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2015年中考几何与函数复习基础专题

2015年中考几何与函数复习基础专题
2015年中考几何与函数复习基础专题

D

B A

C E 2015年中考几何与函数复习基础专题

考点1汇总:几何——相交线与平行线、全等三角形、四边形、圆、相似

一、选择题:

2.如图,直线l 截两平行直线a 、b ,则下列式子不一定成立的是( ) A .∠1=∠5 B .∠2=∠4 C .∠3=∠5 D . 5=∠2

3.如图,直线a ∥b ,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC 。∠1=55o,则∠2的度数为( ) A 、35o B 、45o C 、55o D 、125o

4.如图,△ABC 中,AB =AC ,∠A =30o,DE 垂直平分AC ,则∠BCD 的度数为( ) A 、80o B 、75o

C 、65o

D 、45o

5.以下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是( ) A 、1cm ,2cm ,8cm B 、2 cm ,2 cm ,4 cm C 、3cm ,4cm ,5cm D 、4 cm ,8 cm ,2 cm 7.对角线互相垂直平分的四边形一定是( )

A 、矩形

B 、菱形

C 、等腰梯形

D 、直角梯形 8.五边形的内角和为( )

A . 360?

B .540?

C .720?

D .900? 、在□ABCD 中,∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是( )

A .1:2:3:4

B .1:2:2:1

C .2:2:1:1

D .2:1:2:1 2、菱形和矩形一定都具有的性质是( )

A .对角线相等

B .对角线互相垂直

C .对角线互相平分

D .对角线互相平分且相等 3、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,能判定它是正方形的是( )

A .AO =OC ,O

B =OD B .AO =BO =CO =DO ,A

C ⊥B

D C .AO =OC ,OB =OD ,AC ⊥BD D .AO =OC =OB =OD

2.矩形的两边长分别为10cm 和15cm ,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分分别为( )

A .6cm 和9cm

B .5cm 和10cm

C .4cm 和11cm

D .7cm 和8cm

A b 1 2

C B a 54321l

b

a

T

B

A

P

O

3.在下列图形性质中,矩形不一定具有的是( )

A .对角线互相平分且相等

B .四个角相等

C .是轴对称图形

D .对角线互相垂直平分

2. 如图,在菱形ABCD 中,∠ABC =60°.AC =4.则BD

的长为【 】

(A )38 (B )34 (C )32 (D )8

10、如图,PT 切⊙O 于点T ,经过圆心O 的割线PAB 交⊙O 于点A 、B ,已知PT =4,PA =2,则⊙O 的直径AB 等于( ) A 、3

B 、4

C 、6

D 、8

8.如图,⊙O 的半径OA=3,以点A 为圆心,OA 的长为半径画弧交⊙O 于B 、C,则BC=( )

A.23

B.33

C.223

D.2

3

3

9.如图,在△ABC 中,∠A=30°,tanB=2

3

,AC=32,则AB=( )

A.4

B.5

C.6

D.7

2、在BE AD ABC ,中,?是两条中线,则=??ABC EDC S S :( )

A .1∶2

B .2∶3

C

B

A

D

C .1∶3

D .1∶4

(2)在△ABC 中,BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它相似的三角形的最短边是15,则最长边是( )

A.138

B.

3

46

C.135

D.不确定

(4)将三角形高分为四等分,过每个分点作底边的平行线,将三角形分四个部分,则四个部分面积之比是( )

A.1∶3∶5∶7

B.1∶2∶3∶4

C.1∶2∶4∶5

D.1∶2∶3∶5

(5)下列命题中,真命题是( )

A.有一个角为30°的两个等腰三角形相似

B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似

C.底角为40°的两个等腰梯形相似

D.有一个角为120°的两个等腰三角形相似

二、填空题:

11.已知:∠A =30°,则∠A 的补角是_____度. 12.如下图,直线a 、b 被直线l 所截,如果a ∥b ,∠1=120o,那么∠2=___度。 13.如图是一副三角尺拼成图案,则∠AEB =_________°.

14.若∠α=43°,则∠α的余角的大小是 。

15.如图,∠ABC=50o ,AD 垂直平分线段BC 于点D ,∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ,连结EC ,则∠AEC 的度数是 .

19.8边形的内角和等于___度。

20.如图,E 、F 是□ABCD 对角线BD 上的两点,

请你添加一个适当的条件:______,使四边形AECF 是平行四边形。

21.如图,四边形ABCD 中,AB ∥CD ,要使四边形ABCD 为平行四边形,则应添加的条

a 1

2

b l C D B E A

B C A

D

E

图3

P

B

C O

A

D

图4x

y

M

C B

O A

件是____(添加一个条件即可)

22.菱形的周长为20cm ,一条对角线长为8cm ,则菱形的面积为____cm 2。

7、在平行四边形ABCD 中,∠C =∠B+∠D,则∠A =___,∠D =___。

8、一个平行四边形的周长为70cm ,两边的差是10cm ,则平行四边形各边长为____cm 。 9.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线相交所成的锐角是 . 10.矩形的对角线相交所成的钝角为120°,矩形的短边长为5 cm ,则对角线之长为 cm 。

16.如图7,在直径为6的半圆AB 上有两动点M 、N ,弦AM,

BN 相交于点P ,则AP.AM + BP.BN 的值为__________. 13、

如图2,是两个同心圆,其中两条直径互相垂直,大圆的半径是2,则图中阴影部

分面积和为____________。

1.如图3,PB 是⊙O 的切线,A 是切点,D 是弧AC 上一点, 若∠BAC =70o,则∠ADC 的度数是 . 2.已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的测面积是 .

