 7、锻炼身体 8、调整作息 我知道很多人是夜猫子，喜欢熬夜，或者是晚上思维更敏捷更活跃，白天呢，夜猫子们精神状态就不佳，要么打瞌睡，要么思维凝滞——白天的效率很不高，但是考试是在白天考的，所以最好把兴 奋点调整到白天。 特别的，数学是上午考的，养成上午学数学的习惯，时间长了你会发现，上午数学思维特别敏捷，这样兴奋点就出来了。 还有，用好白天的时间，提高效率，对于考研来说时间肯定是够用的。另外，这样健康作息对身体也好。我以前经常熬夜，白天起 不来，基本没吃过早饭。

数学分析学年论文

学年论文 题目： 学生： 学号： 院（系）： 专业： 指导教师： 2011 年月日

浅谈微积分以及如何学好数学分析 什么是微积分？它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。 微积分学基本定理指出，求不定积分与求导函数互为逆运算[把上下限代入不定积分即得到积分值，而微分则是导数值与自变量增量的乘积]，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。 微积分的基本原理告诉我们求导和积分是互逆的运算，微积分的精髓告诉我们我们之所以可以解决很多非线性问题，本质的原因在于我们化曲为直了，现实生活中我们会遇到很多非线性问题，那么解决这样的问题有没有统一的方法呢？经过研究思考和总结，我认为，微积分的基本方法在于：先微分，后积分。 定理：如果函数F(x)是连续函数，则f(x)在区间[a,b]上的一个原函数.牛顿--莱布尼兹公式公式进一步揭示了定积分与原函数(不定积分）之间的联系。它表明：一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任一个原函数在[a,b]上的增量。因此它就给定积分提供了一个有效而简便的计算方法。通常也把牛顿--莱布尼兹公式称作微积分基本公式 微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。 要学好微积分，我觉得应该注意以下3个方面： 1、基本概念 常常是这样,理解概念比理解定理更困难,而且更基本.概念不清前进.理解概念要从两个方面入手.一是概念的内涵,一是概念的外延.概念的内涵就是概念的基本属性.概念的外延就是概念所概括的一切对象.微积分的基本概念有五个:函数,极限,导数,微分和定积分. 函数概念讲的是两个实数集合间的对应关系.首先使用函数一词的是莱布尼兹,在1692年的论文中他第一次提出函数这一概念.随着数学的发展,函数的定义不断改进和明确.最先将函数概念公式化的是约翰.伯努利,他在1718年说:"一个变量的函数是指由这个变量和常量以任意一种方式组成的一种量."欧拉将伯努利的思想进一步解析化.在《无限小分析引论》(1748)中,他将函数定义为"变量的函数是一个由该变量与一些常数以任意方式组成的解析表达式.并明确宣布:"数学分析是关于函数的科学."微积分被视为建立的微分基础上的函数论.欧拉的函数定义在18世纪后期占据了统治地位.在这一定义的基础上,函数概念本身大大丰富了.欧拉还明确区分了代数函数与超越函数.他把超越函数看成是用无穷多次算术运算得到的表达式,即用无穷级数表示的函数.第一个给出函数一般定义的是

初等数学知识

初等数学知识 教学内容 教学要求 思考题 数学家——毕达哥拉斯 初等数学知识 大致说来，数学可分为初等数学与高等数学两大部分。 初等数学主要包括两部分：几何学与代数学。几何学是研究空间形式的学科，而代数学则是研究数量关系的学科。 初等数学基本上是常量的数学。 高等数学含有非常丰富的内容，它主要包含： 解析几何：用代数方法研究几何问题； 线性代数：研究如何解线性方程组及有关的问题； 高等代数：研究方程式的求根问题； 微积分：研究变速运动及曲边形的求面积问题；作为微积分的延伸，物理类各系还要讲授微分方程与偏微分方程； 概率论与数理统计：研究随机现象，依据数据进行推理； 所有这些学科构成高等数学的基本部分，在此基础上，建立了高等数学的宏伟大厦。 我们这门课程要讲的就是高等数学的重要分支——微积分。 微积分是17世纪后期出现的一个崭新的数学学科，它在数学中占据着主导地位，是高等数学的基础。它包括微分学和积分学两大部分。

