圆的面积(一)

圆的面积（一）

圆面积公式推导演示六上课件课题二：圆的面积（一）（A）教学内容教科书第94页圆面积公式的推导，第95页的例3，练习二十四的第1～5题．教学目的使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积．教具、学具准备教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具．教学过程圆面积公式推导演示六上课件

课题二:圆的面积

教学内容

教科书第94页圆面积公式的推导,第95页的例3,练习二十四的第1~5题.

教学目的

使学生知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积.

教具、学具准备

教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具,准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个;学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上,作为操作用的学具.

教学过程

一、复习

1.教师:什么叫做面积?长方形的面积计算公式是什么?

2.教师:请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程.想一想这些推导过程有什么共同点?

二、新课

1.教学圆面积的含义及计算公式.

教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图,边演示边说:“我们已经学过这些图形的面积,请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方?”使学生明确:这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小.

教师再出示圆,提问:这是一个圆,谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么?让大家讨论.最后教师归纳出:圆所围平面的大小叫做圆的面积.

教师:我们已经知道了什么是圆的面积,请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想,怎样能计算圆的面积呢?使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式.

教师出示把圆平均分成16份的教具,让学生想一想,能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形.如果学生回答有困难,可提示学生看教科书第10页上面的图,并让学生拿出学具,试着拼一拼,然后让拼得正确的同学到前面演示一

下拼的过程,再让不会拼的同学拼一遍.

然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形,提问:“我们刚才把这个圆拼成了近似什么形状的图形?”请同学们观察一下,把这个圆平均分的份数越多,这个图形越怎么样?拼成的近似长方形与原来的圆相比,什么变了?什么没变?

教师在拼成的近似长方形的右边画一个长方形,指出:如果平均分的份数越多,拼成的近似长方形就越接近长方形.提问:“请同学们观察一下,这个长方形的长与宽和原来的圆的周长与半径之间有什么关系?”使学生在教师的引导下看出:这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半,如果圆的半径是r,即 = =πr;长方形的宽就是圆的半径.接着提问:这个长方形的面积是多少?这个圆的面积呢?

学生说,教师板书:圆的面积=πr×r=πr2

教师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr2.

教师:我们现在已经知道了圆面积的计算公式,我们现在只要知道圆的什么就可以求出圆的面积?然后再让学生说一说圆面积计算公式的推导过程.

2.教学例

3.

教师出示例3,指名读题,让学生试着做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以.

然后让学生对照书上的解题过程,看自己做得对不对;如果错了,错在什么地方.教师要强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘.最后小结一下解题过程.

三、课堂练习

做练习二十四的第1~5题.

1.第1题,让学生直接列式计算,指名板演,教师巡视,检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算,书写格式对不对,写没写单位名称.订正时了解学生还存在什么问题,及时纠正.

2.第2题,让学生独立做,教师巡视,除了注意学生在做第1题时易犯的错误外,还要检查学生有没有把第小题的直径当半径直接计算的,订正时提醒学生做题时要认真审题.

3.第3题,让学生自己做,集体订正.

4.第4题,指名读题,让学生说一说这道题与第3题有什么不同的地方,能不能直接计算.使学生明确要先算出半径,再计算.

5.第5题,让学生读题,看着右面的示意图说一说题意,再让学生做,集体订正.

圆的面积

课题二:圆的面积

教学内容

教科书第94页、95页例3,练习二十四的第1~5题.

教学目的

1.使学生理解圆的面积的含义.

2.使学生经历圆的面积公式的推导过程,理解和掌握圆的面积公式.

3.能够正确地计算圆的面积,培养学生解决简单的实际问题的能力.

教具、学具准备

有关圆面积公式推导的课件,自动旋转喷灌课件,视频展示台,圆形纸片,剪刀.

教学过程

一、复习准备

1.教师:什么叫面积?如何计算长方形的面积?

2.教师:请同学们回想一下,平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导的?这些推导过程有什么相同点?

让学生概括说出推导过程和相同点后,教师指出:“今天我们就用转化的方法去探索如何计算圆的面积”

板书:圆的面积.

3.教师让学生围绕课题提出数学问题.

二、教学新课

1.理解圆的面积的概念.

教师:什么是圆的面积呢?

教师让学生说出后再指出:“圆所围成平面的大小叫做

圆的面积.”

屏幕上出示一个圆,请学生指出它的面积是指哪一部分的大小.

