保险精算考试试卷A

东华大学2010----2011学年第一学期期末试题（A 卷） 踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负。 课程名称 保险精算数学 使用专业 全日制专业学位 班级_____________________姓名________________学号__________

一 选择题（每小题3分，共15小题）

1. 已知：3700.95p =，2710.96p =，75

710.107x dx μ=?， 计算570p 的值为（ ）.

A 0.85

B 0.86

C 0.87

D 0.88

E 0.89

2. 已知：(80.5)0.0202, (81.5)=0.408, (82.5)=0.0619μμμ= 死亡服从UDD 假设计算80.5岁的人在两年内死亡的概率为（ ）

A 0.0782

B 0.0785

C 0.0790

D 0.0796

E 0.0800

3假设221000*(),(0),x l w x x w =-≤≤计算V ar(X) A

2

718

w

， B.

2

14

w

C.

2

118

w

D.

2

34

w

E. 2w

4. L 是投保年龄49岁的全离散式终身寿险签发时的损失随机变量. 已知

（1）490.29224A = 20.11723A = 0.05i =，

V ar(L)=0.1 试求：EL

A 0.00

B -0.15

C -0.25

D 0.15

E 0.25

5. 设 （1） x t μ+为常数， 01t ≤≤， （2）0.1x q = 计算当0.98t x p =时t 的数值 ( ) A 0.2 B 0.3 C 0.4 D 0.5 E 0.6

6. 给出 10250.1V =， 10350.3V =，计算2025V A 0.34 B 0.35 C 0.36 D 0.37 E 0.38

7. 已知

（1）2

n k <， ......

2:2:2:7

:, 2x n x k n k x k n k k x n V a a a +-+-=+= 计算:k x k n k V +-的值为( )

A 17

B

27

C

15

D

25

E

35

8 已知：0(1) 25, , 0,o

x e l x x ωω==-≤≤

(2) ()T x 为未来剩余寿命随机变量

计算[(10)]Var T 的值为 ( )

A 65

B 93

C 133

D 178

E 333

9 给定如下条件：

(1) (30)T

与 (40)T 相互独立

(2) (30) 与 （40）在每一年内死亡服从均匀分布 (3) 300.4q = (4) 40q =0.6

求2

0.2530.5:40.5q 的值为（ ）

A 0.0134

B 0.0166

C 0.0221

D 0.0275

E 0.0300

10 关于美国保险监察官准备金修正法，以下正确的是 ( ) A 当 19

1FPT x P β+≥

时，采取FPT 法

B 满足20

F P T x P β>

的保单称为高保费保单

C 1

19

11:1com com x x P A βα++-=-

D 1

19

1:1

..

:x C om

x x n

P A P a β

+-=+

n 是保费缴纳期

E 11

19

:1

..

1:X C om

x x n

P A P a β

++-=+

, n 是保费缴纳期

二 计算题 （5*8=40分）

1 设有100个相互独立的年龄都是x 岁的被保险人投保金额为10元的连续型终身寿险，死力t μ=0.04，保险金将从按利力0.06δ=计息的投资基金中支付，试计算该项基金在最初 (t=0) 时，其数额至少有多大时，才能证从该项基金中足以支付每个被保险人的死亡收益金的概率近似于95%。

2设|(0.96), 0,1,2,...k k x q c k == 其中0.040.96

,0.06c i ==，试求x P

和 V ar(L).

3. 某人寿保险单在25岁时签发， 并规定：年缴保费为10次，若被保险人在签单后的15年内死亡，则给付金额为2000元； 若被保险人在15年以后死亡，则给付金额为3500元. 试求其年缴纯保费. (只需列出表达式)

4． 对(x) 签订的单位保额10年生死两全保险，已知：

（1）5:10

0.25FPT x V =；（2）0.05; FPT

β= （3）d=0.06, 40.01x q +=

31:9

1000x V +

5 已知(x) 的生存函数为

110

10110()0

110

x

x s x x -≤

≥?

设（45）与（50）的未来生存时间相互独立，

（1） 求状态(45:50)的完全平均余命

（2） 求状态（45:50）在此后5年~10年之间终止的概率.

三 证明：（15分） 1

:::(1)n x x n x n x n

P P P A =+-

并用文字直观解释.

