X射线衍射的基本原理

三．X 射线衍射的基本原理

3.1 Bragg 公式

晶体的空间点阵可划分为一族平行而等间距的平面点阵，两相邻点阵平面的间距为d hkl 。晶体的外形中每个晶面都和一族平面点阵平行。

当X 射线照射到晶体上时，每个平面点阵都对X 射线射产生散射。取晶体中任一相邻晶面P 1和P 2，如图3.1所示。两晶面的间距为d ，当入射X 射线照射到此晶面上时，入射角为θ，散射X 射线的散射角也同样是θ。这两个晶面产生的光程差是：

θsin 2d OB AO =+=? 3.1

当光程差为波长λ 的整数倍时，散射的X 射线将相互加强，即衍射：

λθn d hkl =sin 2 3.2

上式就是著名的Bragg 公式。也就是说，X 射线照射到晶体上，当满足Bragg 公式就产生衍射。式中：n 为任意正整数，称为衍射级数。入射X 射线的延长线与衍射X 射线的夹角为2θ（衍射角）。为此，在X 射线衍射的谱图上，横坐标都用2θ 表示。

图3.1 晶体对X 射线的衍射

由Bragg 公式表明：d hkl 与θ 成反比关系，晶面间距越大，衍射角越小。晶面间距的变化直接反映了晶胞的尺寸和形状。每一种结晶物质，都有其特定的结构参数，包括点阵类型、晶胞大小等。晶体的衍射峰的数目、位置和强度，如同人的指纹一样，是每种物质的特征。尽管物质的种类有成千上万，但几乎没有两种衍射谱图完全相同的物质，由此可以对物质进行物相的定性分析。

3.2 物相分析

物相的定义是物质存在的状态，如同素异构体SiO2、TiO2分别有22种和5种晶体结构。除了单质元素构成的物质如铜、银等以外，X射线衍射分析的是物相（或化合物），而不是元素成分。

对于未知试样，为了了解和确定哪些物相时，需要定性的物相分析。

正如前述，晶体粉末衍射谱图，如人的指纹一样，有它本身晶体结构特征所决定。因而，国际上有一个组织——粉末衍射标准联合会（JCPDS）后改名为JCPDS－衍射数据国际中心专门负责收集、校订、编辑和发行粉末衍射卡片（PDF）的工作。自1941年以来，共发行衍射卡片近20万个。为了使大量的卡片方便进行人工物相鉴定，还出版了对这些卡片进行检索的索引。PDF卡片的标准形式如图3.2所示，对应此图编号的内容说明如表3.1所示。

图

图3.2 PDF卡片的标准形式

每一张卡片上不一定包括表3.1所述的所有内容，但有效数据都将一一列出。

物相分析的方法就是将未知试样与标准卡片上数据进行对比，由此来确定物相。先测试未知试样，然后按图3.3所示的步骤从PDF索引中查找。找出该物相的卡片号后，按卡片号查该物相的卡片，仔细核对后再判定该物相。

表3.1 PDF卡片的内容

编号卡片中的内容

1 卡片号。

2 1a，1b，1c是三个最强衍射峰的晶面间距；1d是该物相在衍射谱中

最大晶面间距；2a，2b，2c，2d是上述三个最强衍射峰对应的相对

强度，最强峰为100。

3 测试条件。

4 晶系、空间群、晶胞参数、单位晶胞内分子数等结晶学数据。

5 物理性质如密度、熔点或光学数据等。

6 化学分析值成分，试样的化学处理方法，试样来源等。

7 数据的靠性性表记（可靠性顺序是 、i、c、 ），“c”表示此卡片

数据是由计算得到的。

8 分子式和化学名称

9 若是矿物，列出矿物分子式和矿物名称，若是有机物，列出结构式。

10 衍射峰的晶面间距（d）、相对强度（I/I1）和晶面指数（hkl）。

图3.3 物相分析步骤

现在，已把粉末衍射卡片建立了数据库，由此可以通过计算机进行自动检索。但是，由于试样中往往不是一个物相，而是多个物相的混合物，或者测试数据或多或少存在误差等原因，计算机会检索出许多相近的物相。因此，最终还需人来核对衍射数据，以作最后判断。

3.3 定量物相分析

化学分析或其它现代化仪器（如X射线荧光光谱仪、等离子直读光谱仪等）在定量分析方面被普遍采用。虽然这些方法和仪器测定精度非常高，但只能进行元素分析，不能测定物相的含量，尤其对于同素异构体如金红石和锐钛矿都是TiO2，仅是晶体结构不同，更是无能为力。这是X射线衍射定量分析所具有的、独特的优点。

物相定量分析的依据是，各物相衍射峰的积分强度随该相的含量增加而增强。但由于试样对X射线的吸收，使这种线性关系并不恰好是直线，如图3.4所示，因此须加以修正。

对于未知试样，其中的物相必须都是晶体。首先进行物相的定性分析，确定此试样中，有哪些物相组成。如果其中某个物相是非晶或确定不了，此物相的定量分析就毫无意义。

对于已知物相的混合物，可以先测定一系列已知不同配比混合物的衍射谱图，作图3.4那样的相对强度与重量分数的定标曲线。然后测定未知含量的混合物，从相对强度即可从定标曲线中得到重量分数。

