初中数学学习习惯的培养之我见

初中数学学习习惯的培养之我见

发表时间：2019-08-19T15:48:54.670Z 来源：《教育学》2019年8月总第185期作者：何国诚[导读] 在预习过程中，对概念、定义、定理、公式等的理解是最重要的，它们是解决问题的关键。四川省蓬安县金溪初级中学637800

摘要：初中数学教学之中应重视培养学生的学习习惯，帮助学生养成良好的学习态度，提高学生的学习积极性，主动地开展数学学习活动。

关键词：初中数学学习习惯培养措施

一、课前预习的习惯

1.在预习过程中，对概念、定义、定理、公式等的理解是最重要的，它们是解决问题的关键。因此在预习这部分内容时，重点不是放在对它们的记忆上，而是放在对它们的理解和推导上。不仅要能用自己的语言叙述它们的内涵，也会进一步用符号语言、图形语言来表达它们的实质，更要结合已有的知识对它们进行证明，并达到会对公式进行适当的变形，也会判断定理的逆命题是否成立的目的。

2.在预习过程中，碰到自己解决不了的问题，做好标记，带着问题去听老师讲解新课，通过老师的讲解、同伴们的合作，充分探究知识的内涵，从而加深自己对知识的理解，形成符合自己认知特点的知识结构，应用所学知识解决问题是数学学习的目的。

3.在预习过程中，还要求在预习完知识点后，再预习例题，并将课本中配套的简单练习做一下，检测预习效果。

二、营造良好的学习氛围

教学过程是一个师生双向交流、共促发展的过程，教师和学生皆是教学过程中的主体。教师应积极地创造教学上的民主氛围，使学生勇于、乐于思考与讨论问题，敢于发出质疑，不盲从老师。教师应关注与正确地对待学生的个体差异，尊重每一个学生的人格，努力创造条件满足学生个性化发展的需要。在教学过程中要特别注重师生间、学生间的信息交流与沟通，不只是知识方面的，还可以是态度、情感、兴趣、需要、价值观、生活经验和行为规范等方面的，增进师生双方各方面的熟悉与了解程度，更好地实现师生之间的友好互动、双向沟通、优势互补。

三、培养学生的观察习惯

要教育学生养成处处思考、时时思考、寻根究底的良好习惯。观察数学图形要“观思”结合，听课要“听思”结合。做完题后要反思，不懂的问题要长思，概念规律要深思，关键知识要细思。培养学生善于观察的习惯，首先，要提出明确的观察任务，引导学生有目的、有计划地进行观察。其次，要教给学生观察的方法，使学生观察做到有序性、全面性。第三，要创造条件让学生进行各种观察。通过以上的培养和训练，使学生形成善于从细微处发现问题的敏锐的观察力。

四、培养学生的质疑能力

在课堂教学中当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，教师要善于抓住时机，及时释疑、解惑。对于那些敢于发现问题，特别是提出不同见解的同学，要及时地进行鼓励和表扬，可以通过设计不同类型、不同层次的习题，培养学生的发散性思维和创造性思维。在平时的教学活动中，教师要有意识地引导和培养学生：

1.敢于提出自己的疑问，并追根问底，敢于提出不同的见解，充分发表自己的不同意见。

2.在解题、讨论或研究问题时，能突破条条框框的约束，不墨守成规，能从不同角度多方面地思考问题，寻求出创造性的解题方法。

五、培养学生的应用习惯

随着时代的发展，数学在生活和科技中的重要性愈发显著。数学教育的落脚点不在于提高学生的数学技能水平，而在于使学生具备使用数学知识来分析和解决现实中问题的能力。因此，教师需要帮助学生培养数量和空间方面的数学思维，并正确合理地使用数学思考问题、解决问题。教师要培养学生运用数学的主动性，加强数学素养的养成，鼓励学生用数学来思考的习惯，从数学的角度去发现问题，再用数学的方法去应对问题。

六、培养学生认真完成作业的习惯

为了使学生完成数学课外作业时有好的习惯，教师布置作业时，一是内容要符合教学要求，有助于学生学得知识的巩固和加深理解，使学生感觉到有必要去完成；二是作业的分量要适当，难易要适度，不使学生感觉到过重的负担而产生厌倦的心理；三是教师布置作业时应作适当辅导的提示，避免学生做作业时产生不必要的挫折，对作业的完成丧失信心；四是教师要及时认真地检查、批改作业，及时向学生反馈学习成果，强化学生继续学习的动力，养成认真完成作业的习惯。

最后，教师要教给学生做作业的方法：首先想一想今天学习了哪些内容，用什么方法，分几步学习的，然后打开书看看什么地方记漏了或记错了，最后再动笔写作业。做作业时，态度认真、格式规范、独立完成、按时交本，实在不会的题可以从以前的错题中选出几道题补上，这样不但完成了作业，更重要的是巩固了以前的错题。

综上所得，通过以上的剖析可以看出，很好的学习习惯是一种很好的非智力因素，是学生关键的素质和学好数学的最基本确保。只有锲而不舍地造就学生很好的数学学习习惯，方能为祖国造就大量具有优良数学素质的人才。参考文献