注意：填写内容不要超出以上格式, 第二页的边距和第一页一样 出题人(签名)__________

室负责人(签名)_________

保险精算试题

共 4 页 第 1 页 保险精算复习自测题（90分钟） 选择题（20分） 1.（20）购买了一种终身生存年金，该年金规定第一年初给付500元，以后只要生存每年初增加100元，该生存年金的精算现值为（ ）。 A... .. 2020400100()a I a + B.2020400100()a I a + C... .. 2020500100()a I a + D.2020500100()a I a + 2. UDD 假设 若q 50=0.004,在UDD 假设下0.5p 50等于（ ）。 3. 每次期初支付10000元,一年支付m 次,共支付n 年的生存年金的精算现值表示为（ ）。 A.() ..:10000m x n m a B.() :10000m x n ma C.() ..:10000m x n nm a D.() :10000m x n nm a 4.关于（x ）的一份2年定期保险，有如下条件：（1）0.02(1)x k q k +=+ 0,1k =（2）0.06i =（3）在死亡年末支付额如下： k 1k b + b1 1 b2 若 z 是死亡给付现值的随机变量则()E Z 等于（ ）。

共 4 页 第 2 页 填空题（20分） 1.按缴费方式和保险金的给付方式，把寿险分为 、 、 。 2.若一个人在x 岁时死亡，此时随机变量T （30）= ，K(50)= 。 3. = ，35:]1000n n V 。 4.日本采用的计算最低现金价值的方法是 。 5.专业英语：Nominal interest 中文意思是 。 6.生存年金精算现值的计算方法 和 。 7.假设i=5%,现向银行存入1万元，在以后的每年末可取出 元。 8.假设40l =A ，50l =B ，则1040q = 。 9.责任准备金的两种计算方法为 、 。 1 20:] 1000t t V

保险精算习题及答案

保险精算习题及答案 第一章:利息的基本概念 练习题 21(已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，atatb,，，， 在时刻8的积累值。 2((1)假设A(t)=100+10t, 试确定。 iii,,135 n(2)假设，试确定。 An,，1001.1iii,,，，，，135 3(已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4(已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为，第2年的利率为，i,10%i,8%12第3年的利率为，求该笔投资的原始金额。 i,6%3 5(确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 2226(设m,1，按从大到小的次序排列与δ。 vbqep，，，xx 7(如果，求10 000元在第12年年末的积累值。 ,,0.01tt 8(已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 t9(基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t (t=0)，两笔,,t6 基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。

10. 基金X中的投资以利息强度(0?t?20), 基金Y中的投资以年实际利率积累;现分别,,，0.010.1tit 投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基 金Y的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为( )万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为( )元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章:年金 练习题 nmvviaa,,,1(证明。，，mn 1 2(某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首 期付款额A。 3. 已知 , , , 计算。 a,5.153a,7.036a,9.180i71118 4(某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其 每年生活费用。 5(年金A的给付情况是:1,10年，每年年末给付1000元;11,20年，每年年末 给付2000元;21,30年，每年年末给付1000元。年金B在1,10年，每年给付额为K元;11,20年给付额为0;21,30年，每年

保险精算试卷2011A

湖北中医药大学《保险精算学》试卷 姓名 学号 专业 班级 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、已知q 80=0.07，d 80=3129，则l 81为（ ）。 A 、41571 B 、41561 C 、41570 D 、41569 2、某人人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子1—n 年每年年末平分所领取的年金，n 年后所有的年金只给付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等，那么v=（ ）。 A 、n 1 )3 1( B 、n 1 3 C 、 n 3 1 D 、 n 3 3、已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则1 q 20为（ ）。 A 、0.008 B 、0.007 C 、0.006 D 、0.005 4、甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第二年末还款4000元，此次还款后所余本金部分为（ ）元。 A 、7225 B 、7213 C 、7255 D 、7136 5、，，）已知17.0014.0(5050 ==A A P 为则利息强度δ（ ） A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.076 6、设15P 45=0.038，P 45：15=0.056，A 60=0.625，则P 45：15 =（ ） A 、0.050 B 、0.048 C 、0.007 D 、 0.008 7、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（ ） A 、90.24 B 、96 C 、83.02 D 、70 8、P 62=0.0374，q 62=0.0164，i=6%，则P 63为（ ）

最新保险精算第二版习题及答案

保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100 (5)300180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5 年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值:

