广东省深圳市南山区实验教育集团南海中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
广东省深圳市南山区实验教育集团南海中学2020-2021学年
八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在?1.414π，2 3.212212221…，17
这些数中，无理数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A ．y ＝?2x ＋1
B ．3x y ＝－
C ．y ＝2x 2
D ．1y x ＝
3．在平面直角坐标系中，点P (?1，在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．下列数据中，哪一组不是勾股数( )
A ．7，24，25
B ．9，40，41
C ．3，4，5
D ．8，15，19 5．下面计算正确的是（ ）
A ．3=
B 3=
C
D 2± 6．在平面直角坐标系中，点P （－3，5）关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（3，－5） B ．（－3，－5） C ．（3，5） D ．（5，－3） 7．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=kx+k 的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P ，它到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为（ ）
A ．（﹣5，4）
B ．（﹣4，5）
C ．（4，5）
D ．（5，﹣4） 9．若一个直角三角形的三边分别为a 、b 、c ，a 2＝144，b 2＝25，则c 2＝（ ） A ．169 B ．119 C ．169或119
D ．13或25
10．下列哪个点在函数112y x =
+的图象上（ ） A ．(2,1) B ．(2,1)-
C ．(2,0)-
D ．(2,0) 11．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）
A ．32
B
C
D ．1.4
12． 如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y=－x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 （ ）
A ．（0，0）
B ．（－12，12）
C ．（2，－2
） D ．（12，－12）
二、填空题
13 _____．
14．从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y （千米）与行驶时间t （时）的函数表达式为 ． 15．已知点(?2，y 1)，(3，y 2)都在直线y ＝kx ＋1上，且k <0，则y 1______y 2．(填>，<或＝)
16．我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B 处，则葛藤的最短长度是_______尺．
三、解答题
17．计算：
（1
（2
（3）21)
（4）0111.414)()14
-+
18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC 的三个顶点都是正方形网格的格点．
（1）写出图中△ABC 各顶点的坐标；
（2）求出△ABC 的面积．
19．已知函数y ＝(2m+1)x+m ﹣3；
(1)若函数图象经过原点，求m 的值；
(2)若函数图象在y 轴的截距为﹣2，求m 的值；
(3)若函数的图象平行直线y ＝3x ﹣3，求m 的值；
(4)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．
20．有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm ， BC=12 cm ，CD=17 cm ， DA=8cm ，∠B=90°，求这块钢板的面积．
21．已知，如图，折叠长方形的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处，折痕为AE ，已
知AB ＝6cm ，BC ＝10cm ，求EC 的长．
22．某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y （毫克）随时间x （小时）的变化情况如图所示．
（1）服药后______小时，血液中含药量最高，达到每毫升______毫克，接着逐渐减弱． （2）服药后5小时，血液中含药量为每毫升______毫克．
（3）当0≤x≤2时，y 与x 之间的函数关系式是______．
（4）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效时间x （小时）的范围是______．
23．如图，直线L ：122
y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点()0,4C ，动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动．
()1求A 、B 两点的坐标；
()2求COM ?的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；
()3当t 为何值时COM ?≌AOB ?，并求此时M 点的坐标．