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2019届上海市虹口区高三二模考试数学试卷及解析

2019届上海市虹口区高三二模考试

数学试卷

一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分)

1.设全集,若,则________

【答案】

【解析】

【分析】

先化简集合A,再利用补集定义直接求解.

【详解】∵全集U=R,集合A={x||x﹣3|>1}={x|x>4或x<2),A={x|2≤x≤4}=[2,4]

∴?

U

故答案为:[2,4]

2.若复数(为虚数单位),则的共轭复数________

【答案】

【解析】

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简,再由共轭复数的概念得答案.

【详解】由z=i(2﹣i)=1+2i,

得.

故答案为:1﹣2i.

3.已知,在第四象限,则________

【答案】

【解析】

【分析】

利用同角三角函数的基本关系及诱导公式,求得的值.

2019届上海市虹口区高三二模考试数学试卷及解析

【详解】∵cosθ,且θ是第四象限角,则sinθ,又sinθ=,

故答案为.

4.行列式的元素的代数余子式的值等于________

【答案】7

【解析】

【分析】

利用代数余子式的定义和性质直接求解.

【详解】行列式的元素π的代数余子式的值为:

(﹣1)2+1(4cos9sin)=﹣(2﹣9)=7.

故答案为:7.

5.5位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为________

【答案】

【解析】

【分析】

设A={周六、周日都有同学参加公益活动},计算出事件A包含的基本事件的个数,除以基本事件的总数可得.

【详解】设A={周六、周日都有同学参加公益活动},基本事件的总数为25=32个,而5人都选同一天包含2种基本事件,

故A包含32﹣2=30个基本事件,

∴p(A).

故填:.

6.已知、是椭圆的两个焦点,点为椭圆上的点,,若为

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线段的中点,则线段的长为________

【答案】2

【解析】

【分析】

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