3.已知圆内接正六边形的边长是1,则这个圆的内接正方形的边长是 .

4.如图4,⊙M 与x 轴相交于点A (2,0),B (8,0),与y 轴相切于点C ,则圆心M 的坐标是 .

图2

(3)如下图,EF ∥BC ,若AE ∶EB=2∶1,EM=1,MF=2,则AM ∶AN=________,BN ∶

NC=________

(5)若两个相似三角形的面积之比为1∶2,则它们对应边上的高之比为________ (8)Rt △ABC 中,∠C=90°,CD 为斜边上的高。若AC ∶AB=4∶9,则AD ∶BD=________

32.如图,四边形ABCD 是正方形,G 是BC 上任意一点(点G 与B 、C 不重合),AE ⊥DG 于E ,CF ∥AE 交DG 于F 。

(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明。 (2)求证:AE =FC +EF 。

7、(2012陕西省)如图,在ABCD 中,ABC ∠的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F .

(1)求证:AB AF =; (2)当35AB BC ==,时,求AE

AC

的值.

D C

A B F

G E

C

P

A O

B

24、证明题:(8分)

如图,△ABC 中∠ACB =90o ,点D 、E 分别是AC ,AB 的中点,点F 在BC 的延长线上,且∠CDF =∠A ,求证:四边形DECF 是平行四边形。

25、(8分)已知:如图所示,△ABC 中,E 、F 、D 分别是AB 、AC 、BC 上的点,且DE ∥AC ,

DF ∥AB ,要使四边形AEDF 是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是______________试证明:这个多边形是菱形。

1.如图,点P 在⊙O 的直径BA 的延长线上,AB =2PA ,PC 切⊙O 于点C ,连结BC . (1)求 P 的正弦值;

(2)若⊙O 的半径r =2cm ,求BC 的长度.

A B

D

C

F

E

A B

D

C

F

E

考点2汇总:函数—— 一次函数、反比例函数、二次函数、锐角三角函数 一、选择题:

1.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如右图所示。若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是( )

A 、37.2分钟

B 、48分钟

C 、30分钟

D 、33分钟

2.一次函数y =x +1的图象经过( )

A 、第一、二、三象限

B 、第一、三、四象限

C 、第一、二、四象限

D 、第二、三、四象限 3.下列图象中,表示直线y =x -1的是( )

4.已知反比例函数y =

m -5

x

的图像在第二、四象限,则m 的取值范围是( )。 A 、m≥5 B 、m>5 C 、m≤5 D 、m<5

5.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改变。ρ与V 在一定范围内满足ρ=m

V ,它的图像如图所示,则该气体的

质量m 为( )

A 、1.4kg

B 、5kg

C 、6.4kg

D 、7kg

6.若反比例函数y =k

x 的图像经过点 (-1,2),则这个函数的图像一定经过点( )

A 、(2,-1)

B 、(-12 ,2)

C 、(-2,-1)

D 、(1

2 ,2)

9.直线y =-3

2

x +3与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为( )

A .3

B .6

C .34

D .3

2

10.下列图象中,以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是( )

A .

B .

C .

D . 11.抛物线24y x =+与y 轴的交点坐标是( )

A 、(4,0)

B 、(-4,0)

C 、(0,-4)

D 、(0,4).

14.进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x ,降价后的价格为y 元,原价为a 元,则y 与x 之间的函数关系式为( )

A .y =2a (x -1)

B .y =2a (1-x )

C .y =a (1-x 2)

D .y =a (1-x )2

1. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,sinA =

,则tanB 的值为( )

A .

B .

C .

D .

1.在Rt △ABC 中,∠C =90°,若sinA =,则cosB 的值是( )

A .

B .

C .

D .

2.(2014?毕节地区,第15题3分)如图是以△ABC 的边AB 为直径的半圆O ,点C 恰好在半圆上,过C 作CD ⊥

AB 交AB 于D .已知cos ∠ACD =,BC =4,则AC 的长为( )

A . 1

B .

C .

3 D .

5.如图,已知Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =4,tanA =,则BC 的长是( ) A .2 B . 8

C . 2

D . 4

x y O

x y O

x

y O x

y O 1 2

1 -2

-1

2 2 1

8.如图,已知∠AOB =60°,点P 在边OA 上,OP =12,点M ,N 在边OB 上,PM =PN ,若MN =2,则OM =( )

A .

3 B .

4 C .

5 D .

6 (第1题图)

6.已知函数y =-2x +3,当x =-1时,y =___。

17.某音像公司对外出租光盘的收费方法是:每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元,以后每天收费0.5元,一张光盘在出租后第x 天(n>2且为整数)应收费y 元,则

y 与x 的函数关系式是____。

1.某物体对地面的压力为定值,物体对地面的压强p (Pa )与受力面积S (m 2)之间的函数关系如图所示,这一函数表达式为p = .

19.如图,P 是反比例函数图像在第二象限内的一点。且矩形PEOF 的面积为3,则反比例函数的关系式为____。

20.大连市内与庄河两地之间的距离为160千米,若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河,则汽车距庄河的路程y (千米)与行驶的时间x (小时)之间的函数关系式为____。

21.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,图像如图所示,则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是___元。

y x

O

F E

P

23.已知二次函数y=-x2+2x+3的对称轴为____。

24.二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标是____。

25.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=____.

