对当前数学课程改革的几点认识
改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。
改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。
改变课程内容难、繁、偏、旧和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。
改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
[1]
为什么要提出这样的改革目标呢？笔者认为，这是与时代进步和国际基础教育发展趋势密切相关的。本文根据上述精神，对我国当前的数学教育改革问题谈点初步认识。
一对数学教育改革历史的简单回顾
数学教育改革有着自身的规律性，数学教育应紧跟时代发展的步伐不断进行改革，但需要处理好继承、发展与创新之间的关系。一般来说，教育领域的革命是不可取的，因为教育的继承性是很强的，教育的内容、方法及其结构具有很大的稳定性[2]。因此，回忆一下上个世纪数学教育改革的历史，对于我们把握未来数学教育发展的趋势，更好地落实课程改革的目标是非常必要的。
众所周知，在过去的一个世纪中，国际上经历了三次大的数学课程改革运动。
第一次发生在20世纪初，史称克莱因贝利运动。19世纪末，科学技术飞速发展，人们发现数学课程的内容和方法已不能适应那个时代的科学和生活需要，也不能适应数学自身发展的需要，迫切要求进行数学教育改革。为此，英国数学家贝利提出数学教育应该面向大众、数学教育必须重视应用的改革指导思想；德国数学家克莱因认为，数学教育的意义、内容、教材、方法等，必须紧跟时代步伐，结合近代数学和教育学的新进展，不断进行改革。克莱因还提出了改革的方针：顺应学生心理发展的规律，选取和排列教材；融合数学各分科，密切数学与其他学科的关系；不过分强调数学的形式训练，应当强调实用方面，以便充分发展学生对自然和社会的各种现象进行数学观察的能力；以函数概念和直观几何作为数学教学的核心。[3]显然，这些主张与我国目前数学教育改革中提出的一些改革思想是非常相似的。这就是人们所说的数学教育改革中的钟摆现象。这次改革以杜威的实用主义思想为指导，主张从传统教育的课堂中心、课本中心、教师中心转移到活动中心、儿童中心、儿童兴趣中心。杜威主张教育即生活、学校即社会，提出从做中学的教学原则，并从这个教学原则出发，认为课程必须考虑到能适应社会生活的需要，强调课程教材要与儿童生活经验相联系。杜威的教育思想影响遍及世界，而且至今也还存在。由于过分强调了学校教育应以儿童为中心，强调实用，忽视系统理论知识的学习，降低了学生的认识活动的起点，导致学校教育中知识质量的下降，再加上两次世界大战等外部原因，这场改革运动未能取得较好的效果。
第二次发生在20世纪中叶，史称新数运动。20世纪中叶是冷战时期，科学技术有了突飞猛进的发展，为各国在各个领域的竞争提供了条件。世界各国都清醒地认识到，赢得竞争主动权的关键是培养各种掌握先进科技的人才。数学课程改革就是在这样的社会背景下进行的。这次改革，指导思想属于精英教育，认为数学教育的主要任务是培养数学家、科学家。理论基础是结构主义哲学思想，认为数学学科存在一系列基本结构，把这种结构以及数学所特有的研究方法作为教学内容时，可以使教学获得最好的结果。布鲁纳认为，不论我们选教什么
学科，务必使学生理解该学科的基本结构。与其说是单纯地掌握事实和技巧，不如说是教授和学习结构。[4]在内容和结构上，新数学提倡发现学习，要求学生尽可能地感到像一名数学家那样，不仅使用他的工具，还要以自己的眼光来看待问题；不仅只体验自己的研究成果，还要体验从事数学活动的快乐。因此，在教学目标上，把科学方法，如探究、问题解决、发现法和学科研究方法等作为主要目标，提出数学课程不仅要反映出知识本身的性质，而且要反映出理解知识和获得知识的过程的性质。[5]在课程实施过程中，教师不再是所有知识的源泉，而是强调教师引导学生自己去探究和发现。布鲁纳提出，我们教一门科目，并不是希望学生成为该科目的一个小型书库，而是要他们参与获得知识的过程。学习是一种过程，而不是结果。学会学习本身比学会什么更重要。[6]
由于教学观点存在严重缺陷，过于理想化，新数学教材过早地要求学生掌握过难的内容，没有考虑大多数学生的接受能力，脱离了学生的认识规律，学生学习效率低下；发现学习的设计难度大、对教师和学生要求高，一般教师难以胜任，严重脱离了普通教师，因此导致了课程实施的巨大困难。再加上一些来自教育外部的原因，导致这场教育改革运动没有取得预期结果。在20世纪70年代又喊出了回到基础去口号。
当然，尽管这次改革的结果不尽如人意，但对世界数学教育改革所产生的影响是深远的。这次改革中提出的一些思想，例如，教学内容的现代化，把现代数学的最新发展、最新思想反映到课程中来，重视科学方法的学习，强调发现式学习，重视学生的自主探究和亲身实践，学习是一个过程而不是结果，等等，受到许多人的推崇。不难看出，这些思想在我国当前的数学教育改革中也有重大影响。
第三次数学课程改革从20世纪80年代初开始一直延续至今。随着社会的进步，中等教育的普及化、终身教育思想的兴起，使得数学教育的目的从过去的为升学做准备转变到了为学生提供今后得以发展和接受继续教育的基础，因此应当培养学生一定的自学能力、探究能力，以便能够接受继续教育。科学技术的迅猛发展、信息技术在日常生活中的广泛使用，要求广大普通老百姓能够更加深入地理解数学，从而适应数字化时代的生活。另外，数学教学质量的严重下降，引起人们的广泛关注和普遍忧虑。数学课程改革就是在这样的背景下进行的。这次改革，指导思想是大众教育，数学为人人（mathematicsforall）的思想被广泛接受，理论基础是建构主义。数学教育旨在发展学生的数学素养，促进学生自觉自主地学习数学，提高教学质量。在对数学素养内涵的理解上，将过去的（1）理解数学的概念和原理；（2）理解数学的探究过程；（3）理解数学与一般文化的关系，发展为：（1）理解数学的本质、数学的价值等；（2）了解数学发展的历史；（3）理解数学与社会的关系，强调问题解决的能力。从国际范围看，本次数学课程改革的重点在课程目标和指导思想上。数学教材是落实课程目标的载体，但人们越来越清楚地看到，教师教育思想的变革、教学水平的提高更加关键，教育思想的变革会带来教学过程、教学手段、教学方法等的一系列变革。再好的教材，如果教师教学水平不提高，也不能发挥真正有效的作用。
从上述简单回顾可以看出，数学教育改革总是在曲折中前进的，改革中存在着许多永恒的课题，出现改革的钟摆现象是因为在改革过程中没有能够把握好涉及教育深层次矛盾的平衡。例如，数学学习与人文素质的养成的关系，儿童经验的积累与系统知识学习之间的关系，数学教育的普及和提高之间的关系，教学过程中教师与学生的关系，书本知识的系统学习和实践应用之间的关系，数学知识的严谨性与学生认知发展水平之间的关系，数学教育必要的稳定性与社会发展对人的数学素养要求的变化性的关系，等等。数学教育改革的历史告诉我们，这些关系的处理，任何强调一个方面而忽视另一个方面的做法都是不可取得。矫枉过正、过犹不及，历史的经验教训值得记取。
二对当前我国数学课程改革的思考
当前我国数学课程改革并不局限在课程上，实际涉及了教育思想、教育目标、教育内容、教
育方法等各个方面。可以说，人们对任何时期的数学教育都不会说满意，随着社会的发展、科技的进步，数学教育的改革是永恒的。实际上我国数学教育改革的步伐一刻也没有停止过。总结国内外数学教育改革经验，我们认为在当前的数学课程改革中如下问题应特别关注。1．全面贯彻党的教育方针，大力推进素质教育。数学课程既要体现基础性、普及性，使全体学生都达到基本的数学要求；同时，又要体现发展性，注意创造性人才、尖子人才的数学发展需求，鼓励和支持学生在数学上冒尖。
随着社会的进步和发展，基础教育已经逐步发展为普通的、共同的国民教育，这是以提高人的素质为主要目的的教育。通过接受基础教育，要使学生在思想品德、民族传统、道德法律等方面受到教育，逐步形成正确的世界观、人生观和价值观，成为有社会责任感的、能努力为人民服务的人，并初步形成创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识，掌握适应终身学习的基础知识、基本技能和方法，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。而在义务教育阶段，基础性、普及性是更为重要的。因此，数学教育应当根据基础教育的这一特点，把使全体学生掌握必要的数学知识并能在实践中使用，以适应终身学习的需要作为主要任务。这是时代发展赋予数学教育的使命。
