第六章：挡土墙及土压力计算

第六章：挡土墙及土压力计算 挡土墙：为防止土体坍塌而修建的挡土结构。土压力：墙后土体对墙背的作用力称为土压力。

一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型：

1.主动土压力Ea ——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为主动土压力，记为Ea 。

2.被动土压力Ep ——在外力作用下，挡土墙发生挤向土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为被动土压力，记为Ep 。

3.静止土压力Eo ——墙土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力称为静止土压力，记为Eo 。

二、三种土压力在数量上的关系

墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压

力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来

越大，因此被动土压力最大。即：Ea

Eo =Ko *γ*H 2/2，(kN/m)

式中： γ为填土的容重(kN/m3) ，Ko 为静止土压力系数，可近似取 Ko =1-sin φ'，φ'为土的有效内摩擦角。

H 为挡土墙高度，m 。

朗肯土压力理论——1857年，朗肯根据半空间应力状态下的极限平衡条件导出了土压力的计算公式；称为朗肯土压力理论。

1.主动土压力Ea m ——朗肯主动土压力系数；c ——填土的内聚力，（kPa ）；挡土墙墙高为H ，墙后填土的容重为γ ，内摩擦角为φ。（对于砂土c=0）

2.被动土压力Ep

1/m ——朗肯被动土压力系数；

库仑土压力理论——墙离开或挤向土体时的极限状态下，墙后形成一具有滑动趋势的土楔体，根据该土楔体的静力平衡条件求解。假设：墙后填土是理想的无粘性土，滑裂面为过墙踵的平面。 1.主动土压力

（1）土楔体自重G

（2）滑动面BC 上的作用力R ——主动状态，墙向前移动，土楔体下滑，摩擦力向上，BC 面上总的摩擦力与法向力之和为R ，按物理学：f =μ.N

μ—为摩擦系数，BC 面上，两种介质相同，均为土，按库仑定律律，土与土之间的摩擦系数为tan φ，所以， f /N = tan φ，据此知：R 位于N 的下方，与N 的作用线成φ角，与G 的作用线成：θ- φ。

（3）墙背AB 面上的作用力E ——与BC 面一样，墙背上作

用有法向力和摩擦力，该面上总的摩擦力与法向力之和为E ，则E 和墙背法线之间的夹角为δ ，与G 作用线间的夹角为：

γγ2222221c

m H c m H E a ?+

???-???=)2

45tan(?-=o m m

H c m H E p /2/2

1

22???+???=γ)2

45tan(1?+=o m εβθεθβεγ22cos )sin()90sin()90sin(21?-+-?+-???=o o H G G E o

?+-++-=)90sin()sin(?θεδ?θ

90° - δ-ε土楔体在这三个力作用下处于静力平衡，所以力的作用线应交于一点，力三角形应封闭，作力三角形：E 为墙背对土楔体的作用力，其极限状下的最大反作用力就是土压力，解三角形得：

将前面G 的表达式代入得：

由于θ角代表的BC 面是假设的滑动面，真正的滑动面是所有可能的θ值中最容易使土体滑动的那个，由于墙体是向前移动，所以最容易滑动的是E 值最大的那个面。求E 的最大值：

库仑主动土压力系数，应用时，查表。

Ea 沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底H/3，位于墙背法线上方，与墙背法线成δ角。

具体如图：

2.被动土压力 其中 库仑被动土压力系数，应用时，查表。

Ep 沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底H/3，位于墙背法线下方，与墙背法线成δ角。 库仑理论应用中的几个问题 1. 关于δ的取值:

δ值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于0～φ之间，实用中常取δ=1/2～1/3φ。

2. 当墙后填土为粘性土时——为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，当用粘性土回填时，在BC 面上各力合成时，将出现粘聚力之和 C = c.BC 弧长,由于BC 弧长度是变量,故无法得其确切解析解；C 参与合成后，C 、N 和f 三者之和设为R D ，由图知：

RD 一定位于R 的下方，即RD 与N 之间的夹角φD 一定大于R 与N 之间的夹角φ ，鉴于

ε

βθεθβεγ2

2cos )sin()90sin()90sin(21?-+-?+-???=o o H E ?+-++-?)90sin()sin(?θεδ?θo a a K H E E ???=

=2max 2

1

γ)

,,,(βδ?εf K a =p

p K H E E ???==2

min 2

1γ),,,(β

δ?εf K p =

此，实用中，可考虑将粘性土的φ值适当增大，用增大后的Δφ来近似考虑c值对土压力的影响。

3. 库仑理论和朗肯理论间的差异——库仑理论是利用土楔体在

极限状态的静力平衡条件求解，朗肯理论应用的是半空间应力状

态下的极限平衡关系式。两者的出发点不同；在库仑公式中，若

δ=0（墙背光滑）、ε=0（墙背垂直、β=0（填土面水平），则

库仑理论的Ka=tan2（45- φ/2），即朗肯理论可以看成是库仑理

论当δ=0、ε=0、β=0时的特例。

4. 关于滑动面的形状——理论推导时，假设滑动面BC是平面，

而实际上是一曲面；主动状态墙向前移，真正的滑动面接近于圆

弧（筒）面，当半径较大时，基本上可以看成是平面，因而，按

平面计算，其误差相对较小，约为2～10％，尚可以满足工程要

求；故工程上，主动土压力一般可以按库仑土理论计算；而在被

动状态，墙挤向土体，土中滑动面接近于对数螺线面，根本就不是平面，此时，再按平面计算，无疑会产生很大的误差；其误差随着φ值的增大而增大，甚至达到2～3倍，以致工程上无法直接应用。

*几种常见情况下土压力的计算

一、填土面有均布荷载

1.墙背光滑、填土面水平时

此时的临界深度Zo仍可按相似比进行计算，也可按公式：

2. 填土面倾斜时

然后，以CD为墙背，按H+h为墙高进行计算，但这种计算仅在墙高

范围内有效。

3.局部均布荷载作用

墙背垂直、光滑时θ=45+ φ/2在a点以上，不考虑地面超载，c点以全考虑地面超载，ac

点之间，按直线处理。

第1种第2种

第3种

二、墙后填土为成层土时

在中γ.z项仍取计算点处的自重应力，其计算点处的c、φ按

所在土层取用；即计算点位置哪层土中，c、φ值就按哪层土取用，在两层土

界面时，分别计算。

分别求面积后、叠加，即得所求土压力。

m

c

m

q

z

p

a

?

