》北师大版六年级下册第二单元《比例》教案

北师大版六年级下册第二单元教案

第二单元比例

单元目标：

1. 结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，认识比例的各

部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。

2. 经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的

意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。

3. 初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空

间观念。

4. 运用比例尺的有关知识，通过观察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际

问题，体会数学与生活的联系。

单元重点：

1. 能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积” 解比例，解决

一些简单的实际问题。

2. 能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或

实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。

3. 能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和

缩小。

单元难点：

1. 能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积” 解

比例，解决一些简单的实际问题。

2. 能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的 图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。

3. 能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的 图形放大和缩小。

学情分析：

本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，此前的学习活 动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按一定的比进行 分配相关知识。本单元学习的比例、比例尺等知识与前面已学习的比、除法、分 数、方向与位置等知识都有一定的联系， 知识的综合性比较强。而且比例和比例 尺是本单元的重要内容，帮助学生理解掌握基本概念是学习其他知识及其相关应 用的基础。

单元课时：7课时

第一课时比例的认识（一）

教学内容:

比例的认识

北师大数学六年级下P16-18

课时安排:

教学目标：

1. 结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例

各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

2. 经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。

教学重点：

1. 理解比例的意义。

2. 能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学难点：

1. 理解比例的意义。

2. 能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体

教学过程：

一、渗透情感，导入新课

1. 媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗

2. 媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5 米，宽10/3 米。校园

升旗仪式：长米，宽米。

教室场景：长60 厘米，宽40 厘米

签约仪式：长15厘米，宽10 厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢是不是这中间隐含着什么共同点呢师生交流。

3. 学生探索，发现问题。学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

二、认识比例，发现特征

1. 引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书：2. 4 : =3/2

60 : 40=3/2

师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

并板书：2. 4: =60: 40

2. 认识比例，知道比例各项的名称。

（1）学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

（2）学生尝试说说什么叫比例。

（3）教学比例的各部分的名称。

自学课本第16 页的第一段话，初步认识比例各项的名称。出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。学生说说自己写的比例的各项的名称。

（4）教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

5）判断下列几个比能不能组成比例

媒体出示，学生判断并说出理由

下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来

6 : 10 和9 : 15 20 : 5 和1 : 4

1 1 3 ：

_ ?________________________________ - .

4 4

2 3 和6: 4 :和

(6)思考：比和比例有什么联系和区别

学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别

三、巩固练习，提高认识

1. 基本练习

判断下面哪组中的两个比可以组成比例

:和4 : 50

1 ：1 和1 ：1

:3/4 和4/5 : 5

2. 拓展练习。

比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

3. 书P17第1题。独立完成，集体订正。

4. 书P17第2题。独立完成，代表板演，全班交流。

四、总结全课，升华认识：学生回顾全课，说说比例的意义。

六、板书设计: 比例的认识

五、作业：

六、板书设计: 比例的认识

第二课时比例的认识(二)

教学内容：比例的认识

北师大数学六年级下P16-18

教学目标：

1. 通过学习，进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法

正确判断两个比能否组成比例。

2. 通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于外项的积” , 并能根据这一规律

判断两个比能否组成比例。

3. 经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。

教学重点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积” , 并能根据这一规律判

断两个比能否组成比例。

教学难点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积” , 并能根据这一规律判

断两个比能否组成比例。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习导入

1. 上节课我们学习了比例的认识，谁知道什么是比例。

2. 判断。教师出示几组比，学生根据求比值和化简比判断是否成比例。

二、探究新知。

1. 媒体出示

人教版比例尺教学设计

人教版比例尺教学设计 人教版比例尺教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第47、48页，练习八第1-3题。 【设计理念】 数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。 【学情与教材分析】 “比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。 【教学目标】 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。 2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。

