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离散数学_在线作业

第一次在线作业
判断题 (共40道题)
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1.（2.5分）空集不是任何集合的真子集
正确
错误
我的答案：错误此题得分：2.5分
2.（2.5分）一个集合可以是另一个集合的元素
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
3.（2.5分）设A、B为集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
4.（2.5分）如果一个集合包含了所要讨论的每一个集合，则称该集合为全集，记为U
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
5.（2.5分）在笛卡儿坐标系中，平面上点的坐标< 1,2> 与< 2,1> 代表不同的点
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
6.（2.5分）复合运算不满足交换律，但复合运算满足结合律
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
7.（2.5分）映射也可以称为函数，是一种特殊的二元关系
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
8.（2.5分）映射的复合运算不满足交换律
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
9.（2.5分）空集是唯一的
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
10.（2.5分）对任意的集合A，A包含A
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
11.（2.5分）集合上的三种特殊元是单位元、零元及可逆元
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
12.（2.5分）集合A上的偏序关系的三个性质是自反性、反对称性和传递性
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
13.（2.5分）设f:A→B, g:B→C。若f, g都是满射，则gf也是满射
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
14.（2.5分）设f:A→B, g:B→C。若f, g都是双射，则gf也是双射
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
15.（2.5分）设f:A→B, g:B→C。若f, g都是单射，则gf也是单射
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
16.（2.5分）设f:A→B，g:B→C，h:C→D，则积运算满足结合律，即h(gf)=(hg)f
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
17.（2.5分）恒等关系既是对称的，又是反对称的
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
18.（2.5分）任给集合A，B和C，则：A∪B=B∪A
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
19.（2.5分）任给集合A，B和C，则：A∩B=B∩A
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
20.（2.5分）任给集合A，B和C，则：(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
21.（2.5分）任给集合A，B和C，则：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
22.（2.5分）任给

集合A、B和C，则A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
23.（2.5分）任给集合A、B和C，则A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
24.（2.5分） U={x|x是正整数}，A={x|x是正偶数}，则A的补集ā={x|x是正奇数}
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
25.（2.5分）一个集合的幂集是指该集合所有子集的集合
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
26.（2.5分）集合{1,2,3,3}和{1,2,3}是同一集合
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
27.（2.5分） A={a,b,c} B={a,b,c,d,e} 则A∪B={a,b,c,d,e}
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
28.（2.5分） A={1,2,3,4} B={1,3,5,7,9} 则A∪B={1,2,3,4,5,7,9}
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
29.（2.5分） A={a,b,c} B={a,b,d,f} 则A∩B={a,b}
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
30.（2.5分） A={1,2,3,4} B={1,3,5,7,9} 则A∩B={1,3}
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
31.（2.5分）集合A={a,b,c,d} B={b,c},则A \ B={ a, d }
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
32.（2.5分）设A={1, 2}, 则 P(A) 的四个元素分别是：空集，{1}，{2}，{1, 2}
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
33.（2.5分）若A是n元集合, 则 2A 有2n个元素
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
34.（2.5分）设A={a, b,c}, 则∣A∣=3
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
35.（2.5分） A = {0, 2, 4, 6, 8}, B = {0, 1, 2, 3, 4}, C = {0, 3, 6, 9}. A∪B∪C={0,1,2,3,4,6,8,9}
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
36.（2.5分） A = {0, 2, 4, 6, 8}, B = {0, 1, 2, 3, 4}, C = {0, 3, 6, 9}，A∩B∩C={0}
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
37.（2.5分） A = {a,b,c}，B = {x,y}，A×B = {a,b,c} ×{x,y} = {(a,x),(b,x),(c,x),(a,y),(b,y),(c,y)}
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
38.（2.5分） A = {a,b,c}，A×A = {a,b,c} ×{a,b,c} = {(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a,),(c,b),(c,c)}
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
39.（2.5分）设A={a,b}, B={0,1,2}，则A×B={< a,0> ,< a,1> ,< a,2> ,< b,0> ,< b,1> ,< b,2> }，B×A={< 0,a> ,< 0,b> ,< 1,a> ,< 1,b> ,< 2,a> ,< 2,b> }
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
40.（2.5分）设F＝{< 3,3> ,< 6,2> }，则 F-1 ＝{< 3,3> ,< 2,6> }
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
第二次在线作业
判断题 (共40道题)
收起
1.（2.5分）代数系统是指由集合及其上的一元或二元运算符组成的系统
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
2.（2.5分）设< L,*1,*2> 是代数系统，其