但是，这里要注意，面向全体学生并不意味着平均主义，不能以降低标准为代价。要处理好面向全体与保持标准之间的关系。实际上，面向全体学生是建立在承认人的差异性、强调个人对自己发展的自主性的基础上的，而不能要求所有的人按照一个标准（低标准就更不行了）来发展。面向全体学生与因材施教是同义词。为此，数学课程应当具有较好的可选择性，教材应当有弹性。规定一个大多数学生能够接受的标准（这个标准需要进行大量研究），同时设置弹性内容，使得不同学生有选择机会。特别应当注意为那些在数学上有特别兴趣、有突出表现的学生提供数学发展机会。
2．综合考虑数学教育的社会功能和育人功能。过去考虑较多的是数学的工具性，考虑适应社会发展的需要，为经济建设和社会实践服务。而在育人（促进人的发展）方面，注重的是智育目标，注意力集中在掌握数学知识、发展思维能力上。在当前的数学课程改革中，除了考虑这些以外，还要强调人的发展需要，为人的发展服务，使学生通过数学学习形成良好的情感态度，形成正确的价值观。教育的本质是提高人的素质，也即个体的发展。教育的社会功能要通过育人功能来体现，公民素质的提高才是社会发展的根本保证，经济建设和社会进步才有了真正的基础。从根本上说，社会功能和育人功能是内在统一的，具体落实在学生的个性发展上。
就促进学生个性发展而言，数学课程的功能也应从单纯注重传授知识转变为引导学生学会学习、学会生存、学会做人，特别应当关注学生的科学素养。科学素养内涵概念性知识、科学理智、科学伦理、科学与人文、科学与社会、科学与技术等六个范畴，因此，科学（包括数学）学科的任务，不仅要传授作为事实性知识的科学知识，而且要传授方法论知识、规范性（价值性）知识，使学生学会探究，学会跨学科的知识整合，学会做人。[7]
需要指出的是，学校教育中，数学知识的系统学习始终是最重要的，没有知识的学习和掌握，学生的一切发展都将落空。青少年学生个体的发展，主要是通过掌握人类长期积累的认识和改造世界的已有成果而实现的，也就是通过学习科学知识（而且主要是书本知识）而实现的。
[8]认知心理学的研究也表明，学生是否能够成功地用数学解决问题，其决定因素是学生是否具备了比较完备的数学知识。另外，数学知识不仅凝结着人类认识和改造客观世界的成果（事物的特性、规律等），而且凝结着人类主观精神，包括能力、情感、意志、思想、品德等，发展到当今时代，更富有自然、社会、历史、人文等丰富的文化内涵。学生在数学学习中，通过精心设计，教师领导学生简化地展开、再现、重演科学知识中隐含着的原始的实践和认识活动，包括认知活动和情感体验活动等，这也就是学生认识世界，接受文化熏陶，德、智、体等素质发展的过程。[9]一般的，知识学得越多、越好，素质越高。因此可以说，不仅有无
知者无能，而且有无知者无情。当然，数学知识学习的目标应当发展。除了通过学习而了解数学概念是什么、理解数学知识的内涵、本质及其逻辑体系等以外，还要通过理解知识的内涵、本质等而发展对数学的主体的、充满情感色彩的认识，通过对数学的亲身体验和实践而产生对数学的一种看法，即价值观。例如，通过数学学习，要产生对事物发展变化规律进行理性思考的习惯和爱好，养成凡事讲前因后果、正直诚实、实事求是、尊重理性、追求真理、坚定自信、刻苦勤奋、责任心强、勇于创新、百折不挠、持之以恒、严谨细致、独立思考等态度。只有这样才能为每个学生的具有个性的健康发展创造条件。
另外，发展学生的数学能力，特别是思维能力仍然是数学教育的首要任务。数学是思维的科学，因此，数学的育人功能在很大程度上需要通过发展学生的思维能力来体现。数学能力强的学生不仅会用归纳、演绎和类比进行推理，会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点，具有良好的思维品质，而且能够在他的学习和生活中自觉地运用数学；他们能从数学的角度看问题，知道什么时候以及如何应用数学去的分析、解决问题是有效的；他们具备选择职业和进一步学习数学所需要的数学基础。显然，这些都是当代劳动者所应具备的基本素质。数学能力的内涵非常丰富，包括能够理解数学概念和方法，在各种情况下辨明数学关系；会逻辑地推理，解决各种常规的和非常规的问题；能够用数学方法阅读文献，能够用口头和书面形式表达数学关系，进行逻辑分析；能够有效地进行数学交流，即会阅读并理解数学课本，会口头和书面把数学研究和问题解决的结果向别人表达，等等。
3．深刻理解数学双基的内涵。为了实现数学课程功能的转变，首先需要确定哪些基础知识和基本技能是学生终身发展所必需的。这里涉及如何理解双基内涵的问题。过去人们认为双基主要指代数、几何等学科中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及按照一定的程序与步骤进行的运算、作图或画图、推理等操作活动。从当代认知心理学对知识的分类看，这些都属于陈述性知识，或明确的知识。除陈述性知识外，还有另一类知识，这就是程序性知识，或默会知识。这类知识是从活动过程、活动方式中表现出来的，只能在实践中通过观察、模仿和自主活动而获得。因此，在选择和确定双基时，应当做到过程与结果并重，既重视陈述性知识（明确知识），又重视程序性知识（默会知识）。当前，适当地加强探究性活动是需要的。例如，对于概念、法则、性质、公式、公理、定理等，先不直接给出明确定义，而是通过一定量的实例引导学生进行观察、实验、推理，尽量使学生去经历、探索、体验它们的形成过程；适当突出或增加一些活动性内容，例如，几何中的变换、投影，代数中的建模、估计、实践活动，统计中的数据收集、整理、分析等活动，等等。在数学课程中设置一些适合学生认知发展水平的综合实践活动，强调学生在学习过程中的自主探究性活动，通过实践活动来培养学生综合运用所学知识的能力，发展创新精神和实践能力，是时代发展的要求。
4．强调学习的过程和学习的方法。过去的数学教学中，人们更多关注了学习的结果，对学生的学习方式和学习策略关注不够。当前，为了引导学生学会学习，必须特别关注学习过程和学习方式。
学生掌握科学的学习方式和学习策略，是实现主动参与式学习、探究式学习、自主活动式学习、合作学习的条件。这个问题涉及到教学材料的选取和内容的呈现方式，更依赖于教师的教学。科学的学习方式和良好的学习策略只能在学生积极的、自主的数学活动中形成。教学中应当充分重视学生亲身感受、实践操作、合作交流，给学生提供探索与交流的空间，使数学学习过程真正成为学生在自己已有经验（包括数学的和非数学的）基础上的主动建构过程，在数学知识的形成与应用过程中认识和掌握双基，强调数学思想方法在学习和解决问题过程中的作用，从知识的联系与综合中理解知识，等等。
重视学习的过程，强调探究性学习，一些方法或策略性的知识、价值性的知识必然会凸显出来。例如，如何发现问题、提出问题，如何解释和转化问题使之变成更易于解决的形式，如
何收集、判断、选择和利用信息，如何选择和有效地使用工具（例如信息技术工具），如何与人合作交流，如何面对未知世界的挑战以及学习中的困难，等等。在这样的过程中，长期潜移默化的熏陶，可以使学生逐渐养成数学地思维的习惯，养成勤奋刻苦、求实创新的精神。这里，对学习方式、学习过程应当作全面理解。应当说，接受式学习仍然是学校数学学习的主要方式，接受学习并不一定就是被动的，因为经验的接受并不能象物体的接受那样，可以在不改变它的性质和存在方式的状态下进行。经验的接受过程是主体重建经验结构的过程，即其心理结构的构建过程。，它必须处于十分主动的状态，积极进行一系列复杂的生理与心理水平的变换，即能动的反映活动才能实现。[10]举一反三、融会贯通、触类旁通等等，都是能动的接受学习的写照。但是，如果把接受学习演化为死记硬背、机械训练，没有学生积极主动的数学思维参与，没有学生的主体建构，这就失去了数学知识经验的接受的本来含义了。所以，学习方式的被动或主动，关键并不在于它是接受的还是发现的，而是在于教学活动中学生主体的数学思维参与程度。学习过程是指学生在已有经验的基础上，通过新旧知识的相互作用而将新知识内化到主体认知结构中去的过程，是对知识的主动建构过程，是数学认知结构的组织和再组织的过程。这个过程有层次性、阶段性。完整的学习过程应当包含感知和观察问题情境、抽象和表述数学问题、进行数学推理变换或证明、对结果进行反思修正或推广以及应用等，这是一个从具体到抽象再到具体的循环过程。具体可以有两种不同的形态。一种表现为对问题情境的观察、分析、假设、抽象而获得数学模型，并选择恰当的数学工具，应用有效的数学思想方法去求解、验证、解释模型，必要时对问题情境进行再分析、修改假设、再求解模型。这一学习过程比较完整地体现了数学的学和用之间的关系，在强调创新精神和实践能力培养的今天，需要特别强调。另一种表现为在抽象的数学原理指导下的实践活动，在数学概念、定理、性质等的引导下，通过恰当的变式训练、知识的实际应用等而达到对知识的理解，并进而逐渐达到创造性地应用知识去解决问题。这是一种高效的学习过程，是学生在短时间内掌握大量书本知识的主要方式。
当前，如何使数学基础知识和基本技能的学习过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程，将创新精神和实践能力的培养落实在数学知识的学习中，是一个需要下大力进行研究的问题。
