基于ANSYS实体模型对小跨径钢筋混凝土简支梁旧桥的模态分析

第27卷　第3期2008年6月兰州交通大学学报

Journal of Lanzhou Jiaotong University

Vol.27No.3

J un.2008

文章编号:1001Ο4373(2008)03Ο0009Ο04

基于AN S YS实体模型对小跨径钢筋

混凝土简支梁旧桥的模态分析3

贾　涛,　刘世忠

(兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州　730070)

摘　要:基于ANSYS实体模型,介绍宽跨比大于1,桥面连续的小跨径简支梁旧桥实体模型的建模要点,说明材料本构关系的选择方法.对比现场动载试验,分析桥梁结构损伤对动力特性的影响,重点分析梁体法向裂缝的影响因素,并详细介绍运用ANSYS实体模型模拟、分析梁体法向裂缝的方法.以现场实测桥梁为例,进一步研究上述方法的工程可行性.

关键词:小跨径简支梁旧桥;结构损伤;裂缝;ANSYS;实体模型;模态分析

中图分类号:U441.3 文献标识码:A

0　引言

钢筋混凝土简支梁桥以其造价低廉、施工方便、适应性强,在现代桥梁中得到最为广泛的应用.但在跨径较小尤其宽跨比B/L大于1或者接近于1时,结构的梁理论不再适合;梁体之间采用铰接连接,结构的板理论也不适合这种结构.同时梁体无支座支撑、桥面系连续且铺装混凝土相对较厚,这样导致结构受力复杂,结构动力特性影响因素众多.因此研究通过分析结构模态参数进而评价该类桥梁结构性能的方法具有广泛意义.有限元实体模型具有建模思路清晰,单元参数简单,结构简化部分少,计算精度较高等特点.本文结合兰武(兰州到武威)汽车专用公路简支梁桥的健康评价工作,基于ANS YS实体模型进行桥梁结构模态分析,分析裂缝对桥梁结构动力特性的影响,提出实体模型分析的裂缝处理方法.

1　材料单元和本构关系的选择

钢筋混凝土有限元分析一般有3种离散模型:分离式、组合式和整体式.3种离散模型,钢筋混凝土有限元分析均可得到良好结果[1],本文采用整体式模型.整体式模型将钢筋分布于整个单元中,假定混凝土和钢筋粘结良好,视单元为连续均匀材料.虽然这一模型的单元包括了两种材料对单元刚度矩阵的贡献,但它不用分别计算各自的刚度矩阵,将钢筋等效为混凝土,按一种材料计算单元刚度矩阵.这种方法可以一次求得同时考虑了混凝土和钢筋的单元刚度矩阵[2],可以采用诸如3结点三角形单元、平面矩形单元等各种平面单元,也可根据需要采用4结点或8结点等参三维单元.

本文采用ANSYS提供的SOL ID65单元进行模态分析.采用整体式模型,钢筋的刚度贡献通过调整单元的材力特性参数得以实现,所以钢筋的本构关系不作处理.混凝土模型的本构关系对钢筋混凝土结构的非线性分析有重大影响,而对线性分析不大,故本文采用SOL ID65单元整体式模型进行分析时,混凝土本构关系选择线弹性本构关系.

2　对比现场动载试验进行ANSYS模态分析

2.1　桥跨结构现场动载试验

桥跨结构的动力特性只与结构固有性质有关(如结构形式、刚度、质量分布和材料性质等),而与外荷载等其它条件无关[3].故本路段桥梁动力特性的测量采用脉动法,主要测量桥梁的自振频率、振型和阻尼比.通过在桥面布设高灵敏度传感器,长时间记录桥梁结构在各种环境激励下的振动,然后对记

3收稿日期:2008Ο01Ο08

基金项目:甘肃省自然科学基金项目(3ZS042ΟB25Ο028);兰州交通大学“青蓝”人才工程基金资助项目(QLΟ04Ο08A)作者简介:贾　涛(1979Ο),男,四川射洪人,硕士生.

兰州交通大学学报第27卷

录下来的时程信号进行处理,进行时域、频域分析,分析桥梁结构的动力特性.

2.2　ANS YS模型及网格划分

桥梁主梁及梁间接缝按照设计尺寸,采用钢筋混凝土整体式模型SOL ID65单元建立模型.实际桥梁主梁横向连接为铰接,在块件间横向具有一定的连续结构,但其连结刚性又很薄弱,所以其与相邻主梁连结采用共用结点方式在截面特征点连接(见图1,小圆点标示处).本文分别建立了跨径为5,6,8, 10m简支梁ANS YS实体模型(模型局部见图1,以10m跨径梁为例).

