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AB中2008年高三年级第一次月考数学(文)

安徽省合肥八中2008年高三年级第一次月考

数学试题（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．已知集合N M x x y y N x x x M

?∈+==≥-=则},,13|{},0)

1(|

R = （）

A ．φ

B ．}1|{≥x x

C ．}1|{>x x

D ．}01|{<≥x x x 或

2．函数)13lg(13)(2

++-=

x x

x x f 的定义域是（）

A ．),3

(+∞-

B ．)1,3

1(-

C ．)3

1,31(-

D ．)3

1,(-

-∞ 3．函数)(,2)(),(1sin )(3a f a f x x x x f -=∈++=则若R 的值为

（）

A ．3

B ．0

C ．—1

D ．—2 4．若5

2sin

log ,3log ,225

.0π

π===c b a ，则

（）

A ．c b a >>

B ．c a b >>

C ．b a c >>

D ．a c b >>

5．定义在R 上的函数)2,()(-∞=

在x f y 上是增函数，且函数)2(+=x f y 的图象的对称轴

是直线x =0，则

（）

A ．

)3()1(f f <- B ．)3()0(f f > C ．)3()1(f f =- D ．)3()2(f f <

6．函数||log )(1

,341

,44)(22

x x g x x x x x x f =???>+-≤-=的图象和函数的图象的交点个数是

（）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

7．设x

x f b a ++=<<11)(,0且，则下列大小关系式成立的是（）

A ．

)()2

(

)(ab f b

a f a f <+< B ．

)()()2

(

ab f b f b

a f <<+

C ．

)()2

(

)(a f b

a f a

b f <+< D ．

)()2

(

)(ab f b

a f

b f <+< 8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，

c ，

d 对应密文a+2b ，2b+c ，2c+3d ，4d 。例如，

明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文（） A ．7，6，1，4 B ．6，4，1，7 C ．4，6，1，7 D ．1，6，4，7 9．定义域为R 的奇函数)3(),1()(,02),4()(:)(f x x x f x x f x f x f 则时且满足-=<≤--==

（）

A ．0

B ．—6

C ．2

D ．—2

10．设[x]表示不超过x 的最大整数（如[2]=2，[

5]=1），对于给定的*N n ∈，定义

[)[)x x n C x x x x x x x n n n C 8,3,2,,1,)

1][()1()

1][()1(函数时则当∈+∞∈+--+--=

的值域是（）

A ．]28,3

16[

B ．????

??56,316

C ．[)56,28)3

4(? D ．??

??28,328 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．函数

),0(,)1()(3222

+∞∈--=--x x m m x f m m 且在是幂函数上是减函数，则实数

m= 。

12．设))21

((.

0,ln .0,)(g g x x x e x g x 则??

?>≤== 。 13．函数

))5((,5)1(,)

)2()(f f f x f x f x x f 则若满足条件对于任意实数-==

+= 。 14．若函数

124)(++?+=a a x f x x 有两上不同的零点，则a 的取值范围。

15．已知函数

30,)3,3()(<<-x x f 当上的奇函数是定义在时，

0cos )(,)(

。

三、解答题：本大题共5小题，共50分。

16．已知集合}.0)

1(2|

{},0)]13()[2(|{2

<+--=<+--=a x a

x x B a x x x A （1）当B A a 求时,2=；

（2）求使a A B 的实数?的取值范围。

17．设函数

12log )2(,1)1(),(log )(22==-=f f b a x f x x 且

（1）求a ，b 的值；

（2）当)(,]2,1[x f x 求时∈的最大值。

18．已知函数

),0()(2R a x x

x x f ∈≠+=

（1）判断函数)(x f 的奇偶性；

（2）若[)a x f 求实数是增函数在区间,,2)(+∞的取值范围。

19．设函数1)(0,0),()()(,,)(<<>=+x f x y f x f y x f y x R x f 时且当总有对任意定义域为

（1）求

)0(f 的值；

（2）求证：函数

R x f 在)(上是减函数；

（3）设集合},1)2(|),{()},1()()(|),{(22R a y ax f y x N f y f x f y x M ∈=+-=>=，

若φ=N

M ，求实数a 的取值范围。

20．已知函数

1)(2

=+=

x b

x ax

x f 在处取得极值2。（1）求函数

)(x f 的解析式；

（2）实数m 满足什么条件时，函数

)(x f 在区间)12,(+m m 上单调递增？

（3）是否存在这样的实数m ，同时满足：①1≤m ；②当(]

m x f m x ≥∞-∈)(,

,时恒成

立。若存在，请求出m 的取值范围；若不存在，说明理由。

参考答案

一、选择题

1—5 CBBAA 6—10 ADBCD 二、填空题

11．2 12．1/2 13．—1/5 14．2221-<<-a

15．)3,2

()1,0()1,2(π

三、解答题：本大题共5小题，共50分。

16．解：（1）当).5,4().5,4(),7,2(,2=∴===B A B A a 时（2）),1,2(2

+=a a B

}

1{]3,1[,.

