机械原理试卷
宿迁学院20 —20 学年度第 二学期（期末）考试
《机械原理》试卷 （闭卷）（08卷） 出卷人：机电教研室
（考试时间：120分钟， 20 级 机电、机制 专业 （本）班 使用） 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人
分值 10 20 16 34 20 得分
一、选择填空题（共10分，每空1分）
1、铰链四杆机构的压力角是指在不计算摩擦情况下连杆作用于 B 上的力与该力作用点速度所夹的锐角。
A ．主动件
B ．从动件
C ．机架
D ．连
架杆
2、渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点 A 方向线之间所夹的锐角。 A.绝对速度 B.相对速度 C.滑动速度 D.牵连速度
3、负变位齿轮的分度圆齿槽宽 B 标准齿轮的分度圆齿槽宽。
A .小于 B. 大于 C. 等于 D.小于且等于 4、齿轮传动中
B ，重合度越大。
A ．模数越大；
B ．齿数越多；
C ．中心距越小 5、曲柄滑块机构有死点存在时，其主动件是 B 。
A ．曲柄；
B ．滑块
C ．连杆
D ．导杆 6、直齿圆锥齿轮的齿廓曲线理论上是 A 渐开线。
A ．球面
B ．平面
C ．分度圆锥面
7、在图示4个分图中，图 A 是Ⅲ级杆组，其余都是个Ⅱ级杆组的组合。
8、齿轮渐开线齿廓上与_____A___交点处的压力角为0o
。
A 、基圆
B 、分度圆
C 、节圆 9、经动平衡的回转件___A_____是静平衡的。
A 、一定
B 、不一定
10、图示为凸轮机构从动件整个升程加速度与时间变化线图，该运动规律是 B 运动规律。
A ．等速；
B ．等加速等减速；
C ．正弦加速度；
D ．余弦加速度
得 分 批阅人
系 年级 专业 班 姓名： 学号： 封 装 线
二、判断题（正确的在括号内画“√”，错误的在括号内画“×”，
每小题2分，共20分）
1、为了使机器稳定运转，机器中必须安装飞轮。 （ 2 ）
2、任何平面四杆机构出现死点时，都是不利的，因此应设法避免。（ 2 ）
3、摆动导杆机构不存在急回特性。 （ 2 ）
4、直动平底从动件盘形凸轮机构工作中，其压力角始终不变。 （ 1 ）
5、在直动从动件盘形凸轮机构中，无论选取何种运动规律，从动件回程加速度均为负值。
（ 2 ）
6、一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。 （ 2
） 7、根据渐开线性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大些。
（ 2 ）
8、渐开线齿廓上某点的曲率半径就是该点的回转半径。 （ 2 ） 9、在盘形凸轮机构中，其对心直动尖顶从动件的位移变化与相应实际廓线极径增量的变化 相等。 （ 1 ） 10、经过动平衡校正的刚性转子，任意回转面内仍可能存在偏心质量。 （ 1 ）
三、简答题（每题4分，共16分）
1、何谓机构的压力角？其值对机构的效率有何影响？
答：在不计摩擦的情况下，从动件所受力的方向与该点的速度方向之间所夹的锐角称为机构在该位置的压力角。其值越大，机构的效率越低，所以要限制机构的压力角，使][αα≤
2、何谓渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距稍大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？
答：节点所在的圆 、单个齿轮没有节圆、在标准安装情况下节圆与分度圆重合
3、平面铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？
答：平面铰链四杆机构存在曲柄的条件是：
1）最短杆和最长杆的长度之和小于等于其余两杆的长度之和； 2）连架杆和机架中必有一最短杆。
4、何谓节圆？单个齿轮有没有节圆？什么情况下节圆与分度圆重合？
答：节点所在的圆 、单个齿轮没有节圆、在标准安装情况下节圆与分度圆重合
四、分析与计算（共34分）
1、计算下图所示机构自由度，判断该机构运动是否确定（标有
箭头的机构为原动件）。若其运动是确定的，要进行杆组分析，并显
示出拆组过程，指出各级杆组的级别、数目以及机构的级别。（14分）
F=3×7-2×10=1,（8分）
有确定运动（2分）
1个2级杆组，一个三级杆组（2分）
三级机构（2分）
2、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2= 25，Z/2=30，Z3=20，Z4=70，n1=750r/min，顺时针方向，试求nH大小及方向。（10分）
得分批阅人
625
310453
1030701)1(114
5202511244221212-
=?-===
+=''--=-=-=-=-
=''H H H
H n n i z z i i z z i Θ
所以
min /180)256
750(r n H -=?
