高三总专题复习原子物理
2012高三专题复习原子物理
原子的核式结构玻尔理论天然放射现象
一、知识点梳理
1、原子的核式结构
（1）α粒子散射实验结果：绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转。
（2）原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．（3）原子核的大小：原子的半径大约是10-10米，原子核的半径大约为10-14米～10-15米．2、玻尔理论有三个要点：
(1)原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的．电子虽
然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态．
(2)原子从一种定态跃迁到另一定态时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量
由这两个定态的能量差决定．即hν=E2-E1
(3)原子的不同能量状态对应于电子沿不同圆形轨道运动．原子的定态是不连续的，因
而电子的可能轨道是分立的．
在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，各状态对应的能量也是不连续的，这些不连续的能量值的能量值叫做能级。
3、原子核的组成核力
原子核是由质子和中子组成的．质子和中子统称为核子．
将核子稳固地束缚在一起的力叫核力，这是一种很强的力，而且是短程力，只能在
2．0X10-15的距离内起作用，所以只有相邻的核子间才有核力作用．
4、原子核的衰变
（1）天然放射现象：有些元素自发地放射出看不见的射线，这种现
象叫天然放射现象．
（2）放射性元素放射的射线有三种：射线
α、γ射线、β射线，
这三种射线可以用磁场和电场加以区别，如图15.2-1 所示
（3）放射性元素的衰变：放射性元素放射出α粒子或β粒子后，衰变成新的
原子核，原子核的这种变化称为衰变．
衰变规律：
15．2-1
238 92U 234
90
Th+4
2
He α衰变23490Th 23491Pa+01-e β衰变
15-2-2
衰变中的电荷数和质量数都是守恒的．
(4)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间称为半衰期．不同的放射
性元素的半衰期是不同的，但对于确定的放射性元素，其半衰期是确定的．它
由原子核的内部因素所决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关．
（5）同位素：具有相同质子数，中子数不同的原子在元素周期表中处于同一位置，互称
同位素。
二、典型例题
例1 如图15-2-2所示为卢瑟福和他的同事们做α 粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A 、B 、C D 四个位置时，观察到的现象，下述说法中正确的是
A ．放在A 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B ．放在B 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A
位置时稍少些
C ．放在C 、
D 位置时，屏上观察不到闪光
D ．放在D 位置时，屏上仍能观察一些闪光，但次数极少 [解析] 根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，本题应选择A 、B 、D
[点评] 本题考查学生是否掌握卢瑟福的α粒子散射实验结果。
例2 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中 ( )
A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大
D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增加
[解析] 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大， 由能量公式En=2
1n E （E 1=-13．6 eV ）可知，电子从低轨道(量子数n 小)向高轨道(n 值较大)跃迁时，要吸收一定的能量的光子．故选项B 可排除．氢原子核外电子绕核做圆周运动，其
向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即 22r
ke =r mv 2，电子运动的动能E k =21mv 2=r ke 22．由此可知：电子离核越远，r 越大时，则电子的动能就越小，故选项A 、C 均可排除．
由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异性电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增大，系统的总能量增加，故选项D 正确．
[点评] 考查对玻尔理论、库仑定律、圆周运动规律及电场力做功性质的综合运用的能力．
例3 关于天然放射现象，以下叙述正确的是 （ ）
A ．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
B ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
C ．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D ．铀核(23892U )衰变为铅核(20682Pb )的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
