文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

陕西新希望教育2010年数学模拟一

数学组:王鹏凯

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

温馨提示: 本卷共八大题,计23小题,满分120分,考试时间120分钟。 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个结论中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内。每一小题:选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)均不得分。

1. -|2| 的相反数是 【 】

A 、2

B 、-2

C 、0.5

D 、-0.5 2.若式子

1

2--x x

有意义,则x 的取值范围为 【 】 A. 2≤x B. 2≤x 且1≠x C. 2≥x D. 1≥x

3.在“百度”搜索引擎中输入“NBA ”,能搜索到与之相关的网页约为45 400 000个,将这个数用科学记数法表示为 【 】

A 、4.54×106

B 、45.4×106

C 、4.54×107

D 、4.54×108

4.木匠师傅要把边长为 1.6m 的正六边形木板桌面改成圆形桌面,则改成的圆形桌面的最大直径为 【 】

A. 3.2 m

B. 1.6 m

C. 0.83 m

D. 1.6

3 m 5.下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【 】

A 、等腰三角形

B 、等边三角形

C 、等腰梯形

D 、菱形

6.刘翔为了备战2008年奥运会,刻苦进行110米跨栏训练,为判断他的成绩发挥是否稳定,教练对他

10次训练的成绩进行

统计分析,则教练需了解刘翔这10次成绩的

【 】

A 、众数

B 、方差

C 、平均数

D 、频数

7.如下图是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,这个几何体的主视图是 【 】

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

第13题

8.如右图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱AB 的高为0.3米,踏板DE 长为1.6米,支撑点A 到踏

脚D 的距离为0.6米,原来捣头点E 着地,现在踏脚D 着地,则捣头点E 上升了 【 】 A 、1.2米 B 、1米 C 、0.8米 D 、1.5米 9.在

5.0,

12,

3,32中任取两个数相乘.积为有理数的概率为

【 】

A. 2

1 B. 3

1 C. 6

1 D. 1

10.如图,已知扇形OACB 中,∠AOB =60°,弧AB 长为4π,⊙Q 和弧AB 、OA 、OB 分别相切于点C 、D 、E ,求⊙Q 的周长为【 】

A. 4π

B. 8π

C. 2π

D.以上都不对

二、填空题(本题5个小题,每题3分,共15分)

11. 因式分解:x 2

- 9y 2

=

12.一件商品每件成本a 元,增加成本的25%定出售价,后因仓库积压减价,九折出售,每件还盈利 元。

13.如图,在直角坐标系中⊙C 与Y 轴切于负半轴上的点A ,与X 轴相交于点(1,0),(9,0),则点C 的坐标为 。

14.如图,□ABCD 中,∠B =60°,AB=4,BC=5,P 是对角线AC 上任一点(点P 不与点A 、C 重合),且PE ∥

BC 交AB 于E ,PF ∥CD 交AD 于F ,则阴影部分的面积是

15.如图,在等边△ABC 中,AC =3,点O 在AC 上,且AO =1.点P 是AB 上一点,连接OP ,以线段OP

为一边作正△OPD ,且O 、P 、D 三点依次呈逆时针方向,当点D 恰好落在边BC 上时则AP 的长是 ▲ .

A

B

C

O P D

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分) 15.求不等式: 16.解方程:

1)260(tan 0

-≥-x 的最大整数解.

1

4

15112-=-++-x x x x .

四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

2010年陕西中考数学模拟试题

17.在某次数学竞赛考试中,有三道“四选一”的单项选择题(每题都给出A ,B ,C ,D 四个选择项,其中只有一个正确);小明对第一题已正确地排除A 、C 选择项不能选,对第二题已正确地排除

B 、D 选择项不能选,对第三题已正确地排除A 选择项不能选,对其它选择项毫无把握;他便从排除后剩下的选择项中

随机选择一个选项作为答案完成这三道单项选择题的解答.问:小明三题全错的概率比他答对了两道题的概率大吗?请写出你的理由。

2010年陕西中考数学模拟试题

18.宾馆厨房的桌子上整齐叠放着若干只形状一样的碗,它的主视图如下,请你画出它的俯视图。设叠放这种碗x 只叠放高度为y 厘米,经实验发现,当叠放这种碗5只时,叠放高度为12厘米;当叠放这种碗8只时,叠放高度为15.6厘米。求y (厘米)与x (只)之间的函数关系,并指出这种碗的深度是多少?