保险精算李秀芳1-5章习题答案

第一章 生命表 1．给出生存函数()22500 x s x e -=，求： (1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。 ()()()10502050(5060)50(60) 50(60) (50) (70)(70) 70(50) P X s s s s q s P X s s p s <<=--= >== 2.已知生存函数S(x)=1000-x 3/2 ,0≤x ≤100，求（1）F （x ）(2)f(x)(3)F T (t)(4)f T (f)(5)E(x) 3. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求q 65。 ()() ()5|605606565(66)650.1895,0.92094(60)(60)65(66) 0.2058 (65) s s s q p s s s s q s -= ===-∴= = 4. 已知Pr ［T(30)＞40］=0.70740，Pr ［T(30)≤30］=0.13214，求10p 60 Pr ［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S （30）=0.7074 S （70）=0.70740×S(30) Pr ［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)=0.13214 S(60)=0.86786×S(30) ∴10p 60= S(70)/S （60） =0.70740/0.86786=0.81511

5.给出45岁人的取整余命分布如下表： 求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。 (1)5q 45=（0.0050+0.0060+0.0075+0.0095+0.120）=0.04 6.这题so easy 就自己算吧 7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整） （1）3年后群体中的预期生存人数（2）在40岁以前死亡的人数（3）在45-50之间挂的人 (1)l 39=l 36×3P 36=l 36(1-3q 36)=1500×（1-0.0055）≈1492 （2）4d 36=l 36×4q 36=1500×（0.005+0.00213）≈11 （3）l 36×9|5q 36=l 36×9P 35×5q 45=1500×(1-0.02169)×0.02235=1500×0.021865≈33 8. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 808081 8080800.07d l l q l l -= == 808081 808080 0.07d l l q l l -= == 9. 015.060=q ，017.061=q ，020.062=q ， 计算概率612P ，60|2q ．

保险精算第1章习题答案

第1章 习题答案 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 解： 100)0(100)0(.k )0(2=+?==b a a A 或者由1)0(=a 得1=b 180)15(100)5(100)5(2=+?=?=a a A 得032.0=a 以第5期为初始期，则第8期相当于第三期，则对应的积累值为： 4.386)13032.0(300)3(2=+??=A 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 解：（1）A(0)=100；A(1)=100+10×1=110；A(2)=120；A(3)=130；A(4)=140；A(5)=150 ； ； 。 （2）A(0)=100；；；；； 。 ； ； 。 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 解：单利条件下： 得； 则投资800元在5年后的积累值：； 在复利条件下： 得 则投资800元在5年后的积累值：。 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率

为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 解： 得元。 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 解：（1） 元 （2） 得 10000元在第3年年末的积累值为： 元 6．设m ＞1，按从大到小的次序排列，，，与。 解：，所以，。 ，在的条件下可得。 ，在的条件下可得 。 对其求一阶导数得得 对其求一阶导数，同理得。 由于，所以，同理可得。 综上得： 7．如果0.01t t δ=，求10 000元在第12年年末的积累值。 解：元 8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 解：注意利用如下关系：则 则根据上述关系可得：

保险精算试卷及答案

保险精算试卷 1． A．104 B.105 C.106 D.107 E.108 2. (A) 77,100 (B) 80,700 (C) 82,700 (D) 85,900 (E) 88,000 3．Lucky Tom finds coins on his way to work at a Poisson rate of 0.5 coins per minute. The denominations are randomly distributed: (i) 60% of the coins are worth 1; (ii) 20% of the coins are worth 5; (iii) 20% of the coins are worth 10. Calculate the variance of the value of the coins Tom finds during his one-hour walk to work. (A) 379 (B) 487 (C) 566 (D) 670 (E) 768 game. If 4．A coach can give two ty pes of training, “ light” or “heavy,” to his sports team before a the team wins the prior game, the next training is equally likely to be light or heavy. But, if the team loses the prior game, the next training is always heavy. The probability that the team will win the game is 0.4 after light training and 0.8 after heavy training. Calculate the long run proportion of time that the coach will give heavy training to the team.

