数据统计分析

专题五数据分析与多项式计算5.1 数据统计分析

?求最大元素与最小元素

?求平均值与中值

?求和与求积

?累加和与累乘积

?求标准差与相关系数

?排序

1. 求矩阵的最大元素和最小元素

?max()：求向量或矩阵的最大元素。?min()：求向量或矩阵的最小元素。

当参数为向量时，上述函数有两种调用格式：

（1）y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。

（2）[y,k]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值元素的序号存入k，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。

例1 求向量x的最大元素，其中x=[-43,72,9,16,23,47]。>> x=[-43,72,9,16,23,47];

>> y=max(x)

y=

72

>> [y,k]=max(x)

y=

72

k=

2

当参数为矩阵时，函数有三种调用格式：

（1）max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。

（2）[Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A中每列的最大值，U向量记录每列最大值元素的行号。

（3）max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数的功能和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。

思考：对矩阵按行求最大元素，仅使用第一种格式，能够做到吗？

例2 求矩阵A 的每行及每列的最大元素，并求整个矩阵的最大元素。

??

???

????

??????=10

1

56325782356325785613A >> A=[13,-56,78;25,63,-235;78,25,563;1,0,-1];>> max(A)ans=

78 63 563

>> max(A,[],2)ans=

78635631

>> max(max(A)) ans=

563

思考：用什么方法只调用一次max 函数就能求得整个矩阵的最大值？

2. 求矩阵的平均值和中值

?平均值：指算术平均值，即每项数据之和除以项数。

?中值：指在数据序列中其值的大小恰好处在中间的元素。如果数据个数为奇数，则取值为大小位于中间的元素；如果数据个数为偶数，则取中间两个元素的平均值。

在MATLAB中，求平均值和中值的函数分别为：

?mean()：求算术平均值。

?median()：求中值。

思考：有了平均值，为什么还要中值？

例3 某学生宿舍的5位同学月生活费如向量x所示，其中，小明同学家境一般，请问他应该按什么标准向父母主张生活费额度才较为合理。

x=[1200,800,1500,1000,5000]

>> x=[1200,800,1500,1000,5000];

>> mean(x)

ans=

1900

>> median(x)

ans=

1200

设是一个向量，V 、W 是与U 等长的另外两个向量，并且

则分别称V 、W 为U 的累加和向量和累乘积向量。),,,,(321n u u u u U =)

,,,,(1

3

1

2

1

1

1

∑∑∑∑=====n

i i i i i i i i u u u u V )

,,,,(1

31

21

11

∏∏∏∏=====n

i i i i i i i i u u u u W 3. 求和与求积

4. 累加和与累乘积

?sum():求和函数。

?

prod():求积函数。

在MATLAB 中，求累加和与累乘积的函数分别为：

?

cumsum():累加和函数。

?

cumprod():累乘积函数。

例4 求向量X=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]的积与累乘积。

>> X=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];>> y1=prod(X)

y1=

3628800

>> y2=cumprod(X)y2= 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800

10！[1!,2!,3!...,10!]

标准差用于计算数据偏离平均数的距离的平均值，其计算公式为

或

∑=??=

N i i

x x N S 1

2

1)(11∑=?=

N

i i x x N

S 1

2

2)(15. 标准差与相关系数

MATLAB 中计算标准差的函数为std()，其调用格式为：（1）std(X)：计算向量X 的标准差。（2）std(A)：计算矩阵A 的各列的标准差。

（3）std(A,flag,dim)：flag 取0或1，当flag=0时，按S 1所列公式计

算样本标准方差；当flag=1时，按S 2所列公式计算总体标准方差。在默认情况下，flag=0，dim=1。

>> x=randn(50000,4);>> y1=std(x,0,1)y1=

0.9902 0.9881 0.9827 1.0007

>> y2=std(x,1,1)y2=

0.9901 0.9880 0.9826 1.0006

>> x1=x';

>> y3=std(x1,0,2);>> y3'ans=

0.9902 0.9881 0.9827 1.0007

>> y4=std(x1,1,2);>> y4’

ans=

0.9901 0.9880 0.9826 1.0006

y3'=y1y4'=y2例5 生成满足正态分布的50000*4随机矩阵，用不同的形式求其各列之间的标准差。

相关系数能够反映两组数据序列之间相互关系，其计算公式为

∑∑∑????=

2

2

)

()())((y y x x y y x x r i

i

i

i

[-1,+1]

在MATLAB 中，计算相关系数的函数为corrcoef()，其调用格式为：

（1）corrcoef(A)：返回由矩阵A 所形成的一个相关系数矩阵，其中，第i 行第j 列的元素表示原矩阵A 中第i 列和第j 列的相关系数。

（2）corrcoef(X,Y)：在这里，X,Y 是向量，它们与corrcoef([X,Y])的作用一样，用于求X 、Y 向量之间的相关系数。

例6 某新产品上市，在上市之前，公司物流部门把新产品分配到不同地区的10个仓库进行销售。产品上市一个月后，公司要对各种不同的分配方案进行评估，以便在下一次新产品上市时进行更准确的分配，避免由于分配不当而产生的积压和断货。右表是相关数据，请判断哪种分配方案最为合理。

1月销量方案1方案2方案3仓库15032600051005200仓库26532650066005800仓库35500700054004800仓库44530400043004200仓库52300200022002500仓库63254300035003000仓库78095900078008500仓库87530800070007500仓库93841320035003200仓库104500520048004000

>> A=[5032,6000,5100,5200;6532,6500,6600,5800;