[1]林有全初中数学课堂教学中学生学习习惯培养的研究[D].内蒙古师范大学，2007。

[2]蒋玉荣初中数学学习障碍学生学习习惯和思维特点的研究[D].广西师范学院，2012。

初中数学教师接触小六教学的几点感悟

初中数学教师接触小六教学的几点感悟 初中与小学是义务教育中紧密相连的两个部分，但二者之间存在着“断层”，初中与小学的课程有重复也有断档，小学六年级课程相对宽松，而初中比较紧张。往往小学生升入初中后普遍不适应，而让小学六年级学生尝试在初中学习，由初中教师接触小六教学，我认为有以下几点益处： 一、有助于学生尽快的适应初中的学习生活。 以往的初中数学教师对小学毕业生的数学基础的期望，第一是良好的自主学习的习惯，其次是扎实的计算基本功，初步的逻辑思维能力和一定的空间观念。而对小学毕业生的已有知识结构真正了解多少，只凭小学升初中的成绩之外，我们其余无从得知。而六年级教学由初中教师来教，我们在教学的同时，也掌握了每个学生应具有的知识、技能，从而按照初中的要求，再逐步培养学生的习惯，而且教师要教小学教材，教师也要适当保留一些小学的教学方法。将初中的教学方式、方法逐渐的加以渗透，使学生有一个熟悉的过程，而且没有直接上初中面临的功课多了、内容多了、难度大了的压力，给学生一个过渡的时间、空间，为下一步尽快适应初中知识的学习打下了基础。 二、有助于教师为初中阶段的教学做好前期的铺垫和知识的引导 课改目标的核心理念是促进学生数学学习的可持续发展，以往初中教师都要着眼于小学、初中的衔接上，但真正做到了解情况，摸清规律，提高认识，使小学生进入初中后少走弯路，很难。但是现在的六年级由我们自己教，教师结合自己的教学行为，能够达成更好的“瞻前顾后”从而为学生对学习初中数学知识打下适度的基础。 第一方面，有助于学生学习动机和学习兴趣的培养。苏霍姆林斯基说过：“没有认识的愿望，实质上就没有智育”。激发学生的学习兴趣，精心保护和培养学生发自内心的学习愿望和由此萌发出的学习上的自尊心和自信心，是教与学的统一性的起点，六年级的学生重新面对新学校、新班级、新老师，在心理上普遍存在着一种上进的愿望，教师应抓住这个契机，培养学生的动机和学习兴趣，激发学生的学习热情。 第二方面，有助于知识内容上的疏通，学生能力上的训练。六年级下册对数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用这四个领域的内容分别就数和数的运算、代数初步知识（式和方程）、量的计算、应用题、几何初步知识和简单的统计进行了整理和复习。教师在采取多种形式引领学生进行必要的梳理、分类、整理，从整体上把握了知识结构，并适当的进行简单的扩充，有利于提高学生综合运用知识的能力。 例如：⑴渗透顺向思维解题，既渗透方程的思想，在教学“分数乘除法应用题”时，有一个很深的印象就是学生不喜欢用方程，学生还是比较喜欢用分数解或用逆向思维的小学算术方法求解。尽管学生可以用这些方法，但是我们不能忽视用方程解，尤其一些较难的应用题，教师要鼓励学生顺着题意用方程求解更简便。因此，我在教学时告诉学生，列方程解应用题的方法要绝对掌握，学到

新课程初中数学教学中有效渗透生活知识之我见

新课程初中数学教学中有效渗透生活知识之我见 【摘要】数学给人的感受往往是抽象的，深不可测的。甚至不少学生觉得数学是枯燥的。难以将数学与日常生活联系起来，其实数学源于生活，生活中处处充满着数学。只有将数学与生活联系起来，让学生感悟到数学来源于生活，激发他们的学习兴趣，帮助和引导学生用“数学”意识发现和解决生活中的实际问题。 【关键词】数学；生活；体会；感悟数学是生活的一部分，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具。它来源于生活，又服务于生活，与生活实际联系十分密切。自人类从蛮荒时代的结绳记数法开始，到如今用无线电指挥宇宙飞船航行，数学无时无刻不与人们的生活息息相关。高耸入云的建筑物，海洋石油钻井平台，人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶。现代学生都生活在现实世界之中,与大自然的接触中会产生许许多多的问题，很多问题需要数学知识去解决。可见，数学课堂教学要密切联系生活实际，让学生体会数学与社会的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。因此，只有在课堂教学中让数学生活化，关注学生的学习兴趣和固有经验，精选学生终身学习必备的基础知识和技能，以学生的感受、体验为基础进行教学，才能真正实施有效课堂。 1联系生活，体会数学来源于生活 生活中处处有数学，把学数学和生活体验结合起来，不仅觉得生动、深刻，而且进行了人文教育。例：学习长度单位，可以带学生实地丈量学校操场、楼房；学习面积计算，让学生算出装修教室所需瓷砖面积、数量及钱款。让他们知道每天吃多少米、用多少水、耗多少电都进行计算，让学生在生活中感受数学、走进数学。这涉及到日常生活的问题，如何引导学生进行分析、比较、综合，是非常重要的，再引导学生利用已学习过的知识解决此题，这可使学生既解决了生活中的问题，又巩固了已学过的知识，调动了学生学习数学的兴趣，又可跟现实生活互相结合，解开了学生客观现实生活接触的诸多难题，从而通过课改让数学走进生活、使生活数学化，让学生充分体会到生活中处处有数学，感悟到数学的普遍性。 2走进生活，体会数学蕴藏于生活的游戏中 数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间，是生动有趣的学习活动，学生是可以用心去体会感悟的。而以往的数学学习，常常使学生们感到离开自己的生活实践太远，枯燥乏味。其实，数学学习完全将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验，让学生去体会感悟数学的智慧与美。 如教材《池塘里有多少鱼》一课可以设计这样一个游戏：课前把一些豆子混合在一袋玉米中。上课时，把这袋混合物拎进教室，此时，学生一看见这手里的袋子，肯定会伸长脖子瞪大眼睛，教室里议论纷纷，他们急切的想知道，老师上课拎着的袋子里面到底装着什么呢？ 当老师慢慢打开袋子，捧出一捧豆子与玉米粒的混合物说，不小心把一些豆子混进了玉米袋，同学们看！虽然农村的孩子对黄豆和玉米并不陌生，但出现在课堂上，他们还是那样的新奇，大家紧紧盯住了老师的手，此时，教师趁机提出事先设计好的问题：如果想要知道黄豆所占的比例，我们应该怎么办呢？挑出来，数一数、称一称同学们可能各抒己见。那么，哪一种方法适合我们的问题呢？如

