9.弹簧类问题分析
专题09：弹簧类问题分析
温馨提示：
1．专题卷共12题，满分120分，答题时间60分钟，与理综试卷中物理试题的题量、分值、答题时间基本一致，相信你经过《专题训练》后，在答题节奏与速度，答题能力和物理成绩都会有较大的提高。 2．专卷题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷为48分，第Ⅱ为72分。
3．练训结束后，只需将“答题卷”交回，“试题卷”自己保存好，以备分析试卷时使用和作为资料。
第Ⅰ卷 (选择题共48分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 1. 2006北京高考·19 如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等．Q 与轻质弹簧相连．设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于 ( ) A ．P 的初动能 B ．P 的初动能的1
2
C ．P 的初动能的1
3
D
．P 的初动能的1
4
2. 如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定．在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O 处，将弹簧压缩了x 0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，在如图所示的图象中，能正确反映物块加速度的大小随下降的位移
x 变化的图象可能是
( )
3. 2005科研试题 图中a 、b 为两带正电的小球，带电荷量都是q ，质量分别为M 和m ．用一绝缘弹簧连结，弹簧的自由长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d 0。现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a 指向b ，在两小球加速度相等的时刻，弹簧的长度为d ．则 ( ) A ．若M =m ，则d =d 0 B ．若M ＞m ，则d ＞d 0 C ．若M ＜m ，则d ＜d 0 D ．d =d
0与M 、m 无关
4. 2006湖南湘潭二模改编·8 在光滑水平面上有一质量为m 的物块受水平恒力F 的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的劲度系数为k 的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触且向右运动的过程中，下列说法正确的是 ( )
A ．物块在接触弹簧过程中一直做减速运动
B ．物块接触弹簧后先加速后减速，当弹力等于F 时，速度最大
C ．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度大于F /m
D ．当物块的速度为零时，弹簧的伸长量大于F /k
5. 如图 所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( )
A
，方向竖直向下
B
，方向垂直于木板向下
C
g，方向竖直向下
D
g，方向垂直于木板向下
6.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图(甲)所示，A的质量为m，B的质量为M．当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为υ，这时物体B下落速度大小为u，如图(乙)所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为( )
A．mυ B．mυ?Mu
C．mυ + Mu D．mυ + mu
7.如图所示，质量分别为m A=2 kg和m B=3 kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为F=45 N的力把物块A向下压而使之处于静止状态，突然撤去压力．则( )
A．物块B有可能离开水平面
B．物块B不可能离开水平面
C．只要k足够小，物块B就可能离开水平面D．只要k足够大，物块B就可能离开水平面
第Ⅱ卷(共4小题，共72分) 8.如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了_______。
9.2006广东汕头二模·11竖直放置的轻弹簧劲度系数为k，下端固定在地面上，上端与轻质薄平板相连，平板静止时处于B处，与地面间的距离为H2，如图所示．现将一质量为m的物块从图中的A 处(与地面间的距离为H1)从静止释放，物块落在平板中心后与平板一起向下运动，C处是物块所受合力等于零的位置，D处是物块运动所到达的最低点，此时平扳与地面间的距离为H3．已知重力加速度为g，不计空气阻力。
⑴在物块向下运动的过程中，动能和势能不断地发生
转化．比如物块由A运动到B的过程，物块的重力势能转化为物块的动能．请你叙述物块由B运动到C和由C运动到D两个过程中能量的转化情况．
⑵求物块的速度达到最大时，平板与地面间的距离h．
⑶求弹簧弹性势能的最大值．
10.2004广东高考·17图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行．当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不黏连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止，滑块A和B与导轨的动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力
加速度为g．求A从P点出发时的初速度υ0．
11.2006湖南百校联考·11如图所示，质量m1=2 kg 的物体A与一劲度系数为k=500 N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量为m2=1 kg的物体B相连，A、B均处于静止状态．另有一质量为m3=1kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45 m 处自由下落．落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，最终恰好能使B离开地面但不继续上升．(A、B、C均可视为质点．g 取10 m/s2)．
⑴求C与A粘连后一起向下运动的速度υ；
⑵从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC 整体做的功．
12.有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为m A=m B=m，m C=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同．其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示．开始时，木块A静止在P处．弹簧处于自然伸长状态．木块B在Q点以初速度υ0向下运动，P、Q间的距离为L．已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相撞后立刻一起向下运动，但不黏连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点，木块A仍静止于P点．若木块C从Q点开始以初速度υ0向下运动．经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点．求P、R问的距离L′的大小．
【答案】
【解析答】
【点评】【评分标准】