5500,7000,5400,4800;4530,4000,4300,4200;

2300,2000,2200,2500;3254,3000,3500,3000;

8095,9000,7800,8500;7530,8000,7000,7500;

3841,3200,3500,3200;4500,5200,4800,4000]; >> corrcoef(A)

ans =

1.0000 0.9630 0.9906 0.9782

0.9630 1.0000 0.9694 0.9466

0.9906 0.9694 1.0000 0.9635

0.9782 0.9466 0.9635 1.0000

6. 排序

在MATLAB中，排序函数为sort()，其调用格式为：

（1）sort(X)：对向量X按升序排列。

（2）[Y,I]=sort(A,dim,mode)，其中dim指明对A的列还是行进行排序。mode 指明按升序还是降序排序，若取“ascend”，则按升序；若取“descend”，则按降序，默认为升序。输出参数中，Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置。

例7 对下列矩阵做各种排序。

>> A=[1,-8,5;4,12,6;13,7,-13];

>> sort(A)ans=

1 -8 -134 7 513 1

2 6

>> sort(A,2,'descend')ans =

5 1 -812

6 413

7 -13

??

??

?

???????=137136124581A >> [X,I]=sort(A)X =

1 -8 -134 7 513 1

2 6I =

1 1 3

2

3 13 2 2

数据分析软件和工具

以下是我在近三年做各类计量和统计分析过程中感受最深的东西，或能对大家有所帮助。当然，它不是ABC的教程，也不是细致的数据分析方法介绍，它只是“总结”和“体会”。由于我所学所做均甚杂，我也不是学统计、数学出身的，故本文没有主线，只有碎片，且文中内容仅为个人观点，许多论断没有数学证明，望统计、计量大牛轻拍。 于我个人而言，所用的数据分析软件包括EXCEL、SPSS、STATA、EVIEWS。在分析前期可以使用EXCEL进行数据清洗、数据结构调整、复杂的新变量计算（包括逻辑计算）；在后期呈现美观的图表时，它的制图制表功能更是无可取代的利器；但需要说明的是，EXCEL毕竟只是办公软件，它的作用大多局限在对数据本身进行的操作，而非复杂的统计和计量分析，而且，当样本量达到“万”以上级别时，EXCEL的运行速度有时会让人抓狂。 SPSS是擅长于处理截面数据的傻瓜统计软件。首先，它是专业的统计软件，对“万”甚至“十万”样本量级别的数据集都能应付自如；其次，它是统计软件而非专业的计量软件，因此它的强项在于数据清洗、描述统计、假设检验（T、F、卡方、方差齐性、正态性、信效度等检验）、多元统计分析（因子、聚类、判别、偏相关等）和一些常用的计量分析（初、中级计量教科书里提到的计量分析基本都能实现），对于复杂的、前沿的计量分析无能为力；第三，SPSS主要用于分析截面数据，在时序和面板数据处理方面功能了了；最后，SPSS兼容菜单化和编程化操作，是名副其实的傻瓜软件。 STATA与EVIEWS都是我偏好的计量软件。前者完全编程化操作，后者兼容菜单化和编程化操作；虽然两款软件都能做简单的描述统计，但是较之 SPSS差了许多；STATA与EVIEWS都是计量软件，高级的计量分析能够在这两个软件里得到实现；STATA的扩展性较好，我们可以上网找自己需要的命令文件（.ado文件），不断扩展其应用，但EVIEWS 就只能等着软件升级了；另外，对于时序数据的处理，EVIEWS较强。 综上，各款软件有自己的强项和弱项，用什么软件取决于数据本身的属性及分析方法。EXCEL适用于处理小样本数据，SPSS、 STATA、EVIEWS可以处理较大的样本；EXCEL、SPSS适合做数据清洗、新变量计算等分析前准备性工作，而STATA、EVIEWS在这方面较差；制图制表用EXCEL；对截面数据进行统计分析用SPSS，简单的计量分析SPSS、STATA、EVIEWS可以实现，高级的计量分析用 STATA、EVIEWS，时序分析用EVIEWS。 关于因果性 做统计或计量，我认为最难也最头疼的就是进行因果性判断。假如你有A、B两个变量的数据，你怎么知道哪个变量是因（自变量），哪个变量是果（因变量）？ 早期，人们通过观察原因和结果之间的表面联系进行因果推论，比如恒常会合、时间顺序。但是，人们渐渐认识到多次的共同出现和共同缺失可能是因果关系，也可能是由共同的原因或其他因素造成的。从归纳法的角度来说，如果在有A的情形下出现B，没有A的情形下就没有B，那么A很可能是B的原因，但也可能是其他未能预料到的因素在起作用，所以，在进行因果判断时应对大量的事例进行比较，以便提高判断的可靠性。 有两种解决因果问题的方案：统计的解决方案和科学的解决方案。统计的解决方案主要指运用统计和计量回归的方法对微观数据进行分析，比较受干预样本与未接受干预样本在效果指标（因变量）上的差异。需要强调的是，利用截面数据进行统计分析，不论是进行均值比较、频数分析，还是方差分析、相关分析，其结果只是干预与影响效果之间因果关系成立的必要条件而非充分条件。类似的，利用截面数据进行计量回归，所能得到的最多也只是变量间的数量关系；计量模型中哪个变量为因变量哪个变量为自变量，完全出于分析者根据其他考虑进行的预设，与计量分析结果没有关系。总之，回归并不意味着因果关系的成立，因果关系的判定或推断必须依据经过实践检验的相关理论。虽然利用截面数据进行因果判断显得勉强，但如果研究者掌握了时间序列数据，因果判断仍有可为，其