在大跨度桥梁中,由于梁体截面较大、梁长较长,一般不考虑桥面铺装层混凝土刚度贡献.而在宽跨比B/L接近于1甚至大于1的小跨径桥梁,其桥面铺装层混凝土厚度较大,如10m跨径简支梁板,其梁高为55cm,而桥面铺装层混凝土总厚度为15 cm.在进行模态分析时,如不考虑桥面铺装层混凝土刚度贡献,不能保证计算精度,其计算结果见表1.据表1数据可知,不考虑桥面铺装层混凝土模型分析结果与实测结果有较大误差.为研究桥面铺装层混凝土影响,在上述主梁模型基础上采用SOL2 ID65单元模拟桥面铺装混凝土,其与主梁单元采用共用结点方式连接(模型局部见图1).在小跨径简支梁桥中,桥面系一般有两种情况,一种桥面设有伸缩缝,另一种为连续桥面形式,桥面不设伸缩缝,桥面铺装层混凝土和路面混凝土为连续体.兰武汽车专用公路大部分桥梁是采用后面的一种形式.这种结构形式主梁为简支结构,桥面为连续结构,桥梁整

体结构同时具备了简支梁和连续梁的特性,呈现出“简支连续桥”的特点.本文在进行模态分析时,将桥面铺装混凝土沿桥梁轴线方向伸出梁体一定长度L (见图1)并固结断面结点,以固定端方式模拟桥面的连续结构特性.外伸长度L影响结构动力特性,据分析可知L取50cm时,模型分析数据与实测值比较接近,故在进行建立模型时L的长度取为50 cm.

图1　空心板梁整体模型

Fig.1　Whole model of hollow beam

2.3　模态分析结果与现场试验结果对比分析

全路段16座单跨跨径在10m以下小桥现场动载试验和5～10m共4种跨径梁板ANS YS模态分析计算,其结果对比见表1.对比表1数据可知,按照2.2节所述考虑桥面铺装实体模型的分析结果在跨径相对较大时(如跨径为8,10m)与实测结果比较吻合.由此可见采用这种方法进行小跨径简支梁桥模态分析是基本可行的.

表1　桥梁自振频率对比

T ab.1　Comparison of the frequencies of natural vibration of beam

跨径/m实测自振频率/Hz 不考虑桥面铺装理论自振

频率/Hz

考虑桥面铺装理论自振频率

自振频率值/Hz与实测值误差/%

518.8213.05522.57319.9 617.589.03420.36915.9 814.068.00215.3699.3 1013.49 6.43414.36 6.4

比较表1数据可知,理论数据较之实测数据偏大.2.2节所述模型是以桥梁设计参数建立的,而该路段桥梁已经工作近10年,桥梁出现不同程度损伤,结构性能下降,结构整体刚度较之设计刚度出现部分损失,从而导致实测数据偏小.现场桥梁外观普查时发现,大部分桥梁梁体底面混凝土开裂,裂缝主要分布于梁体跨中下缘,部分裂缝已贯穿梁底.在诸多钢筋混凝土构件结构损伤中以混凝土开裂影响最为严重,对结构整体刚度影响较大.根据文献[4]研究结果,裂缝对梁的自振频率有较大影响,裂缝越靠近梁体跨中、裂缝深度越大对结构的自振频率影响越大.由此可见,上述模型计算针对新桥适用,而对于运营较长时间的既有桥梁,其计算结果偏大,须对模型进行结构损伤方面考虑以予修正.

01

第3期贾　涛等:基于ANSYS 实体模型对小跨径钢筋混凝土简支梁旧桥的模态分析裂缝对简支梁结构的动力特性影响,文献[5]提

出用无质量弹簧单元描述裂缝影响的分析方法,文献[4]推导了底面分布裂缝等截面简支梁的振动方程.为研究文献[5]的方法在简支梁中运用可行性,采用建立ANS YS 模型进行分析,并与文献[4]计算结果进行比较.取尺寸为1200mm ×60mm ×120mm ,密度为1180kg/m 3,弹性模量为3GPa ,

泊松比为0.4矩形截面混凝土简支梁,选择弹簧单元描述裂缝,建立有限元模型研究裂缝影响.采用4个L IN K8弹簧线单元连接8结点实体单元对称面结点的方法,用弹簧单元代替裂缝位置实体单元,从而将有裂缝梁转化为无裂缝梁进行模态分析.统一取裂缝深度为2mm ,裂缝到梁端距离s =1200mm ×α,模型分析结果与文献[4]计算方法分析结果比较见图2.由图2可知,采用弹簧单元描述裂缝因素的分析方法与文献[4]理论分析方法计算结果基本吻合,计算结果存在一定差异,ANS YS 模型对于裂缝的影响更为敏感,这主要是由于两种方法的计算原理不一致.

图2　理论分析与ANSYS 模态分析计算结果比较

Fig.2　Comparison betw een the result from the ANSYS

mod al analysis and that of the theoretical analysis

普查发现,本路段桥梁梁体裂缝深度分布在0.5～2cm 之间,为便于模型分析统一取一条深度为1.5cm 贯穿梁底的裂缝,采用上述方法建立单跨跨

径为5m 梁实体模型进行动力分析,其分析结果见表2(据梁的结构对称性,表2只列出α在0.1～0.5之间的计算结果,单跨跨径为5m ).由表2可知,裂缝对结构自振频率有较大影响,使结构自振频率降低,其最大误差可达11.7%(α=0.5),超出工程允

许误差范围.同时当裂缝位于跨中时(α=0.5),裂缝对结构自振频率影响最大(下降11.7%),而当α值在0.3～0.5之间时,数据误差变化趋缓,计算结果变化幅度不大.由表2可知,在2.2所述模型基础上,采用弹簧单元描述裂缝影响的方法,其计算结果与实测值吻合更好,特别是对跨中的裂缝影响因素

描述比较准确.由此可知,在采用ANS YS 进行小跨径简支梁桥模态分析时,特别是梁体存在裂缝病害桥梁,必须考虑梁体裂缝影响,须特别注意梁体跨中裂缝的影响因素.同时当裂缝位于0.3～0.7倍梁长区段时,裂缝位置变化对结构自振频率变化影响不明显,模型分析时只须保证位于该区段内,就能保证计算精度.