学生拿出大小不同的两个圆,教师提问:“哪个圆的面积大?”

2.探索圆的面积的计算公式.

教师让学生把两个圆重叠,看能发现什么.

教师:圆的面积与圆的半径有关系,有什么关系呢?请看屏幕.

屏幕上出示一个圆,再出示一个边长等于圆的半径的正方形,用正方形去度量圆的面积,如下图.

通过观察,让学生发现:圆的面积比正方形的面积的4倍少,但比正方形面积的3倍多.

教师:圆的面积到底是半径的平方的3倍多多少呢?下面我们用转化的方法看能否找到答案.

教师:我们应把圆转化成什么图形呢?下面分小组来探索.

学生通过看书、讨论和操作,探索如何把一个圆转化成已经学过的图形,并思考圆与转化后的图形有什么联系.

学生合作操作后,请几组的同学在视频展示台上展示,并说一说是如何通过分、剪、拼等过程,把圆转化成一个近似的平行四边形.

教师:为什么只能得到近似的平行四边形?能拼成一个标准的长方形吗?

学生回答后,教师指出:“我们只能拼成近似的平行四边形的原因,是由于受操作上的限制.如果把圆等分成很小很小的部分,一直小到能把圆的半周长看成一条线段,那么就能得到一个标准的长方形.请看屏幕:

屏幕上显示将一个圆等分成若干份后,转化成一个长方形的情境.

教师:请说一说圆与转化后的长方形有什么联系?

提问:根据这样的联系,你认为应怎样计算圆的面积?

随着学生的回答,教师板书:

长方形面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=圆的周长的一半×半径

S =πr ×r

S =πr2

学生读公式,并说一说自己对S=πr2的理解.

教师:你们现在知道圆的面积是半径的平方的几倍了吗?

3.小结.

教师:请把圆的面积公式的推导过程说给同学听一听.

学生说出后,再让学生根据圆的面积公式提出数学问题.

如:计算圆的面积需要什么条件?知道圆的直径如何计算圆的面积?从而进一步得出:S=π2

4.教学第95页的例3.

先出示例题,指名读题.

圆的面积教案(公开课)

《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。

圆的面积计算练习题(1)

圆的面积计算练习题 一、填空 1?一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2. 已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3. 圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（ ） 倍。 4. 环形面积S=（）。 5?用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这 个圆的面积是（）平方厘米。 6?大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7.圆的半径增加-，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8?—个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9?将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10. 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 平方厘米。 13. 鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14. 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15. 一只羊栓在一块草地中央的树桩上， 树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ ） 平方米地面的草。 16. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米

的圆，（接头处不计），还多（）米， 围成的面积是（） 17. 用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（ ） 18. 从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 （） 19. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20. 一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。

人教版六年级数学上册圆的面积教学设计

六年级《圆的面积》教学设计 一、教材内容及分析 人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第67～68页例1，第四单元《圆的面积》第一课时。 《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。 二、学情分析 学生已经学过（三角形、长方形、正方形、平行四边形，梯形等）图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法，研究图形之间的关系，从而推导出公式，并已渗透过“转化”的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，接受起来会有一定的难度，所以本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形的关系，把曲线平面图形转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式。 三、设计理念： 让学生在具体动手操作的基础上，结合课件的直观演示，提出问题，解决问题，共同探究，进行转化的实验，从而激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。 四、设计思路： 以圆的面积的公式的谁导为主线，发挥课件的优势，让学生从已有的数学方法和数学思想的经验出发，利用提前准备好的学具，通过多次不同的移拼，比较出形状变了面积没有变化，把圆的面积转化成已经学过的平面图形，继而推导出圆的面积计算公式。 五、学习目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 3、在探究圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。 六、教学重点难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 突破方法：学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。 难点：推导圆的面积公式。 突破方法：充分发挥多媒体课件的作用，直观演示“化曲为直”。 七、教学方法 利用动画课件进行直观教学，从而启发、引导学生用自主、合作、探究的学习方法

1.6圆的面积(1)练习题及答案

第8课时圆的面积(1) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的()，宽相当于圆的()。 (2)一个圆的半径是2 cm，它的周长是()cm，面积是()cm2。 2. 算一算。 52＝() 0.12＝() 1.22＝() 2.7 m2＝()dm2 0.58 dm2＝()cm2 4 dm2＝()m2 50 cm2＝()dm2 3. 判一判。 (1)圆的半径越大，面积就越大。() (2)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。() (3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。() (4)如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积等于小圆面积的2倍。() (5)圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。() 4. 如果圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，请你计算下面各圆的面积。 (1)r＝2 cm (2)d＝8 cm (3)C＝18.84 cm 重点难点，一网打尽。 5. 求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)