描述性统计分析报告--Descriptive Statistics菜单详解

第六章：描述性统计分析－－ Descriptive Statistics菜单详解 描述性统计分析是统计分析的第一步，做好这第一步是下面进行正确统计推断的先决条件。SPSS的许多模块均可完成描述性分析，但专门为该目的而设计的几个模块则集中在Descriptive Statistics菜单中，最常用的是列在最前面的四个过程：Frequencies过程的特色是产生频数表；Descriptives过程则进行一般性的统计描述；Explore过程用于对数据概况不清时的探索性分析；Crosstabs 过程则完成计数资料和等级资料的统计描述和一般的统计检验，我们常用的X2检验也在其中完成。 本章讲述的四个过程在9.0及以前版本中被放置在Summarize菜单中。 §6.1 Frequencies过程 频数分布表是描述性统计中最常用的方法之一，Frequencies过程就是专门为产生频数表而设计的。它不仅可以产生详细的频数表，还可以按要求给出某百分位点的数值，以及常用的条图，圆图等统计图。 和国内常用的频数表不同，几乎所有统计软件给出的均是详细频数表，即并 不按某种要求确定组段数和组距，而是按照数值精确列表。如果想用Frequencies过程得到我们所熟悉的频数表，请先用第二章学过的Recode过程产生一个新变量来代表所需的各组段。 6.1.1 界面说明 Frequencies对话框的界面如下所示：

该界面在SPSS中实在太普通了，无须多言，重点介绍一下各部分的功能如下：【Display frequency tables复选框】 确定是否在结果中输出频数表。 【Statistics钮】 单击后弹出Statistics对话框如下，用于定义需要计算的其他描述统计量。 现将各部分解释如下：

多层线性模型的解读：原理与应用

多层线性模型的解读：原理与应用 浙江师范大学心理研究所陈海德 Chenhaide351@https://www.wendangku.net/doc/da10367570.html, 一、多层数据结构的普遍性 多水平、多层次的数据结构普遍存在，如学生嵌套于班级，班级有嵌套与学校。 传统的线性模型，如方差分析和回归分析，只能涉及一层数据的问题进行分析，不能综合多层数据问题。在实际研究中，更令人感兴趣的是学生一层的变量与班级一层的变量之间的交互作用，比如，学生之间的个体差异在不同班级之间可能是相同的、也可能是不同的。学生数据层中，不同变量之间的关系可能因班级的不同而不同。因此，学生层的差异可以解释为班级层的变量。 另一种类型的两层嵌套数据来自纵向研究数据，不同时间观测数据形成了数据结构的第一层，而被试之间的个体差异形成了第二层。可以探索个体在发展趋势上的差异。 二、传统技术处理多层数据结构的局限 如果把变量分解到个体水平，在个体水平上分析。但是我们知道这些学生是来自同一班级的，不符合观察独立原则。导致个体间随机误差相互独立的假设不能满足。 如果把个体变量集中到较高水平，在较高水平上进行分析。这样丢弃了组内信息，而组内变异可能占了大部分。 三、原理 ☆水平1（学生）的模型与传统的回归模型类似，所不同的是回归方程的截距和斜率不再是一个常数，而是水平2变量水平不同（不同的班级），其回归方程的截距和斜率也不同的，是一个随机变量。如，每个班级的回归方程的截距和斜率都直接依赖于班级教师教学方法。 ☆多层线性模型分为“随机截距模型”和“随机截距和随机斜率模型”。“随机截距模型”假定因变量的截距随着群体的不同而不同，但各群体的回归斜率是固定，因此不同层次因素之间缺乏互动。“随机截距和随机斜率模型”假定截距和回归斜率都因群体而异，允许不同层次因素之间的互动。 参数估计方法有：迭代广义最小二乘法、限制性的广义最小二乘估计、马尔科夫链蒙特卡罗法。这些方法代替了传统的最小二乘法估计，更为稳定和精确。比如，当第二层的某单位只有少量的被试，或不同组样本量不同时，多层线性模型进行了加权估计、迭代计算。 四、应用 1 用于类似组织管理、学校教育等具有多层数据结构的领域研究。 2 用于个体重复测量数据的追踪研究。测量层面作为第一水平，个体层面作为第二水平 3 用于做文献综述，即对众多研究成果进行定量综合。探讨不同研究中进行的处理、研究方法、被试特征和背景上的差异与效应之间的关系。 4 充分利用多层模型较为高级的统计估计方法来改善单层回归的估计和分析。 五、优势 1 由于多层线性模型建立在更合理的假设之上，考虑到了来自不同层次的随机误差和变量信息，因此能提供更加准确的标准误估计、更有效的区间估计和假设检验。 2 多层线性模型可以计算任何水平上测量的协方差，如可以通过计算不同水平变异在总变异中占的比率来确定不同水平对因变量的影响程度，例如研究者可以探讨班级和学生的其他特征对因变量变异的作用到底有多大。还可以分析不同水平上变量之间的交互作用。 3 可以发现所得回归方程中，截距和斜率之间的相关关系，以便更好地解释自变量和因变量之间变化的规律。