微积分学的诞生标志着高等数学的开始，这是数学发展史上的一次伟大转折. 高等数学的研究对象、研究方法都与初等数学表现出重大差异. 初等数学应当为高等数学做哪些准备？ （1）发展符号意识，实现从具体数学的运算到抽象符号运算的转变. 符号是一种更为简洁的语言，没有国界，全世界共享，并且这种语言具有运算能力； （2）培养严密的逻辑思维能力，实现从具体描述到严格证明的转变； （3）培养抽象思维的能力，实现从具体数学到概念化数学的转变； （4）发展变化意识，实现从常量数学到变量数学的转变. 微积分研究的对象是变量，它的基础是实数，因此我们这一讲要回顾一下初等数学知识中与实数密切相关的几个概念。 教学内容 1．第一次数学危机 2．实数、数轴与绝对值 3．区间与邻域 教学要求 1．了解第一次数学危机 2．理解实数、数轴、绝对值的概念 3．理解区间、邻域的概念 1．第一次数学危机 人们对数的认识来源于自然数。自然数是数东西时“实物个数”的表示，从1开始，依次为1，2，3，4，…，n，…，其中n表示任意一个自然数。之后记帐中，为了表示收入和支出，引入正数和负数；在表明商品价格、测量物体长度和重量时，又引入小数或分数。 显然，社会生产发展的需要推动了数学的发展，但是这些推动是通过数学自身矛盾的发展

2020考研政治材料

2020考研政治材料 2016考研政治材料：改革促进派 (一)会议内容 会议强调，思想是行动的先导，要高度重视做好思想政治工作，改革推进到哪一步，思想政治工作就要跟进到哪一步，有的放矢开 展思想政治工作，引导大家争当改革促进派。 "改革促进派"并非新名词，早在改革开放初期就有过类似提法，有效推动了当时党内外改革力量的巩固和壮大，为改革开放稳步推 进奠定了干部基础。此次深改会议强调"改革促进派"是有针对性的。 目前中国处在转型期，在改革过程中出现了一些杂音，有人认为改革动力不足的关键因素之一是党员干部。"对症下药"提出党员干 部要"争当改革促进派"，就是要通过抓干部队伍为改革注入新的动力，开创新的局面。 什么样的干部是"改革促进派"?本次会议强调，要着力强化敢于 担当、攻坚克难的用人导向，把那些想改革、谋改革、善改革的干 部用起来，激励干部勇挑重担。 (二)政治考点链接 2016考研政治材料：金融改革 (一)“金融改革”讲话内容 (二)考研政治考点链接 2016考研政治材料：“丝绸之路”与中哈新经济政策 2015年3月27日，国家主席在人民大会堂会见哈萨克斯坦马西 莫夫。强调，中哈都处在发展振兴的关键阶段，产能合作将给两国 加深利益融合带来新机遇，双方要扎实开局，充分发挥各自优势，

培育新的合作增长点，打造中哈利益和命运共同体。要落实好共建丝绸之路经济带谅解备忘录，推进重大项目合作，深化产能合作，推进金融合作，加强丝绸之路经济带建设同哈方“光明之路”新经济政策对接，使二者相互促进。中方坚定支持哈萨克斯坦走符合本国国情的发展道路，支持哈方为维护稳定和促进发展所作努力。 从马原角度解读： 世界是普遍联系的。其一，任何事物内部的不同部分和要素是相互联系的，即任何事物都具有内在的结构性。其二，任何事物都不能孤立存在，都同其他事物处于一定的相互联系之中。其三，整个世界是相互联系的统一整体，每一事物都是世界普遍联系中的一个成分或环节，并通过它表现出联系的普遍性。联系的普遍性要求我们要用联系的观点看问题。中哈两国随着外部条件的变化，联系更加的紧密。中哈在经济、能源等重大项目中能够互相合作，促进二者的共同发展。 从毛中特角度解读：

