高三上学期第二次月考数学(理)试题
数学
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题
1.已知集合,,则
A .
B .
C .
D .
2.若复数,则
A .
B .
C .
D .
3.方程2
2123x y m m +=-+表示双曲线的一个充分不必要条件是
A . 30m -<<
B . 32m -<<
C . 34m -<<
D . 13m -<<
4.若函数图象上点处的切线平行于直线,则
A . ﹣1
B . 0
C .
D . 1
5.已知实数x ,y 满足,则的取值范围为
A . [2,5]
B .
C .
D .
6.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问
积几何?”设每层外周枚数为,如图是解决该问题的程序框图,则输出的结果为
A . 121
B . 81
C . 74
D . 49 7.已知函数与轴交点为,则 A .
B .
C .
D .
8.若点的坐标满足,则点的轨迹图象大致是 A . B . C . D . 9.下列选项中,说法正确的是 A . 命题“,”的否定为“,” B . 命题“在中,,则”的逆否命题为真命题 C . 若非零向量、满足,则与共线 D . 设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分必要条件
此卷只装订不密封 班级
姓
名
准考
证
号
考
场
号
座位号
10.函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将函数的图象
A . 向左平移个单位长度
B . 向左平移个单位长度
C . 向右平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
11.设、 分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是
A .
B .
C .
D .
12.已知函数,则使得成立的的取值范围是
A .
B .
C .
D .
二、填空题
13.计算=___________.
14.已知,则的最小值为__________.
15.已知函数,若函数有4个零点,则实数的取值范围是
_____________.
16.设是定义在上以为周期的偶函数,在区间上是严格单调递增函数,且满足
,,则不等式的解集为_____________________
三、解答题
17.已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域. 18.数列满足:,() (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的前999项和. 19.已知抛物线C 的顶点为原点,其焦点()0,(0)F c c >到直线的距离为
322.设P 为直线l 上的点,过点P 作抛物线C 的两条切线,PA PB ,其中,A B 为切点. (1) 求抛物线C 的方程; (2) 当点()00,P x y 为直线l 上的定点时,求直线AB 的方程; (3) 当点P 在直线l 上移动时,求AF BF ?的最小值. 20.已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围; (3)求证:. 21.在极坐标系中,已知圆的极坐标方程为,以极点为原点,极轴方向为轴正方向,取与极坐标系相同单位长度建立平面直角坐标系,直线的参数方程为. (1)写出圆的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)已知点,直线与圆交于、两点,求的值. 22.函数,其最小值为.
(1)求的值;
(2)正实数满足,求证:.
高三上学期第二次月考数学(理)试题
数学 答 案
参考答案
1.A
【解析】 试题分析:解一元二次不等式,解得或,∴或, 又∵,∴,即.
考点:1.解一元二次不等式;2.集合的交集.
2.B
【解析】
【分析】
根据复数的除法法则化简,求出z 的模,就是其共轭复数的模.
【详解】 因为,所以,故选B.
【点睛】
本题主要考查了复数的运算法则,复数的模及共轭复数的概念,属于中档题.
3.A
【解析】由题意知, ()()23032m m m -+-<<,则C ,D 均不正确,而B 为充要条件,不合题意,故选A.
4.D
【解析】
【分析】 根据导数的几何意义知,,即可求出a.
【详解】 因为,切线与直线平行,所以,解得,故选D.
【点睛】
本题主要考查了导数的求导法则,导数的几何意义,属于中档题.
5.A
【解析】 【分析】
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,只需求出直线过点A 或B
点时,的取值即可. 【详解】 由约束条件,画出可行域如图: 由图象可知,当直线过点A 时,z 有最小值2,当直线过点 时,z 的最大值为5,所以z 的取值范围为,故选A. 【点睛】 本题主要考查了简单的线性规划及利用几何意义求最值,属于中档题. 6.B 【解析】满足 ,第一次循环: ;满足 ,第二次循环: ;满足 ,第三次循环: ;满足 ,第四次循环:
;满足 ,第五次循环: 。故选B 。 7.D 【解析】 【分析】 由函数与x 轴交点为,代入可求出m ,然后直接求即可. 【详解】 因为与轴交点为,所以,
,因此,所以
,选
D.
【点睛】
本题主要考查了分段函数求值,对数函数,属于中档题.
8.B
【解析】
【分析】
根据所给关系式,分析的取值范围即可通过排除法选出答案.
【详解】
由知,可排除选项C,D,又因为,所以,即,排除选项A,故选B.
【点睛】
本题主要考查了函数的图象,及利用特殊点区分图象,属于中档题.
9.C
【解析】
【分析】
根据命题的否定,解三角形,向量的模,数列等概念,逐一验证各选项.