利用Excel进行数据整理和描述性统计分析

实训一利用Excel进行数据整理和描述性统计分析 一、实训目的 目的有三：（1）掌握Excel中基本的数据处理方法；（2）学会使用Excel进行统计分组；（3）学会使用Excel计算各种描述性统计指标，能以此方式独立完成相关作业。 二、实训要求 1、已学习教材相关内容，理解数据整理中的统计计算问题；理解描述性统计指标中的统计计算问题；已阅读本次实训指导书，了解Excel中相关的计算工具。 2、准备好一个统计分组问题、准备好一个或几个描述性统计指标计算问题及相应数据（可用本实训所提供问题与数据）。 3、以Word文件形式（其中的统计表和统计图用Excel制作）提交实训报告（含：实训过程记录、疑难问题发现与解决记录（可选））。此条为所有实训所要求。 三、实训内容和操作步骤 （一）问题与数据 有顾客反映某家航空公司售票处售票的速度太慢。为此，航空公司收集了解100位顾客购票所花费时间的样本数据（单位：分钟），结果如下表。

航空公司认为，为一位顾客办理一次售票业务所需的时间在五分钟之内就是合理的。上面的数据是否支持航空公司的说法顾客提出的意见是否合理请你对上面的数据进行适当的分析，回答下列问题。 （1）对数据进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制频数分布图（直方图、折线图、饼图）。 （2）根据分组后的数据，计算中位数、众数、算术平均数和标准差。 （3）分析顾客提出的意见是否合理为什么 （4）使用哪一个平均指标来分析上述问题比较合理 答：（1）： 2：

从表中我们可以得到中位数为众数为1平均数为标准差为 （3）：合理，虽然他的平均数是<5属于正常范围，但是依旧有将近20%的购票时间>5分钟属于超过正常范围，那就是速度太慢了。平均数不能代表一切。 所以顾客提出的理由是正确的，购票太慢的现象确实存在。 （4）：平均数比较合理，它能较好的反映购票的大概时间。比较有代表性！ 实训二用Excel数据分析功能进行统计整理 和计算描述性统计指标 一、实训目的 学会使用Excel数据分析功能进行统计整理和计算各种描述性统计指标，能以此方式独立完成相关作业。 二、实训要求 1、已学习教材相关内容，理解统计整理和描述性统计指标中的统计计算问题；已阅读本次实验导引，了解Excel中相关的计算工具。 2、准备好一个统计分组问题、准备好一个或几个数字特征计算问题及相应数据（可用本实验导引所提供问题与数据）。 3、以Word文件形式（其中的统计表和统计图用Excel制作）提交实训报告（含：实训过程记录、疑难问题发现与解决记录（可选））。此条为所有实训所要求。 三、实训内容和操作步骤

多层线性模型的解读：原理与应用

多层线性模型的解读：原理与应用 多层线性模型的解读：原理与应用浙江师范大学心理研究所陈海德Chenhaide351@ 一、多层数据结构的普遍性多水平、多层次的数据结构普遍存在，如学生嵌套于班级，班级有嵌套与学校。传统的线性模型，如方差分析和回归分析，只能涉及一层数据的问题进行分析，不能综合多层数据问题。在实际研究中，更令人感兴趣的是学生一层的变量与班级一层的变量之间的交互作用，比如，学生之间的个体差异在不同班级之间可能是相同的、也可能是不同的。学生数据层中，不同变量之间的关系可能因班级的不同而不同。因此，学生层的差异可以解释为班级层的变量。另一种类型的两层嵌套数据来自纵向研究数据，不同时间观测数据形成了数据结构的第一层，而被试之间的个体差异形成

了第二层。可以探索个体在发展趋势上的差异。二、传统技术处理多层数据结构的局限如果把变量分解到个体水平，在个体水平上分析。但是我们知道这些学生是来自同一班级的，不符合观察独立原则。导致个体间随机误差相互独立的假设不能满足。如果把个体变量集中到较高水平，在较高水平上进行分析。这样丢弃了组内信息，而组内变异可能占了大部分。三、原理☆水平1的模型与传统的回归模型类似，所不同的是回归方程的截距和斜率不再是一个常数，而是水平2变量水平不同，其回归方程的截距和斜率也不同的，是一个随机变量。如，每个班级的回归方程的截距和斜率都直接依赖于班级教师教学方法。☆多层线性模型分为“随机截距模型”和“随机截距和随机斜率模型”。“随机截距模型”假定因变量的截距随着群体的不同而不同，但各群体的回归斜率是固定，因此不同层次因素之间缺乏互动。“随机截距和随机斜率模