图3.4相对强度与重量分数的曲线

X射线衍射定量物相分析有很多种方法，在此不详细描述，请参阅有关专著。目前，在X射线衍射定量物相分析方面用得较多的是Rietveld方法，此方法是用晶体的理论曲线与实验曲线通过计算机进行全谱拟合，由此得出物相的含量。关键是要有Rietveld方法的软件和相应的晶体学数据库。

在此需说明的是：（1）X 射线衍射定量物相分析不能进行微量分析，有些物相由于结晶不完善，即使含有百分之几，在衍射谱图还是不能反映出来；（2）再好的物相分析方法，其结果总有2％左右的误差。

3.4 晶粒尺寸（晶粒度）的测定

原理是，当晶粒尺寸等于或小于10-5cm 时，某一晶粒的晶面参与衍射的数目将显著减少（可能少于100～200个）。当入射角与某一晶面有正或负的微小偏差时，还存在一定的衍射强度，从而引起衍射峰的宽化。

计算晶粒尺寸的公式：

θ

βλ

cos ??=

K D hkl 3.3

式中：hkl D 为晶粒尺寸（?）；K 为常数；λ为X 射线波长；β为半高峰宽（弧度）；θ 为衍射角的一半，取半高峰宽中心对应的角度，如图3.5(b ）所示。

计算时，应取某一单独并最强的衍射峰，在此峰的下面划出背景散射线（或称背底线）。衍射峰有如图3.5所示的两种情况：一种背底线是平直的，如图3.5(a ）所示；另一种背底线是倾斜的，对于这种情况，取半高峰宽必须与背底线平行，如图3.5(b ）所示，然后换算为弧度，代入以上公式计算。

如果需计算的衍射峰很窄，可以将此峰放大，如图3.5所示那样，这样量出的半高峰宽较为精确。

(a ） （b ）

图3.5 半高峰宽

对于一组试样，必须取同一位置的衍射峰进行计算，否则无相对比较的意义。

在此必须说明的是，实验获得的衍射峰还包含仪器引起的宽化，如X 射线光束的宽度，

走纸速度等。在相同测试条件下，先用标准试样（如单晶）测定仪器宽化的数值，然后在待测试样的数据处理中予以扣除。但问题是，对于绝大部分的试样都无标准试样。因此，这一步骤都未能进行。但得到的结果并不影响晶粒尺寸的相对比较。

3.5 结晶度的测定

结晶度的定义是结晶部分在试样中所占的分数。对于同一种物质，结晶和非晶共存时，不管结晶或非晶的数量比多少，X 射线的总散射强度是一常数。或者说，其完全非晶的散射峰积分强度与完全结晶的衍射峰积分强度是相等的。

计算结晶度的公式：

%100?+=

∑∑∑a

c

c I

I I x 3.4

式中：

∑c

I

为结晶部分的衍射强度；

∑a

I

为非晶部分的散射强度；

分析步骤：

1．划出背景散射线，此线以下为背景散射，如图3.6所示； 2．分峰；

3．确定非晶峰，即非晶部分的散射强度

∑a

I

。一般非晶峰在20?附近，并且很宽，如鼓包；

4．一旦非晶峰被确定后，一般其余的峰应均为结晶部分的衍射峰，即∑c

I

；

5．计算机自动拟合，并且计算出结晶度。

由于聚合物不同，非晶峰的位置和强弱也有差异。经常遇到的情况是，非晶峰的位置和强弱难以准确确定，因此使结晶度的数值误差很大。另外，测试的角度范围不同，也会引起结晶度的数值误差。所以，得到的结晶度只能作相对比较。

注意：如试样中添加无机物，此无机物的峰应扣除，不能计入衍射峰的积分

强度中。

图3.6结晶度的分析和计算

3.6取向度的测定

试样中的晶粒在外力等作用下，朝某一方向作有序排列，这种现象称为择优取向或织构。如测试纤维试样，须疏理整齐，如图3.7那样夹在试样架中。然后放入纤维附件中，如图3.8所示。试样垂直于入射X射线的方向称作方位角（β），如图3.9所示。在传动电动机的带动下，试样架沿方位角作360?匀速转动。

（a）（b）

图3.7 纤维试样安装方式和试样架

图3.8 纤维附件

图3.9方位角的定义

测试取向度必须用点光束，并且必须采用透射测试。对于图3.10说明如下：

1．图3.10（a ）和（b ）上面为照相（两维）图像。下面为探测器记录的谱图（一维）。照片上呈现的衍射环对应于谱图中的衍射峰。

2．如试样没有取向时，应产生均匀的衍射环。试样在方位角0?或90?探测器记录的谱图是完全相同的，见图3.10（a ）；

3．当试样存在取向时，衍射环变成弧状，见图3.10（b ）。此时，弧可能出现在赤道线上，也可能出现在子午线上，还有可能出现在子午线与赤道线之间。但不管何种情况，凡取向的试样，在方位角0?或90?的谱图是有所差异的；