表2　裂缝对自振频率影响分析结果对比

T ab.2　Comp arison of the results of the effect of crack

on the frequency of natural vibration

α

考虑裂缝因素/Hz

不考虑裂纹因素/Hz 是否考虑裂纹误差/%

实测值

/Hz

与实测值误差/%

0.122.3620.918.80.221.680

4.1

15.2

0.320.65222.573

9.318.820

9.70.420.32011.18.00.5

20.210

11.7

7.4

3　实例分析

兰武汽车专用公路K2346+580小桥,主梁为10片1孔8m ,底宽1.25m 标准3孔空心板梁,已运营近10年.梁底法向裂缝分布见图3,裂缝宽度在0.02～0.30mm ,裂纹长度在0.2～1m ,裂纹深度在0.5～2cm ,图3仅为路线右侧裂缝分布情况,左侧与之类似.如图3所示,裂缝在梁体轴向分布不均匀,根据2.3节关于裂缝位置的影响因素的研究结果,将梁在轴向以0.3L +0.4L +0.3L 分为A ,B ,C 三区段,将裂缝分布近似简化,简化结果见表3.

据现场裂缝深度调查,跨中附近裂缝较深,梁端较

浅,故B 区段裂缝深度取为2cm ,A ,C 区段取为1cm.按2节所述方法建立实体模型,模态分析结果见表4.

图3　空心板底面裂缝示意图

Fig.3　Schem atic dra wing of the crack of

the hollow plate bottom

1

1

兰州交通大学学报第27卷

表3　法向裂缝简化

T ab.3　Simplif ied norm al crack

位置

A B C

L L/2L L/2L L/2

132421

21221

31112

44

51

注:L=1.25m为梁底宽,裂缝长度为L表示贯穿裂缝, L/2表示未贯穿裂缝,长度近似为贯穿裂缝的一半;裂缝长度为近似简化数据.

表4　8m板梁频率分析

T ab.4　Analysis of8m plate girder

频率阶次实测频率/Hz理论频率/Hz误差/% 1阶14.0614.56 3.56

2阶27.9326.45-5.30

由表4数据可知,1阶理论频率与实测频率误差3.56%<5%,满足工程误差要求,说明采用上述实体模型进行模态分析的方法是完全可行的,具有工程实践意义.由于模型建立时,裂缝进行了如表3所示简化处理,同时结构的动力特性还受结构构件连接、材料参数等因素的影响,表4中理论数据与实测数据出现正向、负向误差是符合实际的.

4　结语

1)采用ANS YS实体模型进行小跨径梁桥模态是可行的.选用SOL ID65单元模拟主梁和梁间铰接混凝土,并用公用节点的连接方式来模拟铰接结构的方法建立桥梁实体模拟进行模态分析,同时必须考虑桥面系对整体刚度的贡献.

2)采用ANS YS实体模型进行小跨径梁桥模态分析,用弹簧单元描述裂缝影响,将有裂缝梁转化为无裂缝梁分析方法是可行的,与实际情况梁中裂缝位置对梁桥模态参数影响基本吻合.

3)小跨径简支梁桥梁体法向裂缝对桥梁动力特性有较大影响,在采用ANSYS进行模态分析时,必须考虑法向裂缝影响,尤其须注意跨中裂缝因素.当裂缝位于0.3～0.7倍梁长区段内时,裂缝的具体位置对计算结果不起控制作用.

参考文献:

[1]　沈聚敏,王传志,江见鲸.钢筋混凝土有限元与板壳极

限分析[M].北京:清华大学出版社,1993:136Ο138. [2]　江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析[M].

北京:清华大学出版社,2004:278Ο283.

[3]　吴鸿庆,任　侠.结构有限元分析[M].北京:中国铁道

出版社,2002:215Ο216.

[4]　顾秋来.开裂对简支梁自振频率影响研究[J].山西建

筑,2006,32(7):70Ο71.

[5]　唐天国,刘浩吾,刘晓森,等.泛函分析在裂缝简支梁损

伤检测及参数识别中的应用[J].四川大学学报:工程科学版,2004,36(5):21Ο24.