【教学准备】多媒体课件 【教学重点】理解比例尺的意义 【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺 【教学过程】 一、激发兴趣，引入比例尺 (脑筋急转弯) 师：同学们，你们一定去过漳州，那你们坐车从华安到漳州大约需要多长时间?(1个多小时)，可是有只蚂蚁却只用了4秒钟。你知道是怎么回事吗? 生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。 师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，(板书：图上距离)而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。(板书：实际距离) 师：看，在这幅地图上(出示第一幅地图)从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，(出示第二幅地图)在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗?(出示第三幅地图)在这幅地图上呢? 师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢?(地图有大有小) 请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?(让学生思考片刻后才说，可先让学生说)是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺(板书课题) 【设计意图：脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】

BS六年级数学下册教案2套第二单元 比例

第二单元比例 第1课时比例的认识 教学内容：六年级下册第二单元P16～18内容。 教学目标： 知识与能力：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 情感态度和价值观：进一步体会数学与日常生活的密切联系。 教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 教法：引导法 学法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程： 一、呈现情境图 二、思考并讨论 我家的房屋平面图 1、比例尺1：100是什么意思？ 图上距离 2、比例尺= 实际距离 注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。 放手让学生自己研究。 教师对困难的学生加以指导 三、作业布置

板书设计 课后反思： 第2课时比例的应用 教学内容：六年级下册第二单元P19～20内容。 教学目标： 知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。 过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。 情感态度和价值观：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。 教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。 教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。 教法：引导法 学法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程: 一、知识回顾 1、什么叫做比例尺？ 2、说一说 （1）1：800是什么意思？ （2）400：1是什么意思？ 二、做一做 (1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？

人教版比例尺教案案例(第一课时)

比例尺应用 教学内容：比例尺应用 教学设计意图： 《比例尺》是人教版小学数学六年级下册第三单元《比例》中的一节。它是学生学完“比”、“正反比例关系”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会有兴趣的。 新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中，我为学生提供了充分自主、探究、合作学习的机会。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。另外，在整堂课中，我为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。在为学生创造性地解决问题提供机会的同时让学生体验到创新学习的成功喜悦。学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求比例尺、图上距离和实际距离，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。

练习题的设计富有生活气息，洋溢着童趣，这种有效情境的创设使学生更加理解了数学与生活实际的联系，从而达到用数学知识服务于生活的目的。体现了数学源于生活，又作用于生活的理念。 教学目标： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 教学重点：比例尺的意义。 教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 教学方法：自学 、合作探究 教学过程： 一、揭示课题 1出示地图。（挂图） （1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 （2）教师说 明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 Page 4 比例尺1：500000000

北师大版小学数学六年级下册教案 第二单元 比例 第2课时 比例的应用

第二单元比例 第2课时比例的应用 教学内容：六年级下册第二单元P19～20内容。 教学目标： 知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。 过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。 情感态度和价值观：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。 教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。 教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。 教法：引导法 学法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程: 一、知识回顾 1、什么叫做比例尺？ 2、说一说 （1）1：800是什么意思？ （2）400：1是什么意思？ 二、做一做 (1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？ （2）在一幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米，求两地的实际距离。 (3)知识与能力：过程与方法：两城相距500千米，如果画在比例尺是1：500000的地图上，应画多长？ (独立完成，指名展示并讲解，集体订正。)

三、能力提升 （1）在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少？ （2）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达。 （3）一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅图的比例尺。（4）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？ 四、小结 （1）通过本节课的练习，你巩固了哪些知识？ （2）评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地方? 五、作业 练习二第5、6、7 板书设计 教学反思：

北师大六年级数学下册知识点归纳

北师大版六年级数学下册知识点归纳

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ d h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2 r h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 = dh+ d2/2= 或S 表 =2 rh+2 r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ r2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ (d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ (C/2 )2h； 4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h

人教版小学数学教案比例尺

比例尺的意义 教学内容：六下数学P48-P49例1 教学目标： 1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。 2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3、结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点，难点： 重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。 难点：从不同角度理解比例尺的意义。 教学过程： 一、激发兴趣，感受比例尺 好，我先来考考大家，我每天上班坐校车从家到学校要25分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？ 大家真聪明，那小蚂蚁爬的路程和我行的路程有什么区别呢？（引出图上距离和实际距离） 二、动手操作，认识比例尺 1、复习单位间的互化 1米=（）分米=（）厘米=（）毫米 1千米=（）米=（ 10 0000 ）厘米 2、请同学们画一条长2厘米的线段，再画一条长10米的线段。 （1）师：遇到什么问题了，纸不够大吧，有什么好的办法吗？ （2）小组讨论，汇报交流。 师：你是用几厘米代表实际10米的长度的。 师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离） 师：还有其他的画法吗？