6. 下图是一个边长为10mm的正方形，它的面积是多少?如果在这个正方形中画一个最大的圆，那么圆的面积是多少? 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7.张伯伯要用长40米的篱笆靠着自家的院墙围出一块菜地。你认为围成什么形状的菜地面积最大?大约是多少?(得数保留两位小数。)

第8课时 1. (1)略 (2)1 2.56 12.56 2. 25 0.01 1.44 270 58 0.04 0.5 3. (1) √ (2) √ (3) √ (4) × (5) × 4. 12.56 cm 2 50.24 cm 2 28.26 cm 2 5. 7.7 4 cm 2 37.68 cm 2 13.76 cm 2 6. 100 mm 2 78.5 mm 2 7. π×2)240( ≈127.39 m 2

小学一年级数学圆的面积

圆的面积 一年级数学教案 设计：教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课。 教学目的：1通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。 教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程 教学难点：圆面积计算公式的推导 教学过程： ●一、创设情境，提出问题 （课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题） 生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？ ●二、引导探究，构建模型 A：启发猜想

师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）B：分组实验，发现模型 学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？ 请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。 三、应用知识，拓展思维 1师：要求圆的面积必须知道什么？ 2 运用公式计算面积 A完成羊吃草的面积 B完成课后"做一做" C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？ D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单） 测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米） 3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

圆的面积并

《圆的并》解题报告 1、题目描述① 给定n(1≤n≤1000)个圆，求n个圆的并的面积。圆的坐标和半径的范围是-10000到10000，答案精确到小数点后面6位。 2、算法分析 关于求圆的并的方法有很多。这中间有很多是求近似值的算法，例如随机算法，割平面算法，这些算法都很简单，当精度要求不高时，使用这些算法是比较好的选择。但是，如果精度要求高一点，这些算法的复杂度也会大大的提高。例如这里的数据范围，用随机算法时最坏情况下至少需要随机1010个点，割平面算法的复杂度也不止1000*1010的级别。 这道题，我们只有用理论上能求出准确值的算法（不考虑计算时的精度误差）。由于圆的并是一个很复杂的形状，直接计算它的面积不是很容易，想法当然是把它们分割成若干部分，每一个部分求出它们的面积，而每一部分的面积都不是很难算。这样就不难想到离散交点的方法，把所有的交点按照x坐标排序后，对任意两个交点，用一条条的竖直线去分割图形： 图1 ①题目来源：经典问题

这样，平面被分成若干条形区域，怎样计算条形区域的面积呢？由于没有交点，所以这个变得简单。 看图中绿色方框框住的区域里面的圆，就不难发现，它可以分成若干梯形和弓形的面积（下面的左图）： 图2 考虑一般的情况，一个竖直区域的左右两条分界线，一个圆与它们相交的情况有3种：不与任意一条分界线相交、与其中一条相交，与两条都相交（相切不算相交）。其实如果把每个圆的两条竖直切线都拿来离散，那么就只需要考虑圆与两条竖直线都相交的情况了。 两条分界线切割圆时，在两条分割线中会形成两条弧，上面和下面各一条。这些弧之间不可能有交点，于是把它们的左的端点从上到下排序，左端点相同的按照右端点排序。记一个层次，然后再从上往下扫描，遇到上边界就将层次加1，遇到下边界就将层次减1。到了层次为0的时候，就形成了一个独立区域。这个区域的面积可以通过两个弓形的面积和一个梯形的面积相接计算出来。如图2的右，形成了两个独立区域，粉红色表示层次为1，绿色表示层次为2，蓝色表示层次为3。

《圆的面积》第一课时教学设计-文档资料

《圆的面积》第一课时教学设计 【教材及学情分析】：圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。从学生思维特点的角度看，五年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。 【教学目标】： 1、通过猜想、观察，操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透转化和极限的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。【教学重点】：掌握求圆的面积的计算方法，并能正确的计算。 【教学难点】：理解圆的面积的推导过程。 【教学准备】：多媒体课件、圆片、剪刀、圆的面积学具 【教学过程】： 一、创设情景，提出问题 1、课件出示：丹江公园草坪中间的“喷水器”洒了一圈水。 师：这是丹江公园的草坪，为了使草坪更加生机勃勃，园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的（圆的面积）