Modal Analysis of Old R einforced Concrete SimplyΟsupported B eam B ridge

with Small Span B ased on the Solid Model Using ANSYS

J IA Tao,　L IU ShiΟzhong

(School of Civil Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou730070,China)

Abstract:Based on t he model analysis of ANS YS,t his paper is concerned wit h t he int roduction to t he widt h to span ratio of more t han1,t he key point of building t he solid model of t he simplyΟsupported beam bridge wit h small span and continuous surface,toget her wit h t he ways of selecting constit utive relation.Mean2 while,comparing wit h t he field dynamic load test,t he effect of t he damaged bridge st ruct ure on t he dynamic characteristic is analysed,wit h emp hasis on t he factors affecting t he normal crack,and a detailed account of t he way of analyzing t he normal crack of beam is presented by applying solid model simulation.Furt her2 more,taking t he field act ual measured bridge as example,t he engineering feasibility of t he aboveΟmentioned ways is f urt her st udied.

K ey w ords:existing simplyΟsupported beam bridge wit h small span;struct ural damage;crack;ANS YS; solid model;modal analysis

21

DHMA实验模态分析系统的概述

DHMA实验模态分析系统的概述 江苏东华测试技术有限公司推出的“DHMA实验模态分析系统”, 从激励信号、传感器、适调器、数据采集和分析软件到实验报告的生成,构成了完整的进行实验模态分析的硬件和软件条件。专业的技术培训,保证了用户可靠、准确、合理的使用本系统。 DHMA实验模态分析系统汇集了公司多年来硬件、软件研发经验，和广大用户对实验模态分析系统的改进意见，参考国内外实验模态分析领域专家学者的研究成果和指导意见，功能强大，特点鲜明：采用内嵌专业知识的软件模式，即使是非专业的用户也可以成功地进行模态实验；内嵌的工作流程保证符合质量标准的重复实验过程；强大的模态参数提取技术保证了高质量、不受操作者经验多寡的影响，即使对模态高度密集或阻尼很大的结构也游刃有余。 汽车白车身现场图片

汽车白车身一阶振型 针对不同实验对象的特点，本公司提供了三种具体的解决方案，满足了大多数用户的需求： 方案一：不测力法(环境激励)实验模态分析系统 不测力法实验模态分析（OMA）可用于对桥梁及大型建筑、运行状态的机械设备或不易实现人工激励的结构进行结构特性的动态实验。仅利用实测的时域响应数据，通过一定的系统建模和曲线拟合的方法识别结构的模态参数。桥梁及大型建筑、运行状态下的机械设备等不易实现人工激励的结构均可采用不测力法来进行实验模态分析。

方案二：锤击激励法实验模态分析系统 DHMA实验模态分析系统可以提供用户完整的锤击激励法实验模态分析完整的解决方案，是对被测结构用带力传感器的力锤施加一个已知的输入力，测量结构各点的响应，利用软件的频响函数分析模块计算得到各点频响函数数据。利用频响函数，通过一定的模态参数识别方法得到结构的模态参数。锤击激励法实验模态分析可分为单点激励法和单点拾振法。

ansys模态分析及详细过程

压电变换器的自振频率分析及详细过程 1.模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 2.模态分析操作过程 一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。 (1).建模 模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。 (2).施加载荷和求解 包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。 指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。 指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND. 定义主自由度，仅缩减法使用。 施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。 求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS。 (3).扩展模态 如果要在POSTI中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。 激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。 指定载荷步选项。 扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS。 注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法 (4).查看结果 模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等

振动测试理论和方法综述

振动测试理论和方法综述 摘要:振动是工程技术和日常生活中常见的物理现象。在长期的科学研究和工程实践中，已逐步形成了一门较完整的振动工程学科，可供进行理论计算和分析。随着现代工业和现代科学技术的发展，对各种仪器设备提出了低振级和低噪声的要求，以及对主要生产过程或重要设备进行监测、诊断，对工作环境进行控制等等。这些都离不开振动的测量。振动测试技术在工业生产中起着十分重要的作用，为此设计和制造高效的振动测试系统便成为测试技术的重要内容。本文概述了振动测试的发展历程，总结和分析了振动测试系统的基本组成和应用理论，列举了几种机械振动测试系统的类型。最后分析了振动测试系统的几个发展趋势。 关键词：振动测试；振动测试系统；测试技术；激振测试系统 1.引言 振动问题广泛存在于生活和生产当中。建筑物、机器等在内界或者外界的激励下就会产生振动。而机械振动常常会破坏机械的正常工作，甚至会降低机械的使用寿命并对机器造成不可逆的损坏。多数的机械振动是有害的。因而对振动的研究不仅有利于改善人们的生活环境和生活水平，也有助于提高机械设备的使用寿命，提高人们的生产效率。正因如此振动测试在生产和科研等多方面都有着十分重要的地位[1]。为了控制振动，将振动给人们带来的危害降至最低，就需要我们了解振动的特性和规律，对振动进行测试和研究。振动测试应运而生。 振动测试有着较为长久的发展历史，是与人类社会的发展有着紧密的联系。随着计算机技术和相关高科技技术的问世和发展，振动测试系统也有了飞跃性的发展。振动测试系统从最早的简单机械设备的应用到如今的先进的计算机技术和设备的应用。从刚开始的检测人员的耳朵来进行测量、判断和计算出大概的故障点的原始方法到现在的计算机控制、存储、处理数据的处理[2]，无不体现出振动测试系统的长足发展和飞跃式的进步。与此同时，振动测试在理论方面也有了长足的发展，1656 年惠更斯首次提出物理摆的理论并且创造出了单摆机械钟到现今的自动控制原理和计算机的日趋完善，人们对机械振动分析的研究已日趋成熟。而伴随着振动测试系统的进步和日臻成熟，其在国民的日常生活和生产中所扮演的角色也愈发的重要。 2.振动测试与分析系统（TDM）的发展