-=
H n 的方向与1n 方向相反，为逆时针方向。
3、一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a =100mm ，Z 1=20，
Z 2=30,α=20°，d a1=88mm 。试计算下列几何尺寸:
①齿轮的模数m ；②两轮的分度圆直径d 1 ,d 2；③两轮的齿根圆直径d f1 , d f2 ； ④两轮的基圆直径d b1 , d b2；⑤顶隙C 。(本题共10分。每小题2分)
解：几何尺寸计算
①模数m:
m=2a/(Z1+Z2)=2╳100/(20+30)mm=4mm ②齿根圆直径d1 ,d2: d1=mZ1=4╳20mm=80mm
d2=mZ2=4╳30mm=120mm 齿根圆直径df1 ,df2 :
df1=d1-2hf=[80-2╳4╳(1+0.25)]mm=70mm df2=d2-2hf=[120-2╳4╳(1+0.25)]mm=110mm (其中:h*a=(da1-d1)/(2m)=1,c*=0.25) 基圆直径db1 ,db2 :
db1=d1cos α=80╳cos200mm=75.175mm db2=d2=d2cos α=120╳cos200mm=112.763mm
顶隙c: c=c*m=0.25╳4mm=1mm
五、作图题 （每题10分，共20分）
1、下图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O 为凸轮的几何中心，O 1为凸轮的回转中心。直线AC 与BD 垂直，且O 1O ＝OA/2＝30mm ，试计算：
（1）该凸轮机构中B 、D 两点的压力角；（2）该凸轮机构推杆的行程h 。（10分）
1、由图可知，B 、D 两点的压力角为：
?====565.265.0]/[1arctg OB o o arctg D B αα
（5分）
位移：S=60mm
2、如图所示偏置曲柄滑块机构，已知行程速比系数K=1.5，滑块行程h=50mm，偏距e=20mm,试用图解法求曲柄AB及连杆BC的长度。（10分，要求：写清楚作图步骤，作图时使用1:1的比例尺）
2、
求极位夹角：001
118036K K θ-+=?=………………………….4分
机械原理(双语)试卷2
《机械原理（双语）》课程试卷2 得分评阅教师 一、Checkpoint ( mark your answer on the answer sheet by True or False) (20 points 2 points/each ) 1．The links within a mechanism can have determined relative motions if and only if the DOF of the mechanism is greater than zero and equal to the number of the driving links ( ) 2. During the group dividing of mechanism, if the DOF of the group is zero, then the group is called Assur group ( ) 3. Any three independent links in general plane motion must have three instant centres, the three instant centres may lie on a common straight line. ( ) 4.If a mechanism comply with the Grashof’s criterion , then the mechanism must have a crank. ( ) 5. A rotor is statically balanced if it has been dynamically balanced. ( ) 6.In the velocity polygon ,The vector connecting the any two points except point p represents relative velocity between them and the direction is opposite to the velocity’ symbol ( ) 7. The analysis with dynamic static is analysis of the mechanism force with exception of the inertia force, applying into the case of low velocity mechanism. ( ) 8. In a crank-rocker mechanism, the rocker DC reaches its two limiting positions DC1 and DC2. if the crank AB is a driver, then the limiting positions are called dead points . ( ) 9. The pressure angle remains the same at all points on the tooth profiles of the rack (a k=a), which is also called the normal pressure angle. ( ) 10. The transmission ratio of worm gearing (worm is driver) can be calculated by the formula i12=d2/d1 ( ) 得分评阅教师 二. Calculate the degree of freedom of the mechanism as shown in Fig (10 points)
机械原理试题1doc资料