考研数学复习工作计划

考研数学复习工作计划 考研数学复习工作计划篇1 目前，2013考研初试已渐渐远去，各高校陆续在放寒假，对于那些没把握考过而打算重新考研的同学和计划2014考研的同学们来说，这个寒假正是一个制定2014考研计划的大好时机。下面，由拥有多年辅导经验的海天考研专家来帮大家拟定2014考研数学复习计划，但愿可以帮助大家2014考研数学复习顺利! 在考研课程中，数学是一门综合性强、知识覆盖面广、难度大的考试。与其他学科相比，只要肯下苦功、方法得当，考研数学提高分数相对要快一些。下面从四个阶段来制定2014数学复习计划。 第一阶段(1月至2月底)：2013年1月初考过的同学可以好好的找一下自己的失分原因，对照题目和答案，全面总结、分析，对基础知识进行查漏补缺式的复习。其他没考过研的同学可以了解数学考研内容、考试形式和试卷结构，充分准备复习资料，调整自己进入复习状态。这一阶段学习的目的是全面夯实基础。考生应该根据报考学校及报考专业对高等数学的要求，对未学的内容补充学习，完善学习内容。此阶段的重点在于积累，先系统学习教材，全面整理基本概念、定理、公式及其基本应用。 第二阶段(3月至5月底)：通过上一阶段对基础知识的复习，同学们应该已具备基本的做题能力，可以结合基本的概念、定理、公式展开全方位的做题练习，做题时要善于把试题按照知识点分成几个类型，每一类型都要做一些题目，要会举一反三，比较简单的题型可以少做练习，把练习时间多分给那些比较难的题目类型。这一轮的反复非常必要。值得注意的是这一阶段学习中一定要从联系的角度看问题，深刻理解基本概念、基本原理。本阶段要求对高等数学课程进行总体逻辑框架上的整理，建立起整个专业知识体系。 第三阶段(6月至11月底)：认真分析、总结历年真题，同时结合考研大纲知识，按专题归纳整理知识内容，侧重对数学的重点、

数学分析

第一讲 微积分思想的产生与发展历史 在微积分产生之前，数学发展处于初等数学时期。人类只能研究常量，而对于变量则束手无策。在几何上只能讨论三角形和圆，而对于一般曲线则无能为力。到了17世纪中叶，由于科学技术发展的需要，人们开始关注变量与一般曲线的研究。在力学上，人们关心如何根据路程函数去确定质点的瞬时速度，或者根据瞬时速度去求质点走过的路程。在几何上，人们希望找到求一般曲线的切线的方法，并计算一般曲线所围图形的面积。令人惊讶的是，不同领域的问题却归结为相同模式的数学问题：求因变量在某一时刻对自变量的变化率；因变量在一定时间过程中所积累的变化。前者导致了微分的概念；后者导致了积分的概念。两者都包含了极限与无穷小的思想。 1．极限、无穷小、微分、积分的思想在中国古代早已有之 公元前4世纪，中国古代思想家和哲学家庄子在《天下篇》中论述：“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。”其中大一和小一就是无穷大和无穷小的概念。而“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”更是道出了无限分割的极限思想。 公元3世纪，中国古代数学家刘徽首创的割圆术，即用无穷小分割求面积的方法，就是古代极限思想的深刻表现。他用圆内接正多边形的边长来逼近圆周，得到了 142704.3141024.3<<π ， 并深刻地指出：“割之弥细，所失弥少；割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”