?

-

?

+

?

=2

)

(2

γ

2

2

m

q

m

c

z

o?

-

?

?

=

γ

γ

γ

β

ε

β

εq

h?

-

?

=

)

cos(

cos

cos

m

c

m

z

p

a

?

?

-

?

?

=2

2

γ

2

2

2

2

2

2

1

1

3

2

)

(m

c

m

h

h

p

a

?

?

-

?

?

+

?

=γ

γ

三、墙后填土有地下水时

在 中γ.z 项仍取计算点处的自重应力，地下水位以下当土颗粒受到水浮力时取用有效容重，其它按成层土考虑，即地下水位面上、下按成层土处理。 例题：图示挡土墙，墙背光滑、垂直，填土面水平，其它指标见图，求作用在墙背上的主动

土压力和被子动土压力的值。

解：主动土压力

根据三角形相似比：

被动土压力

本题中：Ep/Ea=2072.01/157.63=13.14可见：被动土压力大大大于主动土压力。

m

c m z p a ??-??=22γ577

.012233.0)205.3180.419(??-?+?+?=222

2221132)(m c m q h h p a ??-?+??+?=γγ)

(89.17kPa =577.012233.0)200.419(??-?+?=2

22

21122)(m c m q h p a ??-?+?=γ下)(20.4kPa -=70

.010249.020??-?=112112)0(m c m q p a ??-?+=)(04.33kPa =70

.010249.0)200.419(??-?+?=1

1211122)(m c m q h p a ??-?+?=γ上577.0)23045tan(=-=o

o )245tan(22?-=o

m 70.0)22045tan(=-=o o )245tan(11?-=o m )

(68.38kPa =)

/(63.15700.9963.58m kN =+=

五、车辆

荷载土压力

Lo=H*(tg ε+ctg α)，设桥台计算宽度为B ，则在B*Lo 范围内，当量土厚度ho ， Lo ——破坏棱柱长度,m ；γ——土的容重，

kN/m 3；ΣG

——破坏棱体内，所有各车轮压之和，kN ；B ——桥台计算宽度，按下列几种情况之一取值： 1.桥台横向全宽；

2.挡土墙的计算长度 a.汽车15级作用时，取挡土墙分段长度，但不大于15m

b.汽车20级作用时，取重车扩散长度，

挡土墙分段长度在10m 以下时，扩散长度不超过10m ，当挡土墙分段长度在10m 以上时，扩散长度不超过15m ，重车扩散长度： l ——汽车重车或平板挂车的前后轴距，（履带车为零）m ；a ——车轮或履带着地长度，m ；H ——挡土墙高度，m ；c.——汽车超20

级作用时，取重车的扩散长度，但不超过20m 。d.——平板挂车或履带车作用时，取挡土墙分段长度和重车扩散长度两者较大者，但不大于15m 。

车轮重力ΣG 的取值： 在B*Lo 内可能布置的车轮重力，挡土墙计算时，汽车车轮荷载布置规定：

纵向：

当取用挡土墙分段长度时，为分段长度内可能布置的车轮重力之和；当取用1辆重车的扩散长度时，为1辆重车所有轮压之和；横向：破坏棱体长度Lo 范围内可能布置的车轮轮压之和，车辆外侧车轮中线距路面、安全带边缘的距离为0.5m ；平板挂车或履带车荷载纵向只考虑1辆；横向为破坏棱体Lo 长度范围内可能布置的车轮或履带。车辆外侧车轮或履带中线距路面、安全带边缘的距离为1.0m 。

破坏面与水平面的夹角余切：——确定破坏棱体长度Lo

)

/(00.995.3)68.3889.17(2

12m kN E a =?+?=)

/(63.58)451.04(04.33211m kN E a =-??=451.02.404.332.40.4=?+=o z 21a a a E

E E +=577.0122577.0)200.419(2÷?+÷+?=222

2112/2/)(m c m q h p p ?++?=γ下)

(49.224kPa =70.010270.0)200.419(2

÷?+÷+?=1121112/2/)(m c m q h p p ?++?=γ上)

(39.69kPa =70.010270.0202

÷?+÷=112

11/2/)0(m c m q p p ?++=)

(57.329kPa =222

222113/2/)(m c m q h h p p ?++?+?=γγ577.0122577.0)205.3180.419(2÷?+÷+?+?=)

(57.518kPa =)/(76.587)49.22439.69(0.42

1

1m kN E p =+??=5

.3)57.51857.329(212?+?=p E 25.148476.58721+=+=p p p E E E )

/(25.1484m kN =γ

**o e L B G

h ∑=

b

o

H a l B 30tan *++==0

墙背仰斜ε<0，Ea 值最小；墙背垂直ε=0，Ea 值居中；墙背俯斜ε>0，Ea 值最大。 墙背俯斜时（即ε>0)

墙背仰斜时（即ε<0)

墙背垂直时（即ε=0)

有了当量土层厚度he 后，将其当成作用在墙后填土面上的大面积均布土体（大面积均布荷载q=γ*he ），利用前面的方法进行计算。即：

—

Eo 与水平线之间的夹角。

六、支撑结构物上的土压力 1、悬臂式板计墙的土压力

其中的K 为安全系数，一般取K=2.0

下面通过例题，来看看上式的具体应用。 例题：欲在图示土层上垂直开挖h=5.5m 深的基坑，采用悬臂板桩墙支护，求板桩墙的入土

深度t 。 解：考虑10kPa 的地面超载

]

)([)]([)(εεδ?εδ??εδ?αtg tg tg ctg tg ctg -++?++++++-=])([)]([)(εεδ?εδ??εδ?αtg tg tg ctg tg ctg +-+?-+++-+-=)]()([)(δ?δ??δ?α+?++++-=tg tg ctg tg ctg a

e a a K h K q p ??=?=γa

e a b K h H K q H p ?+?=?+?=)()(γγa

e a K h H H E ??+??=)2(2

1

γθcos ?=a ax E E θ

sin ?=a ay

E E ε

δθ+=∑=0

D

M

∑∑==??=

?n

i m

j pi pi ai ai

Z E K Z E

1

1

1

天然地面

Ea 1Ea 2Ea 3Ep 2Ep 3

Ep 1

Zp 2

h

t

Za 2Za 1

Za 3

Zp 1

)2

45tan(1

1?-=o

m )

21645tan(o

o

-=662

.0)2

2345tan()245tan(2

2=-=-=o

o

o

m ?