保险精算第二版习题及答案

保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 800元在28%i =，第3为 t (t=0)，i 积累； 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ ）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章：年金 练习题 1．证明() n m m n v v i a a -=-。

2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A ，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首期付款额A 。 3. 已知7 5.153a = , 117.036a =, 189.180a =, 计算 i 。 4．某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其每年生活费用。 5．年金A 的给付情况是：1～10年，每年年末给付1000元；11～20年，每年年末给付2000元；21～30年，每年年末给付1000元。年金B 在1～10年，每年给付额为K 元；11～20年给付额为0；21～30年，每年年末给付K 元，若A 与B 的现值相等，已知10 1 2 v = ，计算K 。 6． 化简() 1020101a v v ++ ，并解释该式意义。 5 。 n 年每年,那么v=( 2. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求60q 。 3. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 4. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 5. 如果221100x x x μ= ++-,0≤x ≤100, 求0l =10 000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（ ）。 A.2073.92 B.2081.61 C.2356.74 D.2107.56

保险精算试卷五

海南医学院试题（A ） （2009-2010 学年 第一学期 期末） 考试课程： 保险精算 考试年级：2006医保本 考试日期： 2009年11月24日 考试时间：120分钟 卷面总分：100分 一、选择题（每题2分，共20分） ————————————————————————————————— A1 型 题 每一道题有A,B,C,D 四个备选答案，在答题时只需从5个备选答案中 选择一个最合适的作为正确答案，并在答卷上将相应题号的相应字母 填写在括号内。 ————————————————————————————————— 1、i (4) =8%，则年实际利率是（B ） A 、7.24% B 、8.24% C 、9.6% D 、9.24% 2、已知在每一年龄年UDD 假设成立，表示式 ()()x x I A I A A -=( C) A. 2 i δ δ- B. () 2 1i δ + C. 11d δ- D. 1i i δδ??- ??? 3、对于个体（x ）的延期5年的期初生存年金，年金每年给付一次，每次1元，给定： ()50.01,0.04, 4.524x x t i a μ=+=== , 年金给付总额为S 元（不计利息），则 P （51x S a > ）值为（ B ） A. 0.82 B. 0.81 C. 0.80 D. 0.83 4．下列关系表述错误的是（D ） A 、 B 、 C 、 D 、 5．下列表述正确的一项是（A ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．以下哪个是连续型终身寿险的方差表达式（A ） A 、2 2 2()()()x x x A A Var L a δ-= B 、2 2 2 ()()() x x x A A Var L da -= C 、2 2 2()()()x x x A A Var L da -= D 、2 2 2 ()()() x x x A A Var L a δ-= 7．当k h <时，下列哪项责任准备金公式表述正确（B ） m m n m n a a v a +=+?m m n m n a a S v -=-(1)m m n m n S S i S +=++?(1)m m n m n S S i a -=++x n x n m x n m q p p +-｜＝x n x n m x n m q q q +-｜＝x n x n m x n n m q p q ++?｜＝x n m x n x n m x l l q l +++-｜＝

保险从业人员基础培训考试试卷

保险从业人员基础培训考试试卷（一） 机构：姓名：分数： 监考人：阅卷人：考试时间：年月日 一、单选题(每题1分，共90道) 1、根据《保险代理机构管理规定》，下面不属于保险代理机构业务人员在开展业务时应该采取的措施是（）。 A、向客户出示客户告知书 B、向投保人明确说明保险合同中包含责任免除等条款 C、按客户要求说明代理手续费的收取方式和比例 D、按客户要求提供其他客户的保险情况以供参考 2、所有从业人员在职业活动中应该遵循的行为守则被称为（）。 A、职业道德 B、行为规范 C、职业准则 D、职业规范 3、有利于增进彼此了解，强化双方互相信任，圆满解决纠纷，并继续执行合同争议的处理方式是（）。 A、协商 B、和解 C、诉讼 D、仲裁 4、根据《保险代理机构管理规定》，保险代理机构在经营过程中对于保险费收入的管理，应该采取的措施是（） A、保险代理机构将代收保险费记入其业务收入帐户，专款专用不得挪用 B、保险代理机构将代收保险费记入代收保险费账户，不得挪用 C、保险代理机构将代收保险费记入保险监管部门的专门账户，收支两条线 D、保险公司收取保险费并记入保险公司专门账户，保险代理机构不设独立 5、在分红保险中，当采用固定死亡率时，其不列入分红保险账户的收支项目包括（）等。 A、佣金支出 B、风险保额给付 C、附加保费收入 D、管理费用支出 6、根据《保险代理机构管理规定》，保险代理机构与被代理保险公司的代理关系终止之后，对于被代理的保险公司提供的各种单证、材料及未交付的代收保险费的处理办法是（）。 A、保险代理机构自代理关系终止之日起即刻将被代理保险公司提供的各种单证、材料及未交付的代收保险费，交付被代理保险公司 B、保险代理机构自代理关系终止之日起即刻将被代理保险公司提供的各种单证、材料交付被代理保险公司，未交付的代收保险费退还投保人 C、保险代理机构自代理关系终止之日起30日内，将被代理保险公司提供的各种单证、材料交付被代理保险公司，未交付的代收保险费退还投保人 D、保险代理机构自代理关系终止之日起30日内，将被代理保险公司提供的各种单证、材料及未交付的代收保险费，交付被代理保险公司 7、某公民甲某，被宣告死亡后，由其妹妹继承的甲某的两间房屋因经济拮据卖给了公民乙。但是甲某在被宣告死亡二年后重新出现，并由法院撤消对他的死亡宣告。那么，根据《民法通则》的规定，对于这两间房屋的处理意见是（）。 A、由乙无偿返还甲 B、甲某无权要求返还 C、由乙返还甲，甲退款给乙 D、由甲的妹妹把卖房款返还给甲 8、受益人取得受益权的唯一方式是（）。 A、依法确定 B、以血缘关系确定 C、被保险人或投保人通过保险合同指定 D、以经济利害关系确定 9、王某投保人身意外伤害保险一份，保险金额为50万元，保险期限为2001年1月1日至2002年1月1日，且合同规定的责任期限是180天。王某于2001年3月1日遭受意外伤害事故，于2001年6月1日治疗结束，并鉴定为中度伤残，伤残程度为45％。则保险人对此