模态分析理论

模态分析理论 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

模态分析指的是以振动理论为基础、以模态参数为目标的分析方法。首先建立结构的物理参数模型，即以质量、阻尼、刚度为参数的关于位移的振动微分方程；其次是研究其特征值问题，求得特征对（特征值和特征矢量），进而得到模态参数模型，即系统的模态频率、模态矢量、模态阻尼比、模态质量、模态刚度等参数。 特征根问题 以图3所示的三自由度无阻尼系统为例，设123m =m =m =m ，123k =k =k =k ， 图三自由度系统 其齐次运动方程为： mz?+kz =0（8） 其中m ，k 分别为系统的质量矩阵和刚度矩阵， 12 3m 00m 00m=0m 0=0m 000m 00m ????????????????????，1 12 1222 1k -k 0k -k 0k=-k k +k -k =-k 2k -k 0 -k k 0-k k ???? ???????????????? ，则运动方程展开式为： ¨1 1¨22¨33z m 00k k 0z 00m 0z k 2k k z 000m 0k k z 0z ?? ??-???????? ??????????+--=????????????????????-???????????? （9） 定义主振型 由于是无阻尼系统，因此系统守恒，系统存在振动主振型。主振型意味着各物理坐标振动的相位角不是同相（相差0o ）就是反相位（相差180o ），即同时达到平衡位置和最大位置。主振型定义如下： ()i i j ωt+i i sin ωt+=Im(e )φφi mi mi z =z z （10）

结构模态分析方法

模态分析技术的发展现状综述 摘要：本文首先系统的介绍了模态分析的定义，并以模态分析技术的理论为基础，查阅了大量的文献和资料后，介绍了三种模态分析技术在各领域的应用，以及国内外对于结构模态分析技术研究的发展现状，分析并总结三种模态分析技术的特点与发展前景。 关键词：模态分析技术发展现状 Modality Analysis Technology Development Present Situation Summary Abstract：This article first systematic introduction the definition of modality analysis,and based on modal analysis theory,after has consulted the massive literature and the material.Introduced application about three kind of modality analysis technology in various domains. At home and abroad, the structural modal analysis technology research and development status quo.Analyzes and summarizes three kind of modality analysis technology characteristic and the prospects for development. Key words：Modality analysis Technology Development status 0 引言 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。模态分析的过程如果是由有限元计算的方法完成的，则称为计算模态分析;如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别来获得模态参数的，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 1 数值模态分析的发展现状 数值模态分析主要采用有限元法，它是将弹性结构离散化为有限数量的具体质量、弹性特性单元后，在计算机上作数学运算的理论计算方法。它的优点是可以在结构设计之初，根据有限元分析结果，便预知产品的动态性能，可以在产品试制出来之前预估振动、噪声的强度和其他动态问题，并可改变结构形状以消除或抑制这些问题。只要能够正确显示出包含边界条件在内的机械振动模型，就可以通过计算机改变机械尺寸的形状细节。有限元法的不足是计算繁杂，耗资费时。这种方法，除要求计算者有熟练的技巧与经验外，有些参数(如阻尼、结合面特征等)目前尚无法定值，并且利用有限元法计算得到的结果，只能是一个近似值。 正因如此，大多数数学模拟的结构，在试制阶段常应做全尺寸样机的动态试验，以验证计算的可靠程度并补充理论计算的不足，特别对一些重要的或涉及人身安全的结构，就更是如此。 70 年代以来，由于数字计算机的广泛应用、数字信号处理技术以及系统辨识方法的发展 , 使结构模态试验技术和模态参数辨识方法有了较大进展，所获得的数据将促进产品性能的改进、更新[1] 。在硬件上，国外许多厂家研制成功各种类型的以FFT和

环境振动下模态参数识别方法综述.