26.已知抛物线y=x2-6x+5的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,

满足y<0的x的取值范围是,将抛物线向上平移个单位,则得到抛物线

1. 网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,则sinA=.

2. 如图,直线MN与⊙O相切于点M,ME=EF且EF∥MN,则cos∠E=.

4.如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的长.

(参考数据:sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)

几何图形初步知识点及基础题

第四章 几何图形初步 一、知识结构 二、回顾与思考 1、直线的性质: 经过两点有一条直线,并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 2、线段的性质和两点间的距离 (1)线段的性质:两点之间,_______________。 (2)两点间的距离:连接两点的_______________,叫做两点间的距离。 3、线段的中点及等分点的意义 (1)若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ,则点C 叫做线段的中点。 4、角的定义和表示 (1)有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 (2)由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。 5、角的表示: ①用三个大写字母表示;②用一个大写字母表示;③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 6、角的比较 比较角的方法:度量法和叠合法。 7、角的平分线 从一个角的顶点出发,把这个角分成________的两个角的射线,叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠ AOB 8、余角和补角 (1)定义:如果两个角的和等于______,就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于______,就说这两个角互为补角。 注意:余角和补角是两个角之间的关系;只与数量有有关,而与位置无关。 【练习】 一、选择题: 1、下列说法正确的是( ) A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900 ,则∠2=∠3; 2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕 A.210° B.30° C.150° D.60° 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 几何图形 立体图形 直线、射线、线段 角 两点之间,线段最短 线段大小的比较 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 两点确定一条直线 O A B C

初中数学函数三大专题复习

初中数学函数三大专题复习 目录 专题一一次函数和反比例函数 (1) 一、一次函数及其基本性质 (1) 1、正比例函数 (1) 2、一次函数 (1) 3、待定系数法求解函数的解析式 (2) 4、一次函数与方程、不等式结合 (3) 5、一次函数的基本应用问题 (5) 二、反比例函数及其基本性质 (7) 1、反比例函数的基本形式 (7) 2、反比例函数中比例系数k的几何意义 (8) 3、反比例函数的图像问题 (9) 4、反比例函数的基本应用 (11) 专题二二次函数 (13) 一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数的作用 (13) 1、二次函数的解析式及其求解 (13) 2、二次函数的基本图像 (14) 3、二次函数的增减性及其最值 (16) 4、二次函数中三大参数的和函数图像的关系 (16) 5、二次函数和不等式、方程的结合 (18) 二、二次函数的基本应用 (19) 1、二次函数求解最值问题 (19) 2、二次函数中的面积问题 (21) 3、涵洞桥梁隧道问题 (24) 4、二次函数和圆相结合 (26) 三、二次函数中的运动性问题 (27) 1、动点问题 (27) 2、折叠、旋转、平移问题 (33) 专题三锐角三角函数以及解直角三角形 (36) 1、锐角三角函数的基本定义及其计算 (36) 2、锐角三角函数的基本应用 (37)

专题一 一次函数和反比例函数 一、一次函数及其基本性质 1、正比例函数 形如()0≠=k kx y 的函数称为正比例函数,其中k 称为函数的比例系数。 (1)当k>0时,直线y=kx 经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x 的增大y 也增大; (2)当k<0时,直线y=kx 经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x 的增大y 反而减小。 2、一次函数 形如b kx y +=的函数称为一次函数,其中k 称为函数的比例系数,b 称为函数的常数项。 (1)当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限;y 随x 的增大而增大; (2)当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限;y 随x 的增大而增大; (3)当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限;y 随x 的增大而减小; (4)当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限;y 随x 的增大而减小。 例题1:在一次函数y =(m -3)x m -1+x +3中,符合x ≠0,则m 的值为 。 随堂练习:已知自变量为x 的函数y=mx +2-m 是正比例函数,则m =________,该函数的解析式为_______。 例题2:已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限,则b 的值可以是( ) A 、﹣2 B 、﹣1 C 、0 D 、2 随堂练习: 1、直线y =x -1的图像经过象限是( ) A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限 2、一次函数y =6x +1的图象不经过...( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 例题3:已知一次函数2-+=n mx y 的图像如图所示,则m 、n 的取值范围是( ) A 、m >0,n <2 B 、m >0,n >2 C 、m <0,n <2 D 、m <0,n >2 随堂练习:已知关于x 的一次函数n mx y +=的图象如图所示,则2||m m n --可化简为 。 例题4:已知一次函数y =kx +b 的图像经过二四象限,如果函数上有点()()1122,,,x y x y ,如果满足12y y >,那么1x 2x 。