六年级数学上册5圆3圆的面积第3课时解决问题导学案人教版.doc

第3课时解决问题

一、以旧引新（6分钟） 1.复习正方形的面积公式和圆的面 积公式。 2.求下面各圆的面积。 1.说出S正＝a2，S圆＝πr2 2.左圆面积＝π×22＝4π 右圆面积＝π×（2÷2）2 ＝π 1.边长是5cm的正方形面 积是多少？ 5×5＝25（cm2） 2.如果r＝4cm，则圆的面 积是多少？ 3.14×42＝50.24（cm2） 二、动手操作，感知特点。（15分钟） 1.探究外方内圆图形和外圆内方图 形的特点。课件出示两种图形。 思考： （1）外方内圆的图形是怎样组成 的？它有什么特点？ 老师明确：外方内圆的图形称为圆外 切正方形。 （2）外圆内方的图形是怎样组成 的？它有什么特点？ 老师明确：外圆内方的图形称为圆内 接正方形。 2.引导学生画一个边长为8cm的正方 形，然后在这个正方形内画一个最大的 圆。 3.引导学生在圆内画一个最大的正 方形。 4.将图形分解，分解为同一个圆的外 切正方形和内接正方形两个组合图形。 1.（1）外方内圆的图形是 一个正方形内有一个最大的圆， 圆的直径等于正方形的边长。 （2）外圆内方的图形是一 个圆内有一个最大的正方形，正 方形的对角线等于圆的直径。 2.小组合作讨论交流，然后 说一说自己是怎么画的——以 正方形的边长为直径画一个圆， 正方形对角线的交点是这个圆 的圆心。 3.小组合作讨论交流，说出 作图的方法并明确：正方形的对 角线等于圆的直径。 4.小组合作，将一个图形分 解为同一个圆的外切正方形和 内接正方形两个组合图形。 3.请画出一个半径是 1.5 cm的圆，并画出它的外切正方 形和内接正方形，并说明画法。 说明略

六年级上数学练习题-圆的周长和面积解决问题(含问题详解)

圆的周长和面积解决问题 1．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池． （1）这个水池的占地面积是多少 （2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大 2．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米面积是多少平方米 3．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积。 \ 4．一块长方形木板，长45米，宽20米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米 5．在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大 7．水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈1米宽的水泥路，水泥路外圈周长米，这条小路的面积是多少平方米 8．在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛的面积是多少平方米如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米 9．修一个圆形花园，它的周长是米．这个花园的面积是多少平方米

10．一块圆形花园用篱笆围起来，篱笆长米，花园面积是多少半方米 11．小明家的圆桌面的周长是厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米 12．小明在家量得一张圆桌面的周长是米．这张圆桌面的面积是多少平方米 · 13．用一块长2米、宽米的木块做圆桌面，这块桌面最大有多少平方米剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几（圆桌面的面积保留整数） 14．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积。 15．有一块长18分米，宽10分米的长方形木板，要用它做一个尽可能大的圆桌面，这个圆桌面的面积是多少平方米 16．一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面．圆桌面的半径是米，至少需要多长的铁皮条（π取） 17．在一块周长为40分米的正方形木板上，锯下一个最大的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米 18．一张圆桌面的周长是厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是多少 / 19．一个水桶的底面是圆形，底面半径是15厘米，这个水桶底面的周长是多少底面面积是多少 20．一个圆柱形水桶的底面周长是，这个水桶的底面积是多少 21．一个圆形水桶的底面周长是厘米，它的底面积是多少平方厘米

圆的面积教案

《圆的面积》教学设计 商丘市梁园区谢集镇良浩第四小学张志海 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1：认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2：过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3：情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。 22 42 0.32 0.52 2π 12.56÷π 2、长方形的面积计算公式是什么？平行四边形呢？三角形呢？ 3、已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考） 师：请你来说说。生1：我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2：我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围，就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”）在学习这节课之前，老师想问问你们，你们有什么想法？你们有什么问题吗？你想从这节课中学到什么知识？（生：……） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1．确定“转化”的策略。

圆的面积1

圆的面积（1）导学案 六年级备课组 学习目标： 1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3、领会转化的数学思想。 学习重点： 1、理解圆面积的含义， 2、圆面积的推导过程 学习难点：圆面积公式的推导过程 学习过程： 一、温故而知新 1、已知r ，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 二、合作交流，探索新知 1、什么是圆的面积？ 2、你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么? 3、我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？请同学们看课本p67—68页 4．剪拼图形。 (1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。 (2)思考：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢? 5、推导公式。 (1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?长方形的长、宽分别相当于圆的什么?圆面积该怎样计算?

