5.1直线、射线、线段导学案2

潮水中学 初 一数学 编制人：吴海英 审核人：孟祥鹏 编号： 时间 ：2015.03 潮水中学 初 一数学 编制人: 吴海英 审核人：孟祥鹏 编号： 时间：2015.03

课题：两条直线的位置关系（1） 学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握补角、余角的概念和性质。 2、理解补角、余角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3、通过辨别对顶角，培养识图的能力。

学习重点：补角、余角的概念及对顶角相等的性质。

学习难点：在较复杂的图形中准确辨认补角和余角。

学习过程：

一、自主学习

填空：1、 那么称这两个角互为补角。 2、 那么称这两个角互为补角。 二、探索合作

1、如图，ON 与DC 相交所成的∠DON 和∠CON 都等于90 o，且∠1=∠2 ⑴有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ D O C ⑵∠3与∠4有什么关系？为什么？ A

B N ⑶∠AO

C 与∠BO

D 有什么关系？为什么？

2、补角、余角的性质

三、交流展示

1．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°．

(1)∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为_______角； ∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；

∠3＝∠BOE －∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 2．如图，直线AB 与CD 相交于O 点，且∠COE ＝90°，则 (1)与∠BOD 互补的角有________________________； (2)与∠BOD 互余的角有________________________； (3)与∠EOA 互余的角有________________________；

(4)若∠BOD ＝42°17′，则∠AOD ＝__________；∠EOD ＝______；∠AOE ＝

______． 3、判断正误

12．有一条公共边的两个角是邻补角． ( )

13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( ) 15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角． ( ) 四、拓展延伸 1、如图，∠1的邻补角是( )．

(A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE 和∠AOF

2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若A O D A O C ∠=∠3

1

，则∠BOD 的度数为( )． (A)30° (B)45° (C)60° (D)135° 3．如图所示，直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )． (A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60° (B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30° (C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60° (D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°

（第1题） （第2题） （第3题）

五、课堂小结

这节课你有什么收获？

六、课堂检测

1．若角α与β 互补，且 203

1=-βα，则较小角的余角为＿＿＿＿°

2．如图，已知直线AB 、CD 相交于O ，如果∠AOC ＝2x °，∠BOC ＝(x ＋y ＋9)°，∠

BOD ＝(y ＋4)°，则∠AOD 的度数为＿＿＿＿．

线段直线射线导学案

【课题】 4.1 线段、射线、直线 【学习目标】 1、在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示。 2、通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验。 3、能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题。 【重点、难点、考点】 重点：1、线段、射线、直线的符号表示方法。 2、掌握“两点确定一条直线”的几何事实。 难点：线段、射线、直线之间的区别与联系。 考点：线段、射线、直线的符号表示方法及直线性质的运用。 知识铺垫： 1. 2. ①将线段就形成了射线；②将线段就形成了直线。 联系：都是直线的一部分。 新知讲解： 1．直线的表示方法（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示） （1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______． m 射线和线段都是直线的一部分，类似直线的表示，我们一起来探究射线和线段的表示方法：2.射线的表示方法：（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示） 如图就是一条射线，记作射线或记作射线． a 注意：射线有个端点，向个方向无限延伸.用两个大写字 母表示时，端点O应写在M的前面。 在下面的图中画射线AB、射线EF E 3.线段的表示方法：（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示） a 如图就是一条线段，记作线段或记作线段．

A B 练一练： 指出下图中的直线、射线、线段，并表示出来 小组探讨课本第107页“做一做”。 (1) 过一点Ａ可以画几条直线？ (2) 过两点Ａ，Ｂ可以画几条直线？ 探究：经过一点可以画直线，经过两点能画直线，只能画。 (3) 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？ 结论：直线的性质：经过两点直线，简称“两点直线” 小试牛刀： 1、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？ 2、在一个平面内，经过一个点可以画条直线；经过两点可以画条直线；经过三点中的任两点可以画条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画条直线、最多可以画条直线。 3、如图，已知平面上三点A 、B 、C. (1) 画直线AC ；（2）画射线BA ；（3）画线段BC. A . B . . C 当堂检测： 1、下列说法正确的是 （ ） Ａ．经过两点有且只有一条线段 Ｂ．经过两点有且只有一条直线 Ｃ．经过两点有且只有一条射线 Ｄ．经过两点有无数条直线 2、下图中共有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？分别表示出来. 3、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条可以绕着钉子转动，这是因为___________，要想钉稳木条，至少要钉_____________个钉子，这是因为_____________． 4、表示一个点可用_____________来表示，表示一条直线可用_____________小写字母表示，也可以用它上面任意_____________个点的大写字母表示． 5、三条直线每两条都相交，则最多有_____________个交点，最少有__________个交点．