机械是（机器和机构）的总称。 1．构件是机构中的（运动）单元体。 2．在平面机构中若引入一个高副将引入（1）个约束，而引入一个低副将引入（2）个约束。 3．从机构结构观点来看，任何机构都是由机架、原动件和从动件三部分组成。 5．构件的自由度是指（构件的独立运动参数）；机构的自由度是指（机构的独立运动参数）。 6．由两个构件直接接触而组成的（可动联接）称为运动副。 7．两个构件通过（点或线）接触而构成的运动副称为高副。 8．两个构件通过（面）接触而构成的运动副称为低副。 9．运动链是指构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为运动链。 10．两个以上的构件在同一处以（转动）副相联接，就构成复合铰链。 11．机构中某些构件所具有的不影响其他构件运动的自由度称为 （局部自由度）。 12．不产生实际约束效果的重复约束称为（虚约束）。 13．当两个构件组成移动副时其瞬心位于（垂直于导路的无穷远处）。 14．当两个构件组成转动副时其瞬心位于（转动副的中心）。 15．当两个构件组成纯滚动高副时其瞬心位于接触点处。 16．两互作平面运动的构件上绝对速度相等的瞬时重合点称为（速度瞬心）17．求机构的不直接相联接的各构件的瞬心时，可应用三心定理来求。 18．从受力观点分析，移动副的自锁条件是驱动力作用线位于摩擦角内。转动副的自锁条件是驱动力作用线与摩擦圆相交。 19．槽面摩擦力比平面摩擦力大，是因为当量摩擦系数大 精品文档 20. 机械中，V带比平带应用广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是 V带为槽面摩擦。，当量摩擦系数 fv 大
21. 运动副中法向反力（或正压力）和摩擦力的合力，称为运动副中的总反力。] 22. 总反力与法向反力之间的夹角称为摩擦角。 23. 驱使机械运动的力称为驱动力阻止机械运动的力称为阻抗力。 24. 机械的输出功与输入功之比称为机械效率。 25. 速度影象原理和加速度影象原理只能应用于同一构件上的各点。 26. 一个运动矢量方程只能求解 2 个未知量。 27. 从效率来分析，机械的自锁条件是n< 0 o 28. 在铰链四杆机构中，与机架相连的杆称为—连架杆。 29 .在平面四杆机构中，作平面复杂运动的构件称为一连杆。 30. 在平面四杆机构中，与机架构成整转副的连架杆称为—曲柄， 与机架构成摆转副的连架杆称为一摇杆。 31. 铰链四杆机构的三基本形式为曲柄摇杆机构；双曲柄机构；双摇杆机构o 32. 对心曲柄滑块机构中若以曲柄为机架，则将演化成—导杆机构 33. 在铰链四杆机构中，当最短杆和最长杆长度之和大于其他连杆长度之和时，只能得到—双摇杆机构。 34. 在曲柄摇杆机构中，若将摇杆的长度增到无穷大就演化为—曲柄滑块机构。 35. 凸轮机构的压力角是从动件所受的力与力作用点速度方向所夹的锐角。 36. 凸轮机构推杆常用的四种运动规律为：A.等速运动，B.等加等减运动，C.余弦加速度，D.正弦加速度。其中，仅适用于低速运动的运动规律为等速运动规律。有刚性冲击的运动规律为等速运动规律。有柔性冲击的运动规律为等加速等减速运动规律和余弦加速度运动规律。适用于高速运动的运动规律为正弦加速度运动规律。 37. 用于平行轴间传动的齿轮机构有直齿；斜齿和人字齿轮机构精品文档 38．用于相交轴间传动的齿轮机构有（圆锥齿轮机构）。 39．用于交错轴间传动的齿轮机构有交错轴斜齿轮机构和蜗杆蜗轮机构。40．过两啮合齿廓接触点所做的两齿廓公法线与两轮连心线的交点称为两轮的节点。
机械原理试卷及答案
XX 大学学年第二学期考试卷（A 卷） 课程名称： 机械原理 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 : 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共20分） 1. 以移动副相连接的两构件的瞬心在 ( B ) / A ．转动副中心处 B. 垂直于导路方向的无穷远处 C. 接触点处 D. 过接触点两高副元素的公法线上 2. 有一四杆机构，其极位夹角为11°，则行程速比系数K 为 ( D ) A. 0 B. C. 1 D. 3. 以下哪种情况不会发生机械自锁 ( D ) A. 效率小于等于零 B. 作用在移动副上的驱动力在摩擦角之内 C. 生产阻抗力小于等于零 D. 轴颈上的驱动力作用在摩擦圆之外 4. 有一四杆机构，杆长分别为17mm ，38mm ，42.5mm ，44.5mm ，长度为17mm 的杆为连架杆，长度为44.5mm 的杆为机架，则此四杆机构为 ( A ) A. 曲柄摇杆机构 B. 双曲柄机构 ^ C. 双摇杆机构 D. 无法确认 5. 下列凸轮推杆运动规律中既无刚性冲击也无柔性冲击的是 ( C ) 系（部） ： 专业 班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. 一次多项式 B. 二次多项式 C. 五次多项式 D. 余弦加速度 6. 直齿圆柱齿轮的齿数为19，模数为5mm ，* a h =1，则齿顶圆半径为 ( C ) A. 47.5 mm B. 50 mm C. 52.5 mm D. 55 mm 7. 连杆机构的传动角愈大，对机构的传力愈 ( B ) A. 不利 B. 有利 C. 无关 D. 不确定 （ 8. 当凸轮轮廓出现失真现象时，凸轮理论廓线的曲率半径ρ与滚子半径r r 满足以下关系 ( A ) A. ρ
机械原理试题及答案(试卷+答案)
2013年机械原理自测题（一） 一．判断题（正确的填写“ ”，错误的填写“ ”） （ 分） 、根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大。 （ ） 、对心的曲柄滑块机构，其行程速比系数 一定等于一。 （ ） 、在平面机构中，一个高副引入二个约束。 （ ） 、在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件运动规律不变，增大基圆半径， 则压力角将减小 （ ） 、在铰链四杆机构中，只要满足杆长和条件，则该机构一定有曲柄存在。 （ ） 、滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线。 （ ） 、在机械运动中，总是有摩擦力存在，因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。 （ ） 、任何机构的从动件系统的自由度都等于零。 （ ） 、一对直齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。 （ ） 、在铰链四杆机构中，若以曲柄为原动件时，机构会出现死点位置。。
