18秋学期(1709、1803、1809)《概率论与数理统计》在线作业
一、单选题(共30 道试题,共60 分)
1.设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（）
A.随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
B.随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
C.随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
D.随机变量X+Y都服从一维均匀分布
2..
A.
B.
C.
D.
3.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A.必接受H0
B.可能接受H0，也可能拒绝H0
C.必拒绝H0
D.不接受，也不拒绝H0
4.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（）。
A.0.035
B.0.038
C.0.076
D.0.045
5.设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
6.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()
A.二项分布
B.泊松分布
C.几何分布
D.超几何分布
7.随机事件是样本空间的（）。
A.子集
B.全集
C.样本点
D.样本
8..
A.
B.
C.
D.
9.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（）。
A.
B.
C.
D.
10..
A.
B.
C.
D.
11..
A.
B.
C.
D.
12.以下哪一个简称均值（）。
A.相关系数
B.方差
C.极差
D.期望
A.0.025
B.0.050
C.0.950
D.0.975
14.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（）。
A.0.6
B.0.75
C.0.375
D.0.65
15.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（）。
A.估计量
B.条件概率
C.统计概率
D.概率
16.停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为( )。
A.
B.
C.
D.
17.设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（）
A.0
B.-0.5
C.0.5
D.1
18.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（）。
A.
B.
C.
19.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（）。
A.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
20.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（）。
A.0.455
B.0.535
C.0.406
D.0.345
21.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（）。
A.
B.
C.
D.
22.设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（）
A.X1/2+X2/3+X3/4
B.X1/4+X2/6+X3/12
C.X1/2+X2/3-X3/6
D.2X1/3+X2/2-X3/6
23..
A.
B.
C.
D.
24..
A.
B.
C.
25.X,Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y],下列说法正确的是( )
A.X与Y一定相互独立
B.X与Y不一定相互独立
C.F(XY)=F(X)F(Y)
D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对
26.当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。
A.指数
B.泊松
C.正态
D.均匀
27.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A.f1(x)+f2(x)必为密度函数
B.F1(x)×F2(x)必为分布函数
C.F1(x)+F2(x)必为分布函数
D.f1(x)×f2(x)必为密度函数
28.假设检验中，显著性水平为α，则( )。
A.犯第二类错误的概率不超过α
B.犯第一类错误的概率不超过α
C.α是小于等于10%的一个数，无具体意义
D.可信度为1-α
29.某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A.103
B.108
C.93
D.112
30.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（）。
A.0
B.1
C.-1
D.任意
二、判断题(共20 道试题,共40 分)
1.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
A.错误
B.正确
2.(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
A.错误
B.正确
3.某随机变量服从参数为-3的泊松分布。
A.错误
B.正确
4.事件A的概率为1，则A为必然事件
A.错误
B.正确
5.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A.错误
B.正确
6.设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
A.错误
B.正确
7.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
A.错误
B.正确
8.正态分布是一种连续分布。
A.错误
B.正确
9.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
A.错误
B.正确
10.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
A.错误
B.正确
11.切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
A.错误
B.正确
12.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
A.错误
B.正确
13.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
A.错误
B.正确
14.若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
A.错误
B.正确
15..
A.错误
B.正确
16.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
A.错误
B.正确
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17.一个样本点构成的事件被称为基本事件。
A.错误
B.正确
18.对于离散型随机变量X,Y若P(X=x,Y=y)=P(X=x)*P(Y=y)，则X,Y相互独立
A.错误
B.正确
19.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
A.错误
B.正确
20.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y 不一定相互独立
A.错误
B.正确