2010年陕西中考数学模拟试题

五、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

2010年陕西中考数学模拟试题

19.蓝军与红军进行军事演习,如图,红军的潜艇从A 海港出发,沿正东方向航行,到正东方向由红军控制的海港B 处,A 、B 两港相距200海里,在海港A 的北偏东60°方向、海港B

的西北方向有一海岛C 被蓝军控制,在海岛C 周围90海里的区域是蓝军的侦察范围。问红军的潜艇会不会进入到蓝军的侦察区域内?海港B 是否处于海岛C 上的蓝军侦察范围内?请说明你的理由。

20.某农户以前在山上种了脐橙果树44株,前两年已有所收获。现进入第三年收获期。收获时,先随意采摘5株果树上的脐橙,称得每株果树上的脐橙质量如下(单位:千克):35,35,34,39,37 (1)根据样本平均数估计,这年脐橙的总产量约是多少? (3分)

(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元,则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元? (3分)

(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元,根据以上估算,试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率是多少?(4分)

A

C

B

60

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

y

x

M

O

P

D

C B

A .

B

C

D

A

O

α

β

六、(本题满分10分)

21.如图,点O 是等边ABC △内一点,β=∠AOB , α=∠BOC .将B

O C △绕点C 按顺时针方向旋转60

得ADC △,连接OD .

(1)当0110=β,150α=

时,试判断AOD △的形状,并说明理由。

(2)探究:若0110=β,那么α为多少度,AOD △是等腰三角形? (只要写出探究结果)α= 。 (3)请写出AOD △是等边三角形时α 、β的度数。

α= 度; β= 度。

七、(本题满分10分)

22.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P 到x 轴的距离是4,抛物线与x 轴相交于O ,M 两点,OM = 4,矩形ABCD 的边BC 在线段OM 上,点A ,D 在抛物线上. (1)写出P ,M 两点的坐标,并求出抛物线的函数表达式;

(2)设矩形ABCD 的周长为L ,求L 的最大值;

(3)当矩形ABCD 的周长最大时,在抛物线的对称轴上是否存在点E ,使得△DME 的周长最小?如果存在,请写出E 点坐标及△DME 的周长最小值;如果不存在,请简要说明你的理由.

2010年陕西中考数学模拟试题

八、(本题13分) 23.设边长为2a 的正方形的中心A 在直线l 上,它的一组对边垂直于直线l ,半径为

2010年陕西中考数学模拟试题

r 的⊙O 的圆心O 在直线l 上运动..

,点A 、O 间距离为d . (1)如图①,当r <a 时,根据d 与a 、r 之间关系,将⊙O 与正方形的公共点个数填

入下表:(6分)

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

所以,

当r <a 时,⊙O 与正方形的公共点的个数可能有 个;

(2)如图②,当r =a 时,根据d 与a 、r 之间关系,将⊙O 与正方形的公共点个数填入下表:(5分)

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

所以,

r =a 时,⊙O 与正方形的公共点个数可能有

个; (3)如图③,当⊙O 与正方形有5个公共点时,试说明r =5

4

a ;(5分) l

(图①)

l

(图②)

2010年陕西中考数学模拟试题

(图③)

2010年陕西中考数学模拟试题

参考答案

一、选择题(每小题4分,共40分)

1 A

2 B

3 C

4 D

5 D

6 B

7 D

8 C

9 B 10 B

二、填空题(每小题4分,共16分)

11.(x+3y)(x-3y) 12.0.125a

13.(5,-3)

14.35

15(7分)、解:∵ 1)23(-≥-x …………………………1分

3

21-≤

x …………………………………4分

32+≤x ……………………………… 6分

∴不等式123-≥-x x 的最大整数解是3=x ……7分

16、(7分)解:方程两边同乘以(x+1)(x-1),得,x 2+3x+2=0, …(2分)

解之得,x 1= -1, x 2= -2 ………(4分) ,经检验,x 1= -1是增根, ………(6分) 所以,原方程的解为x= -2 ………(7分)