（ ） 二、填空题。 （ 分） 、机器周期性速度波动采用（ 飞 轮 ）调节，非周期性速度波动采用（ 调 速 器 ）调节。 、对心曲柄滑块机构的极位夹角等于（ ）所以（没有 ）急回特性。 、渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是（ 重合度大于或 等于 ）。 、用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是（齿条形刀具齿顶线超过极限啮合点 ）。 、三角螺纹比矩形螺纹摩擦（ 大 ），故三角螺纹多应用（ 联接 ），矩形螺纹多用于（ 传递运动和动力 ）。 三、选择题 （ 分） 、齿轮渐开线在（ ）上的压力角最小。 ） 齿根圆 ； ）齿顶圆； ）分度圆； ）基圆。 、静平衡的转子（ ① ）是动平衡的。动平衡的转子（ ②）是静平衡的 。 ① ）一定 ； ）不一定 ； ）一定不。 ② ）一定 ； ）不一定： ）一定不。
机械原理考试试题及答案详解 (1)
机械原理模拟试卷 一单向选择(每小题1分共10分) 1. 对心直动尖顶盘形凸轮机构的推程压力角超过了许用值时，可采用措施来解决。 （A 增大基圆半径 B 改为滚子推杆 C 改变凸轮转向） 2. 渐开线齿廓的形状取决于的大小。 （A 基圆 B 分度圆 C 节圆） 3. 斜齿圆柱齿轮的标准参数指的是上的参数。 （A 端面 B 法面 C 平面） 4. 加工渐开线齿轮时，刀具分度线与轮坯分度圆不相切，加工出来的齿轮称为齿轮。 （A 标准 B 变位 C 斜齿轮） 5. 若机构具有确定的运动，则其自由度原动件数。 ( A 大于 B 小于 C 等于) 6. 两齿轮的实际中心距与设计中心距略有偏差，则两轮传动比__ _____。 ( A 变大 B 变小 C 不变 ) 7.拟将曲柄摇杆机构改变为双曲柄机构，应取原机构的_____ __作机架。 ( A 曲柄 B 连杆 C 摇杆 ) 8. 行星轮系是指自由度。 （ A 为1的周转轮系 B 为1的定轴轮系 C 为2的周转轮系） 9. 若凸轮实际轮廓曲线出现尖点或交叉，可滚子半径。 ( A 增大 B 减小 C 不变) 10.平面连杆机构急回运动的相对程度，通常用来衡量。 ( A 极位夹角θ B 行程速比系数K C 压力角α) 二、填空题(每空1分共10分) 1. 标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在端。 2. 图(a)，(b)，（c）中，S为总质心，图中转子需静平衡，图中转子需动平衡。
3. 平面移动副自锁条件是，转动副自锁条件是。 4. 周期性速度波动和非周期性速度波动的调节方法分别为应用和。 5. 惰轮对并无影响，但却能改变从动轮的。 6. 平面连杆机构是否具有急回运动的关键是。 三、简答题(每小题6分共24分) 1. 什么是运动副、低副、高副？试各举一个例子。平面机构中若引入一个高副将带入几个约束？若引入一个低副将带入几个约束？ 2．何谓曲柄？铰链四杆机构有曲柄存在的条件是什么？当以曲柄为主动件时，曲柄摇杆机构的最小传动角将可能出现在机构的什么位置？ 3．什么是渐开线齿廓的根切现象？产生根切原因是什么？标准直齿圆柱齿轮不根切的最小齿数是多少？ 4．如图所示平面四杆机构，试回答： (1) 该平面四杆机构的名称； (2) 此机构有无急回运动，为什么？ (3) 此机构有无死点，在什么条件下出现死点； (4) 构件AB为主动件时，在什么位置有最小传动角。 四、计算题（共36分) 1. 图所示穿孔式计算机中升杆和计算卡停止机构，有箭头标记的为原动件，试判断此机构运动是否确定。（若有复合铰链、局部自由度、虚约束请指出来）（8分） 2. 在电动机驱动的剪床中，作用在剪床主轴上的阻力矩M r的变化规律如图所示，等效驱动力矩I H
机械原理试题及答案试卷答案
机械原理试题及答案试 卷答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2013年机械原理自测题（一） 一．判断题（正确的填写“T”，错误的填写“F”）（20分） 1、根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大。 （ F ） 2、对心的曲柄滑块机构，其行程速比系数K一定等于一。 （ T ） 3、在平面机构中，一个高副引入二个约束。 （ F ） 4、在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件运动规律不变，增大基圆半径， 则压力角将减小 （ T ） 5、在铰链四杆机构中，只要满足杆长和条件，则该机构一定有曲柄存在。（ F ） 6、滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线。 （ T ）7、在机械运动中，总是有摩擦力存在，因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。 （ T ） 8、任何机构的从动件系统的自由度都等于零。（ T ） 9、一对直齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。 （ F ） 10、在铰链四杆机构中，若以曲柄为原动件时，机构会出现死点位置。。（ F ） 二、填空题。（10分） 1、机器周期性速度波动采用（飞轮）调节，非周期性速度波动采用（调速器）调节。 2、对心曲柄滑块机构的极位夹角等于（ 0 ）所以（没有）急回特性。 3、渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是（重合度大于或 等于1 ）。 4、用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是（齿条形刀具齿顶线超过极限啮合点N1 ）。 5、三角螺纹比矩形螺纹摩擦（大），故三角螺纹多应用（