环境振动下模态参数识别方法综述 摘要：模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统识别方法在工程振动领域中的应用。环境振动是一种天然的激励方式，环境振动下结构模态参数识别就是直接利用自然环境激励，仅根据系统的响应进行模态参数识别的方法。与传统模态识别方法相比，具有显著的优点。本文主要是做了环境振动下模态识别方法的一个综述报告。 关键词：环境振动模态识别综述 Abstract: The modal analysis is the study of structural dynamic characteristics of a modern method that is vibration system identification methods in engineering applications in the field. Ambient vibration is a natural way of incentives, under ambient vibration modal parameter identification is the direct use of the natural environment, incentives, based only on the response of the system for modal parameter identification method. With the traditional modal identification methods, has significant advantages. This paper is a summary report of the environmental vibration modal identification method. Keywords: Ambient vibration ；modal parameters ；Review 随着我国交通运输事业的发展，各种形式的大、中型桥梁不断涌现，由于大型桥梁结构具有结构尺大、造型复杂、不易人工激励、容易受到环境影响、自振频率较低等特点，传统模态参数识别技术在应用上的局限性越来越突出。传统的振动试验采用重振动器或落锤激励桥梁，需要投入大量人力和试验设备，激励成本增高，难度大，而且对于桥梁这样的大型复杂结构，激励(输入)往往很难测得，也不适合长期监测的实验模态分析。 环境振动是指振幅很小的环境地面运动。系由天然的和（或）人为的原因所造成，例如风、海浪、交通干扰或机械振动等，受激结构的振幅较小，但响应涵盖频率丰富。系统或者结构的模态参数包括：模态频率、模态阻尼、模态振型等。模态参数识别是系统识别的一部分，通过模态参数的识别可以了解系统或结构的动力学特性，这些动力特性可以作为结构有限元模型修正、故障诊断、结构实时监测的评定标准和基础。环境振动下的模态参数识别就是利用自然环境激励，根据结构的动

模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析

模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。

ANSYS模态分析实例

高速旋转轮盘模态分析 在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。为此，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。通过该实验掌握如何用ANSYS进行有预应力的结构的模态分析。 一．问题描述 本实验是对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的前5阶固有频率及其对应的模态振型。轮盘截面形状如图所示，该轮盘安装在某转轴上以12000转/分的速度高速旋转。相关参数为：弹性模量EX＝2.1E5Mpa，泊松比PRXY＝0.3， 密度DENS＝7.8E-9Tn/mm 3。 1-5关键点坐标： 1(-10, 150, 0) 2(-10, 140, 0) 3(-3, 140, 0) 4(-4, 55, 0) 5(-15, 40, 0) L=10+（学号×0.1） RS=5 二．分析具体步骤 1.定义工作名、工作标题、过滤参数 ①定义工作名：Utility menu > File > Jobname ②工作标题：Utility menu > File > Change Title（个人学号） 2.选择单元类型 本实验将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：PLANE42和SOLID45，具体操作如下： Main Menu >Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete

①“ Structural Solid”→“ Quad 4node 42” →Apply（添加PLANE42为1号单元） ②“ Structural Solid”→“ Quad 8node 45” →ok（添加六面体单元SOLID45为2号单元） 在Element Types (单元类型定义)对话框的列表框中将会列出刚定义的两种单元类型：PLANE42、SOLID45，关闭Element Types (单元类型定义)对话框，完成单元类型的定义。 3.设置材料属性 由于要进行的是考虑离心力引起的预应力作用下的轮盘的模态分析，材料的弹性模量EX 和密度DENS必须定义。 ①定义材料的弹性模量EX Main Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models> Structural > Linear > Elastic >Isotropic 弹性模量EX＝2.1E5 泊松比PRXY＝0.3 ②定义材料的密度DENS Main Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models>density DENS =7.8E-9 4.实体建模 对于本实例的有限元模型，首先需要建立轮盘的截面几何模型，然后对其进行网格划分，最后通过截面的有限元网格扫描出整个轮盘的有限元模型。具体的操作过程如下。 ①创建关键点操作：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 列出各点坐标值Utility menu >List > Keypoints >Coordinate only

ansys模态分析步骤

模态分析步骤 第1步：载入模型 Plot>Volumes 第2步：指定分析标题并设置分析范畴 1 设置标题等Utility Menu>File>Change Title Utility Menu>File> Change Jobname Utility Menu>File>Change Directory 2 选取菜单途径 Main Menu>Preference ,单击 Structure,单击OK 第3步：定义单元类型 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,出现Element Types对话框,单击Add出现Library of Element Types 对话框,选择Structural Solid,再右滚动栏选择Brick 20node 95,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。 第4步：指定材料性能 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models。出现Define Material Model Behavior对话框,在右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。 第5步：划分网格 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出

现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现Mesh Volumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。 第6步：进入求解器并指定分析类型和选项 选取菜单途径Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，将出现New Analysis对话框,选择Modal单击 OK。 选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应的值（一般为5或10，如果想要看更多的可以选择相应的数字），单击OK，出现Subspace Model Analysis对话框，选择频率的起始值，其他保持不变，单击OK。 第7步：施加边界条件. 选取Main Menu>Solution>Define loads>Apply>Structural>Displacement,出现ApplyU,ROT on KPS对话框，选择在点、线或面上施加位移约束,单击OK会打开约束种类对话框，选择（All DOF,UX,UY,UZ）相应的约束,单击apply或OK即可。第8步：指定要扩展的模态数。选取菜单途径Main Menu>Solution>Load Step Opts>ExpansionPass>Expand Modes,出现Expand Modes对话框,在number of modes to expand 处输入第6步相应的数字，单击 OK即可。（当选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应