初中生数学应用意识的培养

初中生数学应用意识的培养 发表时间：2013-01-10T08:55:37.483Z 来源：《数学大世界(教育导向)》2012年第6期供稿作者：程建亚[导读] 随着数学新课改的推进，应用数学成为了数学学习的首要目的，初中生的数学应用意识的培养也变得尤为重要。 江苏省淮安市淮阴区韩庄九年制学校程建亚 初中生因为面临三年后的中考，能否考上重点高中就成为每一个学子的心愿，基于这个出发点和目的，学生以及教师都过多的关注学生的数学成绩，而忽略了本应作为重要一环的数学应用能力的培养。在数学课堂上，教师“倾其所有”的向学生讲解公式、定理及其应用，对于例题中本应学生自己思考的地方，教师都越苞代俎的帮学生思考出来。学生在这种情况下，数学学习兴趣缺失，不知道数学知识的真正用处，也不知道这些数学原理的由来，在中考的压力下，被动的学习、记忆、演算。 随着数学新课改的推进，应用数学成为了数学学习的首要目的，初中生的数学应用意识的培养也变得尤为重要。那么，如何培养学生的数学应用意识呢？ 一、应用意识的含义 《初中数学新课标》对于应用意识的解释是：要让学生意识到，生活中数学应用无处不在，数学的学习，仅仅会背定理、公式、会解答一定的题，是远远不够的，还要能把所学的数学知识用于生活实践。只有这样，学生学习的数学知识才能由“死”知识成为“活”知识，才能应用于生活实践，体现出数学的价值。《新课标》还从三个层面解读了应用意识。（1）使学生明白，数学和我们的生活实际紧密结合，我们的生活处处有着数学应用的痕迹。数学知识来源于生活实践，又作用于生活实践。我们的日常生活中，股票、储蓄、市场风险评估、工程测绘、数字化技术等等都蕴含着数学知识，学生只有领会到这些，才能觉得学有所用，才会有学习数学的乐趣。（2）遇到实际生活中的问题时，学生能够运用所学的数学知识对问题进行分析，找出解决问题的办法。现实中的数学问题，只有具备数学眼光和数学知识的人才能发现，并进而积极地用所学知识去找寻解决的途径和方法。如果缺乏数学的敏锐和应用意识，欧拉也就不会知道，同样长度的篱笆，围成圆比围成矩形，小羊吃到草的面积更大些。（3）学生能根据所学的数学知识，主动地发现现实生活中的问题，并应用所学知识进行分析。老师教学的目的之一就是希望学生能够举一反三，学生不仅仅能解决老师教的数学应用案例，遇到新的实际应用也能调动自己的数学知识加以解决，从而使数学应用意识和应用能力达到一个新的界面。例如在某些地方有的人在玩一种博彩游戏：从1-50中选数字进行下注，开出的数字如果是所压数字，就返还下注金额的40倍，如果没中就通吃。通过学习的概率知识进行分析可知，有 50种可能性，猜中的可能只有11种，中奖概率是50，所以，这种玩法注定下注的人要吃亏。 二、赋予数学知识实际背景，加深学生数学应用意识 因为数学本身的特点是抽象的、枯燥的，学生对于数学的应用意识，就必须建立在感兴趣上，这就需要我们为所讲授的知识描画实际背景，建立学生应用数学的理念，引导学生能够从数学的角度出发，发现事情的本质[1]。 例如：在讲解幂的运算（苏教版七年级下）时，我就从一个经典的故事入手，“在古代的俄国，有一个人花了 156卢布买了一匹马，可是买后又后悔了，觉得买贵了，就要退货。这时候卖主说：既然这样那就按另一种便宜的方法卖给你，你买我马蹄上的钉子吧，马蹄上一共 24颗钉子，第一颗 1戈比（1卢布 =100戈比）第二颗2戈比，第三颗 4戈比，以此类推。买主想几颗钉子花不了多少钱就答应了，结果一算账才知道上当了。聪明的你知道为什么吗？通过这个故事，让学生兴趣大增，教师顺其自然引入新课，学生也觉得数学知识用处很大。 三、联系生活实际，构建数学问题，强化应用意识 我们知道，数学知识来源于生活实践。教师在实际的教学中能够借助学生熟知的生活经验，引导学生的思维关注现实生活，让学生经历问题的困扰，使学生产生解决问题的欲望和必要，从而使学生的应用意识进一步强化 [2]。例如，2012年高中名校自主招生中考试题（苏教版），就构建了一个让学生设计方案的问题。为修建楚州大道，学校欲移动 300米的西围墙，移动距离为 2米，并修缮相应的附属设施，政府根据实际情况给予拆迁赔偿．甲、乙两公司招标成功，其施工方案及报价分别为：甲公司：围墙和附属设施一起拆除，其施工单价y1（万元/m）与施工围墙长度 x(m)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x；乙公司：只拆除围墙，在原附属设施上建新围墙，其施工单价y2（万元/m）与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y2=15.8-0.05x。问题设计为单独施工和共同施工两种，让学生分析。通过这种构建激发学生解决问题的欲望，提高数学的应用意识和应用能力。 对于学生数学应用意识的培养，应该渗透到教学活动的方方面面，需要教师用心的去设计构建数学问题，同时教师自身的数学素养也应该进一步提升，只有教师具有广博的知识，面对富有个性的学生才能游刃有余，在教学中，教师要注重营造应用的氛围，鼓励学生在生活中发现数学问题，并采用多种数学思维方法去解决问题。 参考文献： [1]单治峰. 初中数学教学中如何培养学生的问题意识[J].读写算：教育导刊, 2012,(10): 9； [2]卢光荣. 初中数学教学中学生问题意识的培养[J].教育界：基础教育研究, 2012, (4): 85-86.

《小学数学应用意识和应用能力的培养》结题报告

《小学数学应用意识和应用能力的培养》 结题报告 一、课题研究的背景 数学课程标准指出“义务教育阶段的数学课程将致力于使学生体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题……”重视学生能力的培养，重视知识形成的过程，重视知识的实践和应用，已成为数学教学的重点。为此，我提出了从课堂教学入手以“生活化”呈现教学内容，把生活经验数学化，促使学生主动探究知识，将数学知识应用于生活的实验思路，确立了以《小学数学生活化研究》为研究课题。 二、课题研究内容 1、生活离不开数学，让学生在生活中感受数学，激发学生对数学的情感。 ①让学生在自主的生活实践中发现前人已经发现的数学问题。②在生活的实践活动中探究数学规律。③从生活实例中感悟数学思想和方法。 2、数学课堂教学中探究，以“生活化”呈现教学内容，创设贴近儿童生活的情境。 ①创设教学情境，把数学知识生活化，让学生从生活中感受数学知识。理解“数学离不开生活”。②学生自主地运用已有的生活经验提供教学材料，促进学生的自主学习、创新性学习和主动参与。③探索一条“生活化”的教学模式：创设生活情境——学生自主提供教学材料——提出问题——探索发现问题的解决方法——运用新知——拓展新知。