4．从方位角0?或90?的谱图相同与否，来确定试样是否存在取向。

图3.10方位角0?和90?的照相图像与谱图的对应关系

测试步骤是：

1．测试纤维轴平行于子午线的谱图，即方位角为0?； 2．测试纤维轴平行于赤道线的谱图，即方位角为90?；

3．将探测器固定在某一衍射峰（2θ）的位置上（见图3.9），试样作360?旋转，测试的谱图如图3.11所示。

4．计算机程序对谱图平滑，确定背景散射线，然后按下式计算取向度： 360

360∑-=

i

H y 3.5

H为第i峰的半高峰宽。由上式表明，峰（对应照片中的衍射弧）越窄，取向度越式中：

i

高。

图3.11 测试取向度的谱图

3.7 相变的测定

相变的定义是物相随温度的变化。在衍射仪上安装高温或低温试样台，可以测试相变过程，还可以测试两种以上物质混合物随温度的化学反应和化合物的分解反应。我校的X射线衍射仪只有高温试样台，从室温至1500℃。

在测试相变前，最好用差示扫描量热仪（DSC）等先对试样进行测试，了解该试样随温度变化的情况，以便确定和提供给X射线衍射仪测试相变的温度点。X射线衍射仪的高温试样台可按某个升温速率连续升温，到达某一测试的温度点时，能够自动保温，使试样保持此温度，直至测完此衍射谱图。也就是说，在连续升温的情况下，每间隔一定温度测试一张谱图。

3.8 指标化

所谓指标化就是对各个衍射峰确定晶面指数。一旦晶面指数被确定后，也就得到该物相的晶胞参数和点阵类型，这是一项很有意义的工作。

关于指标化，有以下几种情况：

1．查找标准的粉末衍射卡片（PDF），因卡片中都已列出晶胞参数和晶面指数等（见图3.2）。

对于这种情况，既快捷而又准确；

2．如果查不到PDF，就从此物质的有关文献中查找。一般来说，我们的科研都是在前人的基础上进行的，文献中都有描述；

3．如果已知点阵类型或晶胞参数，可以用“晶体学基础知识”中1.2～1.8式的某一点阵类

型的公式计算，进行指标化；

4．如果未知试样既无PDF，文献中也无记载。对于这种情况，假设属于某一晶系，从立方晶系→正方晶系→…、三斜晶系（用“晶体学基础知识”中1.2～1.8式）分别进行尝试，由此确定晶面指数；

5. 从已知物质的衍射谱图或文献中寻找相似的谱图作参考，来确定晶面指数；如果峰形和

峰位与文献记载的谱图相似，基本上可以确定此晶型类似，用此点阵类型的公式进行修正。

6．对于聚合物来说，由于其结晶差、因此衍射峰较少并且较宽；另外，聚合物的结晶受很多因素的影响，如分子量、合成时的反应温度以及外界条件的影响等。因此，聚合物的标准衍射卡片很少，尤其是聚合物大多是单斜和三斜晶系，使计算难上加难。最好的办法就是从文献中查找，或采取上述的第3～第5点方法。

3.9反射与透射的区别

内部结构由同一空间点阵结构贯穿着的晶体称为单晶体，如图3.12（a）所示。由无数微细晶粒紧密集合构成的，称为多晶体，如图3.12（b）所示；

研究的试样有粉末、块状、片状（或薄膜）和纤维试样等。因单晶非常稀少，并且培养一个单晶非常困难，故自然界绝大多数的固体物质都是由多晶构成的。对于粉末试样，将其中一个颗粒放大，会出现两种情况：一种是单晶颗粒，此情况是极少的。另一种情况是有微晶组成的多晶颗粒（见图3.2（b））。从而可以看到，颗粒尺寸（颗粒度）与晶粒尺寸（晶粒度）具有不同的定义和概念，即颗粒度远远大于晶粒度，除非整个颗粒是单晶。从而也表明，对于X射线衍射，由多晶组成的块状和片状试样与多晶粉末试样是等同的。

（a）

(b)

图3.12 单晶和多晶与颗粒度和晶粒度的区别

通常，X射线衍射都用反射测试，即以一个试样的平面作为测试面，如图3.12所示。如

果试样是单晶，因单晶由同一空间点阵结构贯穿所构成的，在测试面只有一个与之平行的平面点阵族（晶面），即只有一个晶面间距d，如图3.12（a）所示。因此，当满足Bragg公式时，仅出现一个衍射峰。如果有可能出现其它的峰，必定与第一个峰的衍射角（2θ）成倍数的关系，即2级衍射等。

如果试样是多晶体，微晶的晶面在测试面随机分布，因晶体外形的每个晶面都和一族平面点阵平行，因此必定存在许多与测试面平行的不同晶面，即有许多个与此对应的晶面间距d，如图3.12（b）所示。当X射线从小角向大角扫描时，凡满足Bragg公式的晶面都产hkl

生衍射，因此出现许多衍射峰。

对试样进行透射测试时，与反射测试不同的是，某一晶面满足Bragg公式衍射的2θ并不是出现在一个方向上，而是各个方向都存在，因此2θ呈圆锥形，在记录的照片中呈环状，如图3.13所示。由此图可以看到，。此衍射环对应于反射测试谱图中的衍射峰，衍射环的明暗对应衍射峰的强弱（见图3.10）。由此可见，反射与透射测试的原理是完全等同的。

