最新《高等数学二》期末复习试题和答案解析-2817146241836170
《高等数学（二）》期末复习题
一、选择题
1、若向量与向量)2,1,2(-=a 平行，且满足18-=?，则=（ ） （A ） )4,2,4(-- （B ）(24,4)--， （C ） (4,2,4)- （D ）(4,4,2)--.
2、在空间直角坐标系中，方程组2201x y z z ?+-=?=?
代表的图形为 ( )
（A ）直线 (B) 抛物线 （C ） 圆 (D)圆柱面 3、设2
2()D
I x
y dxdy =+??，其中区域D 由222x y a +=所围成，则I =（ ）
(A)
22
4
a
d a rdr a π
θπ=?
? (B) 2240
2a
d a adr a π
θπ=??
(C)
2230
023a d r dr a π
θπ=?
? (D) 224001
2
a d r rdr a πθπ=??
4、 设的弧段为：2
30,1≤≤=y x L ，则=?
L ds 6 （ ）
（A ）9 (B) 6 （C ）3 (D)
2
3
5、级数
∑∞
=-1
1
)1(n n
n
的敛散性为 （ ） （A ） 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 敛散性不确定 6、二重积分定义式∑??=→?=n
i i i i D
f d y x f 1
0),(lim
),(σηξσλ中的λ代表的是（ ）
（A ）小区间的长度 (B)小区域的面积 (C)小区域的半径 (D)以上结果都不对 7、设),(y x f 为连续函数，则二次积分??-1010
d ),(d x
y y x f x 等于 ( )
（A ）??-1010
d ),(d x
x y x f y (B) ??-1
010
d ),(d y
x y x f y
(C)
??-x x y x f y 10
1
0d ),(d
(D)
??
10
1
d ),(d x y x f y
8、方程2
2
2z x y =+表示的二次曲面是 ( )
（A ）抛物面 （B ）柱面 （C ）圆锥面 （D ） 椭球面
9、二元函数),(y x f z =在点),(00y x 可微是其在该点偏导数存在的（ ）. （A ） 必要条件 （B ） 充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 无关条件
10、设平面曲线L 为下半圆周 y =则曲线积分
22()L
x y ds +=?
( )
(A) 0 (B) 2π (C) π (D) 4π 11、若级数
1
n
n a
∞
=∑收敛，则下列结论错误的是 （ ）
(A)
1
2n
n a
∞
=∑收敛 (B)
1
(2)n
n a
∞
=+∑收敛 (C)
100
n
n a
∞
=∑收敛 (D)
1
3n
n a
∞
=∑收敛
12、二重积分的值与 （ ）
（A ）函数f 及变量x,y 有关； (B) 区域D 及变量x,y 无关； （C ）函数f 及区域D 有关； (D) 函数f 无关，区域D 有关。 13、已知→
→
b a //且 ),2,4,(),1,2,1(-=-=→
→x b a 则x = ( )
（A ） -2 （B ） 2 （C ） -3 （D ）3
14、在空间直角坐标系中，方程组222
1z x y y ?=+?=?
代表的图形为( )
（A ）抛物线 (B) 双曲线 （C ）圆 (D) 直线 15、设)arctan(y x z +=，则
y
z
??= （ ） (A) 22)(1)
(sec y x y x +++ (B) 2)(11y x ++ （C ）2)(11y x ++- (D)2)
(11y x +- 16、二重积分
?
?110
2
),(y dx y x f dy 交换积分次序为 ( )
（A ）??
x dy y x f dx 0
10
),( (B) ??
1
00
),(2dy y x f dx y
(C)
??
1
10
),(dy y x f dx (D) ?
?20
10
),(x dy y x f dx
17、若已知级数
∑∞
=1
n n
u
收敛，n S 是它的前n 项之和，则此级数的和是（ ）
（A ）n S (B)n u (C) n n S ∞
→lim (D) n n u ∞
→lim
18、设L 为圆周：22
16x y +=，则曲线积分2L
I xyds =?
的值为（ ）
（A ）1- (B) 2 （C ）1 (D) 0
19、 设直线方程为
2
10z
y x ==，则该直线必 ( ) （A ） 过原点且x ⊥轴 （B ）过原点且y ⊥轴 （C ） 过原点且z ⊥轴 （D ）过原点且x //轴
20、平面260x y z ++-=与直线
234
112
x y z ---==
的交点坐标为（ ） (A)（1，1，2） (B)（2，3，4） （C ）（1，2，2） (D)（2，1，1） 21、考虑二元函数的下面4条性质：
① (,)f x y 在点00(,)x y 处连续； ②(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个偏导数连续； ③(,)f x y 在点00(,)x y 处可微； ④(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个偏导数存在. 若用“P Q ?”表示可由性质P 推出性质Q ，则有 （ ）
（A ）②?③?① (B) ③? ②?① (C) ③?④?① (D) ③?①?④ 22、下列级数中绝对收敛的级数是( )
(A)
1
(1)
n
n ∞
=-∑ (B) 211tan n n ∞
=∑ (C)2
1 1 (1)
2
3 n n n n ∞=+-+∑ (D)1
1ln(1)n n ∞
=+∑ 23、设y x z sin =，则
??
? ????4,1πy
z
＝（ ）
（A ） 22-
（B ）2
2 （C ）2 （D ）2- 24、设a 为常数，则级数
∑
∞
=??? ??
--1
cos 1)1(n n n a （ ）
(A) 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 收敛性与a 的取值有关 25、设常数0>k ，则级数
∑∞
=+-1
2
)
1(n n
n
n
k （ ） (A) 发散 (B)条件收敛 (C)绝对收敛 (D)敛散性与k 的取值有关 26、2
1
1
y x
dx e dy =
??
( )
(A)
12e + (B)12e - (C) 12e - (D)1
2
e +
二、填空题
1
、00
x y →→=
2、二元函数 (23)z sin x y =+，则
z
x
?=? 3、积分σd e
I y x y x ??≤++=
4
222
2
的值为
4、若→
→b a , 为互相垂直的单位向量， 则=?→
→b a
5、交换积分次序
210
(,)x dx f x y dy =?
?
6、级数
1
1
1
()2
3
n
n n ∞
=+
∑的和是 7
、00
x y →→=
8、二元函数 (23)z sin x y =+，则
z
y
?=? 9、设),(y x f 连续，交换积分次序=??
x
x
dy y x f dx 2),(1
10、设曲线L ： 2
2
2
x y a
+=，则(2sin 3cos )L
x y x ds +=?
11、若级数
1
1()n
n u
∞
=+∑收敛，则lim n n u →∞
=
12、若2
2
(,)f x y x y x y +-=-则 (,)f x y = 13
、00
x y →→=
14、已知→
→
⊥b a 且 ),1,,0(),3,1,1(-==→
→x b a 则x = 15、设),ln(33y x z +=则=)
1,1(dz
16、设),(y x f 连续，交换积分次序
=?
?
y y dx y x f dy 2
),(10
17、级数
1
n
n u
S ∞
==∑，则级数()11
n n n u u ∞
+=+∑的和是
18、设L 为圆周：2
22R y x =+，则曲线积分sin L
I x yds =?
的值为
19、
22
222
2
(,)(0,0)
1cos()lim
()x y x y x y x y e
→-+=+
20、已知,a i j b k =+=-, 则a b ?= 21、0sin()
lim
x y a
xy x →→=
22、已知向量a 、b 满足0a b +=，2a =，则a b ?=
23、设L 为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则
()L
x y ds +=?
24
、
22(,)lim
x y →=
25、3a =，4b =，a 与b 的夹角是
2
π
，则a b ?= 26、已知三角形的顶点的面积等于则ABC ),2,0,0(),0,1,2(),1,1,1(?-C B A 27、点1M ()1,3,2到点()4,7,22M 的距离=21M M 28、若322a i j k ,b i j k ,→→→→→→→→=--=+-则a b →→
?= 29
、00
x y →→
30、函数2(,)(3)(1),xy f x y x y x e =-+-求(1,3)x f =
三、解答题
1、（本题满分12分）求曲面23z
z e xy -+=在点(1,2,0)处的切平面方程。
2、（本题满分12分）计算二重积分
??D
y
x
dxdy e
，其中D 由y 轴及开口向右的抛物线
2y x =和直线1y =围成的平面区域。
3、（本题满分12分）求函数2
(234)u ln x y z =++的全微分du 。
4、（本题满分12分）证明：函数242,(,)(0,0)(,)0,(,)(0,0)x y
x y f x y x y x y ?≠?