师：同样一段10米的线段画在图上为什么有长有短呢？ 生：因为他们缩小的不一样。 平时在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（扩大），再画在图纸上。这时就需要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 这个确定的比就叫比例尺。也就是我们今天要研究的内容。（板书：比例尺） 三、结合实际，理解比例尺 1．了解学生的预习情况 通过昨天的预习你已经了解了哪些知识？有什么疑问？ 出示预习提纲（定义，计算公式，比例尺是尺吗？那是比例吗？都不是，它只是一个比，是图上距离和实际距离的比。） 2．检测学生自己预习的情况与知识的理解情况 １）昨天老师布置让大家搜集地图，寻找比例尺。谁愿意来跟大家交流一下，搜集的什么地图，比例尺是多少，表示什么意思。（课件） 出示一些学生收集的地图上的比例尺，让学生说说这些比例尺所代表的意义（其中包含线段比例尺和数值比例尺） ２）将上面的数值比例尺和线段比例尺进行互相转化？ 如果把这个线段比例尺改成数值比例尺，它是一个怎样的比呢？ 展示不同的算法，比较各自的合理性。转换时需要特别注意什么？ （强调先统一单位，比例尺不带单位） 将地图中的数值比例尺改成线段比例尺，又该如何表？注意什么？ 3）数值比例尺和线段比例尺的关系。（表示的意义相同，只是形式不同）4）放大的图的比例尺（书P49放大的图比例尺）表示什么意思？跟前面的这些比例尺有什么不同？（扩大的比例尺，因为有些物体比较小，为了更好地了解它们的构造，所以需要把它们的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。）３、运用新知，求出比例尺 1、我们掌握了数值比例尺和线段比例尺，下面我们来试着转化一下，完成课堂作业20页第一题。 2、计算比例尺。（现在有这么一栋楼房，出示投影课件）

【精选】北师版六年级数学下册第二单元《比例》优秀教案

【精选】北师版六年级数学下册 第二单元《比例》优秀教案 本单元是在学习了比的有关知识的基础上进行深化和延伸。本章节涉及较多数学概念，为了便于学生理解和掌握，教材通过创设问题情境，引导学生充分经历观察、操作、交流等活动，促进学生理解数学概念。在教学比例的应用时，教材通过活动设计，让学生积极参与教学之中，并通过交流合作获取新知，这样不仅能使学生在活动中学习数学知识、发展数学思考而且有利于学生感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。本章所学知识综合性较强，与已学过的比、除法、分数、方向与位置联系紧密，教材注重知识的综合运用，让学生感受知识之间的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 本单元学习的主要内容有：比例的认识、比例的应用、比例尺、图形的放大与缩小。 第1课时比例的认识 【教学内容】 教材第16～18页相关内容。 【教学目标】 1．结合具体情境，理解比例的意义，认识比例各部分的名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 2．通过观察、计算、发现并理解比例的基本性质，能根据这一性质判断两个比能否组成比例。 3．经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。 【重难点】 重点：使学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能利用比例的意义和性质，判断两个比能否组成比例。