直线、射线、线段 导学案 教案

知识点：线段、射线、直线及其表示方法 问题情境1：判断几何语言表述是否正确 问题模型：判断直线、射线、线段、点的表示方法是否正确 求解模型： 例题：下列语句准确规范的是( ) A.直线a 、b 相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO(O 是端点) D.延长线段AB 到C,使BC=AB 分析：A 选项中的点不可以用一个小写字母表示，B 选项中直线不可以延长，C 选项中表示射线端点的字母要写在前面，故排除A 、B 、C 。 答案：D 练习：1. 下列说法中，错误的是 （ ） A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 答案：C 2. 延长线段AB 到C ，下列说法中正确的是（ ） A.点C 在线段AB 上 B.点C 在直线AB 上 C.点C 不在直线AB 上 D.点C 在直线AB 的延长线上 答案：B 3. 下列语句和图形相符的是( ) A.语句：点C 在直线AB 的延长线上 B.语句：线段AB 与直线a 不相交 C.语句：直线a 、b 、c 相交于点O 直线 表示方法：1.两个大写字母；2.一个小写字母 直线不可以延长，只可以延伸 直线上一点及其一旁的部分是一条射线；直 线上两点之间的部分 是一条线段 射线 表示方法：1.两个大写字母（表示端点的字母在前）；2.一个小写字 母 射线不可以延长，只可以反 向延长 线段 表示方法：1.两个大写字母；2.一个小写 字母 线段不可以延伸，只可以延 长或反向延长

D.语句：反向延伸线段AB 为射线BA 答案： D. 问题情境2：根据作图语句画直线与点 问题模式：已知一点与一条直线的位置关系，画出图形 求解模型： 例题: 读出下列语句，并按照这些语句画出图形 (1)两条直线n 、6，相交于点P ． (2)直线l 经过A 、B 、C 三点，点C 在点A 与点B 之间． (3)直线a 经过点A 、B ，点P 不在直线a 上． 分析:体会点与直线的关系． 答案： 练习：1. 如图，已知三点A 、B 、C ， （1）画直线AB ； （2）画射线AC ； （3）连接BC ． 答案：略 2.根据下列语句画出图形. (1)直线l 与直线m 相交于点A,直线m 与直线n 相交于点C,直线n 与直线l 相交于点B ； (2)点M 在直线l 外,点A 、B 、N 在直线l 上，并且点N 在A 、B 两点之间. 解：（1）如图 （2）如图 根据题意确定已知点与直线的位置关系 先确定点，再经过该点的直线或不经过该点的直线 C A B l A B C n m A N B .M

直线、射线、线段 导学案

七年级数学导学案 4.2直线、射线、线段导学案 执教者：金峰初中吴盛兵 【学习目标】 1、掌握“两点确定一条直线”的基本事实. 2、进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法. 3、初步体会几何语言的应用. 【学习重点】探究“两点确定一条直线”的基本事实；直线、射线、线段的表示方法.【学习难点】图形语言与文字语言的相互转化. 【学习过程】 ★创设情景，导入新课 线段、射线、直线有哪些区别与联系? 区别： 联系：1、将线段向无限延伸可得到射线； 2、将线段向无限延伸可得到直线； 3、线段和射线都是的一部分. ★学习语言，探究新知 问题1.动手画一画并回答下列问题 （1）经过一点A能画出几条直线？ （2）经过两点B、C 能画几条直线? 一、直线的基本性质： ； 可以简单说成：. 1、直线：记作 或记作 2记作 或记作 3记作 或记作 趁热打铁 1．判断下列几何语句是否正确 ①记作：直线A （） ②记作：射线AB （） ③记作：线段FE （） A B C A B l l O A A B A E F ——1——

④ 如图，射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线（ ） 1、点A 在直线l ；直线l 点 A ． 2、点B 在直线l ；直线l 点 B ． 两条不同的直线有 公共点时，我们称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 ． ★丰富语言，应用新知 1、请根据图形，写出相应的几何语言. ① ； ② ； ③ . 2、按下列语句画出图形. (1) 直线EF 经过点C ； （2）点P 在直线l 外； （3） 经过点O 的三条线段a 、b 、c ； （4）线段AB 、CD 相交于点B. 教师寄语：如果把人生比作线段,希望同学们像射线一样勇往直前,开创像直线一样无限美好的未来! C A B l B l A l B ——2——