=+??=?
在点（0，0）的两个
偏导数存在，但函数(,)f x y 在点（0，0）处不连续。
5、（本题满分10分）用比较法判别级数
∑∞
=+1)1
2(
n n
n n 的敛散性。 6、（本题满分12分）求球面22
2
14x y z ++=在点(1,2,3)处的法线方程。 7、（本题满分12分）计算??+=
D
y x y x
I d d )(22
，其中}41),{(22≤+≤=y x y x D 。
8、（本题满分12分）力{},,F x y x =-的作用下，质点从(0,0,0)点沿22x t
L y t z t
?=?
==??=? 移至
(1,2,1)点，求力F 所做的功W 。
9、（本题满分12分）计算函数sin()u x yz =的全微分。
10、（本题满分10分）求级数
1
1
(1)n n n ∞
=+∑的和。 11、（本题满分12分）求球面2
2
2
14x y z ++=在点(1,2,3)处的切平面方程。
12、（本题满分12分）设）（2
2ln y xy x z ++=,求y
z
y x z x ???+???
。 13、（本题满分12分）求22
(1)d d D
x y x y --??
，其中D 是由y x =，0y =，221x y += 在第一象限内所围成的区域。
14、（本题满分12分）一质点沿曲线??
?
??===20
t z t y x 从点(0,0,0)移动到点(0,1,1)，求在此过程中，
力k j y i x F +-+=4
1所作的功W 。
15、（本题满分10分）判别级数 1
1
sin n n n ∞
=∑ 的敛散性。 16、（本题满分20分）
求一条过点(1,0,A -与一平面:3410x y z π-++=平行，且与直线
13:
112
x y z
L +-==相交的直线方程.
17、（本题满分20分）
求椭球面2
2
2
2321x y z ++=上的点M ，使直线631
:212
x y z L ---==
-在过M 点的切平面上.
18、（本题满分12分）计算二重积分1
d d x y I xy x y +≤=
??
。
19、（本题满分12分）已知1=++xy zx yz ，确定的),(y x z z =，求dz 。 20、（本题满分12分）设),(y x f z =是由方程+z
x
e e e z
y 2=所确定的隐函数，求x z 、y z .
21、（本题满分10分）计算二次积分
1
2
1
220
1
2
2
cos cos y
y y dy x dx dy x dx +?
??? .
22、（本题满分10分）计算函数xy
e z sin 2=的全微分.
23、（本题满分10分）计算二重积分
σd x y
D
??+12 其中D ：0≤x ≤1,0≤y ≤1 . 24、（本题满分10分）已知向量k j i b a 42),1,1,1(++==，求a b ? 和b a
?.
25、（本题满分10.
《高等数学（二）》期末复习题答案
一、选择题
1、A 解：利用平行向量对应的坐标成比例，设(2,,2)b t t t =-，又因
18(2,1,2)(2,,2)4492(4,2,4)a b t t t t t t t t b ?=-=-?-=++=?=-?=--
2、C 解：将1z =代入2
2
0x y z +-=得到2
2
1x y +=，此时图形为圆。 3、D 解：用极坐标计算方便，
22
2
2440011
()242a
D
I x y dxdy d r rdr a a π
θππ=+==?=????
4、A 解：利用曲线积分的性质，则
3
666(0)92
L L
ds ds ==?-=??
5、B 解：由莱布尼兹判别法可得到级数∑∞
=-1
1)1(n n
n 收敛，但1111(1)
n n n n n ∞∞
==-=∑∑ 发散 ，所以
∑∞
=-1
1
)1(n n
n
是条件收敛。 6、D 解：二重积分定义式
1
(,)lim (,)n
i
i
i
i D
f x y d f λ
σξησ→==?∑??中的λ是分割细度，代表
的是n 个小闭区域直径中的最大值。
7、B 解：画出积分区域，确定每个变量的上下限，交换积分次序以后，得
()()1
1110
x
y
dx f x,y dy dy f x,y dx --=?
?
??
8、A 解：2
2
2z x y =+在三维空间里表示的是抛物面。
9、B 解：),(y x f z =在点),(00y x 可微一定能推出偏导数存在，所以是充分条件。 10、C
解：利用曲线积分的性质，则沿着下半圆周y =221
()122
L
L
x y ds ds ππ+==
?=?
? 11、B 解：若级数
1
n
n a
∞
=∑收敛，由收敛的性质A,C,D 三个选项依然是收敛的，而
1
(2)
n
n a
∞
=+∑未必收敛，或者排除法选择B 。 12、C 解：二重积分的值与函数有关，与积分区域有关，而与积分变量的字
母表达没关系。
13、B 解：利用平行向量对应的坐标成比例，),2,4,(),1,2,1(-=-=→
→x b a 则x =2
14、B 解：将1y =代入2
2
2
z x y =+得到22
1z x =+代表的图形为双曲线。
15、B 解：对y 求偏导时，x 看作常数，)arctan(y x z +=，则
y z ??=2)
(11y x ++ 16、A 解：画出积分区域，确定每个变量的上下限，交换积分次序以后，得
2
1110
y dy f (x,y )dx dx f (x,y )dy =?
?
??
17、C 解：利用级数收敛的定义可得
1
n
n n n u
lim S ∞
→∞
==∑
18、D 解：利用曲线积分的性质，被积函数关于x 是奇函数，由对称性，可得则曲线积分
20L
I xyds =
=?
19、A 解：直线方程为
2
10z
y x ==，则原点坐标(0,0,0)满足方程，该直线必过原点，直线的方向向量为(0,1,2) ，x 轴的方向向量为(1,0,0)，又因为(0,1,2)(1,0,0)0?=，所以直线过原点且x ⊥轴。
20、C 解：将直线方程写成参数式，代入平面方程求交点坐标，或者代入法验证也可。
2234311242x t
x y z t y t z t
=+?---?
===?=+??=+?
代入260x y z ++-=得1t =-?交点坐标为（1，2，2）
21、A 解：熟悉二元函数的概念之间的联系，偏导数连续?可微?连续；或者 偏导数连续?可微?偏导数存在
22、B 解：2211tan ~n n ?21
1
tan n n ∞
=∑绝对收敛。
23、B 解：对y 求偏导时，x 看作常数，sin z x y =?
z
y
?=?cos x y ，
代入点的坐标1,42
z y
π?? ???
?=
? 24、C 解：221cos ~2a a n n ??-? ???级数1
(1)1cos n n a n ∞
=??-- ???∑绝对收敛。 25、B 解：221(1)~(1)(1)n
n n k n k n n n +--+-?级数∑∞=+-1
2)1(n n n n k 条件收敛 26、C 解：交换积分次序后计算简单
()2
2
2
2211
11
120
01111
12202
y
y y y y y x
dx e dy dy e dx e ydy e dy e e ==?=
==-?
?????
二、填空题
1、 2 解：第一步分母有理化，第二步分母利用平方差公式，第三步分子分母约去公因子，第四步利用连续性求解极限。
000
12 x x x x
y y y y
→→→→
→→→→
==== 2、2cos(23)
x y
+解：对x求偏导时，y看作常数，
sin(23)2cos(23)
z
z x y x y
x
?
=+?=+
?
3、)1
(4-
e
π解：用极坐标求解简单
22222
22
222
24
000
4
2
1
2(1)
20
x y r r r
x y
I e d d e rdr e dr e e
π
σθπππ
+
+≤
==?=?==-
?????
4、 0 解：两个向量垂直，则点积为00
a b
→→
??=
5
11
解：画出积分域，再确定积分限
2
1
00
(
,)
x
dx f x y dy=
??11
(,)
dy f x y dx
?
6、
3
2
解：
1
1
1
1113
3
2
()1
11
2322
11
23
n n
n
∞
=
+=+=+=
--
∑
7
、
1
4
-解：第一步分子有理化，第二步分子利用平方差公式，第三步分子分母约去公
因子，第四步利用连续性求解极限。
00
000
2244
x x x
y y y
xy
→→→
→→→
-+
-+
==
1
4
x
y
→
→
=-=-
8、3cos(23)
x y
+解：对y求偏导时，x看作常数，
(23)
z sin x y
=+?
z
y
?