3、数学课堂教学向课外延伸，引导学生运用数学知识解决生活实际问题，提高学生的实践能力。 4、生活化教学评价的内容与形式的研究。 三、课题研究方法 1、文献资料法：通过查阅和阅读有关资料为本课题提供理论上 和实践上的依据。 2、行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自已从课题研究中 获得的教学理念转化为教学行为，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、再实践逐步积累经验。在实际的教育教学环节中，通过个案分析和作品分析等，对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施。 3、经验总结法：在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。 四、课题实施过程 分三大阶段，历时一年。 （一）准备阶段：确立课题，做好课题实施方案并对课题进行论 证，修改完善课题方案。 （二）实施阶段 1、第一阶段：学习有关理论和进行师资培训，做好学生素质需求的摸底调查工作。 2、第二阶段：坚持做好第一阶段的延续工作，做好生活化数学课堂教学内容资源的开发研究，撰写阶段性总结。

创设问题情境发展学生的数学应用意识

创设问题情境发展学生的数学应用意识 —《生活中的正负数》案例分析 执教者：厦门市演武小学阮慧妮 指导：厦门市演武小学郭艳煌 【教案内容】 义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册（北师大版） 【背景与主题】 数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。而数学来源于生活，为此，教师在教案中，要努力将教案置于一定的问题情境之中，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。增强应用数学的意识。 近两年来，我有幸参加了区问题解决课题研究，教案实践中我得出了创设情境、来源于生活---分析问题、提炼为数学---解决问题、应用于实际的新思路，根据这教案思路，我尝试地对教材进行了整合。教材中的第一课时创设气温的情境，让学生初步感知零下温度用负数表示，第二课时仍是创设气温的情境，让学生建立正负数的概念。两个课时创设的情境有点雷同，由于正负数是一组表示相反意义的数，界定哪个量为负，是根据实际情况的变化而变化的，因此对负数意义的理解，必须建立在对正数意义的基础上。正负数是一对兄弟，所以我教材中的2个课时的内容整合为一个课时，是教案内容更加系统，更加丰富。通过实践证实此次的整合是成功的。 一、教案流程 1、创设情境，导入新课： 从天气预报中，你知道了什么信息？ 2、探究新知： 1）负数的读写以及表示的意义。

2）教案两个负数、正数与负数之间的大小比较 3）建立正负数的概念。 3、生活中的应用 a)巩固应用，并理解正负数表示的量具有相反的意义。 b)找生活中的负数： c)学当小小储蓄员 4、总结 5、作业：小调查，调查全国部分地区同一天的气温。 二、讨论： 1、怎样把生活中的实际事件转化为数学问题？ 2、在实际的教案过程中，如何创造性地运用问题情境，发展学生的应用意 识? 三、实施（片段） [片段一] 师：同学们，你们喜欢看天气预报吗？为什么？（生略） 师：不错，天气预报可以预知未来的天气变化情况，给我们的生活带来了便利。下面，让我们一起来听一段天气预报。（演示），仔细听，你能从中得到什么信息？ 生1：我知道了南方暖和，北方冷。 师：真棒。你从天气预报中知道地理位置与气温的关系。 生2：我知道了每个城市的气温。 师：除了知道每个城市的气温，你还能知道其他有关数学的信息吗？ 生3：我知道零下温度用负数表示。 师：那你能以零下8摄氏度为例，教教大家怎样写？ 生：零下用负号表示，负号写成-，然后写8。C

初中数学核心素养的培养

初中数学核心素养的培养 胡德旺 教育是“自然人”转化为“社会人”的过程，根据《国家十二五中长期教育改革和发展规划纲要》的规定，我国教育改革应加强对人的全面发展的重视，培养更多社会需要的实用型、复合型人才，这才是衡量国家教育质量水平的重要依据。因此将其落实到初中数学教学中，就是培养学生运用数学知识解决生活、学习与工作中遇到实际问题的能力，培养学生的数学思维与数学方法，端正学习态度，形成核心素养，这也是此文的研究重点。 1 初中数学核心素养的现实意义与主要内容 数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的数学活动经验，这就是核心素养。一个具备了核心素养的人，必然善于以数学思想和数学方法来思考和解决问题，这已成为当代学生进入社会的必备本领。在数学课堂落实核心素养，与新课标提到的“基础性、整合性与前瞻性”要求相符合，它既是当前初中数学教学的根本要求，也是着眼于数学教学未来发展的必经之路。当学生掌握了基本的数学知识，具备良好的数学思想与数学技能，也就逐步

形成了核心素养。所以教师应转变传统的教学观念，创新教学方法，一方面关注学生的知识技能水平，另一方面挖掘数学知识技能中隐含的核心素养，这才是初中数学教育的本质。只有抓好核心素养，才能落实现代数学教育的“质量观”。 培养学生的数学核心素养是一项系统性、综合性、复杂性的工程，核心素养涉及的内容较为广泛，主要概括为四大方面：其一，培养学生运用数学思想解决问题的习惯。生活中的数学无处不在，在处理各种现实问题时，可运用数学解题思想，如抽象思维、空间思维、化归思维、演绎推理等，以此提高解决问题的效率与质量。其二，合理掌握数学方法。主要指运用数学知识解决问题时，往往需要使用固定方法，降低解题的难度。其三，在社会发展的国计民生事件中都可能涉及数学知识，包括数学概念、数学公式、数学术语等，尤其在当前市场经济背景下，各行业的发展都离不开数学。其四，在现实生活中遇到各种复杂的问题时，应优先考虑以数学思想或数学方法解决，整合数学知识与常规做法。 2 增强初中数学核心素养的路径 提高一个人的能力水平，必须引导其掌握系统的知识与技能。从当前我国推行的“双基”教育模式来看，只有教师精心安排与合理设计课程结构，才能真正培养学生的能力与素质。所以想要在初中数学课堂落实培养核心素养的目标，要发挥学生的主体作用与教师的引导作用，优化教学内容与教