Excel的统计分析功能

Excel的统计分析功能 Excel是办公自动化中非常重要的一款软件，很多巨型国际企业和国内行政、企事业单位都用Excel 进行数据管理。它不仅能够方便地进行图形分析和表格处理，其更强大的功能还体现在数据的统计分析研究方面。然而很多缺少数理统计基础知识而对Excel强大统计分析功能不够了解的人却难以更加深入、更高层次地运用Excel。笔者认为，对Excel统计分析功能的不了解正是阻挡普通用户完全掌握Excel的拦路虎，但目前这方面的教学文章却又很少见。下面笔者对Excel的统计分析功能进行简单的介绍，希望能够对Excel进阶者有所帮助。 Microsoft Excel提供了一组数据分析工具，称为“分析工具库”，在建立复杂统计或工程分析时，只需为每一个分析工具提供必要的数据和参数，该工具就会使用适宜的统计或工程函数，在输出表格中显示相应的结果。其中有些工具在生成输出表格时还能同时生成图表。 在使用Excel的“分析工具库”时，如果“工具”菜单中没有“数据分析”命令，则需要安装“分析工具库”。步骤如下：在“工具”菜单中，单击“加载宏”命令，选中“分析工具库”复选框完成安装。如果“加载宏”对话框中没有“分析工具库”，请单击“浏览”按钮，定位到“分析工具库”加载宏文件“Analys32.xll”所在的驱动器和文件夹（通常位于“Microsoft Office\Office\Library\Analysis”文件夹中）（Microsoft OfficeXP：插入光盘，即可） ；如果没有找到该文件，应运行“安装”程序。 安装完“分析工具库”后，要查看可用的分析工具，请单击“工具”菜单中的“数据分析”命令，Excel提供了以下15种分析工具。 1、方差分析(anova) 本工具提供了三种工具，可用来分析方差。具体使用哪一工具则根据因素的个数以及待检验样本总体中所含样本的个数而定。 （1）“Anova：单因素方差分析”分析工具 此分析工具通过简单的方差分析(anova)，对两个以上样本均值进行相等性假设检验（抽样取自具有相同均值的样本空间）。此方法是对双均值检验（如t-检验）的扩充。 （2）“Anova：可重复双因素分析”分析工具 此分析工具是对单因素anova分析的扩展，即每一组数据包含不止一个样本。 （3）“Anova：无重复双因素分析”分析工具 此分析工具通过双因素anova分析（但每组数据只包含一个样本），对两个以上样本均值进行相等性假设检验（抽样取自具有相同均值的样本空间）。此方法是对双均值检验（如t-检验）的扩充。 2、相关系数分析工具 此分析工具及其公式可用于判断两组数据集（可以使用不同的度量单位）之间的关系。总体相关性计算的返回值为两组数据集的协方差除以它们标准偏差的乘积： 可以使用“相关系数”分析工具来确定两个区域中数据的变化是否相关，即，一个集合的较大数据是否与另一个集合的较大数据相对应（正相关）；或者一个集合的较小数据是否与另一个集合的较小数据相对应（负相关）；还是两个集合中的数据互不相关（相关性为零）。 3、协方差分析工具 此分析工具及其公式用于返回各数据点的一对均值偏差之间的乘积的平均值。协方差是测量两组数据相关性的量度。（公式略） 可以使用协方差工具来确定两个区域中数据的变化是否相关，即，一个集合的较大数据是否与另一个

spss教程-常用的数据描述统计：频数分布表等--统计学

第二节常用的数据描述统计 本节拟讲述如何通过SPSS菜单或命令获得常用的统计量、频数分布表等。 1．数据 这部分所用数据为第一章例1中学生成绩的数据，这里我们加入描述学生性别的变量“sex”和班级的变量“class”，前几个数据显示如下（图2－2），将数据保存到名为“2-6-1.sav”的文件中。 图2－2：数据输入格式示例 1．Frequencies语句 （1）操作 打开数据文件“2-6-1.sav”，单击主菜单Analyze /Descriptive Statistics / F requencies…，出现频数分布表对话框如图2-3所示。 图2－3： Frequencies定义窗口 把score变量从左边变量表列中选到右边，并请注意选中下方的Display frequency table复选框（要求显示频数分布表）。如果您只要求得到一个频数分布表，那么就可以点OK按钮了。如果您想同时获得一

些统计量，及统计图表，还需要进一步设置。

①Statistics选项 单击Statistics按钮，打开对话框，请按图2-4自行设置。有关说明如下： （ⅰ）在定义百分位值（percentile value）的矩形框中，选择想要输出的各种分位数，SPSS提供的选项有： ●Quartiles四分位数，即显示25%、50%、75%的百分位数。 ●把数据平均分为几份。如本例中要求平均分为3份。 ●Percentile显示用户指定的百分位数，可重复多次操作。本例中要求15%、50%、85%的百分位数。(ⅱ) 在定义输出集中趋势（Central Tendency）的矩形框中，选择想要输出的集中统计量，常用的选项有： ●Mean 算术平均数 ●Median 中数 ●Mode 众数 ●Sum 算术和 （ⅲ）在定义输出离散统计量（Dispersion）的矩形框中，选择想要输出的离散统计量，常用的选项有：●Std. Deviation 标准差 ●Variance 方差 ●Range 全距 ●Minimum 最小值 ●Maximum 最大值 ●S.E. mean 平均数的标准误 （ⅳ）描述数据分布（Distribution）的统计量 ●Skewness 偏度，非对称分布指数。 ●Kurtosis 峰度，CASE围绕中心点的扩展程度。 另外，频数过程（Frequence）除了能够提供上面常用的统计量外，还可以对分组数据计算百分位数和中数（Values are group midpoints），即对于已经分组的数据，并且数据中的原始数据表示的是组中数的数据计算百分位数的值和中位数。

数据的统计描述和分析.doc

第十章 数据的统计描述和分析 数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是以概率论为基础的一门应用学科。 数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据，使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础，实用性较强，在统计工作中经常使用。 面对一批数据如何进行描述与分析，需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法。 我们将用Matlab 的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析。 §1 统计的基本概念 1.1 总体和样本 总体是人们研究对象的全体，又称母体，如工厂一天生产的全部产品（按合格品及废品分类），学校全体学生的身高。 总体中的每一个基本单位称为个体，个体的特征用一个变量（如x ）来表示，如一件产品是合格品记0=x ，是废品记1=x ；一个身高170（cm ）的学生记170=x 。 从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本，或子样，如n 件产品，100名学生的身高，或者一根轴直径的10次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据，不妨记作n x x x ,,,21Λ，n 称为样本容量。 简单地说，统计的任务是由样本推断总体。 1.2 频数表和直方图 一组数据（样本）往往是杂乱无章的，作出它的频数表和直方图，可以看作是对这组数据的一个初步整理和直观描述。 将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为直方图，或频数分布图。 若样本容量不大，能够手工作出频数表和直方图，当样本容量较大时则可以借助Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例，介绍频数表和直方图的作法。 例1 学生的身高和体重