图3.13透射测试

透射测试的优点是直观，从照片（两维图像）中可以直接观察试样的衍射在各方向（方位角）上的变化。缺点是：（1）分辨率差，对于有些弱的衍射，在照片中不易分辨；（2）受到试样厚度的影响。因X射线通过任何物质时，按指数规律迅速衰减（见“X射线的基础知识”中图2.12和2.2式）。对于密度大的试样，X射线难以透过，欲把试样处理得很薄较为困难；（3）计算较为麻烦，欲知某衍射环的晶面间距（d），需知试样与平面底片的距离（L），并量出此照片中衍射环至中心的距离（x），才得出衍射角（2θ）。然后代入Bragg公式求出d。

透射测试的这些缺点恰好是反射测试的优点。因此，除测试取向度以外，现代的X射

线衍射仪都采用反射法测试试样。

X射线衍射分析法原理概述

第十四章 X射线衍射分析法 14.1概述 X射线衍射法是一种研究晶体结构的分析方法，而不是直接研究试样内含有元素的种类及含量的方法。当X射线照射晶态结构时，将受到晶体点阵排列的不同原子或分子所衍射。X射线照射两个晶面距为d的晶面时，受到晶面的反射，两束反射X光程差2dsinθ是入射波长的整数倍时，即 2dsinθ=nλ （n为整数） 两束光的相位一致，发生相长干涉，这种干涉现象称为衍射，晶体对X 射线的这种折射规则称为布拉格规则。θ称为衍射角（入射或衍射X射线与晶面间夹角）。n相当于相干波之间的位相差，n＝1，2…时各称0级、1级、2级……衍射线。反射级次不清楚时，均以n＝1求d。晶面间距一般为物质的特有参数，对一个物质若能测定数个d及与其相对应的衍射线的相对强度，则能对物质进行鉴定。 X射线衍射分析方法在材料分析与研究工作中具有广泛的用途。在此主要介绍其在物相分析等方面的应用。 14.1.1 物相定性分析 1．基本原理 组成物质的各种相都具有各自特定的晶体结构(点阵类型、晶胞形状与大小及各自的结构基元等)，因而具有各自的X射线衍射花样特征(衍射线位置与强度)。对于多相物质，其衍射花样则由其各组成相的衍射花样简单叠加而成。由此可知，物质的X射线衍射花样特征就是分析物质相组成的“指纹脚印”。制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化（1969年成立了国际性组织“粉末衍射标准联合会(JCPDS)”，由它负责编辑出版“粉末衍射卡片”，称PDF卡片），将待分析物质(样品)的衍射花样与之对照，从而确定物质的组成相，这就是物相定性分析的基本原理与方法。 2．物相定性分析的基本步骤 (1) 制备待分析物质样品，用衍射仪获得样品衍射花样。 (2) 确定各衍射线条d值及相对强度I/I1值(Il为最强线强度)。 (3) 检索PDF卡片。 PDF卡片检索有三种方式： 1）检索纸纸卡片 物相均为未知时，使用数值索引。将各线条d值按强度递减顺序排列；按三强线条d1、d2、d3的d—I/I1数据查数值索引；查到吻合的条目后，核对八强线的d—I/I1值；当八强线基本符合时，则按卡片编号取出PDF卡片。若按d1、d2、d3顺序查找不到相应条目，则可将d1、d2、d3按不同顺序排列查找。查找索引时，d值可有一定误差范围：一般允许

X射线衍射仪的原理

X射线是利用衍射原理,精确测定物质的晶体结构,织构及应力,精确的进行物相分析,定性分析,定量分析.广泛应用于冶金,石油,化工,科研,航空航天,教学,材料生产等领域. X射线是一种波长很短(约为20～0.06┱)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用电子束轰击金属“靶”产生的X射线中,包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的X射线，称为特征（或标识）X射线。考虑到X 射线的波长和晶体内部原子间的距离(10-8cm)相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光栅,即当一束 X射线通过晶体

时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随即为实验所验证。1913年英国物理学家布喇格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)在劳厄发现的基础上,不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构,并提出了作为晶体衍射基础的著名公式──布喇格定律： 2d sinθ=nλ 式中λ为X射线的波长，n为任何正整数。 当X射线以掠角θ(入射角的余角)入射到某一点阵平面间距为d的原子面上时(图1),在符合上式的条件下，将在反射方向上得到因叠加而加强的衍射线。布喇格定律简洁直观地表达了衍射所必须满足的条件。当 X射线波长λ已知时(选用固定波长的特征X射线)，采用细粉末或细粒多晶体的线状样品,可从一堆任意取向的晶体中，从每一θ角符合布喇格条件的反射面得到反射,测出θ后，利用布喇格公式即可确定点阵平面间距、晶胞大小和类型;根据衍射线的强度,还可进一步确定晶胞内原子的排布。这便是X射线结构分析中的粉末法或德拜-谢乐(Debye—Scherrer)法(图2a)的理论基础。而在测定单晶取向的劳厄法中（图2b）所用单晶样品保持固定不变动（即θ不变）,以辐射束的波长作为变量来保证晶体中一切晶面都满足布喇格条件,故选用连续X射线束。如果利用结构已知的晶体，则在测定出衍射线的方向θ后,便可计算X射线的波长，从而判定产生特征X射线的元素。这便是X射线谱术,可用于分析金属和合金的成分。

x射线衍射仪原理

x射线衍射仪原理及应用 课程名称材料分析测试技术 系别金属材料工程系 专业金属材料工程 班级材料**** 姓名______ * *_ 学号******** 化学工程与现代材料学院制