机床实验模态分析综述

机床的模态分析方法综述 甄真 (北京信息科技大学机电工程学院，北京100192) 摘要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机床在工作时,由于要承受各种变载荷而产生振动,其精度和寿命会受到影响。因此有必要对机床进行模态分析,了解其动态特性,以便进一步分析和改进。本文概述了模态分析的概念、研究意义及发展历史，介绍了机床模态分析的研究现状, 从理论方法与试验方法两方面指出了其关键技术以及研究发展方向。 关键词：模态分析；动态特性；机床；理论方法；实验方法 Summary of the model analysis method of machine tool ZHEN Zhen (Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, 100192) Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. It’s an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of equipment.Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works.So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper summarizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method. Key words:model analysis; dynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method 0 引言 模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[1]。 模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。在这些模态中。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法。有限元分析属结构动力学正问题，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验。因而能得到更准确

ansys模态分析步骤

模态分析步骤 第1步： 载入模型Plot>Volumes 第2步： 指定分析标题并设置分析范畴 1设置标题等Utility Menu>File>Change Title Utility Menu>File> Change Jobname Utility Menu>File>Change Directory 2选取菜单途径MainMenu>Preference ,单击Structure,单击OK第3步： 定义单元类型 MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete,出现Element Types 对话框,单击Add出现Library of Element Types对话框,选择Structural Solid,再右滚动栏选择Brick 20node 95,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close 按钮就完成这项设置了。 第4步： 指定材料性能 选取菜单途径MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels。出现DefineMaterialModelBehavior对话框,在右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。 第5步： 划分网格

选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出现MeshTool 对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现Mesh Volumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。 第6步： 进入求解器并指定分析类型和选项 选取菜单途径Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，将出现New Analysis对话框,选择Modal单击OK。 选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis对话框，选中Subspace模态提取法，在Number ofmodes to extract处输入相应的值（一般为5或10，如果想要看更多的可以选择相应的数字），单击OK，出现Subspace Model Analysis对话框，选择频率的起始值，其他保持不变，单击OK。 第7步： 施加边界条件.选取 MainMenu>Solution>Defineloads>Apply>Structural>Displacement,出现 ApplyU,ROTonKPS对话框，选择在点、线或面上施加位移约束,单击OK会打开约束种类对话框，选择（AllDOF,UX,UY,UZ）相应的约束,单击apply或OK即可。 第8步： 指定要扩展的模态数。选取菜单途径 MainMenu>Solution>LoadStepOpts>ExpansionPass>ExpandModes,出现Expand Modes对话框,在number of modes to expand处输入第6步相应的数字，单击OK 即可。（当选取MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions，将出现ModalAnalysis对话框，选中Subspace模态提取法，在Number of modes to extract处输入相应的值（一般为5或10，如果想要看更多的可以选择相应的数字），同时选择number of modes to expand输入相应值时，这步可以省略）

汽车车身模态分析研究综述

汽车车身模态分析研究综述 北京信息科技大学研1202班姓名：曹国栋学号：2012020045 摘要：车身是汽车的关键总成。它的构造决定了整车的力学特性，对白车身进行模态分析不仅能考察车身结构的整体刚度特性，而且可以指导人们对车身结构进行优化以及响应分析。因此，研究车身模态分析具有重要的意义。本文综述了近几年国内外在车身模态分析领域内的研究，总结了研究理论和试验方法，并进行归纳。最后，对未来的研究工作提出了一些展望。 关键词：车身；模态分析；有限元模态；试验模态；结构优化 0 前言 随着计算机技术的发展和仿真技术、有限元分析技术的提高，计算机辅助设计和分析技术几乎涵盖了涉及汽车性能的所有方面，如刚度、强度、疲劳寿命、振动噪声、运动与动力性分析、碰撞仿真和乘员保护、空气动力学特性等，各种计算机辅助设计软件为汽车设计提供了一个工具平台，极大地方便了汽车的设计。 车辆在行驶过程中，车身结构在各种振动源的激励下会产生振动，如发动机运转、路面不平以及高速行驶时风力引起的振动等。如果这些振源的激励频率接近于车身整体或局部的固有频率，便会发生共振现象，产生剧烈振动和噪声，甚至造成结构破坏。为提高汽车的安全性、舒适性和可靠性，就必须对车身结构的固有频率进行分析，通过结构设计避开各种振源的激励频率。 车身结构模态分析是新车型开发中有限元法应用的主要领域之一，是新产品开发中结构分析的主要内容。尤其是车身结构的低阶弹性模态，它不仅反映了汽车车身的整体刚度性能，而且是控制汽车常规振动的关键指标，应作为汽车新产品开发的强制性考核内容。有限元模态分析和试验模态分析方法是辨识汽车结构动态性能的一种有效的手段，在汽车车身动态性能研究中得到了广泛应用。采用有限元方法对白车身进行模态分析，识别出车身结构的模态参数，并通过模态试验验证了有限元模型的正确性，为改型设计提供参考依据，是汽车开发设计与优化的一般流程。 因此，研究车身结构模态分析，进行车身轻量化设计和优化，对于提高国产轿车的自开发与科技创新能力，具有重要的理论意义和工程实用价值。 1 车身模态分析的一般理论 1.1 模态分析基本理论 模态分析的经典定义即以模态矩阵作为变换矩阵，将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标进行坐标转换变到模态坐标上，从而使系统在原来坐标下的耦合方程变成一组互相独立的二阶常微分方程进而成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程[1]。 在实际的结构动力分析中，一般将连续结构离散化为一个具有n个有限自由