取K=2，整理得：

)

(39.9753.0*10*2753.0*10221121kPa m c m q p aa -=-=??-?=)

(70.33753.0*10*2753.0*)100.4*19(2)(2112111kPa m c m q h p ab =-+=??-?+?=γ上)

(88.9662.0*21*2662.0*)100.4*19(2)(2222

211kPa m c m q h p ab =-+=??-?+?=γ下)

(72.21662.0*5.1*1888.92

kPa p ac =+=)

(872.04*70

.3339.939

.9m Z c =+=

)872.04(*70.33*21

1-=a E )/(71.52m kN =)872.04(*3

1

1-=c Z )

(043.1m =22

/2m c p pc ?=662.0/21*2=)(44.63kPa =∑=0

d

M

)3

5

.1(*21*5.1*)88.972.21()25.1(

*5.1*88.9)5.1043.1(*71.52t t t +-+++++0]3*2*662.0*182*44.63[*13*2*662.0**182*72.212

2

2

2=+-++t t t t K t t t t 06.149*47.71*0.5*108.223=--+

t t t 0

968.70*904.33*372.223=--+t t t

39.58=θ

2、桩（板）锚结构土压力及入土深度计算 悬臂式板桩基坑深度一般不宜超过6.0m ，且周边没有高大建筑物或重要管

线等设施的情况；当基坑深度较大或需

要限制桩顶位移时，可在适当位置进行拉锚，以减少板桩的入土深度和限制桩顶位移。这种结构一般采用等值梁法计算。根据p a =p p 的条件求出y 值，经分析认为该点处的M=0（反弯点），ΣM=0，可求出T1，所有各力对桩尖取矩，可得桩的入土深度t 。如果是多个支点，则根据下一个开挖面的pa=pp 条件求出下一个y 值，对新的p a =p p 点取矩后得T 2 ，再将所有各力对桩尖取矩，仍可得桩的入土深度t 。支点力的设置：土层锚杆。

032213=+?+?+b x b x b x 926.113

904.339372.2392221

-=-+-=+-=b b p =---=+-=968.70)904.33(*372.2*3

1372.2*272**31*2723

3

2131b b b b q 173.43-=0

252.1230)926.11()2173.43()2(3232<-=-+-=+=p q A 185.41926.1133==-=p r 625.1173.43926.11*4173.43tan 4tan 321321=+-=-?--=--q p q θ)(721.53372.2339.58cos *185.41*233cos 2311311m b r t =-=-??=θ)(040.63

372.2336039.58cos *185.41*2332cos 23

11312m b r t o

-=-+=-?+??=πθ)(054.23372.2372039.58cos *185.41*2334cos 23

11313m b r t o

-=-+=-?+??=πθ)

(6.6)(578.672.5*15.1m m t ===

土力学第六章 土压力计算

第六章挡土结构物上的土压力 第一节概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 E） 1.静止土压力（ 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没 E。 有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力 E） 2.主动土压力（ a

挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土约，（h 为墙高），对粘性土约。 当墙体从静止位置被外力推向土体时，只有当位移量大到相当值后，才达到稳定的被动土压力值p E ，该位移量对砂土约需，粘性土填土约需，而这样大小的位移量实际上对工程常是不容许的。本章主要介绍曲线上的三个特定点的土压力计算，即0E 、a E 和p E 。

挡土墙计算

6.2 挡土墙土压力计算 6.2.1 作用在挡土墙上的力系 挡土墙设计关键是确定作用于挡土墙上的力系，其中主要是确定土压力。 作用在挡土墙上的力系，按力的作用性质分为主要力系、附加J力和特殊力. 主要力系是经常作用于挡土墙的各种力，如图6—11所示, 它包括： 1．挡土墙自重G及位于墙上的衡载； 2．墙后土体的主动土压力Ea(包括作用在墙后填料破裂棱体上的荷载，简称超载); 3．基底的法向反力N及摩擦力T； 4．墙前土体的被动土压力Ep . 对浸水挡土墙而言，在主要力系中尚应包括常水位时的静水压力和浮力。 附加力是季节性作用于挡土墙的各种力，例如洪水时的静水压力和浮力、动力压力、波浪冲击力、冻胀压力以及冰压力等。 特殊力是偶然出现的力，例如地震力、施工荷载、水流漂浮物的撞击力等。 在一般地区，挡土墙设计仅考虑主要力系．在浸水地区还应考虑附加力，而在地震区应考虑地震对挡土墙的影响。各种力的取舍，应根据挡土墙所处的具体工作条件，按最不利的组合作为设计的依据。 6.2.2 一般条件下库伦(coulomb)主动土压力计算 土压力是挡土墙的主要设计荷载。挡土墙的位移情况不同，可以形成不同性质的土压力(图6—12)。当挡土墙向外移动时(位移或倾覆)，土压力随之减少，直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态，作用于墙背的土压力称主动土压力；当墙向土体挤压移动，土压力随之增大，上体被推移向上滑动处于极限平衡状态，此时土体对墙的抗力称为被动土压力；墙处于原来位置不动，土压力介于两者之间，称为静止土压力.