中是*1,*2二元运算符，如果*1,*2都满足交换律、结合律，并且*1和*2满足吸收律，则称< L,*1,*2> 是格
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
3.（2.5分）对实数的普通加法和乘法，0是加法的幂等元，1是乘法的幂等元
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
4.（2.5分）零元是不可逆的
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
5.（2.5分）群中每个元素的逆元都是惟一的
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
6.（2.5分）设a,b,c是阿贝尔群< G,+> 的元素，则-(a+b+c)=(-a)+( -b)+( -c)
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
7.（2.5分） < {0,1,2,3,4},MAX,MIN> 是格
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
8.（2.5分）一个图的哈密尔顿路是一条通过图中所有结点一次且恰好一次的路
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
9.（2.5分）在有向图中，结点v的出度deg+(v)表示以v为起点的边的条数，入度deg-(v)表示以v为终点的边的条数
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
10.（2.5分）一个图的欧拉回路是一条通过图中所有边一次且恰好一次的回路
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
11.（2.5分）不含回路的连通图是树
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
12.（2.5分）简单图邻接矩阵主对角线上的元素全为0
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
13.（2.5分）树一定是连通图
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
14.（2.5分）无向图的邻接矩阵是对称阵
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
15.（2.5分）不与任何结点相邻接的结点称为孤立结点
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
16.（2.5分）一个无向图是一个有序的二元组< V，E> ,记作G，其中（1）V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。（2）E称为边集，它是无序积V×V的多重子集，其元素称为无向边，简称边
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
17.（2.5分）一个有向图是一个有序的二元组< V，E> ，记作D，其中V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。E为边集，它是笛卡儿积V×V的多重子集，其元素称为有向边，简称边
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
18.（2.5分）单位元是可逆的
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
19.（2.5分）（A，*）是代数系统，对于A中任意元素a和b都有 a*b=b*a，则称运算*是可交换运算
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
20.（2.5分）设（A,*）是代数系统，a∈A，如果a*a＝a，则称

a为（A，*）的等幂元
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
21.（2.5分）设（A，*）是代数系统，a是A中的等幂元，如果* 是可合运算，则对于任意正整数n，都有an=a。
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
22.（2.5分）设（A，*）是代数系统，如果A中存在元素el，使得对于A中任意元素a都有el*a=a，则称el为（A，*）的左幺元
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
23.（2.5分）设（A，*）是代数系统，e是其么元，如果*是可结合运算，且A中每一个元素都有左逆元，则A中元素的左逆元就是逆元，且逆元是惟一的。
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
24.（2.5分）（A，*）是代数系统，如果 A中存在着元素⊙，使得对于A中任意元素 a都有a*⊙=⊙*a=⊙，则称⊙为（A，*）的零元
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
25.（2.5分）含有平行边的图称为多重图
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
26.（2.5分）不含平行边和自回路的图成为简单图
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
27.（2.5分）图G中，与顶点v关联的边数称为点v的度数，记作deg(v)。
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
28.（2.5分）集合 a={1，2，3｝，a上的二元运算定义为：a* b =max（a ， b ），则2*3=3
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
29.（2.5分）在实数集上，普通加法和普通乘法都是可结合运算。
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
30.（2.5分） R是实数集，在代数系统（R，+，×）中,×对于+是可分配的。
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
31.（2.5分） < n, ＋ > ,< z, ＋,·> ,< r, ＋,·> 是代数系统，＋和·分别表示普通加法和乘法.
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
32.（2.5分） < Mn(R), +,·> 是代数系统，+和 · 分别表示 n 阶(n≥2)实矩阵的加法和乘法
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
33.（2.5分）设v=< s, f1, f2, … ， fk> 是代数系统，b 是 s 的非空子集，如果 b 对 f1, f2, … ， fk 都是封闭的，且 b 和 s含有相同的代数常数，则称 < b, f1, f2, … ， fk> 是 v 的子代数系统，简称子代数
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
34.（2.5分）欧拉图是有欧拉回路的图
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
35.（2.5分）无向图G具有欧拉回路当且仅当G是连通的且无奇度顶点
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
36.（2.5分）有向图D有欧拉回路当且仅当D是连通的且所有顶点的入度等于出度
正确
错误
我的答案：正确