(2)通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。同学们操作后汇报结果。 现在你知道了圆的面积计算公式了吗？ 三、学以致用，解决问题 例一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 牛刀小试： 1、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm 2、、解答下列各题。 （1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ （2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

“用圆面积知识解决问题”教学设计

“用圆面积知识解决问题”教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第67页。 教学目标： 1灵活应用圆面积的知识解决实际问题。 2在解决问题中学习使用平移、旋转等数学方法。 3培养学生学习数学的兴趣，感受数学的乐趣。 教学难点：利用图形变换(平移、旋转)，实现未知向已知的转化。 教具：多媒体课件、茶杯垫等。 设计思路： 本堂练习课本着“数学源于生活，最终服务于生活”的理念进行设计。通过层层深入、循序渐进的探究，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用。第一，强化基础。学生利用手中的材料分组讨论并计算“茶杯垫”面积，有效复习圆面积的计算方法(半径一圆面积；直径一半径一圆面积；周长一半径一圆面积)。第二，变式练习。通过计算与圆有关的组合图形的面积，感受生活中“圆”的美，引导学生“通过平移、旋转等方法将不规则图形变为规则图形”，灵活运用圆面积的计算方法解决问题。第三，思考与发现。通过尝试验

证，感悟数学规律，培养学生热爱数学的情感。 教学过程： 一、创设情境。强化练习 展示情境：今天某制造厂来了一位客户，他要求厂方为他们公司赶制一批圆形茶杯垫。但是他没有给出杯垫的具体大小，而是带来了样品，要求按照样品来制造。工人们很为难，同学们，你们能帮帮他们吗? 1出示样品。 师：老师把茶杯垫样品带来了，要生产出这种茶杯垫需要用多大面积的材料，这要用到我们学过的哪些知识? (学生讨论。师生小结：圆面积的计算。) 2小组合作(每4人为一组活动)。你能用直尺、彩带等工具，按照大屏幕上的样品计算出这个圆形杯垫的面积吗?教师先请几个学生说一说，要计算这个圆形杯垫的面积自己是怎么想的。如，需要用到哪些数据，怎样得到它们，会测量吗? (教师巡视，和同学们一起活动；发现问题，启发或指导学生讨论解决。) 3师生小结：只要知道圆的半径、直径或周长中的任一条件都可以计算出圆的面积。 二、变式练习 师：同学们，这个制造厂还设计了其他款式新颖的产品，

_圆的面积1]

九龙镇中心小学653高效课堂导学案温馨寄语：我展示，我快乐，我收获！ 主备：姚兰组长审核：教务处督查：日期：2015.9.5 年级: 六学科：数学课题：《圆周率的历史》课型：新授课 学习目标：(教师寄语：不达目的不罢休！！) 1.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。 2. 体会人们探索圆周率的过程及方法的演变 教学准备收集有关人类研究圆及圆周率的资料 学情分析：对于圆周率多数同学没有接触，本节通过阅读，学生对圆周率的历史有了一定的认识。 教学环节及时间教师引导学生活动预期效果及备注一、合作探究，互动展示。（我合作，我展示，我快乐）阅读教材14页第一幅图。 轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？ （一）小组活动。 1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。 2、全班交流。 各小组派代表进行交流。 （二）阅读，交流。 1、独立阅读教材提供的资料。 2、小组交流 ①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图

九龙镇中心小学653高效课堂导学案温馨寄语：我展示，我快乐，我收获！ 所展示的内容。） ②看完资料后有什么感受？ 二、总结本课 1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？ 2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。 3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？ 你有什么收