直线-射线-线段教学设计

§ 4.3.1 角（一） 教学目标 1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法； 2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角． 3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤． 教学重点：角的概念及表示方法. 教学难点：角的准确度量及度、分、秒的换算. 教学过程 （一）情景导入 1.、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中的共同点――――角. （二）探求新知： 1、请举出生活中角的实例. 2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的 射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条 射线叫做角的边. 提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角 的一部分来研究角． 3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？ 4、结合图形讲解角的表示方法（四种方法） O B A 1 O B A a O B A （1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB ； （2）用数字：∠1，∠2； （3）用希腊字母：∠α，∠β； （4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O ． 5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？ 学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角． 角的第二定义： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. O B A

说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角． 平角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 在一条直线上时，形成平角； 周角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 重合时，形成周角． 终边始边O A O ） 平角 周角 6、角的度量 （1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的． （2）填空： 1周角= 0 1平角= 0 10= ′ 1′= ″ （三）实践与应用 例 1 如右图：在∠AOB 的内部有两条射线OC ，OD ， 请问图中有几个角？（小于平角的角） 例 2 如图：用另一种方法来表示角： （1）∠а表示为 （2）∠FCG 表示 为 （3）∠r 表示为 （4）∠1表示为 （5）∠BDE 表示为 例 3 （1）把3.620化为度、分、秒.（2）把50023′45″化成度. 例4 一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角？多少次周角？ （四）小结与收获 1.角的两种定义、 2.四种表示方法； 3.度分秒的转化、角度制 （五）作业设计 课本第144页习题4.3第7题。

直线、射线、线段教案

4.2 直线、射线、线段(2课时) 教学任务分析 教学流程安排

教学过程设计 一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节主要内容 直线、射线、线段的定义 活动1：让学生举出实际生活中所见到的直线的实例． 学生活动：(可请5～6位学生发言)．学生可能回答：铅笔、尺子、桌子边沿等． 教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．” 活动2：提问“无限延伸”怎样解释， 教师活动：可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下． 活动3：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？ 教师活动：通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．” 活动4：请学生画出直线、线段，你能自己给射线的下一个定义吗？ 归纳：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线． 设计意图：通过以上思维活动，让学生理解直线、射线、线段的概念． 二、组织讨论，探讨三种图形的表示方法 l A B a A B 直线l ；直线AB ． 线段AB ；线段a A B 射线AB 归纳：直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l ；直线m ，直线AB ；直线CD ． 射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a ；射线OA ． 线段的表示也有两种表示方法：用表示端点的大写字母表示，如线段AB ；用一个小写字母表示，如线段a ． 巩固练习：按下列语句画出图形． （1）直线EF 过点C ； （2）点A 在直线l 外； （3）经过点O 的三条线段a 、b 、c ； （4）线段AB 、CD 相交于点B ． 设计意图：培养学生的动手操作能力，加深对直线射线线段的认识． 三、问题探究，拓展创新，培养学生的思维的深刻性 探究1：如何比较两条线段的大小？ 学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长

浙教版-数学-七年级上册-《线段、射线和直线》导学案

6.2 线段、射线和直线 【学习目标】 1、进一步认识线段、射线和直线的概念. 2、会用字母表示线段、射线和直线. 3、理解经过两点有且只有一条直线. 4、会用直尺画经过两个已知点的直线. 【重点难点】 1、重点：线段、射线和直线的概念和表示法. 2、难点：射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用. 【课前自学、课中交流】 阅读课文P145-146内容，完成下列问题 【知识链接】 1、在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线 射线 线段 2、如图：给出的直线、射线、线段．根据它们的性质，能相交的是 【自主探究】 1、线段的表示方法： 记作： 或 或 · a · B A

练习： A B C 图中共有 条线段，分别是 . (每条线段只需用一种方法表示) 2、射线的表示方法： 记作： 记作： 注意：用两个大写字母表示射线时，表示 的字母一定要写在前面. 练习： (1)射线AC 与射线AB 是同一射线吗？为什么？ (2)射线AB 与射线BD 呢？为什么？ 判断两条射线是同一射线的必须具备的条件： (1) (2) 3、直线的性质 (1)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 答： (2)经过一个已知点O 的直线，可以画多少条直线？请画图说明. 答： O · (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试. · · 答： A B 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ 直线的基本性质： 经过两点有 条直线，并且 条直线； A B ·

简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为______________ (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看： 4、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示. 记作: 记作: 或 5、平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线______；②点在直线______. 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 . 6、如图，已知三点A 、B 、C ， (1)画直线AB (2)画射线CA (3)连接BC ，在线段BC 上取一点D 【课堂小结】 1、三种图形的联系（请在横线上填上三者的变化） ______和______都是直线的一部分. B A · · a B A C