中考函数专题

函数专题 一、单选题(共10题;共20分) 1.把抛物线y=2(x﹣3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(2,3),则k的值是( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1 2.对于二次函数y=?3(x+1)2-2的图象与性质,下列说法正确的是() A. 对称轴是直线x=1,最小值是-2 B. 对称轴是直线x=1,最大值是-2 C. 对称轴是直线x=?1,最小值是-2 D. 对称轴是直线x=?1,最大值是-2 3.抛物线y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标为() A. (2,﹣7) B. (2,7) C. (﹣2,﹣7) D. (﹣2,7) 4.抛物线的顶点坐标是() A. (-1,2) B. (-1,-2) C. (1,-2) D. (1,2) 5.在平面直角坐标系中,二次函数y=2(x﹣1)2+3的顶点坐标是() A. (1,3) B. (1,﹣3) C. (﹣1,3) D. (﹣1,﹣3) 6.抛物线y=x2+6x+m与x轴有两个交点,其中一个交点的坐标为(﹣1,0),那么另一个交点的坐标为() A. (1,0) B. (﹣5,0) C. (﹣2,0) D. (﹣4,0) 7.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3,则抛物线y=x2+mx与x轴的交点坐标为() A. (0,0) B. (0,6) C. (0,0)和(0,6) D. (0,0)和(6,0) 8.李明去参加聚会,每两人都互相赠送礼物,他发现共送礼物20件,若设有n人参加聚会,根据题意可列出方程为() A. =20 B. n( n ﹣1)=20 C. =20 D. n(n+1)=20 9.已知函数(a<0),当自变量x>m时,y<b-a;当自变量x<n时,y<b-a;则下列m,n 关系正确的是() A. m-n=1 B. m-n=2 C. m+n=1 D. m+n=2 10.(2015?安徽)如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b﹣1)x+c 的图象可能是() A. B. C. D. 二、填空题(共5题;共5分)11.抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=l,则b的值为________ 12.(2014?抚顺)将抛物线y=(x﹣3)2+1先向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,得到的抛物线解析式 为 ________. 13.已知二次函数(m为常数)的图象经过原点,则m=________ . 14.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=ax2+1(a<0)的图象上,若x1>x2>0,则y1________y2.(填“>”“<”或“=”) 15.(2017?鄂州)已知正方形ABCD中A(1,1)、B(1,2)、C(2,2)、D(2,1),有一抛物线y=(x+1)2向下平移m个单位(m>0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点,则m的取值范围是________. 三、计算题(共3题;共20分) 16.求二次函数y=x2+4x﹣5的最小值. 17.分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标. (1); (2). 18.我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:(a+b)2≥0,且﹣(a+b)2≤0.据此,我们可以得到下面的推理:∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥0 ∴(x+1)2+2≥2,故x2+2x+3的最小值是2. 试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值. 四、解答题(共6题;共40分) 19.如图,一块矩形草地的长为100m,宽为80m,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x(m)的小路,这时草坪的面积为y(m2).求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围. 20.已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(﹣3,1),对称轴是直线x=﹣1. (1)求m,n的值; (2)x取什么值时,y随x的增大而减小?

2016中考数学: 几何与函数问题专题复习

2016中考数学专题讲座 几何与函数问题 【知识纵横】 客观世界中事物总是相互关联、相互制约的。几何与函数问题就是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。函数与几何的综合题,对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性,通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式,进一步研究几何的性质,沟通函数与几何的有机联系,可以培养学生的数形结合的思想方法。 【典型例题】 【例1】已知24AB AD ==,,90DAB ∠= ,AD BC ∥(如图).E 是射线BC 上的动点(点E 与点B 不重合),M 是线段DE 的中点. (1)设BE x =,ABM △的面积为y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域; (2)如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切,求线段BE 的长; (3)联结BD ,交线段AM 于点N ,如果以A N D ,,为顶点的三角形与BME △相似,求线段BE 的长. 【思路点拨】(1)取AB 中点H ,联结MH ;(2)先求出 DE; (3)分二种情况讨论。 【例2】(山东青岛)已知:如图(1),在Rt ACB △中,90C ∠= ,4cm AC =, 3cm BC =,点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动,速度为1cm/s ;点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动,速度为2cm/s ;连接PQ .若设运动的时间为(s)t (02t <<), 解答下列问题: (1)当t 为何值时,PQ BC ∥? (2)设AQP △的面积为y (2 cm ),求y 与t 之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t ,使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t 的值;若不存在,说明理由; (4)如图(2),连接PC ,并把PQC △沿QC 翻折,得到四边形PQP C ',那么是否存在某一时刻t ,使四边形PQP C '为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理 由. 图(1) B A D M E C B A D C 备用图 A A

中考数学几何证明压轴题

(i (2)若四边形BEDF 是菱形,则四边形AGBD 是什么特殊四边形?并证明你的结论. 3、如图13- 1, 一等腰直角三角尺 GEF 的两条直角边与正方形 ABCD 勺两条边分别 重合在一起?现正方形 ABCD 保持不动,将三角尺 GEF 绕斜边EF 的中点0(点O 也是 BD 中点)按顺时针方向旋转. (1) 如图13- 2,当EF 与AB 相交于点M GF 与 BD 相交于点N 时,通过观察 或 测量BM FN 的长度,猜想BM FN 满足的数量关系,并证明你的猜想; (2) 若三角尺GEF 旋转到如图13-3所示的位置时x 线段.FE 的延长线与AB 的延长线相交于点 M 线段BD 的延长线与F 时,(1)中的猜想还成立吗?若成立, F O (1)若 s i n / A G ) B( E ) 5 勺延长线相交于点N,此 弭■若不成 辺CD 于E ,连结ADg BD 3 OC OD 且0吐5 E (2)若图/3ADO / EDO= 4: 1,求13形OAC(阴影部分)的面积(结果保留 5、如图,已知:C 是以AB 为直径的半圆 O 上一点,CHLAB 于点H,直线 AC 与过B 点的切线相交于点 D, E 为CH 中点,连接 A ¥ 延长交BD 于点F ,直线 F CF 中考专题训练 1、如图,在梯形 ABCD 中,AB// CD , / BCD=90 ,且 AB=1, BC=2 tan / ADC=2. (1) 求证:DC=BC; ⑵E 是梯形内一点, F 是梯形外一点,且/ EDC 2 FBC DE=BF 试判断△ ECF 的形状,并证明你的结论; (3)在(2)的条件下,当BE: CE=1: 2,Z BEC=135 时,求 sin / BFE 的值. 2、已知:如图,在 □ ABCD 中,E 、F 分别为边 AB CD 的中点,BD 是对角线,AG// DB 交CB 的 (1) 求证:△ ADE^A CBF ; D ( F ) 4、如图, =r D -,求CD 的长 C D M B 勺直径AB 垂 请证 立,请说明理由. A G