x射线衍射仪原理及应用 基本原理： x射线的波长和晶体内部原子面之间的间距相近，晶体可以作为X射线的空间衍射光栅，即一束X射线照射到物体上时，受到物体中原子的散射，每个原子都产生散射波，这些波互相干涉，结果就产生衍射。衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析衍射结果，便可获得晶体结构。以上是1912年德国物理学家劳厄提出的一个重要科学预见，随即被实验所证实。1913年，英国物理学家布拉格父子，在劳厄发现的基础上，不仅成功的测定了NaCl，KCl等晶体结构，还提出了作为晶体衍射基础的著名公式——布拉格方程：2dsinθ=nλ。 基本特征： X射线及其衍射X射线是一种波长（0.06-20nm）很短的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相机乳胶感光、气体电离。用高能电子束轰击金属靶产生X射线，它具有靶中元素相对应的特定波长，称为特征X射线。如铜靶对应的X射线波长为0.154056 nm。对于晶体材料，当待测晶体与入射束呈不同角度时，那些满足布拉格衍射的晶面就会被检测出来，体现在XRD图谱上就是具有不同的衍射强度的衍射峰。对于非晶体材料，由于其结构不存在晶体结构中原子排列的长程有序，只是在几个原子范围内存在着短程有序，故非晶体材料的XRD图谱为一些漫散射馒头峰 基本构成： 1，高稳定度X射线源提供测量所需的X射线, 改变X射线管阳极靶材质可改变X射线的波长, 调节阳极电压可控制X射线源的强度。

X射线衍射仪工作原理

X射线衍射仪工作原理-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

一 X射线衍射仪工作原理 X射线是利用衍射原理，精确测定物质的晶体结构，织构及应力。对物质进行物相分析、定性分析、定量分析。广泛应用于冶金、石油、化工、科研、航空航天、教学、材料生产等领域。 特征X射线是一种波长很短(约为20～0.06nm)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用电子束轰击金属“靶”产生的X射线中，包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的X射线，称为特征（或标识）X射线。考虑到X射线的波长和晶体内部原子间的距离相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光，即当一束X射线通过晶体时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随即为实验所验证。1913年英国物理学家布拉格父子(W. H. Bragg, W. .L Bragg)在劳厄发现的基础上，不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构，并提出了作为晶体衍射基础的著名公式──布拉格定律： θn λ 2， sin d= 式中λ为X射线的波长，n为任何正整数。当X射线以掠角θ（入射角的余角，又称为布拉格角）入射到某一点阵晶格间距为d的晶面面上时，在符合上式的条件下，将在反射方向上得到因叠加而加强的衍射线。 二，X射线衍射的应用 1、当X射线波长λ已知时(选用固定波长的特征X射线)，采用细粉末或细粒多晶体的线状样品,可从一堆任意取向的晶体中，从每一θ角符合布拉格条件的反射面得到反射。测出θ后，利用布拉格公式即可确定点阵平面间距d、晶胞大小和晶胞类型; 2、利用X射线结构分析中的粉末法或德拜-谢乐(Debye—Scherrer)法的理论基础，测定衍射线的强度,就可进一步确定晶胞内原子的排布。 3、而在测定单晶取向的劳厄法中所用单晶样品保持固定不变动（即θ不变）,以辐射线束的波长λ作为变量来保证晶体中一切晶面都满足布拉格条件,故选用连续X射线束。再把结构已知晶体（称为分析晶体）用来作测定，则在获得其衍射线方向θ后,便可计算X射线的波长λ，从而判定产生特征X射线的元素。这便是X射线谱术,可用于分析金属和合金的成分 4、X射线衍射在金属学中的应用： X射线衍射现象发现后，很快被用于研究金属和合金的晶体结构，已经成为研究晶体物质和某些非晶态物质微观结构的有效方法。 （1）物相分析是X射线衍射在金属中用得最多的方面，又分为定性分析和定量分析。定性分析是把对待测材料测得的点阵平面间距及衍射强度与标准物相的衍射数据进行比较，以确定材料中存在的物相；定量分析则根据衍射花样的强度，确定待测材料中各相的比例含量。 （2）精密测定点阵参数常用于相图的固态溶解度曲线的绘制。溶解度的变化往往引起点阵常数的变化；当达到溶解限后，溶质的继续增加引起新相的析出，不再引起点阵常数的变化。这个转折点即为溶解限。另外点阵常数的精密测定可获得单位晶胞原子数，从而可确定固溶体类型；还可以计算出密度、膨胀系数等有用的物理常数。

X射线衍射分析原理及其应用

X射线衍射分析原理及其应用 X射线及XRD 1.1 X射线 是由高能电子的减速运动或原子内层轨道电子的跃迁产生的短波电磁辐射。X射线的波长在10-6 ~10nm，在X射线光谱法中常用波长在0.01~2.5nm范围内。 1.2 X射线的产生途径有四种 1）高能电子束轰击金属靶即在一个X射线管中，固体阴极被加热产生大量电子，这些电子在高达100KV的电压下被加速，向金属阳极轰击，在碰撞过程中，电子束的一部分能量转化为X射线； 2）将物质用初级X射线照射以产生二级射线—X射线荧光； 3）利用放射性同位素衰败过程产生的发射，人工放射性同位素为为某些分析应用提供了非常方便的单能量辐射源； 4）从同步加速器辐射源获得。 1.3 X射线的吸收 当一束X射线穿过有一定厚度的物质时，其光强和能量会因吸收和散射而显著减小。物质的原子序数越大，它对X射线的阻挡能力越大，X射线波长越长，即能量越低，越容易被吸收[1] 。 1.4 XRD X射线衍射分析(XRD)是利用晶体形成的X射线衍射，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X射线在

