广东省深圳市南山区实验教育集团南海中学2020-2021学年
八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.在?1.414π,2 3.212212221…,17
这些数中,无理数的个数为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 2.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( )
A .y =?2x +1
B .3x y =-
C .y =2x 2
D .1y x =
3.在平面直角坐标系中,点P (?1,在( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 4.下列数据中,哪一组不是勾股数( )
A .7,24,25
B .9,40,41
C .3,4,5
D .8,15,19 5.下面计算正确的是( )
A .3=
B 3=
C
D 2± 6.在平面直角坐标系中,点P (-3,5)关于x 轴的对称点的坐标是( ) A .(3,-5) B .(-3,-5) C .(3,5) D .(5,-3) 7.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y=kx+k 的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
8.在平面直角坐标系中,在第二象限内有一点P ,它到x 轴的距离为4,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( )
A .(﹣5,4)
B .(﹣4,5)
C .(4,5)
D .(5,﹣4) 9.若一个直角三角形的三边分别为a 、b 、c ,a 2=144,b 2=25,则c 2=( ) A .169 B .119 C .169或119
D .13或25
10.下列哪个点在函数112y x =
+的图象上( ) A .(2,1) B .(2,1)-
C .(2,0)-
D .(2,0) 11.如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处,则点A 表示的数是( )
A .32
B
C
D .1.4
12. 如图,点A 的坐标为(1,0),点B 在直线y=-x 上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标为 ( )
A .(0,0)
B .(-12,12)
C .(2,-2
) D .(12,-12)
二、填空题
13 _____.
14.从大村到黄岛的距离为60千米,一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛,则摩托车距黄岛的距离y (千米)与行驶时间t (时)的函数表达式为 . 15.已知点(?2,y 1),(3,y 2)都在直线y =kx +1上,且k <0,则y 1______y 2.(填>,<或=)
16.我国古代有这样一个数学问题,其题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A 处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B 处,则葛藤的最短长度是_______尺.
三、解答题
17.计算:
(1
(2
(3)21)
(4)0111.414)()14
-+
18.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的单位长度均为1,△ABC 的三个顶点都是正方形网格的格点.
(1)写出图中△ABC 各顶点的坐标;
(2)求出△ABC 的面积.
19.已知函数y =(2m+1)x+m ﹣3;
(1)若函数图象经过原点,求m 的值;
(2)若函数图象在y 轴的截距为﹣2,求m 的值;
(3)若函数的图象平行直线y =3x ﹣3,求m 的值;
(4)若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围.
20.有一块形状为四边形的钢板,量得它的各边长度为AB=9cm , BC=12 cm ,CD=17 cm , DA=8cm ,∠B=90°,求这块钢板的面积.
21.已知,如图,折叠长方形的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处,折痕为AE ,已
知AB =6cm ,BC =10cm ,求EC 的长.
22.某药研究所开发了一种新药,在实际用药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y (毫克)随时间x (小时)的变化情况如图所示.
(1)服药后______小时,血液中含药量最高,达到每毫升______毫克,接着逐渐减弱. (2)服药后5小时,血液中含药量为每毫升______毫克.
(3)当0≤x≤2时,y 与x 之间的函数关系式是______.
(4)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效,那么这个最有效时间x (小时)的范围是______.
23.如图,直线L :122
y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,在y 轴上有一点()0,4C ,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动.
()1求A 、B 两点的坐标;
()2求COM ?的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式;
()3当t 为何值时COM ?≌AOB ?,并求此时M 点的坐标.