在数学教学中培养学生的应用意识

在数学教学中培养学生的应用意识，要从密切“数学”与“生活” 的联系入手。教师通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，来重建学生的生活世界。只有当数学不再板起而孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入数学学习的角色，才能学懂数学，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进的数学的理解和应用数学的信心。 一、数学问题“生活化” 一一让数学走进生活 数学问题“生活化”，就是让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。 1. 创设贴近学生生活实际的情境 小学数学中绝大部分学习内容都能够在生活中找到原型。基于儿童的心理发展特点，他们的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣，我们在教学中应尽可能从学生的生活中提取 数学学习的素材，使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活， 感知数学学习的价值，激发他们学习数学的兴趣。 儿童在以往的学习和生活中积累了一些经验，这些看似零散、无序、混沌、停留于表象的经验，往往是他们学习数学和解决问题的重 要资源。 二、生活问丿“数学化”让生活走进课堂 在数学教学中，教师要善于引导学生用数学的眼光观察现实世 界，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学相关的因素, 提出用数学解决的问题，才能体会到学习数学的重要性，增强学好数学

的信心。 2. 学会用数学，让学生有机会解决具有现实意义的数学问题三、积淀生活回归数学一一让数学教学更具“后劲儿” 1. 学会解决问题的策略。 ①画图的策略：因为小学生理解水平的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，能够拓展学生解决问题的思路，协助他们找到解决问题的关键。所以我们认为，画图应该是孩子们掌握的一种基本的解决问题的策略。为什么说画图很重要呢？主要是比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复朵的问题简单化。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。 ②推理的策略：推理是理解和使用数学的基础，而逻辑推理是一种重要的问题解决的水平。学生在猜测、检验和修正时要使用逻辑推理来调整自己的猜测；使用图表时，要用逻辑推理来分析图表。在绝大部分情况下，很难把逻辑推理和其他策略分开，过去我们所说的 “分析法”和“综合法”都能够看作是简单的逻辑推理。不过，有一些问题却是以逻辑推理为主要的解决策略。不管是主要的策略还是与其他问题解决策略结合起来使用，逻辑推理对学生成功地解决问题都是非常重要的。

新课改下的数学教学之我见

新课改下的数学教学之我见 发表时间：2016-07-06T17:13:59.907Z 来源：《教育学》2016年5月总第100期作者：仝愿旗[导读] 探究学习是学生自主学习、合作学习的目的，而合作学习是促进学生自主学习、探究学习的有效途径。 陕西省西安市户县渭丰初中710301 摘要：新课程改革积极倡导学生开展自主学习，引导学生互相启发、共同探究。自主学习是学生合作学习、探究学习的基础和前提，探究学习是学生自主学习、合作学习的目的，而合作学习是促进学生自主学习、探究学习的有效途径。 关键词：数学课堂小组合作新课改新课改下课堂教学从单一、被动的学习方式向自主探索、合作交流的学习方式转变，使学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和相应的思想与方法。针对这些变化，教学时教师应善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的进行数学实践活动和交流的机会，努力改变传统的单一的学习方式。 课程改革倡导自主、探索与合作的学习方式，而合作学习首先要把学生分成若干个小组。教师应根据班内的实际，有意识地将不同层次、不同类别的学生按照“组间同质、组内异质”的原则进行分组，成员之间要有明确分工，落实具体任务，每人担任不同的角色。其目的是为了在学生的合作过程中做到组内合作、组间竞争，让每个学生在合作中都有展示自我的机会，在教师的指导下，通过组内学生的探究和互助活动共同完成学习任务，让学习困难的学生在互相帮助中不断提升，让学习优良的学生也能获得自信。 合作学习是在学生个体解决某个数学问题时遇到困难，所以要创设一个有利于学生积极思考的空间，随时关注学生的学习状态，引导学生如何交流、如何倾听别人的意见、如何区分别人的优缺点。教师要始终作为小组合作学习的设计者和引导者，教给学生小组合作的方法，提高小组合作的质量。 在合作学习中，教师要精心设计问题，不能过于简单，要有利于集体研究，促进学生动脑，主动探究数学知识。在探究过程中体验成功的快乐，才能激发学生的创新精神，使学生勇于创新。在小组合作学习中，要通过动手、动脑、动口来促使学生寻找事物之间的联系，抓住本质。 我就用《正比例函数》一节的授课过程为例来谈一谈吧。这节课的教学目的是让学生能够通过画正比例函数图像，掌握正比例函数的性质。以前我们大多数教师在上这节课的时候都是老师作一个示范，画一个正比例函数图像，然后让学生照着画两三个图像，然后就总结正比例函数的性质：正比例函数图像是一条直线。我在上这节课的时候没有这样做。我把学生分成若干个小组，每个学生一个正比例函数解析式，让学生自己画出图像。画完后在组内交流，看看各自的图像的异同点，组内总结出规律之后，小组之间再交流，最后达成共识。全班几十个学生，每人画一个图像，那就画出了几十个图像，这远比画上几个图像有说服力，问题会更具有一般性。 学生通过小组合作完成了对正比例函数图像性质的学习，印象会非常深刻，我让学生总结正比例函数的图像是一条过原点的直线，问他们有没有简单的画法，学生很容易找出了两点法画正比例函数图像的方法。 我在这节课中很少说话。我从讲台上走到学生中间去，在组间巡视，对各个小组的合作进行观察和介入，对各小组合作的情况做到了心中有数；同时，还针对学生合作中出现的各种问题进行及时有效的指导，帮助学生提高合作技巧，顺利完成学习任务。对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组提供及时的点拨；对完成任务的小组进行检查；对小组成员的各司其职进行监督…… 我想，在数学课堂教学中，教师要给学生充足的探究时间，不要在学生还未得出结论之前就打断学生。本节课，我就是让学生通过学习自己画图，然后小组交流得出正比例函数的性质，与传统的授课形式相比，表面上好像浪费了很多时间，课堂密度也小了许多，但我相信，这节课的效率要比教师讲授高得多。 我们教育工作者应树立相信学生、尊重学生的主体思想，努力把“讲堂”转变为“学堂”，改变学生学习不活跃、教而不学的状态，培养学生在目标引导下“先学”、“自学”、“互学”，增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 作为中学数学教师，只有不断地学习与实践，不断探索新的教学思路，转变自己的角色和教学行为，才能跟上新课程的步伐，提升数学教学的质量。 参考文献 [1]王坦合作学习的理念和实践。 [2]王坦合作学习——原理与策略。 [3]沈权现代合作学习的理论基础探索。

