GMAT数学机经复习资料
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1. 11个数的mean 是50，从大到小排列，前6个的mean 是44，后6个的mean 是57，求median ？
【解释】
44×6＋57×6－50×11=56
56
2. 已知f(n)=x ＋x n+1＋x n+2＋x n+3，当x=－1时，n is the sum of 404 prime integers ，求f(n)？
【解释】
除了第一质数2是偶数，其他都是奇数，403个奇数相加是奇数
奇数＋2=奇数
所以n 是奇数
2+339个奇数 和n 为奇数
F (n)=-1+1-1+1=0
【变题v1】X=-1, n 是前440个质数的和，问X+X^n+X^(n+1)+X^（n+2）=？
2+339个奇数 和n 为奇数
F (n)=-1-1+1-1=-2
3. DS ：梯形ABCD 由一个平行四边形和一个等腰三角形组成，问三角形CDE 的面积？
（1）已知四边形ABCE 的面积
（2）四边形AFEC 的面积是5 A B C D
E F
三角形CDE面积=1/2×DE×AF
（1）四边形ABCE面积=BE×AF NS
（2）四边形AFEC面积=1/2×（EF＋AC）×AF=5 NS
（1）+（2）两个面积相减= 三角形ABF的面积
三角形CED是等腰三角形，三线合一，高=中线，三角形CED面积=2×三角形ABF面积
C
4.已知n是负整数，排列大小：2n，－2n，2－n，n，－2－n
【解释】
设n=－1
从小到大：－2－n < n <－2n < 2n < 2－n
－2－n < n <－2n < 2n < 2－n
5.一个等腰三角形，问是否能判断第三个边长？
（1）一个边5 一个6
（2）面积等于12
【解释】
等腰三角形，第三边=5 或者 6
1→两个都可以做第三边NS
2→底高乘积=24即可NS
1+2→第三边=5时，面积=12
第三边=6时，面积=13.64 S
【V2】一个三角形，一个边是5，一个边是10，问第三个边是多少？
（1）边长是5的倍数
（2）三角形是等腰三角形
【解释】
第三边范围：5 < x < 15
（1）第三边只能是10
（2）第三边只能是10
答案D
6. DS: 一个帐篷的形状（截面是一个等腰三角形，腰S ，底b, 高h ） 求h
1）b=4
2）S=5
【解释】
（1）NS
（2）NS
（1）+（2）h=212522=-
C
7. 某人出门向东走一段，然后向北走一段。向北走3mile 后休息一下，问当这个人和他家的直线距离是10mile 时，他休息后又走了多少mile ？
（1）他休息时和家的距离是a （已知）
（2）他向东走了4 mile
【解释】 S b h 1
（1）向东走了距离=223-a
休息后又走的距离=3)3(10222---a S
（2）休息后又走的距离=341022-- S
D
8. 5个苹果，有一个坏的，4个好的，从里面抽2个，抽中坏的的概率是多少？
【解释】
5
2251411=C C C 2/5
【V2】20个碗，已知其中一个是坏的，抽取2个碗，问抽到坏的的概率？
【解释】
10
122011911=C C C 1／10
9. 一个坐标轴，给出f(x)=x 2＋2 在第一象限的图，求抛物线和x=2，x=3，和x 轴围成的梯形的面积？
【解释】
x=2 f(x)=6
x=3 f(x)=11
梯形面积=1/2×（6＋11）×1=17/2
【 ！ 】直接求出四个点的值，算梯形面积
17/2
10. U 是所有实数的集合，B 是大于1的实数集合，C 是大于4的实数集合，D
是小于5的实数集合，A 是大于n 得实数集合，是否能确定n 的值？
1）A B=C
2）A D=U
【解释】
（1）n 只能是4
（2）n<5 NS
【 ！ 】可以画数轴理解
A
11. 有个人在河里划船，先往上游划，再往下游划，划的距离相等。往上游划的相对水的速度和往下游划的相对水的速度是相等的，水的速度是相对速度的1/3。 问往下游划的时间是往上游划的时间的多少percent ？
A 25%
B 333
1% C 50%
D 100%
E 200%
【解释】
设相对速度v ，往上游划速度=v －1/3v ，往下游划速度=v ＋1/3v
v v s v v s 3
131-÷+=50% C
【变体】 有个人在河里划船，先往上游划，再往下游划，划的距离相等。往上游划的相对水的速度和往下游划的相对水的速度是相等的，水的速度是静水中船的速度的1/3。 问往上游划的时间比往下游划的时间的多的部分与往下游的时间的比例？
设船速为v ，往上游划速度=v －1/3v ，往下游划速度=v ＋1/3v
100%31）31-31-（=+÷+v v s v v s v v s
选D
12. 两条平行线，一条上有五个点，第二条有四个点，三个点组成一个三角形，有多少种三角形？
【解释】
25
2445C C ?+?=30＋40=70 70
13. 残狗已补 保留题号
14. 5位数，31
31
-，5151-，3131-，5
151-，－1，若对应x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，满足x 1 3 1 31 - 【解释】 3131-=－√3 5 151 -=－√5 3131-=33- 5151-=5 5- 【 ！ 】√3 ≈ 1.7 √5 ≈ 2.2 15. 去重 保留题号