保险精算习题及答案

第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100(5)300 180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+=Q 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

【良心出品】保险精算试卷2010B

湖北中医学院《保险精算学》试卷 姓名 学号 专业 班级 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、某人到银行存入1000元，第1年年末的存款余额为1020元，则第1年的实际利率为（ ） A 、1% B 、2% C 、2.5% D 、3% 2、一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与（ ）之比。 A 、期末投资可回收金额 B 、期初投资金额 C 、取得的利息金额 D 、本金 3、已知每年计息12次的年名义利率为8%，则等价的实际利率为（ ） A 、8% B 、8.36% C 、8.25% D 、9% 4、某银行客户想通过零存整取方式在1年后得到10000元，在月复利为0.5%的情况下，需要在每月月初存入的钱数为（ ） A 、806.63元 B 、800元 C 、820元 D 、850元 5、，，）已知17.0014.0(5050 ==A A P 为则利息强度δ（ ） 。 A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.076 6、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（ ）。 A 、90.24 B 、96 C 、83.02 D 、70 7、P 62=0.0374，q 62=0.0164，i=6%，则P 63为（ ）。 A 、0.041 B 、0.094 D 、0.0397 D 、0.016 8、已知L 为（x ）购买的保额为1元，年保费为P x 的完全离散型终身寿险，在保单签发时保险人的亏损随机变量，2A x =0.1774，5850.0d x =P ，则Var （L ）为（ ）。 A 、0.103 B 、0.115 C 、0.105 D 、0.019

保险精算练习题

盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 4．假设1000元在半年后成为1200元，求 ⑴ )2(i ，⑵ i, ⑶ )3(d 。 解：⑴ 1200)2 1(1000) 2(=+?i ；所以 4.0)2(==i ⑵2 )2()2 1(1i i +=+；所以44.0=i ⑶n n m m n d d i m i ---=-=+=+)1()1(1)1() (1)(； 所以， 13)3()1()3 1(-+=-i d ；34335.0)3(=d 5．当1>n 时，证明： i i d d n n <<<<) () (δ。 证明：①) (n d d < 因为，Λ+?-?+?-?=-=-3)(3 2)(2) (10)()()(1)1(1n d C n d C n d C C n d d n n n n n n n n n ) (1n d ->所以得到， )(n d d <； ② δ<) (n d )1() (m n e m d δ - -=；m m C m C m C m e n n n m δ δ δ δ δ δ - >-?+?-?+- =- 1)()()(14 43 32 2 Λ 所以， δ δ =- -<)]1(1[) (m m d n ③) (n i <δ i n i n n +=+1]1[)(， 即，δ=+=+?)1ln()1ln()(i n i n n 所以， )1()(-?=n n e n i δ m m C m C m C m e n n n n δ δ δ δ δ δ + >+?+?+?++ =1)( )( )( 144 33 22 Λ