中考复习 函数专题 学生版

中考复习 函数专题 一、填空题 1. 如果正比例函数及反比例函数图象都经过点(-2,4),则正比例函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 . 2. 抛物线5)2(42++-=x y 的顶点坐标是 ,对称轴是 . 3.二次函数6332-+=x x y 与x 轴有 个交点,交点坐标是 . 4.已知m 是整数,且一次函数2)4(+++=m x m y 的图象不过第二象限,则m= . 5.直线y =3 43 2--x 与两坐标轴围成的三角形面积是 . 6.试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 . 7. 反比例函数x k y =的图象经过点(2,-1),则k 的值为 . 8. 双曲线x k y =和一次函数y =ax +b 的图象的两个交点分别是A(-1,-4),B(2,m),则a +2b =____________. 9. 已知反比例函数2 k y x -= ,其图象在第一、第三象限内,则k 的值可为 .(写出满足条件的一个k 的值即可) 10.在电压一定的情况下,电流I (A )与电阻R (Ω)之间满足如图所示的反比例函数关系,则I 关于R 的函数表达式为 . 二、选择题 11. 直线y=kx+1一定经过点( ) A .(1,0) B .(1,k ) C .(0,k ) D .(0,1) 12. 如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,点E 在AC 上,若∠ADE=∠C ,且AB=5,AC=4,AD=x ,AE=y ,则y 与x 的关系式是( ) A .y=5x B .y=45 x C .y=54x D .y= 920 x 13. y =(x -1)2+2的对称轴是直线 ( A .x =-1 B .x =1 C .y =-1 D .y =1 14. 如图,△ABC 和△DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B 、C 、E 、F 在同一直线上.现从点C 、E 重合的位置出发,让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动,而△DEF 的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为y ,运动的距离为x .下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是( ) A B C D y x E D C B A 第12题图 第12题图 第10题图

初一数学几何图形初步知识点汇总

初一数学几何图形初步 知识点汇总 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

方向教育《几何图形初步》1 一、知识结构框图 二、具体知识点梳理 (一)几何图形(是多姿多彩的) 平面图形:三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主(正)视图---------从正面看; 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看; 俯视图---------------从上面看.

(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形. 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线. 面:包围着体的是面,分为平面和曲面. 体:几何体也简称体. (2)点动成线,线动成面,面动成体. (二)直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质 经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简称:两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形: 符号:若点M是线段AB的中点,则AM=1/2BM=AB,AB=2AM=2BM. 5、线段的性质:两点的所有连线中,线段最短.简称:两点之间,线段最短. 6、两点的距离:连接两点的线段长度叫做这两点的距离.

2018 初三数学中考复习 几何作图 专项复习练习题 含答案

2018 初三数学中考复习 几何作图 专项复习练习题 1.下列尺规作图,能判断AD 是△ABC 边上的高是( B ) 2. 如图,已知在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,点D 是BC 边的中点,分别以B ,C 为圆心,大于线段BC 长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC 上方的交点为P ,直线PD 交AC 于点E ,连结BE ,则下列结论:①ED ⊥BC ,②∠A =∠EBA , ③EB 平分∠AED ,④ED =12AB 中,一定正确的是( B ) A .①②③ B .①②④ C .①③④ D .②③④ 3.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,以点A 为圆心,任意长为半 径画弧分别交AB ,AC 于点M 和N ,再分别以M ,N 为圆心,大于12MN 的长 为半径画弧,两弧交于点P ,连结AP 并延长交BC 于点D ,则下列说法中正确的个数是( D )

①AD 是∠BAC 的平分线;②∠ADC =60°;③点D 在AB 的垂直平分线上;④S △DAC ∶S △ABC =1∶3. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4. 任意一条线段EF ,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连结EH ,HF ,FG ,GE ,则下列结论中,不一定正确的是( B ) A .△EGH 为等腰三角形 B .△EGF 为等边三角形 C .四边形EGFH 为菱形 D .△EHF 为等腰三角形 5.如图,分别以线段AC 的两个端点A ,C 为圆心,大于12 AC 的长为半径画弧,两弧相交于B ,D 两点,连结BD ,AB ,BC ,CD ,DA ,以下结论:①BD 垂直平分AC ,②AC 平分∠BAD,③AC =BD ,④四边形ABCD 是中心对称图形.其中正确的有( C ) A .①②③ B .①③④ C .①②④ D .②③④ 6.如图,在平面直角坐标系中,以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于 点M ,交y 轴于点N ,再分别以点M ,N 为圆心,大于12 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P 的坐标为(2a ,b +1),则a 与b 的数量关系为( B )