【详解】
对于A,命题的否定需要把存在性量词改成全称量词,故A选项错误,对于B,当时,若存
在,则错误,故B选项错误,对于C,由可得:,化简得,所以与共线正确,对于D,当时,若首项是负数,则数列不是递增数列,故选项D错误.
【点睛】
本题主要考查了命题的否定,解三角形,向量的模,数列等概念,属于中档题.
10.B
【解析】
【分析】
由五点作图法求出函数的表达式,再由平移变换知识得到结果.
【详解】
, ,
, , ,
解得:
,所以,
,
,
根据平移原则,可知函数向左平移个单位,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变
换规律,属于基础题.
11.D
【解析】
【分析】
求出椭圆上的点与圆心的最大距离,加上半径,即可得出P、Q两点间的最大距离.
【详解】
设椭圆上点Q ,则,因为圆的圆心为,半径为,所以椭
圆上的点与圆心的距离
为,
所以P、Q 两点间的最大距离是.
【点睛】
本题主要考查了圆与椭圆,两点间的距离转化为定点圆心与椭圆上动点间的距离的最值,属于
中档题.
12.C
【解析】
【分析】
函数在R上为偶函数,由知当时,,所以函数在上是增函数,
所以原不等式转化为即,即可求出.
【详解】
因为,
所以函数为偶函数,又
知当
时,,
所以函数在上是增函数,所以原不等式转化为即
,所以
,解得,故选C.
【点睛】
本题主要考查了函数的奇偶性,单调性,含绝对值的不等式,属于中档题. 13.
【解析】原式=
14.
【解析】
【分析】
根据知,且,所以,
故
,化简后利用均值不等式即可求解.
【详解】
因为知,又,所以,而
,经检验等号成立,
故填.
【点睛】
本题主要考查了均值不等式,考查了数学式子的变形化简,对计算能力要求较高,属于中档题.
15.
【解析】若函数有个零点,即方程有个解
与有个交点,记
则过原点作的切线,切线斜率为
则实数的取值范围是
点睛:本题主要考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,考查了函数零点个数的问题。本
题中根据题意可知,原问题等价于与有个交点,这个是解决问题的关键,属中档题
16.
【解析】
【分析】
根据周期性可知,因为,,所以关于的对称点为,且,,因此不等式的解为.
【详解】
根据函数周期为2且为偶函数知,
,因为
,且根据对称性知函数在上单调递减,所以的解为,故填.
【点睛】
本题主要考查了函数的周期性,奇偶性,单调性,及变形推理能力,属于难题.
17.(1),;(2)
【解析】
【分析】
(1)运用两角和差公式和二倍角公式,化简整理,再由周期公式和正弦函数的单调增区间,即可得到(2)由x 的范围可得的范围,再由正弦函数的图象和性质,即可得到值域.
【详解】
(1)f(x)=2sinx(sinx +cosx)=
+ sin2x=sin(2x -)+.
函数f(x)的最小正周期为T=π
由-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z,解得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,
所以函数f(x)的单调递增区间是[-+kπ,+kπ],k∈Z
(2)当x∈[0,]时,2x -∈[-, ], sin(2x -)∈[-,1],
f(x)∈[0,1+].所以当x∈[0,]时,函数f(x)的值域为[0,1+].
【点睛】
本题主要考查了三角函数的化简和求值,考查二倍角公式和两角和差的正弦公式及函数的单调性和值域,属于中档题.
18.(1)见解析;(2)
【解析】
【分析】
(1)方程两边减3后,取倒数可化简得,即可证明(2
)化简
,相加相消求和即可. 【详解】
(1)数列满足:,()
,
所以,,
即,数列是以为首项,为公差的等差数列;
(2)由(1)得,解之得:;
所以,
于是,
【点睛】
本题主要考查了数列递推关系、等差数列的定义通项公式、对数的运算及相加相消求和,属于
中档题.
19.(Ⅰ) 24
x y
= (Ⅱ)
00
220
x x y y
--= (Ⅲ)
9
2
【解析】试题分析:(1)设拋物线C的方程为24
x cy
=,利用点到直线的距离,求出1
c=,得
到抛物线方程;(2)对抛物线方程求导,求出切线,
PA PB的斜率,用点斜式写出切线方程,化成一般
式,找出共同点,得到直线AB的方程;(3)由拋物线定义可知
12
1,1
AF y BF y
=+=+,联立直
线与抛物线方程,消去x,得到一个关于y的一元二次方程,由韦达定理求得
1212
,
y y y y
+的值,还有
00
2
x y
=+,将AF BF
?表示成
y的二次函数的形式,再求出最值.
试题解析: 解:(1)依题意,设拋物线C的方程为24
x cy
=,
2
=0
c>,
解得1
c=,所以拋物线C的方程为24
x y
=.