初中数学应用意识与能力培养探究

初中数学应用意识与能力培养探究 发表时间：2018-10-22T12:10:55.430Z 来源：《中小学教育》2018年12月作者：黄开华[导读] 数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。黄开华四川省成都市新都区金都中学 610000 【摘要】数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。【关键词】初中数学；应用意识；能力培养中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2018）12-171-01随着信息社会、知识经济时代的到来，社会对数学的需求越来越大。同时，新课标提出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。要求学生能体会数学之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 一、数学应用意识和能力概念简介 （一）数学应用意识。当面对具体的实际问题时，学生能够主动尝试着运用所学数学知识和方法从数学的角度去寻求解决问题的方法；事实上它是运用了数学的思想、知识以及方法的这样一种大脑思维趋势来探讨现实生活。这种意识包括能够较清楚的认识到前人总结的数学知识，在现实世界中有着最为普遍的应用，这也就意味着主动地用数学的眼光看世界以及能敏锐地直觉洞察其中所蕴涵的数学问题。 （二）数学应用能力。数学应用能力是运用数学知识、数学思想、数学方法来分析研究客观世界的种种表象并加工整理和获得解决的能力。它大体上分为两个阶段：首先由实际问题建立数学模型，形成实际数学问题；其次是应用数学知识，数学方法和数学思想解决数学问题。 二、初中生数学应用意识和应用能力现状 （一）学习教材方面。目前相对而言国内的初中数在教材中可以看到八成以上的内容都是聚集在式的变形、数的运算、平面几何等这些部分，涉及的知识面相对过窄，并且我们在教学中注重数学的逻辑性和抽象性，对几何的推理过程要求较高，然而事实上在教材中对具体事物、现实生活关注实在甚少，比如在生活中被广泛用到的数据处理概率、统计等都不怎么重视。虽然一些教材中也安排了相关应用题的教学，但是范围窄，传统的题目类型也偏少。还有一些在教学中原本为了培养学生的应用能力的题目常常会被教师分类归纳成了几种不同的解题方法，最后在然学生记方法套公式不断的进行练习。所以，老师这种一包到底的教学方法，脱离现实的题目，在一定程度上是剥夺了学生创造性，降低了学生解决问题的能力。 （二）教师方面。在一般的初中数学教学中，老师容易受应试教育的影响，部分老师观念滞后，长时间对数学应用不够重视。在传统的教学方式中，学生要做的就是通过不断反复的演练以达到掌握知识的目的，注重教师的传授，而对学生合作交流、自主探究、应用所学的知识去解决我们现实中实际存在问题的能力都不够重视。我们初中的数学教师早已经习惯了这种传统的灌注式的教学方式，他们大都在这种环境中工作了很多年，虽然他们也接受了一些新的教育观念，但以前自己的“教学经验”会在生活、工作中解决问题中习惯性的进行应用，这已经形成了自己教学的数学模型，使问题难以从根本上得以解决。 三、加强学生的数学应用意识及能力培养对策 初中教育阶段的数学学习，学生具有的应用意识应主要体现在现实生活中，面对实际问题能主动尝试着用数学思维去思考问题，并且运用所学知识以及数学方法寻求解决问题的途径，这应该是学生主动地使用数学意识培养自己解决问题的实际应用能力的过程。 （一）注重数学知识的缘由。追根问底，数学知识的产生来源于现实生活，为了满足人们实际需要和数学体系内部的需要。在初中的数学教学中，由于学生学习的大量数学知识均来源于具体的生活，毫无疑问这就为我们在数学教学中从生活实际出发，引入新知识提供了较多的背景材料。比如，生活中计算银行存款利息等为我们引入方程模型的实际背景；海拔高度、零上温度与零下温度这些具有相反意义的量，就成为我们引入正数负数的实际应用背景。显然从现实背景出发，引入新的概念，需要让学生经历发现问题、以数学思维思考问题、应用数学方法探讨解决策略、应用实践结果验证所得结论的整个过程，而并非老师整个讲解。毫无疑问，从生活实际出发，循序渐进引入新知识有利于学生体会数学思维的魅力以及数学知识的实际应用价值，为学生主动用数学思想去分析现实问题和解决问题打下坚实的基础。 （二）掌握数学学习的实效性。教师要以发展学生能力，增长学生才干为素质教学目的，根据教学内容的不同，不时地引导学生把所学的数学知识应用于实际生活中，学以致用。数学的内容要注重实用性，加强与实际的联系:如风险投资、证券等金融方面的应用。教学还应注重实效性，二进制计数已成为现代信息的最终缩影，计算机的应用已成为日常生活的必须。所以，我们应尽可能多的引入现代电子教学设备，打破那种使用计算器会使学生计算能力退化的偏见，增强学生的动手操作技能，从根本上挖掘学生的潜能。 培养学生的应用意识，还应注意课内外结合:知识的实际应用与知识的理解、巩固是密切联系的，学生对所学知识理解得越深刻、全面、准确，实际应用能力就越强，所以我们在提倡知识应用的同时，也不能削弱对数学基础知识和基本技能的训练。但是，完全依赖于课堂教学也不行，如进行社会调查，收集数据就必须课内外有机结合，作为教师，应结合教学内容有计划、有组织地安排学生进行实践活动，使课内知识在课外得到扩展延伸，并进一步深化理解，同时也可以对课内不理解的问题在实践中加以探索，找到答案。为此，我们在教学中可以从实际问题出发，引入数学课题，最后把知识应用于实际问题，这样有效结合来建立学生的数学应用意识，让学生体会数学的巨大价值和数学的力量。参考文献