联接 ），矩形螺纹多用于（ 传递运动和动力 ）。 三、选择题 （10分） 1、齿轮渐开线在（ ）上的压力角最小。 A ） 齿根圆 ； B ）齿顶圆； C ）分度圆； D ）基圆。 2、静平衡的转子（ ① ）是动平衡的。动平衡的转子（ ②）是静平衡的 。 ①A ）一定 ； B ）不一定 ； C ）一定不。 ②A ）一定 ； B ）不一定： C ）一定不。 3、满足正确啮合传动的一对直齿圆柱齿轮，当传动比不等于一时，他们的渐开线齿形是（ ）。 A ）相同的； B ）不相同的。 4、对于转速很高的凸轮机构，为了减小冲击和振动，从动件运动规律最好采用（ ）的运动规律。 A ）等速运动； B ）等加等减速运动 ； C ）摆线运动。 5、机械自锁的效率条件是（ ）。 A ）效率为无穷大： B ）效率大于等于1； C ）效率小于零。 四、计算作图题： （共60分） 注：凡图解题均需简明写出作图步骤，直接卷上作图，保留所有作图线。 1、计算下列机构的自由度。 （10分） F = 3×8－2×11 = 2 F = 3×8－2×11 － 1 = 1 2、在图4-2所示机构中，AB = AC ，用瞬心法说明当构件1以等角速度转动时，构件3与机架夹角Ψ为多大时，构件3的 ω3 与ω1 相等。 （10分） 当ψ = 90°时，P13趋于无穷远处， 14 133413P P P P =∴
机械原理试卷2答案
《机械原理与设计》（一）（答案） 班级： 姓名： 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 一、 计算图示机构的自由度自由度,若含复合铰链, 局部自由度或虚约束请明确指出,并说明原动件数是否合适。（10） 解: 7=n ,9=L P ,1=H P 自由度:21927323=-?-?=--=H L P P n F 二、用速度瞬心法求出图示机构C 点的速度方向。（10） 解: 等宽 复合 虚 46P 56 P 34 P 35 P 36 P 90v
三、破碎机原理简图如图所示.设要破碎的料块为圆柱形,其重量忽略不计, 料块和动鄂板之间的摩擦系数是f .求料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α 应多大?。（10） 解： 不考虑料块的重量时，料块的受力方程为： ??αcos )-cos(21F F = ??αsin )-sin(21F F ≤ 式中：f arctan =? 联立两个方程得： ??αtan )-tan(≤ ??α≤- 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α应为: ?α2≤ 四、图示凸轮机构中, 凸轮廓线为圆形,几何中心在B 点.请标出:（10） 1）凸轮的理论廓线； 2）凸轮的基圆； 3）凸轮机构的偏距圆； 4）凸轮与从动件在D 点接触时的压力角； 5）凸轮与从动件从在C 接触到在D 点接触时凸轮转过的角度。 2F 1 F ?? α ?+- 90
解： 凸轮与从动件从在C接触到在D点接触时凸轮转过的角度为:ψ 五、图中给出了一对齿轮的齿顶圆和基圆，轮1为主动轮且实际中心距大 ，于标准中心距，试在此图上画出齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点N1、N 2 实际啮合的开始点和终止点B 、B1，啮合角'α，节圆并说明两轮的节圆是否 2 与各自的分度圆重合。（10） 解：
《机械原理》试题及答案
试题 1 3、 转动副的自锁条件是 驱动力臂≤摩擦圆半径 。 一、选择题（每空 2 分，共 10 分） 4、 斜齿轮传动与直齿轮传动比较的主要优点： 啮合性能好，重合度大，结构紧凑 。 1、平面机构中，从动件的运动规律取决于 D 。 A 、从动件的尺寸 B 、 机构组成情况 C 、 原动件运动规律 D 、 原动件运动规律和机构的组成情况 2、一铰链四杆机构各杆长度分别为30mm ，60mm ，80mm ，100mm ，当以 30mm 5、 在周转轮系中，根据其自由度的数目进行分类：若其自由度为 2，则称为 差动轮 系 ，若其自由度为 1，则称其为 行星轮系 。 6、 装有行星轮的构件称为 行星架（转臂或系杆） 。 7、 棘轮机构的典型结构中的组成有： 摇杆 、 棘爪 、 棘轮 等。 三、简答题（15 分） 1、 什么是构件？ 的杆为机架时，则该机构为 A 机构。 答：构件：机器中每一个独立的运动单元体称为一个构件；从运动角度讲是不可再分的 A 、双摇杆 B 、 双曲柄 C 、曲柄摇杆 单位体。 2、 何谓四杆机构的“死点”？ 答：当机构运转时，若出现连杆与从动件共线时，此时γ=0，主动件通过连杆作用于从 D 、 不能构成四杆机构 动件上的力将通过其回转中心，从而使驱动从动件的有效分力为零，从动件就不能运动， 3、凸轮机构中，当推杆运动规律采用 C 时，既无柔性冲击也无刚性冲击。 A 、一次多项式运动规律 B 、 二次多项式运动规律 C 、正弦加速运动规律 D 、 余弦加速运动规律 4、平面机构的平衡问题中，对“动不平衡”描述正确的是 B 。 A 、只要在一个平衡面内增加或出去一个平衡质量即可获得平衡 B 、 动不平衡只有在转子运转的情况下才能表现出来 机构的这种传动角为零的位置称为死点。 3、 用范成法制造渐开线齿轮时，出现根切的根本原因是什么？避免根切的方法有哪 些？ 答：出现根切现象的原因：刀具的顶线（不计入齿顶比普通齿条高出的一段c*m ）超过 了被切齿轮的啮合极限点 N 1，则刀具将把被切齿轮齿根一部分齿廓切去。 避免根切的方法：（a ）减小齿顶高系数 ha*.(b)加大刀具角α.(c)变位修正 四、计算题（45 分） 1、 计算如图 1 所示机构的自由度，注意事项应说明？（5*2） C 、静不平衡针对轴尺寸较小的转子（转子轴向宽度 b 与其直径 D 之比 b/D<0.2） D 、 使动不平衡转子的质心与回转轴心重合可实现平衡 5、渐开线齿轮齿廓形状决定于 D 。 A 、模数 C D E C D B B F G B 、 分度圆上压力角 A A C 、齿数 D 、 前 3 项 a b 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1、 两构件通过面接触而构成的运动副称为 低副 。 2、 作相对运动的三个构件的三个瞬心必 在同一条直线上 。 图 1 小题 a ：其中 A 、B 处各有一个转动副，B 处有一个移动副，C 、D 处的移动副记作一个 1 《机械原理》试题及答案
机械原理试卷2答案
《机械原理与设计》（一）（答案） 班级： ： 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 一、计算图示机构的自由度自由度,若含复合铰链, 局部自由度或虚约束请明 确指出,并说明原动件数是否合适。（10） 解: 7=n ,9=L P ,1=H P 自由度:21927323=-?-?=--=H L P P n F 二、用速度瞬心法求出图示机构C 点的速度方向。（10） 解: 等宽凸轮 复合铰链 虚约束 46P 56 P 34 P 35 P 36 P ο 90v ?
