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保险精算考试试卷A

东华大学2010----2011学年第一学期期末试题(A 卷) 踏实学习,弘扬正气;诚信做人,诚实考试;作弊可耻,后果自负。 课程名称 保险精算数学 使用专业 全日制专业学位 班级_____________________姓名________________学号__________

保险精算考试试卷A

一 选择题(每小题3分,共15小题)

1. 已知:3700.95p =,2710.96p =,75

710.107x dx μ=?, 计算570p 的值为( ).

A 0.85

B 0.86

C 0.87

D 0.88

E 0.89

2. 已知:(80.5)0.0202, (81.5)=0.408, (82.5)=0.0619μμμ= 死亡服从UDD 假设计算80.5岁的人在两年内死亡的概率为( )

A 0.0782

B 0.0785

C 0.0790

D 0.0796

E 0.0800

3假设221000*(),(0),x l w x x w =-≤≤计算V ar(X) A

2

718

w

, B.

2

14

w

C.

2

118

w

D.

2

34

w

E. 2w

4. L 是投保年龄49岁的全离散式终身寿险签发时的损失随机变量. 已知

(1)490.29224A = 20.11723A = 0.05i =,

V ar(L)=0.1 试求:EL

A 0.00

B -0.15

C -0.25

D 0.15

E 0.25

5. 设 (1) x t μ+为常数, 01t ≤≤, (2)0.1x q = 计算当0.98t x p =时t 的数值 ( ) A 0.2 B 0.3 C 0.4 D 0.5 E 0.6

6. 给出 10250.1V =, 10350.3V =,计算2025V A 0.34 B 0.35 C 0.36 D 0.37 E 0.38

7. 已知

(1)2

n k <, ......

2:2:2:7

:, 2x n x k n k x k n k k x n V a a a +-+-=+= 计算:k x k n k V +-的值为( )

A 17

B

27

C

15

D

25

E

35

8 已知:0(1) 25, , 0,o

x e l x x ωω==-≤≤

(2) ()T x 为未来剩余寿命随机变量

计算[(10)]Var T 的值为 ( )

A 65

B 93

C 133

D 178

E 333

9 给定如下条件:

(1) (30)T

与 (40)T 相互独立

(2) (30) 与 (40)在每一年内死亡服从均匀分布 (3) 300.4q = (4) 40q =0.6

求2

0.2530.5:40.5q 的值为( )

A 0.0134

B 0.0166

C 0.0221

D 0.0275

E 0.0300

10 关于美国保险监察官准备金修正法,以下正确的是 ( ) A 当 19

1FPT x P β+≥

时,采取FPT 法

B 满足20

F P T x P β>

的保单称为高保费保单

C 1

19

11:1com com x x P A βα++-=-

D 1

19

1:1

..

:x C om

x x n

P A P a β

+-=+

n 是保费缴纳期

E 11

19

:1

..

1:X C om

x x n

P A P a β

++-=+

, n 是保费缴纳期

二 计算题 (5*8=40分)

1 设有100个相互独立的年龄都是x 岁的被保险人投保金额为10元的连续型终身寿险,死力t μ=0.04,保险金将从按利力0.06δ=计息的投资基金中支付,试计算该项基金在最初 (t=0) 时,其数额至少有多大时,才能证从该项基金中足以支付每个被保险人的死亡收益金的概率近似于95%。

2设|(0.96), 0,1,2,...k k x q c k == 其中0.040.96

,0.06c i ==,试求x P

和 V ar(L).

3. 某人寿保险单在25岁时签发, 并规定:年缴保费为10次,若被保险人在签单后的15年内死亡,则给付金额为2000元; 若被保险人在15年以后死亡,则给付金额为3500元. 试求其年缴纯保费. (只需列出表达式)

4. 对(x) 签订的单位保额10年生死两全保险,已知:

(1)5:10

0.25FPT x V =;(2)0.05; FPT

β= (3)d=0.06, 40.01x q +=

31:9

1000x V +

5 已知(x) 的生存函数为

110

10110()0

110

x

x s x x -≤

≥?

设(45)与(50)的未来生存时间相互独立,

(1) 求状态(45:50)的完全平均余命

(2) 求状态(45:50)在此后5年~10年之间终止的概率.

三 证明:(15分) 1

:::(1)n x x n x n x n

P P P A =+-

并用文字直观解释.

注意:填写内容不要超出以上格式, 第二页的边距和第一页一样 出题人(签名)__________

室负责人(签名)_________