九龙镇中心小学653高效课堂导学案温馨寄语：我展示，我快乐，我收获！ 主备：姚兰组长审核：教务处督查：日期：2015.9.5 年级: 六学科：数学课题：《圆的面积》课型：新授课 学习目标：(教师寄语：不达目的不罢休！！) 1、了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重难点 1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 2.圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备 等分好的圆形纸片课件 学情分析学生了解和掌握了圆的特征，学会了圆周长的计算，会用数格子和割补的方法求图形的面积，对圆面积的探究充满好奇。 教学环节及时间教师引导学生活动预期效果及备注自主学习（我很棒，我一定行） 一、导入新课（用所学的知识，独立完成。） （出示P16中草坪喷水插图） 请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 导入：这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 二、合作探究，互动展示。（我合作，我展示，我快乐） 1、估计圆面积大小

六年级数学上册：圆的面积解决问题导学案

六年级数学上册：圆的面积解决问题导学案

一、以旧引新（6分钟） 1.复习正方形的面积公式和 圆的面积公式. 2.回答下面各圆的面积. 1.说出S正＝a2、S圆 ＝πr2 2.左圆面积＝π× 22＝4π 右圆面积＝π×（2 ÷2）2＝π 1.边长是5cm的正 方形面积是多少？ 5×5＝25（cm2） 2.如果r＝4cm，则圆 的面积是多少？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 二、动手操作，感知特点.（15分钟） 1.探究外方内圆图形和外圆 内方图形的特点.课件出示两种 图形， 思考： （1）外方内圆的图形是怎样 组成的？它有什么特点？ 老师明确：外方内圆的图形 称为圆外切正方形. （2）外圆内方的图形是怎样 组成的？它有什么特点？ 老师明确：外圆内方的图形 称为圆内接正方形. 2.引导学生画一个边长为 8cm的正方形，然后在这个正方 形内画一个最大的圆. 3.引导学生在圆内画一个最 大的正方形. 4.将图形分解，分解为同一 个圆的外切正方形和内接正方形 两个组合图形. 1.（1）外方内圆的 图形是一个正方形内有 一个最大的圆，圆的直 径等于正方形的边长. （2）外圆内方的图 形是一个圆内有一个最 大的正方形，正方形的 对角线等于圆的直径. 2.小组合作讨论交 流，然后说一说自己是 怎么画的——以正方形 的边长为直径画一个 圆，正方形对角线的交 点是这个圆的圆心. 3.小组合作讨论交 流，说出作图的方法并 明确：正方形的对角线 等于圆的直径. 4.小组合作，将一个 图形分解为同一个圆的 3.请画出一个半径 是4cm的圆，并画出它 的外切正方形和内接正 方形，并说明画法.

《圆的面积》教学建议

《圆的面积》教学建议 信息窗3――舞台中的圆 该信息窗呈现了奥运会闭幕式圆形中心舞台的图片，并用文字出示了中心舞台和升降舞台的直径，以“中心舞台的面积是多少平方米”和“下面图形的面积是多少平方厘米”这两个问题，引入对圆面积和环形面积知识的学习。 通过本信息窗的学习、，学生应学会圆面积公式及环形面积的计算方法，并会应用。 汕仙年北京奥运会闻舉式直桂是 乳中有一个直茫是14光的舅形升降井台 你能提出什么问題? 教学时，可以承接前两个信息窗的情境，，顺势引出情境图，并引导学生提出有关舞台面积的问题。 “合作探索”中有i个红点问题和i个小电脑问题。红点问题是学习圆面积的计算方法。小电脑问题是学习环形面积的计算方法。 红点标示的冋题是：“中心舞台的面积是多少平方米？”教材呈现了圆面积的推导过程，弓1入对圆面积 计算公式及应用的学习。

U 中心聲台的面积是多少平步米? 停祇中七舞台的面积也就是奉圆晞面松 可以把圖平均仝旋苫干金小易形，再拼股 把囿平均令版%份； 我发现平均分的份戟越多，舞版的自熔越挂近于丈方启r 捋辰的盘方形与原来的圆书之间有怎仲的关系？ 总祥求罔的面机呢?可玖把X转化成已经 学过的图爭来研究。 O 我在岡琳外时画一个正方童/机愛 現圆杓面积比正旁心*册面核小一 些° 我在固内瞩一个正君形，眾 现国的面秋比正青形面梆丸 一些。 正#边形的边數轉多，它的面积越接返囲的荷积辛正 &边形的而积寻于....... 把圆平均分成立份上