难点：理解比例的意义和基本性质。【教学准备】 多媒体课件。 【教学设计】 【情境导入】 师：上学期我们学过了像6∶3，1 5 ∶ 3 4 这样的式子，你还记得这样的式子叫 什么？ 生思考后回答：比。 师：什么叫作比？你能说说这两个比中各数的名称是什么吗？ 生：两个数相除又叫作两个数的比，在比中，6和1 5 叫前项，3和 3 4 叫后项。 师出示题目，学生化简并求出比值。 16∶201 4 ∶ 15 48 0.24∶0.3 学生完成后，指名学生汇报，集体订正。 师强调比的化简与求比值的区别与联系。 师：同学们根据上面化简的结果，你发现了什么？ 生：这几个比化简后的结果都是4∶5，它们是相等的比。 师：在实际生活中，我们会发现很多比值相等的比，这节课我们就来研究相等的比。(板书课题：比例的认识) 【探究新知】 1．比例的认识 师课件出示教材第16页第一幅图和第一个问题。 (1)师：请同学们认真观察这幅图，你知道了哪些信息？ 学生观察后得出，图A与图D像，图B与图D像…… 师：你是怎样判断出哪些图片像，哪些图片不像的呢？能说出方法吗？ (2)小组合作探究

人教版六年级比例尺教案

人教版六年级下册数学《比例尺》教案瓦塘镇 思怀小学蒙双梅 一、教学目标 1.使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。 3.能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。能熟练地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。 4.通过合作探究，运用方程解决比例尺一些实际问题，提高解决问题的能力。 5.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：理解比例尺的意义。能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。 教学难点：利用比例尺的知识解决实际问题。 教学过程： 一、激趣导入

1.复习（口答长度单位间的进率） 2.出示蜗牛爬行图这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么? 动手画一画--- 如果我们的教室长是9m, 宽是6m ，你能画出 教室的占地平面图吗? 3.导入：什么是比例尺?它是比还是尺?这节课我们就来研究它。老师板书课题。 二、新授 1.学生自学P53 例1 上面的内容，了解比例尺的意义。 2.出示自学提纲，之后讨论交流。明确： ⑴什么叫做比例尺? ⑵比例尺产生的原因是什么?（有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。） ⑶比例尺有什么作用?（放大和缩小两方面作） ⑷比例尺是比还是尺?（是比，不是尺） ⑸比例尺的文字表达式是什么?（图上距离：实际距离=比例尺） 3.观察实物地图（一副地图的比例尺是1 ：00000000 ，另一幅

【冀教版】六年级数学上册教案：第二单元 《比和比例》

第二单元比和比例 第1课时比的意义 教学目标： 1、结合具体情境,经历认识比的过程。 2、了解比和比值的含义,知道比的各部分名称,会求比值 3、感受数学与日常生活的密切联系,激发对比的知识的好奇心。 教学重难点： 知道比的各部分名称,会求比值。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、问题情景 请同学们打开书第11页,书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图,大家观察情景图并读一读两个工人的对话。 师:从两个工人的对话中,你知道了什么? 学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。1千克水泥对3千克沙子,还可以说3千克沙子对1千克水泥。 二、认识比 师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思? 学生可能会说: （1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。 （2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。 （3）水泥沙里面,是水泥,是沙子。

（4）水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。 师:同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子,就是有1千克水泥就加3千克沙子。也就是说,水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。 边说边在前面板书的基础上,板书1:3。 师:这样的表示方法叫做比。板书:比 师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。 学生读式子。 师:在用比表示两个量的关系时,为了区分谁和谁比,比中的两个数还有自己的名字。在1:3中,1叫比的前项,3叫比的后项。边说边板书。 师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥,3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项,先写3,中间写比号,把1作比的后项,最后写1。教师边说边完成板书。 1千克水泥对3千克沙子:1:3 3千克水泥对1千克沙子:3:1 师:请同学们读一读这个比。 生:3比1。 师:搅拌水泥沙问题中,沙子和水的关系可以用比表示。其实在我们的生活中很多地方用到了比,下面我们再来看一个调制涂料的问题。环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。