5．课程内容强调书本知识、生活知识、社会实践性知识的联系。既要保持数学知识的一定系统性、结构性（系统性知识、结构功能良好的知识才能在人们处理问题的过程中正真发挥作用），又要注意与其他学科及社会实践性知识的联系、综合和整合。
《纲要》认为，我国整个基础教育阶段的课程设置存在课程内容难、繁、偏、旧和过于注重书本知识的现状，因此应当加强课程内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能，这是数学课程内容改革的指导原则。我们应当认真反思数学课程中难、繁、偏、旧的问题及其造成这种状况的原因。数学中存在一些非常古老（例如平面几何的内容、实数的有关内容等等）但却是学生终身发展所必需的内容，其中有些虽然比较难学，但仍应让学生学习。总体上看，数学学习是一项艰苦的智力劳动，不下苦功是不行的。当然，这些内容的呈现与表述，应当与学生的心理发展水平相适应，应当用现代数学思想为指导，从而使古老的内容焕发出时代青春。我们认为，就当前的数学课程内容改革而言，重点应当放在呈现方式的变革上，通过与学生周围生活、现代社会以及科技发展的联系，在现代数学思想方法的指导下，把需要学习的双基呈现出来。另外，通过加强实践性、探究性内容，使学到的知识有应用的机会，在应用的过程中把那些默会知识或程序性知识表现出来。
在数学课程结构体系的组织上，应当适当强调综合。这就要求我们在组织课程内容时，既要关注学生的已有经验（包括从生活中获得的经验和从学校学习中获得的经验）、学习兴趣，又要关注数学学科本身的内在逻辑。在我国的数学课程理论中，一直要求既注意数学的逻辑体
系又关注学生的认知规律，但在教材编写的实践中却往往把学生的认知规律放在次要地位，更多考虑了数学本学科的逻辑要求。在与学生的认知规律发生矛盾时，往往不敢暂留模糊。强调数学课程的综合性，其实质是要使学生的已有经验与数学的内在逻辑有机地统一起来，并且通过综合实践活动使创新精神和实践能力的培养得到加强与落实。
值得指出的是，改变过于注重书本知识的现状不能与削弱书本知识等价，学校教育的性质决定了学生必须以学习书本知识为主。强调数学课程与学生生活及社会实践的联系，主要是为了让学生更好地学好数学基础知识、练好数学基本技能，更加深刻地理解数学知识的内涵，并能在生活和生产实践中加以应用。生活经验、社会实践不能代替书本知识学习。基本的、重要的数学知识的系统学习始终是最主要的。那种重要的不在于让学生学到多少数学知识，而在于使学生掌握数学学习的方法，提高数学素养的提法是片面而有害的。否则，象上世纪第一次数学教育改革，为了纠正过分强调学科的地位和作用而忽视一定的生活、活动和实践的状况，提出以生活为中心、以活动为中心来构建数学课程的主张，实践已经证明这是片面的，它降低了学生认识的起点，从而导致数学教育质量的严重下降，是行不通的。学校数学教育的最大特点和优势，就在于为学生的认识和发展，提供高起点。[11]
6．处理好学生的自主探究式学习与教师的适度引导、帮助的关系。学之道在于悟，教之道在于度。学生通过自己的实践探索产生对知识本质的理解、对知识意义的领悟，教师则要在学生学习过程中把握好恰当的干预度。过去的课堂教学实践存在一定的教师中心倾向（当然，以学生为中心也不能正确反映教学过程中各因素之间的关系），这对学生主体性的发挥，特别是创造性的培养和发挥是不利的，因此应当改变，要加强学生学习的自主性。这就要我们在课程改革的各个环节（课程设置、教材编写、课堂教学、课程评价等等）都考虑到给学生的自主学习提供时间和空间，倡导学生主动参与、勤于动手、积极探索。教材编写应当考虑课程实施的需要，为改变死记硬背、机械训练的状况奠定基础。从学生的已有经验出发，构建情景性问题，使学生能够经历数学知识的再发现、数学化的过程，为学生掌握默会知识营造认知环境，为培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力提供载体，这是教材编写的努力方向，我们应当进行积极的实践。课程实施过程中，教师的角色要做相应的调整，要把主要精力放在设计教学情境，或与学生一起、帮助学生设计正确的学习路线、选择正确的学习方法，指导和帮助学生分析、处理各种信息等方面。数学教学中，人与人之间的情感交流是最重要的教育资源、方法和手段，所以教师的作用是非常重要的，某种意义上可以说比过去更重要了。因为过去学生接触的事物较少，信息渠道也不多，接受的大部分是书本知识，但信息时代、网络时代的信息渠道四通八达，学生获取信息的渠道、方式和方法等都是教师、家长所无法控制的。这样，对各种信息的辨别、分析、处理和使用的指导和帮助就显得更加重要了。所以，教师的角色会变化，但作用更大了，未来教师也更难当了。
7．加强信息技术与数学课程的整合。《纲要》中提出，要大力推进信息技术在教学过程中的普及应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。[12]由此可以看出，信息技术与数学课程的整合涉及数学教育的各方面问题，特别是对传统的数学教育观念、课堂教学方法以及学生的学习方式等会带来巨大的冲击，这是所有数学教育工作者都要面对的问题。
信息技术与数学课程的整合是为了使学生学会使用信息化的技术，这对学生的发展是非常重要的。因为从数学学习中掌握的信息技术，是人们未来学习和工作的基本工具。在这个问题上，过去人们比较多的是在理念层次上进行讨论，现在应当更加注重实践，更加注重落实。有专家指出，课程教学改革中，发展教育网络、建设信息库、开发软件等等都是非常重要的，但更加根本的是怎么化信息为知识，化知识为智慧，化智慧为德行。具体到信息技术与数学
课程的整合，我们应当针对数学学习的不同任务，例如：了解数学的基本事实（从实际中获得的事实和现象、背景材料）；理解数学的基本理论（概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法）；掌握数学的基本方法（搜集信息、处理数据、绘制图表、从简单实际问题抽象出数学问题和用数学知识解决实际问题的一般方法）；学会基本的应用（数学在相关学科、生产和日常生活中的应用）等等，而设计相应的基本整合形式。例如，辅助教师传授书本知识的教学；辅助教师讲授和学生实践相结合的教学；辅助学生自主探究式的学习；辅助师生进行数学实验，等等。在具体设计中，要特别注意选择合适的信息工具。
小学数学教学课改计划
小学数学教学课改计划 一、指导思想 根据义务教育数学课程标准的基本理念，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。让学生在数学学习中体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识和必要的应用技能。 二、改革目标 新课程标准的核心理念是“为了每一个学生的发展”。创设自由、和谐的课堂教学氛围，把学习的主动权真正交给学生，让学生在与生活实际贴近的各种情境中，自主与合作地探究，实现知识的再“创造”是我们最终所要达到的目标。 三、方法措施 1、转变我原有的教学理念和教学行为。 首先，课堂教学改革要努力构建以“学生为主体，教师为主导，训练为主线，发展为中心，师生互动，生生互动”的高效课堂。通过探索实践，认识到教学过程应该是：学生在教师精心设计的问题探索中，紧紧被问题吸引，自觉地，全身心地投入到学习活动中，用心思考，真诚交流，时而困惑，时而高兴，在愤悱起伏的情感体验中，自主地完成对知识的构建。
促使“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使人人体验成功的喜悦，感悟学习数学的乐趣。 其次，转变学生的学习方式。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”鼓励学生用眼观察、动手操作、动脑思考、发现和掌握数学知识。 2、把握特点，活用教材 与传统小学数学教材相比，新课程对小学数学教材做了重大变革，其突出了：注视学生的生活经验、密切数学与生活的联系；确立学生的主体地位，创造良好的课程环境；倡导多样化的学习方式，培养学生的创新意识；关注学生的情感体验，创造宽松和谐的学习氛围。教材提供了大量的让学生动手操作，自主探索，合作交流的素材，让学生结合自己的实际，通过数学活动获得数学知识。倡导自主的、多样化的学习。 3、开发和利用教育资源，创造性地使用教材 教学是教师和学生积极互动，共同发展，相互交往的一种活动，而教材给我们提供的只是表态性教学素材，它不是唯一的课程资源，因此一套教材所提供的各种素材并不是所有内容都适合每一位学生。所以教师在课堂教学中要“用好”教材，而不能“教好”教材，在设计教学的过程中要灵活运用教材，开发和利用校内外一切有利于教学活动的课程资源。（一)、多样化与优化 现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。作为教师，要促进学生的全面发展，就要尊重个性化，不搞填平补充一刀切。要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。