三、破碎机原理简图如图所示.设要破碎的料块为圆柱形,其重量忽略不计, 料块和动鄂板之间的摩擦系数是f .求料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α应 多大?。（10） 解： 不考虑料块的重量时，料块的受力方程为： ??αcos )-cos(21F F = ??αsin )-sin(21F F ≤ 式中：f arctan =? 联立两个方程得： ??αtan )-tan(≤ ??α≤- 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α应为: ?α2≤ 四、图示凸轮机构中, 凸轮廓线为圆形,几何中心在B 点.请标出:（10） 1）凸轮的理论廓线； 2）凸轮的基圆； 3）凸轮机构的偏距圆； 4）凸轮与从动件在D 点接触时的压力角； 5）凸轮与从动件从在C 接触到在D 点接触时凸轮转过的角度。 α ?+-ο
解： 凸轮与从动件在D 凸轮与从动件从在C 接触到在D 点接触时凸轮转过的角度为:ψ 五、图中给出了一对齿轮的齿顶圆和基圆，轮1为主动轮且实际中心距大于标 是否与各自的分度圆重合。（10） 解：
机械原理试卷1
题目部分，(卷面共有98题,581.0分,各大题标有题量和总分) 一、填空题(20小题,共55.0分) 1．(2分)组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。 2．(2分)具有、、 等三个特征的构件组合体称为机器。 3．(2分)机器是由、、所组成的。 4．(2分)机器和机构的主要区别在于。5．(2分)从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。6．(2分)运动副元素是指。 7．(2分)构件的自由度是指；机构的自由度是指。 8．(2分)两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留了个自由度。 9．(2分)机构中的运动副是指。 10．(2分)机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。11．(2分)在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。12．(2分)平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。 13．(2分)当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。 14．(5分)计算机机构自由度的目的是 _______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。 15．(2分)在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。 16．(5分)计算平面机构自由度的公式为F ，应用此公式时应注意判断：A、铰链，B、自由度，C、约束。17．(5分)机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。 18．(2分)划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。 19．(5分)机构运动简图是的简单图形。 20．(5分)在图示平面运动链中，若构件1为机架，构件5为原动件，则成为级机构；若以构件2为机架，3为原动件，则成为级机构；若以构件4为机架，5为原动件，则成为级机构。
机械原理期末试卷+答案
一、单项选择题（每项1分，共11分） 1．渐开线齿轮齿条啮合时，若齿条相对齿轮作远离圆心的平移，其啮合角（）。 A)增大； B)不变； C)减少。 2．为保证一对渐开线齿轮可靠地连续传动，应使实际啮合线长度（）基圆齿距。 A)等于； B)小于； C)大于。 3．槽轮机构所实现的运动变换是（）。 A)变等速连续转动为不等速连续转动 B)变转动为移动 C)变等速连续转动为间歇转动 D)变转动为摆动 4．压力角是在不考虑摩擦情况下，作用力与作用点的（）方向的夹角。 A)法线； B)速度； C)加速度； D)切线； 5．理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮，其推杆的运动规律是（）。 A)相同的； B)不相同的； C)不一定的。 6．飞轮调速是因为它能（①）能量，装飞轮后以后，机器的速度波动可以（②）。 ① A)生产； B)消耗； C)储存和放出。 ② A)消除； B)减小； C)增大。 7．作平面运动的三个构件有被此相关的三个瞬心。这三个瞬心（）。 A)是重合的； B)不在同一条直线上； C)在一条直线上的。 8．渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是 （）。 A)相交的； B)分离的； C)相切的。 9．齿轮根切的现象发生在（）的场合。 A) 模数较大； B)模数较小； C)齿数较多； D)齿数较少 10．直齿圆柱齿轮重合度εα= 表示单齿啮合的时间在齿轮转过一个基圆齿距的时间内占（）。 A) 40%； B) 60%； C) 25% 二、填空题（19分）[每空1分] 1．机构中的速度瞬心是两构件上（）为零的重合点，它用于平面机构（）分析。 2．下列机构中，若给定各杆长度，以最长杆为连架杆时，第一组为（）机构；第二组为（）机构。 (1) a = 250 b = 200 c = 80 d = 100； (2) a = 90 b = 200 c = 210 d = 100 。 3.机构和零件不同，构件是（），而零件是（）。 4．凸轮的基圆半径越小，则机构尺寸（）,但过于小的基圆半径会导致压力角（）。
机械原理模拟试卷二及答案
机械原理模拟试卷(二) 一、填空题(每题2分,共２０分) 1。速度与加速度得影像原理只适用于上。 ( ① 整个机构② 主动件③ 相邻两个构件④ 同一构件 ) 2。两构件组成平面转动副时,则运动副使构件间丧失了得独立运动。 ( ①二个移动② 二个转动③ 一个移动与一个转动 ) ３。已知一对直齿圆柱齿轮传动得重合εα＝１、13,则两对齿啮合得时间比例为。( ① 113％② 13％③ 87％④ 100％) 4、具有相同理论廓线,只有滚子半径不同得两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构,其从动件得运动规律 ,凸轮得实际廓线。 ( ① 相同②不相同③ 不一定 ) ５。曲柄滑块机构若存在死点时,其主动件必须就是,在此位置与共 线、 ( ① 曲柄② 连杆③ 滑块) 6。渐开线齿轮传动得轴承磨损后,中心距变大,这时传动比将。 ( ① 增大②减小③ 不变 ) ７、若发现移动滚子从动件盘形凸轮机构得压力角超过了许用值,且实际廓线又出现变尖,此时应采取得措施就是。?( ①减小滚子半径② 加大基圆半径③ 减小基圆半径) 8. 周转轮系有与两种类型。 9。就效率观点而言,机器发生自锁得条件就是、 1０。图示三凸轮轴得不平衡情况属于不平衡,应选择个平衡基面予以平衡。 二、简答题 ( 每题５分,共 25 分 )?1.计算图示机构自由度,若有复合铰链、局部自由度及虚约束需指出、 2。图示楔块机构,已知:P为驱动力,Ｑ为生产阻力,f为各接触平面间得滑动摩擦系数,试作: (1) 摩擦角得计算公式φ＝ ;?(2) 在图中画出楔块2得两个摩擦面上所受到得全反力R12, Ｒ32两个矢量。