采用哪种性质的土压力作为档土墙设计荷载，要根据挡土墙的具体条件而定。 路基档土墙一般都可能有向外的位移或倾覆，因此在设计中按墙背土体达到主动极限平衡状态，且设计时取一定的安全系数，以保证墙背土体的稳定。对于墙趾前土体的被动土压力Ep, 在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到各种自然力和人畜活动的作用，一般均不计，以偏于安全. 主动土压力计算的理论和方法，在土力学中已有专门论述，这里仅结合路基挡土墙的设计，介绍库伦土压力计算方法的具体应用。 (一)各种边界条件下主动土压力计算 路基挡土墙因路基形式和荷载分布的不同，土压力有多种计算图式. 以路堤挡土墙为例，按破裂面交于路基面的位置不同，可分为5种图示：破裂面交于内边坡，破裂面交于荷载的内侧、中部和外侧，以及破裂面交于外边坡。兹分述如下： 1．破裂面交于内边坡(图6—13) 这一图式适用于路堤式或路堑式挡土墙。图中AB为挡土墙墙背，BC为破裂面，BC与铅垂线的夹角θ为破裂角，ABC为破裂棱 体。棱体上作用着三个力，即破裂棱体自重G、主动土压力的反力Ea和破裂面上的反力R。Ea的方向与墙背法线成δ角，且偏于阻止棱体下滑的方向; R的方向与破裂面法线成φ角，且偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度为1m计算，作用于棱体上的平衡力三角形abc可得：

第六章 土压力和挡土墙题解-1

第六章 土压力和挡土墙 一、名 词 释 义 1．挡土墙：用来支撑天然或人工土坡，防止土体滑坍的构筑物。 2．土压力：墙后填土的自重或填土表面上的荷载对墙产生的侧向压力。 3．刚性挡土墙：指用砖石或混凝土所筑成的断面较大、在土压力作用下仅能发生整体平移或转动、墙身挠曲变形可忽略不计的挡土墙。 4．柔性挡土墙：挡土结构物自身在土压力作用下发生挠曲变形，结构变形影响土压力的大小和分布，这种类型挡土结构物称为柔性挡土墙。 5. 重力式挡土墙：依靠墙本身重量维持其抗倾覆和抗滑移稳定性的刚性挡土墙。 6. 静止土压力：挡土墙在墙后填土的推力或其他外力作用下，不发生任何移动 或滑动，这时墙背上的土压力，称为静止土压力。 7. 主动土压力：挡土墙受到墙后填土的作用产生离开填土方向的移动，当移动 量足够大，墙后填土土体处于极限平衡状态时，墙背上的土压力称为主动土压力。 8．被动土压力：挡土墙受外力作用向着填土方向移动，挤压墙后填土使其处于极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为被动土压力。 9．朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件得出土压力的计算方法。 10．临界深度：对墙后填土为粘性土的挡土墙，若离填土面某一深度处的主动土压力等于零，该深度称为临界深度。 11. 库仑土压力理论：是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时， 从楔体的静力平衡条件得出土压力的理论。 12．坦墙：墙后土体破坏时，滑动土楔不沿墙背滑动，而沿第二滑裂面滑动的墙背比较平缓的挡土墙。 二、填 空 题 1. 根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 、 和被动土压力三种。 Δ，与产生被动土压力所需的墙身 2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量 a Δ。 位移量，的大小关系是 p 3．在挡土墙断面设计验算中考虑的主要外荷载是 。 4．挡土墙按其刚度及位移方式可分为 、 和临时支撑三类。 5．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状 态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。 6. 根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于被动土压力状态时，表示墙后土体单元应力 状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。 7．挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为 ；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为 。 8. 若挡土墙墙后填土抗剪强度指标为c，?，则主动土压力系数等于 ，被动土 压力系数等于 。 9. 墙后为粘性填土时的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压 力，另一部分是由 引起的土压力。 10. 当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算 成的当量上层厚度为 。

(完整版)土力学土压力计算

第六章 挡土结构物上的土压力 第一节 概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（0E ） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。 2.主动土压力（a E ） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土

挡土墙计算实例

挡土墙计算 一、设计资料与技术要求： 1、土壤地质情况： 地面为水田，有60公分的挖淤，地表1—2米为粘土，允许承载力为[σ]=800KPa ；以下为完好砂岩，允许承载力为[σ]=1500KPa ，基底摩擦系数为f 在~之间，取。 2、墙背填料： 选择就地开挖的砂岩碎石屑作墙背填料，容重γ=20KN/M 3，内摩阻角?=35o。 3、墙体材料： 号砂浆砌30号片石，砌石γr =22 KN/M 3 ，砌石允许压应力[σr ] =800KPa ，允 许剪应力[τr ] =160KPa 。 4、设计荷载： 公路一级。 5、稳定系数： [Kc]=，[Ko]=。 二、挡土墙类型的选择： 根据从k1+120到K1+180的横断面图可知，此处布置挡土墙是为了收缩坡角，避免多占农田，因此考虑布置路肩挡土墙，布置时应注意防止挡土墙靠近行车道，直接受行车荷载作用，而毁坏挡土墙。 K1+172断面边坡最高，故在此断面布置挡土墙，以确定挡土墙修建位置。为保证地基有足够的承载力，初步拟订将基础直接置于砂岩上，即将挡土墙基础埋置于地面线2米以下。因此，结合横断面资料，最高挡土墙布置端面K1+172断面的墙高足10米，结合上诉因素，考虑选择俯斜视挡土墙。 三、挡土墙的基础与断面的设计； 1、断面尺寸的拟订： 根据横断面的布置，该断面尺寸如右图所示： 1B =1.65 m 2B =1.00 m 3B =3.40 m B =4.97 m 1N = 2N = 3N = 1H =7.00 m 2H =1.50 m H =9.49 m =d + = 1.6 m α=1arctan N =2.0arctan = o δ=?21=35 o/2= o 2、换算等代均布土层厚度0h ： 根据路基设计规范， γq h =0，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 时，取20KN/m 2；

挡土墙的计算方法

挡土墙计算方法 挡土墙的形式多种多样，按结构特点可分为：重力式、衡重式、轻型式、半重力式、钢悬臂式、扶壁式、柱板式、锚杆式、锚定板式及垛式等类型。当墙高＜5时，采用重力式挡土墙，可以发挥其形式简单，施工方便的优势。所以这里只介绍应用最为广泛的重力式挡土墙的设计计算方法。 一：基础资料 1. 填料内摩擦角。当缺乏试验数据时，填料的内摩擦角可参照表一选用。 表一：填料内摩擦角ψ 3. 墙背摩擦角δ（外摩擦角） 填土与墙背间的摩擦角δ应根据墙背的粗糙程度及排水条件确定。对于浆砌片石墙 体、排水条件良好，均可采用δ=ψ/2。 1）按DL5077-1997〈水工建筑物荷载设计规范〉及SL265-2001〈水闸设计规范〉 ??? ?? ? ?-=-=-=-=?δ?δ?δ?δ）（时：墙背与填土不可能滑动）（时：墙背很粗糙，排水良好 ）（：墙背粗糙，排水良好时 ）（：墙背平滑，排水不良时 0.167.067.05.05.033.033.00 从经济合理的角度考虑，对于浆砌石挡土墙，应要求施工时尽量保持墙后粗糙，可采用δ值等于或略小于?值。 ξ:填土表面倾斜角；θ：挡土墙墙背倾斜角；?：填土的内摩擦角。 ` 4. 基底摩擦系数 基底摩擦系数μ应依据基底粗糙程度、排水条件和土质确定。 5. 地基容许承载力