我国南北朝时期的数学家祖暅（中国古代数学家祖冲之之子）发展了刘徽的思想，在求出球的体积的同时，得到了一个重要的结论（后人称之为“祖暅原理”)：“夫叠基成立积，缘幂势既同，则积不容异。”用现在的话来讲，一个几何体(“立积”)是由一系列很薄的小片(“基”)叠成的；若两个几何体相应的小片的截面积(“幂势”)都相同，那它们的体积(“积”)必然相等。 利用祖暅原理求球体的体积：取一个几何体为上半球体 {}；将圆柱体 {2222,x y z R z ++≤≥0222x y R +≤，0z R ≤≤}减去 （即挖去）倒立的圆锥{222x y z +≤，0z R ≤≤}视为另一个几何体。则对任意的0z R ≤≤，过(0,0,)z 点作水平截面，得到的截口面积相等， 都为，由此得到球体的体积为(22R z π?)34 3 V R π=。 2．十七世纪前微分学与积分学的发展历史 公元前5世纪，古希腊数学家安提丰（Antiphon ）创立了“穷竭法”，认为圆内接正多边形当边数不断增加，最后多边形就与圆相合。公元前2世纪，古希腊数学家阿基米德（Archimedes ）对“穷竭法”作出了巧妙的应用，他在《论抛物线求积法》中用“穷竭法”求抛物弓形的面积，他构造一系列三角形使它们的面积和不断接近抛物弓形的面积，这就是极限理论的最初形式。在《论球和柱体》一书中，阿基米德首先得到了球和球冠的表面积、球和球缺的体积的正确公式。阿基米德的著作代表了古希腊数学的顶峰。 1615年，德国数学家开普勒（J. Kepler, 1571-1630）用无穷小微元来确定曲边形的面积与体积。他把圆看作边数无限多的多边形，圆

初等数学研究复习题

1、 因式分解：32 35113x x x ---= 2、 已知21x a x x =++，则2 421 x x x =++ 3、 已知1abc =，求 111a b c a ab b bc c ca ++++++++的值； 4、 已知 111a b c a ab b bc c ca ++++++++=1，求证1abc =；

5、 = 6、 解不等式： 2233132 x x x x +-≤-+ 7、 求一个方程，使其各根分别等于方程43 67620x x x x -++-=的各根减去2。

8、 解方程22223223132231 x x x x x x x x ++++=-+-+。 9、 求不定方程7517x y -=的整数解。 10、 定义在R 上的函数()f x 满足()()()2(f x y f x f y x y x y R +=++∈、，(1)2f =，则(3)f -等于 11、 若函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数(2)()1f x g x x =-的定义域是 12、 0= 13、 将多项式32 22x x x -++表示成(1)x -的方幂形式是 14、 将分式22233(1)(25) x x x x x ----+分解成部分分式之和

15、 求函数2 y =的值域 16、 已知5,4x <求函数14245 y x x =-+-的最大值。 17、 解方程：4322316320x x x x +-++=

18、 已知x y z 、、是互不相等的正数，且1,x y z ++=求证：111(1)(1)(1)8x y z ---> 19、 利用多项式对称性因式分解： （1）555()()()()f x y z x y y z z x =-+-+-、、 设222(,,)()()()[()()],f x y z x y y z z x L x y z M xy yz xz =---+++++ （2）5555 ()()f x y z x y z x y z =++---、、 设222()()()[()()]x y y z z x k x y z m xy yz zx ++++++++

2020年考研数学一真题及答案(全)

全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x 连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =． 【答案】A 【详解】由0 11lim 2x b ax a + →-==,得1 2 ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ． 【答案】D 【详解】方向余弦12 cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则

考研数学复习规划指导

2020考研数学复习规划指导 当我们说到考研数学的时候好多同学就会赶到头大，因为这个学科相对来说较难，甚是说很多同学都不知都如何进行复习，不知道如何下手。所以说建议大家就要早点下手来准备相关的考试内容。再说考研数学的复习复习之前大家一定要充分的了解相关的考研知识知道考研数学的分类，不至于出现考研复习了半天自己复习错了的情况。下面先说一下考研数学的分类。 2.1考研数学的内容 根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下： 2.1.1须使用数学一的招生专业 A.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。 B.授工学学位的管理科学与工程一级学科。 2.1.2、须使用数学二的招生专业 工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。 2.1.3、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定） 工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