描述性统计分析-Eviews

主讲人：刘莎莎 第三讲 描述性统计分析
一、 序列窗口下的描述性统计分析
知识点 1：如何以建立组对象的方式将数据导入到 Eviews 中去（第二种导入数 据的方式） 。 知识点 2：如何在序列窗口下实现简单描述性统计量和直方图，将直方图和正态 分布曲线叠加在一起，从而更直观地观察数据的分布特征。 （如何将 EViews 图形 复制粘贴到 word 中） 知识点 3：如何在序列窗口下实现描述性统计量的假设检验 知识点 4：如何实现将单序列按某一变量分类后再进行描述性统计分析（本案例 的分类变量是该天是星期几） 知识点 5：如何实现将单序列按某一变量分类后再进行假设检验 知识点 6：如何画上证综指日对数收益率的 QQ 图 知识点 7：如何估计数据的经验分布函数的参数 案例数据说明：2003 年 1 月 6 日-2009 年 6 月 26 日上证综指日对数收益率。
二、序列组窗口下的描述性统计分析
知识点 1：如何通过打开 excel 文件的方式将数据导入到 Eviews 中去。 （第三种 导入数据的方式） 。 知识点 2：如何实现多变量的描述性统计量 知识点 3：如何实现多变量描述性统计量的假设检验 案例数据说明：国家统计调查队分别在两个地区调查了 10 个家庭的收入 知识点 4：如何计算当前序列组的相关系数矩阵，协方差矩阵

主讲人：刘莎莎
案例数据说明：1983-2000 年我国粮食生产与相关投入的数据，变量包括粮食产 量（单位：万吨）、农业化肥施用量（单位：万千克）、粮食播种面积（单位： 公顷）
附注：描述性统计量的计算公式
标准差(Std.Dev.)的计算公式是：
s=
2 ( y ? y ) ∑ t t =1
T
T ?1
其中，
yt 是观测值， y 是样本平均数。
偏度（Skewness）的计算公式是：
1 T yt ? y 3 S = ∑( ) T t =1 s
其中，
yt 是观测值， y 是样本平均数,s 是样本标准差，T 是样本容量。对
称分布的偏度是零，比如正态分布。
峰度（Kurtosis）的计算公式是:
1 T yt ? y 4 S = ∑( ) T t =1 s
其中，
yt 是观测值， y 是样本平均数,s 是样本标准差，T 是样本容量。
正态分布的峰度值是 3。

传染病模型马尔萨斯人口预测模型

数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析

贝叶斯统计模型时间序列分析模型决策树 逻辑回归

传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷

数据统计分析报告模板

数据统计分析报告模板 导读：本文统计分析报告格式，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 统计分析报告格式 统计分析报告一般包括： 基本情况，成绩，问题，原因分析和建议措施几个部分。 应满足以下基本要求： 1、调查研究，占有资料，数据资料与数据有关的各方面情况，企业内部资料和外部资料。 2、观点鲜明，重点突出，材料和观点要统一。 用观点统帅材料，用材料说明观点。 3、判断推理，符合逻辑，指明问题的性质，原因及解决的办法。把问题说透，把道理讲清。 4、简洁精炼，条理分明。专业术语要准确、恰当，切忌数据资料的罗列和事实现象的堆砌。 统计分析报告，在实际工作中一般把文字报告、表式报告和图示报告溶为一体。 统计分析报告 一、目标定位 内容往往服务于目标，目标决定内容，因而数据分析报告的目标很大程度上决定其内容，我们应首先明确其目标定位。构建数据分析

报告的目标概念在外延上有所侧重，定位于为处于信息时代的审计服务。因此，它需要统一并且服务于审计这个大目标，但也具有自身的特点。根据《审计法》规定，我国国家审计的总目标是监督财政财务收支的真实性、合法性和效益性。在这个大前提下，我们认为构建计算机数据分析报告的总体目标是结合业务审计的具体目标，通过数据分析，实现价值最大化的审计决策，从而支撑制订的审计实施方案。这个总体目标总是可以划分为具体层次上的目标。我们认为，从属于其总目标，构建数据分析报告的具体目标应可以描述为以下3个方面： 1、进行总体分析。从审计工作需求出发，对被审计对象的财务、业务数据进行总量分析，把握全局，形成对被审计对象财务、业务状况的总体印象。 2、确定审计重点，合理配置审计资源。在对被审计对象总体掌握的基础上，根据被审计对象特点，通过具体的趋势分析、对比分析等手段，合理的确定审计的重点，协助审计人员作为正确的审计决策，调整人力物力等资源达到最佳状态。 3、总结经验，建立模型。通过选取指标，针对不同的审计事项建立具体的分析模型，将主观的经验固化为客观的分析模型，从而指导以后审计实践中的数据分析。 以上3个具体目标的联系是紧密的，不是孤立的，只有在进行总体分析的基础上，才能进一步的确定审计重点，并在对重点内容的分析中得出结果，进而实现评价的过程。如果单单实现其中一个目标，最终得出的报告将是不完整的，对制订审计实施方案也没有可靠的支