地基容许承载力可按照《公路设计手册·路基》及有关设计规范规定选取。 6. 建筑材料的容重 根据有关设计规范规定选取。 7. 砌体的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。 8. 砼的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。 二：计算 挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。计算土压力的理论和方法很多。由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，可适用不同墙背坡度和粗糙度、不同墙后填土表面形状和荷载作用情况下的主动土压力计算，且一般情况下计算结果均能满足工程要求，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。填土为砂性土并且填土表面水平时，采用朗肯公式计算土压力较简单。 土压力分为主动、被动、静止土压力，为安全计，应按主动土压力计算。 1）库伦主动土压力公式： a K H F 22 1 γ= )cos(δε+=F F H )sin(δε+=F F V 2 2 2)cos()cos()sin()sin(1)(cos cos ) (cos ? ? ? ???-+-+++-= βεδεβ?δ?δεεε?a K ε：墙背与铅直面的夹角，β：墙后回填土表面坡度。 2）朗肯主动土压力公式： a K H F 22 1 γ= )2/45(2?-=o a tg K 注意：F 为作用于墙背的水平主动土压力，垂直主动土压力按墙背及后趾以上的土重计算。 3）回填土为粘性土时的土压力 按等值内摩擦角法计算主动土压力，可根据工程经验确定，也可用公式计算。 经验确定时： 挡土墙高度<6m 时，水上部分的等值内摩擦角可采用280 ~300，地下水位以下部分的等 值内摩擦角可采用250 ~280。挡土墙高度>6m 时，等值内摩擦角随挡土墙高度的加大而相应降低，具体可参照SL265-2001〈水闸设计规范〉。 公式计算时：

悬臂式挡土墙计算书

悬臂式挡土墙计算书 项目名称__________________________ 设计_____________校对_____________审核_____________ 计算时间 2017年11月3日（星期五）18:21 一、设计数据和设计依据 1.基本参数 挡土墙类型: 一般地区挡土墙 墙顶标高: 1.100m 墙前填土面标高: 0.000m

土压力计算方法: 库伦土压力 主动土压力增大系数: λE = 1.0 3.安全系数 抗滑移稳定安全系数: K C = 1.30 抗倾覆稳定安全系数: K0 = 1.60 4.裂缝控制 控制裂缝宽度: 否 5.墙身截面尺寸 墙身高: H = 2.100m 墙顶宽: b = 0.250m 墙面倾斜坡度: 1:m1 = 1:0.0000 墙背倾斜坡度: 1:m2 = 1:0.0000 墙趾板长度: B1 = 0.500m 墙踵板长度: B3 = 0.500m 墙趾板端部高: h1 = 0.400m 墙趾板根部高: h2 = 0.400m 墙踵板端部高: h3 = 0.400m 墙踵板根部高: h4 = 0.400m 墙底倾斜斜度: m3 = 0.000 加腋类型: 两侧加腋 墙面腋宽: y1 = 0.000m 墙面腋高: y2 = 0.000m 墙背腋宽: y3 = 0.000m 墙背腋高: y4 = 0.000m 6.墙身材料参数 混凝土重度: γc = 25.00 KN/m3 混凝土强度等级: C30 墙背与土体间摩擦角: δ= 17.50° 土对挡土墙基底的摩擦系数: μ = 0.600 钢筋合力点至截面近边距离: a s = 35 mm 纵向钢筋级别: HRB400 纵向钢筋类别: 带肋钢筋 箍筋级别: HRB400 7.墙后填土表面参数 地基土修正容许承载力: f a = 260.00kPa 基底压力及偏心距验算: 按基底斜面长计算

挡土墙及土压力计算

第六章：挡土墙及土压力计算 挡土墙：为防止土体坍塌而修建的挡土结构。土压力：墙后土体对墙背的作用力称为土压力。 一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型： 1.主动土压力Ea ——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为主动土压力，记为Ea 。 2.被动土压力Ep ——在外力作用下，挡土墙发生挤向土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为被动土压力，记为Ep 。 3.静止土压力Eo ——墙土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力称为静止土压力，记为Eo 。 二、三种土压力在数量上的关系 墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来 越大，因此被动土压力最大。即：Ea

挡土墙模板计算书

挡土墙模板计算书 一、参数信息 1.基本参数 次楞(内龙骨)间距(mm):250；穿墙螺栓水平间距(mm):750； 主楞(外龙骨)间距(mm):600；穿墙螺栓竖向间距(mm):600； 对拉螺栓直径(mm):M18； 2.主楞信息 龙骨材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.5； 钢楞截面惯性矩I(cm4):12.19；钢楞截面抵抗矩W(cm3):5.08； 主楞肢数:2； 3.次楞信息 龙骨材料:木楞；次楞肢数:2； 宽度(mm):50.00；高度(mm):100.00； 4.面板参数 面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):15.00； 面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值 f c(N/mm2):13.00； 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50； 5.木方和钢楞 方木抗弯强度设计值f c(N/mm2):13.00；方木弹性模量 E(N/mm2):9500.00； 方木抗剪强度设计值f t(N/mm2):1.50；钢楞弹性模量 E(N/mm2):206000.00； 钢楞抗弯强度设计值f c(N/mm2):205.00；

墙模板设计简图 二、墙模板荷载标准值计算 其中γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h； T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h； H -- 模板计算高度，取3.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。 根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别计算得 65.833 kN/m2、72.000 kN/m2，取较小值65.833 kN/m2作为本工程计算荷载。