《线段、射线和直线》教案

《线段、射线和直线》教案 王晶 教学内容：线段、射线和直线 教学目标： 知识与能力： 1、借助生活情境，使学生认识线段、直线和射线，知道它们的联系和区别。 2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。 过程与方法： 线段、直线和射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难，教学中要让学生多结合生活实际体验线的特征，并发现它们的区别与联系。 情感、态度与价值观：使学生感悟数学知识之间的内在联系。 教学重点：理解线段、直线和射线的含义及特征。 教学难点：体会线段、直线和射线三者之间的关系。 教学突破：结合生活实际理解线段、直线、射线的特点以及它们的区别与联系。 教具准备：直尺或三角板、多媒体课件。 教学过程： 一、情景引入，启发思考。 1、谈话：同学们，金色的秋天到了，你们喜欢秋游吗？让我们一起去看看美丽的大自然吧！（课件出示图片，伴音乐） 2、你看到了什么？说说你的感受好吗？ （连绵起伏的群山，它们的轮廓是一条条曲线，很温柔，很美；乡间的小路，长长的，远远望去，就像一条线一样；阳光穿过树林，一缕缕阳光很灿烂，很漂亮……） 3、师：是这些线把我们的生活装扮得如此五彩缤纷，今天就让我们一起走近线的世界，去认识这些神奇的线。（板书课题：线的认识） 二、自主探究，合作学习。 （一）认识线段。 1、课件出示图片。 师：你看到了什么？（……） 绷紧的弓弦和人行横道线都可以近似地看作线段。谁能用你的小巧手把它们的样子用数学的方法表示出来？ （指名到前面画线段，教师适时指导） （设计意图：教师创设生活中有关线条的美丽图片，激发、点燃了学生的学习兴趣。） 2、请你仔细看看，线段长得什么样？（直直的，有两个端点） 3、你能说说生活中还有哪些可以近似地看作线段吗？（如：拉直的鞋带，拉直的毛线，书的边，课桌的边，信封的边等等）

七年级数学上册 6.1 线段、射线、直线导学案(1)(无答案) 苏科版

班级 学号 姓名 学习目标： 1通过课本中的议一议，试一试，结合日常生活经验，感受两点之间，线段最短，了解距离的含义。 2.初步了解直线，射线，线段，尝试用符号表示直线，射线，线段。 3.思考直线，线段的表示方法与射线的表示方法的差异。 学习重点：直线，线段的表示方法与射线的表示。 学习难点：直线，线段的表示方法与射线的表示。 一、知识梳理： 1.认识“直线”、“射线”、“线段”（如图1） ① ② ③ （1）图①是 ，有 个端点， （填能或不能）测量长度。这个长度被称为 。 （2）图②是 ，有 个端点， (填能或不能)测量长度。 （3）图③是 ，有 个端点， (填能或不能)测量长度。 2.线段的表示方法和性质（如图2） （1）用线段的两个端点来表示：点A 和点 B 为两个 点，图形可记作 或 。 (2)用一个小写字母表示 。 （3）性质：连接两点的所有线中， 最短。 3.直线的表示方法和性质(如图3) （1）用直线上的任意两点 和 ，直线可记作 或 。 (2)用一个小写字母表示 。 （3）性质：经过两点有 条直线，并且只有 条直线 4. 射线的表示方法和性质(如图4) （1）性质：射线有 个端点，它可以向 个方向 。 图1 图2 A B · · · A · A B B 图4 · B a A · 图3 · · ·

（2）图中的射线端点分别为： ，它们分别记作： 。 例题精讲： 例1.如图，平面内4个点A 、B 、 C 、 D ，根据下列要求画图。 （1）画射线AB ，直线AC,线段BC ； （2）连接点C 、D 和点A 、D ； （3）延长线段AD 到点E,使DE=CD ； （4）反向延长线段BC. 例2.如图，数一数，图中共有多少条线段？ 三、尝试练习 1.下列说法中，错误的是 （ ） A 一条线段只有两个端点 B 射线有两个端点 C 在连接两点的所有线中，线段最短 D 直线AB 与直线BA 表示同一条直线 2.平面上三条直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点。 3.在一条直线上取三个点，最多可以确定 条直线。 4.如图，线段AB 上有C 、D 两点，则图中共有 条线段。它们是 A A B C D F 例2图 · · · · D A C B C 第4题

6.1线段、射线、直线 (1)导学案

6.1线段、射线、直线 (1)学案 姓名：__________ 学习目标: 1．能正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、 公理； 2．感受美妙多变的图形世界中，培养观察、分析、比较、探究等能力； 3．通过小组合作、组间竞争等形式，培养团结合作精神，增强进取意识，激发良好的数学学习情感。 学习重点: 通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验。 学习难点: 掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法。 一、自主学习: 1. 阅读课本P148～P149,写出疑问: 2. 读下列语句，并画出图形： ⑴过两点B A 、分别画一条直线； ⑵经过两点B A 、画一条直线。 二、探索活动: 1. 情景创设: 为了吃到骨头，小狗可能走的路线有几条？你认为小狗选择的哪条路线是最短路线？请说明你的理由。 2．生活常识告诉我们： 两点之间的所有连线中，__________________最短。 ______________________________________，叫做这两点之间的距离. 3做一做： 请大家观察P147地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么