某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。X射线衍射法是目前测定晶体结构的重要手段，应用极其广泛。在实际的应用中将该分析方法分3为多晶粉末法和单晶衍射法。多晶粉末法常用来测定立方晶系的晶体结构点阵形式、晶胞参数及简单结构的原子坐标，还可以对固体式样进行物相分析等。 衍射X射线满足布拉格（W.L.Bragg）方程：2dsinθ=nλ式中：λ是X射线的长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。X射线束入射到样品表面后产生衍射，检测器收集衍射X射线信息。当入射波长λ、样品与X射线束夹角θ及样品晶面间距d满足布拉格公式时，检测器可以检测到最强的信息。因此采集入射和衍射X射线的角度信息及强度分布，可以获得晶面点阵类型、点阵常数、晶体取向、缺陷和应力等一系列有关材料结构信息[2]，确定点阵参数的主要方法是多晶X射线衍射法[3]。 二、X射线衍射仪的结构 分析物质Ｘ射线衍射的仪器，形式多种多样，用途各异，但仪器构成皆如下图所示，其硬件主要有X射线光源、衍射信号检测系统及数据处理和打印图谱系统等几部分构成。 图1.X射线衍射仪

X射线衍射分析原理及其应用

X射线衍射分析 摘要： X射线衍射分析是一种重要的晶体结构和物相分析技术，广泛应用于冶金、石油、化工、科研、航空航天、教学、材料生产等领域。本文简要介绍X射线衍射原理，X射线衍射仪器的结构、原理，及其在地质学、医学等自然科学领域中的应用。 前言： 1895年伦琴发现X射线，又称伦琴射线。德国科学家劳厄于1912年发现

了X射线衍射现象，并推导出劳厄晶体衍射公式。随后，英国布拉格父子又将此衍射关系用简单的布拉格方程表示出来。到上世纪四、五十年代，X射线衍射的原理、方法及在其他各方面的应用逐渐建立。在各种测量方法中，X射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点。X射线衍射技术可以探究晶体存在的普遍性和特殊性能，使得其在冶金、石油、岩石矿物、科研、航空航天、材料生产等领域的被广泛应用。 关键词：方法，衍射，原理，应用 X射线衍射仪的原理 1.X射线衍射原理 当X射线沿某方向入射某一晶体的时候，晶体中每个原子的核外电子产生的相干波彼此发生干涉。当每两个相邻波源在某一方向的光程差等于波长λ的整数倍时，它们的波峰与波峰将互相叠加而得到最大限度的加强，这种波的加强叫做衍射，相应的方向叫做衍射方向，在衍射方向前进的波叫做衍射波。光程差为0的衍射叫零级衍射，光程差为λ的衍射叫一级衍射，光程差为nλ的衍射叫n级衍射。n不同，衍射方向的也不同。 由于常用的X射线波长约在2.5A～0.5A之间，与晶体中的原子间距(1A)数量级相同，因此可以用晶体作为X射线的衍射光栅，这就使得用X射线衍射进行晶体结构分析成为可能。 在晶体的点阵结构中，具有周期性排列的原子或电子散射的次生X射线间相互干涉的结果，决定了X射线在晶体中衍射的方向，所以通过对衍射方向的测定，可以得到晶体的点阵结构、晶胞大小和形状等信息。 晶体结构=点阵+结构基元，点阵又包括直线点阵，平面点阵和空间点阵。在x 射线作用下晶体的散射线来自若干层原子面，除同一层原子面的散射线互相干涉外，各原子面的散射线之间还要互相干涉。 光栅衍射 当光程差(BD+BF)=2dsinθ等于波长的整数倍nλ时，相邻原子面散射波干涉加强，即干涉加强条件为： 2dsinθ=nλ 一、X射线衍射法

X射线衍射的基本原理

三．X 射线衍射的基本原理 3.1 Bragg 公式 晶体的空间点阵可划分为一族平行而等间距的平面点阵，两相邻点阵平面的间距为d hkl 。晶体的外形中每个晶面都和一族平面点阵平行。 当X 射线照射到晶体上时，每个平面点阵都对X 射线射产生散射。取晶体中任一相邻晶面P 1和P 2，如图3.1所示。两晶面的间距为d ，当入射X 射线照射到此晶面上时，入射角为θ，散射X 射线的散射角也同样是θ。这两个晶面产生的光程差是： θsin 2d OB AO =+=? 3.1 当光程差为波长λ 的整数倍时，散射的X 射线将相互加强，即衍射： λθn d hkl =sin 2 3.2 上式就是著名的Bragg 公式。也就是说，X 射线照射到晶体上，当满足Bragg 公式就产生衍射。式中：n 为任意正整数，称为衍射级数。入射X 射线的延长线与衍射X 射线的夹角为2θ（衍射角）。为此，在X 射线衍射的谱图上，横坐标都用2θ 表示。 图3.1 晶体对X 射线的衍射 由Bragg 公式表明：d hkl 与θ 成反比关系，晶面间距越大，衍射角越小。晶面间距的变化直接反映了晶胞的尺寸和形状。每一种结晶物质，都有其特定的结构参数，包括点阵类型、晶胞大小等。晶体的衍射峰的数目、位置和强度，如同人的指纹一样，是每种物质的特征。尽管物质的种类有成千上万，但几乎没有两种衍射谱图完全相同的物质，由此可以对物质进行物相的定性分析。