δ δ =-+>]1)1[() (n n i n ④ i i n <)( i n i n n +=+1]1[) (，)(2)(2)(10)(1)(1]1[n n n n n n n n i n i C n i C C n i +>+?+?+?=+Λ 所以， i i n <) ( 6．证明下列等式成立，并进行直观解释： ⑴n m m n m a v a a +=+； 解：i v a n m n m ++-= 1， i v a m m -= 1，i v v i v v a v n m m n m n m +-=-=1 所以，n m n m m m n m m a i v v v a v a ++=-+-=+1 ⑵n m m n m s v a a -=-； 解： i v a n m n m ---= 1，i v a m m -= 1，i v v s v n m m n m --= - 所以，n m n m m m n m m a i v v v s v a --=-+-=-1 ⑶ n m m n m a i s s )1(++=+； 解： i i s m m 1)1(-+=，i i i i i i s i m n m n m n m )1()1(1)1() 1()1(+-+=-++=++ 所以，n m m n m m n m m s i i i i a i s ++=+-++-+=++)1()1(1)1()1( ⑷ n m m n m a i s s )1(+-=-。

寿险精算期末试题

寿险精算 一、填空题 1、生命表依据编制对象的不同，可以分为：________和________。 2、根据保险标的的属性不同，保险可分为：________和______________。 3、寿险精算中的基本参数主要有：_________、_______________、_______________。 4、生命表的创始人是___________。 5、生命表方法的实质是_________________________________________________。 6、投保保额为1单位元数的终身寿险，按年度实质贴现率v 复利计息，赔付现值变量为： _____________________。 7、n 年定期两全险是___________和_____________的组合。 8、终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为______________________________。 9、已知05.0,5a ,8a 2===δx x ，则=)(a |T a r V __________. 10、1—_______|:n x a d = 二、选择题 1、世界上第一张简略生命表是（ ） A.1662年约翰?格兰编制的生命表 B ．1693年埃德蒙?哈雷编制的生命表； C ．詹姆斯?道森编制的生命表 D ．1724年亚伯拉罕?棣模佛编制的生命表 2、保险精算遵循的最重要原则是（ ） A ．补偿性原则 B ．资产负债匹配原则 C ．收支平衡原则 D ．均衡保费原则 3、某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%，则该年金的现值为（ ）。 4、 已知死力μ=0.045，利息力δ=0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（ ）。 A ．9； B.10； C.11； D.12。 5、下列错误的公式是 （） A.()()x s x s ,x =μ B.()()dt P d t x t T =f C.()()()x s t x s x s q x +-=t D.()x s x =p 0 6、设某地新生婴儿未来寿命随机变量Ｘ在区间［0,100］上服从均匀分布，x ∈(0,100) 则（ ） A.s(x)=x/100 B.s(x)=1/100 C.s(x)=1-x/100 D.s(x)=100x 7、 8、 9、下列不是有关分数年龄的假设常用的插值方法的是（） A.线性插值 B.调和插值 C.几何插值 D.牛顿插值 10.下列关系不正确的是（） A.x t x t x p l l ?=+ B.x x x q l d ?= C.x x x L d m = D.t x x x l l p +=t 三、简答题 1.你认为保险精算对保险经营有何重要意义？