=
?
3cos(23)
x y
+
9、?
?y y dx
y
x
f
dy)
,
(
1
解：画出积分域，再确定积分限
2
1
(,)
x
x
dx f x y dy=
???
?y y dx
y
x
f
dy)
,
(
1
10、 0 解：利用曲线积分的性质，奇函数在对称区域上的积分为0
(2sin 3cos )0L
x y x ds +=?
11、 -1 解：
1
1()n
n u
∞
=+∑收敛101lim()lim n n n n u u →∞
→∞
?+=?=-
12、xy 解：设2
2
,x y u x y v x y uv +=-=?-= (,)f u v uv ?=(,)f x y xy ?= 13、1
2-
解：第一步分子有理化，第二步分子利用平方差公式，第三步分子分母约去公因子，第四步利用连续性求解极限。
00000
1111x x x y y y xy →→→→→→-+-+
==
12x y →→=-=-
14、 3 解： 两个向量垂直，则点积为00303a b x x →→
??=?-=?=
15、
33
22dx dy + 解：考查全微分的概念，先求两个偏导，求全微分，再代入定点
22
3
3
3333
33ln(),x y x y z x y z z x y x y
=+?==++又因为x y dz z dx z dy =+ (1,1)
33
22
dz
dx dy ?=
+ 16、
?
?
x
x
dy y x f dx ),(10
解：画出积分域，再确定积分限
2
10
(,)y y dy f x y dx =
??
?
?
x x
dy
y x f dx ),(10
17、1
2S u - 解：1
n n u S ∞
==∑
1
11
n n u
S u ∞
+=?=-∑()111
2n n n u u S u ∞
+=?+=-∑
18、 0 解：利用曲线积分的性质，奇函数在对称区域上的积分为0，则sin 0L
I x yds ==?
19、 0 解：本题用到了连续函数的性质，等价无穷小的替代，
22
2222220
22(,)(0,0)
(,)(0,0)1cos()1cos()
lim
lim
()()x
y
x y x y x y x y x y e x y e →→-+-+=++2222(,)(0,0)1cos()lim ()x y x y x y →-+=+
2
22
22(,)(0,0)1()2lim 0()
x y x y x y →+==+
20、i j -+ 解：本题用到向量积的求解方法
,a i j b k =+=-, 则110001
i j k
a b i j ?==-+-
21、a 解：00sin()sin()
lim
lim 1x x y a y a
xy xy y a a x xy →→→→=?=?=
22、4- 解：0a b b a +=?=-，又2a =，cos 4a b a b π
??=??=- 23
、
解：L
为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，此线段的方程是1x y +=，此线
()1L
L
x y ds ds ?+==??
24、 2
解：第一步分母有理化，第二步分母利用平方差公式，第三步分子分母约去公
因子，第四步利用连续性求解极限。
22(,)(,)lim
lim
x y x y
→→=
(,)(0,0)
lim x y →=(,)lim 12x y →== 25、
12
解：利用向量积的模的求解方法sin
341122
a
b a b π
?=?=??= 26解：利用向量积的模的几何意义，三角形的面积1
2
S AB AC =
? 101(1,4,1)
113
i j k
AB AC
?==---
-11222S
AB AC ∴=
?
====
27、5 解：利用两点间的距离公式
125M M ===
28、 3 解：利用点积公式(3,1,2)(1,2,1)3223a b →→
?=--?-=-+= 29、
1
2
解：第一步分子有理化，第二步分子利用平方差公式，第三步分子分母约去公因子，第四步利用连续性求解极限。
000000
11
11x x x y y y xy →→→→→→+
-
000
12
x x y y →→→→====
30、 3
e 解：对x 求偏导时，y 看作常数，求完偏导以后代入已知点的坐标
2(,)(3)(1)(,)2(3)(1)xy xy xy x f x y x y x e f x y x y e x y e =-+-?=-++-??代入点的坐标
333(1,3)21(33)(11)3x f e e e =??-++-??=
三、解答题
1、（本题满分12分）
解：设(,,)23z
F x y z z e xy =-+-
则2x F y = ，2y F x = ，1z
z F e =-
对应的切平面法向量
(1,2,0)
(,,)
x y z n F F F →
=
代入（1，2，0）可得法向量：（4，2，0） 则切平面方程：4(1)2(2)0(0)0x y z -+-+-=
或240x y +-=
2、（本题满分12分） 解 ：
2
1
x
x y y
y
D
e
dxdy dy e dx =????
2
100
y x
y
ye dy ??
=?????
?? 10
y (ye y )dy =-?
1
202y y
y ye e ??=--???
?
1
2
=
3、（本题满分12分） 解：因为
22234u x x y z ?=?++ ， 23234u y x y z ?=?++ ，28234u z
z x y z ?=?++ u u u
du dx dy dz x y z
???=
++??? 所以222
238234234234z
du dx dy dz x y z x y z x y z
=
++++++++ 4、（本题满分12分） 解：=?-?+=→?x
f x f f x x )0,0()0,0(lim
)0,0(0
00
lim 0=?→?x x 同理 0)0,0(=y f 所以函数在（0，0）点两个偏导数存在。
=→=),(lim 0
2y x f x kx y 24242201lim k k
x k x kx x x +=+?→ ),(lim 0
y x f y x →→∴不存在
因此函数在（0，0）点不连续
5、（本题满分10分） 解： n n n n n n n )2
1
()2()12(
=<+ ， 而
∑∞
=1
)21(n n 是收敛的等比级数 ∴原级数收敛
6、（本题满分12分）
解：设2
2
2
(,,)14F x y z x y z =++- 则2x F x = ，2y F y = ，2z F z =
对应的法向量
(1,2,3)
(,,)
x y z n F F F →
=
代入(1,2,3)可得法向量：（2，4，6）
则法线方程：
123
123
x y z ---== 7、（本题满分12分） 解：???=
π
ρρρθ20
2
1
2d d I
42
1241=π?ρ
15
2
=
π 8、（本题满分12分）
→
→?=?s d F W L
?
+-=
L
xdz ydy xdx
?
+-=
1
0224dt t tdt tdt
1
20
(23)t t dt =-?
6
5
-=
9、（本题满分12分）
x u sin yz '=，y u xz cos yz '= z u xy cos yz '= x y z du u dx u dy u dz '''∴=++
sin()cos()cos()yz dx xz yz dy xy yz dz =++
10、（本题满分10分） 解：
111
(1)1
n n n n =-++
111...1223(1)
n S n n ∴=
+++??+ 11111(1)()...()2231n n =-+-++-+
1
11
n =-
+ 1
lim lim(1)11
n n n S n →∞→∞
∴=-
=+ 所以级数
11
(1)
n n n ∞
=+∑的和为1
11、（本题满分12分）
解：设2
2
2
(,,)14F x y z x y z =++- 则2x F x = ，2y F y = ，2z F z =
对应的切平面法向量
(1,2,3)
(,,)
x y z n F F F →
=
代入(1,2,3)可得法向量：（2，4，6） 则切平面方程：2(1)4(2)6(3)0x y z -+-+-=
或23140x y z ++-=
12、（本题满分12分） 解：因为
2
22222y xy x y
x y z y xy x y x x z +++=??+++=??； 所以 2222
22
2=+++++=???+???y
xy x y xy xy x y z y x z x 13、（本题满分12分）
解：令cos sin x y ρ?ρ?
=??
=?，则(,)0,014D πρ??ρ??
=≤≤≤≤????，
所以
1
2
2
2
4
0(1)(1)D
x y dxdy d d π
?ρρρ--=-????16
π
=
14、（本题满分12分）
→
→?=?s
d F W L
ydy dz
=-+?
1
0(2)t t dt
=-+?
10
tdt =?
1
2
=
15、（本题满分10分） 解： 设1
sin
n u n n
= 于是 1
sin
lim lim
101n n n n u n
→∞
→∞
==≠
故
u
n
n =∞
∑1
发散。
16、（本题满分20分）
解：直线L 的参数方程为1
32x t y t z t =-??
=+??=?