数据的描述性统计分析

统计分析往往是从了解数据的基本特征开始的。描述数据分布特征的统计量可分为两类：一类表示数量的中心位置，另一类表示数量的变异程度（或称离散程度）。两者相互补充，共同反映数据的全貌。 这些内容可以通过SPSS中的“Descriptive Statistics”菜单中的过程来完成。 1 频数分析 (Descriptive Statistics - Frequencies) 频数分布分析主要通过频数分布表、条形图和直方图，以及集中趋势和离散趋势的各 种统计量来描述数据的分布特征。 下面我们通过例子来学习单变量频数分析操作。 1) 输入分析数据 在数据编辑器窗口打开“data1-2.sav”数据文件。 2)调用分析过程 在主菜单栏单击“Analyze”，在出现的下拉菜单里移动鼠标至“Descriptive Statistics”项上，在出现的次菜单里单击“Frequencies”项，打开如图3-4所示的对话框。 图3-4 “Frequencies” 对话框 3)设置分析变量 从左则的源变量框里选择一个和多个变量进入“Variable(s):”框里。在这里我们选“三化 螟蚁螟[虫口数]”变量进入“Variable(s):”框。 4)输出频数分布表

Display frequency tables，选中显示。 5)设置输出的统计量 单击“Statistics”按钮，打开图3-5所示的对话框，该对话框用于选择统计量： 图3-5 “Statistics”对话框 ①选择百分位显示“Percentiles Values”栏： Quartiles：四分位数，显示25%、50%和75%的百分位数。 Cut points for 10 equal groups：将数据平分为输入的10个等份。 Percentile(s):：用户自定义百分位数，输入值0—100之间。选中此项后，可以利用“Add”、“Change”和 “Remove”按钮设置多个百分位数。 ②选择变异程度的统计量“Dispersion”：（离散趋势） Std.deviation标准差 Minimum 最小值 Variance 方差 Maximum 最大值 Range 极差 S.E.mean均值标准误 ③选择表示数据中心位置的统计量“Central Tendency”：（集中趋势） Mean 均值 Median 中位数 Mode 众数 Sum 算术和

描述性统计分析

描述性统计分析 作者：清华大学中国企业研究中心阅读次数：24704次发布日期：2005-07-04 在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（Descriptive Analysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。 （1）数据的频数分析：在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。此外，频数分析也可以发现一些统计规律。比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。 （2）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。各指标的具体意义如下： 平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。 中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。 众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。 如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之

间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。

（3）数据的离散程度分析：数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。 （4）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。 （5）绘制统计图：用图形的形式来表达数据，比用文字表达更清晰、更简明。在SPSS软件里，可以很容易的绘制各个变量的统计图形，包括条形图、饼图和折线图等。 示例SIM手机描述性统计分析 为简化起见，我们只分析SIM手机用户满意调查中的两个变量：“总体感知质量”和“总体满意度”变量。 （1）数据的频数分析 用SPSS软件的频数分析可以很容易地画出两个变量的频数图：

多组和分类数据的描述性统计分析

§3.2多组和分类数据的描述性统计分析17 ?盒子图 盒子图能够直观简洁地展现数据分布的主要特征.我们在R 中使用boxplot()函数作盒子图.在盒子图中,上下四分位数分别确定中间箱体的顶部和底部,箱体中间的粗线是中位数所在的位置.由箱体向上下伸出的垂直部分为“触须”(whiskers),表示数据的散布范围,其为1.5倍四分位间距内距四分位点最远的数据点.超出此范围的点可看作为异常点(outlier). §3.2多组和分类数据的描述性统计分析 在对于多组数据的描述性统计量的计算和图形表示方面,前面所介绍的部分方法不能够有效地使用,例如许多函数都不能直接对数据框进行操作.这时我们需要一些其他的函数配合使用. 1.图形表示： ?散点图：前面介绍的plot,可直接对数据框操作.此时将绘出数据框中所对应的所有变量两两之间的散点图.所做图框中第一行的散点图是以第一个变量为纵坐标,分别以第二、三...个变量为横坐标的散点图.这里数据举例说明. library(DAAG);plot(hills) ?盒子图：前面介绍的boxplot,亦可直接对数据框操作,其在同一个作图区域内画出各组数的盒子图.但是注意,此时由于不同组数据的尺度可能差别很大,这样的盒子图很多时候表达出来不是很有意义.boxplot(faithful).因此这样做比较适合多组数据具有同样意义或近似尺度的情形.例如,我们想做某一数值变量在某个因子变量的不同水平下的盒子图.我们可采用类似如下的命令： boxplot(skullw ～age,data=possum),亦可加上参数horizontal=T,将该盒子图横向放置. boxplot(possum$skullw ～possum$sex,horizontal=T) ?条件散点图：当数据集中含有一个或多个因子变量时,我们可使用条件散点图函数coplot()作出因子变量不同水平下的多个散点图,当然该方法也适用于各种给定条件或限制情形下的作图.其调用格式为 coplot(formula,data)比如coplot(possum[[9]]～possum[[7]] possum[[4]]),或 coplot(skullw ～taill age,data=possum); coplot(skullw ～taill age+sex,data=possum)