2020考研中医综合真题

2020考研中医综合真题 22015年考研中医综合真题 一、A型题：1～80小题，每小题1.5分，共120分。在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，请选出一项最符合题目要求的。 1.提出“阳常有余，阴常不足”观点的医家是 A、朱丹溪 B、刘完素 C、张从正 D、张元素 2.“孤阴不生，独阳不长”所阐述的阴阳关系是 A、阴阳转化 B、阴阳互根 C、相互对立 D、相互消长 3.下列各项中，宜遵循五行相生规律施治的是 A、水不涵木 B、水火不济 C、水不疏土 D、木火刑金 4.化生“涎”的脏腑是 A、肾 B、肺 C、脾 D、肝 5.肝能促进脾胃运化功能的机理是 A、调和气血 B、调畅情志 C、调畅气机 D、调节血量 6.下列各项中，对气机升降运动起枢纽作用的是 A、肺主呼气，肾主纳气 B、心火下降，肾水上济 C、肝气主升，肺气主降 D、脾气主升，胃气主降 7.“分肉解利，皮肤调柔，腠理致密”(《灵枢·本藏》)的生理基础是 A、元气充 B、卫气和 C、宗气足 D、营气盛 8.分布于上肢内侧前缘的经脉为

A、手太阴肺经 B、手少阴心经 C、手厥阴心包经 D、手太阳小肠经 9.风邪伤人，痛无定处，所体现的是 A、风为阳邪 B、风性数变 C、风性开泄 D、风性善行 10.“脉凝泣而变色”(《素问·五藏生成篇》)的原因是 A、多食咸 B、多食苦 C、多食甘 D、多食辛 11.患者突然冷汗淋漓，四肢厥逆，其病机是 A、气陷 B、气闭 C、气脱 D、气亡 12.下列各项中，不属于“内风”的是 A、血燥生风 B、阴虚风动 C、风中络脉 D、热极生风 13.“壮水之主，以制阳光”属于 A、阳病治阴 B、阴病治阳 C、阳中求阴 D、阴中求阳 14.阴虚之体，慎用温热之剂属于 A、热者寒之 B、用热远热 C、阴中求阳 D、因人制宜 15.最早提出诊脉“独取寸口”的医籍是 A、《内经》 B、《难经》 C、《伤寒杂病论》 D、《脉经》 16.症见表情淡漠，喃喃自语，苦笑无常者，其病机是 A痰气郁结，蒙蔽心神B肝风夹痰，蒙蔽清窍 C阳明热盛，扰乱神明D气郁化火，痰火扰神 17.下列各项中，均属于面色黑主病得是 A寒证、水饮B肾虚、脾虚C血瘀、湿证D痛证、惊风 18.下列各项中，不属于呃逆常见原因的是 A进食仓促B热邪客胃C胃气衰败D食积肠腑

2020年考研英语(一)真题及答案

2020年考研英语（一）真题及参考答案 Section I Use of English Directions: Read the following text.Choose the best word(s)for each numbered blank and mark A,B,C or D on the ANSWER SHEET(10 points) Today we live in a world where GPS systems,digital maps,and other navigation apps are available on our smart phones._1_of us just walk straight into the woods without a phone.But phones_2_on batteries,and batteries can die faster than we realize,_3_ you get lost without a phone or a compass,and you_4_cant find north,a few tricks to help you navigate_5_to civilization,one of which is to follow the land. When you find yourself well_6_a trail,but not in a completely_7_area,you have to answer two questions:Which_8_is downhill,in this particular area?And where is the nearest water source?Humans overwhelmingly live in valleys,and on supplies of fresh water._9_,if you head downhill,and follow any H20 you find,you should_10_see signs of people If you’ve explored the area before,keep an eye out for familiar sights-you may be_11_how quickly identifying a distinctive rock or tree can restore your bearings. Another_12_Climb high and look for signs of human habitation._13_even in dense fores,you should be able to_14_gaps in the tree line due to roads,train tracks,and other paths people carve_15_the woods.Head toward these_16_to find a way out.At might can the horizon for_17_light sources such as fires and streetlights,then walk toward the glow of light pollution. _18_,assuming you're lost in an area humans tend to frequent,look for the_19_we leave on the landscape.Trail blazes tire tracks.and other features can_20_you to civilization.