所求直线的方向向量为(,3,24)s t t t =+-与平面π的法向量(3,4,1)n =-垂直，即
34(3)(24)0t t t -++-=得16t =
(16,19,28)s =
所求直线为
14
161928
x y z +-==
17、（本题满分20分）
解：设点000(,,)M x y z 为所求的点，则椭球面在M 点处的法向量000(2,4,6)n x y z =， 切平面的方程为0002321x x y y z z ++=
直线L 的方向向量(2,1,2)s =-，由已知条件得n s ⊥，即
000000(2,4,6)(2,1,2)44120n s x y z x y z ?=?-=+-=
而直线L 上的点(6,3,1)必在切平面上，因此00066321x y z ++=，
而点000(,,)M x y z 在椭球面222
2321x y z ++=上，即2220002321x y z ++=
解得0000,3,1x y z === 和 0004,1,1x y z ==-=，即点M 为(0,3,1) 或 (4,1,1)-. 18、（本题满分12分）
解：记1D 为积分区域在第一象限的部分，则由奇偶对称性，
1
4D I xy dxdy =??=2111
12300
00(1)1
442(2)26
x
x xdx ydy x dx x x x dx --==-+=??
??
19、（本题满分12分）
设1-++=xy zx yz F ，则有?
??
??+=+=+=x y F x z F y
z F z y x
x
y y z F F x z z x ++-=-=??∴
x
y x
z F F y z z y ++-
=-=??∴
1
[()()]dz y z dx x z dy x y ∴=-
++++
20、（本题满分12分） 解：等式两端求微分得：
+-?
2z xdz zdx e z
x
02
=-?z ydz zdy e z
y
于是dx ye xe ze
dz z
y z
x z
x +=
dy ye xe ze
z
y z
x z
y ++
所以z
y z
x z
x x ye
xe ze
z +=，z
y z
x z
y y ye
xe ze
z +=
21、（本题满分10分）解：交换积分次序可得1
220
1
cos sin12
x
x dx x dy =?
?
22、（本题满分10分）
解：xy ye z xy x cos 2sin =' ，xy xe
z xy
y cos 2sin =' )(cos 2sin xdy ydx xy e
dy z dx z dz xy y x +='+'=∴ 23、（本题满分10分）
解： 原式=
1
10012=ln 21dx ydy x +??
24、（本题满分10分）
解： 7412111=?+?+?=?b a
→
→→→
→
→
+-==?k j i k
j i b a 2111411142114
2
1
111
)1,3,2(-=
25、（本题满分10分）
解：对应的切平面法向量 )3,2,1(),,(z y x F F F n =→
设9),,(-++=xyz xy x z y x F
则yz y F x ++=1 ，xz x F y += ，xy F z =
代入（1，2，3）可得法向量：（9，4，2） 则切平面方程：0)3(2)2(4)1(9=-+-+-z y x
毛概各章节单选多选试题库及答案
第一章马克思主义中国化的历史进程和理论成果 一、单项选择题 1、毛泽东在全党最先提出“马克思主义中国化”的命题是在（）A．八七会议 B．党的六届六中全会 C．遵义会议 D．中共七大 2、毛泽东思想产生和形成的实践基础是（） A．中国共产党领导的工人运动 B．中国共产党领导的农民运动C．中国共产党领导的革命和建设实践 D．中国共产党领导的学生运动 3、毛泽东思想的科学体系包括（） A．新民主主义革命理论 B．社会主义初级阶段理论 C．社会主义本质理论 D．党的先进性建设理论 4、把“邓小平理论”确立为党的指导思想并写进党章的是中共（） A．十三大 B．十四大 C．全国人大九届二次会议 D．十五大 5、邓小平理论是（） A．马克思主义中国化第一次历史性飞跃的理论成果 B．马克思列宁主义的基本原理同当代中国实际和时代特征相结合的产物 C．全面建设小康社会的根本指针
D．被实践证明了的关于中国革命和建设的正确的理论原则和经验总结 6、“三个代表”重要思想创造性地回答了（） A．什么是马克思主义，怎样坚持和发展马克思主义的问题 B．什么是社会主义，怎样建设社会主义的问题 C．什么是小康社会，怎样建设小康社会的问题 D．建设一个什么样的党，怎样建设党的问题 7、中国共产党的十六大报告指出，贯彻“三个代表”重要思想，本质在（） A．坚持以经济建设为中心 B．坚持四项基本原则 C．坚持党的领导 D．坚持执政为民 8、“三个代表”重要思想是我们党的立党之本、执政之基、力量之源。这里的“本”、“基”、“源”，说到底就是（） A．发展先进生产力 B．发展先进文化 C．人民群众的支持和拥护 D．人民群众生活水平的提高 9、科学发展观的第一要义是（） A．发展B．全面C．协调D．以人为本 10、第一次提出科学发展观的党的文件是（） A．党的十二届三中全会通过的《中共中央关于经济体制改革的决定》 B．党的十四届三中全会通过的《中共中央关于建立社会主义市场
解析几何考试试卷与答案_西南大学
西南大学 数学与统计学院 2012级 一、填空题（共7题，2分/空，共20分） 1.四点(0,0,0)O ,(1,0,0)A ,(0,1,1)B ,(0,0,1)C 组成的四面体的体积是___1 6___. 2.已知向量(1,1,1)a → =,)3,2,1(=→b ,(0,0,1)c →=,则→ →→??c b a )(=__(-2,-1,0)____. 3.点)1,0,1(到直线???=-=03z x y x 的距离是 4.点)2,0,1(到平面321x y z ++=的距离是 5.曲线C:220 1 x y z z x ?+-=?=+?对xoy 坐标面的射影柱面是___2210x x y -+-=____, 对yoz 坐标面的射影柱面是__22(1)0z y z -+-=_________,对xoz 坐标面的射影柱面是____10z x --=__________. 6.曲线C:220 x y z ?=?=?绕x 轴旋转后产生的曲面方程是__4224()x y z =+_____，曲线 C 绕y 轴旋转后产生的曲面方程是___222x z y +=_______________. 7.椭球面125 492 22=++z y x 的体积是_____40π____________. 二、计算题（共4题,第1题10分,第2题15分,第3题20分, 第4题10分,共55分） 1. 过点(,,)P a b c 作3个坐标平面的射影点,求过这3个射影点的平面方程.这里 ,,a b c 是3个非零实数. 解: 设点(,,)P a b c 在平面0z =上的射影点为1(,,0)M a b ，在平面0x =上的射影点为2(0,,)M a b ，在平面0y =上的射影点为3(,0,)M a c ，则12(,0,)M M a c =-， 13(0,,)M M b c =-
高中数学解析几何测试题答案版(供参考)
解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l
A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22
毛概多选题及答案
二、多项选择题 1. 马克思主义中国化，具体地说，就是把马克思主义的基本原理更进一步地和（ abc ）结合起来。 A．中国实践 B．中国历史 C．中国文化 D．中国经济 E．中国政治 2.毛泽东思想的活的灵魂是贯穿于毛泽东思想各个组成部分的立场、观点、和方法，它的基本方面是( acd )。 A.实事求是 B. 艰苦奋斗 C.独立自主 D. 群众路线 E.统一战线 3.在马克思主义中国化的历史进程中，产生了两大理论成果，它们是（ac ）。 A.毛泽东思想 B.邓小平理论 C.中国特色社会主义理论体系 D.科学发展观 E．“三个代表”重要思想 4.党的十七大报告指出，中国特色社会主义理论体系包括（ bcde ）。 A.毛泽东思想 B.邓小平理论 C.“三个代表”重要思想 D.科学发展观 E．中国特色社会主义实践中产生的其它重大战略思想 5.改革开放30多年来，中国共产党的全部理论和全部实践，归结起来就是创造性地探索和回答了（ abcd ）。 A.什么是马克思主义，怎样对待马克思主义 B.什么是社会主义，怎样建设社会主义 C.建设什么样的党，怎样建设党 D.实现什么样的发展，怎样发展 E.什么是现代化、怎样建设现代化 6.下列选项中关于马克思主义中国化原因的分析正确的有（bcd ）。 A. 马克思主义中国化就是将马克思主义基本原理与中国的具体实际相结合 B. 实现马克思主义中国化缘于中国革命进程中正反两个方面的实践经验 C. 实现马克思主义中国化是解决中国问题的需要 D. 实现马克思主义中国化也是马克思主义理论的内在要求 E.马克思主义为中国革命、建设和改革提供了现成模式 7．党的十二大到十三大，是邓小平理论形成轮廓时期。这一时期我党提出了（ac ）。 A．社会主义商品经济理论 B．社会主义市场经济理论 C．社会主义初级阶段理论 D．社会主义本质理论 E．社会主义改革开放理论 8.“三个代表”重要思想是在科学判断党的历史方位基础上提出来的，这种历史方位是指（ bc ）。 A.我们党已经取得了新民主主义革命的胜利,在中国确立了社会主义制度 B.我们党已经从领导人民为夺取全国政权而奋斗的党，成为领导人民掌握全国政权并长期执政的党 C.从计划经济和受到外界封锁条件下领导国家建设的党成为在市场经济和实行对外开放条件下领导国家建设的党 D.从公有制为主体到多种所有制共同发展 E.从按劳分配为主体到多种分配方式并存 9.毛泽东思想有多方面的丰富内容，除了新民主主义革命理论外，还包括（ abcde ）。 A．关于社会主义革命和社会主义建设的理论