3.试在图上标出铰链四杆机构图示位置压力角α与传动角γ、 4。图示凸轮机构。在图中画出凸轮得基圆、偏距圆及理论廓线。 三、图示正弦机构得运动简图。已知:原动件1以等角速度ω1=100rad/s转动,杆长LAB= 40m ｍ,φ1＝45,试用矢量方程图解法求该位置构件3得速度V3与加速度ａ３、(取比例尺μv =０、1ms-1/mm,μa=１0mｓ-2/mm) (10分) 四、图示曲柄摇杆机构运动简图,所用比例尺为μl=1ｍm/mm。试作: (１5分) 1.画出摇杆在两个极限位置时得机构位置图,并标出摇杆CＤ得摆角φ;? 2.标出极位夹角θ;?3。计算行程速比系数K; ４.将该机构进行修改设计:LAＢ、ＬBC、K保持不变,使摆角φ=２θ,试用图解法求摇杆长度ＬＣＤ及机架长度LAD、 (在原图上直接修改)
机械原理试卷及答案
机械原理试卷 一、计算图示机构的自由度（10分） 二、如下图所示行程速度变化系数为1 的曲柄摇杆机构，已知曲柄连架杆固定铰链 中心处图示机架平面（直线OO’）位置上，并已知摇杆的两个极限位置C1D，C2D及摇杆长度CD= C1D=C2D，求其余三个构件的杆长。（15 分） 三、如图所示凸轮机构，凸轮廓为以A为圆心，R为半径的圆，凸轮逆时针方向回 转，要求：（15分） 1．说出该凸轮机构的名称； 2．标出凸轮基圆半径r0； 3．标出从动件从B点接触到C点接触凸轮转过的角度Φ； 4．标出从动件从B点接触到C点接触从动件位移S； 5．标出从动件从B点接触时从动件压力角αB；
四、图示复合轮系中，各齿轮齿数如图中括号中所示，求传动比i1H。（10分） 五、图示曲柄滑块机构中，曲柄1上作用驱动力距M，滑块3上作用阻力F。若不 计各活动构件质量，标出机构在图示位置时各运动副总反力作用线（给定摩擦角）（15分）
φ 六、某内燃机的曲柄输出力矩M d与曲柄转角φ关系曲线如图所示，运动周期为 T=180度，曲柄转速为600r/min，如用此内燃机驱动一阻力为常量的机械，并要求不均匀系数δ=0.01，求在主轴上应装的飞轮转动惯量J F（不考虑其它构件的转动惯量）（15分） 七、摆动导杆机构，已知机构运动简图，原动件为1以等角速度ω1逆时针方向回转，用相对运动图解法求在图示位置时， 1．构件3的角速度ω3，角加速度α3的大小及方向； 2．构件3 上D点的速度和加速度的大小和方向； （注：所求各量大小用公式表示，不必计算出数值大小）（20分）
机械原理试卷答案 一、解：------------------------------------------------------------------------------------------10分 F=3×7－2×10－0＝1 二、解：------------------------------------------------------------------------------------------15分 AB ＋BC ＝AC 2＝42.5 BC －AB ＝AC 1＝20.5, ∴AB =11, BC =31.5 三、解-------------------------------------------------------------15分 1）它是滚子从动件盘形凸轮机构------------------------------3分 2）如图所示------------------------------------------------3分 3）如图所示------------------------------------------------3分 4）如图所示------------------------------------------------3分 5）如图所示------------------------------------------------3分 四、解-------------------------------------------------------------------------------------------10分 区分轮系----------------------------------------------------5分 行星轮系H K ------541321' 分别计算----------------------------------------------------5分 在K ---321中 20 60233113-=-=--=z z n n n n i k k K
机械原理复习试题与答案1
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案 机械原理 一、填空题： 1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2.同一构件上各点的速度多边形必相似于对应点位置组成的多边形。 3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 4.机械系统的等效力学模型是具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件。 5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。 6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。 7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。 8.为减小凸轮机构的压力角，应该增大凸轮的基圆半径。 9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作等加速运动，后半程 作等减速运动。 10.增大模数，齿轮传动的重合度不变；增多齿数，齿轮传动的重合度增大。 11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。 12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。 13.三个彼此作平面运动的构件共有 3 个速度瞬心，且位于同一条直线。 14.铰链四杆机构中传动角γ为90度，传动效率最大。 15.连杆是不直接和机架相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为低副。 16.偏心轮机构是通过扩大转动副半径由铰链四杆机构演化而来的。 17.机械发生自锁时，其机械效率小于等于0 。 18.刚性转子的动平衡的条件是。 19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在曲柄与机架两次共线的位置时。 20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。 21.四杆机构的压力角和传动角互为余角，压力角越大，其传力性能越。 22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为z/cos3β。 23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其模数相匹配。 24.差动轮系是机构自由度等于 2 的周转轮系。
机械原理试题及答案2份