高职数学课程标准
数学课程标准(电类) 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是高等职业学校学生必修的一门公共基础课程。本课程的主要任务是:使学生掌握必要的高等数学基础知识,具备必需的文化素质、数学技能与能力,并为学生学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1．在普通高中或中等职业教育基础上,使学生进一步学好职业岗位和生活中所必要的数学知识,并掌握职业生涯发展所需要的数学基础知识。 ２. 培养学生的数学素质,以及计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3．引导学生逐步养成良好的学习习惯、严谨细致的职业意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块和职业模块二个部分构成。 1．基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求,教学时数为６０学时。 2．职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容,各学校根据专业情况进行选择和安排教学,教学时数为56学时。 四、教学内容与要求 （一）本教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解:初步知道知识的含义及其简单应用。 理解:懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2．技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力）
计算技能：根据法则、公式,或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及计算机常用的数学工具软件。 数据处理技能:按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力:依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系,或根据条件画出图形。 分析与解决实际问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题,作出分析并运用适当的数学方法予以解决。 数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法,对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求）,会选择合适的模型（模式)。 (二)教学内容与要求 1. 基础模块（６0学时） 第１单元函数、极限与连续(12学时）
课程改革的背景和动因.doc
课程改革的背景和动因 1.有人提出，1992年刚刚颁布了九年义务教育全日制小学、初级中学（各科）教学大纲（试用），时隔几年，是否有必要进行如此大规模的改革? 课程是实现教育目的的重要途径，是组织教育教学活动的最主要的依据，是集中体现和反映教育思想和教育观念的载体，因此，课程居于教育的核心地位。基础教育课程改革，不是纯粹主观意志的产物，而是人们对特定社会政治经济发展的客观需要所作的主观反应。因此，社会政治经济发展的客观需要，不仅决定了一定社会中的教育是否要进行改革，而且也从根本上决定了改革的方向、目标乃至规模。教育发展的历史进程充分地说明了上述论断。整个教育发展史的事实表明，社会政治体制、经济体制的变革，以及生产方式、生活方式的重大变化，都将引发学校教育的重大变革。刚刚过去的20世纪之所以被人们称做教育改革的世纪，其原因也在于此。20世纪在政治、经济、文化、科技等各个方面的发展，是人类历史上最为迅猛的一个世纪。在社会发生如此急剧变革的时期，各国的教育必将随之而发生相应的改革，其中，涉及面甚广，可以被称做世界性的教育改革浪潮的就有三次。在这三次世界性的课程改革期间，为了使改革达到预期目的，各国在教育方面所作的其规模或大或小的调整、完善更是难以胜数。 20世纪中国的教育也始终处于不断变革的历史进程之中。清朝末年学堂的
兴办，癸卯学制的颁布，辛亥革命以及南京国民政府期间的教育改革姑且不论，仅以1949年新中国成立以后的五十多年的时间而言，除了几次重大的学制调整之外，在基础教育课程和教材领域，至少进行了七次较大规模的改革。众所周知，我国的现代学校教育制度脱胎于欧、美、日等现代工业化国家的教育体制。尽管由于意识形态、政治体制、经济发展水平、文化传统，以及国家所处的地域等存在着种种差异，各国的教育表现出互不相同的特点，有其个性的一面，然而，由于它们都是孕育、发展、完善于工业经济时代，所以，它们又表现出了非常相似的共同的特点，又有其共性的一面。也就是说，现代学校教育制度实际上是工业经济时代的产物。由于它对于工业经济时代各国经济、社会等方面的发展发挥过重要的作用，所以各国政府对于教育都给予了越来越多的关注，而且越来越自觉地把教育作为实现国家目的的重要手段，以至于许多有识之士都形成了这样的共识，即国家间的竞争归根到底是教育的竞争。工业经济时代的学校教育模式的功能或价值可以概括为这样一句话，即把受教育者培养成为生产者和劳动者，成为生产和消费的工具。学校教育孜孜以求的是如何最大限度地发挥其经济价值。20世纪50年代，出现了人力资本理论。其专注于经济增长、不顾人的发展的教育模式在历史上曾经发挥过积极作用。然而，在当前的知识经济时代，这种教育模式的弊端引起了越来越多的有识之士的关注，要求对教育进行改革的呼声越来越高。越来越多的人认识到，如果不着
探讨新课程改革背景下小学数学教学
探讨新课程改革背景下小学数学教学 【摘要】数学知识有着重要的作用，学生从说话开始就学数数，由此可见，人们对数学学习的重视以及数学学习在人类知识结构中所处的重要地位。对于小学生来说，不管是在课堂上，还是在生活中，他们喜欢探究数学知识。因此，我们要让学生保持长久的学习兴趣，树立学好数学的信心，进而引导他们学好数学。 【关键词】小学数学;生活化情境;认知能力;学习兴趣 前言 随着新课程改革的不断发展，小学数学教材也有了很大的变化，每一节教学内容都可以用一个小故事来描述，教师应把教学内容和生活实际有机联系在一起。在新课程改革背景下，教师有了更广阔的发展空间，应注重学生良好学习习惯的培养，使学生能用数学知识和数学思想解决现实生活中的实际问题，另外，还要兼顾到学生创造性和独立性等方面的培养。在小学数学课堂教学中，怎样才能让学生主动学习，达到教学目标呢？ 1树立创新的教学理念 要促进小学生创新意识的培养，教师首先要转变教学观念，将小学数学教学真正转移到学习交流和探索中来，转
变僵化的教学方法，营造有助于学生创造性思维发挥的课堂氛围，激发学生的潜能。教师要正确认识学生，相信每一位学生都能够在自己的努力下实现发展与进步，要为学生营造一种轻松、民主、和谐的教学环境，让学生敢于参与教学，也愿意参与教学，并在此过程中萌发出创新的思维与意识。要强化学生创新意识，教师就要尊重学生的课堂主体地位，鼓励学生大胆发言，尊重和保护每一位学生的创新精神，引导学生独立思考，使其体会到数学学习的乐趣。 2创设生活化教学情境 营造浓厚的学习氛围是使学生学好数学的重要条件。小学生爱玩、好动，即使他们在玩，也能从玩中接受新知识，观察新鲜的事物。那么，如何才能让学生在玩中真正地学到知识呢？实践证明，教学内容和学生的生活经验联系起来的时候，学生就能自觉地探究新知，他们的积极性非常高。因此，在实际教学中，教师要从学生的兴趣的或者贴近学生生活的事物入手创设生活化情境，使学生身临其境，激发学生探究的欲望，提高他们的应用能力，让他们自主发现自己周围的事物竟然和数学知识有着密切联系。比如，在课堂上，教师让学生自主去编题目，自己列式计算，使枯燥的数学问题变得生活化、情景化，促使学生全身心投入到数学探究中去。针对每一节课的内容不同，教师还可以设计与之相适应的游戏和故事，让学生高高兴兴地学习数学知识，培养他们
浅谈高等数学课程改革心得