保险销售从业人员资格考试真题试卷一

保险销售从业人员资格考试真题试卷一 一、单选题 第1题丁某投保了保险金额为80万元的房屋火灾保险。一场大火将保险房屋全部焚毁，而火灾发生时该房屋的房价已跌至65万元，丁某应得的保险赔款（不考虑折旧）为（）。A、80万元B、67.5万元C、65万元D、60万元 正确答案：C ^ 第2题人身意外伤害保险所承保的“意外伤害”应当具备的条件包括（）等。A、非本意的、内生的和忽然的B、非本意的、外来的和可预见的C、本意的、非外来的和忽然的D、非本意的、外来的和忽然的正确答案：D ^ 第3题被保险人从事剧烈体育活动，一般应经过特别约定才能承保，原因是（）。A、遭受意外伤害的概率太大B、风险过大C、伤害后果不能确定D、保费负担有失公平 正确答案：A ^ 第4题风险的基本特征之一是不确定性，具体表现为（）。A、风险是否发生、发生的时间以及产生的结果具有不确定性B、风险是否发生具有确定性，而发生时间以及产生结果具有不确定性C、风险产生的结果具有确定性，而风险是否发生以及发生的时间具有不确定性D、风险发生的时间具有确定性，而风险是否发生以及产生的结果具有不确定性 正确答案：A ^ 第5题在人寿保险定价方法中，积累公式法可通过反复试验来实现。其目的是（）。A、使得保费假设与公司的成本目标更为接近B、使得保费假设与公司的收入目标更为接近C、使得保费假设与公司的利润目标更为接近D、使得保费假设与公司的负债目标更为接近 正确答案：C ^ 第6题影响国内货物运输保险费率厘定的主要因素有（）等。A、运输工具B、运输人员C、运输时间D、运输区域 正确答案：A ^ 第7题依照《民法通则》规定，对于“依照法律规定或者按照双方当事人约定，应当由本人实施的民事法律行为”的代理选择的规定是（）。A、不得选择代理B、可以选择委托代理C、可以选择法定代理D、可以选择指定代理 正确答案：A ^ 第8题某日天降大雨并伴有炸雷，炸雷击断某住户房屋后面的一颗大树，大树压倒房屋，房屋倒塌导致该住户的电视机损坏。该电视机损坏的近因是（）。A、大树压倒房屋B、大树的折断C、炸雷的雷击D、房屋的倒塌 正确答案：C ^ 第9题既能解决被保险人经济困难，又能满足人们投资需求的人身保险，属于（）。A、具有投资功能的人身保险产品B、具有储备功能的人身保险产品C、具有分配功能的人身保险产品D、具有调节功能的人身保险产品 正确答案：A ^ 第10题保险销售从业人员在保险销售活动中，符合《保险销售从业人员监管办法》有关规定的行为是（）。A、欺骗投保人、被保险人或者受益人B、隐瞒与保险合同有关的重要情况C、阻碍投保人履行如实告知义务，或者诱导其不履行如实告知义务D、拒绝给予投保方保险合同约定以外的利益 正确答案：D ^ 第11题根据我国反不正当竞争法的规定，经营者违反本法规定，给被侵害的经营者造成损害的，应当承担损害赔偿责任，如果被侵害的经营者的损失难以计算的，则赔偿额应为

保险精算李秀芳章习题答案

第一章生命表 1．给出生存函数() 2 2500 x s x e- =，求： (1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。 2.已知生存函数S(x)=1000-x3/2 ,0≤x≤100，求（1）F（x）(2)f(x)(3)F T (t)(4)f T (f)(5)E(x) 3. 已知Pr［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr［T(60)＞5］=0.92094，求q 65 。 4.已知Pr［T(30)＞40］=0.70740，Pr［T(30)≤30］=0.13214，求 10p 60 Pr［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S（30）=0.7074 S（70）=0.70740×S(30) Pr［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)=0.13214 S(60)=0.86786×S(30) ∴ 10p 60= S(70)/S（60）=0.70740/0.86786=0.81511 5.给出45岁人的取整余命分布如下表： 求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。

(1)5q 45=（0.0050+0.0060+0.0075+0.0095+0.120）=0.04 6.这题so easy 就自己算吧 7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整） （1）3年后群体中的预期生存人数（2）在40岁以前死亡的人数（3）在45-50之间挂的人 (1)l 39=l 36×3P 36=l 36(1-3q 36)=1500×（1-0.0055）≈1492 （2）4d 36=l 36×4q 36=1500×（0.005+0.00213）≈11 （3）l 36×9|5q 36=l 36×9P 35×5q 45=1500×(1-0.02169)×0.02235=1500×0.021865≈33 8. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 9. 015.060=q ，017.061=q ，020.062=q ， 计算概率612P ，60|2q ． 612 P =（1-q 61）(1-q 62)=0.96334 60|2q =612P ．q 62=0.01937 10. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 13.设01000l =，1990l =，2980l =，…，9910l =，1000l =，求：1）人在70岁至80岁之间死亡的概率；2）30岁的人在70岁至80岁之间死亡的概率；3）30岁的人的取整平均余命。 18. 19.