第六章 土压力

课程辅导 >>> 第七章、土压力 第七章土压力 一、内容简介 土压力是指土体作用在支挡结构上的侧向压力。土压力的大小与支挡结构位移的方向和大小有密切的关系，其中静止土压力、主动土压力和被动土压力是实际工程中最常用到的三种土压力。静止土压力的计算方法由弹性半无限体的计算公式演变而来，而主动土压力和被动土压力所对应的都是土体处于破坏（或极限平衡）状态时的土压力，因此其计算公式的建立与土的强度理论密切相关。主动和被动土压力的常用计算方法主要是 Rankine 土压理论和 Coulomb 土压理论计算，前者由土中一点的极限平衡条件即 Mohr-Coulomb 准则建立计算公式，后者则利用滑动土楔的静力平衡条件推得，其中土体滑面上法向和切向力之间的关系所反映的实际就是 Coulomb 定律。 二、基本内容和要求 1 ．基本内容 （ 1 ）土压力的概念； （ 2 ）土压力的分类及与挡土墙位移的关系； （ 3 ）静止土压力的计算； （ 4 ） Rankine 土压力理论及计算； （ 5 ） Coulomb 土压力理论及计算。 2 ．基本要求 ★ 概念及基本原理 【掌握】静止土压力；主动土压力；被动土压力；墙体位移与墙后土压分布的关系；静止土压理论基本假设； Rankine 土压理论基本假设； Coulomb 土压理论基本假设。 ★ 计算理论及计算方法 【掌握】静止土压计算公式及计算；墙背垂直、土面水平且作用有均匀满布荷载、墙后土由不同土层组成时 Rankine 土压计算公式及公式推导、计算；墙背及土面为平面时的 Coulomb 土压计算。 【理解】墙背及土面为平面时 Coulomb 土压力计算公式及推导过程。

衡重式挡土墙计算实例

第三章 挡土墙设计 3.1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3 /18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的?=42?，基底倾角0α=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25 号片石,容重为3 /23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j 90=σ ，[]kpa l 90=σ， []kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。 3.2. 断面尺寸（如图1） 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下： H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－0.25 j tan =0.05 βtan =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m ；

图1挡土墙计算图式： 3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算: 3.3.1.1 破裂角 作假象墙背 18 .327 .1311.018.3311.0tan 1111'1+?=+?= H B H α=0.71 ?=37.35'1α ?=74.29β 假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：

图2上墙断面验算图式： 根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算： ()()βε?θ-+-?= 219021 i =33.1° ()()βε?α---?=2 1 9021i =14.9° 其中? β εsin sin arcsin ==47.85° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=?，而且' 1α>i α,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ，则： 0tan θ= a H B H b +--111tan α=2 .1418.327 .1311.018.385.24+-?-=1.3>i θtan =0.65，所以第一破 裂面交与坡面，与假设相符。 3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K= () ()()()()2 22cos cos sin 2sin 1cos cos cos ? ? ????-+-++-βα?αβ???ααα?i i i i i =0. 583

土力学第六章土压力计算学习资料

土力学第六章土压力 计算

第六章挡土结构物上的土压力 第一节概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2.柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3.临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1?静止土压力（E0） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。 2?主动土压力（E a） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3?被动土压力（E p） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被 动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力 E p。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： E p > E o > E a

挡土墙稳定计算

For personal use only in study and research; not for commercial use 挡土墙型式划分 重力式挡土墙：由墙身和底板构成的、主要依靠自身重量维持稳定的挡土建筑物。 半重力式挡土墙：为减少圬工砌筑量而将墙背建造为折线型的重力式挡土建筑物。 衡重式挡土墙：墙背设有衡重台(减荷台)的重力式挡土建筑物。 悬臂式挡土墙：由底板及固定在底板上的悬臂式直墙构成的，主要依靠底板上的填土重量维持稳定的挡土建筑物。 扶壁式挡土墙(扶垛式挡土墙)：由底板及固定在底板上的直墙和扶壁构成的，主要依靠底板上的填土重量维持稳定的挡土建筑物。 空箱式挡土墙：由底板、顶板及立墙组成空箱状的，依靠箱内填土或充水的重量维持稳定的挡土建筑物。 板桩式挡土墙：利用板桩挡土，依靠自身锚固力或设帽梁、拉杆及固定在可靠地基上的锚碇墙维持稳定的挡土建筑物。 锚杆式挡土墙：利用板肋式、格构式或排桩式墙身结构挡土，依靠固定在岩石或可靠地基上的锚杆维持稳定的挡土建筑物。 加筋式挡土墙：利用较薄的墙身结构挡土，依靠墙后布置的土工合成材料减少土压力以维持稳定的挡土建筑物。 级别划分 水工建筑物中的挡土墙应根据所属水工建筑物级别，按表3.1.1 确定。 根据建筑物级别确定洪水标准 水工挡土墙的洪水标准应与所属水工建筑物的洪水标准一致。 稳定计算 表 3.2.7 挡土墙抗滑稳定安全系数的允许值 滑动面的形状与边坡土质的关系 一般情况下，分三种情况： 1、均质黏性土，滑动面的形状在空间上呈圆柱状，剖面上呈曲线（圆弧）状，在坡顶处接近垂直，坡脚处趋于水平； 2、均质无黏性土，滑动面在空间上为一斜面，剖面上近于斜直线； 3、在土坡坡底夹有软层时，可能出现曲线与直线（软层处）组合的复合滑动面。 当土质地基上的挡土墙沿软弱土体整体滑动时，按瑞典圆弧法或折线滑动法计算的抗滑稳定安全系数不应小于表3.2.7规定的允许值。 无粘性土稳定计算按公式(6.3.5-1)计算。 粘性土地基上的1、2 级挡土墙，沿其基底面的抗滑稳定安全系数宜按公式(6.3.5-2)计算。tgφ 岩石地基上挡土墙沿软弱结构面整体滑动，当按公式(6.3.6)计算的稳定安全系数允许值，可根据工程实践经验按表3.2.7 中相应规定的允许值降低采用。