浅谈高等数学课程改革心得 课程教学是高校培养人才的主渠道。多年来，高校课堂教学“填鸭式”、满堂灌、照本宣科的现象比较普遍，成为制约培养学生质量的主要因素。深化课程教学改革，打破陈旧落后的教学方式，是高校提高教学质量的必经之途。 标签：高等数学；教师；学生；课程改革；问题教学法 一、课程改革的中心理念 1.改习惯、正思想 在中学，学生往往是通过教师讲解少量的信息，加上大量的练习，才能学会教学内容，他们已经养成了这样一种学习习惯。这种习惯显然不适用于大学学习，大学课堂信息量大，教学内容讲解又多又快，学生短时间内很难掌握所学知识。这就需要我们培养学生的自学能力，让学生充分利用他们的课余时间。 我认为思想教育是关键，特别是第一节课一定要进行思想教育，要让学生们充分认识到大学数学的重要性，不能简单地当成一门公共课来处理。 2.既要传授知识，又要培养思維，做到学以致用 教学过程中不仅要让学生掌握所需的数学知识，还要引导学生用数学的眼光去处理问题，即条理清晰、严谨、一丝不苟。这不仅仅适用于学习，更适用于今后的生活。 二、课程改革的措施 开学之初，笔者对学生做了一个调查问卷（见下图）。 而在现有的考核形式下，及格甚至考高分都不是太困难的事情，学生基本靠考前突击取得这样的成绩。也就是说他们的考试压力不大。 因而，我们要制造学习压力。例如，讲清楚数学课对各门课程的影响，举例说明数学思维的重要性，制定新的考核标准和计分方式。把压力转移到平时，充分利用学生的课余时间，让及格变得既简单又困难，真正做到学得好才能考得好。 1.教学模式上 采取分组讨论式，3到4人分为一个讨论小组，同自然班或同宿舍的尽量分到一组，便于课余时间的利用。 2.教学内容上
数学课程改革的普遍取向
一、数学课程改革的普遍取向 这也能够被看成数学课程改革最为基本的一些理念： ·大众化：数学教育理应面向全体学生，而不是其中的少数人或某一部分人。 ·活动化：强调学生的主动探索与动手实践。 ·生活化：数学教学理应贴近学生的生活实际。 ·个性化：强调学生的个性发展与个性差异。 在充分肯定上述理念的合理性的同时，我们又应注意防止各种简单化的理解与绝对化的主张，而应努力作好对立面的必要平衡。特别是： ·“义务教育的普及性、基础性和发展性”与“数学上普遍的高标准”； ·“学生的主动建构”与“教师的指导作用”； ·“数学与日常生活的联系”与“数学的形式特性”； ·“学生的个性发展”与“个人的社会定位”； ·“学生的个性差异”与“思维的必要优化”。 二、教学方法的变革 ·这可被看成数学课程改革顺利展开的关键所在。 ·更为一般地说，这并就反映了由学习理论向教学理论乃至教学方法过渡的必要性。 ·理应明确肯定在教学方法与教学思想之间存有有重要的联系，并从这样的高度积极地去推广一些新的教学方法，如情境设置、自主探索、合作学习等。 ·但同时也应防止简单化的理解与绝对化的主张，特别是，不应将教学思想与教学方法简单地等同起来，即如将各种教学方法简单地加上“行为主义”、“认知主义”、“建构主义”等标签，并由此而作出“先进”与“落后”的区分。 ·台湾的教训与启示；国际比较研究的合理定位。 ·从而，我们应在教学方法的选择上给教师更大的自主权，而不应强制地去实行人为的统一。 三、几个必要的理解 理应理解数学课程改革的长期性。 理应注意对于国际上先进数学教育教学思想的学习和研究，特别是注意分析这些思想对于中国社会的“适合性”。 理应注意对于中国数学教学优秀传统的继承与发展。 理应实现上下的必要互动。 就当前来说，并应特别注意对于已有工作的自觉总结与反思，从而清楚地理解所存有的问题和不足之处，并通过深入研究和持续实践取得切实的进步。 参考材料： 郑毓信，改革热潮中的“冷思考”，《中学数学教学参考》，2002年第九期。 郑毓信，简论数学课程改革的活动化、个性化与生活化取向，《21世纪数学课程与教学改革国际学术研讨会论文集》（2002，重庆）。 郑毓信、梁贯成，《认知科学、建构主义与数学教育》，上海教育出版社，1998。 郑毓信──南京大学哲学系教授，博士生导师。中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会委员，国际数学数学大会（ICME-10）国际程序委员会委员。
对高职数学课程改革的探索
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》对职业教育作出了较为详细的规划。作为高等教育半壁江山的高等职业教育，应该以此为契机，抓住机遇，做好各方面工作，使自身有所突破。但作为高职专业基础课的高等数学课程还存在着许多问题：学生觉得数学很难；老师觉得数学越来越难教；数学内容理论性太强、实用性不强；数学与专业知识缺乏联系……具体到高职学生数学课程教学中的问题，主要表现为：一是数学成绩不很理想。高职院校的生源大部分来自于高考中的第五批录取生或三类生，数学基础较为薄弱。二是数学教材较为传统，教师对教材和学生的认识不够，教法有待改进。三是不同专业学生对数学知识的需求存在着较大的差异。学生常问：数学的实际作用在哪里？为此，我们应对高职数学课程进行改革，让这门大多数学生觉得枯燥难学的理论基础课更通俗易学的同时，能为专业课打好基础。结合现状与近年来的研究成果，文章认为对高职数学课程的改革应当从以下四个方面进行。 一、模块化教学，迫在眉睫 不同专业学生的数学基础和对数学知识的需求都是不同的。现在的数学教材往往是侧重基础来编写的，至于如何把数学这一工具应用于学生所学专业却极少提及。虽然教材中有一定量的实际应用题，但专业繁多，且对不同专业有不同特点的高职学院来说，各专业对数学知识的需求存在差异，数学知识在各专业中的实际应用也不全完一样，这使教材很难做到对各专业兼顾，使教师在教学过程中只好偏重于传授数学基础知识，忽略实际应用，这就导致了数学教学重理论知识，轻实际应用，与学生的专业脱节，学生找不到数学课与专业课之间的有机联系，便产生了“数学的实际作用在哪里”的问题。因此，理论的数学应与实际相联系，与学生的专业知识相联系，强调数学知识在专业中的实际应用，体现出服务性，顺应学生专业发展的需求。 基于此，打破数学教学传统，不再看中数学理论的完整性和系统性，实行模块化教学，势在必行，越早越好。这不是对数学课程的否定，而是高职院校顺应课改的必然。模块内容的设定可由各专业课教师和数学教师共同调查研讨后确定，成立专门的调研组，对各专业所需的数学知识和数学能力进行全面调查，并得出调查报告，此报告包括的内容有：（1）各专业对数学知识和数学能力的需求。（2）所需数学内容的学时、在专业课中的应 用情况及在专业课中的地位和作用。（3）调研组对报告进行认真分析与研究，区分出基础型知识、应用型知识和较深理论知识。再根据以上报告，大致分出三大模块：基础模块、专业模块、提高模块。 基础模块，教学内容是以基本概念、基本知识理论为重点，保证满足各专业对数学的基本要求，为专业模块和专业课的学习打好初级基础。大概包括函数与极限、一元函数的微积分学、一阶常微分方程、Mathematical 或Matlap 软件的应用。 专业模块，主要特点是体现专业性，所有内容都要体现实用，让学生感受“数学有用”。能应用数学知识解决与专业相关的一般问题，主动地应用数学工具分析和解决专业中实际问题的意识和能力。强化素质教育，培养学生创新精神及实践能力。各专业差别甚大，如化工类专业：二元函数的微积分，无穷级数；电气类专业：复数及应用，拉氏变换；机械制造类专业：空间解析几何，二元函数的微积分，线积分。经济、管理类专业：线性代数初步，概率与统计初步；计算机类专业：线性代数，离散数学、图论。 提高模块，内容是为特长生设定的。可按选修课进行，主要是进一步提高优秀学生的数学素养，对其探索精神和创新意识进行有意培养。如中值定理、数学期望等较深的内容。 这样模块化以后，既实现了为专业服务的目的，又保证了学生有可拓展空间的平台，打破传统的“重数学体系”的观念，形似打乱了数学的体系，但它结合了不同专业、不同层次学生的发展需求，更能体现“致用、够用”的原则。 二、传统教学、多媒体教学、软件教学等多种教学方法的综合运用 当前，多媒体教学取代传统教学似乎已成教学发展的必然，但对于高数课，并非如此。多媒体教学应当有，但传统的教学法也必不可少，并且占重要地位。另外，现在的高数课，还应当加入软件的应用和适当的数学实验。 新课改，一定要改变传统教学中那些满堂灌的方式，强调自主、合作、探究的学习，突出以人为本，以发展为本，教师为主导，学生为主体。模块化的教学后，已打破数学理论的整体性和系统性，但传统的讲授法是教师执教的主要模式之一，它可以让学生减少探索时间，避免走弯路，对于加强基础，提高教学质量起 ［摘要］随着职业教育的进一步深入，高职数学课程也正迎来新一轮的课程改革。文章指出高职数学课程的改革应从以下四个方面进行：进行模块化学；综合运用多种教学法；体现数学课程对专业知识的服务性；渗入数学建模思想并开设简单的数学实验。 ［关键词］高职数学课程改革模块化 综合教学法 服务专业 建模与实验 ［作者简介］邹成（１９７４－），男，四川宜宾人，四川化工职业技术学院，讲师，硕士，主要从事数学教育和应用数学方向的研究。（四川 泸州６４６００５） ［中图分类号］Ｇ７１２ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１００４－３９８５（２０１２）０９－０１２２－０２ 对高职数学课程改革的探索 邹成