保险试题及答案模拟试卷三

全国保险代理从业人员资格考试模拟试题（三） 姓名：_____________分数：_____________ 一、是非题（10分）每小题1分 1:根据我国《保险法》的规定，保险公司若要变更公司或者分支机构的营业场所，由保险公司董事会决定即可( )。 2:根据我国《保险法》的规定，保险标的是指作为保险对象的财产及其有关利益或者人的寿命、身体及有关价值( )。 3:根据我国《保险法》的规定，在中华人民共和国境内的法人和其他组织需要办理境外保险的,应当向中华人民共和国境内的保险公司投保( )。 4:根据我国《保险法》的规定，订立保险合同，保险人就保险标的对被保险人的有关情况提出询问的，投保人应当如实告知( )。 5:根据我国《保险法》的规定，当事人可以约定采用其他书面形式载明合同内容( )。 6:根据我国《保险法》的规定，在人身保险合同中，投保人申报的被保险人年龄不真实，致使投保人支付的保险费少于应付保险费的，保险人有权更正并要求投保人补交保险费，或者在给付保险金时按照应付保险费与实付保险费的比例支付( )。 7:根据我国《保险法》的规定，保险代理人是根据保险人的委托，向保险人收取代理手续费，并在保险人授权的范围内代为办理保险业务的机构或者个人( )。 8:根据我国保险法的规定，财产保险合同中，保险责任开始后，投保人要求解除合同的，保险人应当收取保险费，按照合同规定，扣除保险合同开始之日起至合同结束之日的应收的保费后，将剩余的现金价值退还投保人( )。 9:根据我国保险法的规定，保险是指投保人根据合同规定，向保险人支付保险费，保险人按照合同约定到期承担给付保险金责任的商业保险行为（）。 10:根据我国《保险法》的规定，被接管的保险公司的债权债务关系不因接管而变化。（） 二、单选题：（共90题，每小题1分，共90分。每题的被选答案中，只有一个是正确的，选对得1分，多选、不选或错选得0分） 11:当法律规定的解除情形出现时，合同当事人可以解除保险合同，这一解除形式属于（）。 A、法定解除 B、约定解除 C、协商解除 D、裁决解除 12:保险代理人与保险经纪人的区别之一是委托人不同。其中，保险代理人的委托人是（）。 A、保险人

保险精算期末复习试题

1 假设某人群的生存函数为()1,0100100 x S x x =-≤≤ 求： 一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率； 一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率； 一个刚出生的婴儿会在60～70岁之间死亡的概率； 一个活到30岁的人活不到60岁的概率。 2 已知给出生存函数()20S x = ,0100x ≤≤，计算(75),(75)F f ,()75μ 3、已知 10000(1)100 x x l =- 计算下面各值： （1）30203030303010,,,d p q q （2）20岁的人在50~55岁死亡的概率。 （3）该人群平均寿命（假定极限年龄为100）。 4、设 ()1 , 0100100 0.1x S x x i =- ≤≤= 求：第一问： 130:101 (2)()t A Var z （） 第二问： 30:101 (2)()t A Var z （） 5、设(x)投保终身寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻赔付，签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为 1 , 060(t)60 0 , T t f ?<≤?=???其它 计算 0.90.91(2)() (3)Pr()0.9. x t A Var z z ξξ≤=（）的 6、假设（x ）投保延期10年的终身寿险，保额1元。保险金在死亡即刻赔付。已知0.040.06(),0x S x e x δ-==≥， 求：10t (1) (2)Var(z )x A ,

7、90岁的人生存情况如下表。求 1、死亡年末给付1000元的趸缴浄保费 8、现年30岁的人购买了一份递减的5年定期寿险保单。保险金于死亡年末给付，第一个保单年度内死亡，则给付5万元；第二个保单年度内死亡，则给付4万元——；第5个保单年度内死亡，则给付1万元，设年利率为6%，用中国人寿保险业经验生命表非养老金业务男表计算其趸缴纯保费。 9、假设有100个相互独立的年龄为x 岁的被保险人都投保了保险金额10元的终身寿险,随机变量T 的概率密度是()()0.04,0t T f t e t μμμ-==≥.保险金于被保险人死亡时给付,保险金给付是从某项基金中按利息强度0.06δ=计息支付.试计算这项基金在最初()0t =时的数额至少为多少时,才能保证从这项基金中足以支付每个被保险人的死亡给付的概率达到95% 10、 假定寿命服从[0，110]上的均匀分布，且0.05δ=，计算（30）所购买的终身连续生存年金。用三种方法计算。 11、有一种终身年金产品，每年连续给付生存年金1000元。 现在开发一种新产品，在原来年金给付的基础上增加死亡即刻给付X 万元。 假定利息力为5％，求：当死亡赔付定为多大时，该产品赔付现值的方差最小？ 12、 在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，求 （1）x a （2）T a 的标准差 （3） T a 超过x a 的概率。 13、 8x a =，25x a =，0.05δ= 14、 设一现值变量为,0(),()n T a T x n Y a T x n ≤≤??=?>?? 计算()x n E Y a - 15—20题 课本45页课后习题。