3.2 物相分析 物相的定义是物质存在的状态，如同素异构体SiO2、TiO2分别有22种和5种晶体结构。除了单质元素构成的物质如铜、银等以外，X射线衍射分析的是物相（或化合物），而不是元素成分。 对于未知试样，为了了解和确定哪些物相时，需要定性的物相分析。 正如前述，晶体粉末衍射谱图，如人的指纹一样，有它本身晶体结构特征所决定。因而，国际上有一个组织——粉末衍射标准联合会（JCPDS）后改名为JCPDS－衍射数据国际中心专门负责收集、校订、编辑和发行粉末衍射卡片（PDF）的工作。自1941年以来，共发行衍射卡片近20万个。为了使大量的卡片方便进行人工物相鉴定，还出版了对这些卡片进行检索的索引。PDF卡片的标准形式如图3.2所示，对应此图编号的内容说明如表3.1所示。 图 图3.2 PDF卡片的标准形式 每一张卡片上不一定包括表3.1所述的所有内容，但有效数据都将一一列出。 物相分析的方法就是将未知试样与标准卡片上数据进行对比，由此来确定物相。先测试未知试样，然后按图3.3所示的步骤从PDF索引中查找。找出该物相的卡片号后，按卡片号查该物相的卡片，仔细核对后再判定该物相。

X射线衍射分析

X射线衍射分析 1 实验目的 1、了解X衍射的基本原理以及粉末X衍射测试的基本目的； 2、掌握晶体和非晶体、单晶和多晶的区别； 3、了解使用相关软件处理XRD测试结果的基本方法。 2 实验原理 1、晶体化学基本概念 晶体的基本特点与概念：①质点（结构单元）沿三维空间周期性排列（晶体定义），并有对称性。②空间点阵：实际晶体中的几何点，其所处几何环境和物质环境均同，这些“点集”称空间点阵。 ③晶体结构=空间点阵+结构单元。非晶部分主要为无定形态区域，其内部原子不形成排列整齐有规律的晶格。 对于大多数晶体化合物来说，其晶体在冷却结晶过程中受环境应力或晶核数目、成核方式等条件的影响，晶格易发生畸变。分子链段的排列与缠绕受结晶条件的影响易发生改变。晶体的形成过程可分为以下几步：初级成核、分子链段的 图1 14种Bravais 点阵 表面延伸、链 松弛、链的重吸收 页脚内容1

结晶、表面成核、分子间成核、晶体生长、晶体生长完善。Bravais提出了点阵空间这一概念，将其解释为点阵中选取能反映空间点阵周期性与对称性的单胞，并要求单胞相等棱与角数最多。满足上述条件棱间直角最多，同时体积最小。1848年Bravais证明只有14种点阵。 晶体内分子的排列方式使晶体具有不同的晶型。通常在结晶完成后的晶体中，不止含有一种晶型的晶体，因此为多晶化合物。反之，若严格控制结晶条件可得单一晶型的晶体，则为单晶。 2、X衍射的测试基本目的与原理 X射线是电磁波,入射晶体时基于晶体结构的周期性，晶体中各个电子的散射波可相互干涉。散射波周相一致相互加强的方向称衍射方向。衍射方向取决于晶体的周期或晶胞的大小,衍射强度是由晶胞中各个原子及其位置决定的。由倒易点阵概念导入X射线衍射理论, 倒易点落在Ewald 球上是产生衍射必要条件。 1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X射线衍射的基本原理。衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示： θn λ d= 2 sin 式中d为晶面间距；n为反射级数；θ为掠射角；λ为X射线的波长。布拉格方程是X射线衍射分析的根本依据。 X 射线衍射(XRD)是所有物质，包括从流体、粉末到完整晶体，重要的无损分析工具。对材料学、物理学、化学、地质、环境、纳米材料、生物等领域来说，X射线衍射仪都是物质结构表征，以性能为导向研制与开发新材料，宏观表象转移至微观认识,建立新理论和质量控制不可缺少的方法。其主要分 页脚内容2