新课程改革的历史背景
新课程改革的历史背景 一、宏观背景: 1. 初见端倪的知识经济 由于从20世纪90年代起，知识已经成为最重要的生产要素，其对于经济增长的贡献率已经超过其他生产要素贡献率的总和。因此人们把21世纪称为知识经济时代。在知识经济时代，科学技术的不断更新，将改变“文盲”这一传统涵“文盲”一词将不再单纯是指没有文化知识的人，而是指不能继续学习，不能更新自己的知识、技能的人，正是在这个意义上，有人也把知识经济称为“学习经济”。 2. 国际竞争空前激烈 信息技术发达国家的信息霸权在经济、军事以及文化方面对其他国家的控制、渗透、都使和平与发展不断面临新的不确定性。如果说既往的国际竞争主要表现在意识形态、军事实力等方面 那么当前的国际竞争则主要体现在综合国力方面，而且这种竞争越来越表现为经济实力、国防实力和民族凝聚力的竞争。 3. 人类的生存和发展面临着困境 这种困境主要是指人类目前面临的诸如生态环境的恶化、自然资源的短缺、人口迅速膨胀等威胁着人类自身生存和发展的一系列重大问题。1980年联合国大会首次提出“可持续发展”的概念。在21世纪，除了必须对人类既往的所作所为进行客观的
评价之外，我们还必须妥善处理物质文明和精神文明之间的关系问题。 二、国背景素质教育 “一个挂在天边的月亮”，20世纪80年代以来，以《中共中央关于教育体制改革的决定》、1985、《中国教育改革与发展纲要》、1993《面向21世纪教育振兴行动计划》、1998《国务院关于基础教育改革与发展决定》、2001由此展开了素质教育的大讨论。也经历了一系列的困惑“理论口号一大堆，名词概念漫天飞，经验总结立马有，就不知实践怎么走”、素质教育讲得轰轰烈烈，应试教育做得扎扎实实。 2005，6原教育部长何东昌《关于基础教育中广泛存在应试教育倾向及有关建议的报告》将应试教育的批判再度推向一个高峰。 第二章新课程改革的核心思想 关注人的发展是新课程的核心理念 一、一切为了每一位学生的发展 学生是教学过程的起点和终端，是教育的本体，一切为了每一位学生的发展是教育观念的问题。这与“应试教育”是完全不同的两种观念“应试教育”把“考试”作为选拔和鉴别人才的唯一方式，它决定了教学的目的、方式、手段以及管理和评价的导向。一切以考试为中心、以升学为目的。这成了许多地方当前发展教育的目标和宗旨。在这种思想观念的支配下，升学率成为一所学校办学优劣的唯一评价标准。新课程环境从教师与学生的
新课程改革背景下的数学课堂
新课程改革背景下的数学课堂 高中数学老师天天都要上课，也时常听别人的课，大家看到的课堂教学往往有两种不同的场面：其一，教师满怀激情，生动传神，学生投入兴趣盎然，教与学双方都沉浸在一种轻松愉 快的气氛中；其二，则是另一种场面，教师枯燥乏味地讲解，学生机械重复地做题，呆板的 教法沉闷的课堂气氛，学生木然置之，毫无反应，整个课堂犹如一潭死水。这是为什么呢? 同样的教材、同样的学生、同样的45分钟，为什么课堂教学效果却不同呢?在高中数学新课 程改革的大背景下，怎样才能上好一堂数学课？现将自己感悟小结如下： 1.正确的教育理念 上好一堂数学课，首先要有正确的教育理念作向导。从素质教育的角度看，数学教育中培养 各种人才所需的共性的东西，既不是数学知识，也不是解题能力，而是数学观念——“数学地”思考、处理问题的思想方法。不论一个人今后从事怎样的工作，哪怕他对现在所学的数学知识都忘得一干二净，或者不再会解中学的数学习题，只要他形成了一定的数学观念他就会在 自己的工作中自觉或不自觉地，或多或少地运用数学的思想和观点思考问题。数学观念永远 支配着人的思维，发挥着无形的作用。 因此，数学教育工作者应该象俄罗斯数学教育家A?斯托利亚尔所说的那样。数学教学看作“数学活动的教学，即看作某种思维活动的教学”。这样我们才能教学生学会思考，我们的教 育才能为学生的终身发展奠定坚实的基础。 2.完美的教学设计 （1）导入是整堂课的起点，应该基于学生的学习起点精心预设，要与生活实践相结合。很 多数学教学内容学生在学习之前都已经积累了较多的生活经验，教师应习惯于创设一个生活 情境以架起数学与生活的桥梁。活情境必须是“真情境”，尤其当生活数学与课本数学不统一 时教师更不能回避，应从容面对、巧妙应对。如教学《角的概念的推广》，我们都知道“角” 在生活中处处都有，则学生认知是基于生活中的角。教学时不妨以生活中的角为导入，再通 过分类学习数学中角的概念。数学来源于生活，学习数学最终的目的是为了解决生活中的实 际问题，在数学教学中将教学与生活体验相结合，能够让学生体会到生活中处处有数学，体 会到数学的应用价值。 （2）教学的主线要清晰明朗。教学“主线”就是教学的重点和主干脉络，是课堂教学的“魂”，是使课堂教学有序有效的根基。“主线”明了，纲举目张则教学目标的确定、教学环节的设置、教学内容的取舍都可以做到有的放矢。比如人教版高一下册“正弦函数的图像和性质”在教学 中就可以把正弦函数的图像、性质作为全课的知识主线，将图像和性质的应用作为解题能力 的主线，观察、分析、归纳作为能力培养的主线，将数形结合、函数与方程等思想作为渗透 数学思想的主线，将合作、交流、参与作为情感主线抓住“主线”展开教学层层推进环环相扣，课堂教学的动感和韵律也就自然而然地显现出来。 3.教学调控要恰当有效 一堂课如果没有教师有效的调控、引领，没有学生的参与和自主建构，课堂教学只会是一盘 散沙，不可能实现有效地教学。这要求我们对教学内容要有一个精准的把握，主次有序，有 取有舍；并引导学生自主分析，归纳，教师适时点拨（用语要言简意赅，深入浅出）从而使 课堂生动和谐，简约高效。 4.要尊重学生的需要，保护学生的自尊心和自信心。 不同班级的学生会有不同的特征，同一班级的学生也存在一定的差异。好的课程应当关注学 生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要。应当有针对性地设计不同层次 的问题、不同类型和不同水平的题目，使学生都有机会参与教学活动，都能在学习过程中有
高等数学课程体系架构研究(doc 7页)
独立学院高等数学课程体系架构的探讨 傅平董丽花 摘要：分析独立学院高等数学课程体系的现状及存在的问题，阐述对独立学院高等数学课程体系构建的原则，并就课程体系中的教学模式、教学内容、与教材建设方面提出一些方案和建议。 关键词：独立学院高等数学课程体系教学改革 独立学院是我国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新，它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的，以开展普通本三层次学历教育为主的相对独立的二级学院。随着教育部对独立学院办学的六个独立要求，各独立学院逐步从母体分离自主办学。绝大多数独立学院的人才培养定位为应用型人才。同时，高等数学课程是理工类、经管类专业必修的基础课程，它既能为后续的相关课程奠定基础、又能培养学生的逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力，从而提高自身的科学素质和创新精神。但是，如何针对独立学院的办学特点架构、设计高等数学的课程体系？这里要防止两个极端：一是简单化。认为独立学院的学生，只是简单的降低各项要求，从而影响学生培养质量；二是类同化。把对本一、本二的教学体系，尤其是母体高校的照搬到独立学院的学生上，没有实现因材施教的原则，最终也不能取得预期效果。笔者结合在中国传媒大学南广学院的教学实践，对独立学院高等数学的课程体系的架构提出几点看法，以供探讨。 1 独立学院高等数学课程体系的突出问题 1.1 缺乏独立且完善的教学体系 独立学院是现阶段我国教育事业的一个新生产物，目前处在高速发展时期。但大多数独立学院成立时间还不是很长，各方面的经验还不是很成熟，在教学、