最新初中数学几何图形初步知识点

最新初中数学几何图形初步知识点 一、选择题 1.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起,DOB ∠与DOA ∠的比是2:11,则BOC ∠的度数为( ) A .45? B .60? C .70? D .40? 【答案】C 【解析】 【分析】 设∠DOB=2x ,则∠DOA=11x ,可推导得到∠AOB=9x=90°,从而得到角度大小 【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ,则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选:C 【点睛】 本题考查角度的推导,解题关键是引入方程思想,将角度推导转化为计算的过程,以便简化推导 2.如图为一直棱柱,其底面是三边长为5、12、13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成,且其中一个为如图的直棱柱的展开图,则根据图形中标示的边长与直角记号判断,此展开图为何?( )

A.B.C.D. 【答案】D 【解析】 分析:三棱柱的侧面展开图是长方形,底面是三角形,据此进行判断即可. 详解:A选项中,展开图下方的直角三角形的斜边长为12,不合题意; B选项中,展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合,不合题意; C选项中,展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合,不合题意; D选项中,展开图能折叠成一个三棱柱,符合题意; 故选:D. 点睛:本题主要考查了几何体的展开图,从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键. ⊥,从A地测得B地在A地的北偏东43?3.如图,有A,B,C三个地点,且AB BC 的方向上,那么从B地测得C地在B地的() A.北偏西43?B.北偏西90?C.北偏东47?D.北偏西47? 【答案】D 【解析】 【分析】 根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】 如图,过点B作BF∥AE,则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°, ∴从B地测得C地在B地的北偏西47°方向上, 故选:D.

重庆中考数学几何证明题--(专题练习+答案详解)

2015年重庆中考数学24题专题练习 1、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E为AD中点,连接BE,CE (1)求证:BE=CE; (2)若∠BEC=90°,过点B作BF⊥CD,垂足为点F,交CE于点G,连接DG,求证:BG=DG+CD. 2、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC交于点H.过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G.已知G为CH的中点. (1)若HE=HG,求证:△EBH≌△GFC; (2)若CD=4,BH=1,求AD的长.

3、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EB⊥AB,EF⊥AF. (1)当CE=1时,求△BCE的面积; (2)求证:BD=EF+CE. 4、如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且.过点E EF∥CA,交CD于点F,连接OF. (1)求证:OF∥BC; (2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABCD的形状,并给出证明.

5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BF⊥CD于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA的延长线于G,且DG=DE,AB=,CF=6. (1)求线段CD的长; (2)H在边BF上,且∠HDF=∠E,连接CH,求证:∠BCH=45°﹣∠EBC.

6、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠D=45°. (1)若AB=6cm,,求梯形ABCD的面积; (2)若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点,且满足EF=GH,∠EFH=∠FHG,求证:HD=BE+BF. 7、已知:如图,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. (1)求证:AE=ED; (2)若AB=BC,求∠CAF的度数.

中考函数专题复习

中考函数专题复习 一. 本周教学内容: 函数专题复习 (一)一次函数 1. 定义:在定义中应注意的问题y=kx+b中,k、b为常数,且k≠0,x的指数一定为1。 2. 图象及其性质 (1)形状、直线 (4)当b>0时直线与y轴交于原点上方;当b<0时,直线与y轴交于原点的下方。 (5)当b=0时,y=kx(k≠0)为正比例函数,其图象是一过原点的直线。 (6)二元一次方程组与一次函数的关系:两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。 3. 应用:要点是(1)会通过图象得信息;(2)能根据题目中所给的信息写出表达式。 (二)反比例函数 1. 定义: 2. 图象及其性质: (1)形状:双曲线 (4)过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。

(三)二次函数 1. 定义:应注意的问题 (1)在表达式y=ax2+bx+c中(a、b、c为常数且a≠0) (2)二次项指数一定为2 2. 图象:抛物线 3. 图象的性质:分五种情况可用表格来说明 4. 应用: (1)最大面积;(2)最大利润;(3)其它 【例题分析】 例1. 已知一次函数y=kx+2的图象过第一、二、三象限且与x、y轴分别交于A、B两点,O为原点,若ΔAOB的面积为2,求此一次函数的表达式。

例2. 小明用的练习本可以在甲商店买,也可以在乙店买,已知两店的标价都是每本1元,但甲店的优惠条件是:购买10本以上从第11本开始按标价的70%卖,乙店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%卖。 (1)小明买练习本若干本(多于10)设购买x本,在甲店买付款数为y1元,在乙店买付款数为y2元,请分别写出在两家店购练习本的付款数与练习本数之间的函数关系式; (2)小明买20本到哪个商店购买更合算? (3)小明现有24元钱,最多可买多少本? 例3. 李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动,他购买的电脑价格为1.2万元,交了首付之后每月付款y元,x个月结清余款。y与x的函数关系如图所示,试根据图象所提供的信息回答下列问题:(1)确定y与x的函数关系式,并求出首付款的数目 (2)李先生若用4个月结清余款,每月应付多少元? (3)如打算每月付款不超过500元,李先生至少几个月才能结清余款? 例4. 例5. 如果这个同学出手处A的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B的坐标为(6 析式;②你若是体育老师,你能求出这名同学的成绩吗? 6. 某商品平均每天销售40件,每件盈利20元,若每件每降阶1 (1)若每件降价x元,可获的总利润为y元,写出x与y之间的关系式。 (2)每件降价多少元时,每天利润最大?最大利润为多少?