(2)拋物线C的方程为24
x y
=,即2
1
4
y x
=,求导得
1
2
y x
'=,
设()()
1122
,,,
A x y
B x y (其中
22
12
12
,
44
x x
y y
==)则切线,
PA PB的斜率分别为
12
11
,
22
x x,
所以切线PA的方程为()
1
11
2
x
y y x x
-=-,即
2
11
1
22
x x
y x y
=-+,即
11
220
x x y y
--=,
同理可得切线PB的方程为
22
220
x x y y
--=,
因为切线,
PA PB均过点()
00
,
P x y,所以
1001
220
x x y y
--=,
2002
220
x x y y
--=,
所以()()
1122
,,,
x y x y为方程
00
220
x x y y
--=的两组解,
所以直线AB的方程为
00
220
x x y y
--=.
(3)由拋物线定义可知
12
1,1
AF y BF y
=+=+,
联立方程002220
{ 4x x y y x y --==,消去x 整理得()222
00020y y x y y +-+=.
由一元二次方程根与系数的关系可得22
12001202,y y x y y y y +=-=, 所以()22
1212000121AF BF y y y y y x y ?=+++=+-+
又点()00,P x y 在直线l 上,所以002x y =+, 所以2
222
00000019
21225222y x y y y y ??
+-+=++=++ ???, 所以当01
2y =-时, AF BF ?取得最小值,且取得最小值为9
2.
考点:1.点到直线距离公式;2.抛物线方程;3.利用导数求抛物线上某点切线的斜率;4.二次函数求最值.
【方法点晴】本题利用抛物线为载体,考查了求抛物线方程,利用导数求抛物线上某点切线的斜率等知识点,属于中档题.第一问很容易,第二问中,利用导数求抛物线上一点的切线斜率,比用联立方程,判别式等于0的方法要好,步骤少,花的时间也少.从切线,PA PB 的方程,得出直线AB 的方程;第三问先用抛物线定义把,AF BF 的值表示出来,联立直线AB 与抛物线方程,得到1212,y y y y +的值, 将AF BF ?表示成0y 的二次函数的形式,再求出最值.
视频 20.(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析
【解析】
【分析】
(1)求函数导数,分三种情况进行讨论即可(2)由导数几何意义可求出,写出 ,在区间上总不是单调函数知在上有解即可(3)构造函数证明在上成立,进而可得,即可证得结论.
【详解】
(1)已知函数,
当时,,的单调递增区间是,的单调递减区间是
②当时,,的单调递增区间是,的单调递减区间是 ③当时,恒成立,不具备单调性. (2)得, 在区间上总不是单调函数且 由题意知:对于任意的,恒成立 所以 ,解得. (3)当时,,,, 所以,的单调递增区间是,的单调递减区间是, 所以,时,取极小值.即 ,即,即 () 所以;;;......; 叠乘得 则. 即证. 【点睛】 本题主要考查了导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性,证明不等式,考查学生综合运用知识解决问题的能力,属于难题.运用函数的单调性最值等构造不等式是解决证明不等式的关键,是此类问题的核心. 21.(1),;(2)
【解析】
【分析】
(1)根据极坐标与直角坐标的转化公式,及消参即可得出直角坐标方程和普通方程(2)将直线方程代入圆,结合参数的几何意义,利用根与系数的关系求解.
【详解】
(1)由得,化为直角坐标方程为,
所以圆的直角坐标方程为:.由(为参数),消去参数得,所以直线的普通方程为.
(2)显然直线经过点,将代入并化简得
,由韦达定理得.
【点睛】
本题主要考查了极坐标与直角坐标的转化,直线的参数方程与普通方程的转化,参数的几何意义,属于中档题.
22.(1)3;(2)
【解析】
试题分析:(1)由题意,利用绝对值三角不等式求得的最小值,即可求解的值;
(2)根据柯西不等式,即可作出证明.
试题解析:
(1),当且仅当取等,所以的最小值
(2)根据柯西不等式,
.