管理等方面大都会借鉴甚至照搬母体高校的模式。作为基础课程的高等数学，在发展初期，一般都会照搬母体高校一致的课程体系。这和独立学院的“独立”极不协调，更不适应“高素质应用型”人才培养目标的要求。实际教学过程中经常会出现某些问题或矛盾在所难免。举例来说，由于母体学校和独立学院学生本身的差距，一个普遍的问题是难以完成与母体学校一致的教学内容，于是往往采取简单的删减课程内容，生硬的拼接教学体系等方法，以应付教学常规的需要。很明显，这样做在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性，结果是学生基础课程学得不扎实，真的要用到有关知识解决问题时不会应用，也给后继的专业课学习带来许多困难。同时，又因为缺乏针对独立学院各专业教学而编写的合适教材，独立学院大都采用和母体高校一致的教材。这样做不仅限制了教师对教学内容的选取，也增加了学生学习的难度，使得一些学生对高等数学的学习更增加了畏惧和排斥的心理。 1.2 教学内容和体系一成不变 传统的高等数学课程教学强调内容的完整性和理论的严密性，这不仅不能适应适应独立学院培养目标的需要，而且也超出独立学院的学生的接受能力。尽管近年来我国的教学工作者们对数理课程的教学做了许多有益的改革与尝试。但陈旧的教学内容和体系至今没有根本的改变，突出的问题表现在经典较多、现代不足，分析推导较多、数值计算较不足，运算技巧较多、数学思想不足。目前，独立学院的高等数学教学改革一般也只是对教学内容机械性的删减和增加，即删去一些较为复杂、难懂的内容，增加一些习题的练习。比如，独立学院的高等数学教学中一些定理的证明都被删去不讲，只教给学生定理结论和其简单应用，这样做看似降低了学习难度，实际上治标不治本，反而使学生陷入模仿和死记的深渊，更本谈不上能力培养和素质培养，数学的思维方法得不到有效的训练。 2 独立学院高等数学课程体系构建原则 如前所述，独立学院的教学体系不够独立、不够完善，也没有实现因材施教的原则，难以满足独立学院人才培养的要求。必须对高等数学的课程体系进行调整和优化，其构建的原则笔者认为有以下几点： 2.1 坚持素质教育与能力培养的原则 所谓素质教育，主要是指文化素质教育，具体到高等数学课程，则是以培养
高职数学课程标准
数学课程标准(电类) 一、课程性质与仸务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是高等职业学校学生必修的一门公共基础课程。本课程的主要仸务是：使学生掌握必要的高等数学基础知识，具备必需的文化素质、数学技能与能力，幵为学生学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身収展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在普通高中或中等职业教育基础上，使学生进一步学好职业岗位和生活中所必要的数学知识，幵掌握职业生涯収展所需要的数学基础知识。 2. 培养学生的数学素质，以及计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、严谨细致的职业意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块和职业模块二个部分构成。 1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为60学时。 2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据专业情况进行选择和安排教学，教学时数为56学时。 四、教学内容与要求 （一）本教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）
计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及计算机常用的数学工具软件。 数据处理技能：按要求对数据（数据表栺）进行处理幵提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 分析与解决实际问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析幵运用适当的数学方法予以解决。 数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。 （二）教学内容与要求 1. 基础模块（60学时） 第1单元函数、极限与连续（12学时）
我国基础教育课程改革的背景和原因1
我国基础教育课程改革的背景和原因 一、新一轮课程改革的背景和动因 课程是实现教育目的的重要途径，是组织教育教学活动的最主要的论据，是集中体现和反映教育思想和教育观念的载体，因此，课程居于教育的核心地位。基础教育课程改革，不是纯粹主观意志的产物，而是人们对特定社会政治经济发展的客观需要所作的主观反应。因此，社会政治经济发展的客观需要，不仅决定了一定社会中教育是否需要改革，而且也从根本上决定了改革的方向、目标乃至规模。教育发展的历史进程充分地说明了上述论断。整个教育发展史的事实表明，社会政治体制、经济体制的变革，以及生产方式、生活方式的重大变化，都将引发学校教育的重大变革。刚刚过去的20世纪之所以被人们称做教育改革的世纪，其原因也在于此。我国基础教育的发展和既往的七次课程改革，都取得了巨大的成就，对于促进我国政治、经济、科技、文化等各个方面的发展做出了巨大贡献。与此同时，我们必须实事求是地承认，目前我国基础教育的现状同时代发展的要求和肩负的历史重任之间还存在着巨大的反差。我国基础教育课程已经到了非改不可的地步，其原因如下。 第一，固有的知识本位、学科本位问题没有得到根本的转变，所产生的危害影响至深，这与时代对人的要求形成了极大的反差。工业经济时代学校教育的中心任务是传授知识，因而，系统的知识几乎成为“课程”的代名词。知识之所以占据如此重要的地位，是因为人们赋予了知识一些“神圣”的特征。知识不仅是绝对的，而且也是客观的，因而，知识成为了外在于人的、与人毫无关系的、类似于地下的矿物那样的客观存在物。对于知识而言，人们唯一能够做的事情，就是“发现”。对于学校里的学生而言，他们的任务乃是接受、存储前人已经“发现”了的知识。在这种知识观的指导下，学校教育必然会出现书本中心、，教师中心、死记硬背的现象。“课程即教学的科目”或“课程是教学内容和进展的总和”等是人们普遍认同的观点。需要明确指出的是，这里的“教学科目”或“教学内容”主要是教师在课堂中向学生传授分门别类的知识。这种课程观最大的弊端是：教师向学生展示的知识世界具有严格的确定性和简约性，这与以不确定性和复杂性为特征的学生真实的生活世界毫不匹配，教育、课程远离学生的实际生活。在实践中，与知识、技能的传授无直接关系的校内外活动，往往被看做是额
新课程改革背景下的小学数学教学研究
新课程改革背景下的小学数学教学研究 摘要：随着新课程改革在全国范围的广泛推行，各学科教学工作纷纷迎来了优 化的契机。数学作为小学阶段的基础学科，其教学工作的优化与完善自然牵动了 社会各界的目光.新课程标准对小学数学教学工作提出了新的要求，教师不仅要帮 助学生构建自身的数学知识体系，同时也要通过合理的教学手段提升学生的课堂 学习体验，以学生为主体实现学生自身数学核心素养的有效发展。新课程改革背 景下如何开展数学教学，已经成为了现代小学数学教师的核心教研课题。 关键词：新课程改革；小学数学；教学探究 小学生正处于自身思维能力发展的黄金时期，而数学课程对学生思维能力发 展的影响是显而易见的。数学知识点本身就有着较强的逻辑性与抽象性，这就要 求教师能够基于学生的实际需求，为学生带来更加生动形象的教学内容，从而引 导学生不断提升自身的逻辑思维与抽象思维能力。教师可以从教学方式、教学内 容等角度展开优化，为学生带来一个更加优质的数学课堂。 一、丰富教学方式提升学生学习动力 小学生年龄相对较小，自身还没有养成健康的学习态度，再加上学生自控能 力不足的原因，一部分学生很容易在学习过程中出现“走神”的现象。这时如果教 师还采用传统的灌输式教学法，则无法吸引学生的注意力，让学生将精力集中到 教学内容上。这时教师就应该给学生带来更多样的教学方式，才能激发学生的自 主探究欲望，从而在降低教师教学压力的同时实现小学生数学综合素质的有效增长。 例如在学习四则运算这部分教学内容时，以往教师是通过大量计算题来加强 学生的计算能力的。这种机械重复的教学方式很容易消磨学生的专注力，如果教 师可以采取游戏教学法，就能让学生的学习动力持续增长。就以四则运算为例， 教师就可以通过“24点游戏”的方式来开展教学工作。教师可以在黑板上写上四个 一组的数字，然后让学生通过向数字间添加运算符号的方式来得出“24”的结果。 就以“6、2、3、7”这四个数字为例，学生们就可以通过（6÷2）+（3×7）的方式来得出24的答案。这个游戏不仅可以激发学生的创造性思维，同时也能给学生带 来更多的参与感,最终实现学生课堂学习体验的显著提升。 二、结合实际生活降低学生学习难度 数学本身就是一门与小学生日常生活有着密切联系的学习，引导学生将数学 知识点应用到实际生活中也是小学数学教学工作的主要目标之一。如果教师可以 将生活元素引入到教学内容中，学生就可以利用自身的生活经验来理解数学知识点，这样学生的学习难度就会得到显著降低，教师自身的教学效率也会得到稳定 的提升。例如在带领学生学习“克与千克”这部分教学内容时，教师就可以提前去 超市购买一些商品，然后在课堂上让学生对商品的重量展开观察，从而对这两种 重量单位留下更加深刻的印象。而在学习“轴对称”这部分教学内容时，教师也可 以在课堂教学开始前让学生们思考生活中存在的轴对称物体，这样教师就可以在 学生的讨论与交流过程中，引导学生完成对轴对称知识点的内化与吸收。 另一方面，教师也可以通过对生活元素的应用，来为学生创设更加具有代入 感的教学情境。创设教学情境本身就是一种利于学生理解的教学方式，而生活情 境的出现能够帮助学生更加高效地思考.例如在学习“小数乘法”这部分教学内容时，教师就可以在电子白板上为学生展示当地的电子地图，并且将学校、火车站、医 院等较为重要的位置用红线连接起来，然后将不同地点之间的路程距离抄写在红