監方谢的面积二張冗宽 J * I 圓的面枳 -4-C x r ? x 2nr x r 如靈用$表示圖的面积，那么圆的面积计算公式可以耳成： 中心舞台的面湫是： 3J4X （葺） =3.14 x 1（? =34 斗 X 100 =314 （平方罪） 菴：中心舞台的面积是__平方来C 教学时，首先应让学生将现实问题转化成数学问题，理解舞台面积的含义，明确求舞台的面积就是求 圆的面积。接着，教师可以让学生说说圆面积的意义，明确什么是圆的面积，然后转入对圆的面积计算公 式的探索。 因为有探索直线图形面积的经验，学生可能会想到要，把圆转化成已学过的图形，教师应肯定这种思 路，引导学生将未知转化成已知来探索圆面积的计算方法，然后放手让学生自主探索。 教材在探索圆的面积计算公式时提供了两种思路。第一种思路：学生可能会想到用圆的外切正方形或 内接正方形的方法，试图将圆转化为已学过的图形（若干个三角形）来研究。教师要抓住这种思路，引导 学生发现圆面积与正方形面积的关系，即圆的面积比正方形面积小（或大）一些。此时，教师追问“怎样 求圆的面积呢”，引导学生继续探索，使学生发现正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积，只要求 出多边形的面积就得到圆的面积。而求多边形的面积，必须先求出一个小三角形的面积，再乘小三角形的 个数，这种方法推导圆的面积比较复杂，教师应给予适当的点拨，对学生不作要求。 第二种思路：学生可能会想到用剪拼的方法，将圆转化成近似平行四边形来研究。可以让学生预先准 誹成的米方形的盼曲晋于原来 圍邢的而积：i

圆的面积知识点

一、圆的面积计算 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆面积公式 圆的面积公式：S 圆=πr 2 ；变形可得到： r 2 = S ÷ π 12 圆的面积公式： S =πr 2 ÷2或S = 12 πr 2 14 圆的面积公式： S =πr 2 ÷4 或S = 14 πr 2 注：1、已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。 2、 一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数，而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 3、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 4、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π 5、圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1 6、圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：1 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 二、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差） 一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） 环形的面积公式：S 环 = πR2－πｒ2 或S 环 = π（R2－ｒ2）。 例：左图中大圆的半径R=6cm ，小圆半径r=2cm ，阴影部分（圆环） 的面积得： S 环 = π（62－22）cm 2=32π（cm 2） 三、扇形的面积计算公式：S 扇 = πr 2× 360 n （n 表示扇形圆心角的度数）

四、确定起跑线 （1）每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。 （2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度 （4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

(完整版)圆的面积习题及答案

圆的面积 习题精选 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是 （）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）

圆的面积 (1)

圆的面积 一、创设情境 1.观察主题图，引入课题。 去过云南旅游的同学见过云南景洪的曼飞龙白塔吗？这就是曼飞龙白塔。（课件出示主题图）它的塔基为圆柱形石座，想知道这座塔的塔基占地多少平方米吗？要求这座塔的塔基占地多少平方米？就是求什么？（圆的面积）这节课我们就一起来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 2.理解圆的面积。 什么是圆的面积呢？（圆所包围的平面的大小，就是圆的面积） 二、探究新知 1.初步探究。 （1）猜想:圆的面积可能与什么有关？ （2）验证：圆的面积与半径有怎样的关系？ ①先出示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。圆的面积和正方形的面积比较，有什么关系？ ②课件演示将正方形的边长r平均分成4份，在正方形内就有16个方格。你能利用数方格的方法得出圆的面积大约是正方形面积的多少倍？ 小结：圆的面积比正方形面积的3倍多一些，也就是比半径平方（r2）的3倍多一些。 2.进一步探究。 通过刚才的学习，我们得出了圆的面积是半径平方的3倍多一些这一结论。这一结论对所有的圆都适用。也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。 我们在学习推导图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成学过的图形，今天我们能不能也用这样的方法把圆分割、拼接成我们学过的图形呢？ （1）动手剪拼。 学生把课前准备好的8等分、16等分的圆片选择其中一个剪开，独立或同