[解析]半衰期是由放射性元素原子核的内部因素所决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关．A 错；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的，e H n 01111
0-+→，B 对；根据三种射线的物理性质，C 对；238
92U 的质子数为92，中子数为146，
206
82Pb 的质子数为82，中子数为124，因而铅核比铀核少10个质子，22个中子。注意到一次α衰变质量数减少4，故α衰变的次数为x= 4
206238-=8次。再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y 应满足 2x-y+82＝92， y ＝2x-10=6次。故本题正确答案为B 、C 。
[点评]
1 本题考查α衰变、β衰变的规律及质量数，质子数、中子数之间的关系。
2 β衰变放出的电子并不是由核外电子跃迁出来的，而是从核中衰变产生的。
例4、如图15-2-3K -介子衰变的方程为0ππK +→--，其中K -介子和π-介子带负的基元电荷，π0介子不带电。一个K -介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP ，衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PB ，两轨迹在P 点相切，它们的半径R K-与R π-之比为2∶1。π0介子的轨迹未画出。由此可知π-介子的动量大小与π0介子的动量大小之比为 A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶6
[解析] 根据题意，分别计算出带电粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径。根据动量的定义，分别求出两个介子的动量大小，再从图中确定两个介子动量的方向，最后运用动量守
恒，计算出0
π粒子的动量大小。qv K B=m K k K R v 2，R K =,2qB p B qv v m K K K K =R qB p -=ππ，12=-πp p K ，p K =-p -π+p 0
π，
p -=ππp 30。正确选项为（C ）
[点评] 这题以基本粒子的衰变为情景，涉及带电粒子在磁场中运动规律和动量守恒等知识点，是一道综合性题目。带电粒子在磁场中受到洛伦磁力作用，该力的方向与粒子的速度方向垂直，因此，带电粒子作圆周运动。根据动量守恒，基本粒子衰变前后的总动量不变，但计算过程要主注意动量的方向问题。
例5
若原子的某内层电子被电离形成空位，其它的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能K - π- A B
P
量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X 射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）。O P 214的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E 0=1.416MeV 交给内层电子(如K 、L 、M
层电子，K 、L 、M 标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从O P 214原子的K 、
L 、M 层电离出的动能分别为E K =1.323MeV 、E L =1.399MeV 、E M =1.412MeV.则可能发射的特征X 射的能量为
A 0.013MeV
B 0.017MeV
C 0.076MeV
D 0.093MeV
[解析]电子电离后的动能等于吸收的能量减去电子原来所处的能级的能量，所以原子核的K 层的能量为0．093MeV ，原子核的L 层的能量为0．017MeV ，原子核的M 层的能量为0．004MeV 。所以可能发射的特征X 射的能量为0．076MeV 、0．087MeV 、0．013MeV 。故正确为A 、C
[点评]这是一道信息题要求学生能把题中所给的知识与已学知识有机结合。学生首先要弄清电子的电离能、动能与吸收能量的关系。
三、过关测试
1、用a 、b 两束单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到图示的干涉图样，其中甲图是a 光照射时形成的，乙图是b 光照射时形成的。则关于a 、b 两束单色光，下述正确的是B
A ．a 光光子的能量较大
B ．在水中a 光传播的速度较大
C ．若用a 光照射某金属时不能打出光电子，则用b 光照射该金属时一定打不出光电子
D ．若a 光是氢原子从n ＝4的能级向n ＝2的能级跃迁时产生的，则b 光可能是氢原子从n ＝3的能级向n ＝2的能级跃迁时产生的
2、德国物理学家弗兰克林和赫兹进行过气体原子激发的实验研究。如图（1）他们在一只阴极射线管中充了要考察的汞蒸气。极射发出的电子受阴极K 和栅极R 之间的电压U R 加速，。电子到达栅极R 时，电场做功eU R 。此后电子通过栅极R 和阳极A 之间的减速电压U A 。通过阳极的电流如图（2）所示，随着加建电压增大，阳极电流在短时间内也增大。但是到达一个特定的电压值U R 后．观察到电流突然减小。在这个电压值上，电于的能量刚好能够激发和它们碰撞的原子。参加碰撞的电子交出其能量，速度减小，因此刻达不了阳极．阳极电流减小。eU R 即为基态气体原于的激发能。得到汞原子的各条能级比基态高以下能量值：
4.88eV, 6.68eV, 8.78eV, 10.32eV(此为汞原子的电离能)。若一个能量为7.97eV 电子进入汞蒸气后测量它的能量大约是
(1) (2)
A. 4.88eV 或7.97eV
B. 4.88eV 或 6.68eV
C. 2.35eV 或7.97eV
D.1.29eV 或3.09eV 或7.97eV D
3、某原子核的衰变过程是A ?→?