化学期中考试试题(含答案)
化学选修4期中考试试题(二) 相对原子质量：H—1 C—12 O—16 N—14 一．选择题： 1．对于放热反应2H2（g）+O2（g）= 2H2O（l），下列说法正确的是A．产物H2O所具有的总能量高于反应物H2和O2所具有的总能量 B．反应物H2和O2所具有的总能量高于产物H2O所具有的总能量 C．反应物H2和O2所具有的总能量等于产物H2O所具有的总能量 D．反应物H2和O2比产物H2O稳定 2．升高温度能加快反应速率的主要原因是 A．活化分子的能量明显增加 B．降低了反应的活化能 C．增加了活化分子的百分数 D．改变了化学反应的能量变化 3．已知H2（g）+Cl2（g）= 2HCl（g）⊿H= —184．6 kJ/mol ，则反应HCl（g）=1/2 H2（g）+1/2Cl2（g）的⊿H为 A．+184．6 kJ/mol B．—92．3 kJ/mol C．—369．2 kJ/mol D．+92．3 kJ/mol 4．已知反应A+3B=2C+D在某段时间内以A的浓度变化表示的反应速率为1mol/(L ·min),则此段时间内以C的浓度变化表示的化学反应速率为 A．0．5 mol/(L ·min) B．1 mol/(L ·min) C．2 mol/(L ·min) D．3 mol/(L ·min) 5．如图，横坐标表示加水量，纵坐标表示导电能力，能表示冰醋酸(即无水醋酸)加水稀释的图是 6．体积相同、pH相同的HCl溶液和CH3COOH溶液，与NaOH溶液中和时两者消耗NaOH的物质的量 A．中和CH3COOH的多B．中和HCl的多 C．相同D．无法比较 7．一定温度下, 向aL的密闭容器中加入2molNO2(g), 发生如下反应：2NO22NO+O2,此反应达到平衡的标志是 A．单位时间内生成2nmolNO同时生成2nmolNO2 B．混合气体中NO2、NO和O2的物质的量之比为2：2：1 C．单位时间内生成2nmolNO同时生成nmolO2 D．混合气体的颜色变浅 8．下列不属于自发进行的变化是 A．红墨水加到清水使整杯水变红B．冰在室温下融化成水
2016毛概考试重点试题及答案
2016毛概考试重点试题及答案 一.单项选择题 1.新民主主义社会是一个( )。 A.独立的社会形态 B.过渡性质的社会形态 C.资本主义性质的社会形态 D.社会主义性质的社会形态 答案：B 参见教材56页。 2.土地改革完成以后，新民主主义社会的主要矛盾转变为( )。 A.人们日益增长的物质需要同落后的社会市场之间的矛盾 B.工人阶级和资产阶级之间的矛盾 C.农民阶级和工人阶级之间的矛盾 D.小资产阶级和工人阶级之间的矛盾 答案：B 参见教材57页。 3.在( )会议上，中国共产党提出使中国稳步地由农业国转变为工业国，由新民主主义国家转变为社会主义国家。 A.中共七大 B.中共七届二中全会 C.中共七届三中全会 D.中共七届四中全会 答案：B 参见教材57页。 4.过渡时期总路线的主体是( )。
精选文库 A.对农业的社会主义改造 B.对手工业的社会主义改造 C.对资本主义工商业的社会主义改造 D.实现国家的社会主义工业化 答案：D 参见教材59页。 5.我国对手工业社会主义改造的方针是( )。 A.积极领导，稳步前进 B.鼓励支持扶持 C.利用限制改造 D.自愿互利典型示范 答案：A 参见教材63页。 6. 手工业社会主义改造经历了由小到大几个步骤( ) A.一个步骤 B.两个步骤 C.三个步骤 D.四个步骤 答案：C 参见教材63页。 7.我国对资本主义工商业的社会主义改造，主要是通过国家资本主义的途径，国家资本主义的高级形式是( )。 A.加工订货、统购包销 B.公私合营 C.四马分肥 D.定息
答案：B 参见教材65页。 8.我国农业社会主义改造的第三步是要建立( )。 A.互助组 B.初级农业生产合作社 C.高级农业生产合作社 D.人民公社 答案：C 参见教材63页。 9.毛泽东正式提出过渡时期总路线是哪一年( )。 A.1951年 B.1952年 C.1953年 D.1950年 答案：C 参见教材58页。 10.社会主义制度在中国确立的主要标志是( )。 A.1949年中华人民共和国成立 B.1952年国民经济恢复 C.1954年《中华人民共和国宪法》颁布 D.1956年社会主义改造的基本完成 答案：D 参见教材69页。 11.我国过渡时期总路线的特点是( )。 A. 以农业为基础发展轻工业 B.社会主义改造与社会主义建设同时并举
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《解析几何》期末试卷及答案 一、 填空（每题3分，共30分） 1 1=, 2=?，则摄影= 2 。 2．已知不共线三点)5,2,3(),5,1,2(),3,2,1(--C B A 则三角形ABC 的 BC 边上的高 为 8 。 3．， = 时+平分，夹角。 4．自坐标原点指向平面：035632=-++z y x 的单位法矢量为 ? ?? ???32,31,92 。 5．将双曲线?????==-0 1 22 22x c z b y 绕虚轴旋转的旋转曲面方程为 1222 22=-+c z b y x 。 6．直线???=+++=+++00 22221111D z C y B x A D z C y B x A 与X 轴重合，则系数满足的条件为 ?????? ?====00,02 2 1 122 1 1 21A C A C C B C B D D 。 7．空间曲线???=+=-0042 2z x z y 的参数方程为 ?????==-=242t z t y t x 或?? ? ??=-=-=2 4 2t z t y t x 。 8．直纹曲面0222=-+z y x 的直母线族方程为 ???-=-=+) ()()(y w y x u uy z x w ，或 ? ? ?=--=+sy y x t y t z x s )() ()( 。 9．线心型二次曲线0),(=y x F 的渐近线方程为 0131211=++a y a x a 。 10．二次曲线027522=+-++y x y xy x 在原点的切线为 02 1 =+-y x 。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 二次曲线0126622=-++++y x y xy x 的图象为（ B ）
初三化学期中考试试题及答案
化 学 本试卷分第Ⅰ卷（客观题)和第Ⅱ卷（主观题)两部分，共30题，满分100分；考试用时100分钟。 注意事项：答1-20题必须用2B 铅笔把答题卡相对应题目的答案标号涂黑，答21-30题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上．不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。 可能用到的相对原子质量：H 一1 C —12 N 一14 O 一16 第Ⅰ卷(客观题 共50分) 1．下列各图所示变化属于物理变化的是( )： 2．关于仪器的用途，下列叙述中不正确．．．的是( )： A ．试管可以用作反应容器 B ．铁架台可以用来固定装置 C ．量筒可以用作溶解食盐的容器 D ．玻璃棒可以用来搅拌液体 3．下列实验操作不当．．的是( )： A ．将容易吸水的物质放在已知质量的烧杯里用托盘天平称 B ．将试管夹从试管底部往上套，夹在试管的中上部 C ．振荡试管时，用手紧握试管，拇指堵住试管口，上下晃动 D ．滴加液体时，滴瓶滴管的尖端不能触及已加过其它试剂的试管内壁 4．把鸡蛋放在下列某物质中。可以制作“无壳鸡蛋”。该物质是( )： A ．食盐 B ．白酒 C ．食醋 D ．酱油 5．国家游泳中心—“水立方”的设计灵感来自于一个“方盆子”，许多“水泡泡”。下列关于水的有关说法不正确的是( )： A ．水是有许许多多水分子聚集而成的 B ．一个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成 C ．游泳池中的水属于混合物 D ．软水是纯净物 6．下列叙述中，正确的是( )： A ．原子的质量主要集中在原子核上 B ．构成物质的微粒只有分子和原子 C ．气体易被压缩，说明构成气体的分子在不断运动 D ．物质在不同条件下的三态变化主要是由于分子的大小发生了变化 7．航天员专用的小分子团水具有饮用量少、在人体内储留时间长、排放量少等特点。航天员一次饮用125mL 小分子团水，可维持人体6h 正常需水量。下列关于小分子团水的说法中正确的是( )： A.水分子的化学性质被改变了 B ．小分子团水中水分子间没有间隙 在水中通入二氧化碳 D
