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高三总复习---数列求通项方法总结已知Sn求an累加法累乘法题型分类整理总结

已知求,这种方法很好辨认,一般式子里都有或、等,题型一般有以下两种:①式子中只含和有关的函数式;②式子中出了含有和有关的函数式以外,还有其他诸如、、、等等。对于第一种题型,在求出后,一般还需对是否相等进行验证;而第二种题型一般则需令取1去求。

1、已知数列满足,则=( )

2、已知数列的前项和满足:,且,那么( )

3、数列的前项和,则=( )

4、若等比数列的前项之和为,则等于( )

A .3

B .1

C .0

D . 5、设等差数列的前项和公式是,求它的前3项,并求它的通项公式。

6、数列的前项和记为,

(1)求的通项公式;

(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求。

7、已知求,(1),求;(2),求。

8、设数列的每一项都不为零,,已知,求通项公式。 9、设数列的前项和为,且对任意正整数,。

(1)求数列的通项公式 (2)设数列的前项和为

10、已知为数列的前项和,点在直线上.

(1)若数列成等比,求常数的值;

(2)求数列的通项公式;

11、已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立。

(1)求数列的通项公式;

(2)设,当为何值时,数列的前项和最大? 12、已知数列的前项和为,。 (1)证明数列为等比数列,并求出通项公式; n S n a n S 1-n S 1+n S n S n n S n n a 1-n a 1-n S 1+n S n a 11S a 与n 1a {}n a n n a S 4

11+=n a {}n a n n S m n m n S S S +=+11=a =10a {}n a n 2

3n S n n -=n a {}n a 3n n S a =+a 1-{}n a n 253n S n n =+{}n a n ()11,1,211n n n S a a S n +==+≥{}n a {}n b n n T 315T =112233,,a b a b a b +++n T n S n a 422++=n n S n n a 132

+-=n n S n n a {}n a n n a a a a S ++++= 3212)1(4+=n n a S n a {}n a n n S n 4096n n a S +={}n a 2{log }n a n n T n S {}n a n ()n n S a ,n x y 32-={}c a n +c {}n a {}n a n n S 0>λ11n n a a S S λ=+n {}n a 100,01=>λa n 1lg n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭

n {}n a n 23,2

n S a =1232n n S S +=+{}n a