各个挡土墙详细计算和计算图形

目录 1.重力式挡土墙 (2) 1.1土压力计算 (2) 1.2挡土墙检算 (4) 2.2设计计算 (6) 3.扶壁式挡土墙 (9) 3.1土压力计算 (9) 5.2锚杆设计计算 (17) 5.3锚杆长度计算 (17) 6.锚定板挡土墙 (18) 6.1土压力计算 (18) 6.3抗拔力计算 (18) 7.土钉墙 (19) 7.1土压力计算 (19) 7.2土钉长度计算和强度检算 (19) 7.3土钉墙内部整体稳定性检算 (20) 7.4土钉墙外部整体稳定性检算 (20)

1.重力式挡土墙 1.1土压力计算 ⑴第一破裂面 ψ?δα=++ ()00tan tan tan cot tan B A θψψ?ψ?? =-±++ ?? ? 土压力系数：()() () cos tan tan sin θ?λθαθψ+=-+ 土压力：() () () 00cos tan sin a E A B θ?γθθψ+=-+ ()cos ax a E E δα=- ()sin ay a E E δα=- ① 破裂面在荷载分布内侧 ()2 012A A a H = + ()012tan 22 H B ab H a α=-+

a a σγλ= H H σγλ= 1tan tan tan b a h θ θα -= + 21h H h =- () ()322112 23332x H a H h H h Z H a H h +-+= ??+-?? tan y x Z B Z α=- ②破裂面在荷载分布范围中 ()()001 22A a H h a H = +++ ()()000122tan 22H B ab b d h H a h α=++-++ 00h σγλ= a a σγλ= H H σγλ= 1tan tan tan b a h θθα-= + 2tan tan d h θα =+ 312h H h h =-- ()() 3222 11032103333322x H a H h H h h h Z H aH ah h h +-++= +-+ tan y x Z B Z α=- ③破裂面在荷载分布外侧

【精选】扶壁式挡土墙计算实例

本算例来自于： 书名特种结构 作者黄太华袁健成洁筠 出版社中国电力出版社 书号5083-8990-5 丛书普通高等教育“十一五”规划教材 扶壁式挡土墙算例 某工程要求挡土高度为8.3m，墙后地面均布荷载标准值按qk =10 kN / m2 考虑， 墙后填土为砂类土，填土的内摩擦角标准值jk = 35 o，填土重度g m =18 kN / m3 ，墙后 填土水平，无地下水。地基为粘性土，孔隙比e =0.786 ，液性指数IL =0.245 ，地基

承载力特征值fak =230 kPa ，地基土重度g=18.5kN / m3 。根据挡土墙所处的地理位 置及墙高等因素综合考虑，选择采用扶壁式挡土墙，挡土墙安全等级为二级，试设计该挡土墙。 解: IL = 0.245 <0.25 属坚硬粘性土，土对挡土墙基底的摩擦系数m.(0.35,0.45) ， 取m=0.35 。查规范得hb =0.3 、hd =1.6 。 1）主要尺寸的拟定 为保证基础埋深大于0.5m，取d=0.7m，挡土墙总高H=8.3m+d=9m。两扶壁净距ln 取挡墙高度的1/3~1/4，可取ln=3.00 ~ 2.25 m，取ln=3.00m。 用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得主动土压力系数 2 jk 2 35 °

Ka = tan (45 °-) = tan (45 °-) = 0.271 22 根据抗滑移稳定要求，按式（3-6）计算得：22 ka B2 + B3 3 1.3( qH + 0.5g H )K = 1.3′(10 ′9 + 0.5′18′9) ′0.271 = 4.79 ，取

重力式挡土墙计算实例

重力式挡土墙计算实例 一、 计算资料 某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。 1．墙身构造：拟采用混凝土重力式路堤墙，见下图。填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'?=4133β），墙身分段长度10m 。 2．车辆荷载：二级荷载 3．填料：砂土，容重3/18m KN =γ，计算内摩擦角?=35?，填料与墙背的摩擦角2? δ=。 4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。 5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3/22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=，容许剪应力[τ]a KP 175= 二、挡土墙尺寸设计 初拟墙高H=6m ，墙背俯斜，倾角'?=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。 三、计算与验算 1．车辆荷载换算 当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10=

由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-???? ??--= 换算均布土层厚度：m r q h 83.018 150=== 2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部） （1）破裂角θ 由'?==?='?=30172352618? δ?α，， 得： '?='?+'?+?=++=56703017261835δα?ω 149.028 .77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=?+++'??++-+?+??=+++++-++= ） ）（（）（）（））（（）（）（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α 55.0443 .3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'?'?+?+'?-=+++-=））（（） ）（（） ）（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωω?ωθ '?=?=492881.28θ 验核破裂面位置： 路堤破裂面距路基内侧水平距离： m b H t g tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-?+?+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m 因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K 152.2261855.055.0231=' ?+?-=+-=tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05.02='?+=+=tg tg tg d h αθ 282.3566.0152.26213=--=--=h h H h 395.0261855.0() 56704928sin()354928cos(()sin()cos(=?+'?+'??+'?=+++= ））tg tg tg K αθωθφθ

挡土墙计算实例

挡土墙计算 一、设计资料与技术要求： 1、土壤地质情况： 地面为水田，有60公分的挖淤，地表1—2米为粘土，允许承载力为[σ]=800KPa；以下为完好砂岩，允许承载力为[σ]=1500KPa，基底摩擦系数为f在0.6~0.7之间，取0.6。 2、墙背填料： 选择就地开挖的砂岩碎石屑作墙背填料，容重γ=20KN/M3，内摩阻角 =35o。 3、墙体材料： 7.5号砂浆砌30号片石，砌石γr=22 KN/M3，砌石允许压应力[σr] =800KPa，允许剪应力[τr] =160KPa。 4、设计荷载： 公路一级。 5、稳定系数： [Kc]=1.3，[Ko]=1.5。 二、挡土墙类型的选择： 根据从k1+120到K1+180的横断面图可知，此处布置挡土墙是为了收缩坡角，避免多占农田，因此考虑布置路肩挡土墙，布置时应注意防止挡土墙靠近行车道，直接受行车荷载作用，而毁坏挡土墙。 K1+172断面边坡最高，故在此断面布置挡土墙，以确定挡土墙修建位置。为保证地基有足够的承载力，初步拟订将基础直接置于砂岩上，即将挡土墙基础埋置于地面线2米以下。因此，结合横断面资料，最高挡土墙布置端面K1+172断面的墙高足10米，