毛概选择题,附答案版本
第八章建设中国特色社会主义经济 一、单项选择题 1、我国社会主义初级阶段的所有制结构是（ B ）。 A．单纯的公有制 B．公有制为主体、多种所有制经济共同发展 C．多种所有制经济共同发展 D．公有制为主、其它所有制经济为次2、首次提出“在公有制基础上有计划的商品经济”的概念是在党的（ D ）上？ A．十一届三中全会 B．十一届六中全会 C．十二大 D．十二届三中全会 3、“计划经济不等于社会主义，资本主义也有计划；市场经济不等于资本主义，社会主义也有市场。计划和市场都是经济手段。”对邓小平这一论断的理解不正确的是（ A ）。 A．计划和市场都属于社会基本制度的范畴 B．计划和市场都是资源配置的方式 C．计划和市场不是社会主义与资本主义的本质区别 D．社会主义制度下也可以运行市场经济 4、20世纪五六十年代提出“价值法则是一个伟大的学校”的党的领导人是( C )。 A．陈云 B．邓小平 C．毛泽东 D．刘少奇 5、建国后很长一段时间里，我们形成了高度集中的计划经济体制，当时选择这样的经济体制的主观条件是（ A ）。 A．在理论上普遍把计划经济看作是社会主义区别于资本主义的重要特征 B．国民经济实力十分薄弱，现代工业很少 C．前苏联在计划经济体制下进行的建设取得巨大成就对我国产生很大影响 D．当时我国经济结构简单、社会利益关系相对单纯，计划经济容易运行 6、社会主义市场经济体制是（ B ）。 A．和资本主义国家的市场经济一样的 B．社会主义基本制度与市场经济的结合
C．只具有市场经济的特征 D．社会主义和资本主义最本质的区别 7、如果国家拿出1亿元进行投资，组建一家国有独资公司，国家控制的资本总额是1亿元。如果组建股份公司，国家拿出1亿元投资，掌握40%的股份就可以控股，这时国有资本的支配范围就扩大到( B )。 A．2亿元 B．2．5亿元 C．1．5亿元 D．3亿元 8、把非公有制经济纳入到基本经济制度之中，是因为其（ C ）。A．是社会主义性质的经济 B．和公有制经济没什么区别 C．和公有制经济一样，它也是为社会主义服务的 D．国民经济中也可以起主导作用 9、任何社会发展阶段上的所有制结构，都不是由人们主观愿望决定的，而是由（ A ）。 A．生产关系的性质决定的 B．生产关系一定要适合生产力的水平的规律决定的 C．国家的性质决定的 D．各种经济成分的比重决定的 10、出租自己所拥有的房屋得到的租金属于（ D ）。 A．剥削收入 B．风险收入 C．按劳分配的收入 D．按生产要素分配的收入11、邓小平的“让一部分人先富起来”的根本目的是为了（ B ）。A．合理拉开收入差距 B．最终实现共同富裕 C．鼓励先进，鞭策后进 D．发展多种分配方式 12、社会主义市场经济中，对资源配制起基础性作用的是（ B ）。A．企业 B．市场 C．政府计划 D．消费者13、马克思主义认为，（ B ）是社会经济制度的核心和基础，决定着社会经济制度的性质。 A．人与人之间的经济关系 B．所有制 C．经济制度 D．经济结构 14、股份制，（ D ）。 A．等于私有制，社会主义不可以用 B．具有制度属性
解析几何试题及答案
解析几何 1.（21）（本小题满分13分） 设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经 过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足 ,求点的轨迹方程。 （21）（本小题满分13分）本题考查直线和抛物线的方程，平面向量 的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知识，考查灵 活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学 素养. 解：由知Q，M，P三点在同一条垂直于x轴的直 线上，故可设 ① 再设 解得②，将①式代入②式，消去，得 ③，又点B在抛物线上，所以， 再将③式代入，得 故所求点P的轨迹方程为 2.（17）（本小题满分13分） 设直线 （I）证明与相交； （II）证明与的交点在椭圆 （17）（本小题满分13分）本题考查直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明，点在曲线上的判断与证明，椭圆方程等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力. 证明：（I）反证法，假设是l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1=k2，代入k1k2+2=0，得此与k1为实数的事实相矛盾. 从而相交. （II）（方法一）由方程组，解得交点P的坐标为，而 此即表明交点 （方法二）交点P的坐标满足， ，整理后，得 所以交点P在椭圆 .已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。 （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将表示为m的函数，并求的最大值。 （19）解：（Ⅰ）由已知得所以 所以椭圆G的焦点坐标为，离心率为 （Ⅱ）由题意知，.当时，切线l的方程， 点A、B的坐标分别为此时 当m=－1时，同理可得 当时，设切线l的方程为 由；设A、B两点的坐标分别为，则； 又由l与圆
经济生活期中考试试题 及答案
高一政治试期中题卷 满分：100分考试时间：80分钟 一．单项选择题（每小题2分，共60分） 1. 下列说法中，正确的是( ) ①商品和货币是一对孪生兄弟②货币是商品交换长期发展的产物 ③货币是一种特殊的商品④先有商品，然后才有货币 A.①③④ B.①②③ C. ②③④ D.①②④ 2．据《经济日报》报道，全国优秀少儿期刊《小学生拼音报》向500所贫困小学免费赠报进行文化扶贫。这里用于文化扶贫的《小学生拼音报》（） A．是商品，因为它是劳动产品 B．不是商品，因为它的使用价值没有得到社会承认 C．是商品，因为它是供别人消费的 D．不是商品．因为它不是用于交换的 以往手机功能繁琐，使用数据业务往往需要复杂的设置和操作。针对这些问题中国移动公司按照客户在外观、开关机界面、手机一键上网专用键、菜单呈现以及服务内容等方面要求，与著名厂家联手为客户“量身定做”的“心机”已经上市。据此回答3--4题。 3．手机用户对手机功能有不同的需求，说明人们关注（） A．商品的使用价值 B．商品的价值 C．商品的交换价值 D．商品的价格 4．中国移动公司和手机厂家为客户量身订做手机主要是为了（） A．生产出更能满足人们需要的产品 B．更好的实现商品的价值 C．尊重顾客的上帝地位 D．提高企业的劳动生产率 5.下列说法中最能体现货币本质的是（） A．货币可以与一切商品进行交换并表示其价值 B．货币可以成为财富的代表和象征 C．充当货币的是贵金属 D．货币可以在世界范围内流通 6．2013世界X-CAT摩托艇锦标赛于今年11月在北仑梅山湾举行，门票从230元到2880元不等，共有5种不同票价，而且根据赛事激烈程度的增加，每天的票价也不一样，比如，同样是3区票价，11月8号、9号、10号票价分别为230元、290元和300元。货币在门票定价中（） ①执行价值尺度职能②是观念中的货币③执行流通手段职能④是现实的货币 A．①④ B．③④ C．①② D．②③ 7. 金银货币与纸币在职能方面的共同点，主要表现在都是（） A．由国家发行并强制使用的 B．商品交换的媒介 C．商品交换的计量单位 D．一般等价物 8．随着社会经济的不断发展，信用卡的使用越来越普遍。近年来，有越来越多的人开始使用个人支票。信用卡和支票的共同点是（） A. 都有可以透支 B. 都属于电子货币 C. 都是在经济往来结算中经常使用的信用工具 D. 都是由银行发行的 读下面2013年人民币汇率（100美元/人民币）变化情况表.回答9--10题： 8月20日10月8日11月4日 616.97 614.15 603.85 美元对人民币 汇率 9. 关于上述图表，下列说法正确的有 ( ) ①汇率是指用外币表示的用于国际间结算的支付手段②在此期间人民币汇率升高，人民币升值，外币贬值③在此期间人民币汇率跌落，外币升值，人民币贬值④10月8日100美元的人民币价格是614.15元人民币 A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ③④ 10. 人民币升值将会（）