初中数学的有效教学(小课课题研究).doc

运用多种教学手段和教学方法 有效提高课堂教学效率 永吉县万昌镇官厅九年学校牟青辉传统数学教学内容、教学过程存在较多的问题：如过分重视按照逻辑体系编排，重知识传授，轻实际应用；重结果，轻过程；强调统一性，忽视差异性; 现有课堂教学也存在着许多弊病： 1、教学程式化。表现在教学结构的程式化和教学具体行为的程式化，教学缺乏变通性和灵活性。 2、教条化。突出表现在课堂教学中惟教材、惟教参、惟教案上。 3、单一化。表现在教学目标上的单一化；教学组织形式上的单一化；活动角色的单一化。 4、静态化。表现在课堂上老师满堂灌，只教固定化的知识。这样导致学生学习兴趣索然，学习被动，产生厌学心理，造成数学差生面大。另一方面，教师总想提高差生的成绩，给学生布置大量的作业，加重了学生的负担，效果却并不理想。 为此，现代教育强调提高课堂教学效率，构建高效课堂，教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者, 引导者与合作者。在教学中我们应根据学生实际，充分发挥教材的优势，真正实现由应试教育向素质教育转轨。现就合理综合运用多种教学手段和教学方法，有效提高课堂教学效率，构建高效课堂。做如下几方面进行的探讨： 一、改变学生的学习态度，养成良好的学习习惯 1、教学生会听课，养成积极动脑的习惯

会听课主要体现为四会：会听、会看、会想、会说。 会听：听要入耳，如果听而不闻，等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要认真听老师的讲解，还要认真听同学们的发言，并能听出别人发言中的问题。 会看：主要是培养学生的观察能力和观察习惯。首先要给学生观察权，不要以教师好心的“讲”取代学生的“看二凡学生通过自己看、想，就能掌握的东西，教师一定不讲或少讲。 会想：会想，首先要肯想。课堂上要学生肯动脑子想问题，除了靠教师教学的启发性外，还要靠“促”，促使他动脑子。要求学生，老师每发一问，人人都要立即思考，准备回答。如果不会答，也要把问题重述一遍并说出自己是怎么想的，想到哪儿不会了。告诉学生这也是一种回答。坚持这样做，可以提高提问的教学效率。提问后教师要及时评价，对回答好的，敢于发言的要给予鼓励。 2、教学生会思考，养成独立思考的习惯 教学生会思考，首先要让学生“生活在思考的世界里”。这就要求我们的教学能创造条件并能激发学生思考。要让学生在对数学材料进行观察比较、分析综合、抽象概括、推理判断的过程中，掌握思考方法。思考的方法，单凭认真听“讲”是听不来的。思考的方法是要靠学生自己的独立思考来领悟。只有学生不断地体尝到思考的乐趣，才能逐渐养成独立思考的习惯。 3、教学生会审题，养成认真解题的习惯 审题是正确解题的关键。学生在解题中出现的许多错误，往往并非是缺少

初中阶段数学应用意识的培养

《初中阶段数学应用意识的培养》 ——课题研究报告 北京三帆中学数学组 执笔韦蔷 主题词：数学应用意识 一、课题研究的背景 数学应用意识是我们对于客观物质世界中存在的数学知识应用的反映,我们对于学生进行数学应用意识的培养,使他们逐渐形成数学应用的意识。当学生能够自觉将数学知识应用于客观物质世界的时候,就是意识又反作用于存在的具体体现。 数学的发展在很大程度上是由于数学的应用所推动的,传统的教育虽然也强调学以致用,也培养应用能力，但是强度还不够，应用面还太有限。特别是信息技术的快速发展，繁琐的计算已经不成为解决问题的障碍，学生可以更多的发挥自己的主动性,主动的考虑问题，亲自动手解决问题,验证结论,经过长期的训练和培养,他们就会具有较强的应用意识。这样的学生他们将来不管做什么事情，都会独立的看一看、问一问、想一想,亲自做一做,在没有现成办法的时候,会主动的想办法去做，这是每一个成功者必备的优良品质。学生中的大多数将来也许不搞数学专业,但他们应该对数学有正确的理解，应该学会在需要数学的一切领域中应用数学。要做到这一点,我们必须长期的、持之以恒地在学生发展的过程中加强数学应用意识的培养。 新的课程改革在世纪之交正轰轰烈烈地展开，《义务教育数学课程标准》的制定，是初中数学课程的一次重大改革. 《数学课程标准》中明确提出，旧的学习目标难以适应学生的发展要求,作为素质教育核心的创新精神和实践能力的培养应予以加强。为了实现这一目标，需要进行两个方面的适当调整:一要对教学内容进行调整，让学生经历分析问题、解决问题的过程;二要对教学方式进行调整,改变强调接受学习的问题,探索学生能够主动参与、乐于探究，充分发挥学生主体作用的教学方式。 我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视.而数学其实是与生活息息相关的,应用数学已经越来越受到人们的重视. 1９8５年美国开始第一届大学生建模竞赛；19９3年中国上海开始第一届高中数学应用知识竞赛；19９5年,全国高等学校统一考试数学试题第一次在解答题中引入应用题；全国许多城市相继开展高中数学应用知识竞赛。……外界的形势在转变，许多数学教师开始思考：“数学应用意识的培养到底应该放在一个什么样的位置？”我国大学、中学数学建模的实践表明，这对于激发学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识,扩展学生的视野，提高实践能力有着不可忽视的作用.更重要的是,让学生体会到数学来源于生活,而又服务于生活,学习数学的最终目的之一是运用数学的知识和方法去解决实际生活中的各种问题，学到的确实是有用的数学！ 由于认识到“数学知识应用于生活”的教学研究正是新课程理念“人人学有价值的数学”的

运用多种方法,提高学生解决问题的意识和能力

运用多种方法,提高学生解决问题的意识和能力 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢当前的小学数学教学，越来越重视把数学和生活相联系，越来越关注学生解决问题能力的获取。因此，在各级各类的测试中，考查学生解决问题的能力的试题也越来越多，批卷之时经常听到老师们埋怨：说有些学生简直没有一点点解决实际问题的能力……其实我认为也不能一味地埋怨学生，我们老师不妨也反思一下，平时教学中是怎样关注学生这方面的能力的获取的。反思之前，先得搞清数学中的解决问题究竟是指什么，数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，这种问题，常常隐含在一定的情境当中。那么，