数据统计分析报告模板

数据统计分析报告模板 ：本文统计分析报告格式，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点导读评和分享。 统计分析报告格式 统计分析报告一般包括： 基本情况，成绩，问题，原因分析和建议措施几个部分。 应满足以下基本要求： 1、调查研究，占有资料，数据资料与数据有关的各方面情况，企业内部资料和外部资料。 2、观点鲜明，重点突出，材料和观点要统一。 用观点统帅材料，用材料说明观点。 3、判断推理，符合逻辑，指明问题的性质，原因及解决的办法。把问题说透，把道理讲清。 4、简洁精炼，条理分明。专业术语要准确、恰当，切忌数据资料的罗列和事实现象的堆砌。 统计分析报告，在实际工作中一般把文字报告、表式报告和图示报告溶为一体。 统计分析报告 一、目标定位 内容往往服务于目标，目标决定内容，因而数据分析报告的目标很

大程度上决定其内容，我们应首先明确其目标定位。构建数据分析1 报告的目标概念在外延上有所侧重，定位于为处于信息时代的审计服务。因此，它需要统一并且服务于审计这个大目标，但也具有自身的特点。根据《审计法》规定，我国国家审计的总目标是监督财政财务收支的真实性、合法性和效益性。在这个大前提下，我们认为构建计算机数据分析报告的总体目标是结合业务审计的具体目标，通过数据分析，实现价值最大化的审计决策，从而支撑制订的审计实施方案。这个总体目标总是可以划分为具体层次上的目标。我们认为，从属于其总目标，构建数据分析报告的具体目标应可以描述为以下3个方面：1、进行总体分析。从审计工作需求出发，对被审计对象的财务、业务数据进行总量分析，把握全局，形成对被审计对象财务、业务状况的总体印象。 2、确定审计重点，合理配置审计资源。在对被审计对象总体掌握的基础上，根据被审计对象特点，通过具体的趋势分析、对比分析等手段，合理的确定审计的重点，协助审计人员作为正确的审计决策，调整人力物力等资源达到最佳状态。 3、总结经验，建立模型。通过选取指标，针对不同的审计事项建立具体的分析模型，将主观的经验固化为客观的分析模型，从而指导以后审计实践中的数据分析。 以上3个具体目标的联系是紧密的，不是孤立的，只有在进行总体

关于描述性统计分析

关于描述性统计分析 作者：记忆de&#…文章来源：csdn blog 点击数：156 更新时间：2007-2-12 在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（Descriptive Anal ysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。 （1）数据的频数分析：在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。此外，频数分析也可以发现一些统计规律。比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。 （2）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。各指标的具体意义如下： 平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。 中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。 众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。 如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之

间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。 （3）数据的离散程度分析：数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。 （4）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。 （5）绘制统计图：用图形的形式来表达数据，比用文字表达更清晰、更简明。在SPSS软件里，可以很容易的绘制各个变量的统计图形，包括条形图、饼图和折线图等。 示例SIM手机描述性统计分析 为简化起见，我们只分析SIM手机用户满意调查中的两个变量：“总体感知质量”和“总体满意度”变量。 （1）数据的频数分析 用SPSS软件的频数分析可以很容易地画出两个变量的频数图：

《统计学》--数据分布特征的统计描述练习

第三章数据分布特征的统计描述 练习题 一、单项选择题 1、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（C） A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 2、离散系数的主要用途是（C） A、反映一组数据的离散程度 B、反映一组数据的平均水平 C、比较多组数据的离散程度 D、比较多组数据的平均水平 3、离散系数（C） A、只能消除一组数据的水平对标准差的影响 B、只能消除一组数据的计量单位对标准差的影响 C、可以同时消除数据的水平和计量单位对标准差的影响 D、可以准确反映一组数据的离散程度 4、峰态通常是与标准正态分布相比较而言的，如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（A） A、等于0 B、大于0 C、小于0 D、等于1 5、如果峰态系数K＞0，表明该组数据是（A） A、尖峰分布 B、扁平分布 C、左偏分布 D、右偏分布 6、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（B） A、1200 B、经济管理学院 C、200 D、理学院 7、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户，描述该组数据的集中趋势宜采用（A） A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 8、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若甲、乙两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重下降，则两组工人总平均日产量（B）

A、上升 B、下降 C、不变 D、可能上升，也可能下降 9、权数对平均数的影响作用取决于（C）。在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。 A、各组标志值的大小 B、各组的次数多少 C、各组次数在总体单位总量中的比重 D、总体单位总量 10、当各个变量值的频数相等时，该变量的（A） A、众数不存在 B、众数等于均值 C、众数等于中位数 D、众数等于最大的数据值 11、有8名研究生的年龄分别为21，24，28，22，26，24，22，20岁，则他们的年龄中位数为（B） A、24 B、23 C、22 D、21 12、下列数列平均数都是50，在平均数附近离散程度最小的数列是（b） A、0 20 40 50 60 80 100 B、0 48 49 50 51 52 100 C、0 1 2 50 98 99 100 D、0 47 49 50 51 53 100 13、如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用？（d） A、算术平均数 B、几何平均数 C、中位数 D、众数 14、假定某人6个月的收入分别是1800元，1840元，1840元，1840元，1840元，8800元，反映其月收入一般水平应该采用（C） A、算术平均数 B、几何平均数 C、众数 D、调和平均数 15、某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（B ） A、众数＞中位数＞均值 B、均值＞中位数＞众数 C、中位数＞众数＞均值 D、中位数＞均值＞众数 二、填空题 1、某班的经济学成绩如下表所示： 43 55 56 56 59 60 67 69 73 75 77 77 78 79 80 81 82 83 83 83 84 86 87 88 88 89 90 90 95 97