4.（1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。 那么图（1）的线段可以记作_____或_____或_____。 （2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。 （表示端点的字母必须写在前面） 那么图（2）的射线可以记作_____ （3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母 来表示。 那么图（3）的直线可以记作_____或_____ 5．议一议： （1）图中以A 为端点的线段有多少条？以B 为端点的线段有多少条？以C 为端点的 线段有条？以D 为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？ A B C D (2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n 的代数式表示） …… 三、巩固练习: 课本P 149 练一练 四、课堂总结: 今天你学到了什么？ A B a A B 图1 图2 A B 图3 m

线段、直线和射线教学案例

“线段、直线和射线”教学案例 贺钊学区刘志云《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。 《线段、直线和射线》一课是冀教版小学数学四年级上册第四单元的一节概念课，这节概念课比较抽象，需要借助实物或者图片帮助学生更好的理解。这节课的主题是：抽象问题具体化。 细节： 教学目标: 知识技能： 1.使学生进一步认识线段、直线和射线。并领会其特征。知道线段、直线和射线的区别和联系。 2.能画指定长度的线段，学会用字母表示线段。 数学思考： 线段、直线和射线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面比较薄弱，教材安排了学生的操作活动，目的是增强学生感受力度，经历具体—抽象—概括—表示的学习过程。 问题解决： 有两个端点的线称为线段，只有一个端点的线称为射线，没有端点的线称为直线。 情感态度： 在学习过程中，让学生感受到生活中处处有数学，学会观察和发现生活中的数学问题，学会用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受数学知识的价值。教学重点：线段、直线和射线的认识，知道它们的区别和联系。

教学难点：领会线段、直线和射线的特征，知道它们的区别和联系。 教学方法：讲授法、举例法、对比法和多媒体教学。 教学过程： 一、创设情境，引入课题 向学生们展示“线”，出示图片，使学生们联想到日常生活中的线，当学生看到一张张图片的时候，有的学生会发出“哇”的感叹声，其实我知道大部分学生只是看到了图片中的美景，而没有意识到图片中存在的“线”，当我提示到图片中有没有线时，学生们才恍然意识到，原来图片中存在着许多的“线”。师进而引入并板书课题： 线段、直线和射线。 二、自主探索，合作交流 1.认识线段 出示幻灯片人行横道线和弓的模型 师：同学们说一说哪一段是弓弦的长，人行横道线的长度是指哪一段。 生：弓弦的一头到另一头就是弓弦的长，人行横道上白色的一条条的斑马线就是人行横道线的长。 师：绷紧的弓弦，人行横道线都可以近似的看作线段，可以这样表示： A B 读作：线段AB(或BA) 通过学生仔细观察，师生一起总结线段的特征： a.有两个端点 b.有限长；可以测量长度。 并让学生动手画一条5厘米的线段。（板演） 师：如何测量线段呢？ 生：把直尺的零刻度对准一个端点，另一个端点所对的刻度就是线段的长度。师如何画线段？ 生：板演画线段的过程 2认识直线 师：把一条线段向两个方向无限延伸，就得到一条直线。