数学课改实施方案最新
数学课改实施方案 最新
数学学科课改工作实施方案 为了全面贯彻素质教育，落实新课程理念，改革课堂教学结构，进一步改革课堂教学中过分束缚学生的做法，发挥学生的主体地位和教师的主导作用。以课程标准为纲领，力求使我们的数学课堂达到“能激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，培养学生良好的学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”使教师由“教会”发展到“会教”，使学生由“学会”发展为“会学”，真正做到为学生的终身发展奠基。根据数学课程标准的理念和要求，结合我校实际，制定本实施方案。 一、课改工作的重要性和必要性 新颁布的课程标准较之以前的教学大纲在课程理念、目标、内容、方法和评价等方面都发生了很大的变化：教育理念由“知识为本”到“育人为本”的转变；课程目标由“双基”到“四基”的转变；内容方法由“结果性”到“结果性”加“过程性”的转变；评价目标与方法由“单一”到“多元”的转变。使得我们以往的课堂教学模式、方法以及评价不再适应也达不到课程标准的要求，更不适应学生创新意识、创新能力的培养和为学生终身发展奠基的目标要求，因此课堂教学改革势在必行。 二、指导思想、目标、任务及原则 （一）指导思想 坚持新课程标准的理念，坚决贯彻上级部门的相关文件精神要求，以促进学生发展为根本，落实素质教育和课程改革要求，准确把握素质教育、课程改革本质，秉承课改理念，全面落实课程改革目标、学科教学目标，保持
有效课堂建设的时代性和先进性。 （二）目标要求及工作任务 1、提升教师实施课堂改革教学能力，充分发挥学生的主体作用。 2、注重培养学生的自主学习能力，真正实现“教学方式、学习方式、评教方式”的转变。 3、打造全新的“一讲一评一议”课堂教学模式。 4、增强课堂教学的有效性。 （三）基本原则 1、实践性原则。本着“实践－反思－总结－改进－提高”循环发展的原则，将课堂教学改革贯穿于教学活动的始终。坚持在学习中研究，在研究中实践，在实践中反思，在反思中提高的原则。 2、实效性原则。课堂教学改革的出发点是向40分钟要质量，实现有效教学。因此，积极倡导凭借简明的教学目标、简约的教学内容、简化的教学环节、简便的教学方法，达到最佳的教学效果。努力实现完完全全为学生，扎扎实实求发展的教学理念。 3、继承和创新的原则。一方面，我们要继承和发扬过去一些成功的改革经验，使之不断完善提高，逐步趋于实用化、实效化、科学化。另一方面要积极探索和创新课堂教学改革的新思路、新方法、新途径，建构行之有效的课堂教学改革模式。 三、课改工作安排、步骤、方式方法 （一）具体安排及方式方法 第一个环节：课前三分钟
数学课程改革中存在的问题
数学课程改革中存在的问题 发表时间：2012-01-19T09:45:49.250Z 来源：《少年智力开发报》2011年第11期供稿作者：孙文霞[导读] 新课程强调以学生为主体,强调让学生“动”起来,可当学生真的“动”起来以后,新的问题又出现了。 山东省海阳市育才小学孙文霞新课程改革首当其冲的就是一种观念的转变,这种转变不但在于新课程本身,更重要的是让任教的老师真的运用全新的教育教学理念去实施教育教学活动。因此适时的转变教育教学理念是我们面对新课程改革首先必须理清的关键。 具体说,新课程改革中存在如下问题: 一、教学准备不够充分 为了实现《标准》所提出的课程目标,所有数学知识的学习,都力求从学生实际出发,以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题,并展开数学探究。因此教科书中创设了丰富的问题情境,引用了许多真实的数据、图片和学生喜爱的卡通形象,并提供了众多有趣而富有数学含义的实际问题。所以要求教师必须要有充分的教学准备。教师不仅要把教材处理好,课备好,而且要准备好一些教具、投影仪等,条件好的学校要准备课件。但是,由于有些农村中学的硬件条件跟不上,教材的配套教具也不多,而教师的自制教具又相当缺乏,从而造成教学准备不够充分。上课只能让学生看课本或在黑板上绘画,失去了实物形象的效果。 二、课堂的驾驭能力不够 新课程强调以学生为主体,强调让学生“动”起来,可当学生真的“动”起来以后,新的问题又出现了。学生积极参与学习,课堂气氛空前活跃,学生提出各式各样的问题,有些甚至是令人始料不及的,部分教师难于控制课堂纪律,教学任务难于完成。其实,教学任务完不成,并不是新课程结构有问题,而是在整个教学活动中,教师没有很好地把握教学策略。教学不再是预先设计的课程方案的执行过程,而是一个动态生成的过程。它需要教师在课程预先设计的基础上,循着学生思维的起伏、情感的波澜,随时地调节整个教学环节。对课堂不能调控,主要是教师的知识储备不足。为此,教师应提高对本学科知识的理解和整合能力,提高对课堂教学的驾驭能力。新课程的教学有开放性、创新性,同时也具有一定的不确定性。学生在学习中遇到困难时,请先把机会交给学生,也许他们自己能够想办法解决。一旦碰到教师也不会的问题时,教师应坦诚地说:“我也不太清楚,咱们课下可以一起研究。”如果教师错了,就应该勇敢地向学生承认错误,放下架子,这样教师反而会觉得很轻松。有些课虽然没有完成教学任务,但学生在某一方面获得了充分发展,也是值得肯定的。 三、教学活动流于形式主义 新课标要求下的新课堂必须体现师生之间、学生之间的合作化,教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者,应根据学生的具体情况,对教材进行再加工,有创造地设计教学过程;根据学生的个别差异巧设合作情景,让学生在具体的操作活动中进行独立思考,鼓励学生大胆发表意见,并与同伴进行合作交流。教师也应提供适当的帮助和指导,善于选择学生中有价值的问题或意见,引导学生开展讨论,以寻找问题的答案。教师已经有意识地把新课程引入课堂,但是,仔细观察就会发现,在部分教师的课堂上,只是一种形式,缺乏实质性改变。有些教师组织学生讨论、流于形式,为讨论而讨论。有些不需要讨论的问题,也在组织讨论。有些问题需要讨论,但只给不到一分钟时间,学生还没有说上两三句话,就草草收场。有的教师上课表面看起来课堂气氛异常活跃,盲目追求课堂教学中提问题的数量,一定程度上忽视了对学生课堂教学参与度的分析;还有的教师将发挥学生的主体性等同于“满堂问”,也就是说,没有区分学生的参与是主动参与还是被动参与,是实质性参与还是形式性参与。其实,教学并不是越热闹越好,也并不是笑声越多越好。安静、有序的愉快课堂气氛也是新课程所刻意追求的。“活而不乱”才是新课程背景下课堂教学追求的理想目标。 四、教师不注重学生学习方式的转变 在当前全面推进素质教育的形势下,转变学生的学习方式具有重要意义。学习方式的转变主要体现在两方面:一方面是他主学习要不断地转向自主学习;另一方面是改变传统的被动接受学习,把学习过程之中的发现、探究、研究等认识活动凸显出来,使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。转变学习方式,要以培养创新精神和实践能力为主要目的。在这个过程中,教师的作用不断转化为学生的独立学习能力;随着学生独立学习能力的由弱到强,由小到大的增长和提高,教师的作用在量上也就发生了相反的变化,最后是学生基本甚至完全的独立。在学习活动之中,能够对自己的学习过程、学习状态、学习行为进行自我观察、自我审视、自我调节;在学习活动之后,能够对自己的学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救。培养学生对学习的自我意识和自我监控,并养成习惯,是促进学生自主学习的重要因素。要注重培养学生的批判意识和怀疑意识,鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越,赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达。要积极引导学生从事实验活动和实践活动,培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯,切实提高学生的动手能力、实践能力。 新课标的提出,代表着教育的进化,指引着数学课堂的不断更新、不断完善。新课标的提出并不可怕,可怕的是“新课标”下没有优质的“新课堂”。课程改革的核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径是课堂教学,教师只有不断学习先进的教育教学理论,不断反思自己的课堂教学,才能真正走进新课程。