X射线衍射仪工作原理

一X射线衍射仪工作原理 X射线是利用衍射原理，精确测定物质的晶体结构，织构及应力。对物质进行物相分析、定性分析、定量分析。广泛应用于冶金、石油、化工、科研、航空航天、教学、材料生产等领域。 特征X射线是一种波长很短(约为20～0.06nm)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用电子束轰击金属“靶”产生的X射线中，包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的X射线，称为特征（或标识）X射线。考虑到X 射线的波长和晶体内部原子间的距离相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光，即当一束X射线通过晶体时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随即为实验所验证。1913年英国物理学家布拉格父子(W. H. Bragg, W. .L Bragg)在劳厄发现的基础上，不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构，并提出了作为晶体衍射基础的著名公式──布拉格定律： θn λ 2， sin d= 式中λ为X射线的波长，n为任何正整数。当X射线以掠角θ（入射角的余角，又称为布拉格角）入射到某一点阵晶格间距为d的晶面面上时，在符合上式的条件下，将在反射方向上得到因叠加而加强的衍射线。 二，X射线衍射的应用 1、当X射线波长λ已知时(选用固定波长的特征X射线)，采用细粉末或细粒多晶体的线状样品,可从一堆任意取向的晶体中，从每一θ角符合布拉格条件的反射面得到反射。测出θ后，利用布拉格公式即可确定点阵平面间距d、晶胞大小和晶胞类型; 2、利用X射线结构分析中的粉末法或德拜-谢乐(Debye—Scherrer)法的理论基础，测定衍射线的强度,就可进一步确定晶胞内原子的排布。 3、而在测定单晶取向的劳厄法中所用单晶样品保持固定不变动（即θ不变）,以辐射线束的波长λ作为变量来保证晶体中一切晶面都满足布拉格条件,故选用连续X射线束。再把结构已知晶体（称为分析晶体）用来作测定，则在获得其衍射线方向θ后,便可计算X射线的波长λ，从而判定产生特征X射线的元素。这便是X射线谱术,可用于分析金属和合金的成分 4、X射线衍射在金属学中的应用： X射线衍射现象发现后，很快被用于研究金属和合金的晶体结构，已经成为研究晶体物质和某些非晶态物质微观结构的有效方法。 （1）物相分析是X射线衍射在金属中用得最多的方面，又分为定性分析和定量分析。定性分析是把对待测材料测得的点阵平面间距及衍射强度与标准物相的衍射数据进行比较，以确定材料中存在的物相；定量分析则根据衍射花样的强度，确定待测材料中各相的比例含量。（2）精密测定点阵参数常用于相图的固态溶解度曲线的绘制。溶解度的变化往往引起点阵常数的变化；当达到溶解限后，溶质的继续增加引起新相的析出，不再引起点阵常数的变化。这个转折点即为溶解限。另外点阵常数的精密测定可获得单位晶胞原子数，从而可确定固溶体类型；还可以计算出密度、膨胀系数等有用的物理常数。 （3）取向分析包括测定单晶取向和多晶的结构（如择优取向）。测定硅钢片的取向就是一例。另外，为研究金属的范性形变过程，如孪生、滑移、滑移面的转动等，也与取向的测定有关。

x射线衍射仪原理

标准实用 x射线衍射仪原理及应用 课程名称材料分析测试技术 系别金属材料工程系 专业金属材料工程 班级材料**** 姓名______ * *_ 学号********

化学工程与现代材料学院制

x射线衍射仪原理及应用 基本原理： x射线的波长和晶体内部原子面之间的间距相近，晶体可以作为X射线的空间衍射光栅，即一束X射线照射到物体上时，受到物体中原子的散射，每个原子都产生散射波，这些波互相干涉，结果就产生衍射。衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析衍射结果，便可获得晶体结构。以上是1912年德国物理学家劳厄提出的一个重要科学预见，随即被实验所证实。1913年，英国物理学家布拉格父子，在劳厄发现的基础上，不仅成功的测定了NaCl，KCl等晶体结构，还提出了作为晶体衍射基础的著名公式——布拉格方程：2dsinθ=nλ。 基本特征： X射线及其衍射X射线是一种波长（0.06-20nm）很短的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相机乳胶感光、气体电离。用高能电子束轰击金属靶产生X射线，它具有靶中元素相对应的特定波长，称为特征X射线。如铜靶对应的X射线波长为0.154056 nm。对于晶体材料，当待测晶体与入射束呈不同角度时，那些满足布拉格衍射的晶面就会被检测出来，体现在XRD 图谱上就是具有不同的衍射强度的衍射峰。对于非晶体材料，由于其结构不存在晶体结构中原子排列的长程有序，只是在几个原子范围内存在着短程有序，故非晶体材料的XRD图谱为一些漫散射馒头峰 基本构成：

1，高稳定度X射线源提供测量所需的X射线, 改变X射线管阳极靶材质可改变X射线的波长, 调节阳极电压可控制X射线源的强度。 X射线管利用高速电子撞击金属靶面产生X射线的真空电子器件，又称X光管。分为充气管和真空管两类。1895 年W.K.伦琴在进行克鲁克斯管实验时发现了X射线。克鲁克斯管就是最早的充气X射线管，其功率小、寿命短、控制困难，现已很少应用。1913年W.D.库利吉发明了真空X射线管。管内真空度不低于10-4帕。阴极为直热式螺旋钨丝，阳极为铜块端面镶嵌的金属靶。阴极发射出的电子经数万至数十万伏高压加速后撞击靶面产生X射线。以后经过许多改进，至今仍在应用。现代出现一种在阳极靶面与阴极之间装有控制栅极的X 射线管，在控制栅上施加脉冲调制，以控制X射线的输出和调整定时重复曝光。X射线管用于医学诊断、治疗、零件的无损检测，物质结构分析、光谱分析、科学研究等方面。X射线对人体有害，使用时须采取防护措施。 简单的说，它包括四个部分： （1）.产生电子的阴极，一般是螺旋形状的钨丝，加热后可以发射电子。 （2）.阳极靶，它用来吸收阴极电子，通过这些高速电子的撞击，产生X射线（X射线的产生原理～你应该知道吧？赘述），撞击会产生大量热（主要的能