此题得分：2.5分
37.（2.5分）哈密尔顿通路是经过图中所有顶点一次且仅一次的通路
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
38.（2.5分）哈密尔顿回路是经过图中所有顶点一次且仅一次的回路
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
39.（2.5分）哈密尔顿图是具有哈密顿回路的图
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
40.（2.5分）平凡图是仅有一个孤立结点的图
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
第三次在线作业
判断题 (共40道题)
收起
1.（2.5分）不能再分解的命题称为原子命题，至少包含一个联结词的命题称为复合命题
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
2.（2.5分）命题是能够表达判断（分辩其真假）的陈述语句
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
3.（2.5分）一个命题可赋予一个值，称为真值
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
4.（2.5分）复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
5.（2.5分）在条件命题P→Q中，命题P称为P→Q的前件或前提，命题Q称为P→Q的后件或结论
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
6.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为T，则称该命题公式为重言式或永真公式
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
7.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为F，则称该命题公式为矛盾式或永假公式
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
8.（2.5分）任何两个重言式的合取或析取仍然是一个重言式
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
9.（2.5分）一个命题称为合取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∧A2∧…∧An，(n≥1)其中A1,A2,…,An都是由命题变元或其否定所组成的析取式
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
10.（2.5分）一个命题称为析取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∨A2∨ … ∨An，(n≥1)其中A1,A2,…,An都是由命题变元或其否定所组成的合取式
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
11.（2.5分）一个命题的合取范式或析取范式不是唯一的
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
12.（2.5分）推理理论中的四个推理规则是全称指定规则 (US规则)、全称推广规则 (UG规则)、存在指定规则 (ES规则) 、存在推广规则 (EG规则)
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
13.（2.5分）如果p表示王强是一名大学生，则?p表示王强

不是一名大学生
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
14.（2.5分）设p：2008年将在北京举办奥运会，q：中国是世界四大文明古国之一，则p∧q：2008年将在北京举办奥运会并且中国是世界四大文明古国之一
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
15.（2.5分）设p：小王努力学习，q：小王学习成绩优秀，则：p→q：如果小王努力学习，那么他的学习成绩就优秀
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
16.（2.5分）设p：张华是三好学生，q：张华德、智、体全优秀，则：p?q：张华是三好学生当且仅当德、智、体全优秀
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
17.（2.5分）与一个个体相关联的谓词叫做一元谓词
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
18.（2.5分）一般的，把与n个个体相关联的谓词叫做n元谓词
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
19.（2.5分）量词分两种：全称量词和存在量词
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
20.（2.5分）设A1是合式公式A的子公式，若A1等价B1，并且将A中的A1用B1 替换得到公式B，则A等价B，称该定理为替换规则
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
21.（2.5分）对于任何一命题公式，都存在与其等价的析取范式和合取范式
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
22.（2.5分） “全体立正”不是命题
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
23.（2.5分） “禁止吸烟！”不是命题
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
24.（2.5分） “我正在说谎。”不是命题
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
25.（2.5分） “你会讲英语吗？”不是命题
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
26.（2.5分）用A表示“是个大学生”，c表示“张三”，则A(c)：张三是个大学生
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
27.（2.5分）用A表示“是个教师”，d表示“李四”，则A(d)：李四是教师
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
28.（2.5分）用B表示“大于”，e代表“5”，f代表“3”，则B(e,f)：5大于3
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
29.（2.5分）一元谓词表达了客体的“性质”，多元谓词表达了客体之间的“关系”
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
30.（2.5分）将命题“小李比小赵高”符号化为L(a,b),其中L(x,y):x比y高；a:小李；b:小赵
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
31.（2.5分）符号化“每个自然数都是实数”。引入特性谓词N(x)：x是自然数；

R(x)：x是实数。?x(N(x)→R(x))
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
32.（2.5分）符号化“有的有理数是整数”。引入特性谓词R(x)：x是有理数；G(x)：x是整数。?x(R(x) ∧G(x))
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
33.（2.5分）符号化“凡偶数均能被2整除”。F(x)：x是偶数，G(x)：x能被2整除。?x(F(x)→G(x))
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
34.（2.5分）符号化“在北京工作的人未必都是北京人”。F(x)：x在北京工作，G(x)：x是北京人??x(F(x)→G(x))
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
35.（2.5分）符号化“一切的人都不一样高”。M(x)：x是人，H(x,y)：x≠y， L(x,y)：x与y一样高，?x?y (M(x)∧M(y)∧H(x,y)→?L(x,y))
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
36.（2.5分）用量词、谓词表示命题“所有大学生都热爱祖国”。令S(x)：x是大学生，L(x)：x热爱祖国，?x(S(x)→L(x))
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
37.（2.5分）并不是所有的兔子都比所有的乌龟跑得快。设F(x)：x是兔子。G(x)：x是乌龟。H(x,y)：x比y跑得快。该命题符号化为：??x?y(F(x)∧G(y)→H(x,y))
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
38.（2.5分）符号化命题“2是素数且是偶数”。设 F(x)：x是素数。 G(x)：x是偶数。 a： 2，则命题符号化为F(a)∧G(a)
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
39.（2.5分）符号化命题“如果2大于3，则2大于4。”。设 L(x,y)：x大于y， a：2， b：3， c：4，则命题符号化为L(a,b)→L(a,c)
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
40.（2.5分）符号化命题“每个学生都要参加考试”。Q(x)：x要参加考试。 P(x)：x是学生。?x(P(x)→Q(x))
正确
错误
我的答案：正确此题得分：2.5分