伴合作拼成一个学过的图形。教师巡视，适时指导。 预设：学生可能会拼出近似的平行四边形、三角形、梯形。 （2）演示操作。 预设情况一：把一个8等分的圆片剪开后，像这样拼接，拼成的图形像平行四边形。 预设情况二：把一个16等分的圆片剪开后拼接，拼成的图形也是近似的平行四边形。 为什么说他们拼成的图形像一个平行四边形？(拼成的图形上、下的边是曲的，不够直。)第二位同学拼成的图形与第一位同学相比有了怎样的变化？（第二位同学拼成的图形更像平行四边形。） （3）展开想象。 如果把圆平均分成32份、64份······用同样的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比，将会有怎样的变化？（把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形，如果把圆无限等分下去，曲线最终变成了直线。）课件演示32等分、64等分的圆片拼成的图形，验证学生的想象。 （4）小组讨论。 拼成的平行四边形与圆之间有什么关系？ 汇报后小结：平行四边形的面积与圆的面积相等；平行四边形的高是圆的半径；平行四边形的底是圆周长的一半。 （5）推导公式。 先让学生独立尝试推导，然后交流汇报。 平行四边形面积= 底 高 ‖‖‖

人教版数学六年级上册5.4 圆的面积解决问题练习卷

人教版数学六年级上册5.4 圆的面积解决问题练习卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 一张长，宽的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（） A．B．C．D． 2 . 3.14（）π。 A．等于B．大于C．小于D．不能确定 3 . 用一根铁丝恰好围成了一个平面图形，围成的面积最大的图形是（）。 A．圆B．正方形C．长方形D．正六边形 4 . 下图圆环的面积是（）cm2。 A．12.56B．37.68C．50.24D．150.72 5 . 以下哪个选项是圆心角的定义（） A．顶点在圆外的角B．顶点在圆内的角C．顶点在圆心的角D．顶点在圆上的角 6 . 圆的半径为6厘米，若半径增加2厘米，则周长增加（） A．4π厘米B．6π厘米C．8π厘米D．2π厘米 7 . 圆的直径和正方形的边长都是10厘米，圆的面积（）正方形的面积。

A．大于B．小于C．等于 8 . 用一块长24厘米、宽14厘米的铁皮剪半径为3厘米的圆,最多可剪（）个． A．32B．16C．8D．4 9 . 画一个周长是25.1厘米的圆，用圆规两脚在直尺上取（）厘米的距离． A．2B．4C．6D．8 10 . 圆的半径由4厘米减少到3厘米，圆的面积减少了（）平方厘米． A．3.14B．12.56C．21.98D．31.4 二、填空题 11 . 用一根长25.12分米的铁丝围成一个最大的圆，所围成的圆的半径是（_________）分米，圆的面积是（_________）平方分米． 12 . 如下图：在一个直径为2厘米的圆内剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是（__________）cm2，剪 后剩余的面积是（__________）cm2。 13 . 一个正方形的面积是64平方分米，它的边长一定是8分米．． 14 . 如下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是20cm2，圆的面积是_____cm2． 15 . 根据条件计算下列圆的面积． d=52分米 圆的面积=________ 三、判断题 16 . 一个圆的周长越大，圆周率越大．． 17 . 一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1：π．（______）

圆的面积《解决问题》教学设计

圆的面积《解决问题》教学设计 教学内容 教科书第35页例1、圆的面积《解决问题》，课堂活动第1、2题。 教学目标 1、通过计算窗户的面积和工料费(例1)，掌握求组合图形面积或周长的方法。 2、通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题)掌握求圆环面积的方法。 3、经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。 教学重点 掌握求简单组合图形面积的方法；能将组合图形分解成基本图形。 教学过程 一、导入新课 1、出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？ 2、生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(课件呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(课件呈现课堂活动第2题图)。 3、如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。 二、探究新知 1、掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例1) (1)请看与这个窗户相关的信息(课件完整地呈现例1)。 (2)怎样算出这个窗户的面积？ 教学方案1：在学生回答的基础上，板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，学生独立解答两个问题。 教学方案2：先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。 (3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。 2、掌握求组合图形的不同策略。 (1)课件呈现变式题：求右图形的面积。 (2)独立思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？ (3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。 (4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。 3、掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第1题) (1)议一议：这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？ (2)小组交流，生汇报 因为正方形的边长就是圆的直径。(课件演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径) (3)如果圆的直径是2厘米，求出阴影部分的面积。 (4)小结求阴影部分面积的基本策略。 4、掌握求圆环面积的方法。 (1)课件呈现课堂活动第2题。引导学生理解题意，并用示意图表示出来。 理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。 (2)学生独立解决。 (3)交流解决方法。 (4)归纳出求圆环面积的方法：