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2009-2010线性代数试卷A及答案

华南农业大学期末考试试卷(A 卷)

2009-20010学年第2学期 考试科目: 线性代数

考试类型:(闭卷) 考试时间: 120 分钟

学号 姓名 年级专业

2009-2010线性代数试卷A及答案

一. 选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题的选项中,只有一项符合要求,把所选项前的字母填在题中括号内

1.设n B A 均为,阶方阵,则必有( )

(A) B A B A +=+

(B) BA AB = (C) 111)(---+=+B A B A (D) BA AB =

2. 已知,A B 均为n 阶实对称矩阵,且都正定,那么AB 一定是( ) (A) 对称矩阵 (B) 正定矩阵

(C) 可逆矩阵 (D) 正交矩阵

3.设矩阵142242A ab a 2 1⎛⎫ ⎪=2 + ⎪ ⎪ + ⎝⎭

的秩为2,则( )

(A) 0,0a b ==

(B) 0,0a b =≠ (C) 0,0a b ≠= (D) 0,0a b ≠≠

4.设A 为3阶矩阵,*A 为A 的伴随矩阵,A 的行列式|A |=2,则2*-A =( )

5. 设 (),ij n n A a ⨯=且A 的行列式A =0, 但A 中某元素kl a 的代数余子式 0,kl A ≠ 则齐次线性方程组0AX =的基础解系中解向量个数是( )

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)

6. 设四阶行列式D 的第四列元素分别为1,0,2,3且他们对应的余子式分别为2,3,1,2-,则D=_____________.

7. 向量[1,4,0,2]α=与[2,2,1,3]β=-的距离和内积分别为_________和_______.

8. 设向量组(1,0,1),(2,,1),T T k ==-αβ(1,1,4)=--T γ线性相关,则k =______. (A) 52- (B) 32- (C) 32 (D) 52

(A) 1 (B) k (C) l (D) n

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