人教版,《比例尺》,教学设计

人教版,《比例尺》,教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教材第十二册第48页~~50页 比例的应用--《比例尺》 教学目标： 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，使学生理解比例尺的含义； 2.会求一幅图的比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离； 3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点：正确理解比例尺的含义。 教学难点：在设未知数求图上距离和实际距离时，长度单位的使用； 教学关键：体验理解比例尺的意义。 教学分析与处理： 1.教材分析： 比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时必须将这部分知识进行改动。 2.学生分析：学生对化简比、比例的知识已经掌握了，但是对比例尺的概念比较生疏，而且这部分知识也比较抽象，不易理解。 3.创新点：利用情景导入、试画教室平面图进行自主研究学习、将数学知识与生活实际紧紧联系在一起是本节课的创新点。 德育点：抓住热爱祖国的情感选择祖国的版图、国旗、地图进行相应的爱国主义教育。 知识结构图： 教具的选择： 课前测量教室地面的长和宽，课件。 教学过程： 一、情景引入 1、同学们，昨天老师请大家自己动手测量我们教室的长和宽（长8m，宽6m），现在老师想请大家当一回设计师,利用手中的材料，画出我们教室的平面图，有信心当好这个设计师吗？（要把教室的平面图画在纸上，你有这么大的纸吗？那怎么办？随便在纸上画一个长方形，这一定是教室的平面图吗？）

二、探索交流 在这之前请同学们先读一下学习要求 1、师：好！谁来读一下学习要求？ （电脑出示）小组合作要求： （1）确定图上的长和宽； （2）计算图上的长和实际的长的比是多少，图上的宽和实际的宽的比是多少； （3）作出平面图；（画图笔） 2、汇报。 师：同学们的杰作都完成了，我们看一看，（有没有相同的？这几幅相同，我们选择其中一幅。）黑板上贴出的图为什么有大有小呢？咱们先请这几位小设计师说说自己是怎样设计的。”（展示） （学生汇报设计思路） 师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？ 图上的长和实际长的比是多少？ 图上的宽和实际宽的比是多少？ …… 3、揭示比例尺的意义。 师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识──比例尺。 师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？ 板书： 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺 图上距离：实际距离＝比例尺或 师：让学生4号说一说你刚才画的教室平面图的比例尺是多少？表示什么？ 4、比例尺的分类 导入：理解了比例尺的含义，那么比例尺有哪些类型呢？（这是老师搜集的一些图片）

【最新】北师大版六年级数学下册知识点归纳

圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝πd h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h； 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h

新版北师大六年级数学下册单元测试题

第一单元测试卷（一） 一、填空题。（26分） 1.一个圆柱的底面半半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是( )厘米。 2.把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个( ),这个图形的长相当于圆柱 的( ),宽相当于圆柱的( )。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米,那么圆柱的体积是( )立方分米。 4.一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是( )分米。 5.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 6.一个圆锥形容器里盛满水,水面高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是( )厘米。 7.有两张相同的长方形纸(如下图),分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱,前者的体积是后者的( )倍。 8.把一根长2米,横截面半径为3厘米的圆柱形木料截成4段小圆柱,表面积比原来增加( )平方厘米。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)（10分） 1.表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。( ) 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( ) 3.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。( ) 4.圆柱的体积都大于圆锥的体积。( )

5.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个长方形。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（10分） 1.把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体木块的体积是( )。 A.8000立方厘米 B.4000立方厘米 C.1000立方厘米 D.314立方厘米 2.把一个圆柱切成任意的两部分,则( )。 A.表面积不变,体积增加 B.表面积增加,体积不变 C.表面积增加,体积增加 D.表面积不变,体积不变 3.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积 4.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.12倍 5.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成( )个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A.8 B.12 C.24 D.72 四、计算题。（8分） 1.求出下面圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)（4分） 2.求出下面圆锥的体积。(单位:厘米)（4分）

新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点

新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法 （1）求比值； （2）化简比； （3）比例的基本性质 5、解比例的方法 根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式

北师大版六年级下册数学教案完整版

XX县XX镇XX学校备课簿 班别六年（2）班科目数学科任课老师 X X X 2009 至 2010 学年度第二学期

北师大版六年级下册数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析： 六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，第一单元是“圆柱和圆锥”的知识，学生将在这个单元学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，第二单元是“正比例和反比例”的知识，在第三单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 2、教学目标： （1）.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。 （3）让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。 （4）.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。 （5）.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心 3、教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 4、教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。 二、班情、学情分析 1、班级情况分析： 本班共有学生58人，其中男生31人，女生27人，学生的听课习惯已初步养成，全班的同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 2、学情分析： 六年级学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部分学生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。 三、教学措施 1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节； 2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生