可以从哪些方面去强化学生解决问题的意识，培养学生解决问题的能力呢？就此谈一谈自己的一些做法和粗浅的体会。一、创设现实情境，引导学生发现和提出问题。无论是课堂教学活动中、学校的学习环境、还是日常家庭生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题，尤其在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验去解决问题的积极性。教师可以根据学生的年龄及心理特征，创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地去发现并提出数学问题。例如教学两步计算的应用题时，就可以结合春游前的准备工作，让学生发现并提出问题。首先让学生说一说春游前要做那些准备，然后出示一些商品的单价：方便面面包鸡腿酸牛奶鲜奶蛋糕可乐台布每包1元每个2元每

浅谈初中数学思维的培养

浅谈初中数学思维的培养 发表时间：2019-02-28T14:22:05.407Z 来源：《中小学教育》2019年第356期作者：潘开华[导读] 数学知识的形成过程，实际上就是数学思想的发生过程。云南省曲靖市富源县第七中学655500 作为数学这一门学科，不管是课程改革还是教材更新，永远不变的就是基础知识、数学思想和数学思维。所谓“数学基本思想”，是指在数学发展历程中，对数学发展起到关键作用的那些思想，也是数学发展所依赖的核心思想。中学阶段的数学基本思想主要有：抽象的思想、推理的思想、建模的思想。初高中阶段，数学教师把学生的数学思想培养好，那么，学生学习数学就会有信心，掌握好这门法宝，就是拿到学好数学的金钥匙；谁能够灵活运用它，谁就在数学的跑道上领跑占有优势。但是，数学思想及其方法的形成，不是一蹴而就的，更不是临时抱佛脚就可成为数学中的佼佼者。它是依靠平时的认真听讲、教师的潜移默化、自己的归纳总结，点点滴滴积累起来的，仅仅凭一两节课的听讲或者做个几道题，就说自己的数学思想已经形成，那是天方夜谭、不现实的。数学思想的培养，关键在课堂，那么作为引路人——数学教师，又如何领好这条路呢？笔者在此写下几点看法：一、在知识形成中体验数学思想 数学知识的形成过程，实际上就是数学思想的发生过程。概念的形成、结论的推导、方法的思考、规律的揭示等过程都蕴含着数学思想，都是学生体验数学思想、提高数学素养的好机会。教师在课堂上对数学思想方法的培养，不宜抽象空洞，而应有理可依、有据可循、尽量浅显明了。数学思想大多是理论上的东西，对初中学生来说，太抽象、太虚无缥缈，学生要抓住它，很困难。那么教师就要注意从基础着手，从实际出发来教学生。例如：数形结合思想的培养。在涉及这方面知识时，先从图形入手，在图形上标出已知数据，未知量打上问号，要解决问题，应该用什么定理等。通过一段时间训练，再挑明这是什么思想，是代数和几何结合形成的思想。这样学生接受起来既自然又顺利，数和形兼备，解题方法也就信手拈来，问题迎刃而解。通过这些，说明数学思想的形成，教师要做到深入浅出、言简意赅、浅显易懂。 二、在合作探究中渗透数学思想 渗透，就是把某些抽象的数学思想逐步在课堂教学中实施，使学生由最初的直觉和感知上升到理性的认知，并贯穿于整个数学学习过程中。这种渗透，是随着知识的增加，年级的上升逐步深化的。同时也融合了综合的能力。这方面，数学中的化归思想就是典型。从学习勾股定理开始，到圆中各有关知识，很多计算问题都离不开直角三角形的勾股定理，但很多题型不会直接给出直角三角形，而是需将图形转化在直角三角形中去解决。那么该连接的要连接、该作垂直的作垂直，用适当的辅助线，构造直角三角形，再运用勾股定理解决问题。因此教师在课堂上讲解有关问题时，从七年级到九年级，都要渗透化归思想。这里的化归思想还有很多，如化分式方程为整式方程、化多元方程为二元方程、将四边形问题化为三角形等等。教师在平时逐步渗透，学生日积月累，就能在解决问题时，水到渠成，难度相对就小了。如我在教学“从勾股定理到勾股定理逆定理”时，通过“问题—猜想—验证—归纳”的教学方法，学生在合作探究活动中，经历了从迷惑不解到茅塞顿开、从具体到抽象、从个别到一般的数学学习过程中，学会了数学问题探索的简单方法，逐步领悟了数学基本思想，体验了思想放飞的喜悦。 三、返璞归真凸显数学思想 我在教学“销售问题”时，试图给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，我们不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，再来解决复杂问题。数学课堂上这样的问题解决活动，不仅凸显了数学建模的思想，而且使学生在探索活动中领悟到数学思想在文体解决中的重要作用。 方程贯穿于整个数学而且渗透到其他各学科之中，它的作用不可估量，抓住了方程的本质，就抓住问题的关键所在，解决问题就不在话下。所以教师在强调方程思想的重要性时，还要突出它的巨大作用。并且潜移默化方程中的未知量就是变量，与函数思想相联系，突出两个变量，这样数学就与实际生活结合，验证了数学来源于生活又高于生活并运用于生活的真理。教师之所以要对这些数学思想进行强调和突出，其目的在于最大限度发挥它们的功能，帮助学生针对不同的问题，用对应的数学思想和方法去解决。实质上就达到了要求学生灵活解决问题的能力。 四、在归纳总结中提炼数学思想 在课堂归纳总结中，我们不仅仅要关注学生的基础知识、基本技能，还应引导学生积极反思在数学活动中解决问题的数学思想，引导学生掌握科学的解决问题的方法。数学基本思想是把数学知识转化为能力的一座桥梁。作为一名中学教师，我们要将数学基本思想根植于数学课堂教学之中，深刻钻研，同时还要采取各种有效策略，使学生领悟和掌握数学思想。数学思想的培养，最终的目标就是培养学生有敏锐的观察能力、敏捷的数学思维，以及综合解决问题的能力。所以，在渗透强调数学思想的同时，还要注意数学方法的培养。 数学方法是形成学生良好认知的桥梁和纽带，是将知识转化为能力的工具。数学思想不是孤立的，它与数学方法是紧密联系相辅相成的，思想指导方法、方法实现思想。 参考文献 [1]《中学生数理化》.2014年第2期。 [2]《更高更妙的数学思想与方法》.浙江大学出版社。