ANSYS模态分析步骤

ANSYS模态分析步骤 第1步：载入模型Plot>V olumes，输入/units，SI（即统一单位M/Kg/S）。若为组件，则进行布尔运算：Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Glue(或Add)>V olumes 第2步：指定分析标题/工作名/工作路径，并设置分析范畴 1 设置标题等Utility Menu>File>Change Title/ Change Jobname/ Change Directory 2 设置分析范畴Main Menu>Preference，单击Structure，OK 第3步：定义单元类型 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，→Element Types对话框，单击Add→Library of Element Types对话框，选择Structural Solid，再右滚动栏选择Brick 20node 95，然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。 第4步：指定材料性能 Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models→Define Material Model Behavior，右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic，指定弹性模量EX、泊松系数PRXY；Structural>Density指定密度。第5步：划分网格 Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool，出现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize，下面可选择网格的相对大小，保留其他选项，单击Mesh出现Mesh V olumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。当内存不足时，取消SmartSize 第6步：进入求解器并指定分析类型和选项 Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，出现New Analysis对话框，选择Modal，OK。Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis对话框，选中Subspace 模态提取法，在No. of modes to extract处输入相应的值（一般为5或10），单击OK，出现Subspace Model Analysis对话框，输入Start Freq值，即频率的起始值，其他保持不变（也可输入End Frequency，即输入频率范围；此时扩展模态仅在此范围内取值），单击OK。 第7步：施加边界条件 Main Menu>Solution>Define loads>Apply>Structural>Displacement，出现ApplyU，ROT on KPS对话框，选择在点、线或面上施加位移约束，单击OK会打开约束种类对话框，选择（All DOF，UX，UY，UZ）相应的约束，单击apply(多次选择)或OK即可。 第8步：指定要扩展的模态数 Main Menu>Solution>Load Step Opts>ExpansionPass>Single Expand>Expand Modes，出现Expand Modes对话框，在No. of modes to expand 处输入第6步相应的数字，单击OK即可。 注意：在第6步NMODE No. of modes to expand输入扩展模态数后，第8步可省略。 第9步：进行求解计算 Main Menu>Solution>Solve>Current LS。浏览在/STAT命令对话框中出现的信息，然后使用File>Close 关闭该对话框，单击OK。在出现警告（不一定有）“A check of your model data produced 1 Warning。Should the SOLV command be executed?”时单击Yes，求解过程结束后单击close。 第10步：列出固有频率 Main Menu>General Postproc>Results Summary。 第11步：动画显示模态形状 查看某阶模态的变形，先读入求解结果。执行Main Menu>General Postproc>Read results>first Set，然后执行1.Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape，在弹出对话框中选择“Def+undefe edge”或执行 2.PlotCtrls>Animate>mode shape，出现对话框，左边滚动栏不变，在右边滚动栏选择“Def+undefe edge”，单击OK，可查看动画效果。如果需要看其他阶模态，执行Main Menu>General Postproc>Read results>Next Set，重复执行上述步骤即可。 第12步：结束分析SA VE_DB; Main Menu>Finish 1

机械结构的模态分析方法研究综述

机械模态分析与实验 学院：机电工程学院 专业：机械制造及其自动化 姓名：马阳 班级：研1302 学号：2013020049

机械结构的模态分析方法研究综述 马阳 摘 要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是指通过计算或实验获得机构的固有频率、阻尼比和模态振型等模态参数的过程，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。本文对模态分析的基本概念、研究目的、分类、分析方法、发展历程、发展现状和展望一一作了阐述。 关键词：模态分析；模态参数；模态识别；非线性模态 0 引言 模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用[1]。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。因此，模态析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[2]。 1 模态分析概述 1.1 模态分析定义 模态分析的经典定义是：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型[3]。 模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。在这些模态中。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊 断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 1.2 模态分析基础 1.2.1 无阻尼的情况 实际的机械结构在计算的过程中常常会被简化成多自由度系统。该系统为线性时不变系统。多自由度振动系统可以写成如下的耦合方程形式，可以用矩阵来表示如下： 上式中X 为系统每个自由度的位移向量，对应着系统的各个自由度，M 为系统的质量矩阵，C 为系统的阻尼阵，K 为系统的刚度矩阵，F(t)为系统所受的外力。 为了求解方便，首先考虑没有阻尼的特殊情况（C=0）。 []{()}{()}{()}M X t K X t f t ??+= （1） 设,st X e s jw ψ== 为了求解上式，考虑外力为0时的自由振动齐次解。得到特征方程： 2[][]0Det w M K -+= 由特征方程可以求得特征值（固有频率），与固有频率一一对应可以求得满足式（1）等于0的{}{}{}12,,n ψψψ值，即为求得的特征向量。振动模态之间有正交性，可以证明： ()M X C X KX F t ???++=