毛概考试题目和答案解析
一、单项选择题： 1、在中国共产党的历史上，第一次使用“思想路线”这一概念的是( ) A陈独秀 B李大钊 C毛泽东 D刘少奇 2、明确提出“关于主观主义”的问题的文献是( ) A《古田会议决议》 B《井冈山的斗争》 C《反对本本主义》 D《星星之火，可以燎原》 3、毛泽东初步界定中国共产党人的思想路线的基本含义的文章是( ) A《中国社会各阶级的分析》 B《井冈山的斗争》 C《反对本本主义》 D《中国的红色政权为什么能够存在》 4、毛泽东对党的思想路线进行系统哲学论证的着作主要有( ) A《论持久战》和《新民主主义论》 B《矛盾论》和《实践论》 C《论联合政府》和《反对本本主义》 D《改造我们的学习》和《反对本本主义》 5、最早从思想路线的角度系统阐述坚持实事求是重要性的是( ) A毛泽东 B周恩来 C刘少奇 D邓小平 6、最早对实事求是的科学含义进行马克思主义界定的文章是( ) A《反对本本主义》 B《中国革命和中国共产党》 C《改造我们的学习》D《新民主主义论》 7、实事求是的思想路线在全党得到确立的标志是( ) A秋收起义和井冈山革命根据地的建立 B遵义会议和毛泽东领导地位的确立 C长征胜利结束和三大红军会师 D延安整风和党的七大 8、新中国成立后，毛泽东继续强调实事求是，他认为马克思主义的一个最基本的原则是( ) A理论与实践的统一 B政策和策略的统一 C民主和集中的统一 D军事和政治的统一 9、党的思想路线得到重新确立的标志的会议是党的( ) A十一届三中全会 B十一届六中全会 C十二大 D十二届三中全会 10、邓小平指出：“一个党，一个国家，一个民族，如果一切从本本出发，思想僵化，迷信盛行，那它就不能前进，它的生机就停止了，就要亡党亡国。”这段话特别强调了( ) A实事求是的重要性 B解放思想的重要性
大一下学期解析几何考试试卷及答案
一、填空题（共7题，2分/空，共20分） 1.四点(0,0,0)O ,(1,0,0)A ,(0,1,1)B ,(0,0,1)C 组成的四面体的体积是______. 2.已知向量 (1,1,1) a → =, ) 3,2,1(=→ b , (0,0,1) c → =,则 → → → ??c b a )(=__(-2,-1,0)____. 3.点)1,0,1(到直线?? ?=-=0 3z x y x 的距离是___66 ___________. 4.点)2,0,1(到平面321x y z ++=的距离是__ 3 147 ___________. 5.曲线C:2201x y z z x ?+-=?=+? 对 xoy 坐标面的射影柱面是 ___2210x x y -+-=____, 对yoz 坐标面的射影柱面是__22(1)0z y z -+-=_________,对xoz 坐标面的射影柱面是____10z x --=__________. 6.曲线 C:220 x y z ?=?=?绕x 轴旋转后产生的曲面方程是 __4224()x y z =+_____，曲线C 绕y 轴旋转后产生的曲面方程是___222x z y +=_______________. 7.椭球面125 492 22=++z y x 的体积是_____ ____________.
二、计算题（共4题,第1题10分,第2题15分,第3题20分, 第4题10分,共55分） 1. 过点(,,)P a b c 作3个坐标平面的射影点,求过这3个射影点的平面方程.这里,,a b c 是3个非零实数. 解: 设点(,,)P a b c 在平面0z =上的射影点为1(,,0)M a b ，在平面0x =上的射影点为2(0,,)M a b ，在平面0y =上的射影点为3(,0,)M a c ，则 12(,0,)M M a c =-，13(0,,)M M b c =- 于是1M ，12M M ，13M M 所确定的平面方程是000 x a y b z a c b c ---=- 即 ()()0bc x a ac y b abz -+-+= . 2.已知空间两条直线:1l 0 10x y z +=??+=? ,:2 l 0 10x y z -=??-=? . (1)证明1l 和2l 是异面直线;(2)求1l 和2l 间的距离;(3)求公垂线方程. 证明：(1) 1l 的标准方程是1 110 x y z +== -，1l 经过点1(0,0,1)M -，方向向量1{1,1,0}v =- 2l 的标准方程是 2 110 x y z -== ，2l 经过点2(0,0,2)M ，方向向量2{1,1,0}v =，于是
2018-2019学下学期期中考试试题答案
2015-2016学年第二学期英语期中考试试题答案 一．听力理解：（本大题分为A、B、C、D四部分，共25小题，25分） 1-5 CAACC 6-10 ABACA 11-15AABBA 16-20 BACBB 21.sunny Sunday 22.playing chess 23.dancing 24.talking 25.flying a kite 二、单项选择(本大题15个小题，每小题1分，共15分) 26-30 DBCCA 31-35CADAC 36-40 ACBDC 26.考点：elephant 以元音字母“e”开头，读音为[e]，所以用”an”,当一个物体第二次被提到的时候，前面要用”the “.所以选D. 27.考点：固定搭配：thank you for doing sth/sth ,为。。。。。。感谢某人；help sb with sth在某方面帮助某人。所以选B. 28.考点：speak+语言；say+说的内容；talk为不及物动词后面要跟介词“with/to/about”;tell用于讲故事（story）或者讲笑话（joke）；所以选C. 29.考点：too many后面接可数名词复数；too much+不可数名词；much too+形容词；没有much many 这个结构。 30.考点：It’s about two kilometers. 它大约两千米，表示的是距离。How far 多远，用于询问距离，how long 用于询问时间长短，回答多用“about/for+一段时间”.how many 多少，用于询问数量，多用于可数名词复数；how much多少或多少钱，可以用于询问数量或价格。 31.考点：固定搭配：by bike骑单车 32.考点:at +时间点或一些固定搭配中如：at night在晚上；on+星期/几月几日/具体一天的早上、中午、或晚上。 33.考点：这题考察的是祈使句变否定句，jim后面加了逗号，所以逗号后面的句子是以动词原形开头的句子，是祈使句。祈使句变否定句，在动词原形前面加“don’t”,所以选D。 34.考点：keep+形容词，clean的形容词还是“clean”，one of+名词复数，所以用“rules”. 35.考点：can+动词原形；第二个空考察的是现在进行时，所以用swimming。
毛概复习题及参考答案分析
毛概复习题 第一章马克思主义中国化两大理论成果 一、单选题 1、在中国共产党的历史上，第一次鲜明的提出“马克思主义中国化”的命题和任务的会议是( ) A、党的二大 B、遵义会议 C、党的六届六中全会 D、党的七大 2、最早提出“使马克思主义在中国具体化的是（） A、陈独秀 B、王稼祥 C、毛泽东 D、刘少奇 3、中国共产党明确把毛泽东思想作为党的指导思想写进党章的会议是（） A、中共五大 B、中共六大 C、中共七大 D、中共八大 4、邓小平理论形成的时代主题是（） A、战争与革命 B、和平与发展 C、机遇与挑战 D、知识经济与革命信息 5、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系都是 A、马克思主义中国化的理论成果 B、中国革命的指导思想 C、中国革命和改革开放实践经验的总结 D、实现中华民族的独立和伟大复兴的指导思想 6、贯彻“三个代表”重要思想，关键在坚持（） A、与时俱进B党的先进性C、执政为民D、执政兴国 7、科学发展观的核心是（） A、发展 B、以人为本 C、全面可持续发展 D、统筹兼顾 8、马克思主义中国化的基本要求是（） A、把马克思主义基本原理同中国具体实际情况相结合 B、把马克思主义同外国经验结合 C、反对教条主义和经验主义 D、坚持调查研究和走群众路线 二、多选题 1、在中国共产党的历史上，对毛泽东思想 作出系统概括和阐述的党的文献有（） A、《关于若干历史问题的决议》 B、刘少奇在七大上所作《关于修改党的章程的报告》 C邓小平房在八大上所作的《关于修改党的章程的报告》 D、《关于建国以来党的若干历史问题的决议》 2、党的十七大报告指出，深入贯彻落实科学发展观，必须坚持（） A、把发展作为党执政兴国的第一要务 B、以人为本 C、全面协调可持续发展 D、统筹兼顾 3、1921年中国共产党成立，是中国革命历史上划时代的里程碑，中国革命从此焕然一新。