直线射线线段教学案例

《直线、射线、线段》几何入门概念课课例研究 武昌楚才中学刘雅莉 【背景】 几何课程作为初中数学课程的重要组成部分，它不仅在课程标准中有明确教学任务，并且在对学生的思维开发有着非常积极的影响作用，因此，它的重要性不言而渝。《直线、射线、线段》是学生进入初中阶段接触的几何入门课。这节内容的讲授应该是典型的概念课讲法，关注这堂课的教学过程并做深入思考，对今后的教学工作应该有比较强的可迁移性。同时由于学生首次接触几何语言作图，这是一个相对陌生的学习环境，怎样关注学情并根据之作出调整，对于课堂反馈和有效组织有着积极的影响。 “如何让学生在几何概念课内容中有效吸收”是我们这次课的主旨研究目标。在这个主旨目标的前提下，我们从两方面来积极着手准备。一方面，上课教师积极充分备课，上课，讨论反思，再上课。一方面，听课教师作好观察记录（教师提问有效性和学生参与率两个维度），并针对观察过程中发现的偏颇提出问题以及合理化建议。 《直线、射线、线段》第一课时是几何课的入门课。学情基础是学生已经对点、线的关系有明确的认识，对直线、线段有过初步的认识。把握这节课的重点是一个数学基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。直线、射线、线段的三种表示方法。难点是根据语言描述画数学图形；直线、射线、线段的联系和区别。 【教学实录】 第一次课 一、创设生活情景——激趣 这次课以一组图片的形式导入课堂，试图让学生在“直的铁轨”、“夜幕下的聚光灯“、”大桥的绳索“这样的图片冲击下，对直线、射线、线段这样的几何图形有鲜明的直观感知，并在此基础上进入课题和铺垫。 接着设计一个小游戏，通过让两名学生可以将绳子拉直拉紧体会“两点确定一条直线”这一数学事实。 评析：1、从学生身边的生活情景引入，使学生进入轻松、愉悦的学习氛围。 2、要注意图片、游戏这样的辅助工具所占用的时间不能冲淡主题，另外，选用的例子是否得当，铁轨用作“平行线”可能要好一些，并且它也可能只代表线段。 3、让几个学生拉绳子，是一个空间的范畴，不太恰当，如果能限制在黑板这个平面内会好很多。 二、升华生活问题——探究 主体内容准备由学生活动完成。通过学案上的引导和提示让学生自主的探究新知，培养学生观察、分析、探究和归纳概括能力。 （一）学生自学探究课本内容，完成学案上的填空题。（直线、射线、线段的几种表示方法) （二）通过观察、分析和归纳：直线、射线、线段三者在端点数、几何图形、延伸性、可度量性几个方面的异同。 评析：1、直线、射线、线段的几种表示方式讲解清楚。 2、概念课又是开门课，采用自学探究的方式需斟酌。

秋七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段学案

几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第1课时直线、射线、线段 学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法． 2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形． 学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法． 2．建立几何语句与几何图形之间的联系． 学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系． 使用要求：1．阅读课本P128－P129； 2．尝试完成教材P129练习题； 3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示． 一、自主学习： 1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？ 2．P128的探究．

（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试． （2）动手作图试试： ①过一点O可以作________直线. ②过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线． 再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看 注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．3．直线公理： 直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？ 二、合作探究： 1．直线有几种表示方法？ （1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说： 点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线 m、n 相交，交点为O． 想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．m m

人教版数学七年级上册导学案：4.2 直线、射线、线段(1)

第4学时4．2 直线、射线、线段（1） 学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法． 2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形． 学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法． 2．建立几何语句与几何图形之间的联系． 学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系． 一、自主学习： 1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？ 2．探究． （1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试． （2）动手作图试试： ①过一点O可以作________直线. ②过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线． 再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看 注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．3．直线公理：

直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？ 二、合作探究： 1．直线有几种表示方法？ （1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______． （2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说： 点P 在直线AB______，点A 、B 都在直线AB_____． （3）如图，点O 既在直线m 上，又在直线n 上，我们称直线 m 、n 相交，交点为O ． 想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试． （4）读下面的几何语句，画出图形． ① 点A 在直线a 外 ② 直线AB 、CD 相交于点B ，点E 在直线CD 上． 2．在直线上取点O ，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分 就得到一条射线， 如图就是一条射线，记作射线OM 或记作射线a ． 注意：射线有一个端点，向一方无限延伸． 在下面的图中画射线AB 、射线EF m P m a

《直线、射线、线段》导学案

《直线、射线、线段》导学案 江夏四中----蔡晚荣 [教学目标] 1.了解直线、射线、线段的联系和区别,掌握它们的表示方法. 2.了解两点确定一条直强的性质并能初步应用. 3.会用几位语言描述几何图形,能根据几何语句画出相应的几何图形。 [学习重点] 1.直线、射线、线段的表示方法。 2.建立几何语句与几何图形之间的联系。 [学习难点] 直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换。 一、情境引入,目标导学 [课堂前置·进门测] 1.直线、射线、线段的区别 2.直线、射线、线段的联系。 二、提出问题,合作探究。 1.问题1:经过点A能画几条直线？ 经过两点A、B能画几条直线?