几何图形初步知识点训练及答案

几何图形初步知识点训练及答案 一、选择题 1.下列图形不是正方体展开图的是() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可 【详解】 A、B、C是正方体展开图,错误; D折叠后,有2个正方形重合,不是展开图形,正确 故选:D 【点睛】 本题是空间想象力的考查,解题关键是在脑海中折叠图形,看是否满足条件 2.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度数是() A.20°B.30°C.35°D.50° 【答案】C 【解析】 【分析】 由垂线的性质可得∠ABC=90°,所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°,再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解:

由垂线的性质可得∠ABC=90°, 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°, 又∵a ∥b , 所以∠2=∠3=35°. 故选C . 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质. 3.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是() A . B . C . D . 【答案】B 【解析】 根据圆锥的特征可知,侧面展开图是扇形的是圆锥.故选B . 4.如图,在正方形ABCD 中,E 是AB 上一点,2,3BE AE BE ==,P 是AC 上一动点,则PB PE +的最小值是( )

A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小,进而利用勾股定理求出即可.【详解】 +的值最小 解:如图,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB PE ∵四边形ABCD是正方形 ∴、关于AC对称 B D ∴ = PB PD ∴+=+= PB PE PD PE DE == Q BE AE BE 2,3 AE AB ∴== 6,8 22 ∴=+=; 6810 DE +的最小值是10, 故PB PE 故选:C. 【点睛】 本题考查了轴对称——最短路线问题,正方形的性质,解此题通常是利用两点之间,线段最短的性质得出. 5.下列图形中,是正方体表面展开图的是() A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 【分析】

最新整理中考函数的基础知识专题复习题及答案.doc

热点4 函数的基础知识 (时间:100分钟分数:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的) 1.当2 3

最新中考数学几何综合压轴题专题分类训练(含参考答案)

最新中考数学几何综合压轴题专题分类训练 第1课时 与全等相关的证明和计算 1.已知:如图,在?ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请说明理由. 2.四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若AC与BD相交于点O,求证:AO=CO.

3.已知Rt△OAB中,∠AOB=90°,扇形OEF中,∠EOF=30°,且OA=OB=OE.将Rt△AOB 的边与扇形OEF的半径OE重合,拼接成图1所示的图形,现将扇形OEF绕点O按顺时针方向旋转,得到扇形OE′F′,设旋转角为α(0°<α<180°). (1)如图2,当0°<α<90°,且OF′∥AB时,求α; (2)如图3,当α=120°时,求证:AF′=BE′. 4.(·唐山路北区模拟)如图,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E,F分别是CA,CB 边是靠近点C的三等分点,将△ECF绕点C逆时针旋转α角(0°<α<90°),得到△MCN,连接AM,BN. (1)求证:AM=BN; (2)当MA∥CN时,试求旋转角α的余弦值.

第2课时 解三角形和三角形相似 1.(·北京)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN. (1)求证:BM=MN; (2)若∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长. 2.(·白银)如图,已知EC∥AB, ∠EDA=∠ABF. (1)求证:四边形ABCD为平行四边形; (2)求证:OA2=OE·OF.

中考函数专题复习(知识点+试题)含答案

1 中考函数专题复习 班级: 姓名: 一、一次函数 1. 定义:在定义中应注意的问题y =kx +b 中,k 、b 为常数,且k ≠0,x 的指数一定为1。 2. 图象及其性质 (1)形状、直线 ()时,随的增大而增大,直线一定过一、三象限时,随的增大而减小,直线一定过二、四象限 200k y x k y x >0时直线与y 轴交于原点上方;当b<0时,直线与y 轴交于原点的下方。 (5)当b=0时,y =kx (k ≠0)为正比例函数,其图象是一过原点的直线。 (6)二元一次方程组与一次函数的关系:两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。 3. 应用:要点是(1)会通过图象得信息;(2)能根据题目中所给的信息写出表达式。 二、反比例函数 1. 定义: 应注意的问题:中()是不为的常数;()的指数一定为“”y k x k x = -1021 2. 图象及其性质: (1)形状:双曲线 ()对称性:是中心对称图形,对称中心是原点是轴对称图形,对称轴是直线和212()()y x y x ==-?? ? ?? ()时两支曲线分别位于一、三象限且每一象限内随的增大而减小 时两支曲线分别位于二、四象限且每一象限内随的增大而增大 300k y x k y x >

初中数学几何图形初步知识点

初中数学几何图形初步知识点 一、选择题 1.一把直尺和一块三角板ABC(含30°,60°角)的摆放位置如图,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且∠CED=50°,那么∠BAF=() A.10°B.50°C.45°D.40° 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据∠CED=50°,DE∥AF,即可得到∠CAF=50°,最后根据∠BAC=60°,即可得出∠BAF的大小. 【详解】 ∵DE∥AF,∠CED=50°, ∴∠CAF=∠CED=50°, ∵∠BAC=60°, ∴∠BAF=60°﹣50°=10°, 故选:A. 【点睛】 此题考查平行线的性质,几何图形中角的和差关系,掌握平行线的性质是解题的关键. 2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(). A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 试题分析:三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形,故B不能围成. 考点:棱柱的侧面展开图. ⊥,从A地测得B地在A地的北偏东43?3.如图,有A,B,C三个地点,且AB BC 的方向上,那么从B地测得C地在B地的()

A.北偏西43?B.北偏西90?C.北偏东47?D.北偏西47? 【答案】D 【解析】 【分析】 根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】 如图,过点B作BF∥AE,则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°, ∴从B地测得C地在B地的北偏西47°方向上, 故选:D. 【点睛】 此题考查方位角,平行线的性质,正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键. 4.下列图形中,是正方体表面展开图的是() A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题. 【详解】 解:A、B、D经过折叠后,下边没有面,所以不可以围成正方体,C能折成正方体.