高三数学第一次月考试题(文科) 一、选择题(四个选项中只选一项,每小题5分,共60分) 1. 设集合V={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ?(CuB )= ( ) A. {2} B. {2,3} C. {3} D.{1,3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件,S 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,那么p 是q 成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 ( ) A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 ( ) A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 ( ) A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax <6的解集为(-1,2),则实数a 等于 ( ) A. 8 B. 2 C. -4 D.-8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 ( ) A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书,全部分给4名学生,每名学生至少1本不同分法的种数为 ( ) A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P 则||2PF = ( ) A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1,2)、B (3,1)则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ,则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 ( ) A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。(用数字作答) 14. 设x 、y 满足约束条件,?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样
银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=,若}1{=B A I ,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,13z i =+,则12z z = A .10 B .9i -- C .9i -+ D .-10 3.已知向量)4,(),3,2(x b a ==,若)(b a a -⊥,则x = A . 2 1 B .1 C . 2 D .3 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若3623a a +=,535S =,则{}n a 的公差为 A .2 B .3 C .6 D .9 5.已知m ,n 是空间中两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确 的是( ) A .若βαβα//,,??n m ,则n m // B .若βαα//,?m ,则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ,则α//n D .若βα??n m ,,l =βαI ,且l n l m ⊥⊥,,则βα⊥ 6.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》,《茶馆》,《天籁》,《马蹄声碎》四部话剧,每天一部,受多种因素影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演,《茶馆》不能在周一和周三上演,《天籁》不能在周三和周四上演,《马蹄声碎》不能在周一和周四上演,那么下列说法正确的是 A .《雷雨》只能在周二上演 B .《茶馆》可能在周二或周四上演 C .周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D .四部话剧都有可能在周二上演 7.函数x e x f x cos )112 ( )(-+=(其中e 为自然对数的底数)图象的大致形状是
河南内乡一高高三数学第一次月考数学(理)试题 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. (注意:在试题卷上作答无效) 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??,则A B =( ) A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =, 02x π ≤< ,则()f x 的最大值为( ) A .1 B .2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ,0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( ) (A )不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 (B )存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 (C )对任意的x ∈R, 2x ≤0 (D )对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α,β,γ成等差数列”是“sin(α+γ)=sin2β成立”的( )条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设<b,函数 的图像可能是( ) () 7.已知函数是上的偶函数,若对于,都有, 且当时, ,则(2009)(2010)f f -+的值为 A . B . C . D . )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -< 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1 高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( ) 银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师: 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-,,,,,则A B ?= A .{}-41, B .{}15, C .{}35, D .{}13, 2.设312i z i -=+,则z = A .2 B 3 C 2 D .1 3.若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?(),则向量,a b 的夹角为 A .6π B .3π C .2π D .π 4.已知直线l 是平面α和平面β的交线,异面直线a ,b 分别在平面α和平面β内. 命题p :直线a ,b 中至多有一条与直线l 相交; 命题q :直线a ,b 中至少有一条与直线l 相交; 命题s :直线a ,b 都不与直线l 相交. 则下列命题中是真命题的为 A .p q ∨? B .p s ?∧ C .q s ∧? D .p q ?∧? 5.如图,矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ,向矩形ABCD 区域内随机投掷一点,则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C .1π D .12π 长沙市一中2020届高三月考试卷(一) 数学(理科) 时量:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={3 |),(x y y x =},A={x y y x =|),(},则B A 的元素个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.已知i 为虚数单位,R a ∈,若复数i a a z )1(-+=的共轭复数z 在复平面内对应的点位于第一象限,且 5=?z z ,则=z A. 2-i B.-l + 2i C.-1-2i D.-2+3i 3.设R x ∈,则“1<2 x ”是“1 南丰二中2010~2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ,b ,c ,d},集合M={ a ,c ,d },N={b ,d} 则N )M (C U ?等于( ) A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0<x ≤3},N={ x| 0<x ≤2},则“a ∈M ”是“a ∈N ”的( )条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1<x <2},B={x| x <a},若A B ,则实数a 的取值范围是( ) A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a <2 4、(文)满足条件 {0,1}?A {0,1,2,3}的所有集合A 的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 (理科)已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ,N ={} 43log |2 2 --=x x y x ,则M∩N =( ) A 、(-∞,-1)∪(4,+∞) B 、(4,+∞) C 、[,4 +∞) D 、[,2- -1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是( ) A 、(]1,-∞- B 、)01[,- C 、)[∞+-,1 D 、(()∞+?-∞-,,0]1 (理科)已知f(x 2+1)的定义域为x ∈(-1,2),则f(2x -3)的定义域为( ) A 、(—5,1) B 、( 2 5,4) C 、(2,4) D 、[,2 4) 6、设a ∈(0,1),则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为( ) A 、(1,]2 B 、(1,+∞) C 、(2,+∞) D 、(1,2) 7、若f(x)为偶函数,且在(-∞,0)单调递增,则下列关系式中成立的是( ) A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间:120分钟,满分150分 第Ⅰ卷(共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==,,,,,,, P A B =?,则集合P 的子集有( ) A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为( ) A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3.已知b a >,0高三数学第一次月考试题
高三数学第一次月考试卷
宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学理试题 Word版含答案
湖南省长沙市第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理科)试题 含答案
高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30
广东省清远市第一中学实验学校2021届高三数学上学期第四次月考试题 理
高三数学月考试卷(附答案)