2.由此可以得出一个基本事实: (1)经过两点有条直线,并且只有条直线。 简单说成 (2)在生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子。 (3)直线的表示方法: ① ② (2)点和直线的位置关系。 (3)当直线遇到直线: （4）你能用适当的语句表述下图中点 与直线的关系吗？ 4.线段、射线的表示方法： (1)线段的表示方法:

记作:线段AB记作:线段a (2)射线的表示方法: 记作:射线OP记作:射线b 5.判断对错: ①记作:直线A（） ②记作:射线BA（） ③记作:直线ab（） ④记作:线段BA（） ⑤画一条2cm的直线。（） ⑥如图,直线AB和直线AC表示的是同一条直线（） ⑦如上图,射线AB和射线BA 表示的是同一条射线.（） 6.我说你画:已知点O、P、Q(如图) ①画线段PQ②画射线op③画直线OQ 三、初用新知,小试牛刀。

し (一)按下列语句画出图形。 (1)直线EF经过点C (2)点P在直线外。 (3)线段AB、CD相交于点B (二)讲一讲：请用适当的语言表述图中的关系。 四、当堂检测,达标反馈。 1.表示下列图形;： （1）（2）（3） 2.按下列语言作图 (1)连接AB.CD (2)作直线AD (3)作射线CB,交直线AD于点O (4)过点O作一条直线,交线段AB于M.交线段CD于N. 3.在同一平面内,有三点A、B、C，每过两点画直线,可以画几条？ 4.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?

4.2直线、射线、线段 教学设计

4.2直线、射线、线段教学设计 第一课时 教学设计思想： 在学生的认知规律和知识发展水平上，从生活中一些常见的经验出发，通过把一些实物抽象成数学模型，培养学生的数学建模思想和多角度思考问题的能力。并能运用逻辑思维，将数学概念进行联系和拓展，从而从线段开始逐渐推广到射线和直线。通过练习和小组讨论交流的方式让学生更清楚的掌握不同图形之间的区别，让每一个学生都能参与到数学活动中来，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，培养他们动手、动口、动脑及互相合作的能力。 教学目标： 1．知识与技能 知道两点确定一条直线的事实； 叙述两点间距离的含义； 掌握点、线段、射线、直线的表示方法。 2．过程与方法 通过学习直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感； 经过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，发展自主探究和合作交流的能力。 3．情感、态度与价值观 通过分组操作固定硬纸条等活动，树立合作交流的意识和探索精神； 通过对直线的性质的探究，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 教学重难点： 重点：点和线的表示方法，线段和直线的两个结论。 难点：认识线段、射线、直线的区别与联系。 教学准备： 有关本课的投影胶片、手电筒、20厘米长的线、教鞭、末端连着的两根电视机天线、两个钉子和一根木条。 教学安排：2课时 教学过程： 一、导入。 1．提出问题： 如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？

（教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。） 2．（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？ （2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？ 经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 教师结论：由于两点确定一条直线。因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。 3．展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。 （在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了线段的形象。） 为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。 （板书：线段的表示方法。） 4．观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近? 对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间，线段最短。（板书这一知识点。） 注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。 再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。 两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。要求学

线段、直线、射线教案

线段、直线、射线教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

线段、直线、射线 教学内容： 人教版《义务教育教科书数学》四年级（上册）第38、39页。 教学目标: 1、认识直线、射线和线段，了解它们的表示方法；正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。 2、使学生感受到从一点出发可以画出无数条射线，经过一点可以画无数条直线，体会两点确定一条直线的道理。通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间观念。 教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。 教学难点：直线、线段、射线之间的联系。 教学过程： 一、情境导入 1969年8月1日，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的闪光线（激光），这束光走了380000千米到达了月球。 想一想：这束光，在数学上可以用什么图形来表示（线段） 二、探究新知 （1）线段 1、师：像这样既有起点又有终点的直线，我们把它叫做线段。 画一画，画一条线段， 2、请同学们观察一下，线段有什么特点？ 特征：线段有什么特点（ 直的、有两个端点、可度量） 从地球向月球发送的光线是否符合线段的所有特征呢？

表示：假如用AB分别表示线段的两个端点，你知道这条线段叫什么吗（ 线段AB或线段BA） 这个起点和终点叫做线段的端点。为了区分不同的线段，可以用字母表示线段，如这条线段可以叫做线段AB。 （2）射线： 像这样，把线段只向一端无限延长，得到的图形叫做什么呢（射线） 师：像这样有只可以向一边无限延长的直的线我们把它叫做射线。 举例： 生活中我们看到的许多光线都可以近似的看作射线。如灯光、阳光、手电筒、汽车灯等射出来的光线。 画一画：你能把这个射线图形画下来吗？试着画一画。 展示学生画的图形。 表示：射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。 特征： 大家想一想：射线有什么特点？ 学生回答，教师适时板书：直的，有一个端点，无限长。 （3）直线： 师：刚才大家都画了一条线段。不过老师想和大家玩一个变一变的游戏，把线段两端无线延长，你能想象出它是什么样子吗？ 师：像这样把线段两端无线延长的线叫做直线。 画一画：画一条直线。