结合上诉因素，考虑选择俯斜视挡土墙。 三、挡土墙的基础与断面的设计； 1、断面尺寸的拟订： 根据横断面的布置，该断面尺寸如右图所示： 1B =1.65 m 2B =1.00 m 3B =3.40 m B =4.97 m 1N =0.2 2N =0.2 3N =0.05 1H =7.00 m 2H =1.50 m H =9.49 m =d 0.75 + 2.5 -1.65 = 1.6 m α=1arctan N =2.0arctan =11.3 o δ=?2 1=35 o /2=17.5 o 2、换算等代均布土层厚度0h ： 根据路基设计规范，γq h =0，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 时，取 20KN/m 2；墙高大于10m 时，取10KN/m 2；墙高在2~10m 之间时，附加荷载强度用直线内插法计算，γ为墙背填土重度。 20 201027210--=--q 20 1058--=q 即q =13.75 γ q h =02075.13==0.6875 四、挡土墙稳定性验算 1、土压力计算 假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）表3-2-1主动土压力第三类公式计算：

挡土墙尺寸计算

解：（1）用库伦理论计算作用在墙上的主动土压力 已知：φ=30°，α=10°，β=0°，δ=15° 由公式计算得K a=0.4 主动土压力 E a=1/2γH2K a =1/2×18.5×52×0.4 =92.5kn/m 土压力的垂直分力 E az=E a sin(δ+α) =92.5sin25 =39.09kn/m 土压力的水平分力 E az=E a cos(δ+α) =92.5cos25 =83.83kn/m （2）挡土墙断面尺寸的选择 根据经验初步确定强的断面尺寸时，重力式挡土墙的顶宽约为1/12×H,底宽约为（1/2~1/3）H.设顶宽b1=0.42m，可初步确定底宽B=2.5m. 墙体自重为 G=1/2(b1+B)HγG=1/2(0.42+2.5) ×5×24=175.2kn/m （3）滑动稳定性验算 查表得，基底摩擦系数μ=0.4，由公式求得抗滑动稳定安全系数： K s=（G+E ay）μ/E ax=(175.2+39.09) ×0.4/83.83=1.02<1.3 其结果不满足抗滑稳定性要求，应修改断面尺寸，取顶宽b1=0.5m,底宽B=3.5m,再进行上述验算，此时墙体自重为： G=1/2(b1+B)HγG=1/2(0.5+3.5) ×5×24=240 kn/m K s=（G+E ay）μ/E ax=(240+39.09) ×0.4/83.83=1.33>1.3 满足抗滑稳定要求 （4）倾覆稳定验算 求出自重G的重心距离墙趾O点距离X0=0.77，土压力水平分力的力臂Hf=H/3=5/3m,土压力垂直分力力臂Xf=3.2，求得抗倾覆安全系数为 Kt=（GXo+EazXf）/ EaxHf=(240×0.77+39.09×3.2)/83.83×5/3 =2.22>1.6 抗倾覆验算满足要求，且安全系数较大，可见一般挡土墙抗倾覆稳定性验算，满足要求。 （4）地基承载力验算 作用在基础底面上总得垂直力 N=G+Eay=240+39.09=279.09 合力作用点距离o点的距离 C=（GXo+EazXf- EaxHf）/N=(240×0.77+39.09×3.2-83.83×5/3)/279.09 =0.6 偏心距e=B/2-C=3.5/2-0.6=1.15>B/6=0.58 基底压力P max min=N/A[1±6e/B]

挡土墙稳定计算

挡土墙型式划分 重力式挡土墙：由墙身和底板构成的、主要依靠自身重量维持稳定的挡土建筑物。 半重力式挡土墙：为减少圬工砌筑量而将墙背建造为折线型的重力式挡土建筑物。 衡重式挡土墙：墙背设有衡重台(减荷台)的重力式挡土建筑物。 悬臂式挡土墙：由底板及固定在底板上的悬臂式直墙构成的，主要依靠底板上的填土重量维持稳定的挡土建筑物。 扶壁式挡土墙(扶垛式挡土墙)：由底板及固定在底板上的直墙和扶壁构成的，主要依靠底板上的填土重量维持稳定的挡土建筑物。 空箱式挡土墙：由底板、顶板及立墙组成空箱状的，依靠箱内填土或充水的重量维持稳定的挡土建筑物。 板桩式挡土墙：利用板桩挡土，依靠自身锚固力或设帽梁、拉杆及固定在可靠地基上的锚碇墙维持稳定的挡土建筑物。

锚杆式挡土墙：利用板肋式、格构式或排桩式墙身结构挡土，依靠固定在岩石或可靠地基上的锚杆维持稳定的挡土建筑物。 加筋式挡土墙：利用较薄的墙身结构挡土，依靠墙后布置的土工合成材料减少土压力以维持稳定的挡土建筑物。 级别划分 水工建筑物中的挡土墙应根据所属水工建筑物级别，按表3.1.1 确定。 根据建筑物级别确定洪水标准 水工挡土墙的洪水标准应与所属水工建筑物的洪水标准一致。 稳定计算

表 3.2.7 挡土墙抗滑稳定安全系数的允许值 滑动面的形状与边坡土质的关系 一般情况下，分三种情况： 1、均质黏性土，滑动面的形状在空间上呈圆柱状，剖面上呈曲线（圆弧）状，在坡顶处接近垂直，坡脚处趋于水平； 2、均质无黏性土，滑动面在空间上为一斜面，剖面上近于斜直线； 3、在土坡坡底夹有软层时，可能出现曲线与直线（软层处）组合的复合滑动面。 当土质地基上的挡土墙沿软弱土体整体滑动时，按瑞典圆弧法或折线滑动法计算的抗滑稳定安全系数不应小于表3.2.7规定的允许值。 无粘性土稳定计算按公式(6.3.5-1)计算。 粘性土地基上的1、2 级挡土墙，沿其基底面的抗滑稳定安全系数宜按公式(6.3.5-2)计算。tgφ 岩石地基上挡土墙沿软弱结构面整体滑动，当按公式(6.3.6)计算的稳定安全系数允许值，可根据工程实践经验按表3.2.7 中相应规定的允许值降低采用。