βB ?→?αC ，下述说法中正确的是 ， A ．核C 比核B 的中子数少2 B ．核C 比核A 的质量数少5
C ．原子核为A 的中性原子的电子数比原子核为B 的中性原子的电子数多2
D ．核C 比核A 的质子数少1
4、原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给 n=4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应．以这种方式脱离了原子的 电子叫做俄歇电子．已知铬原子的能级公式可简化表示为En=-2n A ，式中n=1，2，3…表示不同能级，A 是正的已知常数．上述俄歇电子的动能是
(A)163A (B)167A (C)1611A (D)16
13A 5、 地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古
老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半，铀238衰变后形成铅206，铀
238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N 为铀
238的原子数，N 0为铀和铅的总原子数．由此可以判断
出BD
A ．铀238的半衰期为90亿年
B ．地球的年龄大致为45亿年
C ．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数
之比约为1∶4
D ．被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之
比约为1∶3
6．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是 ( )
A ．用波长为60nm 的伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B ．用能量为10．2eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C ．用能量为11．0eV 的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D ．用能量为12．5eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
7、氢原子从能级A 跃迁到能级B 时，辐射出波长为λ1的光子，从能级A 跃迁到能级C 时，辐射出波长为入2的光子．若入1>入2，则氢原子从能级B 跃迁到能级C 时，将______光子，光子的波长为_______。
8、太赫兹辐射（1THz=1012Hz ）是指频率从0.3THz 到10THz 、波长介于无线电波中的毫米
波与红外线之间的电磁辐射区域，所产生的T 射线在物体成像、医疗诊断、环境检测、通讯等方面具有广阔的应用前景．最近，科学家终于研制出以红外线激光器为基础的首台可产生4.4THz 的T 射线激光器，从而使T 射线的有效利用成为现实。已知普朗克常数h =6.63×10－34J·s ，关于4.4THz 的T 射线，下列说法中错误．．
的是 BC A ．它在真空中的速度为3.0×108m/s B ．它是某种原子核衰变时产生的 C ．它的波长比可见光短 D ．它的光子的能量约为2.9×10
－21J 9、氢原子从能级A 跃迁到能级B 吸收频率为1ν的光子，从能级A 跃迁到能级C 释放频率
为2ν的光子，若12νν>，则当它从能级B 跃迁到能级C 时，将
A ．放出频率为12νν-的光子
B ．放出频率为12νν+的光子
C ．吸收频率为12νν-的光子
D ．吸收频率为12νν+的光子
10、日光灯中有一个启动器，其中的玻璃泡中装有氖气。启动时，玻璃泡中的氖气会发出红光，这是由于氖原子的
A ．自由电子周期性运动而产生的
B ．外层电子受激发而产生的
C ．内层电子受激发而产生的
D ．原子核受激发而产生的
11、已知氦离子He +能级E n 与量子数n 的关系和氢原子能级公式类似，处于基态的氦离子He +的电离能为E ＝54.4eV 。为使处于基态的氦离子He +处于激发态，入射光子所需的最小能量为
A ．13.6 eV
B ．40.8 eV
C ．48.4 eV
D ．54.4 eV
12、如图15.2-5所示是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图．(1)请简述自动控制的原理．(2)如果工厂生产的是厚度为1mm 的铝板，在γβα和.三种射线中，哪一种对铝板的厚度控制起主要作用，为什么?
参考答案
1 .B
2.D
3.A
4.B
5.BD
6.ABC
7.辐射 2
121λλλλ- 8. BC
9.B
10.B
11.B
12. （1）放射线具有穿透本领，如果向前移动的铝板的厚度有变化，则探测器接收到的放
射线的强度就会随之变化，将这种变化转变的电信号输入到相应的装置，自动地控制图中右侧的两个轮间的距离，达到自动控制铝板厚度的目的．
（2）β射线起主要作用，因为α射线的贯穿本领很小，一张薄纸就能把它挡住，更穿
不过1mm 的铝板；γ射线的贯穿本领很强，能穿过几厘米的铅板．当铝板厚度发生变化时，透过铝板的β射线强度变化较大，探测器可明显地反映出这种变化，使自动化系统做出相应的反应。