沪教版七年级数学上册导学案 线段、射线、直线

相关资料 4.2 线段、射线、直线 学习目标： 1、能在图形中找出线段、射线、直线并会用符号表示。 2、通过操作活动，知道两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。 3、初步应用几何知识解决生活中的实际问题，体会研究几何图形的意义。 学习重点：线段、射线、直线的符号表示方法。 学习难点：培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。 学习过程： 一、知识回顾： 1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 2、填写下列表格： 二、自主探究： 1.生活中的、都可以近似的看成线段，线段有 个端点。 2.将线段就形成了射线，、 所射出的光线都可以近似的看做射线，射线有个端点，可向延伸。 3.将线段就形成了直线， 可以近似的看做直线，直线有个端点，可向延伸。 综上所述：1.线段有个端点，长度有限，可以度量 2.射线有个端点，长度无限，无法度量 3.直线有个端点，长度无限，无法度量 线段、射线、直线的表示方法（3 分钟）

1.线段的表示方法： <1>一条线段用它的两个端点的大写字母表示，记作或。 <2>一条线段可以用一个小写字母来表示。记作 2.射线的表示方法： 用两个大写字母表示，记作 3.直线的表示方法 <1>用这条直线上的两个点表示，记作或； <2>用一个小写字母表示，可记作。 三、归纳总结： 四、随堂练习： 1.直线有个端点，可向延伸，度量。 射线有个端点，可向延伸，度量。 线段有个端点，度量。 2、.下图的直线可以表示为或。 A B a 3、1.读下列语句，并画出相应的图形。 （1）经过两点 M、N 画出一条直线 （2）经过点 O 的三条线段 a、b、c. （3）点A 在直线 l 外 （4）线段 AB、CD 相交于点 B 4、下图中有多少条线段，分别用两个大写字母表示出来。

直线射线线段教学设计

《线段、射线、直线》教学设计 一、教材分析 本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。二、教学目标 （一）知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。 （二）能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。 （三）情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。 三、教学重点：线段、射线、直线的符号表示方法。 四、教学难点：培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。 五、教学方法：引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。 六、教学准备：教师：图片，三角板，窄木条。 学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。七、教学过程 （一）、认识图形 1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有

关的事实，尽可能用数学词汇来表达 极光铁轨输油管道 2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。 3、议一议： 在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）之后教师板书课题《线段、射线和直线》 绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。 （1）线段有两个端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。（二）、图形的表示法 1、活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段） 如何表示2条不同的线段呢D A a B b C （根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法） （1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或线段BA）、

直线射线线段导学案

4.2直线射线线段（第三课时）执笔：陈墩增审核：道标审批：编号： 授课人：授课时间：姓名：小组： 学习目标：1.理解线段的中点它是线段中有关计算的条件。 2?在理解线段的中点的基础上明白三等分点、四等分点……..知道线段之间的比例关系。熟练掌握求线段长度的计算方法。 学习重点：禾U用线段的和、差、倍、分求线段的长度。 学习难点：理解数学思想与线段长度的求法关系。 知识连接：线段的和、差、倍、分的概念以及线段的中点、等分点的性质。 体会线段是可度量的，如何求线段的长度是我们必须掌握的基本功。自主学习：阅读课本例题。 学法指导：合作探究反思提升 合作探究： 探究1、利用线段的和差求长度 如图已知线段AB=12cm线段AB上有一点C且BC=4cm,M是AC的中点，求线段AM的长度. A, _________ B 解：由题意可知AC= _______ = _______________ = _______ cm因为点M是AC的中点, 所以AM= __________ AC= ____________ = _____________ cm 那么如果画b-a呢？或者a+2b 2a-b等请同学们回去以后完成。 达标测评： 1、如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A.B.C 三点在同一条直线上，那么线段AC的长 是_____ 。_ 2、如图，已知点B、C是线段AD上的两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若线段AB是线段CD的2倍，线段AE比线段CF长4, BC=7，求线段AD的长度。 A, ,E ,B ,C ,F ,D 3、如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点 探究2、利用方程思想求线段的长度 如图，已知线段AB=2cm延长AB到C使BC=3/2AB , D是线段AB的中点。 (1) (2) (3) 求线段CD的长度。 线段AC是线段DB的几倍？ 线段AD是线段BC的几分之几？ A, ,D ,B ,C 解: (1)设BC=3xcm , 则AB= ，因为AB=2cm，所以，解得x= 所以BC= 。 又因为D是AB的中点，所以AD= ，即CD= = cm. ⑵由（1）知AC=- cm,BD= cm,所以AC= DB. ⑶由（1）知BC= cm,AD= cm,所以AD= BC. A, _______ B a）求线段MN的长。 b）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm,其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 c）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm,M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 总结感悟：求线段长度的方法: 学案整理: 探究3、尺规作图 如图，已知线段a和b,请画一条线段使它等于a+b.