中考数学几何专题训练

专题八圆

8.正多边形的有关计算: (1)中心角n ,半径R N ,边心距r n ,边长a n ,内角n ,边数n;公式举例: (1) n = n 360 ;

(2)有关计算在Rt ΔAOC 中进行. (2) n 1802n ? = α 二 定理: 1.不在一直线上的三个点确定一个圆. 2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆. 3.正n 边形的半径和边心距把正n 边形分为2n 个全等的直角三角 三 公式: 1.有关的计算: (1)圆的周长C=2πR ;(2)弧长L= 180 R n π;(3)圆的面积S=πR 2 . (4)扇形面积S 扇形 =LR 2 1 360R n 2=π; (5)弓形面积S 弓形 =扇形面积S AOB ±ΔAOB 的面积.(如图) 圆柱侧(2)圆锥的侧面积:S 圆锥侧 =LR 21 =πrR. (L=2πr ,R 是圆锥母线长;r 是底面半径) 四 常识: 1. 圆是轴对称和中心对称图形.2. 圆心角的度数等于它所对弧的度数. 3. 三角形的外心 两边中垂线的交点 三角形的外接圆的圆心; 三角形的内心 两内角平分线的交点 三角形的内切圆的圆心.

A B C 第5 A B C 第6 O E 4. 直线与圆的位置关系:(其中d 表示圆心到直线的距离;其中r 表示圆的半径) 直线与圆相交 d <r ; 直线与圆相切 d=r ; 直线与圆相离 d >r. 5. 圆与圆的位置关系:(其中d 表示圆心到圆心的距离,其中R 、r 表示两个圆的半径且R ≥r ) 两圆外离 d >R+r ; 两圆外切 d=R+r ; 两圆相交 R-r <d <R+r ; 两圆内切 d=R-r ; 两圆内含 d <R-r. 6.证直线与圆相切,常利用:“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线. 圆中考专题练习 一:选择题。 1. (2010红河自治州)如图2,已知BD 是⊙O 的直径,⊙O 的弦AC ⊥BD 于点E ,若∠AOD=60°,则∠DBC 的 度数为( ) ° ° ° ° 2、(11哈尔滨).如上图,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是( ). (A )22 (B )32 (C )5 (D )53 3、(2011陕西省)9.如图,点A 、B 、P 在⊙O 上,点P 为动点,要是△ABP 为等腰三角形,则所有符合条件的点P 有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、(2011),安徽芜湖)如图所示,在圆O 内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC 的长为( ) A .19 B .16 C .18 D .20 5、(11·浙江湖州)如图,已知在Rt △ABC 中,∠ BAC =90°,AB =3, BC =5,若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周,则所 得圆锥的侧面积等于 ( )

中考函数综合题专题(含答案)

中考数学 函数综合题 专题 1.如图,一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4=的图像交于A 、B 点A 的横坐标为1,又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点(,3-C (1)求一次函数的解析式; (2)求点B 的坐标. 解:(1)由点A 在反比例函数图像上,则414==y ,—(1分) 又点()4,1A 与()0,3-C 在一次函数图像上, 则???+-=+=b k b k 304,—(2分)解得? ??==31b k . (1分) ∴一次函数解析式为3+=x y .——(1分) (2)由?????=+=x y x y 43,———(2 分) 消元得0432 =-+x x ,—(1分) 解得1,421=-=x x (舍去),——(1分) ∴点B 的坐标是()1,4--.——(1分) 2.已知一次函数y=(1-2x )m+x+3图像不经过第四象限,且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 (1)求m 的取值范围; (2)又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是4.5 ,求这个一次函数的解析式。

解:(1)∵一次函数y=(1-2x )m+x+3 即y=(1-2m )x+m+3 图像不经过第四象限 且函数值y 随自变量x 的减小而减小 ∴ 1-2m>0 , m+3≥0, (2分) ∴ ………(2分) 根据题意,得:函数图像与y 轴的交点为(0,m+3), 与x 轴的交点为 …(1分) 则 ………(1分) 解得m=0 或 m=-24(舍) …(1分) ∴一次函数解析式为:y=x+3……(1分) 3. 如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,已知点A 的坐标为(2,2),点B 、C 在x 轴上,BC =8, AB=AC ,直线AC 与y 轴相交于点D . (1)求点C 、D 的坐标; (2)求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标. 3.解:(1)过点A 作AE ⊥x 轴,垂足为点E .……1′ ∵点A 的坐标为(2,2), ∴点E 的坐标为(2,0).…1′ ∵AB=AC ,BC =8, ∴BE=CE , ………1′ 点B 的坐标为(-2,0),……1′ 点C 的坐标为(6,0).…1′ 设直线AC 的解析式为:y kx b =+(0k ≠), 将点A 、C 的坐标代入解析式, 得到: 132y x =-+.…1′ ∴点D 的坐标为(0,3). ……1′ (1) 设二次函数解析式为:2y ax bx c =++(0a ≠), ∵ 图象经过B 、D 、A 三点, ∴4230,423 2.a b a b -+=??++=?…2′ 解得:1,21.2a b ?=-????=? ?……1′ ∴此二次函数解析式为:211322y x x =-++……1′ 顶点坐标为(12,138). …………1′ 213<≤-m ??? ??-+0,123m m ()293m 213m 21=+?-+?m

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