17.(10分)

列树状图表示小明答这三道题的所有可能的结果为:

……………………………3分

不妨设这三道单项选择题的答案依次为:BAC …………4分

第一题

第三题

第二题

D

C

A C

B

B B D

D

D D C C C C B A B

2010年陕西中考数学模拟试题

则:P(小明只答对两道题)=

31

124= …………………6分 P(小明三题全错)=

6

1

122= …………8分 ∴ P(小明只答对两道题) > P(小明三题全错)

∴小明三题全错的概率比他答对了两道题的概率小……10分

18. (10分)

2010年陕西中考数学模拟试题

解:它的俯视图是: …………2分

设b kx y +=,由题意得:125=+b k

6.158=+b k …………5分

∴62.1+=x y …………8分 ∴碗的深度是6厘米 …………10分

19(10分) 【解】(1)过点C 作CD ⊥AB 于D .线段CD 长为即为岛礁C 与航线最近的距离…………………1分 设CD=x ,在Rt △CBD 中,∵∠DCB=90°-45°=45°. ∴BD =CD =x .

在Rt △ACD 中,x .x

AD 330tan =?=

∵AB ,BD AD =+∴2003=+x x …………4分 ∴)13(1001

3200-=+=

x (海里) < 90海里 ……6分

∴红军的潜艇会进入到蓝军的侦察区域内. ……7分 在Rt △BCD 中,

∵)13(1002245sin 0

-?===x CD

BC )26(100-= > 90……9分 ∴海港不在海岛C 上的蓝军侦察范围内……10分

C

2010年陕西中考数学模拟试题

20、(10分)

解:⑴样本平均数为36千克,这年脐橙的总产量约为1584千克。3分

⑵这年该农户卖脐橙的收入将达7920元。……6分 ⑶设:年平均增长率为x ,依题意得:……7分

()2

550017920x += ……8分

解得:10.2x = 2 2.2x =-(不合题意,舍去)……9分

答:第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为20%。……10分

21、(12分)

(1)AOD △是直角三角形,理由如下:………1分

∵将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60

得ADC △

∴BOC △≌ADC △,∠DCO=60

∴CO=CD ,∠A DC=∠B OC=150α=

……3分

∴COD △是等边三角形

∴∠CDO=60 ………4分 ∴∠ADO=∠A D C -∠CDO= 150°-60°=90° ∴AOD △是直角三角形 ………6分

(2)当α=125°或110°或140°………10分 (3)当α=120°且β=120° ………12分

22、(15分)

解:(1)点P 坐标为错误!不能通过编辑域代码创建对象。,点M 坐标为错误!不能通过编辑域代码创建对象。,抛物线的函数表达式是错误!不能通过编辑域代码创建对象。; ……………(5分) (2)设点A 的坐标是错误!不能通过编辑域代码创建对象。,其中错误!不能通过编辑域代码创建对象。. 根据抛物线的对称性,错误!不能通过编辑域代码创建对象。,错误!不能通过编辑域代码创建对象。, 错误!不能通过编辑域代码创建对象。 ……………(9分) 当1=x 时,L 有最大值10.……………(10分) (3)存在. ……………(11分)

A

B C

D

O

110

α

2010年陕西中考数学模拟试题

连接OD 与抛物线的对称轴直线2=x 交于一点,此点为满足条件的点E ,E 点坐标为(2,2) …………………(13分)

此时△DME 的周长最小值为: OD+DM=1023+………(15分) 23、(13分) (1)

2010年陕西中考数学模拟试题

……………………5分

所以,当r <a 时,⊙O 与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个;

(2)

2010年陕西中考数学模拟试题

2010年陕西中考数学模拟试题

………………9分

所以,当r =a ,⊙O 与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个;

(3)如图所示,连结OC .

则OE =OC =r ,OF =EF -OE =2a -r . ……10分

2010年陕西中考数学模拟试题

在Rt △OCF 中,由勾股定理得:

OF 2+FC 2=OC 2

即(2a -r )2+a 2=r . 2 ……

l l 图②

2010年陕西中考数学模拟试题

4a2-4ar+r2+a2=r2 5a2=4ar

5a=4r

∴r=5

4

a.………………13分