31,1

312

2,)

13,2(,3

;,,3

;

1,2

32,)

2,13(,3

22-?≤≤???+≤+≥?+=>?==-=???≤++≥?+=< 的取值范围为的实数使综上可知此时必须要使时当不存在的使时当此时必须要使时当a A B a a a a A B a A a a A B A a a a a a A B a A a φ 17．解：（1）

21)(log )1(2=-∴=-=b a b a f

,4612log )(log )2(2222==∴=+∴=-=b a b a b a f

（2）

)24(log )(2x x x f -=

令]4,2[,2,2)2()(2

∈=-=t t x g x x x 设

l o g 2)(,2]

3l o g 2,1)(]

12,2[)(4

)21()(2max 22+==∴+∈∴∈--=∴x f x x f t g t t g 时当且 18．解：（1）当2)(,0x x f a ==时为偶函数；

)(,0)

()()()(,1)1(,1)1(,0函数既不是奇函数也不是偶时当且得由时当x f a x f x f x f x f a f a f a ≠∴-≠-≠-+=-=-≠

（2）设2

21212112

)()(,2x a x x a x x f x f x x --+

=-≥>

[).

16,0)(,

0)()(,2)(0,0,16)(2],)([212121212121211221212

1≤>-+<-+∞><->+≥>-+-=

a a x x x x x f x f x f x x x x x x x x x x a x x x x x x x x 则恒成立即是增函数只需在区间要使得由

19．解：（1）在)0()1()1(:0,1)()()(f f f y x y f x f y x f ====+得中令

1)0(1)1(0=∴<

（2）在

1)()()0(:)()()(=-=-==+x f x f f x y y f x f y x f 得中令

.)()

()(0)(1)(0)()()()

()

(,0)(1)0(1)(,01)(0)

)(,0,0212212121212121上是减函数

在函数又则设又时当又故则时当R x f x f x f x f x x f x x x x f x f x f x f x f x x x f f x f x x f x f x f x x ∴>∴>>-∴<--=-=<>∴=><∴<-<-=

>-<

（3）

)1()(),1()()(2222f y x f f y f x f >+>即

102,0

2),0(1)2(1

)(2

2222≤≤-∴≥+∴

<+=+-==+-∴==+-<+∴a a y x y ax N M

y ax f y ax f y x R x f 无公共点与圆面得直线由上是减函数在函数φ 20．解：（1）已知函数2

222)

()

2()()(,)(b x x ax b x a x f b x ax x f +-+='∴+=

???==??????=+=-+???=='∴=.1,

421,

02)1(,2)1(,0)1(,21)(b a b

a a

b a f f x x f 即处取得极值在又函数

4)(2

∴x x

x f （2）由.10)

1()

1(4)1()2(4)1(4)(2

22222±=?=+-=+-+='x x x x x x x x f

(].

)()12,(,0,1.01,12,112,1,)()12,(].1,1[1

)(2的单调增区间为函数时即解得则有的单调增区间为函数若的单调增区间为所以x f m m m m m m m m x f m m x x f +-∈≤<-??

??>+≤+-≥+-+=

（3）分两种情况讨论如下：

①当(]

m x f m x f m ≥∞--≤)(,,)()2(,1

要使是单调递减在得由时恒成立，必须 3

)(33

41,114

1,1

4)()(2222

m i n ≤≥∴≥∴≥+≤+∴-≤≥+=

=m m m m m m m m m

m f x f 或者舍去即因为

②当(]

m x f m x f m ≥---∞<<-)(,,1,)1,()()2(,11要使单调递增在单调递减在得由时

恒成立，必须

,2)1()(min m f x f ≥-=-=故此时不存在这样的m 值。

综合①②得：满足条件的m 的取值范围是.3-

≤m

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

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河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<