试题1 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、 平面运动副的最大约束数为2个，最小约束数为 1个。 2、 当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在转动副中心处。 3、 对心曲柄滑块机构，若以连杆为机架，则该机构演化为曲柄摇块机构。 4、 传动角越大，则机构传力性能越好。 5、 凸轮机构推杆的常用运动规律中，二次多项式运动规律具有柔性冲击。 6、 蜗杆机构的标准参数从中间平面中取。 7、 常见间歇运动机构有：棘轮机构、槽轮机构等。 8、 为了减小飞轮的重量和尺寸，应将飞轮装在高速轴上。 9、 实现往复移动的机构有：曲柄滑块机构、凸轮机构等。 10、 外啮合平行轴斜齿轮的正确啮合条件为： 212121n n n n m m ααββ==-=，，。 二、简答题（每小题5分，共25分） 1、何谓三心定理？ 答：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。 2、 简述机械中不平衡惯性力的危害？ 答：机械中的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力，这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且会引起机械及其基础产生强迫振动。 3、 铰链四杆机构在死点位置时，推动力任意增大也不能使机构产生运动，这与机构的自锁 现象是否相同？试加以说明？ 答：（1）不同。 （2）铰链四杆机构的死点指：传动角=0度时，主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心，而不能使从动件转动，出现了顶死现象。 死点本质：驱动力不产生转矩。 机械自锁指：机构的机构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论如何增大驱动力，也无法使其运动的现象。 自锁的本质是：驱动力引起的摩擦力大于等于驱动力的有效分力。 4、 棘轮机构与槽轮机构均可用来实现从动轴的单向间歇转动，但在具体的使用选择上，又 有什么不同？ 答：棘轮机构常用于速度较低和载荷不大的场合，而且棘轮转动的角度可以改变。槽轮机构较棘轮机构工作平稳，但转角不能改变。 5、 简述齿廓啮合基本定律。 答：相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触
机械原理试卷自测含答案
一、选择题（每题2分，共20分） 1、铰链四杆机构的压力角是指在不计算摩擦情况下连杆作用于（）上的力与该力作用点速度所夹的锐角。A．主动件B．从动件C．机架D．连架杆 2、一个K大于1的铰链四杆机构与K=1的对心曲柄滑块机构串联组合，该串联组合而成的机构的行程变化系数K（）。 A．大于1B．小于1C．等于1D．等于2 3、平面四杆机构中，是否存在死点，取决于（）是否与连杆共线。 A．主动件B．从动件C．机架D．摇杆 4、渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点（）方向线之间所夹的锐角。 A.绝对速度 B.相对速度 C.滑动速度 D.牵连速度 5、渐开线标准齿轮是指m、α、h a*、c*均为标准值，且分度圆齿厚（）齿槽宽的齿轮。 A.小于 B.大于 C.等于 D.小于且等于 6、机构具有确定运动的条件是（）。 A．机构的自由度大于零B．机构的自由度大于零且自由度数等于原动件数 C．机构的自由度大于零且自由度数大于原动件数D．前面的答案都不对 7、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的（）必须相等。 A．直径B．宽度C.齿数D.模数 8、一渐开线标准斜齿圆柱齿轮与斜齿条传动，法面模数m n＝8mm，法面压力角a n=20°，斜齿轮的齿数Z=20,分度圆上的螺旋角β=20°，则斜齿轮上的节圆直径等于（）mm。 A.170.27 9、在曲柄摇杆机构中，若曲柄为主动件，且作等速转动时，其从动件摇杆作（）。 A．往复等速运动B．往复变速运动C．往复变速摆动D．往复等速摆动 10、两个构件在多处接触构成移动副，各接触处两构件相对移动的方向（）时，将引入虚约束。 A．相同、相平行B．不重叠C．相反D．交叉 11、在一个平面六杆机构中，相对瞬心的数目是（） A．15B．10C．5D．1 12、滑块机构通过（）演化为偏心轮机构。 A．改变构件相对尺寸B．改变构件形状C．改变运动副尺寸D．运动副元素的逆换 二、填空题（每题2分，共20分） 1、机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2、在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 3、机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。 4、为了减少飞轮的质量和尺寸，应将飞轮安装在轴上。 5、输出功和输入功的比值，通常称为。 6、为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。 7、增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 8、凸轮机构的运动规律中，如出现速度不连续，则机构将产生冲击；如出现加速度不连续，则机构将产生冲击； 9、具有一个自由度的周转轮系称为轮系，具有两个自由度的周转轮系称为 轮系。 10、移动副的自锁条件是；转动副的自锁条件是。 11、铰链四杆机构中传动角 为，传动效率最大。 12、平面低副具有个约束，个自由度。
机械原理考试试题及答案详解(2)
机械原理模拟试卷 一、填空题（共20 分，每题 2 分） 1. 若忽略摩擦，一对渐开线齿廓啮合时，齿廓间作用力沿着方向。 （① 齿廓公切线② 节圆公切线③ 中心线④ 基圆内公切线） 2. 具有相同理论廓线，只有滚子半径不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律，凸轮的实际廓线。 （① 相同② 不同③ 不一定） 3. 刚性转子动平衡的力学条件是。 （① 惯性力系的主矢为零② 惯性力系的主矩为零 ③ 惯性力系的主矢、主矩均为零） 4. 机械在周期变速稳定运转阶段，一个循环内的驱动功W d 阻抗功W r （① 大于② 等于③ 小于④ 不一定） 5. 从机械效率的观点看，机构发生自锁是由于。 （① 驱动力太小② 生产阻力太大③ 效率小于零④ 摩擦力太大）6. 差动轮系是指自由度。 （① 为2的周转轮系② 为2的定轴轮系③ 为1的周转轮系） 7. 渐开线齿轮传动的轴承磨损后，中心距变大，这时传动比将 （① 增大② 减小③ 不变） 8. 三心定理意指作平面运动的三个构件之间共有瞬心，它们位于。 9. 在平面中，不受约束的构件自由度等于，两构件组成移动副后的相对自由度等于。 10. 在曲柄滑块机构中，以滑块为主动件、曲柄为从动件时，则曲柄与连杆处于共线时称机构处于位置，而此时机构的传动角为度。 二、完成下列各题（共20 分，每题 5 分）
1. 试计算图示机构的自由度 (写出计算公式，若有，请指出复合铰链、局部自 由度和虚约束 )。 2. 图示轴颈与轴承组成的转动副，轴颈等速运转，已知： 为摩擦圆半径， Q 为作用于轴颈上的外载荷。 (1) 写出轴颈所受总反力 R 12 的大小，并在图中画出其方向； (2) 写出驱动力矩 M d 的表达式，并在图中画出方向。 3. 图示为等效构件在一个稳定运转循环内的等效驱动力矩 M d 与等效阻力矩 M r 的变化曲线，图中各部分面积的值代表功 (1) 试确定最大盈亏功Δ W max ； (2) 若等效构 件平均 角速 度 m = 50rad/s ，运转速度不均匀系数δ =0.1，试 求等效构件的 min 及 max 的值及发生的 位置。 4. 在图示摆动导杆机构中，设已知构件 1 的角速度 1 顺时针转动及各构件尺 I J 2 题图 W(N d)。 φ