(完整版)人教版比例尺教案设计(第一课时)

【教学内容】：比例尺应用 【课题】：比例尺 【设计教师】：屈菊红 【学习目标】： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺 所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例 尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比 例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 【学习重点】：比例尺的意义。 【教学难点】：将线段比例尺改写成数值比例尺。 【学习方法】：自学合作探究 【学习过程】： 一、揭示课题 1．出示地图。（挂图） （1） 学生 观察地图， 找到图中 标注的比 例尺。Page 4 比例尺1：500000000

（2）教师说明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 学习目标 ?从生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。 ?会求一幅图的比例尺，根据比例尺求图上距离或 实际距离。 ?用比例尺知识解决一些简单的实际问题。 ?在学习活动中，体验数学与生活的联系，感受数 学知识的魅力。 Page 2 预习提示:48—49页有关内容 ?比例尺的用途 ?比例尺的意义 ?求比例尺的方法 ?比例尺的分类 ?比例尺的表现形式 Page 3 https://www.wendangku.net/doc/d92619753.html,/view/da2d0d106edb6f1aff001f24.html （4）结合课件检验自学情况： 师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定 的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离 和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容—— 比例尺。 二、探索新知 1、什么叫做比例尺？提问： 一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。

新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

新北师大版六年级数学下册全册教案 （新教材） 本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元圆柱与圆锥 第二单元比例 第三单元图形的运动 第四单元正比例与反比例 数学好玩 整理与复习 总复习

课时安排 第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时 第二单元比例…………………………………………… 8课时 第三单元图形的运动…………………………………… 6课时 第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时 数学好玩………………………………………………… 4课时 整理与复习………………………………………………… 2课时 总复习………………………………………………… 28课时 第一单元圆柱与圆锥 单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。 单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析： 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓

《最新》北师大版六年级下册第二单元《比例》教案

北师大版六年级下册第二单元教案 第二单元比例 单元目标： 1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。 2.经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。 3.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。 4.运用比例尺的有关知识，通过观察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。 单元重点： 1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。 2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。 3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。 单元难点： 1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。 2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。 3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。 学情分析： 本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，此前的学习活动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按一定的比进行分配相关知识。本单元学习的比例、比例尺等知识与前面已学习的比、除法、分

(北师大版)六年级数学下册第一单元检测试卷(含答案)

（北师大版）六年级数学下册第一单元检测试卷（含答案）班级姓名分数 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.105平方分米 =（）平方米 0.06立方分米 =（）毫升 2.圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积 =（）×（）。 3.圆柱的体积是75立方厘米，高是15厘米，底面积是（）平方厘米。 4.一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。 5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。 6.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是（）分米。 9.用进一法把252.5平方米保留整平方米约是（）平方米，保留整百平方米约是（）平方米。 10.把一根3米长的木头截成4段，（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加30.48平方分米，这根圆柱体木头的体积是（）立方分米。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分） 1.体积一般比表面积大。（） 2.铁丝是圆柱体。（） 3.底面积相等的两个圆柱体积相等。（）

4.圆锥体的体积总是圆柱体体积的31 。 （ ） 5.求圆柱形容积，就是求这个圆柱形容器的体积。 （ ） 6.把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积一定是原来圆柱表面积的31 。 （ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ） A.圆柱的体积 B.圆柱的表面积 C.圆柱的侧面积 2.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（ ） A.前轮的体积 B.前轮的表面积 C.前轮的侧面积 3.一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体体积的 （ ） A.3倍 B.41 倍 C.无法确定 4.一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（ ）分米 A.10 B.30 C.60 5.下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（ ） A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥体 四、列式计算。（每题6分，共12分） 1.已知圆柱的底面直径是4分米，高是直径的5倍，求它的体积。 2.已知圆锥的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的体积。 五、解决问题。（第2题8分，其余每题7分，共36分） 1.王师傅做10节同样大小的圆柱形通风管，每节长8分米，底面半径是5厘米， 一共要用多少平方米的铁皮？（得数保留一位小数）