2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之7、解析几何
专题之7、解析几何 一、选择题。 1．(2009年复旦大学)设△ABC三条边之比AB∶BC∶CA=3∶2∶4,已知顶点A的坐标是(0,0),B的坐标是(a,b),则C的坐标一定是 2．(2009年复旦大学)平面上三条直线x?2y+2=0,x?2=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分成六个部分,则k可能的取值情况是 A.只有唯一值 B.可取二个不同 值 C.可取三个不同 值 D.可取无穷多个 值 3．(2010年复旦大学)已知常数k1,k2满足0 A.y=x?1 B.y=?x+3 C.2y=3x?4 D.3y=?x+5 7．(2011年复旦大学)设有直线族和椭圆族分别为x=t,y=mt+b(m,b为实数,t为参数)和(a是非零实数),若对于所有的m,直线都与椭圆相交,则a,b应满足 A.a2(1?b2)≥1 B.a2(1?b2)>1 C.a2(1?b2)<1 D.a2(1?b2)≤1 8．(2011年复旦大学)极坐标表示的下列曲线中不是圆的是 A.ρ2+2ρ(cos θ+sin θ)=5 B.ρ2?6ρcos θ?4ρsin θ=0 C.ρ2?ρcos θ=1 D.ρ2cos 2θ+2ρ(cos θ+sin θ)=1 9. 10.(2012年复旦大学) B.抛物线或双曲 C.双曲线或椭圆 D.抛物线或椭圆 A.圆或直线 线 11．(2011年同济大学等九校联考)已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,△ABC的三个顶点都在抛物线上,且△ABC的重心为抛物线的焦点,若BC边所在直线的方程为4x+y?20=0,则抛物线方程为 A.y2=16x B.y2=8x C.y2=?16x D.y2=?8x A.2 B.2 C.4 D.4 13．(2011年清华大学等七校联考)AB为过抛物线y2=4x焦点F的弦,O为坐标原点,且∠OFA=135°,C为抛物线准线与x轴的交点,则∠ACB的正切值为 14．(2012年清华大学等七校联考)椭圆长轴长为4,左顶点在圆(x?4)2+(y?1)2=4上,左准线为y 轴,则此椭圆离心率的取值范围是 《解析几何初步》检测试题 命题人 周宗让 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12- C 、13 D 、13 - 3．若直线32:1+=x y l ，直线2l 与1l 关于直线x y -=对称，则直线2l 的斜率为 （ ） A ．2 1 B ．2 1- C ．2 D ．2- 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线02032=+-=+-y x y x 关于直线对称的直线方程是 （ ） A ．032=+-y x B ．032=--y x C ．210x y ++= D ．210x y +-= 6.若直线()1:4l y k x =-与直线2l 关于点)1,2(对称，则直线2l 恒过定点( ) A ．()0,4 B ．()0,2 C ．()2,4- D ．()4,2- 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距 为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动，当24x y +取得最小值时，过点(,)P x y 引圆22111()()242 x y -++=的切线，则此切线段的长度为( ) A ． 2 B ．32 C ．12 D ． 2 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点， 则弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 12．直线3y kx =+与圆()()2 2 324x y -+-=相交于M,N 两点， 若MN ≥则k 的取值范围是（ ） A. 304?? -??? ?， B. []304??-∞-+∞????U ，， C. ???? D. 203?? -????， 二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 13.已知点()1,1A -，点()3,5B ，点P 是直线y x =上动点，当||||PA PB +的 《数据库系统原理》期中考试试题 一、单项选择题 1.现实世界中，事物的一般特性在信息世界中称为( ) A.实体 B.实体键 C.属性 D.关系键 2.数据的逻辑独立性是指( ) A.逻辑模式改变，外模式和应用程序不变 B.逻辑模式改变，内模式不变 C.内模式改变，逻辑模式不变 D.内模式改变，外模式和应用程序不变 3.在关系数据库管理系统中，创建的视图在数据库三层结构中属于( ) A.外模式 B.存储模式 C.内模式 D.概念模式 4.关系R和S进行自然连接时，要求R和S含有一个或多个公共( ) A.元组 B.行 C.记录 D.属性 5.以下关于索引的正确叙述是( ) A.使用索引可以提高数据查询速度和数据更新速度 B.使用索引可以提高数据查询速度，但会降低数据更新速度 C.使用索引可以提高数据查询速度，对数据更新速度没有影响 D.使用索引对数据查询速度和数据更新速度均没有影响 6.设关系R和S的属性个数分别为r和s，则(R×S)操作结果的属性个数 为( ) A.r+s B.r-s C.r×s D.max (r,s) 二、填空题 1.DBMS通常提供授权功能来控制不同的用户访问数据库中数据的权限，其目的是为了数据库的_安全性。 2.数据库系统各类用户对数据库的各种操作请求(数据定义、查询、更新及各种控制)都是由一个复杂的软件来完成的，这个软件叫做__DBMS_______。 3.在SQL SELECT语句查询中，要去掉查询结果中的重复记录，应该使用_DISTINCT关键字。 4.公司中有若干个部门和若干职员，每个职员只能属于一个部门，一个部门可以有多名职员，职员与部门的联系类型是__1:n_______。 5.使用SQL语言的SELECT语句进行分组查询时，如果希望去掉不满足条件的分组，应当使用__HA VING___子句。 三、简答题 1.简述安全性控制机制，并说明该控制机制针对什么操作而设置？ 2.试说明相关子查询的查询执行顺序。 四、综合题 51.党在民主革命时期形成的土地革命路线是（）（）标准答案：ABCD A. 依靠贫雇农 B. 团结中农 C. 有步骤有分别地消灭封建剥削制度 D. 发展农业生产 52. 与时俱进，就是党的全部理论和工作要( )（）标准答案：ACD A. 体现时代性 B. 忠于实践性 C. 把握规律性 D. 富于创造性 53. 过渡时期总路线体现的同时并举包括 ( )（）标准答案：ABCD A. 工业化和社会主义改造同时并举 B. 对经济制度的改造和对阶级的改造同时并举 C. 社会主义建设和社会主义改造同时并举 D. 发展生产力和变革生产关系同时并举 54. 社会主义初级阶段的基本含义是（）（）标准答案：AB A. 它确认我国已进入社会主义 B. 我国的社会主义还处在不发达阶段 C. 我国还不是社会主义社会 D. 我国社会主义处在过渡时期 55. 中国革命统一战线包含的两个联盟是（）（）标准答案：AB A. 工人阶级同农民阶级、广大知识分子及其他劳动者的联盟 B. 工人阶级同民族资产阶级的联盟 C. 工人阶级同亲英美的大资产阶级的联盟 D. 农民阶级同小资产阶级的联盟 56. 社会主义初级阶段理论的重大意义是（）（）标准答案：ABCD A. 中国特色社会主义理论体系的立论基础 B. 建设中国特色社会主义的总依据 C. 防止左的和右的倾向的思想武器 D. 对马克思主义关于社会主义发展阶段理论的丰富和发展 57. 新民主主义革命时期，党领导的统一战线，先后经过了（）等几个时期（）标准答案：ABCD A. 第一次国共合作的统一战线 B. 工农民主统一战线 C. 抗日民族统一战线 D. 人民民主统一战线 58. 对资本主义工商业社会主义进行改造理论的内容包括( )（）标准答案：ABCD A. 对所有制的改造与对资本家的改造同步的方针 B. 和平赎买的方式 C. 利用、限制、改造的方针 D. 由低级到高级的各种国家主义为过渡形式 59. 党的十三大提出的党在社会主义初级阶段基本路线的主要内容包括（）（）标准答案：ABCD A. 以经济建设为中心解析几何初步试题及答案
期中考试题答案
毛概多选题